2015-2016学年辽宁省抚顺市房申中学九年级(上)期中数学模拟试卷

2015-2016学年辽宁省抚顺市房申中学九年级（上）期中数学模
拟试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．（3分）（2015秋•抚顺校级期中）方程：①7x2﹣8x；②2x2﹣5xy+6y2=0；③5x2﹣﹣1=0；④=3y中不是一元二次方程的为（）
A．①与②B．①与③C．①与④D．①、②、③
2．（3分）（2012•台州校级模拟）一元二次方程x2﹣x=0的根为（）
A．x=1 B．x=0 C．x1=0，x2=1 D．x1=1，x2=﹣1
3．（3分）（2015秋•抚顺校级期中）已知x=2是方程x2﹣mx+6=0的一个根，则m的值为（）
A．5 B．﹣5 C．6 D．﹣6
4．（3分）（2015秋•抚顺校级期中）抛物线y=ax2+2ax+a2+a的顶点位于（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．（3分）（2015秋•抚顺县期末）某商品经过两次连续降价，每件售价由原来的100元降到了64元．设平均每次降价的百分率为x，则下列方程中正确的是（）
A．100（1+x）2=64 B．64（1+x）2=100 C．64（1﹣x）2=100 D．100（1﹣x）2=64 6．（3分）（2014•金山区一模）将抛物线y=x2向右平移1个单位，所得新抛物线的函数解析式是（）
A．y=（x+1）2B．y=（x﹣1）2C．y=x2+1 D．y=x2﹣1
7．（3分）（2015秋•抚顺校级期中）已知抛物线y=x2﹣x﹣2与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2﹣m+2013的值为（）
A．2013 B．2014 C．2015 D．2016
8．（3分）（2015秋•抚顺校级期中）抛物线y=ax2、y=bx2、y=cx2的图象如图所示，则a、b、c的大小关系是（）
A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．c＞b＞a
9．（3分）（2015秋•抚顺县期末）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=70°，将△ABC 绕点A顺时针旋转70°，B、C旋转后的对应点分别是B′和C′，连接BB′，则∠BB′C′的度数是（）
A．35°B．40°C．45°D．50°
10．（3分）（2015秋•抚顺校级期中）对称轴为直线x=﹣1的抛物线y=ax2+bx+c如图所示，有下列结论：
①abc＜0；②16a﹣4b+c＜0；③ax2+bx≥a﹣b；④3a+c＜0．
其中，正确结论的个数是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．（3分）（2015秋•抚顺校级期中）一元二次方程2x2﹣3x+1=0的一次项是______．12．（3分）（2000•宁波）抛物线y=x2﹣2x﹣1的顶点坐标是______．
13．（3分）（2015秋•抚顺县期末）已知3是一元二次方程x2﹣4x+c=0的一个根，则方程的另一个根是______．
14．（3分）（2015秋•抚顺校级期中）关于x的一元二次方程x2﹣mx+m=0两个实数根的平方和为3，则m的值是______．
15．（3分）（2014秋•安陆市期中）如图，二次函数y=ax2+bx+3的图象经过点A（﹣1，0），B（3，0），那么一元二次方程ax2+bx+3=0的根是______．
16．（3分）（2014•青岛）如图，△ABC的顶点都在方格线的交点（格点）上，如果将△ABC 绕C点按逆时针方向旋转90°，那么点B的对应点B′的坐标是______．
17．（3分）（2009•本溪）如图所示，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴的两个交点分别为A（﹣1，0）和B（2，0），当y＜0时，x的取值范围是______．
18．（3分）（2015秋•抚顺校级期中）将点A（4，0）绕原点顺时针旋转30°得A1，再将点A1绕原点顺时针旋转30°得A2，再将点A2绕原点顺时针旋转30°得A3，每次都将得到的点绕原点顺时针旋转30°，得到的点依次记为A1、A2、A3…、A n，则A100的坐标是______．
三、（第19题12分，第20题10分，共计22分）
19．（12分）（2015秋•抚顺校级期中）解方程
（1）2x2﹣4x+1=0（配方法）
（2）（2x+3）2﹣4x﹣6=0．
20．（10分）（2015秋•抚顺校级期中）如图，将四边形ABCD绕原点O旋转180°得四边形A′B′C′D′．
（1）画出旋转后的四边形A′B′C′D′；
（2）写出A′、B′、C′、D′的坐标；
（3）四边形ABCD和四边形A′B′C′D′组成的图形是轴对称图形吗？若是，请直接写出对称轴的解析式．
四、（第21题12分，第22题12分，共计24分）
21．（12分）（2015秋•抚顺校级期中）如图所示，一男生推铅球，铅球在点A处出手，出手时铅球离地面m．铅球落地点在B处，铅球运行中在该男生前4m处（即0D=4）达到最高点，此时铅球离地面3m．根据图示的直角坐标系，你能算出该男生推铅球的成绩吗？
22．（12分）（2011秋•海淀区期末）抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对
①抛物线与x轴的交点坐标是______和______；
②抛物线经过点（﹣3，______）；
③在对称轴右侧，y随x增大而______；
（2）试确定抛物线y=ax2+bx+c的解析式．
五、解答题（12分）
23．（12分）（2015秋•抚顺校级期中）将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形．
（1）要使这两个正方形的面积之和等于13cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少？
（2）两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由．
六、解答题（12分）
24．（12分）（2012•饶平县校级模拟）某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于50%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）的关系符合一次函数y=﹣x+140．
（1）直接写出销售单价x的取值范围．
（2）若销售该服装获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价为多少元时，可获得最大利润，最大利润是多少元？
（3）若获得利润不低于1200元，试确定销售单价x的范围．
七、解答题（12分）
25．（12分）（2015秋•抚顺校级期中）在△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转，B、C旋转后的对应点分别是B′和C′．连接C′C并延长交B′B于点D．
（1）求证：∠BCD=∠B′C′D′；
（2）求证：BD=B′D．
八、解答题（14分）
26．（14分）（2015秋•抚顺校级期中）如图，已知，A点坐标是（3，0），B点坐标是（0，1），将△AOB绕点O逆时针旋转90°得到△COD，A、B旋转后的对应点分别为C和D，抛物线y=﹣x2+bx+c经过C、D两点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点M在第一象限抛物线上，△ABM的面积等于4，求点M的坐标；
（3）点Q是抛物线上的动点，在对称轴上是否存在点P，使得以A、B、P、Q为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
2015-2016学年辽宁省抚顺市房申中学九年级（上）期中
数学模拟试卷
参考答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．D；2．C；3．A；4．B；5．D；6．B；7．C；8．A；9．A；10．C；
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．-3x；12．（1，-2）；13．1；14．-1；15．x1=-1，x2=3；16．（1，0）；17．x＜-1或x＞2；18．（-2，2）；
三、（第19题12分，第20题10分，共计22分）
19．；20．；
四、（第21题12分，第22题12分，共计24分）
21．；22．（-2，0）；（1，0）；8；增大；
五、解答题（12分）
23．；
六、解答题（12分）
24．；
七、解答题（12分）
25．；
八、解答题（14分）
26．；。