2016-2017学年江苏省南通市如皋市江安小学六年级(上)第一次调研数学试卷
苏教版六年级数学上学期开学测试试题(I卷) (附答案)
苏教版六年级数学上学期开学测试试题（I卷） (附答案)班级:_________ 姓名:_________ 学号:_________考试须知：1、考试时间为120分钟，本卷满分100分。
2、请用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔在指定区域内写上学校、班别、姓名等内容。
3、考生不得提前交卷，若对题有异议请举手示意。
一、填空题（每题2分，共计12分）1、(3.4平方米＝（）平方分米 1500千克＝（）吨)。
2、甲数的2/5是乙数的5/6，乙数是12，甲数是（）。
3、一个三角形的三个内角度数比是1：2:3.这是一个（）三角形。
4、下图是甲、乙、丙三个人单独完成某项工程所需天数统计图。
请看图填空。
①甲、乙合作这项工程，（）天可以完成。
②先由甲做3天，剩下的工程由丙做还需要（）天完成。
5、九亿五千零六万七千八百六十写作（），改写成用万作单位的数是（）万，四舍五入到亿位约是（）亿。
6、有一张长48厘米，宽36厘米的长方形纸，如果要裁成若干同样大小的正方形而无剩余，裁成的小正方形的边长最大是( )厘米。
二、选择题（每题3分，共计24分）1、种一批树，活了100棵，死了1棵，求成活率的正确算式是（）。
2、王宏4月5日在银行存了活期储蓄2000元，月利率是0.12%，到6月5日，他可以得到税后利息是多少元？（税后利息为5%）正确的列式是（）。
A、2000×0.12%×（1-5%）B、2000×0.12%×2C、2000×0.12%×2×（1-5%）D、2000+2000×0.12%×2×（1-5%）3、把底面直径是2分米的一根圆柱形木料截成两段，表面积增加了( )。
A、3.14平方分米B、6.28平方分米C、12.56平方分米4、从甲堆煤中取出1/7给乙堆，这时两堆煤的质量相等。
原来甲、乙两堆煤的质量之比是（）。
A 3：4 B、8：6 C、5：7 D、 7：55、A、B两家商店以同样的标价销售同一品牌的手机，在促销活动中，A商店先打九折，再在此基础上降价10%；B商店打八折销售，两家商店调整后的价格相比，( )。
南通市2017年六年级义务教育质量监测毕业试卷
南通市2017年六年级义务教育质量监测毕业试卷（考试时间：90分钟总分：100分）学校 班级 姓名 准考证号一、选择题。
（每题1．5分，共15分）1.用1、3、4、5四张数字卡片能摆出（ ）个不同的两位数。
A.3B.6C.9D.122.在2、21、37、43、51中，质数有（ ）个。
A.5B.1C.3D.23.下面式子中，a 是不为0的自然数，其中结果最小的是（）A. a ÷54 B ．A ×54 C.a ÷52 D a ×524.一根体积为120立方分米的圆柱形木料，把它削成一个最大的圆锥。
圆锥的体积是（ ）立方分米。
A.40B.60C.80D.1005.下面各图中，（6.。
7．2104年是闻年，与它相邻的前面一个闻年是（）年 A.2000 B.2096 C.2100 D.21028．如右图，连接在一起的两个正方形，边长都是1cm 。
一个微型机器人由点A 开始，按 ABCDEFCGA ……的顺序，沿正方形的边循环移动。
当微型机器人移动了2017cm 时，它停在点（ ）处。
A.AB.BC.CD.D9．如右图，两个正方形中的阴形部分的面积比是3：1，大、小两个正方形的面积比是（ ）。
A.9:1B.6:1C.5:1D.3:1 10．下面四句话中：（1）“35×11”积的十位上的数是8； （2）梯形是轴对称图形；（3）抛一枚硬币、正面朝上的可能性是21， （4）钝角都大于90度。
正确的有（ ）句。
A.1 B2 C.3 D.4二、填空题。
（每空1分，共27分11．3000030读作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万30．003读作（ ），它的计数单位是（ ）。
12.( )÷15＝0.6＝( )%＝( ):513．用15的因数组成一个比例：（ ）。
14．58000平方米＝（ ）公顷。
0．35时＝（ ）分15．把一根2米长的钢管平均锯成5段，锯断一次所用的时间占总时间的（）（） 每段长占钢管总长的（）（），每段长是是（）（）米。
江苏省南通市如皋市2017届高三上学期质量调研(一)数学理试卷 Word版含解析
2016-2017学年江苏省南通市如皋市高三（上）第一次调研数学试卷（理科）（1）一、填空题：本大题共14个小题，每小题5分，共70分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．命题“∃x∈R，x2﹣x＞0”的否定是．2．设集合P={1，2，3，4}，Q={x|﹣2≤x≤2，x∈R}，则P∩Q=．3．若复数z=（a∈R，i为虚数单位）的实部与虚部相等，则z的模等于．4．若实数x，y满足约束条件，则目标函数z=2x+y的最小值为．5．已知x＞0，y＞0，lg2x+lg8y=lg2，则+的最小值是．6．设向量=（2，1），=（1，2），若（2+）∥（+k），则实数k的值为．7．将函数f（x）=sin（2x﹣）的图象向右平移个单位，所得图象的解析式为．8．观察下列等式：12=132=2+3+452=3+4+5+6+772=4+5+6+7+8+9+1092=5+6+7+8+9+10+11+12+13…n2=100+101+102+…+m则n+m=．9．设曲线f（x）=﹣e x+1与y轴相交于点P，则f（x）图象在点P处的切线方程为．10．若sinα=3sin（α﹣2β），则tan（α﹣β）+2tanβ=．11．已知函数f（x）的导函数为f′（x）=ax（x+2）（x﹣a）（a＜0），若函数f（x）在x=﹣2处取到极小值，则实数a的取值范围是．12．若点G为△ABC的重心，且AG⊥BG，AB=2，则•的值为．13．已知x，y，z∈（0，+∞）且x2+y2+z2=1，则3xy+yz的最大值为．14．对任意的x∈（0，+∞），不等式（x﹣a+ln）（﹣2x2+ax+10）≤0恒成立，则实数a的取值范围是．二、解答题（本大题共6小题，满分90分，将答案填在答题纸上）15．（14分）已知函数f（x）=λcos2（ωx+）﹣3（λ＞0，ω＞0）的最大值为2，最小正周期为．（1）求函数y=f（x）的解析式；（2）当x∈[0，]时，求函数f（x）的值域．16．（14分）如图所示，矩形ABCD的顶点A，D分别在x轴，y轴正半轴（含坐标原点）滑动，其中AD=4，AB=2．（1）若∠DAO=，求|+|；（2）求•的最大值．17．（14分）已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，sinB+sinC=（其中R为△ABC的外接圆的半径）且△ABC的面积S=a2﹣（b﹣c）2．（1）求tanA的值；（2）求△ABC的面积S的最大值．18．（16分）如城某观光区的平面示意图如图所示，其中矩形ABCD的长AB=2千米，宽AD=1千米，半圆的圆心P为AB中点，为了便于游客观光休闲，在观光区铺设一条由圆弧、线段EF、FC组成的观光道路，其中线段EF经过圆心P，且点F在线段CD上（不含线段端点C，D），已知道路AE，FC的造价为2a（a＞0）元每千米，道路EF造价为7a元每千米，设∠APE=θ，观光道路的总造价为y．（1）试求y与θ的函数关系式：y=f（θ）；（2）当θ为何值时，观光道路的总造价y最小．19．（16分）已知函数f（x）=bx﹣+2alnx．（x∈R）．（1）若a=1时，函数f（x）在其定义域上不是单调函数，求实数b的取值范围；（2）若b=1时，且当x1，x2∈（0，+∞）时，不等式[﹣]（x1﹣x2）＞0恒成立，求a的取值范围．20．（16分）设函数f（x）=lnx﹣ax2（a＞0）．（1）讨论函数f（x）零点的个数；（2）若函数f（x）有极大值为，且存在实数m，n，m＜n使得f（m）=f（n），证明：m+n＞4a．三、附加题（共4小题，满分0分）21．已知函数f（x）=e3x﹣6﹣3x，求函数y=f（x）的极值．22．用数学归纳法证明等式：12﹣22+32+…+（2n﹣1）2﹣（2n）2=﹣n（2n+1）（n∈N*）．23．设函数f（x）=ax+xe b﹣x（其中a，b为常数），函数y=f（x）在点（2，2e+2）处的切线的斜率为e﹣1．（1）求函数y=f（x）的解析式；（2）求函数y=f（x）的单调区间．24．已知数列{a n}满足a1=3，且a n+1+1=a n2﹣na n﹣n（n∈N*）．（1）计算a2，a3，a4的值，由此猜想数列{a n}的通项公式（不必证明）；（2）求证：当n≥2时，a n n≥4n n．2016-2017学年江苏省南通市如皋市高三（上）第一次调研数学试卷（理科）（1）参考答案与试题解析一、填空题：本大题共14个小题，每小题5分，共70分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（2013•泗县模拟）命题“∃x∈R，x2﹣x＞0”的否定是∀x∈R，x2﹣x≤0．【考点】命题的否定．【专题】阅读型．【分析】命题P的否定就是把存在性的量词改成全称性的量词，并把量词作用范围进行否定即可．【解答】解：含存在性量词的否定就是将“∃”改成“∀”，将x2﹣x＞0改成x2﹣x≤0故答案为∀x∈R，x2﹣x≤0【点评】本题主要考查了命题的否定，是命题中的简单题，属于基础题．2．（2016秋•如皋市月考）设集合P={1，2，3，4}，Q={x|﹣2≤x≤2，x∈R}，则P∩Q={1，2} ．【考点】交集及其运算．【专题】集合思想；定义法；集合．【分析】由P与Q，求出两集合的交集即可．【解答】解：∵P={1，2，3，4}，Q={x|﹣2≤x≤2，x∈R}，∴P∩Q={1，2}，故答案为：{1，2}【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．3．（2016•江苏模拟）若复数z=（a∈R，i为虚数单位）的实部与虚部相等，则z的模等于．【考点】复数代数形式的混合运算．【专题】方程思想；定义法；数系的扩充和复数．【分析】解化简复数，结合复数实部和虚部的关系建立方程即可得到结论．【解答】解：z====﹣i，∵复数的实部与虚部相等，∴=﹣，即a=﹣1，则z=+i，则|z|==，故答案为：．【点评】本题主要考查复数的模长的计算，根据复数的四则运算进行化简是解决本题的关键，比较基础．4．（2014秋•常州期末）若实数x，y满足约束条件，则目标函数z=2x+y的最小值为1．【考点】简单线性规划．【专题】不等式的解法及应用．【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，即可得到结论．【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：由z=2x+y得y=﹣2x+z，平移直线y=﹣2x+z，由图象可知当直线y=﹣2x+z经过点A时，直线的截距最小，此时z最小，由，解得，即A（0，1），此时z=0×2+1=1，故答案为：1【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决本题的关键．5．（2015•南关区校级三模）已知x＞0，y＞0，lg2x+lg8y=lg2，则+的最小值是4．【考点】基本不等式在最值问题中的应用；对数的运算性质．【专题】计算题．【分析】由对数的运算性质，lg2x+lg8y=lg2x+lg23y=（x+3y）lg2，结合题意可得，x+3y=1；再利用1的代换结合基本不等式求解即可．【解答】解：lg2x+lg8y=lg2x+lg23y=（x+3y）lg2，又由lg2x+lg8y=lg2，则x+3y=1，进而由基本不等式的性质可得，=（x+3y）（）=2+≥2+2=4，当且仅当x=3y时取等号，故答案为：4．【点评】本题考查基本不等式的性质与对数的运算，注意基本不等式常见的变形形式与运用，如本题中，1的代换．6．（2016秋•如皋市月考）设向量=（2，1），=（1，2），若（2+）∥（+k），则实数k的值为．【考点】平行向量与共线向量．【专题】方程思想；转化思想；平面向量及应用．【分析】利用向量坐标运算性质、向量共线定理即可得出．【解答】解：2+=（5，4），+k=，∵（2+）∥（+k），∴4（1+k）﹣5×（+2k）=0，解得k=．故答案为：．【点评】本题考查了向量坐标运算性质、向量共线定理，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．7．（2016秋•如皋市月考）将函数f（x）=sin（2x﹣）的图象向右平移个单位，所得图象的解析式为y=﹣cos2x．【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【专题】计算题；转化思想；三角函数的求值；三角函数的图像与性质．【分析】利用三角函数图象平移原则，变换求解即可．【解答】解：将函数f（x）=sin（2x﹣）的图象向右平移个单位，所得图象的解析式为f（x）=sin（2（x﹣）﹣）=sin（2x﹣）=﹣cos2x．故答案为：y=﹣cos2x．【点评】本题考查三角函数的图象的平移变换，是基础题．8．（2016秋•如皋市月考）观察下列等式：12=132=2+3+452=3+4+5+6+772=4+5+6+7+8+9+1092=5+6+7+8+9+10+11+12+13…n2=100+101+102+…+m则n+m=497．【考点】归纳推理．【专题】计算题；转化思想；综合法；推理和证明．【分析】观察不难发现，所列数列的和等于首尾两个数的和的一半的平方，然后计算即可得解．【解答】解：∵①12=1；②2+3+4=32=（）2，③3+4+5+6+7=52=（）2，④4+5+6+7+8+9+10=72=（）2，∴n2=100+101+102+…+m=（）2，m=299，∴n=198，∴n+m=497．故答案为：497．【点评】本题是对数字变化规律的考查，仔细观察，发现底数与首尾两个数的关系是解题的关键．9．（2016秋•如皋市月考）设曲线f（x）=﹣e x+1与y轴相交于点P，则f（x）图象在点P处的切线方程为y=﹣ex﹣e．【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【专题】函数思想；综合法；导数的综合应用．【分析】由题意求得P点坐标，求导，求得f（x）在点P处的切线斜率k=f′（0）=﹣e，根据点斜式方程即可求得切线方程．【解答】解：令x=0，解得：y=﹣e，∴P点坐标为：（0，﹣e）f（x）=﹣e x+1，f′（x）=﹣（x+1）e x+1，∴f（x）在点P处的切线斜率为：k=f′（0）=﹣e，∴f（x）在点P处的切线方程为：y﹣（﹣e）=（﹣e）x，整理得：y=﹣ex﹣e，故答案为：y=﹣ex﹣e．【点评】本题考查利用导数求函数的切线方程，考查导数的运算，直线的点斜式方程，考查计算能力，属于中档题．10．（2016秋•如皋市月考）若sinα=3sin（α﹣2β），则tan（α﹣β）+2tanβ=4tanβ．【考点】两角和与差的正切函数．【专题】计算题；转化思想；转化法；三角函数的求值．【分析】由已知可得sin[（α﹣β）+β]=3sin[（α﹣β）﹣β]，利用两角和与差的正弦函数公式，同角三角函数基本关系式可得tan（α﹣β）=2tanβ，由此化简所求即可得解．【解答】解：∵sinα=3sin（α﹣2β），∴sin[（α﹣β）+β]=3sin[（α﹣β）﹣β]，∴sin（α﹣β）cosβ+cos（α﹣β）sinβ=3sin（α﹣β）cosβ﹣3cos（α﹣β）sinβ，∴﹣2cos（α﹣β）sinβ=sin（α﹣β）cosβ，∴tan（α﹣β）=2tanβ，∴tan（α﹣β）+2tanβ=2tanβ+2tanβ=4tanβ．故答案为：4tanβ．【点评】本题主要考查了两角和与差的正弦函数公式，同角三角函数基本关系式在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题．11．（2016秋•如皋市月考）已知函数f（x）的导函数为f′（x）=ax（x+2）（x﹣a）（a＜0），若函数f（x）在x=﹣2处取到极小值，则实数a的取值范围是a＜﹣2．【考点】利用导数研究函数的极值．【专题】函数思想；综合法；导数的综合应用．【分析】通过讨论a的范围，得到函数的单调区间，判断函数是否有极小值，从而求出a的范围即可．【解答】解：由f′（x）=ax（x+2）（x﹣a）=0（a＜0），解得x=﹣2或x=a，若a=﹣2，则f′（x）=﹣2x（x+2）2≤0，此时函数f（x）在x=﹣2处不取到极小值，故a≠﹣2．若a＜﹣2，由f′（x）＞0得x＜a或﹣2＜x＜0，此时函数单调递增，由f′（x）＜0得a＜x＜﹣2或x＞0，此时函数单调递减，即函数在x=﹣2处取到极小值，满足条件．若﹣2＜a＜0，由f′（x）＞0得x＜﹣2或a＜x＜0，此时函数单调递增，由f′（x）＜0得﹣2＜x＜a或x＞0此时函数单调递减，即函数在x=﹣2处取到极大值，不满足条件，综上：a＜﹣2，故答案为：a＜﹣2．【点评】本题主要考查导数和极值的关系，利用导数确定函数的单调性是解决本题的关键．12．（2016秋•如皋市月考）若点G为△ABC的重心，且AG⊥BG，AB=2，则•的值为8．【考点】平面向量数量积的运算．【专题】计算题；数形结合；向量法；平面向量及应用．【分析】根据题意，连接CG，并延长交AB的中点D，从而可得出GD=1，进而得出CD=3，DA=1，而，这样进行数量积的运算即可求出的值．【解答】解：如图，连接CG，延长交AB的中点于D；又AG⊥BG；∴GD=；∴CD=3，且DA=1；∴==9﹣1=8．故答案为：8．【点评】考查三角形重心的概念，直角三角形的斜边中线等于斜边一半，以及三角形重心的性质，向量加法的几何意义，向量数量积的运算．13．（2016秋•如皋市月考）已知x，y，z∈（0，+∞）且x2+y2+z2=1，则3xy+yz的最大值为．【考点】柯西不等式在函数极值中的应用．【专题】选作题；转化思想；综合法；不等式．【分析】由于1=x2+y2+z2=（x2+y2）+（y2+z2），利用基本不等式，即可求出3xy+yz的最大值．【解答】解：由于1=x2+y2+z2=（x2+y2）+（y2+z2）≥6xy+2yz=（3xy+yz）∴3xy+yz≤，∴3xy+yz的最大值为，故答案为．【点评】本题考查求3xy+yz的最大值，考查基本不等式的运用，正确运用基本不等式是关键．14．（2016秋•如皋市月考）对任意的x∈（0，+∞），不等式（x﹣a+ln）（﹣2x2+ax+10）≤0恒成立，则实数a的取值范围是a=．【考点】导数在最大值、最小值问题中的应用；函数的最值及其几何意义．【专题】分类讨论；转化思想；转化法；函数的性质及应用．【分析】首先将条件转化为对任意的x∈（0，+∞），不等式[（x+lnx）﹣（a+lna）]（﹣2x2+ax+10）≤0恒成立，构造函数f（x）=x+lnx，g（x）=﹣2x2+ax+10，由于f（x）在（0，+∞）上单调递增，故0＜x＜a时，（x+lnx）﹣（a+lna）＜0，则﹣2x2+ax+10≥0；x＞a时，（x+lnx）﹣（a+lna）＞0恒成立，则﹣2x2+ax+10≤0．再根据二次函数图象及性质，即可求出a的范围．【解答】解：∵对任意的x∈（0，+∞），不等式（x﹣a+ln）（﹣2x2+ax+10）≤0恒成立，∴对任意的x∈（0，+∞），不等式[（x+lnx）﹣（a+lna）]（﹣2x2+ax+10）≤0恒成立，记f（x）=x+lnx，g（x）=﹣2x2+ax+10，则f（x）在（0，+∞）上单调递增①当0＜x＜a时，f（x）＜f（a），即（x+lnx）﹣（a+lna）＜0恒成立，则﹣2x2+ax+10≥0 ∴，得0＜a≤；②当x=a时，不等式显然恒成立；③当x＞a时，f（x）＞f（a），即（x+lnx）﹣（a+lna）＞0恒成立，则﹣2x2+ax+10≤0，∵g（x）=﹣2（x﹣）2++10在（a，+∞）上单调递减，∴x＞a时，g（x）＜g（a）=10﹣a2≤0，得a≤．综上可得，a=．【点评】本题考查了恒成立问题，转化思想和分类讨论是解决问题的关键，综合性较强．二、解答题（本大题共6小题，满分90分，将答案填在答题纸上）15．（14分）（2016秋•如皋市月考）已知函数f（x）=λcos2（ωx+）﹣3（λ＞0，ω＞0）的最大值为2，最小正周期为．（1）求函数y=f（x）的解析式；（2）当x∈[0，]时，求函数f（x）的值域．【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；正弦函数的定义域和值域．【专题】计算题；数形结合；数形结合法；三角函数的求值；三角函数的图像与性质．【分析】（1）利用二倍角的余弦函数公式化简可得f（x）=cos（2ωx+）+﹣3，利用最大值为2，可得+﹣3=2，解得λ，利用周期公式可求ω，即可得解函数y=f（x）的解析式；（2）由x的范围，可求范围，利用余弦函数的性质可得函数f（x）的值域．【解答】（本题满分为14分）解：（1）∵f（x）=λcos2（ωx+）﹣3（λ＞0，ω＞0）=λ﹣3=cos（2ωx+）+﹣3，…（2分）又∵函数f（x）的最大值为2，可得：+﹣3=2，解得：λ=5，最小正周期为=，解得：ω=，∴f（x）=cos（3x+）﹣…（6分）（2）∵，∴，…（9分）∴，…（13分）∴，所以f（x）的值域是．…（14分）【点评】本题主要考查了由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，余弦函数的图象和性质，考查了转化思想和数形结合思想，属于基础题．16．（14分）（2016秋•如皋市月考）如图所示，矩形ABCD的顶点A，D分别在x轴，y轴正半轴（含坐标原点）滑动，其中AD=4，AB=2．（1）若∠DAO=，求|+|；（2）求•的最大值．【考点】向量在几何中的应用．【专题】计算题；数形结合；向量法；三角函数的图像与性质；平面向量及应用．【分析】（1）时，容易求出点C，D的坐标，从而求出向量的坐标，进而求出其长度（2）可设∠DAO=θ，并过点B作BM⊥AO，过点C作CN⊥OD，垂足分别为M，N，可以求出点B，C的坐标，进行向量数量积的坐标运算求出，根据二倍角的正余弦公式，两角差的正弦公式化简得到，根据θ的范围即可求出该数量积的最大值．【解答】解：（1）若，则可得：；∴；（2）如图，过点B作BM⊥AO，垂足为M，过点C作CN⊥OD，垂足为N，设∠DAO=θ，则∠CDN=θ，∠ABM=θ；z∴z∴点B（4cosθ+2sinθ，2sinθ），C（2sinθ，4sinθ+2cosθ）；则+8sin2θ+4sinθcosθ=12sinθcosθ+12sin2θ=6sin2θ+6（1﹣cos2θ）=；∵；∴；∴时，取最大值．【点评】考查平面上点的坐标的求法，根据点的坐标得出向量坐标，向量坐标的加法和数量积运算，根据向量坐标能求向量长度，以及二倍角的正余弦公式，两角差的正弦公式，熟悉正弦函数的最值．17．（14分）（2016秋•如皋市月考）已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，sinB+sinC=（其中R为△ABC的外接圆的半径）且△ABC的面积S=a2﹣（b﹣c）2．（1）求tanA的值；（2）求△ABC的面积S的最大值．【考点】正弦定理．【专题】方程思想；转化思想；解三角形；不等式的解法及应用．【分析】（1）利用三角形面积计算公式、余弦定理、倍角公式可得：tan．（2）利用正弦定理、三角形面积计算公式、基本不等式的性质即可得出．【解答】解：（1）由S=a2﹣（b﹣c）2得bcsinA=2bc﹣2bccosA，∴，∴．（2）由，利用正弦定理可得：b+c=2．由得，∴，当且仅当b=c=1时，取“=”号．于是，△ABC的面积S最大值为．【点评】本题考查了三角形面积计算公式、余弦定理、倍角公式、正弦定理、基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．18．（16分）（2016秋•如皋市月考）如城某观光区的平面示意图如图所示，其中矩形ABCD 的长AB=2千米，宽AD=1千米，半圆的圆心P为AB中点，为了便于游客观光休闲，在观光区铺设一条由圆弧、线段EF、FC组成的观光道路，其中线段EF经过圆心P，且点F在线段CD上（不含线段端点C，D），已知道路AE，FC的造价为2a（a＞0）元每千米，道路EF 造价为7a元每千米，设∠APE=θ，观光道路的总造价为y．（1）试求y与θ的函数关系式：y=f（θ）；（2）当θ为何值时，观光道路的总造价y最小．【考点】函数模型的选择与应用．【专题】应用题；转化思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】（1）由题意可知，过点F作FO⊥AB，垂足为O，则∠FPB=θ，求出EF，FC，即可求y与θ的函数关系式：y=f（θ）；（2）求导数，确定函数的单调性，即可得出当θ为何值时，观光道路的总造价y最小．【解答】解：（1）由题意可知，过点F作FO⊥AB，垂足为O，则∠FPB=θ，所以，． (2) (4)=（） (6)（2） (8)即2cos2θ+7cosθ﹣4=0，或cosθ=﹣4（舍） (10)所以时，y最小，即当时，观光道路的总造价最小． (14)【点评】本题考查三角函数知识，考查导数知识的运用，考查学生的计算能力，确定函数的解析式是关键．19．（16分）（2016秋•如皋市月考）已知函数f（x）=bx﹣+2alnx．（x∈R）．（1）若a=1时，函数f（x）在其定义域上不是单调函数，求实数b的取值范围；（2）若b=1时，且当x1，x2∈（0，+∞）时，不等式[﹣]（x1﹣x2）＞0恒成立，求a的取值范围．【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数求闭区间上函数的最值．【专题】函数思想；综合法；导数的概念及应用．【分析】（1）求出函数的导数，通过讨论b的范围，判断函数的单调性，从而确定b的范围即可；（2）令h（x）=xf（x）=x2﹣1+2axlnx，求出h（x）的导数，通过讨论a的范围，确定函数的单调性，从而确定a的范围即可．【解答】解：（1）a=1时，，①b≥0，f'（x）＞0，f（x）在定义域单调递增，不符合题意；②b＜0，△=4﹣4b2＞0，﹣1＜b＜0，所以﹣1＜b＜0；（2）b=1时，，∵∀时，不等式恒成立，∴∀时，不等式恒成立令h（x）=xf（x）=x2﹣1+2axlnx，∴∀时，（h（x1）﹣h（x2））（x1﹣x2）＞0恒成立，∴h（x）在（0，+∞）单调递增，∴∀，h'（x）=2x+2alnx+2a≥0恒成立令，①当2a=0时，m'（x）=2＞0，m（x）=2x＞0恒成立；②当2a＞0时，在（0，+∞）上单调递增，，所以a＞0不符合；∴m（x）min=m（﹣a）=2aln（﹣a）≥0，﹣1≤a＜0；综上：﹣1≤a≤0．【点评】本题考查了函数的单调性、最值问题，考查导数的应用以及分类讨论思想，是一道综合题．20．（16分）（2016秋•如皋市月考）设函数f（x）=lnx﹣ax2（a＞0）．（1）讨论函数f（x）零点的个数；（2）若函数f（x）有极大值为，且存在实数m，n，m＜n使得f（m）=f（n），证明：m+n＞4a．【考点】利用导数研究函数的极值；利用导数研究函数的单调性．【专题】函数思想；转化法；导数的概念及应用．【分析】（1）求出函数的导数，通过讨论a的范围，判断函数的单调性，从而求出函数的零点的个数即可；（2）求出函数的导数，通过讨论a的范围，求出函数的单调区间，得到函数的最大值，从而求出a的值，构造函数g（x）=f（x）﹣f（2﹣x），0＜x≤1，根据函数的单调性得到f（m）＜f（2﹣m），又f（m）=f（n），得到f（n）＜f（2﹣m），从而证出结论即可．【解答】解：（1） (1)①当a=0，f（x）=lnx在（0，+∞）上有一个零点； (2)②当a＜0，f'（x）＞0，f（x）在（0，+∞）上单调递增，f（1）=﹣a＞0，f（e a）=a﹣ae2a=a（1﹣e2a）＜0，ⅰ当时，f （x）在（0，+∞）上有没有零点；ⅱ当时，f（x）在（0，+∞）上有一个零点；ⅲ当时，f（x）在（0，+∞）上有两个零点； (6)综上：当时，f（x）在（0，+∞）上有没有零点；当时，f（x）在（0，+∞）上有一个零点；当时，f（x）在（0，+∞）上有两个零点． (7)（2）①由第一问可知． (9)②法一：令，∵m＜1＜n，∴F（m）=f（m）﹣f（2﹣m）＜0，即f（m）＜f（2﹣m），又∵f（m）=f（n），∴f（n）＜f（2﹣m），又因为f（x）在（1，+∞）上单调递减，所以m＞2﹣n，即m+n＞2得证． (16)法二.，∵，∴，由题意可知0＜m＜1＜n，令，要证m+n＞2，只要证只要证，只要证．令=，所以h（t）在（1，+∞）上单调递增，h（t）min=h（1）=0，所以h（t）＞0，得证．【点评】本题考查了函数的单调性、极值问题，考查导数的应用以及分类讨论思想，不等式的证明，是一道综合题．三、附加题（共4小题，满分0分）21．（2016秋•如皋市月考）已知函数f（x）=e3x﹣6﹣3x，求函数y=f（x）的极值．【考点】利用导数研究函数的极值．【专题】函数思想；转化法；导数的概念及应用．【分析】求出函数的导数，解关于导函数的方程，求出函数的单调区间，从而求出函数的极值即可．3x﹣63x﹣6…（6）f（x）极小值=f（2）=﹣5，所以f（x）在2处取得极小值﹣5，无极大值． (10)【点评】本题考查了函数的单调性、极值问题，考查导数的应用，是一道基础题．22．（2016秋•如皋市月考）用数学归纳法证明等式：12﹣22+32+…+（2n﹣1）2﹣（2n）2=﹣n （2n+1）（n∈N*）．【考点】数学归纳法．【专题】证明题；转化思想；归纳法；点列、递归数列与数学归纳法．【分析】用数学归纳法证明：（1）当n=1时，去证明等式成立；（2）假设当n=k时，等时成立，用上归纳假设后，去证明当n=k+1时，等式也成立即可．【解答】证明：n=1时，1﹣22=﹣3，左边等于右边；假设n=k时，有12﹣22+32﹣…+（2k﹣1）2﹣（2k）2=﹣k（2k+1）成立，则n=k+1时，12﹣22+32﹣…+（2k+1）2﹣（2k+2）2=﹣k（2k+1）+（2k+1）2﹣（2k+2）2=﹣（k+1）（2k+3）=﹣（k+1）[2（k+1）+1]得证所以12﹣22+32﹣…+（2n﹣1）2﹣（2n）2=﹣n（2n+1）（n∈N*）成立．【点评】本题考查数学归纳法，用好归纳假设是关键，考查逻辑推理与证明的能力，属于中档题．23．（2016秋•如皋市月考）设函数f（x）=ax+xe b﹣x（其中a，b为常数），函数y=f（x）在点（2，2e+2）处的切线的斜率为e﹣1．（1）求函数y=f（x）的解析式；（2）求函数y=f（x）的单调区间．【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数研究曲线上某点切线方程．【专题】函数思想；综合法；导数的概念及应用．【分析】（1）求出函数的导数，得到关于a，b的不等式组，解出即可；（2）求出函数的导数，根据函数的单调性得到f′（x）＞0，f（x）递增．【解答】解：（1）f'（x）=a+e b﹣x﹣xe b﹣x，f'（2）=a﹣e b﹣2=e﹣1，①，且f（2）=2a+2e b﹣2=2e+2②，由①②得a=e，b=2，所以f（x）=ex+xe2﹣x．（2）f'（x）=e+e2﹣x﹣xe2﹣x，令f''（x）=﹣e2﹣x﹣e2﹣x+xe2﹣x=e2﹣x（x﹣2）=0，解得：x=2，∴f'（x）最小值=e﹣1＞0，即f'（x）＞0恒成立，所以f（x）的单调增区间为R．【点评】本题考查了函数的单调性、最值问题，考查导数的应用，是一道中档题．24．（2016秋•如皋市月考）已知数列{a n}满足a1=3，且a n+1+1=a n2﹣na n﹣n（n∈N*）．（1）计算a2，a3，a4的值，由此猜想数列{a n}的通项公式（不必证明）；（2）求证：当n≥2时，a n n≥4n n．【考点】利用导数研究函数的单调性．【专题】函数思想；转化法；等差数列与等比数列．【分析】（1）由a n+1=a n2﹣na n﹣n（n∈N*），且a1=3，分别令n=1，2，3，4即可求解，进而可猜想；（2）由（1）可得a n=n+2，从而有ann=（n+2）n，利用二项式定理展开后即可证明．【解答】解：（1）n=1时，a2=4；n=2时，a3=5；n=3时，a4=6；n=4时，a5=7；猜想：a n=n+2 (3)（2）法一：要证成立只要证（n+2）n≥4n n（n≥2）只要证（x+2）x≥4x x（x≥2）只要证xln（x+2）≥ln4+xlnx（x≥2）即证xln（x+2）﹣ln4﹣xlnx≥0（x≥2），f（x）=xln（x+2）﹣ln4﹣xlnx（x≥2） (6)令，则，所以在（1，2]上单调递增，所以y＞0，即f'（x）＞0，所以f（x）在（2，+∞）单调递增，所以f（x）≥f（2）=0得证． (10)法二：令=，∵n≥2，∴y≥4，即，即得证． (10)【点评】本题主要考查了数列的递推公式在求解数列的通项综的应用及归纳法的应用，解答（2）的关键是二项展开式的应用．。
南通市如皋市六年级上学期数学期末试卷
南通市如皋市六年级上学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、计算 (共4题；共40分)1. （5分）口算75×3%=280×4%=250÷5%=1200÷5%=6.25×0.4=7.38+1.62= 400×(1-30%)= (360-72)÷9=2. （15分） (2018六上·莲池期中) 先化成最简整数比，再求出比值．（1）（2） 2：0.8（3）（4） 40分：时3. （5分）计算下面各题，能简算的要简算。
①17.5-5.8-1.2②3.6+5.4÷4.5③④⑤⑥4. （15分）(2018·海安) 解方程或比例。
（1） 1.3x-0.4×3=5.3（2） 0.75：x=二、填空． (共10题；共10分)5. （1分） 7的倒数是________的倒数是________的倒数是________．6. （1分）填上“＞”“＜”或“=”（1） ________（2） ________（3） ________87. （1分） (2019六上·商丘月考) 在横线上填上“>”“<”或“=”。
12÷________12 ÷ ________ × ________ × 8× ________ × ________ 12÷ ________12×8. （1分）列式计算．把平均分成3份，每份是________9. （1分）用一根长6.28 m的绳子围成一个圆，这个圆的半径是________ m，面积是________ m2。
10. （1分） (2019六上·宜宾期中) 如图这个三角形中三个阴影部分面积的积是________．11. （1分）六年级数学竞赛成绩统计如下：取得各种成绩的人数各占参加人数的百分之几：优秀人数良好人数及格人数不及格人数________%________%________%________%12. （1分） (2019六上·安溪期中) 1公顷的是________平方米 ________升增加它的后是升。
2022-2023学年南通市如皋市六年级数学第一学期期末质量检测试题含解析
2022-2023学年六上数学期末模拟试卷一、用心思考，我会填。
1．________的倒数是0.1．2．把一个圆平均分成若干（偶数）个扇形，拼接成一个近似的长方形，结果周长增加了8厘米，那么这个圆的面积是（________）平方厘米。
（圆周率取3.14）3．估算。
①一台拖拉机平均每天耕地4.9公顷,则102公顷土地大约要耕（____）天。
②某小学平均每天节约用水19吨,今年三月份这所小学大约节约用水（_____）吨。
4．2 立方米300 立方分米=___立方分米8.25 立方分米=_____立方分米____立方厘米5．笼中共有鸡、兔50只，有124只脚．笼中有鸡只，兔只．6．小红今年a岁，比小英大2岁，小英今年（__________）岁。
7．8.04立方分米=（_________）升=（__________）毫升7.5升=（_________）立方分米=（___________）立方厘米8．配制一种药水，药液与水的质量之比是1∶9，可以看作药液有________份，水有________份，药水有________份，药液的质量占药水质量的()()，水和药水的质量之比是________。
9．2.05立方米=（_____）立方米（____）立方分米873mL=（______）L0.08立方米=（_____）立方分米=（_____）升360cm³=（_____）dm³10．在1、2、3、21、17、8中,偶数有（________）,奇数有（________）,质数有（________）,合数有（________）。
11．2019年小学毕业考试前夕，某校按学生准考证的号码编排、布置考场。
每25人一个考场，即1～25号在第一考场，26～50号在第二考场，以此类推，小亮同学的准考证号是218，他一个在第（______）。
12．把一根木棍锯3段要12分钟，锯7段要________分钟。
二、仔细推敲，我会选。
南通市2017年义务教育质量监测试卷 16k
南通市2017年义务教育质量监测试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题1.5分，共15分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上。
）1. 用1,3,4,5四张数字卡片能摆出( )个不同的两位数。
A. 3B. 6C. 9D. 122. 在2,21,37,43,51中，质数有( )个。
A. 5B. 4C. 3D. 23. 下面式子中，a 是不为0的自然数，其中结果最小的是( )。
A. a ÷45B. a ×45C. a ÷25D. a ×254. 一根体积为120立方分米的圆柱体木料，把它削成一个最大的圆锥。
圆锥的体积是( )立 方分米。
A. 40B. 60C. 80D. 1005. 下列各图，( )个不是正方体的展开图。
A. B. C. D.6. 下面图形中只能画一条对称轴的是( )。
7. 2104年是闰年，与它相邻的前面一个闰年是( )年。
A. 2000B. 2096C. 2100D. 21028. 如右图，连接在一起的两个正方形，边长都是1厘米，一个微型机器人由点A 开始，按ABCDEFCGA ……的顺序，沿正方形的边循环移动，当微型机器人移动了2017厘米时，它停在( )处。
A. A 点B. B 点C. C 点D. D 点9. 如右图，两个正方形中的阴影部分的面积比是3︰1，大、小两个正方形的面积比是( )。
A. 9︰1B. 6︰1C. 5︰1D. 3︰10. 下面四句话：(1)抛一枚硬币，正面朝上的可能性是 12； (2)梯形是轴对称图形； (3)“35×11”积的十位上的数是8； (4)钝角都大于90度。
正确的有( )句。
A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题(本題共12小題，每空1分，共27分。
请在答题卡指定区域内作答)11. 300030该作( )，改写成用“万”作单位的数是( )； 30.003读作( )，它的计数单位是( )。
(苏教版)六年级数学(上)第一单元调研卷
班级_____________ 姓名_____________― ―― ―― ― ― ― ― ―密 ― ― ― ― ― ― ― ― ―封― ― ― ― ― ― ― ― ― ―线 ― ― ― ― ―― ―――东亭小学六年级数学（上）第一单元调研卷 成绩 一、填空题。
（每空1分，共23分）1、一个长方体的所有棱长之和是3.6分米，从一个顶点引出的三条棱的长度和是（ ）分米。
2、有药水2.5升，如果将药水全部倒入一个容积是10毫升的瓶子里，可以装满（ ）瓶。
3、一个长方体游泳池，长50米，宽30米，放满之后可以盛水4500立方米，这个游泳池的深是（ ），它的占地面积是（ ）。
4、在下面括号里填上合适的单位名称。
粉笔盒的容积大约是0.6（ ） 一张床的占地大约2（ ） 一桶纯净水大约有19（ ） 一块橡皮的体积大约12（ ） 5、 520毫升=（ ）升 4.8升=（ ）立方厘米 6、一个长方体模型，从前面看是 从上面看是 长方体右面的面积是（ ）平方厘米。
7、摩托车行驶12千米用了41升汽油，照这样计算，行驶1千米，大约需要汽油（ ）升，1升汽油大约能行驶（ ）千米。
8、用一根48厘米的铁丝焊成一个正方体，这个正方体的表面积是（ ）平方厘米。
9、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，制作这个鱼缸至少需要玻璃（ ）平方分米。
10、一个长方体，底面是边长2分米的正方形，侧面展开也是正方形，它的表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。
11、一个长方体长8厘米，宽4.5厘米，高5厘米，把它切成两个长方体，表面积最多增加（ ）平方厘米。
12、一个正方体棱长是2分米，如果将它的棱长扩大2倍，则表面积增加（ ）平方分米，体积增加（ ）立方分米。
13、把棱长2分米的正方体礼品盒放在一个长8分米、宽6分米、高5分米的长方体纸箱内，最多可以放（ ）个。
14、将6个棱长1厘米的小正方形粘合成一个长方体，长方体的表面积最大是（ ）平方厘米，最小是（ ）平方厘米。
如皋六年级上初中数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，是整数的是（）A. 2.5B. -3C. 0.6D. 1.32. 在数轴上，表示-2的点与表示5的点之间的距离是（）A. 3B. 7C. 8D. 93. 下列运算正确的是（）A. (-3)² = -9B. (-5) + (-3) = -8C. (-2) × (-4) = 8D. (-6) ÷ (-2) = 34. 下列分数中，最大的是（）A. $\frac{1}{2}$B. $\frac{3}{4}$C. $\frac{2}{3}$D. $\frac{5}{6}$5. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 圆D. 长方形6. 小明骑自行车从家出发，向东走了5千米，又向北走了3千米，此时小明距离家的距离是（）A. 8千米B. 5千米C. 3千米D. 2千米7. 一个长方形的长是10厘米，宽是6厘米，它的周长是（）A. 16厘米B. 26厘米C. 36厘米D. 46厘米8. 下列各式中，表示小数0.125的是（）A. $\frac{1}{8}$B. $\frac{1}{16}$C. $\frac{1}{32}$D. $\frac{1}{64}$9. 一个圆的半径是4厘米，它的直径是（）A. 8厘米B. 12厘米C. 16厘米D. 20厘米10. 下列运算中，结果为正数的是（）A. (-2) × (-3)B. (-5) ÷ (-2)C. (-4) + (-3)D. (-6) ÷ 2二、填空题（每题3分，共30分）11. $\frac{2}{3}$ 与 $\frac{5}{6}$ 的差是 _______。
12. 0.8 的倒数是 _______。
13. 3的平方根是 _______。
14. 下列数中，是质数的是 _______。
15. 下列数中，是偶数的是 _______。
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2016-2017学年江苏省南通市如皋市江安小学六年级（上）第一次调研数学试卷一、填空题．（每空1分，共24分）1．（5分）5.91立方米=立方分米=升72毫升=升4000平方分米=平方米427立方厘米=立方分米．2．（4分）填合适的单位名称：一台电子秤的体积大约是8一瓶牛奶的净含量大约是250一个游泳池占地约48，最多可蓄水102．3．（2分）0.7的倒数是；2的倒数是．4．（1分）挖一个蓄水池，长10米，宽2.5米，要使其蓄水100立方米，则应挖米深．5．（1分）长方体木料的横截面积为3平方分米，长为5米，则其体积为立方米．6．（1分）在一个长方体中，相交于同一顶点的三条棱的长度分别为：5厘米，4厘米，2厘米，则这个长方体的棱长总和为厘米．7．（3分）“原计划用电量比实际多用了”是把看作单位“1”，数量关系式是×=．8．（2分）一根长72米的铁丝，截取它的做一个正方体框架，这个正方体的表面积是平方米，体积是立方米．9．（2分）把棱长3厘米的两个正方体拼成一个长方体．它的体积是立方厘米，表面积是平方厘米．10．（1分）已知：a与b互为倒数，则××6=．11．（1分）如图捆扎两个食品盒，每个食品盒的长、宽、高分别是18厘米、12厘米、6厘米，如图那样捆扎并留下18厘米长为手提环，这样一共需要厘米长的塑料带．12．（1分）将一个长2米，横截面是正方形的长方体，沿横截面截成四段，表面积之和比原来增加了36平方分米，原来长方体的体积是立方分米．二、选择．（18分，每题2分）13．（2分）把自己的一个拳头伸进装满水的面盆后，溢出来的水的体积是（）A．大于1毫升，小于1升B．大于1升，小于1立方米C．大于1立方米，小于1升D．小于1毫升，大于1升14．（2分）如图：将如图纸片折起来可以做成一个正方体．这个正方体的3号面的对面是（）号面．A．2 B．3 C．4 D．115．（2分）如果a×=b×（a、b≠0），那么a与b相比较，（）A．a小 B．b小 C．一样大D．无法确定16．（2分）甲、乙两根绳子一样长，甲用去，乙用去米，剩下的相比（）A．甲绳长B．乙绳长C．一样长D．无法确定17．（2分）将体积为1立方分米的正方体切成若干个体积为1立方厘米的小正方体，把这些小正方体排成一排，有（）长．A．10厘米B．10米C．1米 D．10分米18．（2分）一个不为0的数乘比一大的数，积一定（）这个数．A．大于B．小于C．等于D．无法确定19．（2分）一个长方体长a厘米，宽b厘米，高c厘米，如果它的高增加h厘米，那么体积比原来增加（）立方厘米．A．abh B．ach C．bch D．无法确定20．（2分）如图是一个长3厘米、宽与高都是2厘米的长方体．将它挖掉一个棱长1厘米的小正方体，它的表面积（）A．比原来大B．比原来小C．不变21．（2分）下列说法正确的是（）A．边长6厘米的正方体的表面积和体积相等B．得数是1的两个数互为倒数C．真分数的倒数都大于1，假分数的倒数都小于1D．正方体的棱长扩大3倍，它的表面积扩大9倍，体积扩大27倍三、计算．（20分）22．（8分）直接写出得数．×3=15×=﹣=0÷5×=×=×=43=12×=23．（12分）计算下面各题．××26×××36××．四、手脑并用（7分）24．（2分）在如图中用画斜线的方法表示与的乘积，再完成算式．×=．25．（5分）如图，一根方钢的表面积是100平方分米，它的横截面是边长1分米的正方形，工人师傅每次都割下一个棱长1分米的小正方体钢块．（1）填表．（2）当割下9个小方钢时，剩下方钢的表面积是平方分米．（3）当割下m个小方钢时，剩下方钢的表面积是平方分米．五、解决实际问题（每题5分，其中第4题6分，共计31分）26．（5分）小清高144厘米，小杰比小清高，小杰比小清高多少厘米？小杰高多少厘米？27．（5分）在学校的科技小论文比赛中，共收到200篇小论文，有的论文获奖，在获奖作品中有是六年级同学的，六年级同学共有多少篇小论文获奖？28．（5分）有一个花坛，高1.8米，底面是边长1.3米的正方形．四周用砖砌成，厚度是0.3米，中间填满泥土．花坛里大约有多少立方米泥土？29．（6分）度假村建一个长方体游泳池，长50米，宽36米，深2米．（1）在游泳池的四壁和地面贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米（2）在游泳池的内壁1.6米高处用红漆画一条水位线，水位线全长多少米？（3）若在池中注入1.5米深的水，池中水有多少立方米？30．（5分）一块长35分米，宽20分米的长方形铁皮，在它的4个角上各减去一个边长5分米的小正方形，焊接成一个无盖的铁皮水箱．这个水箱的容积大约是多少升？（铁皮厚度忽略不计）31．（5分）一本书共96页．明明第一天看了这本书的，再看多少页就能看这本书的一半？2016-2017学年江苏省南通市如皋市江安小学六年级（上）第一次调研数学试卷参考答案与试题解析一、填空题．（每空1分，共24分）1．（5分）（2016秋•如皋市月考）5.91立方米=5910立方分米=5910升72毫升=0.072升4000平方分米=40平方米427立方厘米=0.427立方分米．【解答】解：5.91立方米=5910立方分米=5910升72毫升=0.072升4000平方分米=40平方米427立方厘米=0.427立方分米．故答案为：5910，5910，0.072，40，0.427．2．（4分）（2016秋•如皋市月考）填合适的单位名称：一台电子秤的体积大约是8立方分米一瓶牛奶的净含量大约是250毫升一个游泳池占地约48平方米，最多可蓄水102立方米．【解答】解：一台电子秤的体积大约是8 立方分米一瓶牛奶的净含量大约是250 毫升一个游泳池占地约48 平方米，最多可蓄水102 立方米．故答案为：立方分米，毫升，平方米，立方米．3．（2分）（2016秋•如皋市月考）0.7的倒数是；2的倒数是．【解答】解：0.7=，的倒数是，所以0.7的倒数是；2=，的倒数是，所以2的倒数是；故答案为：，．4．（1分）（2016秋•如皋市月考）挖一个蓄水池，长10米，宽2.5米，要使其蓄水100立方米，则应挖4米深．【解答】解：100÷（10×2.5）=100÷25=4（米），答：应挖4米深．故答案为：4．5．（1分）（2016秋•如皋市月考）长方体木料的横截面积为3平方分米，长为5米，则其体积为0.15立方米．【解答】解：3平方分米=0.03平方米0.03×5=0.15（立方米）答：其体积为0.15立方米．故答案为：0.15．6．（1分）（2016秋•如皋市月考）在一个长方体中，相交于同一顶点的三条棱的长度分别为：5厘米，4厘米，2厘米，则这个长方体的棱长总和为44厘米．【解答】解：（5+2+4）×4=11×4=44（厘米），答：这个长方体的棱长总和是44厘米．故答案为：44．7．（3分）（2016秋•如皋市月考）“原计划用电量比实际多用了”是把实际用电量看作单位“1”，数量关系式是实际用电量×=原计划比实际多用的用电量．【解答】解：“原计划用电量比实际多用了”是把实际用电量看作单位“1”，数量关系式是：实际用电量×=原计划比实际多用的用电量．故答案为：实际用电量，实际用电量，原计划比实际多用的用电量．8．（2分）（2016秋•如皋市月考）一根长72米的铁丝，截取它的做一个正方体框架，这个正方体的表面积是96平方米，体积是64立方米．【解答】解：72×=48（米）48÷12=4（米）表面积：6×4×4=24×4=96（平方米）体积：4×4×4=16×4=64（立方米）答：这个正方体的表面积是96平方米，体积是64立方米．故答案为：96、64．9．（2分）（2011•海口校级模拟）把棱长3厘米的两个正方体拼成一个长方体．它的体积是54立方厘米，表面积是90平方厘米．【解答】解：3×3×3×2=54（立方厘米），3×3×10=90（平方厘米），答：它的体积是54立方厘米，表面积是90平方厘米．故答案为：54，90．10．（1分）（2016秋•如皋市月考）已知：a与b互为倒数，则××6=．【解答】解：因为a与b互为倒数，所以ab=1，××6=×6=故答案为：．11．（1分）（2016秋•如皋市月考）如图捆扎两个食品盒，每个食品盒的长、宽、高分别是18厘米、12厘米、6厘米，如图那样捆扎并留下18厘米长为手提环，这样一共需要126厘米长的塑料带．【解答】解：2个盒子摞在一起高是：2×6=12（厘米），18×2+12×2+12×4+18=36+24+48+18=126（厘米）答：一共需要126厘米长的塑料带．故答案为：126．12．（1分）（2016秋•如皋市月考）将一个长2米，横截面是正方形的长方体，沿横截面截成四段，表面积之和比原来增加了36平方分米，原来长方体的体积是120立方分米．【解答】解：2米=20分米，36÷6×20=6×20=120（立方分米），答：原来长方体的体积是120立方分米．故答案为：120．二、选择．（18分，每题2分）13．（2分）（2013•射阳县）把自己的一个拳头伸进装满水的面盆后，溢出来的水的体积是（）A．大于1毫升，小于1升B．大于1升，小于1立方米C．大于1立方米，小于1升D．小于1毫升，大于1升【解答】解：溢出来的水的体积等于拳头的体积，估计拳头的体积大约300立方厘米左右．所以答案B、C、D都不合适．故选：A．14．（2分）（2016秋•如皋市月考）如图：将如图纸片折起来可以做成一个正方体．这个正方体的3号面的对面是（）号面．A．2 B．3 C．4 D．1【解答】解：如图，折叠成正方体后，1号面与5号面相对，2号面与3号面相对，4号面与6号面相对．故选：A．15．（2分）（2016秋•如皋市月考）如果a×=b×（a、b≠0），那么a与b 相比较，（）A．a小 B．b小 C．一样大D．无法确定【解答】解：因为，，所以，a小于b，那么a与b相比较，a小；故选：A．16．（2分）（2011•大姚县）甲、乙两根绳子一样长，甲用去，乙用去米，剩下的相比（）A．甲绳长B．乙绳长C．一样长D．无法确定【解答】解：由于不知道甲、乙两根绳子的具体长度，所以无法确定两根绳子剩下的相比哪根长．故选：D．17．（2分）（2016秋•如皋市月考）将体积为1立方分米的正方体切成若干个体积为1立方厘米的小正方体，把这些小正方体排成一排，有（）长．A．10厘米B．10米C．1米 D．10分米【解答】解：1立方分米=1000立方厘米，所以：1000÷1=1000（个），1立方厘米的小正方体的棱长是1厘米，则总长度是1×1000=1000（厘米）=10米；答：把这些小正方体排成一排共长10米．故选：B．18．（2分）（2016秋•如皋市月考）一个不为0的数乘比一大的数，积一定（）这个数．A．大于B．小于C．等于D．无法确定【解答】解：一个不为0的数乘比一大的数，积一定大于这个数．故选：A．19．（2分）（2016秋•如皋市月考）一个长方体长a厘米，宽b厘米，高c厘米，如果它的高增加h厘米，那么体积比原来增加（）立方厘米．A．abh B．ach C．bch D．无法确定【解答】解：原来长方体的体积；V=abc，后来长方体的体积：a×b×（c+h）=abc+abh，增加的体积：abc+abh﹣abc=abh；答：体积比原来增加abh立方厘米．故选：A．20．（2分）（2012•瑶海区）如图是一个长3厘米、宽与高都是2厘米的长方体．将它挖掉一个棱长1厘米的小正方体，它的表面积（）A．比原来大B．比原来小C．不变【解答】解：据题意和图可知，挖掉一个棱长1厘米的小正方体后，它的表面积去掉了2个面，也就是减少了2平方厘米；但是它的表面同时增加了4个面，也就是增加了4平方厘米；所以它的表面积增加了2平方厘米．故选：A．21．（2分）（2016秋•如皋市月考）下列说法正确的是（）A．边长6厘米的正方体的表面积和体积相等B．得数是1的两个数互为倒数C．真分数的倒数都大于1，假分数的倒数都小于1D．正方体的棱长扩大3倍，它的表面积扩大9倍，体积扩大27倍【解答】解：A、表面积和体积是2个不同的量，无法比较，故选项错误；B、乘积是1的两个数互为倒数，故选项错误；C、真分数的倒数都大于1，假分数的倒数都小于等于1，故选项错误；D、正方体的棱长扩大3倍，它的表面积扩大3×3=9倍，体积扩大3×3×3=27倍，故选项正确．故选：D．三、计算．（20分）22．（8分）（2016秋•如皋市月考）直接写出得数．×3=15×=﹣=0÷5×=×=×=43=12×=【解答】解：×3=15×=5﹣=0÷5×=0×=×=43=6412×=9 23．（12分）（2016秋•如皋市月考）计算下面各题．××26×××36××．【解答】解：（1）××=×（×）=×=（2）26×=（24+2）×=24×+2×=9+=9（3）××=×（×）=×6=（4）36××=36×（×）=36×=24四、手脑并用（7分）24．（2分）（2016秋•如皋市月考）在如图中用画斜线的方法表示与的乘积，再完成算式．×=．【解答】解：×=．故答案为：．25．（5分）（2016秋•如皋市月考）如图，一根方钢的表面积是100平方分米，它的横截面是边长1分米的正方形，工人师傅每次都割下一个棱长1分米的小正方体钢块．（1）填表．（2）当割下9个小方钢时，剩下方钢的表面积是64平方分米．（3）当割下m个小方钢时，剩下方钢的表面积是（100﹣4m）平方分米．【解答】解：（1）1×1×4=1×4=4（平方分米）100﹣4=96（平方分米）96﹣4=92（平方分米）92﹣4=88（平方分米）填表如下：（2）100﹣4×9=100﹣36=64（平方分米）答：剩下方钢的表面积是64平方分米．（3）当割下m个小方钢时，剩下方钢的表面积是（100﹣4m）平方分米．故答案为：64，（100﹣4m）．五、解决实际问题（每题5分，其中第4题6分，共计31分）26．（5分）（2016秋•如皋市月考）小清高144厘米，小杰比小清高，小杰比小清高多少厘米？小杰高多少厘米？【解答】解：144×=12（厘米）144+12=156（厘米）答：小杰比小清高12厘米，小杰高156厘米．27．（5分）（2016秋•如皋市月考）在学校的科技小论文比赛中，共收到200篇小论文，有的论文获奖，在获奖作品中有是六年级同学的，六年级同学共有多少篇小论文获奖？【解答】解：200××=150×=50（篇）答：六年级共有50篇论文获奖．28．（5分）（2016秋•如皋市月考）有一个花坛，高1.8米，底面是边长1.3米的正方形．四周用砖砌成，厚度是0.3米，中间填满泥土．花坛里大约有多少立方米泥土？【解答】解：里面的底面边长是1.3﹣0.3×2=0.7（米），0.7×0.7×1.8=0.49×1.8=0.882（立方米），答：花坛里大约有0.882立方米泥土．29．（6分）（2016秋•如皋市月考）度假村建一个长方体游泳池，长50米，宽36米，深2米．（1）在游泳池的四壁和地面贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米（2）在游泳池的内壁1.6米高处用红漆画一条水位线，水位线全长多少米？（3）若在池中注入1.5米深的水，池中水有多少立方米？【解答】解：（1）50×36+50×2×2+36×2×2=1800+200+144=2144（平方米）；答：贴瓷砖的面积是2144平方米．（2）（50+36）×2=86×2=172（米）；答：水位线全长是172米．（3）50×36×1.5=1800×1.5=2700（立方米）；答：池中有水2700立方米．30．（5分）（2016秋•如皋市月考）一块长35分米，宽20分米的长方形铁皮，在它的4个角上各减去一个边长5分米的小正方形，焊接成一个无盖的铁皮水箱．这个水箱的容积大约是多少升？（铁皮厚度忽略不计）【解答】解：（35﹣5×2）×（20﹣5×2）×5=25×10×5=250×5=1250（立方分米）1250立方分米=1250升答：这个水箱的容积大约是1250升．31．（5分）（2016秋•如皋市月考）一本书共96页．明明第一天看了这本书的，再看多少页就能看这本书的一半？【解答】解：96×（﹣）=96×=32（页）答：再看32页就能看这本书的一半．参与本试卷答题和审题的老师有：pysxzly；春暖花开；zcb101；姜运堂；pyl123；xuetao；ycfml12082；奋斗；zhuyum；齐敬孝；admin；zxg；WX321；ZGR；yan2336；lqt（排名不分先后）菁优网2017年5月4日。