基础物理学上册习题解答和分析第六章习题解答和分析
初中物理沪科版八年级全一册 第六章 熟悉而陌生的力 章节习题解析版
第六章熟悉而陌生的力一、单选题1. 端午节赛龙舟是我国民间传统习俗之一。
如图所示，队员们拿着船桨奋力向后划水，龙舟向前直冲。
使龙舟前进的力的施力物体是（）A. 龙舟B. 水C. 运动员D. 船桨2. 图5所示的实例中，主要说明力改变物体运动状态的是（）A.篮球落到地面，被弹回B.用力压气球，气球变瘪了C.撑竿被跳高运动员压弯D.用力拉弹簧，弹簧变长3. 如图所示的实例中，目的是为了减小摩擦的是（）A.鞋底刻有凹凸不平的花纹B.打球时用力握紧球拍C.给自行车车轴加润滑油D.给汽车轮胎装防滑链4. 孔明灯是中国一种古老的手工艺品，如图所示是放飞在空中的孔明灯，选项中能正确表示孔明灯装饰穗所受重力方向的是（）A.B.C.D.5. 如图所示，弹簧测力计的示数为（）A. 3NB. 3.8NC. 4ND. 4.2N6.如图是中国科技馆“探索与发现A厅”中的一件展品。
这件展品由炮、指针、小球等装置构成。
将小球放入炮筒之中并选择发射力度的大小，按动发射按钮，炮会将小球沿斜向上方向射出。
在小球射出的同时炮身后退，炮身后的横杆撞击后面的指针，选择发射的力度不同，指针的摆幅也就不同。
关于这件展品，下列说法中正确的是（）A. 炮对小球的作用力与小球对炮的作用力是一对平衡力B. 炮对指针施加力的作用时，指针不对炮施加力的作用C. 炮静止时，炮所受摩擦力与重力是一对平衡力D. 炮向后运动的过程中，运动状态不断改变7. 下列情境中，物体的运动状态没有发生改变的是（）A. 正在弯道上速滑的运动员B. 水平桌面上静止的物理书C. 空中减速下落的降落伞D. 沿滑梯加速下滑的小孩8. 起重机的钢丝绳吊着重物匀速上升时，重物所受重力的方向是（）A. 竖直向上B. 水平向左C. 竖直向下D. 水平向右9. 足球运动员把足球踢向空中，不计空气阻力，图中能正确表示空中足球受力示意图的是（G表示重力，F表示脚对球的作用力）（）A.B.C.D.10. 如图所示，自行车的零部件设计或骑行过程的操作中主要为了减小摩擦的是（）A.轮胎上制有花纹B.车轴处装有滚珠轴承C.刹车时用力捏闸D.脚蹬表面凸凹不平11. 如图所示的四个实例中，目的是为了增大摩擦的是（）A.轴承中装有滚珠B.自行车的车把上刻有条纹C.行李箱下安装轮子D.磁悬浮列车悬浮行驶二、多选题12. 如图所示，某次冰球比赛中，运动员用冰球杆沿不同方向击打冰球上的不同部位，冰球的运动状态随之发生改变。
《大学物理学》第二版上册习题解答
大学物理学习题答案习题一1.1 简要回答下列问题：(1) 位移和路程有何区别？在什么情况下二者的量值相等？在什么情况下二者的量值不相等？(2) 平均速度和平均速率有何区别？在什么情况下二者的量值相等？(3) 瞬时速度和平均速度的关系和区别是什么？瞬时速率和平均速率的关系和区别又是什么？(4) 质点的位矢方向不变，它是否一定做直线运动？质点做直线运动，其位矢的方向是否一定保持不变？(5) r ∆和r ∆有区别吗？v ∆和v ∆有区别吗？0dv dt =和0d v dt =各代表什么运动？(6) 设质点的运动方程为：()x x t =，()y y t =，在计算质点的速度和加速度时，有人先求出r =drv dt =及22d r a dt = 而求得结果；又有人先计算速度和加速度的分量，再合成求得结果，即v = 及a =你认为两种方法哪一种正确？两者区别何在？(7) 如果一质点的加速度与时间的关系是线性的，那么，该质点的速度和位矢与时间的关系是否也是线性的？(8) “物体做曲线运动时，速度方向一定在运动轨道的切线方向，法向分速度恒为零，因此其法向加速度也一定为零.”这种说法正确吗？(9) 任意平面曲线运动的加速度的方向总指向曲线凹进那一侧，为什么？ (10) 质点沿圆周运动，且速率随时间均匀增大，na 、ta 、a 三者的大小是否随时间改变？(11) 一个人在以恒定速度运动的火车上竖直向上抛出一石子，此石子能否落回他的手中？如果石子抛出后，火车以恒定加速度前进，结果又如何？1.2 一质点沿x 轴运动，坐标与时间的变化关系为224t t x -=，式中t x ,分别以m 、s 为单位，试计算：(1)在最初s 2内的位移、平均速度和s 2末的瞬时速度；(2)s 1末到s 3末的平均加速度；(3)s 3末的瞬时加速度。
解：(1) 最初s 2内的位移为为： (2)(0)000(/)x x x m s ∆=-=-=最初s 2内的平均速度为：0(/)2ave x v m s t ∆===∆t 时刻的瞬时速度为：()44dxv t t dt ==-s 2末的瞬时速度为：(2)4424/v m s =-⨯=-(2) s 1末到s 3末的平均加速度为：2(3)(1)804/22ave v v v a m s t ∆---====-∆(3) s 3末的瞬时加速度为：2(44)4(/)dv d t a m s dt dt -===-。
物理学第3版习题解答_第6章稳恒磁场
I 2 dr
FBC 方向垂直 BC 向上，大小
FBc
d
0 I1 0 I1 I 2 d a ln 2r 2 d
d a
I 2 dl
0 I1 2r
∵
dl FBC
d a
dr cos 45
∴
a
0 I 2 I1dr II d a 0 1 2 ln 2r cos 45 d 2
B dl 8
a
0
ba
B dl 8 0
B dl 0
c
(1)在各条闭合曲线上，各点 B 的大小不相等． (2)在闭合曲线 C 上各点 B 不为零．只是 B 的环路积分为零而非每点 B 为零
图 6-25 思考题
6-4 图
1
6-5 安培定律 dF Idl B 有任意角度？
线，试指出哪一条是表示顺磁质?哪一条是表示抗磁质?哪一条是表示铁磁质? 答: 曲线Ⅱ是顺磁质，曲线Ⅲ是抗磁质，曲线Ⅰ是铁磁质．
图 6-27
思考题-6-8
2
习题
6-1 如图 6-28 所示的正方形线圈 ABCD，每边长为 a，通有电流 I．求正方形中心 O 处 的磁感应强度。 I A D 解 正方形每一边到 O 点的距离都是 a/2，在 O 点产生的磁场 大小相等、方向相同．以 AD 边为例，利用直线电流的磁场公式：
I1 电阻R2 . I 2 பைடு நூலகம்阻R1 2
I 1 产生 B1 方向 纸面向外
B1
0 I 1 (2 ) ， 2R 2
I 2 产生 B2 方向 纸面向里
基础物理学上册习题解答和分析 第二章习题解答和分析3
2-34．设76()F i j N =-。
（1）当一质点从原点运动到3416(m)r i j k =-++时，求F 所作的功；（2）如果质点到r处时需0.6s ，试求F 的平均功率；（3）如果质点的质量为1kg ，试求动能的变化。
分析：由功、平均功率的定义及动能定理求解，注意：外力作的功为F 所作的功与重力作的功之和。
解：（1）0F dr ⋅⎰rA=(76)()i j dxi dyj dzk -⋅++⎰r=76dx dy -⎰⎰-34=45J =-，做负功（2）45750.6A P W t === （3）0rk E A mgj dr ∆=+-⋅⎰= -45+4mgdy -⎰= -85J2—35．一辆卡车能沿着斜坡以115km h -⋅的速率向上行驶，斜坡与水平面夹角的正切tan 0.02α=，所受的阻力等于卡车重量的0.04，如果卡车以同样的功率匀速下坡，则卡车的速率是多少？分析：求出卡车沿斜坡方向受的牵引力，再求瞬时功率。
注意：F 、V 同方向。
解：sin 0.02tg αα≈=，且0.04f G = 上坡时，sin 0.06F f G G α=+= 下坡时，sin 0.02F f G G α'==－ 由于上坡和下坡时功率相同，故p Fv F v ''==所以45/12.5/v km h m s '==2—36．某物块质量为P ，用一与墙垂直的压力N 使其压紧在墙上，墙与物块间的滑动摩擦系数为μ，试计算物块沿题图所示的不同路径：弦AB ，圆弧AB ，重力和摩擦力作的功。
已知圆弧半径为r 。
分析：保守力作功与路径无关，非保守力作功与路径有关。
解：重力是保守力，而摩擦力是非保守力，其大小为f N μ=。
（1）物块沿弦AB 由A 移动到B 时， 重力的功pgh pgr == 摩擦力的功f AB Nr =⋅= （2）物块沿圆弧AB 由A 移动到B 时，题图2—35题图2—36重力的功pgh pgr ==摩擦力的功12f AB Nr πμ=⋅= （3）物块沿折线AOB 由A 移动到B 时，重力的功pgh pgr ==。
初中物理_人教版八年级物理上册第六章《质量与密度》复习课教学设计学情分析教材分析课后反思
人教版物理八年级上册第六章《质量和密度》复习课教学设计重难点突破衡时，右盘中的砝码和标尺上的游码如图所示，则小石块的质量为 g.学生独立进行基础练习，强化基础知识，小组交流答案，教师指导。
考点2：密度概念的理解及公式应用考点2：密度概念的理解及公式应用1.下列关于密度的叙述中，错误的是（）A．不同物质的密度一般是不同的B．kg/m3和g/cm3都是密度的单位C．从公式ρ= 不能得出物质的密度跟质量成正比，跟体积成反比的结论D．一支正在燃烧的蜡烛，它的质量不断减小，密度也减小2.（2017•连云港）有四个容量均为200mL的瓶子，分别装满酱油、纯水、植物油和酒精，那么装的质量最多的是（ρ酱油＞ρ纯水＞ρ植物油＞ρ酒精）（）A．纯水B．酱油C．酒精D．植物油3.（2017•南充）容积为250mL的容器，装满水后的总质量为300g，则容器质量为____g；若装满另一种液体后的总质量为250g，则这种液体的密度为_____g/cm3。
（ρ水=1.0×103kg/m3）考点3：密度图像分析1.（2017·自贡）甲、乙两种物质的m—V图象如图所示，分析图象可知( )重难点突破A.若甲、乙的质量相等，则甲的体积较大B.若甲、乙的体积相等，则甲的质量较小C.两物质的密度之比为4∶1D.两物质的密度之比为1∶42.（2016·苏州）为测量某液体的密度，小明利用天平和量杯测量了液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到了几组数据并绘出了m－V图象，如图所示．下列说法正确的是( )A.该液体密度为2g/cm3B.该液体密度为1.25g/cm3C.量杯质量为40gD.60cm3的该液体质量为60g考点4：密度的测量（2017•连云港）为了测量一小石块的密度，小明用天平测量小石块的质量，平衡时右盘所加砝码及游码的位置如图甲所示；图乙是小石块放入量筒前后的液面情况，由测量可得小石块质量为________g，小石块的体积为_______mL，所测小石块的密度为________g/cm3。
大学基础物理习题答案
大学基础物理习题答案
《大学基础物理习题答案》
在大学基础物理课程中，学生们经常会遇到各种各样的习题和问题。
这些习题
涵盖了从力学到热力学、电磁学等各个领域，考察了学生对物理学知识的掌握
程度和解决问题的能力。
在这篇文章中，我们将给出一些常见的大学基础物理
习题的答案，并希望能够帮助学生更好地理解物理学知识。
1. 一个质量为2kg的物体以速度5m/s沿水平方向运动，受到一个沿运动方向
的恒力，力的大小为10N。
求物体在10s后的速度。
答案：根据牛顿第二定律，物体受到的加速度为$a=F/m=10N/2kg=5m/s^2$。
物体在10s后的速度为$v=v_0+at=5m/s+5m/s^2*10s=55m/s$。
2. 一个弹簧的劲度系数为200N/m，当受到一个力为20N时，弹簧的伸长量为
多少？
答案：根据胡克定律，弹簧的伸长量为$x=F/k=20N/200N/m=0.1m=10cm$。
3. 一个电阻为10Ω的电路中，通过电流为2A，求电路中的电压。
答案：根据欧姆定律，电路中的电压为$V=IR=10Ω*2A=20V$。
通过以上几个例题的解答，我们可以看到，物理学习不仅仅是理论知识的学习，更重要的是能够运用所学知识解决实际问题。
希望同学们在学习物理的过程中，能够多加练习，提高自己的解决问题的能力，从而更好地掌握物理学知识。
《新编基础物理学》下册习题解答和分析
《新编基础物理学》下册习题解答和分析第九章习题解答9-1 两个小球都带正电，总共带有电荷?10?5C,如果当两小球相距时，任一球受另一球的斥力为试求总电荷在两球上是如何分配的？分析：运用库仑定律求解。
解：如图所示，设两小球分别带电q1，q2则有q1+q2= ①题意，库仑定律得：q1q29?109?q1?q2F1 4π?0r24题9-1解图②5q110C①②联立得：? ?5??q2??10C 9-2 两根长的丝线一点挂下，每根丝线的下端都系着一个质量为的小球.当这两个小球都带有等量的正电荷时，每根丝线都平衡在与沿垂线成60°角的位置上。
求每一个小球的电量。
分析：对小球进行受力分析，运用库仑定律及小球平衡时所受力的相互关系求解。
解：设两小球带电q1=q2=q，小球受力如图所示q2F??Tcos30? 4π?0R2mg?Tsin30?①②联立①②得：mg4??0R2?tan30o 2q ③题9-2解图其R?2r中r?lsin60??3?6?10?2?33?10?2(m) 2代入③式，即： q= 9-3F电场中某一点的场强定义为E?q0，若该点没有试验电荷，那么该点是否存在场强？为什么？答：若该点没有试验电荷，该点的场强不变.因为场强是描述电场性质的物理量，仅与场源电荷的分布及空间位置有关，与试验电荷无关，从库仑定律知道，试验电荷Fq0所受力与Fq0成正比，故E?q0是与q0无关的。
19-4 直角三角形ABC如题图9-4所示，AB为斜边，A 点上有一点荷q1??10?9C，B点上有一点电荷q210?9C，已知BC=，AC=，求C点电场强度E的大小和方向(cos37°≈, sin37°≈). 分析：运用点电荷场强公式及场强叠加原理求解。
解：如题图9-4所示C点的电场强度为E?E1?E210991094E110(N/C) 224π?0(AC)()?10?9?9?109E2104(N/C) 224π?0(BC)()2E?E12?E2104??104(N/C)或(V/m)4C方向为：10o ?arctan??10题9-4解图即方向与BC边成°。
第六章 磁耦合电路分析
第六章 磁耦合电路分析6-1 学习要求（1）了解耦合电感元件的定义、互感M 的物理意义和耦合电感的电路符号；了解同名端的意义，并会判定同名端；能正确写出耦合电感的伏安关系方程，包括时域微分方程和相量方程； （2）会画耦合电感的去耦等效电路，并会用“去耦法”求解简单电路的等效电感； （3）会用“直接法”和去耦等效电路法，分析计算含耦合电感的正弦稳态电路；（4）了解理想变压器的定义及电路符号；了解变比的定义；能正确写出理想变压器的伏安关系方程，包括时域微分方程和相量方程；（5）了解阻抗变换的意义，并会进行阻抗变换计算； （6）会用“直接法”、阻抗变换法和等效电源定理法分析含理想变压器的简单电路。
6-2 主要内容1、互感与互感元件（1）自磁通与互磁通、自磁链与互磁链和自感与互感设线圈1的电流为1i 、匝数为1N ，线圈2的电流为2i 、匝数为2N ，如图6-44（a ）所示。
则电流为1i 产生的全部穿过线圈1 的磁通，称为线圈1的自磁通，用11Φ表示；由电流为2i 产生的全部穿过线圈2 的磁通，称为线圈2的自磁通，用22Φ。
11Φ中与线圈2相链的磁通21Φ，称为线圈1对线圈2的互磁通；22Φ与线圈1相链的磁通12Φ，称为线圈2对线圈1的互磁通。
11Φ中的一部分1σΦ只与线圈1相链，1σΦ称线圈1的漏磁通，故有11211σΦ=Φ+Φ。
22Φ中的一部分2σΦ只与线圈2相链， 2σΦ称线圈2的漏磁通，故有22122σΦ=Φ+Φ。
()a ()b图6-44 互感元件及其电路符号 （a ）互感元件 （b ）电路符号线圈1的自磁链11ψ和线圈2的自磁链22ψ分别为11111N ψ=Φ， 22222N ψ=Φ 线圈1对线圈2的互磁链21ψ和线圈2对线圈1 的互磁链12ψ分别为21221N ψ=Φ， 12112N ψ=Φ 线圈1自感和线圈2的自感分别为11111111L N i i ψΦ==， 22222222L N i i ψΦ== 线圈1对线圈2的互电感21M 和线圈2对线圈1的互电感12M 为212121211M N i i ψΦ==， 121212122M N i i ψΦ== （2）耦合电感元件与耦合系数彼此靠近的两个或多个线圈，若认为它们本身的电阻均为零，则这样的两个或多个线圈即构成了一个互感元件，也称耦合电感元件。
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习题六6-1频率为Hz 41025.1⨯=ν的平面简谐纵波沿细长的金属棒传播，棒的弹性模量211/1090.1m N E ⨯=，棒的密度33/106.7m Kg ⨯=ρ.求该纵波的波长. 分析 纵波在固体中传播，波速由弹性模量与密度决定。
解：波速ρ/E u =,波长νλ/u = 2/0.4E m λρν==6-2一横波在沿绳子传播时的波方程为：))(5.2cos(04.0SI x t y ππ-=(1)求波的振幅、波速、频率及波长；(2)求绳上的质点振动时的最大速度；(3)分别画出t=1s 和t=2s 的波形，并指出波峰和波谷.画出x=1.0m 处的质点的振动曲线并讨论其与波形图的不同.解：（1）用比较法，由)2cos()5.2cos(04.0x t A x t y λπϕωππ-+=-=得0.04A m = ； /2 2.5/2 1.25Hz νωπππ===；2, 2.0m ππλλ== 2.5/u m s λν==（2）0.314/m A m s νω==（3）t=1(s)时波形方程为：)5.2cos(04.01x y ππ-= t=2(s)时波形方程为：)5cos(04.02x y ππ-=x=1(m)处的振动方程为：)5.2cos(04.0ππ-=t y6-3 一简谐波沿x 轴正方向传播，t=T/4时的波形图如题图6－3所示虚线，若各点的振动以余弦函数表示，且各点的振动初相取值区间为（-π，π].求各点的初相.分析 由t=T/4时的波形图(图中虚线)和波的传播方向,作出t=0时的波形图。
依旋转矢量法可求t=0时的各点的相位。
解:由t=T/4时的波形图(图中虚线)和波的传播方向,作出t=0时的波形图(图中实线),依旋转矢量法可知 质点1的初相为π; 质点2的初相为π/2; 质点3的初相为0; 质点4的初相为-π/2.6-4 有一平面谐波在空间传播,如题图6－4所示.已知A 点的振动规律为)t cos(A y ϕ+ω=，就图中给出的四种坐标,分别写出它们波的表达式.并说明这四个表达式中在描写距A 点为b 处的质点的振动规律是否一样? 分析 无论何种情况，只需求出任意点x 与已知点的相位差，同时结合相对坐标的传播方向（只考虑相对于题图题图6-3t=坐标方向的正负关系）即可求解波的表达。
只要把各种情况中b 的坐标值分别代入相应的波动方程就可求得b 点的振动规律。
解: 设其波长为λ,选o 点处为坐标原点,由方程)t cos(A y ϕ+ω=；可得取图中a 所示的坐标,则x 处质点的振动比A 点滞后πλ2x,故 .cos(2)xa y A t ωπϕλ=-+同理可得.cos(2)xb y A t ωπϕλ=++ .cos(2)x lc y A t ωπϕλ-=-+ .cos(2)x ld y A t ωπϕλ-=++要求距A 为b 的点的振动规律,只要把各种情况中b 的坐标值分别代入相应的波动方程就可求得.从结果可知,取不同的坐标只是改变了坐标的原点,波的表达式在形式上有所不同,但b 点的振动方程却不变.即cos(2)by A t ωπϕλ=-+6-5一平面简谐波沿x 轴正向传播，其振幅为A ，频率为ν，波速为u.设't t =时刻的波形曲线如题图6－5所示.求(1)x=0处质点振动方程；(2)该波的波方程.分析 由于图中是't 时刻波形图，因此，对x=0处质点，由图得出的相位也为't 时刻的相位。
再由旋转矢量推算出t=0时刻的初相位。
进而写出波动方程。
解：(1)设0x =处质点的振动方程为 ])'(2cos[ϕπν+-=t t A y 。
由图可知，'t t =时0cos ==ϕA y ，sin 0A νωϕ=-<。
所以2/πϕ=0x =处的振动方程为：]21)'(2cos[ππν+-=t t A y(2)该波的表达式为： ]21)/'(2cos[ππν+--=u x t t A y6-6一平面简谐波沿x 轴正向传播，波的振幅10A cm =，波的角频率7/rad s ωπ=，当 1.0t s =时，10x cm =处的a 质点正通过其平衡位置向y 轴负方向运动，而20x cm =处的b 质点正通过 5.0y cm =点向y 轴正方向运动.设该波波长10cm λ>，求该平面波的波方程.分析 通过旋转矢量图法，结合10x cm =点和20x cm =点，在 1.0t s =的运动状态，可得到波长和初相。
题图6-5t t '=题图6-4解：设平面简谐波的波长为λ，坐标原点处质点振动初相为ϕ，则该列平面简谐波的表达式可写成))(/27cos(1.0SI x t y ϕλππ+-=。
1.0t s =时10x cm = 处 0])/1.0(27cos[1.0=+-=ϕλππy因此时a 质点向y 轴负方向运动，故 172(0.1/)(1)2ππλϕπ-+=而此时, b 质点正通过m y 05.0=处，有05.0])/2.0(27cos[1.0=+-=ϕλππy ，且质点b 向y 轴正方向运动，故 172(0.2/)(2)3ππλϕπ-+=-由(1)、(2)两式联立得m 24.0=λ ， 3/17πϕ-= 所以，该平面简谐波的表达式为：)](31712.07cos[1.0SI xt y πππ--=6-7 已知一平面简谐波的波方程为))(37.0125cos(25.0SI x t y -=(1)分别求m x m x 25,1021==两点处质点的振动方程；(2)求1x 、2x 两点间的振动相位差；(3)求1x 点在t=4s 时的振动位移.分析 波方程中如果已知某点的位置即转化为某点的振动方程。
直接求解两点的振动相位差和某时刻的振动位移。
解：(1)m x 101=、m x 252=的振动方程分别为：100.25cos(125 3.7)(),x y t SI ==-250.25cos(1259.25)()x y t SI ==- (2) 2x 与1x 两点间相位差 21 5.55rad φφφ∆=-=-(3) 1x 点在t=4s 时的振动位移 0.25cos(1254 3.7)0.249y m =⨯-=6-8如题图6-8所示，一平面波在介质中以波速20/u m s =沿x 轴负方向传播，已知A 点的振动方程为)(4cos 1032SI t y π-⨯=. (1)以A 点为坐标原点写出波方程；(2)以距A 点5m 处的B 点为坐标原点，写出波方程. 分析 由波相对坐标轴的传播方向和已知点的振动方程 直接写出波方程。
解：(1)坐标为x 处质点的振动相位为)]20/([4)]/([4x t u x t t +=+=+ππϕω波的表达式为 ))](20/([4cos 1032SI x t y +⨯=-π(2)以B 点为坐标原点，则坐标为x 点的振动相位为 )](205[4'SI x t t -+=+πϕω 波的表达式为 )]()20(4cos[1032SI xt y ππ-+⨯=- 6-9 有一平面简谐波在介质中传播，波速100/u m s =，波线上右侧距波源O （坐标原点）为75m 处的一点P 的运动方程为))(2/2cos(30.0SI t y ππ+=,求： (1)波向x 轴正向传播的波方程；(2)波向x 轴负向传播的波方程.解：(1)设以0x =处为波源，沿轴正向传播的波方程为： 0cos[(/)]y A t x u ωϕ=-+ 在上式中，代入75x m =，并与该处实际的振动方程)2/2cos(30.0ππ+=t y 比较u题图6-8可得：100.3,2,2A m s ωπϕπ-===， 可得：))(10022cos(30.0SI x t y ππ-=为所求 (2)设沿轴负向传播的波方程为：0cos[(/)]y A t x u ωϕ=++在上式中，代入75x m =，并与该处实际的振动方程)2/2cos(30.0ππ+=t y 比较可得：100.3,2,A m s ωπϕπ-===-， 可得：)](10022cos[30.0SI x t y πππ+-=为所求 6-10 一平面谐波沿ox 轴的负方向传播,波长为λ，P 点处质点的振动规律如题图6－10所示.求: （1）P 点处质点的振动方程;（2）此波的波动方程；（3）若图中/2d λ=,求O 点处质点的振动方程. 分析 首先由已知振动规律结合旋转矢量图可得P 点振动的初相与周期，从而得到其振动方程。
波动方程则由P 与原点的距离直接得到。
波动方程中直接代入某点的坐标就可求出该点的振动方程。
解:（1）从图中可见4T s =,且00,,po t y A ϕπ==-∴=,则P 点处质点的振动方程为 2cos()cos()()42p y A t A t SI ππππ=+=+ （2）向负方向传播的波动方程为cos[()]2x dy A t ππλ-=++（3）把/2,0d x λ==代入波动方程即得0/23cos[()]cos()224y A t A t πλπππλ-=++=+ 6-11一平面简谐波的频率为500Hz ，在空气(3/3.1m Kg =ρ)中以340/s m 的速度传播，达到人耳时的振幅为m 6100.1-⨯.试求波在人耳中的平均能量密度和声强.分析 平均能量密度公式直接求解。
声强即是声波的能流密度。
解:波在耳中的平均能量密度：222226312 6.4110/2w A A J m ρωπρν-===⨯ 声强就是声波的能流密度，即：322.1810/I uw W m -==⨯6-12 一正弦空气波,沿直径为0.14m 的圆柱形管传播,波的平均强度为32910/J s m -⨯⋅,频率为300Hz,波速为300/s m .求:(1) 波中的平均能量密度和最大的能量密度各是多少? (2) 每两个相邻同相面间的波段中含有多少能量?分析 平均能量密度为其在一个周期内的平均值，为最大值的一半。
两个相邻同相面既是相距一个波长的距离的波段。
解: (1)I w v =⋅Q353910310/300I w J m v --⨯∴===⨯题图6-10y (m)max 2w w =Q 又 53max 610/w J m -∴=⨯(2) 两个相邻同相面间的波段所对应的体积为222230.143003.14 1.5410222300d d u V m πλπν-⎛⎫⎛⎫⎛⎫===⨯⨯=⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭74.6210W wV J -∴==⨯ 6－13 在均匀介质中，有两列余弦波沿Ox 轴传播，波动表达式分别为)]/(2cos[1λνπx t A y -=与)]/(2cos[22λνπx t A y +=，试求Ox 轴上合振幅最大与合振幅最小的那些点的位置。