青岛版七年级上3.2.2有理数的乘法与除法(2)课件
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七年级数学上册第3章有理数的运算3.2有理数的乘法与除法教学课件新版青岛版
由 ①②你能得出什么结论？ 有理数的除法法则
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数，都得0。0不能作除 数。
小练习
计算：（- 36）÷（-4） （+72 ）÷ （-8 ） （ -0.24 ）÷（+0.4） （-12 ）÷（ +3） 0 ÷（-9） (-8) ÷(-2)
观察并思考：
3 4 5 12 5 60
3 4 5 3 20 60 即 3 4 53 4 5
从这两个式子， 你又能发现什么 规律呢？
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后 两个数相乘，积相等。教学来自件数学 七年级上册 青岛版
第3章 有理数的运算
3.2 有理数的乘法与除法
3.2 有理数的乘法与除法（1）
1、在汛期，如果黄河水 位每天上升2厘米，那么3
6 天后的水位比今天高还是 低？高（或低）多少？ 注：水位上升记为正，下 降记为负，今天记为0， 今天之前记为负，今天之 后记为正。比今天的水位 高记为正，比今天的水位 低记为负。
6
今天高还是低？高（或低）
多少？
0×（-3）
=0
6、如果水位每天下降2厘 米，那么0天后的水位比 今天高还是低？高（或低） 多少？ （-2）× 0 =0
今天水位
（+2）×（+3）=+6 （+2）×（-3）=-6 （-2）×（+3）=-6 （-2）×（-3）=+6
0×（-3）= 0 （-2）× 0= 0 观察上面的算式， 积的符号与因数的符号之间有什么关系？ 积的绝对值与因数的绝对值之间又有什么关系？
7 5
＋ ＋
3.6
4 9
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数，都得0。0不能作除 数。
小练习
计算：（- 36）÷（-4） （+72 ）÷ （-8 ） （ -0.24 ）÷（+0.4） （-12 ）÷（ +3） 0 ÷（-9） (-8) ÷(-2)
观察并思考：
3 4 5 12 5 60
3 4 5 3 20 60 即 3 4 53 4 5
从这两个式子， 你又能发现什么 规律呢？
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后 两个数相乘，积相等。教学来自件数学 七年级上册 青岛版
第3章 有理数的运算
3.2 有理数的乘法与除法
3.2 有理数的乘法与除法（1）
1、在汛期，如果黄河水 位每天上升2厘米，那么3
6 天后的水位比今天高还是 低？高（或低）多少？ 注：水位上升记为正，下 降记为负，今天记为0， 今天之前记为负，今天之 后记为正。比今天的水位 高记为正，比今天的水位 低记为负。
6
今天高还是低？高（或低）
多少？
0×（-3）
=0
6、如果水位每天下降2厘 米，那么0天后的水位比 今天高还是低？高（或低） 多少？ （-2）× 0 =0
今天水位
（+2）×（+3）=+6 （+2）×（-3）=-6 （-2）×（+3）=-6 （-2）×（-3）=+6
0×（-3）= 0 （-2）× 0= 0 观察上面的算式， 积的符号与因数的符号之间有什么关系？ 积的绝对值与因数的绝对值之间又有什么关系？
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3.6
4 9
3.2.2 有理数的乘法和除法课件(共16张PPT) 青岛版数学七年级上册
5×[3＋(－7 )]
＝
5×3＋5×(－7 )
各运算律在
有理数范围内
仍然适用！
注意:用字母表示乘
数时,“×”号可以写成
1.乘法交换律:
“·”或省略, 如a×b可
以写成a·
b或ab
两个数相乘,交换因数的位置,积相等.
2.乘法结合律:
a×b＝b×a
三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等.
数的符号有什么规律？
如果有一个因数是0呢？
1.几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.
2.当负因数为__奇数
___个时，积为负；
偶数 _个时，积为正.
3.当负因数为____
奇负偶正
积就为0
4.几个有理数相乘,如果其中有一个因数为0，___
____.
例3、计算 （−
解： （−
=
= -10
（− ）×（+5）×（+ ）×（+2）=-10
与例2相比较，你能直接写出下列算式的结果吗？
（ − ）×（-5）×（ + ）×（+2）10
（ − ）×（-5）×（- ）-5）×（- ）×（-2） 10
从上面几个不等于0的有理数的乘法运算中，你发现乘积的符号与每个因
(1)－2×5
3
(3) ×2
2
(2)15×（-1）
8 1
(4)− ×
3 3
在小学里，我们都知道，数的乘法满足交换律、结合律和分配
律，例如
3×5=5×3
(3×5)×2=3×(5×2)
＝
5×3＋5×(－7 )
各运算律在
有理数范围内
仍然适用！
注意:用字母表示乘
数时,“×”号可以写成
1.乘法交换律:
“·”或省略, 如a×b可
以写成a·
b或ab
两个数相乘,交换因数的位置,积相等.
2.乘法结合律:
a×b＝b×a
三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等.
数的符号有什么规律？
如果有一个因数是0呢？
1.几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.
2.当负因数为__奇数
___个时，积为负；
偶数 _个时，积为正.
3.当负因数为____
奇负偶正
积就为0
4.几个有理数相乘,如果其中有一个因数为0，___
____.
例3、计算 （−
解： （−
=
= -10
（− ）×（+5）×（+ ）×（+2）=-10
与例2相比较，你能直接写出下列算式的结果吗？
（ − ）×（-5）×（ + ）×（+2）10
（ − ）×（-5）×（- ）-5）×（- ）×（-2） 10
从上面几个不等于0的有理数的乘法运算中，你发现乘积的符号与每个因
(1)－2×5
3
(3) ×2
2
(2)15×（-1）
8 1
(4)− ×
3 3
在小学里，我们都知道，数的乘法满足交换律、结合律和分配
律，例如
3×5=5×3
(3×5)×2=3×(5×2)
七年级数学上册第3章有理数的运算3.2有理数的乘法与除法教学课件(新版)青岛版
例4 （ 3.5） 7 （ 0.75）
8
注意：有理数的乘除运
解：（ 3.5） 7 （ 0.75） 算统一成乘法运算后，
8
可以利用乘法的运算律
（ 3.5） 8 （ 0.75） 简化运算。
7
783 274
3.
小练习
（１）－ ２１ 的倒数为 ，0.25的倒数是
．
３
（-2）×（+3） -3
-4
=-6 -5
-6
今天水位
1天后水位 2天后水位 3天后水位
3天后水位
4、如果水位每天下 降2厘米，那么3天前
6
的水位比今天高还是 低？高（或低）多少？
（-2）×（-3）
=+6
3天前水位
2天前水位 1天前水位
3天前水位
今天水位
5、如果水位每天上升0厘
米，那么3天前的水位比
3
3 4
5
4 3
2
－10
3 5 4 2 10
4
3
从上面几个不等于0的有理数的乘法运算 中，你发现乘积的符号与每个因数的符号 有什么规律？如果有一个因数为0呢？
小结
几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数 决定.当负因数为奇数个时，积为负；当负因数为偶数个 时，积为正.
7 5
＋ ＋
3.6
4 9
0
3.2 有理数的乘法与除法（2）
课前热身：
3 4
43
2 3.14 5 8121.25
6
1 3
+
青岛版七年级数学上册《有理数的乘法与除法》课件
乘法结合律：（ab）c=a（bc）
根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理 数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的 几个数相乘.
乘法分配律
5×[3+（-7）] = 5×3+5×（-7）
12×[（-3/4）+（-4/9）] = 12×(-3/4）+12×（-4/9）
一个数同两个数的和相乘，等于把这个 数分别同这两个数相乘，再把积相加.
由上述所列各式 ，
你能看出两有理数相 乘与它们的积之间的 规律吗？
(−3)×0 = 0 ，
(−3)×(−1) = 3 ， (−3)×(−2) = 6 ， (−3)×(−3) = 9 ， (−3)×(−4) = 12 .
负数乘正数得负， 绝对值相乘； 负数乘 0 得 0 ； 负数乘负数得正， 绝对值相乘.
例题解析
例 计算： (1) (−4)×5×(−0.25)
(2)5× ( 3) ( 5) (2)
56
解：(1) (−4)×5 ×(−0.25) = [−(4×5)]×(−0.25) =(−20)×(−0.25) =20×0.25
=5
方法提示
三个有理数相乘， 先把前两个相乘，
(2) (自己尝试求解)
乘法分配律：a（b+c）=ab+ac
根据分配律可以推出：一个数同几个数的 和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘， 再把积相加.
注意事项
1、乘法的交换律、结合律只涉及一种运 算，而分配律要涉及两种运算.
2、分配律还可写成: ab+ac=a（b+c）， 利用它有时也可以简化计算.
3、字母a、b、c可以表示正数、负数， 也可以表示零，即a、b、c可以表示任意有 理数.
根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理 数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的 几个数相乘.
乘法分配律
5×[3+（-7）] = 5×3+5×（-7）
12×[（-3/4）+（-4/9）] = 12×(-3/4）+12×（-4/9）
一个数同两个数的和相乘，等于把这个 数分别同这两个数相乘，再把积相加.
由上述所列各式 ，
你能看出两有理数相 乘与它们的积之间的 规律吗？
(−3)×0 = 0 ，
(−3)×(−1) = 3 ， (−3)×(−2) = 6 ， (−3)×(−3) = 9 ， (−3)×(−4) = 12 .
负数乘正数得负， 绝对值相乘； 负数乘 0 得 0 ； 负数乘负数得正， 绝对值相乘.
例题解析
例 计算： (1) (−4)×5×(−0.25)
(2)5× ( 3) ( 5) (2)
56
解：(1) (−4)×5 ×(−0.25) = [−(4×5)]×(−0.25) =(−20)×(−0.25) =20×0.25
=5
方法提示
三个有理数相乘， 先把前两个相乘，
(2) (自己尝试求解)
乘法分配律：a（b+c）=ab+ac
根据分配律可以推出：一个数同几个数的 和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘， 再把积相加.
注意事项
1、乘法的交换律、结合律只涉及一种运 算，而分配律要涉及两种运算.
2、分配律还可写成: ab+ac=a（b+c）， 利用它有时也可以简化计算.
3、字母a、b、c可以表示正数、负数， 也可以表示零，即a、b、c可以表示任意有 理数.
优秀课件青岛版七年级上册数学课件：3.2.1有理数的乘法与除法
1.
2.
一个数与“－1”相乘，所得的积是这个数的相反数.
祝同学们学习进步！
7 5
3.6 4 9 0
3. 如果a+b<0,且ab<0,那么 （D） A.a<0 ,b>0 B.a<0,b<0 C.a,b异号，且正数的绝对值较大。 D.a,b异号，且负数的绝对值较大。 4. 一个有理数和它的相反数之积 （D ） A.符号必为正 B.符号必为负. C.一定不小于0 D.一定不大于0
七年级上册
3.2.1 有理数的乘法与除法
交流与发现
在第一、二学段，你已经学习了正有理数及零的乘法运算。引入 了负有理数后怎样进行乘法运算呢？思考下面的问题： （1）在汛期，如果黄河水位每天上升2厘米，那么3天后的水位 比今天高还是低？高（或低）多少？ 把今天的水位记为0厘米，水位上升记为正，下降记为负;为区分 时间，今天记为0，今天之后记为负。这时已知每天水位都上升2 厘米，求三天后的水位，可以利用乘法进行计算。
（3）如果水位每天下降2厘米，那么3天后的水位比今天高 还是低？高（或低）多少？ 求3天后的水位，就是求-2与+3的积。由图3-13可以看出， 3天后的水位比今天低6厘米，用算式表示就是 （-2）× （+3）=-6 （4）如果水位每天下降2厘米，那么3天前的水位比今天高 还是低？高（或低）多少？ 求3天前的水位，就是求-2与-3的积。由图3-14可以看出，3 天前的水位比今天高6厘米，用算式表示就是 （-2）×（-3） =+6
• 由图3—11可以看出，3天后的水位比今天高6厘米，用算式表 示就是
•
（+2）×（+3）=+6
• （2）如果水位每天上升2厘米，那么3天前的水位比今天高还是低？高 （或低）多少？ • 求3天前的水位，就是求+2与-3的积。由图3-12可以看出，3天前的水 位比今天低6厘米，用算式表示就是 （+2）×（-3）=6
青岛版数学七年级上3.2《有理数的乘法与除法》(第3课时)ppt课件
4.
5 4
25 36
（ 3）（ -
1 3
） （-
1 2
）
5 6
1 5
1.
.
2.
3. 有理数的除-3）=-15，可以得到
（-15） ÷（-3）=+5 ②
从（-5） ×（-3）=+15 ， 可以得到
（+15） ÷（-3）=-5 ③ 从0 ×（-3）=0， 可以得到 0 ÷（-3）=0 ④
有理数的除法法则
例5
7 8 3 4
（
）
1.
3000
0
（3）（+36） ÷（-6）
-6
.
2.
1 15
4 5
4 9
5 3
例5
解： (1)3 2 ( 8)
1 32 8
1 32 8
（
7 8
4 3
）
4
3.计算：
（ 1）（ 2 3 ） （1 2
4
）
3
1 16
（ 2）（ -
3 16
） （
1 4
） 4
3
5
（5）（-0.25） ÷(-4)
1 16
6
例6
（ 2）（ - 3 . 5） （ 2）（ - 3 . 5）
（ - 3 . 5） 7 2 8 7 8 7 3 4
7 8 7 8
（ - 0 . 75 ） （ - 0 . 75 ）
（ - 0 . 75 ）
3
温故知新
1. 2. 三个有理数相乘，可以任意交换因数的位置，或者先把其中的 ＝ 两个因数相乘. 3. 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘， ＝ 再把积相加. 4. 几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因 数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正. 多个有理数相乘，可以先确定积的符号，再把各因数的绝对值 相乘. 几个有理数相乘，有一个因数是0，积就为0.
青岛初中数学七上《3.2有理数的乘法与除法》PPT课件 (6)
两个有理数相除, 同号得___正_, 异号得__负___,并把绝对值__相__除___.
0除以任何一个不等于0的数都得__0___.
0不能作为除数
1.6 0.4
解: 原式 =-( 1.6÷0.4) =-4
(异号得负,绝对值相除)
(1) (57) 3
(2) (96) (16) (3) (3.2) 0.08
(4) 0 ( 7 ) 83
比较大小: (1) 1 (
2)
与
1 ( 5)
5
2
(2)
(
1 4
)
(
1 6
)
与
(
1) 4
(6)
除以一个数, 等于_乘__以__这_个__数__的__倒__数___.
填一填
a
1
3
1 3
-0.5
-1Leabharlann 1 6a的倒数 1
3 10
-2
-1 6
7 8
8 7
a的相反数 -1
3
1 3
0.5
1
1 6
7 8
(1) ( 3 ) ( 3) 10 5
(2) (2) 3 5
在进行有理数除法运算时，你 认为何时用法则一，何时用法则二 会比较方便？
请选用合适的法则进行计算：
⑴ 2－51÷（－－17 ）；
⑵ （－15）÷（－5）；
3 84 14
2.除法和乘法之间的关系: 除以一个数, 等于乘以这个数的倒数
达标检测
１.下面说法正确的是（ ）
A. 1和－０.２５互为倒数 B. 1 和－４互为倒数
4
4
C. 0.1和１０互为倒数 D. ０的倒数为０
青岛版数学七上3.2《有理数的乘法与除法》3-课件
有理数的乘法与除法
第3章 有理数的运算
温故知新
三个有理数相乘，可以任意交换因数的位置，或者先把其中的两个因数相乘.
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加.
多个有理数相乘，可以先确定积的符号，再把各因数的绝对值相乘.
几个有理数相乘，有一个因数是0，积就为0.
有理数的除法法则
例题讲解
例题讲解
课堂小节
有理数的除法法则
1.
2.
3.
作业
必做题：课本P60 A组 3、4题选做题：课本P60 B组 made my day!
阅读使人充实；会谈使人敏捷；写作与笔记使人精确；史鉴使人明智；诗歌使人巧慧；数学使人精细；博物使人深沉； 伦理使人庄重；逻辑与修辞使人善辩。
第3章 有理数的运算
温故知新
三个有理数相乘，可以任意交换因数的位置，或者先把其中的两个因数相乘.
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加.
多个有理数相乘，可以先确定积的符号，再把各因数的绝对值相乘.
几个有理数相乘，有一个因数是0，积就为0.
有理数的除法法则
例题讲解
例题讲解
课堂小节
有理数的除法法则
1.
2.
3.
作业
必做题：课本P60 A组 3、4题选做题：课本P60 B组 made my day!
阅读使人充实；会谈使人敏捷；写作与笔记使人精确；史鉴使人明智；诗歌使人巧慧；数学使人精细；博物使人深沉； 伦理使人庄重；逻辑与修辞使人善辩。
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1. 2. 三个有理数相乘，可以任意交换因数的位置，或者先把其中的 ＝ 两个因数相乘. 3. 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘， ＝ 再把积相加. 4. 几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因 数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正. 多个有理数相乘，可以先确定积的符号，再把各因数的绝对值 相乘. 几个有理数相乘，有一个因数是0，积就为0.
温故知新
1.
2.
一个数与“－1”相乘，所得的积是这个数的相反数.
12
12Байду номын сангаас
-
2 15
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2 15
三个有理数相乘，可以任意交换因数的位置，或者先把其中的 两个因数相乘. ＝
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘， ＝ 再把积相加.
10 －10 10
10 －10 10 几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因 数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正. 多个有理数相乘，可以先确定积的符号，再把各因数的绝对值 相乘. 几个有理数相乘，有一个因数是0，积就为0.
课本P60 A组 2题
同学们, 再见!