1.3.2 第1课时 有理数的减法法则
1.3.2有理数的减法(有理数的减法法则)教案
举例解释：
-通过具体的计算题，如3-2、-5-(-2)、7/4-3/4等，强调减法法则的应用，确保学生掌握重点知识。
-通过实际情境，如“小明向东走了5米，然后向西走了3米，他现在离起点多远？”，让学生将减法法则应用于实际问题中，加深对重点内容的理解。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了有理数减法的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对有理数减法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的课堂中，我们探讨了有理数的减法法则，我发现学生们对这个概念的理解程度不尽相同。有的同学能够迅速掌握减法法则，而有的则在正负号的转换上犯了难。这让我意识到，在讲解理论知识时，需要更加注重个别差异，给予不同层次的学生更多的关注和指导。
在讲授过程中，我尝试通过数轴和实际案例来解释减法法则，希望让抽象的数学概念变得具体形象。从学生的反馈来看，这种方法似乎起到了一定的效果，但仍有一部分同学在应用时感到困惑。我想，下次可以尝试引入更多的生活实例，让学生在具体的情境中感受和理解减法的运用。
2.教学难点
-相反数的概念及其在减法运算中的应用。
-减法运算中正负号的处理，尤其是负负得正的规则。
-在实际问题中识别和应用减法法则。
1.3.2 第1课时 有理数的减法法则 教案
1.3.2 有理数的减法第1课时 有理数的减法法则◇教学目标◇【知识与技能】1.理解并掌握有理数减法法则;2.会正确进行有理数减法运算.【过程与方法】通过把减法运算转化为加法运算,向学生渗透转化思想.理解减法运算律在减法运算中的作用,适当进行推理训练.【情感、态度与价值观】培养学生逻辑思维能力和推理论证能力.◇教学重难点◇ 【教学重点】有理数减法法则和运算.【教学难点】有理数减法法则的推导.◇教学过程◇一、情境导入观察温度计:(1)你能从温度计看出4 ℃比-3 ℃高出多少度吗?(2)假定某地一天的气温是-3~4 ℃,那么温差(最高气温减最低气温,单位℃)如何用算式表示?二、合作探究探究点1 有理数减法法则的运用典例1 计算:(1)(-3)-(-5);(2)0-7;(3)7.2-(-4.8);(4)(-312)-514.[解析] (1)(-3)-(-5)=(-3)+5=2.(2)0-7=0+(-7)=-7.(3)7.2-(-4.8)=7.2+4.8=12.(4)(-312)-514=(-312)+(-514)=-834.典例2 黄山景区某天的最高气温为6 ℃,最低气温为-1 ℃,则这一天的最高气温与最低气温的差为( ) A.5 ℃ B.6 ℃ C.7 ℃D.8 ℃ [解析] 由题意得6-(-1)=6+1=7(℃).分别求出下列两点在数轴上的距离:(1)表示数8的点与表示数3的点;(2)表示数-2的点与表示数-3的点.[解析] (1)|8-3|=5;(2)|-2-(-3)|=1.探究点2 应用有理数减法法则判定正负性 典例3 已知有理数a<0,b<0,且|a|>|b|,试判定a-b 的符号.[解析] 因为b<0,所以-b>0.又因为a<0,a-b=a+(-b ),所以a 与-b 是异号两数相加,那么它们和的符号由绝对值较大的加数的符号决定,因为|a|>|b|,即|a|>|-b|,所以取a 的符号,而a<0,因此a-b 的符号为负号.三、板书设计有理数的减法法则1.有理数的减法法则:a-b=a+(-b ).2.有理数的减法法则的应用.◇教学反思◇本节课从实际问题出发,创设教学情境,有效调动学生学习的兴趣和积极性.通过大量的数学练习,使学生在计算中巩固解题技能,在小组交流中体验有理数的减法的魅力,并在教师的指导下自行归纳运算法则;学生亲身体验知识的形成过程,感悟数学的转化思想.。
1.3.2 第1课时 有理数的减法法则(优秀经典公开课比赛课件)
解：24-（-13）=24+13=3（℃）
答：棚内气温比棚外高37℃.
当堂练习
1．计算：
（1）（-8） －8 ; （3） 8－（－8）； （5）0-6； （7）16-47； （-3.8）-（+7） （2）（－8）－（－8） （4）8-8； （6）0-（-6） （8）28-（-74） （10）（-5.9）-（-6.1) ;
畅谈所得 感悟提升
1、通过上面的练习，你能总结出有理数减法与小学里 学过的减法的不同点吗？
(1)被减数可以小于减数．如： 1－5 ； (2)差可以大于被减数，如：（+3）－（－2）；
(3)有理数相减，差仍为有理数；
(4)大数减小数，差为正数；小数减大数，差为负数； 2、根据有理数减法的法则，一切加法和减法的运算，都可以
计算(口答)：
(1)6-9； (2)(+4)-(-7)；
(3)(-5)-(-8) ；
(5)1.9-(-0.6);
(4)(-2.5)-5.9；
(6)-2.1-(2.1)
(7)0-(-5)；
答案：(1)-3 (6)-4.2
(8)0-5．
(2)11 (7)5 (3)3 (4)-8.4 (8)-5 (5)2.5
4. 某次法律知识竞赛中规定：抢答题答对一题得20分，答错一 题扣10分，问答对一题与答错一题得分相差多少分？
解： 20-(-10)=20+10=30(分）
即答对一题与答错一题相差30分.
5．已知两数的和是最大的负整数，其中一个加数是最小的正整 数，求另一个加数．
解：
∵最小的－40m，下降了______m.
3.判断并说明理由 （1）在有理数的加法中，两数的和一定比加数大.（ × ） （2）两个数相减，被减数一定比减数大.（ × ） （3）两数之差一定小于被减数.（ × ） （4）0减去任何数，差都为负数.（ × ） （5）较大的数减去较小的数，差一定是正数.（ √ ）
【人教版 七年级数学 上册 第一章】1.3.2 第1课时《 有理数的减法法则》教学设计2
【人教版七年级数学上册第一章】1.3.2 第1课时《有理数的减法法则》教学设计2一. 教材分析人教版七年级数学上册第一章1.3.2节主要介绍有理数的减法法则。
这部分内容是在学生已经掌握了有理数的概念、加法法则的基础上进行学习的，旨在让学生能够运用减法法则进行简单的有理数运算，进一步理解有理数之间的关系。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于有理数的概念和加法法则有一定的了解。
但是，学生在实际操作过程中，可能对有理数的减法法则理解不够深入，容易混淆。
因此，在教学过程中，需要帮助学生巩固基础知识，通过实例引导学生理解并掌握有理数的减法法则。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握有理数的减法法则，能够运用减法法则进行简单的有理数运算。
2.过程与方法：通过实例分析，引导学生运用归纳总结的方法，探索并掌握有理数的减法法则。
3.情感态度与价值观：培养学生积极参与数学学习的兴趣，提高学生分析问题、解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：有理数的减法法则。
2.难点：理解并掌握有理数的减法法则，能够运用减法法则进行实际的运算。
五. 教学方法采用讲解法、引导法、实践法等多种教学方法，引导学生通过观察、思考、讨论、操作等方式，自主探索并掌握有理数的减法法则。
六. 教学准备1.教学PPT：制作有关有理数减法法则的PPT，包括基本概念、实例分析、练习题等。
2.教学素材：准备一些有关有理数减法的练习题，包括简单的计算题和应用题。
3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际生活中的例子，如购物时找零、温度变化等，引导学生思考如何进行有理数的减法运算。
然后，教师简要回顾一下有理数的概念和加法法则，为学习减法法则做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现几个有理数减法的例子，引导学生观察并思考这些例子之间的规律。
在呈现过程中，教师引导学生注意减法运算中的符号变化、绝对值比较等关键步骤。
1.3.2 第1课时 有理数的减法法则
淮滨县第一中学七年级数学导学案课题：1.3.2 第3课时有理数的减法法则设计: 李兰琨审核:邹勇田潇潇执教: 使用时间：学习目标:1.理解有理数减法法则, 能熟练进行减法运算.2.会将减法转化为加法,进行加减混合运算,体会化归思想.学习难点有理数的减法法则的理解，将有理数减法运算转化为加法运算．第一部分学习探究主问题1.有理数的减法法则的探索第一步：自学探究(注;所有同学独立自学,五分钟时间完成以下内容) 1．我们不妨看一个简单的问题：（-8）-（-3）=？也就是求一个数“？”，使（？）+（-3）=-8根据有理数加法运算，有（-5）+（-3）= -8所以（-8）-（-3）= -5 ①2．这样做减法太繁了，让我们再想一想有其他方法吗？试一试做一个填空：（-8）+（）= -5容易得到（-8）+（+3 ）= -5 ②思考：比较①、②两式，我们有什么发现吗？3.验证：（1）如果某天A地气温是3℃，B地气温是－5℃，A地比B地气温高多少？3－（－5）=3+ ；（2）如果某天A 地气温是－3℃，B 地气温是－5℃，A 地比B 地气温高多少？ （－3）－（－5）=（－3）+ ；（2）如果某天A 地气温是－3℃，B 地气温是5℃，A 地比B 地气温高多少？ （－3）－5=（－3）+ ；第二步：互学探究 有理数的减法法则归纳1．说一说：两个有理数减法有多少种不同的情形？2．议一议：在各种情形下，如何进行有理数的减法计算？3．试一试：你能归纳出有理数的减法法则吗？由此可推出如下有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
字母表示： 由此可见，有理数的减法运算可以转化为加法运算。
【思考】：两个有理数相减，差一定比被减数小吗？说明：（1）被减数可以小于减数。
如： 1-5 ；（2）差可以大于被减数，如：（+3）-（-2） ；（3）有理数相减，差仍为有理数；（4）大数减去小数，差为正数；小数减大数，差为负数；第三步：展学探究1. 计算：④ 15－（－7） ②（－8.5）－（－1.5） ③ 0－（－22） ④（+2）－(+8) ⑤（－4）－16 ⑥2．（1）－13.75比少多少？ )(b a b a -+=-41)21(--435（2）从－1中减去－与－的和，差是多少？归纳总结：1．有理数减法法则2.有理数减法运算实质是一个转化过程 第二部分 达标检测（14分钟内完成）1．下列说法中正确的是( )A 减去一个数，等于加上这个数.B 零减去一个数，仍得这个数.C 两个相反数相减是D 在有理数减法中，被减数不一定比减数或差大.2．下列说法中正确的是（ ）A 两数之差一定小于被减数.B 减去一个负数，差一定大于被减数.C 减去一个正数，差不一定小于被减数.D 零减去任何数，差都是负数.3．若两个数的差不为0的是正数，则一定是（ ）A 被减数与减数均为正数，且被减数大于减数.B 被减数与减数均为负数，且减数的绝对值大.C 被减数为正数，减数为负数.4．下列计算中正确的是（ ）A （—3）－（—3）= —6B 0－（—5）=5C （—10）－（＋7）= —3D | 6－4 |= —（6－4）5．（1）（—2）＋________=5； （—5）－________=2.（2）0－4－（—5）－（—6）=___________.（3）月球表面的温度中午是1010C ，半夜是-153o C ，则中午的温度比半夜高____.（4）已知一个数加—3.6和为—0.36，则这个数为_____________.（5）已知b < 0，则a ，a －b ，a ＋b 从大到小排列________________.12587（6）0减去a 的相反数的差为_______________.（7）已知| a |=3，| b |=4，且a<b ，则a －b 的值为_________.6．计算（1） （—2）－（—5） （2）（—9.8）－（＋6）(3) 4.8－（—2.7） （4）（—0.5）－（+） （5）（—6）－（—6） （6）（3－9）－（21－3）（7）| —1－（—2）| －（—1） （8）（—3）－（—1）－（—1.75）－（—2） 7．已知a = 8，b = －5，c = －3，求下列各式的值：(1)a －b －c; （2）a －(c+b)8.课本P 32 1、2、3、49. 求出数轴上两点之间的距离：（1）表示数10的点与表示数4的点；（2）表示数2的点与表示数－4的点；（3）表示数－1的点与表示数－6的点。
1.3.2 第1课时 有理数的减法法则
课本第25——26页习题1.34题（2）、（4）、（6）、（8）题、11题。
板
书
设
计
1.3.2有理数的减法
一、有理数减法法则：
二、有理数法则表示：
三、混合有理数加减归纳：
例题展示和计算
小结
教
后
反
思
课题
1.3.2有理数的减法法则
教学目标
知识与技能
理解掌握有理数的减法法则；会进行有理数的减法运算，能够把有理数的减法运算转化为加法运算，进而写成省略括号和加号和的形式。
过程与方法
通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想：通过有理数减法法则的推导发展学生的逻辑思维能力：通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力。
三、课堂练习，巩固提高：
例题3：计算：
（1）、1-4+3-0.5；（2）、-2.4+3.5-4.6+3.5（3）、（-7）-（5）+（-4）-（-10）
四、课堂小结，学习反思：
1、本节课我们学习了什么内容？
2、对本节课的内容你有什么深刻的体会？你还有哪些困惑?
五、达标测试：
计算：（10×10=100′）
例题3：计算：（-20）+（+3）-（-5）-（+7）
分析：这个式子中有加法和减法，可以根据有理数的减法法则把它写为：
教
学
过
程
教学内容
个性修改
（-20）+（+3）+(+5)+(-7)
思考：这里这个计算将会用到什么运算规律。
问题4：对于计算（-20）+（+3）+(+5)+(-7)我们可以如何去理解？前后同桌讨论。
七年级数学上册1.3.2有理数的减法法则第一课时
1．3.2 有理数减法(2课时)
第1课时 有理数减法法则
第1页
1．掌握有理减法法则． 2．能利用有理数减法法则进行运算．
第2页
重点 有理数减法法则． 难点 对有理数减法法则探究．
第3页
一、创设情境，导入新课 师：出示温度计，提出问题： 1．你能从温度计上看出3℃比较－3℃高多少度吗？ 2．你能列式求这个结果吗？ 学生观察后先回答下列问题1得出结果，然后再列出算式3 －(－3)＝6.
第7页
本节在引入有理数减法时花了较多时间，目标是让学生有 充分思索空间与时间进行探索。法则得出，是在经历从实 际例子(温度计上温差)到抽象过程中形成，减法法则归纳得 出是本节课难点，在这个过程中，教师适时、适度引导， 也表达教师是学生学习引导者和搭档新型师生关系．
第8页
第4页
二、探究新知 1．探究有理数减法法则 师：这里计算用到了有理数减法，经过观察我们知道了3 －(－3)＝6，而我们还知道 3＋(＋3)＝6.即 3－(－3)＝3＋(＋3)． 观察这个式子，你有什么发觉？ 学生进行讨论，教师无须急于归纳．然后教师深入提出问 题． 计算：9－8，9＋(－8)． 15－7，15＋(－7)． 观察比较计算结果，你有什么发觉？ 师生共同归纳有理数减法法教材例4. 师生共同完成．在完成过程中教师示范前两题，给学生 一个规范过程，同时结正当则讲解法则利用，剩下两题 学生尝试完成，体验法则利用． 练习：教材23页练习．
第6页
三．课堂小结 小结：谈谈本节课收获． 思索：以前我们只能做被减数大于减数减法运算，现在你 能做被减数小于减数减法运算吗？这时差是一个什么数？ 四、布置作业 作业：习题1.3第3，4，6题．
人教版数学七年级上册1.3.2第1课时有理数的减法法则[1]-课件
![人教版数学七年级上册1.3.2第1课时有理数的减法法则[1]-课件](https://img.taocdn.com/s3/m/a1405feb64ce0508763231126edb6f1aff0071c4.png)
5
187
60
3.判断并说明理由 （1）在有理数的加法中，两数的和一定比加数大.（ ） （2）两个数相减，被减数一定比减数大.（ ） （3）两数之差一定小于被减数.（ ） （4）0减去任何数，差都为负数.（ ） （5）较大的数减去较小的数，差一定是正数.（ ）
√
×
×
小明家蔬菜大棚内的气温是24℃，此时棚外的气温是-13℃.棚内气温比棚外气温高多少摄氏度？
解：24-（-13）= 24+13=37（℃）
答：棚内气温比棚外高37℃.
练一练
（1）（+7） －（－4） ; （2）（－0.45）－（－0.55） ; （3） 0－（－9）； （4）（－4）－ 0 ； （5）（－5）－（＋３）.
1．计算：
答案：（1）11；（2）0.1；（3）9； （4）－4；（5）－8.
当堂练习
2．填空：
（1）温度4℃比－6℃高________℃ ； （2）温度－7℃比－2℃低_________℃ ； （3）海拔高度－13m比－200m高_______m； （4）从海拔20m到－40m，下降了______m.
×
×
4. 某次法律知识竞赛中规定：抢答题答对一题得20分，答错一题扣10分，问答对一题与答错一题得分相差多少分？
解：
20-(-10)=20+10=30(分）
即答对一题与答错一题相差30分.
1.有理数的减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
即 a -b = a +（-b）
2.有理数的减法法则是一个转化法则，减号转化为加号，同时要注意减数变为它的相反数，这样就可以用加法来解决减法问题
练一练
答案：1.(1)3.2 -0.8 (2)-47
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第一章 有理数
1.3 有理数的加减法
1.3.2 有理数的减法
第1课时 有理数的减法法则
l ．有理数的减法法则是：减去一个数等于加上这个数的___________，
用字母表示成：_______________________________
2．下列括号内应填什么数?
(1)(-2)-(-5)=(-2)+(______)； (2)0-(-4)=0+(______)；
(3)(-6)-3=(-6)+(______)； (4)1-(+37)=1+(______)．
3．温度3℃比-7℃高_______；温度-8℃比-2℃低_______．
4．海拔-200m 比300m 高________；从海拔250m 下降到100m ，下降了________．
5．数轴上表示数-3的点与表示数-7的点的距离为________．
6．8
5减去1的差的相反数等于________；352-的相反数为________． 7．3--比-（-3）小________；比-5小-7的数是________；比0小-3的数是________．
8．下列结论中正确的是（ ）
A ．两个有理数的和一定大于其中任何一个加数
B ．零加上一个数仍得这个数
C ．两个有理数的差一定小于被减数
D ．零减去一个数仍得这个数
8．下列说法中错误的是（ ）
A ．减去一个负数等于加上这个数的相反数
B ．两个负数相减，差仍是负数
C ．负数减去正数，差为负数
D ．正数减去负数，差为正数
9．下列说法中正确的是（ ）
A ．减去一个数等于加上这个数
B ．两个相反数相减得O
C ．两个数相减，差一定小于被减数
D ．两个数相减，差不一定小于被减数
10．下列说法正确的是（ ）
A ．绝对值相等的两数差为零
B ．零减去一个数得这个数的相反数
C ．两个有理数相减，就是把它们的绝对值相减
D ．零减去一个数仍得这个数
11．差是-7.2，被减数是0.8，减数是（ ）
A ．-8
B ．8
C ．6.4
D ．-6.4
12．若0>a ，且b a >，则b a -是（ ）
A ．正数
B ．正数或负数
C ．负数
D ．0
13．计算：
(1)(-5)-(-3)； (2)0-(-7)； (3)(+25)-(-13)； (4)(-11)-(+5)； (5)12-21；
(6)(-1.7)-(-2.5)； (7)
⎪⎭⎫ ⎝⎛--2132； (8)⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-3161； (9)()8.1546--⎪⎭
⎫ ⎝⎛-．。