【中小学资料】广东省河源市江东新区八年级数学下册 3.2 图形的旋转(3)导学案(无答案)(新版)北师大版
【配套K12】广东省河源市江东新区八年级数学下册 3.2 图形的旋转(3)导学案(无答案)(新版)北师大版
图形的旋转【学习目标】1.熟练掌握旋转图形中的各个要素及旋转的性质。
2.集中训练学生在方格图中按要求画出旋转图形。
【学习过程】一、基础题1．平面图形的旋转一般情况下改变图形的（）A.位置B.大小C.形状D.性质2．9点钟时，钟表的时针和分针之间的夹角是（）A.30°B.45°C.60°D.90°3．如图3-52所示，请仔细观察A，B，C，D四个图案，其中与E图案完全相同的是( )4、在边长为1的方格纸中建立直角坐标系XOY，O、A、B三点均为格点．（1）直接写出线段OA和AB的长；（2）将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA′B′．请你画出△OA′B′，并求在旋转过程中，点B所经过的路径的长度．二、发展题5．如图3-53所示，把菱形ABOC（四条边都相等）绕点O顺时针旋转得到菱形DFOE，则下列角中，不是旋转角的为（）A.∠BOFB. ∠AODC. ∠COED. ∠AOF6．如图3-54所示，把△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△DEC，若∠A＝25°，则∠CED等于（）A.55° B．65° C．45° D．75°7、如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△AOB的三个顶点均在格点上，点A、B的坐标分别为A（﹣2，3）、B（﹣3，1）．（1）、画出坐标轴，画出△AOB绕点O顺时针旋转90°后的△A1OB1；（2）、点A1的坐标为；（3）、四边形AOA1B1的面积为．三、提高题8、△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度。
（1）、将△ABC向右移平2个单位长度，作出平移后的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标（2）、若将△ABC绕点（﹣1，0）顺时针旋转180°后得到△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标。
2021年北师大版数学八年级下册3.2《图形的旋转》教案
2021年北师大版数学八年级下册3.2《图形的旋转》教案一. 教材分析《图形的旋转》是北师大版数学八年级下册第三章《几何变换》的一部分。
本节课主要让学生掌握图形旋转的性质，了解旋转变换在实际问题中的应用。
通过学习，学生能理解旋转的概念，掌握旋转的性质，能运用旋转变换解决一些简单的问题。
二. 学情分析学生在七年级时已经学习了图形的平移，对图形的变换有一定的认识。
但旋转与平移存在很大的差异，学生需要通过实例对比，进一步理解旋转的性质。
此外，学生需要通过操作活动，体会旋转变换在实际问题中的应用。
三. 教学目标1.知识与技能：理解旋转变换的概念，掌握旋转变换的性质，能运用旋转变换解决一些简单问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、讨论，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，感受数学与生活的联系。
四. 教学重难点1.重点：旋转变换的概念，旋转变换的性质。
2.难点：旋转变换在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.引导法：教师通过提问、引导，激发学生的思考，帮助学生建立知识体系。
2.操作法：学生通过动手操作，直观地感受旋转变换的性质。
3.讨论法：学生分组讨论，分享彼此的想法，培养合作意识。
六. 教学准备1.教学课件：教师准备课件，展示旋转变换的实例和性质。
2.学生活动材料：学生准备剪刀、纸张等材料，进行旋转变换的操作活动。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问：“同学们，你们知道什么是图形的旋转吗？”引导学生回顾旋转的概念。
然后，教师展示一些实例，如旋转向量、旋转变换在实际问题中的应用等，让学生初步感受旋转变换的特点。
2.呈现（10分钟）教师引导学生观察、分析旋转变换的性质，如旋转变换不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置等。
学生通过观察、操作，总结旋转变换的性质。
3.操练（10分钟）学生分组进行旋转变换的操作活动。
教师提供一些实际问题，如旋转变换在几何作图、物体运动等方面的应用，学生运用旋转变换解决问题。
3.2 图形的旋转 课件(共30张PPT)数学北师大版八年级下册
感悟新知
知1－练
例1 [母题教材P77习题T1 ]如图 3-2-1， A， B， C 三点共 线，△ ACD 和△ BCE 都是等边三角形，△ ACE 经 过旋转后到达△ DCB 的位置 .
感悟新知
知1－练
解题秘方：紧扣“图形旋转时，固定不动的点是 旋转中心，转动的角是旋转角”进行 判断 .
感悟新知
(1)旋转中心是哪一点？
知1－练
解：点 C 是在△ ACE 旋转过程中不动的点，所 以点C 是旋转中心 .
感悟新知
知1－练
(2)旋转角是多少度？ 解：△ ACE 旋转后到达△ DCB 的位置， AC 绕 点 C 旋转到 DC， AC 转过的角，即∠ ACD 就是 旋转角 . 因为△ ACD 是等边三角形， 所以∠ ACD=60°，即旋转角是 60° .
感悟新知
(4)你能求出∠ GDF 的度数吗？说明你的理由 .
知2－练
解：能，∠ GDF=45° . ∵△ DEC 绕点 D 顺时针旋转 90°到△ DGA 的位置， ∴∠ GDE=90° . 又∵∠ FDE=45°，∴∠ GDF= ∠ GDE－ ∠FDE=90°－45° =45° .
感悟新知
知2－练
知3－练
感悟新知
解：(1)连接 OA， OB， OC， OD； (2)分别以 OB， OC 为边，作∠ BOM= ∠ CON= ∠ AOD； (3)分别在 OM， ON 上截取 OE=OB， OF=OC； (4)连接 DE， EF， FD，△ DEF 就是所求 作的三角形，如图 3-2-3 所示．
感悟新知
2. 旋转作图的一般步骤
知3－讲
(1)确定旋转中心、旋转方向和旋转角 .
(2)找出图形的关键点，一般是图形中的转折点 .
初中数学八年级下册《3.2.图形的旋转》PPT课件 (1)
（１）上面情景中的转动现 象，有什么共同的特征？
（２）钟表的指针、秋千在 转动过程中，其形状、大小、 位置是否发生变化呢？
在平面内，将一个图形绕着一个定点沿
某个方向转动一个角度，这样的图形运
动这称个为定旋点转称．为旋转中心，转动的角称
为旋转角． A
B
分旋转，的因角此度旋为转2306600分 ，20分 1针20
思考题
如图：△ABC是等边三角形，D是BC边上的一点， △ABD经过旋转后到达△ACE的位置 ．
（1）旋转中心是哪一点？
A
（2）旋转了多少度？
（3）如果M是AB上
M
中点，那么经过上述
E
的旋转后，点M到了
什么位置？
BD
C
（２）图形上的每一点都绕旋转中心沿 相同方向转动了相同的角度． （３）任意一对对应点与旋转中心的连 线所成的角度都是旋转角． （４）对应点到旋转中心的距离相等．
例：钟表的分针匀速旋转一周需要60分． （１）指出它的旋转中心； （２）经过20分，分针旋转了多少度？
解：
（１）它的旋转中心是钟表的轴心； （２）分针匀速旋转一周需要60
旋转角
o
旋转中心
归纳定义 把一个图形绕着某一定点O转动一个角
度的图形变换叫做旋转．这个定点O叫旋 转中如心果，图转形动上的的角点叫P做经旋过转旋角转．变为点P′，那
么这两个点P和PP′叫做这个旋转的对应点.
O
120
P′
议一议
如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得
到四边形DOEF. 在这个旋转过程中：
旋转中心是O
（1）旋转中心是什么？
八年级数学下册 第三章 图形的平移与旋转 2 图形的旋转教学课件下册数学课件
12/12/2021
第二十五页，共三十三页。
3．△ABC是等边三角形，△ABP顺时针旋转后能与 △CBP′重合(chónghé)，那么 （1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转角是几度？
（3）连接PP′后，△BPP′是 什么三角形？
A
方向连续旋转45°、90°、
135°、180°、225°、
F
270°、315°前后的图形共
同组成的.
B
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第十二页，共三十三页。
E D
H
C
G
方法二：整个图形也可以
看成是图形的四分之一绕
A
中心位置连续旋转90°、
180°、270°前后(qiánhòu)
F
的图形共同组成的.
B
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BO C B
A
关系？ 12/12/2021
第五页，共三十三页。
F
D E
O
【解析】1.旋转中心(zhōngxīn)是O点，旋转角是∠AOD.旋转角 还可以是∠BOE. 2.A旋转到点D的位置，点B旋转到点E的位置. 3.钟表的指针长短、形状没有变化，所以OA与OD是相等的. 同样，线段OB与OE是相等的. 4.因为四边形AOBC绕O点旋转到四边形DOEF的位置，在旋
（２）分针匀速旋转一周需要60分，因此旋转20分，分针
旋转的角度为
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36020120 60
第九页，共三十三页。
【跟踪训练】
1.将一个四边形进行(jìnxíng)旋转可得到如图 所示图形
(1)这个四边形旋转了几次?
八年级数学下册 第三章 图形的平移与旋转 3.2 图形的旋转教学课件下册数学课件
Image
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第二十八页，共二十八页。
第十八页，共二十八页。
知识点二 旋转作图及应用
【示范题2】(2017·宁波中考(zhōnɡ kǎo))在4×4的方格纸 中,△ABC的三个顶点都在格点上. (1)在图1中画出与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点 三角形(画出一个即可).
第十九页，共二十八页。
(2)将图2中的△ABC绕着点C按顺时针方向(fāngxiàng)旋转90°,画 出经旋转后的三角形.
(画出一个(yī ɡè)即可)
第二十二页，共二十八页。
第二十三页，共二十八页。
【微点拨】 旋转作图的四步法
(1)确定(quèdìng)旋转中心、旋转方向及旋转角. (2)找出图形中的关键点. (3)画出关键点的对应点. (4)顺次连接对应点,得到旋转图形.
第二十四页，共二十八页。
【纠错(jiū cuò)园】 如图,将△OAB绕点O按逆时针方向旋转至△OA′B′,使点B恰好落 在边A′B′上.已知AB=4cm,BB′=1cm,求A′B的长.
C.电梯的上下移动
D.汽车(qìchē)方向盘的转动
第六页，共二十八页。
3.(2017·北市区一模)如图,已知钝角三角形ABC,将
△ABC绕点A按逆时针方向(fāngxiàng)旋转110°得到△AB′C′,
连接BB′,若AC′∥BB′,则∠CAB′的度数为 ( )
C
A.55°
B.65°
C.75° D.85°
第七页，共二十八页。
3-2-2《旋转作图》-广东省河源市正德中学北师大版八年级数学下册课件(共14张PPT)
1、理解旋转作图的条件，作图的依据； 2、掌握旋转作图的方法.
自主探究 1.如图，在图中画出ΔABC绕点O顺时针旋转
90°后的图形ΔA‘B’C‘，并思考画图要点。
B' A'
旋转作图步骤： 1. 确定旋转中心、_旋__转__角____和
__旋__转__方__向__.
2. 确定原图形的几个关键点的 ___对__应__点___.
3. 连接这些新的关键点，画出
旋转后的图形。
C'
Байду номын сангаас
思考：方格纸上大家能画出它绕
点旋转后的图形，那么在没有方
格纸或旋转角不是特殊角的情况 下，能否也画出简单平面图形旋 转后的图形呢？
2.思考并完成下列活动 操作①：试着找一找如图A点绕O点顺时针 旋转30°后所在的位置A’
A A’
30°
O
2.思考并完成下列活动
操作②
：试着画一画线段AB绕O点逆时针旋转90°
后所得的线段（O点在线段外）
B’
A
B
O A’
2.思考并完成下列活动
操作③：如上图，试着画△ABO绕O点顺时针旋转60° 后所得的三角形
图形原来的位置.②旋转中心.③旋转方向(4)旋 转角.在作图时，要正确运用直尺和圆规，进而 准确作出旋转后的图形.要注意语言的表达
模块四：课后作业
1.M为数轴上表示 2的点，将点M绕原点旋转180到点N,
则点N所表示的数为（ D ） 25 49
2.把如图所示的图形绕 O点顺时针旋转 90，得到的图形是（C ）
北师大版八年级数学下册3.2图形的旋转(教案)
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“图形旋转在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.能够运用旋转变换解决实际问题，如求旋转后的图形的面积、周长等。
二、核心素养目标
1.培养学生的空间观念和几何直观，通过观察和操作，理解旋转的运动规律，提高对图形旋转变换的认识。
2.发展学生的逻辑思维和推理能力，运用旋转变换的性质分析和解决实际问题，培养严谨的数学思维。
3.增强学生的动手操作和实践能力，通过旋转作图，提高空间想象力和创造力，激发学生对数学学习的兴趣。
4.培养学生的团队协作和交流能力，在小组讨论和合作中，分享旋转知识，提高合作解决问题的能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-旋转变换的基本概念：使学生掌握旋转的定义，理解旋转中心、旋转方向和旋转角度的概念。
-旋转变换的性质：通过实例，使学生掌握旋转变换的性质，如对应角相等、对应边相等等。
-旋转作图方法：指导学生运用直尺和圆规进行旋转作图，掌握作图步骤和技巧。
北师大版八年级数学下册3.2图形的旋转（教案）
一、教学内容
本节课选自北师大版八年级数学下册第三章第二节“图形的旋转”。教学内容主要包括以下三个方面：
1.理解旋转的概念，掌握图形旋转的基本要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。
2.学会运用旋转作图，掌握旋转变换的性质，如对应角相等、对应边相等、对应点所连的线段平行且相等等。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
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图形的旋转
【学习目标】1.熟练掌握旋转图形中的各个要素及旋转的性质。
2.集中训练学生在方格图中按要求画出旋转图形。
【学习过程】一、基础题
1．平面图形的旋转一般情况下改变图形的（）
A.位置
B.大小
C.形状
D.性质
2．9点钟时，钟表的时针和分针之间的夹角是（）
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
3．如图3-52所示，请仔细观察A，B，C，D四个图案，其中与E图案完全相同的是( )
4、在边长为1的方格纸中建立直角坐标系XOY，O、A、B三点均为格点．
（1）直接写出线段OA和AB的长；
（2）将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得
到△OA′B′．请你画出△OA′B′，并求在旋
转过程中，点B所经过的路径的长度．
二、发展题
5．如图3-53所示，把菱形ABOC（四条边都相等）绕点O顺时
针旋转得到菱形DFOE，则下列角中，不是旋转角的为（）
A.∠BOF
B. ∠AOD
C. ∠COE
D. ∠AOF
6．如图3-54所示，把△ABC绕点C顺时针旋转90°
得到△DEC，若∠A＝25°，则∠CED等于（）
A.55° B．65° C．45° D．75°
7、如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，
△AOB的三个顶点均在格点上，点A、B的坐标分别为A（﹣2，3）、B（﹣3，1）．
（1）、画出坐标轴，画出△AOB绕点O顺时针
旋转90°后的△A1OB1；
（2）、点A1的坐标为；
（3）、四边形AOA1B1的面积为．
三、提高题
8、△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度。
（1）、将△ABC向右移平2个单位长度，作出平移后的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标（2）、若将△ABC绕点（﹣1，0）顺时针旋转180°后得到△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标。
四、课堂小结：——(你学到了什么?)
五、课后作业：
1.检查《导学全程练》P34-37的两课时的完成情况，查漏补缺.。