有理数的减法法则
有理数加减法法则
有理数加减法法则一、有理数加法发法则1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
（-9）+（-3）=-（9+3）=-122、异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
（-9）+3=-（9-3）=-6；9+（-3）=63、互为相反数相加得0.9+（-9）=0；3+（-3）=0二、有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。
（把减法转化为加法）a-b=a+（-b）；例：-9-（-3）=-9+3=-6三、有理数加法口诀速记法：1、同号相加一边“倒”；异号相加“大”减“小”，符号跟着“大”的跑；2、绝对值相等“零”正好；数零相加变不了。
注：“大”“小”是指加数的绝对值的大小。
四、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0.五、有理数除法法则：1、除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
2、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数，都得0（0不能被除）六、有理数除法技巧方法：1、直接应用有理数除法的法则进行计算；2、有分数除法，先确定结果的符号，再把除法转化为乘法，使用简便运算更合理。
七、有理数加减混合运算几种方法：1、减法统一转化为加法；2、省略加号和括号；3、运用加法运算律进行计算；4、在计算过程中的技巧：（1）同号结合法（运用运算律将正负数分别相加）；（2）同分母结合法（分母相同或有倍数关系的数结合在一起）（3）凑整法（把某些能相加得整数的结合在一起）（4）相反数结合法（互为相反数的两数可先加）（5）统一发（算式中既有分数又有小数，要把分数统一成小数或把小数统一成分数）（6）拆项法（算式中有带分数时，可先把带分数拆成整数和真分数，拆开后相加，运算就简便）拆项后注意：1、分开的整数部分与分数部分必须保留原带分数的符号。
2、运算符号和数的性质符号要用括号分开。
八、有理数乘除运算几种方法：乘除混合运算往往先将除法转化为乘法，然后确定积的符号，最后求结果。
有理数加减法法则
有理数加减法法则
在小学时我们学习了正数和0的加、减运算。
在初中引入负数后，加法和减法又会出现哪些变化，又该这么计算？
引入负数后，会出现正数和正数相加、正数和0相加、负数与负数相加、负数与0相加、正数与负数相加。
一、有理数的加法
1.有理数的加法法则：
①同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加。
如：5+6＝11，
（-2）+（-4）＝-6.
②绝对值不相等的两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两数相加得0.
如：（-4）＋2＝-（4-2）＝-2，
（+5.4）＋（-5.7）＝0.
③一个数和0相加，仍得这个数.
如：0+9＝9，
0+（-34）＝-34.
2.有理数加法的运算定律：
①加法交换律：两个有理数相加，交换加数位置，和不变。
a+b＝b+a
②加法结合律：三个有理数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
（a+b）+c＝a+（b+c）
例1：计算：
①（－9）＋（－8）；
②（－6.5）＋2.4.
例2：计算18-21-13+30.
二、有理数的减法
1.有理数的减法法则：
①减去一个数，等于加上这个数的相反数，即a－b＝a＋（－b）.
2.有理数的加减混合运算：
引入相反数后，有理数的加减混合运算，实质就是把减法统一成加法运算，。
步骤：
①用减法法则将减法转化为加法；
②进行有理数的加法计算。
例3：计算：
① 30－（－60）；
②－70－（－50）；
③ 12.6－（－3.4）；
④ 0－（－37）.。
有理数加减混合运算法则
知识点总结
法则符号计算绝对值
加法同号取相同的符号绝对值相加异号取绝对值大的符号绝对值相减
减法减去一个数等于加上这个数的相反数
乘法同号取正
绝对值相乘异号取负
除法同号取正
绝对值相除异号取负
除以一个数等于乘以这个数的倒数
三、有理数加减乘除混合运算运算法则
1、有理数的加法法则：
1）同号两数的相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
2）异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
3）一个数同0相加仍得这个数.
2、有理数的减法法则:
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
3、有理数的乘法法则：
1）两数相乘同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；2）任何数与0相乘，积仍为0.
4、有理数的除法法则:
1）除以一个数就是乘以这个数的倒数；
2）两数相除同号得正，异号得负；并把绝对值相除；3）零除以任何非零的数得为零.
注：0不能作除数
5、有理数的乘方符号法则：
1）正数的任何次幂都是正数；
2）负数的奇次幂为负，偶次幂为正.
四、有理数的运算律
1、加法交换律：a+b=b+a
2、加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
3、乘法交换律：ab=ba
4、乘法结合律：(ab)c=a(bc)
5、乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
五、有理数混合运算的法则：
（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减。
（2）如有括号，先进行括号里的运算。
1．先算乘方，再算乘除，最后算加减。
2．同级运算依照从左到右的顺序运算；
3．若有括号，先小括号，再中括号，最后大括号，依次运算；。
第1课时 有理数的减法法则
当堂练习
2．填空： （1）温度4℃比－6℃高____1_0___℃ ； （2）温度－7℃比－2℃低____5_____℃ ； （3）海拔高度－13m比－200m高__1_8_7___m； （4）从海拔20m到－40m，下降了__6_0___m.
(4)－5与－2. 你能发现所得的距离与这两数的差有什么关 系吗？ 导引：先在数轴上求出给定的表示两数的点之间的距离.
讲授新课
解：(1)3－(－2)＝5，对应点之间的距离为5.
(2)4
1 2
－2
1 4
＝2
1 4
，对应点之间的距离为2
1 4
.
(3)(－4)－4＝－8，对应点之间的距离为8.
(4)－5－(－2)＝－3，对应点之间的距离为3.
第一章 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ理数
1.3 有理数的加减法
1.3.2 有理数的减法
第1课时 有理数的减法法则
学习目标
1.理解、掌握有理数的减法法则，会将有理数的减 法运算转化为加法运算.（重点、难点） 2.通过把有理数的减法运算转化为加法运算，渗透 转化思想，培养运算能力.
新课导入
你听说过国家级森林公园抱犊崮吗？
已知抱犊崮某日山下温度为5 ℃，山上温度为－5 ℃， 你能列式表示出山上温度与山下温度的温差吗？
发现：所得的距离与这两数的差的绝对值相等．
讲授新课
总结 1.求数轴上两点间的距离的方法：一可利用数轴
求．二可利用数轴上两点间的距离公式求(绝对 值中阅读题中的结论)； 2.数轴上两点间的距离公式：数轴上两点之间的 距离等于这两点表示的两个数之差的绝对值．
讲授新课
有理数的减法法则
3-（-3）= 3+（+3）
减数变其 相反数
两变 一不变
被减数不 变
有理数减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
有理数减法法则也可以表示成：
a-b=a+(-b)
注意事项：（两变一不变）
1.“两变”：减号变加号； 减数变其相反数。
2.“一不变”：被减数不变。
请大家快速完成教材第23页，练习1,2.
1.3 有理数的加减法
1.3.2 有理数的减法
有理数的加法法则：
1.同号两数相加，取 相加
相同 的符号，并把绝对值
。
2.绝对值不相等的异号两数相加，取 绝对值较大 的加数的符 较大的绝对值减去较小的绝对值 号，并用 。互为相反数的两个数相 加得 。 0
3.一个数同0相加， 仍得这个数 。
（1）16+11= 27 （2）7+（-3）= 4 （3）（-9）+18= 9 （4）12+（-12）= 0 （5）（-8）+（-7）= -15 （6）0+(-13)= -13 （7）9.4-3.2= 6.2 （8）1.44-0= 1.44
2 -2
被减数-减数=差 被减数=差+减数
计算：3-（-3）
被减数-减数=差 差+减数=被减数
3-（-3）=x
x+(-3)=3
-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
通过结合数轴，我们可以得到x=6。 即：3-（-3）=6
被减数-减数=差
3-（-3）=6 3+（+）=6 3
继续完成教材第25页，习题1.3第3,4题。
有理数的加减乘除法则
有理数的加减乘除法则
《有理数的加减乘除法则》
有理数是一种有理论基础的数，它可以用有限的分数来表示。
这种数的基本运算有加减乘除四种，每种运算都有自己的法则。
加法：有理数的加法运算，就是将两个有理数的分子分母分别相加，得出新的有理数。
减法：有理数的减法运算，就是将两个有理数的分子分母分别相减，得出新的有理数。
乘法：有理数的乘法运算，就是将两个有理数的分子分别相乘，分母分别相乘，得出新的有理数。
除法：有理数的除法运算，就是将两个有理数的分子分别相除，分母分别相除，得出新的有理数。
有理数的加减乘除法则以上就是这四种基本运算的法则，只要掌握了这些法则，就可以轻松地进行有理数的四则运算了。
有理数的减法法则
有理数的减法法则1.有理数的减法公式：a-b=a+(-b)有理数a减去有理数b，等于a加上b的相反数。
相反数表示一个数的正负关系的相反数，例如，3的相反数为-3，-5的相反数为52.减一个负数等于加一个正数：a-(-b)=a+b当要减去一个负数时，可以将减法转化为加法，即减去一个数的相反数等于加上这个数的绝对值。
3.移项法则：a-b=c，可以变形为a=b+c如果已知减法等式中的两个数和差，可以通过移项将减法转化为加法，从而求得未知数。
4.有理数相减的计算步骤：a.确定被减数和减数：找到要进行减法运算的被减数和减数。
b.转化为加法运算：将减法转化为加法，即将减法运算转为被减数加上减数的相反数。
c.加减法运算：计算得出结果。
5.分数相减的计算步骤：a.找到分数的最小公倍数：确定分子和分母的最小公倍数。
b.公倍数转化分数为相同分母：将原来的分数转化为相同分母的分数。
c.分子相减：将转化后的两个分数的分子进行减法运算。
d.化简分数：将得到的结果化简为最简分数形式。
例如，计算2/3-1/4的步骤如下：a.找到2/3和1/4的最小公倍数为12b.将2/3转化为相同分母的分数，变为8/12、将1/4转化为相同分母的分数，变为3/12c.8/12-3/12=5/12d.结果5/12已经是最简分数形式，所以答案为5/12在实际应用中，有理数的减法法则被广泛应用于数学运算、统计分析、经济学和物理学等领域。
通过减法的运算规则和步骤，可以对数值进行准确和有效的运算，帮助人们解决各种实际问题。
减法法则的掌握对数学学习和实际应用具有重要意义。
有理数的加减乘除法
有理数的加减乘除法有理数是数学中的一类数，它包括整数、分数和小数。
有理数的加减乘除法是我们学习数学的基础内容之一。
在本文中，我将详细介绍有理数的四则运算，并给出一些实际生活中的例子。
一、有理数的加法有理数的加法是指将两个有理数进行相加的运算。
有理数的加法遵循以下规则：规则一：同号相加，取绝对值相加，并保留原来的符号。
例如，(-3) + (-5) = -8。
规则二：异号相加，取绝对值相减，并按绝对值大小确定结果的符号。
例如，3 + (-5) = -2。
实际生活中，我们可以通过一些例子来理解有理数的加法。
比如说，小明手里有5元钱，他向小强借了7元钱，那么小明现在手里有多少钱呢？我们可以用有理数表示为5 + (-7)，根据规则二，结果为-2元。
二、有理数的减法有理数的减法是指将两个有理数进行相减的运算。
有理数的减法可以转化为加法，即将减数取相反数，再进行加法运算。
例如，5 - 3可以转化为5 + (-3)。
实际生活中，有理数的减法也可以通过例子来解释。
假设小明有10个苹果，他分给小红3个苹果，那么小明还剩下多少个苹果呢？我们可以用有理数表示为10 - 3，根据转化规则，可以变为10 + (-3)，结果为7个苹果。
三、有理数的乘法有理数的乘法是指将两个有理数进行相乘的运算。
有理数的乘法遵循以下规则：规则一：同号相乘，结果为正数。
例如，(-3) × (-5) = 15。
规则二：异号相乘，结果为负数。
例如，3 × (-5) = -15。
实际生活中，我们可以通过例子来理解有理数的乘法。
比如说，小红每天骑自行车上班，平均每天骑行5公里，为了计算她骑行了多少公里，我们可以用有理数表示为5 × 7，结果为35公里。
四、有理数的除法有理数的除法是指将一个有理数除以另一个有理数的运算。
有理数的除法可以转化为乘法，即将除数取倒数，再进行乘法运算。
例如，4 ÷ 2可以转化为4 × (1/2)。
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《有理数的减法（1）》教学设计
执教者：黄雁
教学目标
知识与技能：
（1）理解并掌握有理数减法法则，能进行有理数的减法运算。
（2）通过把减法运算化为加法运算，让学生了解转化思想。
过程与方法
用已学的知识理解并掌握有理数的减法法则。
情感与态度
在归纳有理数减法法则的过程中，是学生了解加减对立、统一的关系，培养学生探究分析数学的兴趣。
教学重点
掌握有理数减法法则，能进行有理数的减法运算。
教学难点
探索有理数减法法则，能正确完成减法到加法的转化。
教学过程
一、回顾有理数的加法法则与减法
1、填空：（-5）+（-6）= （+ ）=
（-6）+9= （+ ）=
（-9）+7= （+ ）=
（-6）+6=
（-6）+0=
2、被减数-减数=差
二、有理数的减法法则
1、填空并观察，你有什么发现？
10-3= 6-5= 7-2=
10+（-3）= 6+（-5）= 7+（-2）= 发现：10-3=10+（-3）
6-5=6+（-5）
7-2=7+（-2）
结论：减去一个数等于加上这个数的相反数
2、巩固练习·口算填空
（-10）-3=（-10）+ =
（-6）-（-3）=（-6）+ =
5-（-2）= + =
3、例题讲解
（1）0-（-3.18）； （2）5.3-（-2.7）；
（3）（-10）-（-6）； （4）（- 3 -6 4、巩固练习
照例题格式写过程计算
（1）2.53-（-2.47）； （2）（-1.7）-（-2.5）；
（3）（- ）-（- ）; （4） -（- ）
10 7 1 2 2 3
3 4 5 6 3 1
解决实际问题
潜水员甲潜入海平面以下10m，潜水员乙潜入海平面以下20米，问甲的位置比乙的位置高多少？
三、课堂小结：
通过这节课你学到了什么？
四、课后作业：
P27，A组T5、T7
《有理数的减法（1）》说课稿
一、说教材
（一）地位、作用
本节课选自于湘教版七年级数学上册第一章《有理数》，“数的运算”是“数与代数”学习领域中比较重要的部分，减法是其中一种基本运算。
第一章介绍有理数的分类、比较大小、加减乘除的运算。
有理数的减法主要讨论负数与正数的减法运算规律，本节课是在学习了正负数、相反数、绝对值、有理数的加法运算之后，在有理数的运算中对于负数的参与并不陌生。
而小学就已经接触了整数、分数（小数）的减法运算，通过本节课有理数减法的学习，学生将对减法运算有进一步的认识和理解，为后面的学习打下基础。
（二）教学目标
1、知识与技能：
（1）理解并掌握有理数减法法则，能进行有理数的减法运算。
（2）通过把减法运算化为加法运算，让学生了解转化思想。
2、过程与方法
用已学的知识理解并掌握有理数的减法法则。
3、情感与态度
在归纳有理数减法法则的过程中，是学生了解加减对立、统一的关系，培养学生探究分析数学的兴趣。
（三）教学重难点
1、教学重点
掌握有理数减法法则，能进行有理数的减法运算。
2、教学难点
探索有理数减法法则，能正确完成减法到加法的转化。
二、说教学方法
根据本节教学内容和学生实际水平，为了更有效的突出重难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想。
采用观察发现法、归纳总结法、多媒体辅助教学法。
三、说学法
根据学法指导自主性的原则，让学生思考教师给出的问题，通过教师的点拨、学生的积极思考，掌握、理解新知识。
四、说教学过程
（一）复习
1、通过PPT展示课前训练，复习上节课所学的有理数的加法运算法则。
2、复习两数相减时的关系：被减数-减数=差
（二）有理数的减法法则
1、法则推导
通过PPT给出以下算式：
10-3= 6-5= 7-2=
10+（-3）= 6+（-5）= 7+（-2）= 让学生们观察并得出：
10-3=10+（-3）；6-5=6+（-5）；7-2=7+（-2）用小学学过的简单减法，和上节课学过的有理数的加法运算，启发学生：有理数的减法是可以转化为加法进行计算的。
板书：10-3=10+（-3）让学生们仔细观察，知道有理数的减法转换为加法是怎样转换的。
第一，减号要变加号
第二，减数变成相反数
得出结论：减去一个数等于加上这个数的相反数
2、给出难一点的数字进行减法计算填空，在填空的过程要让学生们反复重复有理数减法的运算法则。
（-10）-3=（-10）+ =
（-6）-（-3）=（-6）+ =
5-（-2）= + =
3、例题讲解，可以让同学们起来口答，老师在黑板上写过程，强调书写规范。
（1）0-（-3.18）； （2）5.3-（-2.7）；
（3）（-10）-（-6）； （4）（- 3 -6 4、巩固练习，巩固所学的知识，强化学生对本节课的理解。
挑学生去黑板上做题目，检查学习情况。
（1）按照例题格式写题目
（2）运用学到的知识解决实际问题
（三）课堂小结：师生共同回忆本节课所上的内容。
（四）课后作业布置：P27，A 组T5、T7
通过作业反馈学生的学习情况，利于学生解决问题。
（五）板书设计
有理数的减法
10-3=10+（-3）；
6-5=6+（-5）；
7-2=7+（-2）
10
1，减号要变加号 2，减数变成相反数 法则：减去一个数等于加上这个数的相反数 7 1 2。