《解比例》PPT课件说课讲解共21页
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六年级解比例ppt课件
检验解的正确性
总结词
验证解是否符合原比例关系。
详细描述
在得到解之后，我们需要验证这个解是否符合原比例关系。例如，如果原比例关 系是“a:b=3:2”，那么我们可以将得到的解代入比例式中，检查是否满足这个 比例关系。
实际应用
总结词
将解比例的方法应用于实际问题中。
详细描述
解比例的方法不仅可用于解决数学问题，还可以应用于解决实际问题。例如，在解决工程问题、化学问题、经济 问题等领域中，我们都可以使用解比例的方法来找到最优的解决方案。
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05
解比例的注意事项与易错点
注意事项
单位统一
在解比例问题时，需 要确保所有的单位都 是统一的，以便进行
正确的计算。
交叉相乘
在解比例时，需要遵 循交叉相乘的规则，
即a:b=c:d，则 a×d=b×c。
注意正负号
在解比例问题时，需 要注意正负号的处理 ，特别是在处理小数
和分数时。
验证答案
解完比例问题后，需 要验证答案的正确性 ，可以通过将答案代 入原比例进行验证。
解比例是指通过已知的比例关系，找出未知数的过程。
性质
01 反身性
即a:b=b:a，也就是说比例关系具有反身性。
02 对称性
如果a:b=c:d，那么b:a=d:c，也就是说比例关系 具有对称性。
03 传递性
如果a:b=c:d且b:a=d:c，那么a:b=c:d，也就是说 比例关系具有传递性。
解比例的意义
巩固基础，掌握解比 例的基本方法
题目1
小红买了3支铅笔，用 了6元，每支铅笔多少 元？
题目2
一个长方形长是12厘 米，宽是长的2倍，求 长方形的面积。
解比例PPT教学课件
（1）5和8的比等于40与x的比。
5:8=40:x x=64
3
1
2
（2）x与 4 的比等于5 与 5 的比。
x：3 1 ：2 4 55
x3 8
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五 巩固练习
P44T10
（3）比例的两个内项分别是2和5，两个外项分别
是x和2.5。 x：2=5:2.5
x =4
x：5=2:2.5
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三 对应练习
做一做
1.解比例。
（1） x : 10 1 : 1
43
解：x= 15 2
（2）0.4 : x 1.2 : 2
（3）
12 3 2.4 x
解：x= 2 3
解: x=0.6
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三 对应练习
做一做
2. 餐馆给餐具消毒，要用100ml消毒液配成消毒水，如
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9
五 巩固练习
1.解比例。
P44T8
（1）
1 ：1 23
=
1 ：x 4
（2）0.8:4=x:8
解：
1 x= 1 1 2 34
x= 1 6
解：4x=0.8×8 x=1.6
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10
五 巩固练习
P44T8
（3）
3 ：x 4
3： 12
2
（4）9
8 x
解：
3x
12
3 4
解：2x=8×9
x=3
x=36
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五2.相同巩质固量练的水习和冰的体积P4之4T比9是9:10。一块体积
是50dm3的冰，化成水后的体积是多少？
《解比例》课件PPT
VS
详细描述
在解比例问题时，需要按照正确的数学运 算法则进行计算，并注意计算的顺序和精 度。同时，要仔细检查计算过程中的每一 个步骤，确保没有出现计算错误。
结果要检验
总结词
解比例问题后，需要对结果进行检验，以确保答案的正确性和合理性。
详细描述
检验结果时，可以通过将答案代入原题进行验证，或者通过逻辑推理和常识判断来检验答案是否符合 实际情况。如果发现结果不合理或有误，需要重新审视解题过程并修正错误。
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解比例方程
解方程求解
根据比例方程的性质，利用代数方法 求解方程。
检验解的合理性
对解进行检验，确保其符合题目的实 际情况和逻辑关系。
04 解比例的实例
生活中的解比例问题
购物中的比例问题
如折扣、优惠券等，需要计算在原价 基础上享受的优惠比例。
家庭中的比例问题
体育比赛中的比例问题
如篮球比赛中的得分比例、足球比赛 中的射门成功率等，需要计算各项数 据在总数据中的占比。
总结词
1. 交叉相乘性质
比例具有一些基本的性质，这些性质决定 了比例的运算规则。
如果a:b = c:d，那么a × d = b × c。
2. 等比性质
3. 外项的积等于内项的积
如果a:b = c:d，且k是任意非零实数，那么 a:b = kc:kd。
在比例a:b = c:d中，a × d = b × c。
代数法
总结词
通过代数运算和方程组的方法，求解比例问题中的未知数。
详细描述
代数法是解比例问题的另一种常用方法，其基本思路是将比例问题转化为代数问题， 然后通过代数运算和方程组求解未知数。例如，对于比例式 a:b = c:d，可以设 a/b = c/d = k，然后通过代数运算求解 k 的值，进而求出未知数。
教研课《解比例》课件PPT
解:设这座模型高X米。 X : 320 = 1 : 10 10X = 320×1 X =32 答:这座模型高 32米。
320×1 X= 10
解比例： 1.5 6 — ＝ — X 2.5 解： 1.5X＝（ 2.5 ）×（ 6） (2.5)×( 6 ) X＝ ( 1.5 ) X＝（ 10 ）
你能试着总结解比例的方法？
通过今天的学习，你有什么收获？
根据比例的基本性质
把比例转化为方程，然后解方程。
做一做
1 1 x:10＝ : 4 3 1 x＝ 1 解： 10× 3 4 1 x＝ 5 3 2 15 x＝ 2
12 3 0.4:x＝1.2:2 ＝ 2.4 x 1.2x＝0.4×2 解： 解： 12x＝2.4×3 1.2x＝0.8 12x＝7.2 2 x＝ 3 x ＝0.6
侦探柯南之神秘脚印:
科学研究表明：人体身高与脚长的比大 约是7 ：1，柯南在案发现场测得犯罪嫌疑 ： 人的脚印长 25 厘米，请你帮忙算一算： 这个犯罪嫌疑人的身高约是多少？
身高 : 脚长 = 7 : 1 解：设罪犯的身高为
x
厘米，
x
：25 = 7 : 1
x =25×7 x =175
答：罪犯的身高约是175cm.
（2）x 和 5的比等于7和4的比
x: 5 = 7 : 4
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
4x=5×7
根据比例的基本性质，将下面的比例 改写乘积等式
9 4 .5 = 0 .8 1 .6
9 × 0.8=1.6× 4.5
利用比例的基本性质填空
（1）4 : 10 =（ 2 ）: 5
(2)
( 10 )
=
5 4
8
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任
解比例优秀ppt课件
解： 12X＝8×45
X＝—8×—4—5
12
X＝30
31
科学研究表明：人体身高与脚长的比大
约是7：1，柯南在案发现场测得犯罪嫌疑
人的脚印长 25 厘米，请你帮忙算一算：
这个犯罪嫌疑人的身高约是多少？
X 解：设罪犯的身高为 厘米，
身高：脚长 = 7：1
X ：25 = 7 : 1
=25×7
x=175
答：罪犯的身高约是175cm.
30
解比例：
8 12
＝
X
：45
18
1、解比例。
2.4 8 1.5 x
x : 25 1.2: 75
19
2、解比例。
:10 1 : 1
43 12 3
2.4
0.4 : 1.2 : 2
20
3、餐厅给餐具消毒，要用100mL消毒液 配成消毒水，如果消毒液与水的比是 1:150，应加入水多少毫升？
温馨提示：请根据题意，先写出等量关系式， 再列式解答。
23
侦探柯南之神秘脚印:
一个月黑风高的夜晚，一家珠宝店失 窃了。第二天早上，小侦探柯南经过仔 细勘察，在案发现场发现了一枚犯罪嫌 疑人留下的脚印，根据这枚脚印，柯南 很快判断出了犯罪嫌疑人的身高，你们 知道，他是怎样判断的吗？
24
同学们，你们能想办法测量出 我们学校旗杆的高度吗，课下，和 你的小组成员一起试试吧！
21
判断：
1、含有未知项的比例也是方程。（ ）
2、 : 6 11: 4 ，求X的值的过程叫做解比例。（ ）
3、在比例里，两个外项的积与两个内向的积的差是6。
4、如果A:B=2 ：5，那么A是B的 5 。
（） （）
《解比例》教学课件
9 ＝4.5 1.6 0.8
9 ×0.8 ＝ 1.6×4.5
知识讲授
你知道这里的x是几吗？你是怎么想的？ 3 : 4＝6 : x
如果已知比例中的任何三项，就可以求 出这个比例中的另外一个未知项。求比例中 的未知项，叫做解比例。
知识讲授
1.下图表示速度为50千米/时的汽车行驶1小时、 2小时……6小时的路程。
x ＝ 30
（4） 0.5 : 1.2 ＝ 2.5 : x
解：0.5 x ＝ 1.2 × 2.5
x ＝ 1.2 × 2.5 ÷ 0.5
x＝6
练习
2. 直接说出x的值。 x : 22 ＝ 5 : 11 x＝10
6:8＝9:x x＝12
1 2
:
x＝
5
:
50
x＝ 5
15
:
3
＝x
：2 5
x＝2
练习
3. 填表。 骑兵部队中士兵人数与战马匹数的比是4:3。
知识讲授
（1）视察下表，你能写出哪些比例？
时间/时
2
3.5
y
路程/km 100
x
240
100 : 2 ＝ x : 3.5 100 : x ＝ 2 : 3.5
2 : y ＝ 100 : 240 2 : 100 ＝ y : 240
（2）求x、y的值。
知识讲授
2. 解比例 100 : 2 ＝ x : 3.5 。
小结
今天你收获了什么？
解：25 x ＝ 120 × 15 x ＝ 120 × 15 ÷ 25 x ＝ 72
（2） 4 : 8 ＝ x : 12 解：8 x ＝ 12 × 4 x ＝ 12 × 4 ÷ 8 x＝6
练习1. Biblioteka 比例。（3）1.3 x
《解比例》课件PPT
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王振国的照片高 苏文杰的实际身 度是9cm 高是140cm， 照片高度与实 际身高的比是 1:14， 王振国的实际 苏文杰的照片高 身高是多少？ 度是多少？
解:设苏文杰的照片 解：设王振国的实 高度是X cm. 际身高是 x cm。 X：140 =1:14 9：x= 1:14 14 X =140X1 1 x =9 x14 X =10 x=126 答：苏文杰的照片 答：王振国的实际 高度是10cm。 身高是126cm。
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谢 谢
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贾翠霞
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例2：苏文杰的实际身高是 140cm，照片高度与实际身 高的比是1:14，苏文杰的照 片高度是多少？
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根据比例的基本性质，如果 已知比例中的任何三项，就可以 求出另外一个未知项。 求比例中的未知项，叫做解比例。
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拓展延伸ห้องสมุดไป่ตู้ 拓展延伸：
1.在一个比例中，两个外项的乘积正 好互为倒数，已知一个内项是3，另一 个内项是多少？ 2.在一个比例中，两个内项的乘积是 最小的质数，已知一个外项是2，另一 个外项是多少？
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12 3 解比例： 解比例： — ＝ — 2.4 X 解： 12 X＝（2.4 ）×（3 ） ( 2.4)×( 3 ) × X＝ ( 12 ) X＝（ 0.6 ）
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巨力小区1号楼的实际高度为35m， 它的高度与模型高度的比是500:1. 模型的高度是多少cm?
解比例： 解比例： 0.4︰X＝1.2︰2 ︰ ︰ 1.2X 0.4× 解： 1.2X＝0.4×2
0.4×2 × X＝——— 1.2 2 X＝ 3
《解比例》比例PPT课件 图文
比例
解比例（例2、例3）
一、探究新知
（一）例2
法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m。北京的世界公园里有 一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1:10。 这座模型高多少米？
学习提示：
1. 读题，理解题意：你是怎样理解“1:10”的？ 2. 根据题意列出一个比例式。 3. 解比例。 4. 组内交流。
以后也许三里清风，三里路，步步清风再无你。可也无悔你来过！人生的路你陪我一程，我念你一生……… 谢谢你来过！往后余生愿安好！感恩相遇，感恩来过……谓夫妻，难在茫茫人海里相遇，易在柴米油盐中疏离。
很多婚姻，似乎都逃脱不过岁月的摧残。 多少夫妻，开始甜蜜幸福，但随着时间的流逝，很多人走着走着就选择了分开，原因无非是对感情不忠、个性不和，不再相爱。但更多以失败告终的婚姻，并不是原则和底线上出了问题，而是一方忙着工作赚钱，另一方忙着照顾家庭，生活的琐碎耗尽了彼此的激情，夫妻双方在平淡的生活中不再去表达对彼此的爱，以为相互理解，实则渐行渐远。 电影《消防员》中，讲述了一个七年之痒的婚姻故事。一对结婚七年的夫妻，丈夫凯勒是一名消防员，妻子凯瑟琳是医院的公关主任，他们都在各自的职业领域里叱咤风云，婚姻生活却水深火热、破碎不堪。丈夫忍受不了自己每天上班那么辛苦，回家却连一口热饭都吃不上，还因为不顾家经常被妻子各种埋怨，动辄愤怒地摔门而出，无视妻子为家庭的其他付出；妻子觉得丈夫只关心工作，根本不关心家庭，为此自己经常大吼大叫，无数次崩溃大哭，忽视了丈夫工作中的压力。
一、探究新知
（一）例2
法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m。北京的世界公园里有 一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1:10。 这座模型高多少米？
解：设这座模型的高度是x m。
x:320＝1:10
解比例（例2、例3）
一、探究新知
（一）例2
法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m。北京的世界公园里有 一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1:10。 这座模型高多少米？
学习提示：
1. 读题，理解题意：你是怎样理解“1:10”的？ 2. 根据题意列出一个比例式。 3. 解比例。 4. 组内交流。
以后也许三里清风，三里路，步步清风再无你。可也无悔你来过！人生的路你陪我一程，我念你一生……… 谢谢你来过！往后余生愿安好！感恩相遇，感恩来过……谓夫妻，难在茫茫人海里相遇，易在柴米油盐中疏离。
很多婚姻，似乎都逃脱不过岁月的摧残。 多少夫妻，开始甜蜜幸福，但随着时间的流逝，很多人走着走着就选择了分开，原因无非是对感情不忠、个性不和，不再相爱。但更多以失败告终的婚姻，并不是原则和底线上出了问题，而是一方忙着工作赚钱，另一方忙着照顾家庭，生活的琐碎耗尽了彼此的激情，夫妻双方在平淡的生活中不再去表达对彼此的爱，以为相互理解，实则渐行渐远。 电影《消防员》中，讲述了一个七年之痒的婚姻故事。一对结婚七年的夫妻，丈夫凯勒是一名消防员，妻子凯瑟琳是医院的公关主任，他们都在各自的职业领域里叱咤风云，婚姻生活却水深火热、破碎不堪。丈夫忍受不了自己每天上班那么辛苦，回家却连一口热饭都吃不上，还因为不顾家经常被妻子各种埋怨，动辄愤怒地摔门而出，无视妻子为家庭的其他付出；妻子觉得丈夫只关心工作，根本不关心家庭，为此自己经常大吼大叫，无数次崩溃大哭，忽视了丈夫工作中的压力。
一、探究新知
（一）例2
法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m。北京的世界公园里有 一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1:10。 这座模型高多少米？
解：设这座模型的高度是x m。
x:320＝1:10