人教版小学数学四年级上册《8数学广角──优化：烙饼问题》优课导学案_0
人教版小学数学四年级上册《8数学广角──优化：烙饼问题》赛课教学设计_0
《烙饼问题》教学设计教材简析：《数学课程标准》指出：当学生“面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略。
”本课所学内容就是通过日常生活中的简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用，以及在解决问题中的运用。
设计理念：《标准》中指出：当学生“面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度应用所学知识和方法寻找解决问题的策略”。
在日常生活中解决问题的方法学生很容易找到，而且能找到解决问题的不同策略，这里的关键是让学生理解优化的思想，形成多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生的解决问题的能力。
基于以上理念，在本节教学过程中，教师精心设计各个环节，力求作到在学生原有的认知基础上导入新知，层层相扣，注重课堂的生成性。
活动和合作的有效组合，使学生在观察、独立思考、动手操作、合作交流的过程中获得新知。
教学内容注重联系学生生活实际，实践探究具有层次性、开放性，使得学生始终保持着盎然的情绪，在愉悦中，师生共同生成新知识，学生能用所学知识解决问题，密切了数学与生活的联系。
教学目标：1、通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。
2、使学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。
3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。
4、使学生能积极地参与数学学习活动，体会到学习数学的乐趣。
教学内容：人教版义务教育课标教材（四上）105页的例2教学重点：体会优化思想。
教学难点：探究解决问题的最优方案。
教具准备：多媒体课件、圆纸片(装袋)。
教学过程一、情境创设，揭示课题导入:同学们平时喜欢看动画片吗？播放《喜羊羊与灰太狼》视频，这是什么动画片呢？（喜羊羊与灰太狼），今天我给大家带来了一位朋友。
（出示红太狼图片）师：红太狼有一个武器是？（平底锅）平日生活中平底锅是拿来做什么的呢？生1：拿来炒菜的。
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《烙饼问题----优化》教学设计教学目标：1、通过烙饼这一生活事例，使学生初步体会运筹方法在解决实际问题中的应用。
2、让学生经历自主探究的过程，体验解决问题的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3、感受数学在日常生活的广泛应用。
教学重点：在操作中体会优化思想。
教学难点：烙第三张饼的最优方案。
教学准备：课件、三张饼的学具和教具一、小事例导入，初步感知统筹优化。
师：“听说三（6）班的同学非常聪明，爱动脑筋，那你们喜欢猜脑筋急转弯吗？专心仔细听哦！看看谁的反应最快！”师：“煮1个鸡蛋需要5分钟，煮5个鸡蛋需要多少分钟呢？”生1：25分钟。
师：“怎么煮的？”生1：一个一个的煮，煮一个需要5分钟，煮5个需要25分钟。
生2：只需要5分钟，把5个鸡蛋一起放进锅里。
师：你为什么会想到5个鸡蛋一起煮呢？（节约时间）5个鸡蛋一起煮既可以节约时间，又可以节约能源，看来我们只要肯动脑筋，连煮鸡蛋这件小事都能找到一个最优的方法，生活中类似的问题还有很多，今天我们就来看烙饼问题中，你能不能找到最优的方法？板书课题：《烙饼问题》★（设计意图：通过这个事例，让学生体会数学需要思考，也为突破本课的教学难点做一个铺垫。
）二、在自主操作和探究中体会优化思想。
1、课件展示题目师：你瞧！妈妈已经烙饼了,（让学生观察，分别抽两名学生读题，再全班齐读）,你从图中得到了哪些数学信息？生：每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟。
师：每次只能烙两张饼是什么意思？（锅里最多只能同时放两张饼）那一起烙3张饼可以吗？那如果我放1张饼行吗？师：两面都要烙呢？（一张饼的正面也要烙，反面也要烙）2、师：如果要烙两张饼，（边说边板书：饼数2）你认为需要几分钟？（抽生说时间）师：有的说12分钟，有的说是6分钟,看来是烙的方法不一样，那么12分钟的是怎么烙的？（一个一个烙的）6分钟是怎么烙的？（两个一起烙的）这样，我们亲自动手烙一烙，谁愿意上来体验一下（抽生上来）师：既然是烙饼，得有锅有饼才行，这样锅有了，用你的小手当饼，诶.刚好两张饼。
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《烙饼问题》教学设计教学目标:1、让学生通过简单的烙饼问题，初步体会运筹思想在解决问题中的应用。
2、让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题的最优方案的意识。
3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中简单的问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
4、使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
教学重点：寻找合理、快捷的烙饼方案。
教学难点：初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高解决问题的能力。
教具准备：课件、三张圆片教学过程：一、创设情景，导入新课。
1、用俗语“皇帝的早餐，平民的午餐，乞丐的晚餐”让学生明白吃早餐的重要性，并调查本班学生早餐食用情况。
2、煮熟一个鸡蛋大约用5分钟的时间，煮熟5个鸡蛋大约用多长时间？（学生作答）在我们的生活中有很多事情都要讲究策略，今天我们就用数学的眼光来研究烙饼的策略。
（板书课题）二、自主探索，探究烙法（一）解读信息，理解烙饼规则。
1、瞧，妈妈已经开始烙饼了，你从图中得到了哪些数学信息？2、每次只能烙两张饼是什么意思？两面都要烙呢？（二）、探究两张饼的最优烙法。
1、明确烙一张饼的时间。
（1）、想一想，如果烙一张饼，需要多少时间？为什么是6分钟？（2）、谁愿意用手当饼演示烙饼的方法？2、研究2张饼的最优方案。
（1）、如果烙两张饼，怎么烙？有几种可能？（2）、哪种烙法最快？那为什么第一种烙法多用了6分钟？（3）、师生合作，现场烙两张饼。
（活动规则：老师用手当锅，一生用手当饼，一生表演声音，每烙一次，喊一声嗞啦，其他学生计时。
）（三）动手操作，探究3张饼的最优烙法1、现在妈妈要烙几张饼。
（3张）看看小精灵提的什么问题，谁来读一读?那怎样才能尽快吃上饼呢？2、小组合作、用3张圆片当3张饼摆一摆，看看怎样尽快把饼烙熟。
3、交流不同的烙法、所用的最短时间及烙的次数。
小结：不管做什么事情，事先作好合理安排，这样就能节约时间，提高效率。
四年级数学上册8数学广角__优化第2课时优化2：烙饼问题导学案新人教版
第2课时优化2：烙饼问题钟〕学生讨论、交流。
2.师小结：当5个鸡蛋一起煮时，既可以节约时间，又能节约能源。
看来，煮鸡蛋是要讲究方法的！其实很多事情都要讲究策略，今天我们就用数学的眼光来研究烙饼的策略。
〔板书课题〕老师共同进入新知的探讨。
共要几分钟？答案：2分钟。
2.填一填。
〔1〕1张饼有〔〕面，如果烙熟一面需要3分钟，烙熟一张饼需要〔〕分钟。
〔2〕煮熟1个鸡蛋需要10分钟，一只锅可以煮50个鸡蛋，那么要煮熟30个鸡蛋最少需要〔〕分钟。
答案：〔1〕两 6〔2〕103.选一选。
小楠在烤箱里烤面包，一次能烤10片，每片都要烤两面，每面都需要1分钟才能烤好，烤好20片面包需要〔〕分钟。
答案：B4.想一想。
用一台小型烤箱烤蛋糕〔每次最多只能烤2个〕，烤熟1个需要2分钟〔两面各需要1分钟〕，烤熟5个蛋糕最少需要多少分钟？分析：用方法二可用二自主探索，探究烙法。
〔24分钟〕1.解读信息，理解烙饼规那么。
〔1〕课件呈现教材第105页主题图，引导学生观察发现关键的数学信息。
〔2〕烙1张饼最少需要6分钟，烙2张饼应该需要12分钟才对，现在却只需要6分钟，这是怎么回事？“交替烙〞。
〔1〕怎样才能最快吃上饼？请你借助硬币、课本或写有正、反的橡皮、纸片等摆一摆，试一试。
〔2〕交流反应，全班展示。
方法一：先烙1张，再烙1张，6分钟+6分钟=12分钟。
方法二：〔3〕请同学们用方法二烙一烙、算一算，验证一下这样烙是不是需要9分钟。
〔4〕请同学们比拟两种不同的烙法，为什么方法二省时间呢？〔5〕小结：方法二竟然有这么多的数学微妙，我们称之为“交替烙〞。
课件演示交替烙饼法。
1.〔1〕学生发现关键信息：要烙6张饼，每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面要3分钟。
〔2〕学生交流明确：因为一个锅可以同时烙2张饼。
2.〔1〕学生借助学具摆一摆、试一试。
〔2〕同学们展示自己的烙法。
〔3〕同学们用学具验证。
〔4〕同学们交流发现：方法二每次烙2张饼，没浪费锅的空间，所以省时间。
人教版小学数学四年级上册《8数学广角──优化：烙饼问题》赛课导学案_3
烙饼问题教学设计【教材分析】本节课用学生易于理解的生活实例渗透数学思想，让学生感受数学与生活的联系。
由于这些思想比较抽象，必须借助一些具体的情景来帮助小学生理解。
同时这些熟悉的生活事例和经典的问题也能激发学生的学习兴趣。
【学情分析】四年级学生虽然已经掌握了一定的学习经验，但由于年龄较小，生活经验不足，注意力集中时间段。
为了充分调动学生学习的积极性，发挥学生的自主学习性，利用模拟烙饼让学生在学中玩，大大激发他们学习数学的兴趣。
【教学目标】1.知识目标：通过简单事例，使学生初步体会优化思想在解决问题中的应用，形成寻找解决问题最优化方案的意识，并尝试寻找解决问题的最优化方案。
2.能力目标：通过操作、比较、讨论、思考等活动，寻找规律，培养学生解决实际问题的能力和科学探究的精神。
3.情感目标：通过探究活动，让学生体验探索和合作的乐趣，充分感受数学与生活的密切联系，培养学生合理安排时间的良好习惯。
【教学重点】初步体会优化思想的应用。
【教学难点】寻找解决问题最优方案，提高学生解决实际问题的能力。
【教学准备】课件、卡片、稿纸。
【教学过程】一、师生谈话，引出课题1.现在请同学们跟着老师一起做动作，把双手打开，轻轻的放在腿上，腰背挺直，真棒，孩子们！现在你们准备好了吗？可是老师还没有准备好呢，老师刚才忘了把草稿纸发给你们（一边说一边发）。
哎呀，照老师这样发下去这节课就不用上啦，怎么办？谁能帮老师想想怎样才能快速的将草稿纸发到你们手上？（引导孩子说出每排同时工作）2.孩子们，刚才我们做了一项关于发纸的工作，其实这是一次数学统筹优化思考的过程，不单单是发纸工作运用到了这一思想，今天咱们的新学习也将运用这种数学思想。
二、模拟烙饼，积累经验孩子们，你们谁的家隔学校比较近呢？以去谁家烙饼引导孩子走进好朋友小红的家（出示主题图），默读审题，理解题意。
模拟烙饼：1．模拟烙两张饼。
师：两张饼有几个面？（4个面）每面烙几分钟？（3分钟）3x4=12（分钟）与学生对抗12分钟与6分钟的模拟实验得出最优化时间。
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《烙饼问题》教学设计教学目标：通过一个经典的数学问题的研究，让学生尝试在“解决问题的不同方案中”寻找最优的方案，初步体会优化思想的实际意义，初步感受统筹与转化的数学思想。
教学重点：体会优化思想。
教学难点：探究解决问题的最优方案。
教学过程：一、创设情境，学习新知（课件出示例1图）师：请同学们仔细观察这幅图画，图中小红的妈妈正在厨房里做什么呢？（生：正在烙饼）师：同学们见过烙饼吗？同学们，看似简单的烙饼中也包含有许多有趣的数学知识，这节课我们就到数学广角中去学习有关烙饼问题。
（板书课题：烙饼问题）二、探究烙饼的“优化”问题。
（一）探索一张饼、两张饼的最优方案1、出示例题图1师：仔细观察大屏幕，从图中你得到了哪些数学信息？生：一次只能烙两张饼，两面都要烙，每面需要3分钟。
师：一次只能烙两张饼（出现红色字体），你是怎样理解的？生：可以烙1张，最多烙2张。
师追问：烙3张，行吗？（生：不行）师：两面都要烙，又是什么意思？生：饼有两个面，正反面都要烙。
师：哦！饼有正反两面。
为了研究的方便，我们将每张饼先放入锅的那一面称之为“正面”，后入锅的称之为“反面”。
正面、反面都要烙，一面3分钟。
2、烙一张饼师：烙一张饼需要几分钟？生：6分钟。
师：为什么是6分钟，谁来解释一下？生：一张饼有两面，一面3分钟，2面6分钟。
（学生自发提出“面”的概念。
）师（：一张饼有2面，一面3分钟，两面6分钟。
所以烙一张饼需要6分钟。
为了记录的方便，我们把它标明①号饼。
3、烙两张饼师：那烙两张饼，需要几分钟？（预设1：如果此时全部学生回答6分钟，生讲解板演后与烙一张饼需6分钟进行对比即可。
）预设2：生1：12分钟生2: 6分钟……（反复指名学生回答时间）师：12分钟你是怎样烙的？6分钟你又是怎样烙的？生1演示12分钟，生2演示6分钟。
师：现在有两种观点，一种是1 张饼1 张饼的烙，需烙4次，用时12分钟；另一种是同时烙2 张饼，一次烙2面，烙2 次，用时6分钟。
人教版小学数学四年级上册《8数学广角──优化：烙饼问题》公开课导学案_1
烙饼问题教学内容：义务教育教科书（人教版）四年级上册第105页的例2及相关练习。
教学目标：1.通过简单的生活事例，初步体会优化思想在解决实际问题中的作用。
2.经历观察、操作、比较等活动过程，体验解决问题策略的多样性,在寻求解决问题最优方案的过程中积累数学的基本活动经验,感悟优化的数学思想。
3.在探究活动中体验探索和合作的乐趣，初步形成从数学的角度发现、提出问题的能力以及分析、解决问题的能力,增强应用意识和实践能力。
教学重难点：在解决具体问题的多种方案中会对比选择出一种最优方案，感悟优化的数学思想。
教学准备：课件、圆形烙饼卡、表格。
教学过程：一、导入新课，轻松引入1、煮熟一个鸡蛋大约用8分钟，煮熟5个鸡蛋大约用多长时间？2、为什么一起煮？二、合作实践，探究新知1、出示主题图：你能从图中获得哪些数学信息？2、观察烙一张饼。
3、思考烙两张饼。
（1）学生思考方案。
（2）小结：两饼同烙。
4、探究烙三张饼（1）学生动手操作（2）学生上台演示烙法（3）寻找最优方案：三饼交替烙（4）小结：每次烙两张饼，别让锅留空余，就能节省时间。
5、探究烙4、5张饼（1）小组合作，完成4、5张饼烙的方案。
（2）学生上台展示烙4张饼过程（师结合课件）。
（3）学生上台展示烙5张饼，师结合课件展示。
（4）小结。
6、快速算出烙6、7张饼的时间（1）学生填充表格。
（2）优化。
你们发现了什么？（3）小结：每面烙的时间×饼数=烙饼的最少时间三、结合生活，拓展应用1、快速口算烙20张、100张、a张饼所用的最少时间。
2、一种电脑益智小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可以双人玩。
小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少需要多少分钟？3、一口大锅一次最多可以放10张饼，烙熟每面时间2分钟（两面都烙），烙15张饼最少需几分钟？四、课堂总结师：同学们，这节课你有什么体会和收获？五、布置作业练习二十的第2、4题。
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优化———烙饼问题教学内容：人教版数学四年级上册第105页例2教学目标：知识与技能：通过简单的事例，使学生初步体会优化思想在实际问题中的应用。
数学思考：通过对烙饼问题的研讨，使学生认识到解决问题策略的多样性，并能从多种方案中寻找出最优的方案，初步体会优化思想。
解决问题：初步形成寻找解决问题最优方案的意识，尝试用优化思想方法解决生活中的简单问题。
情感态度与价值观：使学生感受数学在生活中的广泛应用，培养学生应用意识和解决问题的能力。
重点：让学生了解怎样烙饼更合理，使学生知道解决实际问题要选择最优方案。
突破方法：采用小组合作探究的形式，使学生能科学合理地解决问题。
难点：使学生感受到在日常生活中，虽然解决问题的方法很多，但有优选方案，要培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识。
突破方法：在探究活动中，体会最优化的科学安排，体验科学解决问题的方法。
教具学具：课件、实物投影，圆片，作业单教学过程：一、课前活动——发作业单师：同学们，在课前我想给每人发一张作业单，你认为我怎样发最快呢？设计意图：再现常规课堂上师生传递的情景，让学生体会优化思想在实际问题中的应用。
生纷纷各抒己见，随后老师顺应其中一个学生提出的方法，把作业单同时发给每组的第一个同学，再让他们同时向后传。
二、揭示课题师：同学们，刚刚我们在课前研究怎样发作业单的过程就是一次数学思考的过程，它和我们今天所要学习的数学知识有关系。
板书课题：优化全班齐读课题师：想一想，刚才我们传递的过程，是不是优化？我们选择一种最快的方法，节省时间，提高做事效率。
这样看来，优化这样的数学思想方法并没有什么神秘，在我们生活中也处处有它。
补充课题：烙饼问题师点题：现在我们就来找一找“烙饼”中如何优化？三、创设情境，探究新知1、播放视频：创设生活中的烙饼情境。
设计意图：灵活运用实际中“活生生”的教材，激发学生的学习兴趣，促使学生积极参与学习活动。
2、视频结束。
师：看清楚老师是怎样烙饼呢？生自由说。
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合理安排时间
教学目标
知识与技能：1、使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。
2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
过程与方法：使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
情感与态度：使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。
教学重难点：教学准备
一、情境导入：
1、同学们喜欢吃烙饼吗？谁烙过饼，或看家长烙过？能给大家说说烙烙饼的过程吗？
2、烙烙饼中也有数学知识，这节课我们就到数学广角中去学习有关烙烙饼的知识。
板书课题：烙饼问题
二、探究新知
1、教学例1
1）出示情境图片：妈妈正在烙饼，每次只能烙两张饼，每面都要烙，每面3分钟。
小女孩说：爸爸、妈妈和我每人一张，问：怎样才能尽快吃上饼？
先独立思考，再小组讨论交流，说说自己是怎么安排的？自己的方案一共需要多长时间烙完？
问：烙一张饼需要几分钟？烙两张呢？一共要烙3张饼，怎样烙花费的时间最少？
问：还可以怎样烙？哪种方法比较合理？张饼的锅现在只烙了一张，这里可能就浪费了时间。
想一想，会不会还有更好的方法呢？启发学生发现：如果锅里每次都烙两张饼，就不会浪费时间了，问：一张饼正反面分别要烙3分钟，怎样安排才能每次都是烙的两张饼呢？
学生动手用硬币、课本来代表饼进行实验。
问：如果要烙的是4张饼，5张饼……10张饼呢？
怎样按排最节省时间？小组讨论交流，说说自己的发现。
2、教学例2
出示家里客人要沏查茶的情境图。
小明，帮妈妈浇壶水，给李阿姨沏杯茶，怎样才能尽快让客人喝上茶？观察理解情境图。
如果你是小明，你怎样安排？需要多长时间？和同学讨论一下，看看谁的方案比较合理。
分小组设计方案，思考讨论：这些工序中哪些事情要先做？哪些事情可以同时做？
比较：谁的方案所需的时间最少？谁的方案最合理？
三、巩固新知
1、书后做一做第1题
假设两个厨师做每个菜的时间都相等，应该按怎样的顺序炒菜？
2、书后做一做第2题
小红应如何合理安排以上事情？
四、小结：这节课你有什么收获？。