算法分析_实验报告3
实验报告算法分析
实验报告算法分析实验报告：算法分析引言在计算机科学领域中，算法是解决问题的一种方法或步骤的描述。
通过对算法的分析，我们可以评估其效率和性能，从而选择最优的算法来解决特定的问题。
本实验报告旨在介绍算法分析的基本概念和方法，并通过实例来说明其应用。
一、算法分析的背景算法分析是计算机科学中的重要研究领域，它关注如何评估算法的效率和性能。
在实际应用中，我们经常面临着需要在有限的时间内解决大规模问题的挑战。
因此，选择一个高效的算法是至关重要的。
算法分析的目标是通过定量分析算法的时间复杂度和空间复杂度，为选择最佳算法提供依据。
二、算法分析的方法1. 时间复杂度分析时间复杂度是衡量算法执行时间的一种指标。
通常使用大O表示法来表示时间复杂度。
通过计算算法执行所需的基本操作次数，可以得到算法的时间复杂度。
常见的时间复杂度有O(1)、O(log n)、O(n)、O(n log n)和O(n^2)等。
时间复杂度越低，算法执行所需的时间越短。
2. 空间复杂度分析空间复杂度是衡量算法内存使用的一种指标。
通过计算算法执行所需的额外空间大小，可以得到算法的空间复杂度。
常见的空间复杂度有O(1)、O(n)和O(n^2)等。
空间复杂度越低，算法所需的内存空间越小。
三、算法分析的应用算法分析在计算机科学的各个领域都有广泛的应用。
以下是几个常见的应用示例：1. 排序算法排序算法是计算机科学中的经典问题之一。
通过对不同排序算法的时间复杂度进行分析，可以选择最适合特定需求的排序算法。
例如，快速排序算法的平均时间复杂度为O(n log n)，在大规模数据排序中表现出色。
2. 图算法图算法是解决图结构相关问题的一种方法。
通过对图算法的时间复杂度和空间复杂度进行分析，可以选择最适合解决特定图问题的算法。
例如，广度优先搜索算法的时间复杂度为O(V+E)，其中V和E分别表示图的顶点数和边数。
3. 动态规划算法动态规划算法是解决具有重叠子问题性质的问题的一种方法。
算法实验报告结果分析
一、实验背景随着计算机科学技术的不断发展，算法作为计算机科学的核心内容之一，其重要性日益凸显。
为了验证和评估不同算法的性能，我们进行了一系列算法实验，通过对比分析实验结果，以期为后续算法研究和优化提供参考。
二、实验方法本次实验选取了三种常见的算法：快速排序、归并排序和插入排序，分别对随机生成的数据集进行排序操作。
实验数据集的大小分为10000、20000、30000、40000和50000五个级别，以验证算法在不同数据量下的性能表现。
实验过程中，我们使用Python编程语言实现三种算法，并记录每种算法的运行时间。
同时，为了确保实验结果的准确性，我们对每种算法进行了多次运行，并取平均值作为最终结果。
三、实验结果1. 快速排序快速排序是一种高效的排序算法，其平均时间复杂度为O(nlogn)。
从实验结果来看，快速排序在所有数据量级别下均表现出较好的性能。
在数据量较小的10000和20000级别，快速排序的运行时间分别为0.05秒和0.1秒；而在数据量较大的40000和50000级别，运行时间分别为0.8秒和1.2秒。
总体来看，快速排序在各个数据量级别下的运行时间均保持在较低水平。
2. 归并排序归并排序是一种稳定的排序算法，其时间复杂度也为O(nlogn)。
实验结果显示，归并排序在数据量较小的10000和20000级别下的运行时间分别为0.15秒和0.25秒，而在数据量较大的40000和50000级别，运行时间分别为1.5秒和2.5秒。
与快速排序相比，归并排序在数据量较小的情况下性能稍逊一筹，但在数据量较大时，其运行时间仍然保持在较低水平。
3. 插入排序插入排序是一种简单易实现的排序算法，但其时间复杂度为O(n^2)。
实验结果显示，插入排序在数据量较小的10000和20000级别下的运行时间分别为0.3秒和0.6秒，而在数据量较大的40000和50000级别，运行时间分别为8秒和15秒。
可以看出，随着数据量的增加，插入排序的性能明显下降。
算法设计与分析的实验报告
实验一递归与分治策略一、实验目的1．加深学生对分治法算法设计方法的基本思想、基本步骤、基本方法的理解与掌握；2．提高学生利用课堂所学知识解决实际问题的能力；3．提高学生综合应用所学知识解决实际问题的能力。
二、实验内容1、①设a[0:n-1]是已排好序的数组。
请写二分搜索算法，使得当搜索元素x不在数组中时，返回小于x的最大元素位置i和大于x的最小元素位置j。
当搜索元素在数组中时，i和j相同，均为x在数组中的位置。
②写出三分搜索法的程序。
三、实验要求（1）用分治法求解上面两个问题；（2）再选择自己熟悉的其它方法求解本问题；（3）上机实现所设计的所有算法；四、实验过程设计（算法设计过程）1、已知a[0:n-1]是一个已排好序的数组，可以采用折半查找（二分查找）算法。
如果搜索元素在数组中，则直接返回下表即可；否则比较搜索元素x与通过二分查找所得最终元素的大小，注意边界条件，从而计算出小于x的最大元素的位置i和大于x的最小元素位置j。
2、将n个元素分成大致相同的三部分，取在数组a的左三分之一部分中继续搜索x。
如果x>a[2(n-1)/3]，则只需在数组a的右三分之一部分中继续搜索x。
上述两种情况不成立时，则在数组中间的三分之一部分中继续搜索x。
五、实验结果分析二分搜索法：三分搜索法：时间复杂性：二分搜索每次把搜索区域砍掉一半，很明显时间复杂度为O(log n)。
（n代表集合中元素的个数）三分搜索法：O（3log3n）空间复杂度：O（1）。
六、实验体会本次试验解决了二分查找和三分查找的问题，加深了对分治法的理解，收获很大，同时我也理解到学习算法是一个渐进的过程，算法可能一开始不是很好理解，但是只要多看几遍，只看是不够的还要动手分析一下，这样才能学好算法。
七、附录：（源代码）二分搜索法：#include<iostream.h>#include<stdio.h>int binarySearch(int a[],int x,int n){int left=0;int right=n-1;int i,j;while(left<=right){int middle=(left+right)/2;if(x==a[middle]){i=j=middle;return 1;}if(x>a[middle])left=middle+1;else right=middle-1;}i=right;j=left;return 0;}int main(){ int a[10]={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9};int n=10;int x=9;if(binarySearch(a,x,n))cout<<"找到"<<endl;elsecout<<"找不到"<<endl;return 0;}实验二动态规划——求解最优问题一、实验目的1．加深学生对动态规划算法设计方法的基本思想、基本步骤、基本方法的理解与掌握；2．提高学生利用课堂所学知识解决实际问题的能力；3．提高学生综合应用所学知识解决实际问题的能力。
实验三决策树算法实验实验报告
实验三决策树算法实验实验报告一、引言决策树算法是一种常用的机器学习算法，它通过构建一个决策树模型来解决分类和回归问题。
在本次实验中，我们将使用决策树算法对一个分类问题进行建模，评估算法的性能，并对实验结果进行分析和总结。
二、实验目的1.学习理解决策树算法的基本原理和建模过程。
2. 掌握使用Python编程实现决策树算法。
3.分析决策树算法在不同数据集上的性能表现。
三、实验过程1.数据集介绍2.决策树算法实现我们使用Python编程语言实现了决策树算法。
首先，我们将数据集随机分为训练集和测试集，其中训练集占70%，测试集占30%。
然后，我们使用训练集来构建决策树模型。
在构建决策树时，我们采用了ID3算法，该算法根据信息增益来选择最优的特征进行分割。
最后，我们使用测试集来评估决策树模型的性能，计算并输出准确率和召回率。
3.实验结果与分析我们对实验结果进行了统计和分析。
在本次实验中，决策树算法在测试集上的准确率为0.95，召回率为0.94、这表明决策树模型对于鸢尾花分类问题具有很好的性能。
通过分析决策树模型，我们发现花瓣长度是最重要的特征，它能够很好地区分不同种类的鸢尾花。
四、实验总结通过本次实验，我们学习了决策树算法的基本原理和建模过程，并使用Python实现了决策树算法。
通过实验结果分析，我们发现决策树算法在鸢尾花分类问题上具有很好的性能。
然而，决策树算法也存在一些不足之处，例如容易过拟合和对数据的敏感性较强等。
在实际应用中，可以使用集成学习方法如随机森林来改进决策树算法的性能。
算法分析与设计实验报告合并排序快速排序
算法分析与设计实验报告：合并排序与快速排序一、引言算法是计算机科学中非常重要的一部分，它涉及到解决问题的方法和步骤。
合并排序和快速排序是两种经典而常用的排序算法。
本文将对这两种排序算法进行分析和设计实验，通过对比它们的性能和效率，以期得出最优算法。
二、合并排序合并排序是一种分治算法，它将原始数组不断分解为更小的数组，直到最后细分为单个元素。
然后，再将这些单个元素两两合并，形成一个有序数组。
合并排序的核心操作是合并两个有序的数组。
1. 算法步骤（1）将原始数组分解为更小的子数组，直到每个子数组只有一个元素；（2）两两合并相邻的子数组，同时进行排序，生成新的有序数组；（3）重复步骤（2），直到生成最终的有序数组。
2. 算法性能合并排序的最优时间复杂度为O(nlogn)，其中n为待排序数组的长度。
无论最好情况还是最坏情况，合并排序的复杂度都相同。
合并排序需要额外的存储空间来存储临时数组，所以空间复杂度为O(n)。
三、快速排序快速排序也是一种分治算法，它将原始数组根据一个主元（pivot）分成两个子数组，一个子数组的元素都小于主元，另一个子数组的元素都大于主元。
然后，递归地对这两个子数组进行排序，最后得到有序数组。
快速排序的核心操作是划分。
1. 算法步骤（1）选择一个主元（pivot），可以是随机选择或者固定选择第一个元素；（2）将原始数组根据主元划分为两个子数组，一个子数组的元素都小于主元，另一个子数组的元素都大于主元；（3）递归地对这两个子数组进行快速排序；（4）重复步骤（2）和（3），直到每个子数组只有一个元素，即得到最终的有序数组。
2. 算法性能快速排序的平均时间复杂度为O(nlogn)，其中n为待排序数组的长度。
最坏情况下，当每次选择的主元都是最小或最大元素时，时间复杂度为O(n^2)。
快速排序是原地排序，不需要额外的存储空间，所以空间复杂度为O(1)。
四、实验设计为了验证合并排序和快速排序的性能和效率，我们设计以下实验：1. 实验目的：比较合并排序和快速排序的时间复杂度和空间复杂度。
FFT算法分析实验实验报告
FFT算法分析实验实验报告一、实验目的快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform，FFT）是数字信号处理中一种非常重要的算法。
本次实验的目的在于深入理解 FFT 算法的基本原理、性能特点，并通过实际编程实现和实验数据分析，掌握 FFT 算法在频谱分析中的应用。
二、实验原理FFT 算法是离散傅里叶变换（Discrete Fourier Transform，DFT）的快速计算方法。
DFT 的定义为：对于长度为 N 的序列 x(n)，其 DFT 为X(k) ＝∑n=0 到 N-1 x(n) e^（j 2π k n ／ N) ，其中 j 为虚数单位。
FFT 算法基于分治法的思想，将 N 点 DFT 分解为多个较小规模的DFT，从而大大减少了计算量。
常见的 FFT 算法有基 2 算法、基 4 算法等。
三、实验环境本次实验使用的编程语言为 Python，主要依赖 numpy 库来实现 FFT 计算和相关的数据处理。
四、实验步骤1、生成测试信号首先，生成一个包含不同频率成分的正弦波叠加信号，例如100Hz、200Hz 和 300Hz 的正弦波。
设定采样频率为 1000Hz，采样时间为 1 秒，以获取足够的采样点进行分析。
2、进行 FFT 计算使用 numpy 库中的 fft 函数对生成的测试信号进行 FFT 变换。
3、频谱分析计算 FFT 结果的幅度谱和相位谱。
通过幅度谱确定信号中各个频率成分的强度。
4、误差分析与理论上的频率成分进行对比，计算误差。
五、实验结果与分析1、幅度谱分析观察到在 100Hz、200Hz 和 300Hz 附近出现明显的峰值，对应于生成信号中的频率成分。
峰值的大小反映了相应频率成分的强度。
2、相位谱分析相位谱显示了各个频率成分的相位信息。
3、误差分析计算得到的频率与理论值相比，存在一定的误差，但在可接受范围内。
误差主要来源于采样过程中的量化误差以及 FFT 算法本身的近似处理。
算法分析与设计实验报告
算法分析与设计实验报告算法分析与设计实验报告一、引言算法是计算机科学的核心，它们是解决问题的有效工具。
算法分析与设计是计算机科学中的重要课题，通过对算法的分析与设计，我们可以优化计算机程序的效率，提高计算机系统的性能。
本实验报告旨在介绍算法分析与设计的基本概念和方法，并通过实验验证这些方法的有效性。
二、算法分析算法分析是评估算法性能的过程。
在实际应用中，我们常常需要比较不同算法的效率和资源消耗，以选择最适合的算法。
常用的算法分析方法包括时间复杂度和空间复杂度。
1. 时间复杂度时间复杂度衡量了算法执行所需的时间。
通常用大O表示法表示时间复杂度，表示算法的最坏情况下的运行时间。
常见的时间复杂度有O(1)、O(log n)、O(n)、O(n log n)和O(n^2)等。
其中，O(1)表示常数时间复杂度，O(log n)表示对数时间复杂度，O(n)表示线性时间复杂度，O(n log n)表示线性对数时间复杂度，O(n^2)表示平方时间复杂度。
2. 空间复杂度空间复杂度衡量了算法执行所需的存储空间。
通常用大O表示法表示空间复杂度，表示算法所需的额外存储空间。
常见的空间复杂度有O(1)、O(n)和O(n^2)等。
其中，O(1)表示常数空间复杂度，O(n)表示线性空间复杂度，O(n^2)表示平方空间复杂度。
三、算法设计算法设计是构思和实现算法的过程。
好的算法设计能够提高算法的效率和可靠性。
常用的算法设计方法包括贪心算法、动态规划、分治法和回溯法等。
1. 贪心算法贪心算法是一种简单而高效的算法设计方法。
它通过每一步选择局部最优解，最终得到全局最优解。
贪心算法的时间复杂度通常较低，但不能保证得到最优解。
2. 动态规划动态规划是一种将问题分解为子问题并以自底向上的方式求解的算法设计方法。
它通过保存子问题的解，避免重复计算，提高算法的效率。
动态规划适用于具有重叠子问题和最优子结构的问题。
3. 分治法分治法是一种将问题分解为更小规模的子问题并以递归的方式求解的算法设计方法。
算法与分析实验报告
算法与分析实验报告一、引言算法是现代计算机科学中的核心概念，通过合理设计的算法可以解决复杂的问题，并提高计算机程序的执行效率。
本次实验旨在通过实际操作和数据统计，对比分析不同算法的执行效率，探究不同算法对于解决特定问题的适用性和优劣之处。
二、实验内容本次实验涉及两个经典的算法问题：排序和搜索。
具体实验内容如下：1. 排序算法- 冒泡排序- 插入排序- 快速排序2. 搜索算法- 顺序搜索- 二分搜索为了对比不同算法的执行效率，我们需要设计合适的测试用例并记录程序执行时间进行比较。
实验中，我们将使用随机生成的整数数组作为排序和搜索的测试数据，并统计执行时间。
三、实验步骤1. 算法实现与优化- 实现冒泡排序、插入排序和快速排序算法，并对算法进行优化，提高执行效率。
- 实现顺序搜索和二分搜索算法。
2. 数据生成- 设计随机整数数组生成函数，生成不同大小的测试数据。
3. 实验设计- 设计实验方案，包括测试数据的规模、重复次数等。
4. 实验执行与数据收集- 使用不同算法对随机整数数组进行排序和搜索操作，记录执行时间。
- 多次重复同样的操作，取平均值以减小误差。
5. 数据分析与结果展示- 将实验收集到的数据进行分析，并展示在数据表格或图表中。
四、实验结果根据实验数据的收集与分析，我们得到以下结果：1. 排序算法的比较- 冒泡排序：平均执行时间较长，不适用于大规模数据排序。
- 插入排序：执行效率一般，在中等规模数据排序中表现良好。
- 快速排序：执行效率最高，适用于大规模数据排序。
2. 搜索算法的比较- 顺序搜索：执行时间与数据规模成线性关系，适用于小规模数据搜索。
- 二分搜索：执行时间与数据规模呈对数关系，适用于大规模有序数据搜索。
实验结果表明，不同算法适用于不同规模和类型的问题。
正确选择和使用算法可以显著提高程序的执行效率和性能。
五、实验总结通过本次实验，我们深入了解了不同算法的原理和特点，并通过实际操作和数据分析对算法进行了比较和评估。
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兰州交通大学《算法设计与分析》实验报告3题目03-动态规划专业计算机科学与技术班级计算机科学与技术2016-02班学号201610333姓名石博洋第3章动态规划1. 实验题目与环境1.1实验题目及要求(1) 用代码实现矩阵连乘问题。
给定n个矩阵{A1,A2,…,A n}，其中A i与A i+1是可乘的，i=1,2,…,n-1。
考察这n 个矩阵的连乘积A1A2…A n。
由于矩阵乘法满足结合律，故计算矩阵的连乘积可以有许多不同的计算次序，这种计算次序可以用加括号的方式来确定。
若一个矩阵连乘积的计算次序完全确定，则可以依此次序反复调用2个矩阵相乘的标准算法（有改进的方法，这里不考虑）计算出矩阵连乘积。
确定一个计算顺序，使得需要的乘的次数最少。
(2) 用代码实现最长公共子序列问题。
一个给定序列的子序列是在该序列中删去若干元素后得到的序列。
确切地说，若给定序列X= < x1, x2,…, xm>，则另一序列Z= < z1, z2,…, zk>是X的子序列是指存在一个严格递增的下标序列< i1, i2,…, ik>，使得对于所有j=1,2,…,k有Xij=Zj 。
例如，序列Z=是序列X=的子序列，相应的递增下标序列为<2,3,5,7>。
给定两个序列X和Y，当另一序列Z既是X的子序列又是Y的子序列时，称Z是序列X和Y的公共子序列。
例如，若X= < A, B, C, B, D, A, B>和Y= < B, D, C, A, B, A>，则序列是X和Y的一个公共子序列，序列也是X和Y的一个公共子序列。
而且，后者是X和Y的一个最长公共子序列，因为X和Y没有长度大于4的公共子序列。
(3) 0-1背包问题。
现有n种物品，对1<=i<=n，已知第i种物品的重量为正整数W i，价值为正整数V i，背包能承受的最大载重量为正整数W，现要求找出这n种物品的一个子集，使得子集中物品的总重量不超过W且总价值尽量大。
（注意：这里对每种物品或者全取或者一点都不取，不允许只取一部分）使用动态规划使得装入背包的物品价值之和最大。
1.2实验环境：CPU：Intel(R) Core(TM) i3-2120 3.3GHZ内存：12GB操作系统：Windows 7.1 X64编译环境：Mircosoft Visual C++ 62. 问题分析(1) 分析。
由于矩阵乘法满足结合律，所以计算矩阵连乘的连乘积可以与许多不同的计算计算次序，这种计算次序可以用加括号的方式来确定。
若一个矩阵连乘积的计算次序完全确定，也就是说连乘积已完全加括号，那么可以依此次序反复调用2个矩阵相乘的标准算法计算出矩阵连乘积。
完全加括号的矩阵连乘积可递归地定义为：（1）.单个矩阵是完全加括号的；（2）.矩阵连乘积A是完全加括号的，则A可以表示为2个完全加括号的矩阵连乘积B和C的乘积并加括号，及A=（BC）;举个例子，矩阵连乘积A1A2A3A4A5，可以有5种不同的完全加括号方式：(A1(A2(A3A4))),(A1((A2A3)A4)),((A1A2)(A3A4)),((A1(A2A3))A4),(((A1A2)A3)A4)每一种完全加括号的方式对应一种矩阵连乘积的计算次序，而矩阵连乘积的计算次序与其计算量有密切的关系，即与矩阵的行和列有关。
补充一下数学知识，矩阵A与矩阵B可乘的条件为矩阵A的列数等于矩阵B的行数，例如，若A是一个p*q的矩阵，B是一个q*r的矩阵，则其乘积C=AB是一个p*r的矩阵。
(2) 分析。
设X= { A, B, C, B, D, A, B},Y= {B, D, C, A, B, A}。
求X，Y的最长公共子序列最容易想到的方法是穷举法。
对X的多有子序列，检查它是否也是Y的子序列，从而确定它是否为X和Y的公共子序列。
由集合的性质知，元素为m的集合共有2^m个不同子序列，因此，穷举法需要指数级别的运算时间。
进一步分解问题特性，最长公共子序列问题实际上具有最优子结构性质。
设序列X={x1,x2,……xm}和Y={y1,y2,……yn}的最长公共子序列为Z={z1,z2,……zk}。
则有：(1)若xm=yn,则zk=xm=yn,且zk-1是Xm-1和Yn-1的最长公共子序列。
(2)若xm!=yn且zk!=xm，则Z是Xm-1和Y的最长公共子序列。
(3)若xm!=yn且zk!=yn，则Z是X和Yn-1的最长公共子序列。
其中，Xm-1={x1,x2……xm-1}，Yn-1={y1,y2……yn-1},Zk-1={z1,z2……zk-1}。
(3) 分析。
动态规划算法的基本思想是将待求解问题分解成若干个子问题，先求解子问题，然后从这些子问题的解得到原问题的解。
但是经分解得到的子问题往往不是互相独立的。
不同子问题的数目常常只有多项式量级。
如果能够保存已解决的子问题的答案，而在需要时再找出已求得的答案，就可以避免大量重复计算，从而得到多项式时间算法。
它把已知问题分为很多子问题，按顺序求解子问题，在每一种情况下，列出各种情况的局部解，按条件从中选取那些最有可能产生最佳的结果舍弃其余。
前一子问题为后面子问题提供信息，而减少计算量，最后一个子问题的解即为问题解。
采用此方法求解0-1背包问题的主要步骤如下：①分析最优解的结构：最有子结构性质；②建立递归方程；③计算最优值；④构造最优解。
3. 设计过程(1) 代码#include"pch.h"#include<iostream>#include<string.h>using namespace std;struct SIGN {int num;//加括号的个数}l[100 + 5], r[100 + 5]; //l为左括号,r为右括号//矩阵的个数int n;//矩阵的维数第i个矩形的维数为p[i*2]和p[i*2+1]int p[200 + 5];//m[i][j]表示当前i到j最少的计算次数int m[100 + 5][100 + 5];//s[i][j]表示当前i到j最少计算次数需要断开的位置s[i][j]int s[100 + 5][100 + 5];//x[i]表示第i个矩阵要加括号的个数void MatrixChain(){memset(m, 0, sizeof(m));//当前矩阵的长度for (int r = 2; r <= n; r++){//矩阵的起始位置for (int i = 1; i <= n - r + 1; i++){//矩阵的结束位置（矩阵开始+矩阵长度-1）int j = i + r - 1;if (i > n || j > n) continue;//m[i][j]初值m[i][j] = m[i + 1][j] + p[2 * i] * p[2 * i + 1] * p[2 * j + 1];//记录当前s[i][j]的最优断开位置s[i][j] = i;//循环找i,j之间的最优断点kfor (int k = i + 1; k < j; k++){int t = m[i][k] + m[k + 1][j] + p[i * 2] * p[k * 2 + 1] * p[j * 2 + 1];if (t < m[i][j]){//更新i 到j的最优解m[i][j] = t;//更新当前s[i][j]的最优断开位置s[i][j] = k;}}// cout<<i<<" "<<j<<" "<<m[i][j]<<endl;}}}//加括号void Traceback(int i, int j){if (i == j) return;Traceback(i, s[i][j]);Traceback(s[i][j] + 1, j);cout <<"Multiply A("<<i<<","<< s[i][j];cout <<")and A("<< (s[i][j] + 1) <<","<<j<<")"<< endl;l[i].num++;r[j].num++;}//输出括号void dealSign(){cout <<"计算次序：";//加括号for (int i = 1; i <= n; i++){int leftCount = l[i].num;int rightCount = r[i].num;//先输出左括号再输出当前矩阵最后输出右括号for (int j = 0; j < leftCount; j++){cout <<"(";}cout << i;for (int k = 0; k < rightCount; k++){cout <<")";}}cout <<"\n";}int main(){cout <<"请输入矩阵的个数：";cin >> n;cout <<"请输入各矩阵的维数，空格分开"<< endl;for (int i = 1; i <= n; i++){cin >> p[i * 2];cin >> p[i * 2 + 1];}MatrixChain();//输出1到n的最优结果cout <<"最小计算次数为："<< m[1][n] << endl;memset(l, 0, sizeof(l));memset(r, 0, sizeof(r));Traceback(1, n);dealSign();return 0;}(2) 代码#include"pch.h"#include<iostream>using namespace std;const int M = 7;const int N = 6;void output(char *s, int n);void LCSLength(int m, int n, char *x, char *y, int **c);void LCS(int i, int j, char *x, int **c);int main(){//X={A,B,C,E,F,B,A}//Y={B,D,E,F,B,A}char x[] = { ' ','A','B','C','E','F','B','A', };char y[] = { ' ','B','D','E','F','B','A' };int **c = new int *[M + 1];for (int i = 0; i <= M; i++){c[i] = new int[N + 1];}cout <<"序列X："<< endl;output(x, M);cout <<"序列Y："<< endl;output(y, N);LCSLength(M, N, x, y, c);cout <<"序列X、Y最长公共子序列长度为："<< c[M][N] << endl;cout <<"序列X、Y最长公共子序列为："<< endl;LCS(M, N, x, c);cout << endl;}void output(char *s, int n){for (int i = 1; i <= n; i++){cout <<s[i] <<" ";}cout << endl;}void LCSLength(int m, int n, char *x, char *y, int **c) {int i, j;for (i = 1; i <= m; i++)c[i][0] = 0;for (i = 1; i <= n; i++)c[0][i] = 0;for (i = 1; i <= m; i++){for (j = 1; j <= n; j++){if (x[i] == y[j]){c[i][j] = c[i - 1][j - 1] + 1;}else if (c[i - 1][j] >= c[i][j - 1]){c[i][j] = c[i - 1][j];}else{c[i][j] = c[i][j - 1];}}}}void LCS(int i, int j, char *x, int **c){if (i == 0 || j == 0){return;}if (c[i][j] == c[i - 1][j - 1] + 1){LCS(i - 1, j - 1, x, c);cout <<x[i] <<" ";}else if (c[i - 1][j] >= c[i][j - 1]){LCS(i - 1, j, x, c);}else{LCS(i, j - 1, x, c);}}(3) 代码。