大学物理2阶段性作业3
大学物理作业(解答)
《大学物理III 》课后作业（解答）第一部分：力学简答题：1. 用文字描述牛顿第一定律。
它的另一个名称是什么？解答：任何物体在不受外力作用时，将保持静止或匀速直线运动状态。
另一个名称是“惯性定律”。
2．用文字描述牛顿第三定律。
作用力和反作用力有什么特点？解答：当物体A 以力1作用在物体B 上时，B 同时也有力2作用在A 上，这两个力大小相等，方向相反，在同一条直线上，即12-=。
作用力和反作用力有如下三个特点：（1）它们成对出现，关系一一对应；（2）它们分别作用在两个不同物体上，因而不是一对平衡力；（3）它们的性质相同，比如同为引力、摩擦力、弹力，等等。
3．假设雨滴从1000米的高空云层中落到地面。
请问可否用自由落体运动描述雨滴的运动？并简述理由。
解答：不能。
如果我们用自由落体运动来描述雨滴运动（即忽略空气阻力），那么雨滴从1000米高空落到地面时，它的速度将达到m/s 1402==gH v ！这个速度已经达到普通手枪的子弹出射速度，足以对地面上的人畜造成致命伤害。
而生活经验告诉我们，雨滴落到我们头上并不会造成严重伤害，所以它落到地面的速度远远小于140m/s 。
事实上，因为空气阻力的存在（通常跟雨滴的速度大小成正比），雨滴将有一个收尾速度，它落到地面时做匀速直线运动，速度约为10-20m/s ，不会对地面生物造成致命伤害。
4．用文字描述质点系的动量守恒定律。
解答：当一个质点系所受合外力为零时，系统内各质点间动量可以交换，但系统的总动量保持不变。
5. 如图，一根质量为m 、长l 的刚性杆子竖直悬挂，顶点固定在天花板O 点，杆子可绕O 点自由转动。
一个质量也为m 的物块（质点）以水平速度0v跟杆子的下端碰撞，并粘在一起。
在这个碰撞过程中，物体和杆子组成系统的动量是否守恒？角动量是否守恒？并简述理由。
解答：动量不守恒，因为在碰撞瞬间物体和杆子系统在O 点受到很大外力，其产生的冲量不可忽略；角动量守恒，因为系统所受一切力的对O 点力矩为零，包括上述的巨大外力。
《大学物理AII》作业 No.03波的干涉 参考解答
《大学物理AII 》作业No.03波的干涉班级________学号________姓名_________成绩_______-------------------------------------------------------------------------------------------------------****************************本章教学要求****************************1、理解波的叠加原理、波的相干条件；掌握干涉相长、干涉相消条件。
2、理解波程差与相位差的关系、全波反射（自由端反射）和半波反射（固定端反射）的区别。
理解半波损失的意义，在有半波损失时会计算波程差。
3、理解驻波、波节、波腹等概念；掌握驻波形成条件、驻波的特征，各质元振动相位关系。
理解驻波与行波的区别。
-------------------------------------------------------------------------------------------------------一、填空题1、几列波相遇，在相遇区域内每一点的振动等于（各列波独立传播时在该点引起振动的矢量和）。
因此波的叠加实质就是（振动的叠加）。
2、波的独立传播原理是指，波在传播过程中每列波的（振幅）、（周期或频率）、（振动方向）和（传播方向）等特性不因其他波的存在而改变。
3、波的相干条件包括:（振动方向相同）、（频率相同）和（相位差恒定）。
满足相干条件的两列波在空间相遇，合成波的强度（≠）两分波强度之和(选填：=、>、<或≠)。
波的强度在空间上是（非均匀）分布，在时间上是（稳定）分布。
这种现象就称为波的干涉。
4、两相干波叠加时，合成波的强度由两波在相遇点的（波程差）或者（相位差）决定，当两波在相遇点的相位差φ∆满足......)2,1,0(2±±=k k π时产生干涉相长现象；当两波在相遇点的波程差满足......)2,1,0(212±±=+=k k λδ）（时产生干涉相消现象。
大学物理2作业题1-3
作业题一（静止电荷的电场）班级:_____________ 姓名:_____________ 学号:_____________ 一、选择题1. 一均匀带电球面，电荷面密度为σ，球面内电场强度处处为零，球面上面元d S 带有σ d S 的电荷，该电荷在球面内各点产生的电场强度(A) 处处为零． (B) 不一定都为零． (C) 处处不为零． (D) 无法判定 ．[ ］ 2. 电荷面密度均为＋σ的两块“无限大”均匀带电的平行平板如图放置，其周围空间各点电场强度E随位置坐标x 变化的关系曲线为：(设场强方向向右为正、向左为负) ［ ］3. 将一个试验电荷q 0 (正电荷)放在带有负电荷的大导体附近P 点处(如图)，测得它所受的力为F ．若考虑到电荷q 0不是足够小，则 (A) F / q 0比P 点处原先的场强数值大． (B) F / q 0比P 点处原先的场强数值小． (C) F / q 0等于P 点处原先场强的数值． (D) F / q 0与P 点处原先场强的数值哪个大无法确定． ［ ］4. 如图所示，一个电荷为q 的点电荷位于立方体的A 角上，则通过侧面abcd 的电场强度通量等于：(A)06εq ． (B) 012εq． (C) 024εq ． (D) 048εq ． ［ ］5. 高斯定理 ⎰⎰⋅=VSV S E 0/d d ερ(A) 适用于任何静电场．02εP 0(B) 只适用于真空中的静电场． (C) 只适用于具有球对称性、轴对称性和平面对称性的静电场．(D) 只适用于虽然不具有(C)中所述的对称性、但可以找到合适的高斯面的静电场． ［ ］6. 如图所示，两个“无限长”的、半径分别为R 1和R 2的共轴圆柱面均匀带电，沿轴线方向单位长度上所带电荷分别为λ1和λ2，则在内圆柱面里面、距离轴线为r 处的P 点的电场强度大小E 为：(A) r0212ελλπ+． (B) 20210122R R ελελπ+π(C) 1012R ελπ． (D) 0． ［ ］7. 点电荷Q 被曲面S 所包围 ， 从无穷远处引入另一点电荷q至曲面外一点，如图所示，则引入前后： (A) 曲面S 的电场强度通量不变，曲面上各点场强不变． (B) 曲面S 的电场强度通量变化，曲面上各点场强不变． (C) 曲面S 的电场强度通量变化，曲面上各点场强变化． (D) 曲面S 的电场强度通量不变，曲面上各点场强变化． ［ ］8. 根据高斯定理的数学表达式⎰∑⋅=Sq S E 0/d ε可知下述各种说法中，正确的是：(A) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强一定为零．(B) 闭合面内的电荷代数和不为零时，闭合面上各点场强一定处处不为零． (C) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强不一定处处为零．(D) 闭合面上各点场强均为零时，闭合面内一定处处无电 ［ ］二、填空题9. A 、B 为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面，已知两平面间的电场强度大小为E 0，两平面外侧电场强度大小都为E 0/3，方向如图．则A 、B 两平面上的电荷面密度分别 为σA ＝_______________, σB ＝____________________．qABE 0E 0/3E 0/310. 三个平行的“无限大”均匀带电平面，其电荷面密度都是＋σ，如图所示，则A 、B 、C 、D 三个区域的电场强 度分别为：E A ＝_________________，E B ＝_____________， E C ＝_________，E D =___________ (设方向向右为正)．11. 一半径为R 的带有一缺口的细圆环，缺口长度为d (d<<R)环上均匀带有正电，电荷为q ，如图所 示．则圆心O 处的场强大小E ＝__________________ __________，场强方向为______________________．12. 如图所示，真空中两个正点电荷Q ，相距2R ．若以其中一点电荷所在处O 点为中心，以R 为半径作高斯球面S ，则通过该球面的电场强 度通量＝______________；若以 0r 表示高斯面外法线方向的单位矢量，则高斯面上a 、b 两点的电场强度分别为________________________． 三、计算题13. 带电细线弯成半径为R 的半圆形，电荷线密度为λ=λ0sin φ，式中λ0为一常数，φ为半径R 与x 轴所成的夹角，如图所示．试求环心O 处的电场强度．14. “无限长”均匀带电的半圆柱面，半径为R ，设半圆柱面沿轴线OO'单位长度上的电荷为λ，试求轴线上一点的电场强度．+σ+σ+σABCD15. 一半径为R 的带电球体，其电荷体密度分布为ρ =Ar (r ≤R ) ， ρ =0 (r ＞R )A 为一常量．试求球体内外的场强分布．16. 图中虚线所示为一立方形的高斯面，已知空间的场强分布为： E x ＝bx ， E y ＝0， E z ＝0．高斯面边长a ＝0.1 m ，常量b ＝1000 N/(C ·m)．试求该闭合面中包含的净电荷．(真空介电常数ε0＝8.85×10-12 C 2·N -1·m -2 )答 案作业题 (一）一、1-8 CBACADDC 二、9. －2ε0E 0 / 3; 4ε0E 0 / 310. －3σ / (2ε0); －σ / (2ε0); σ / (2ε0); 3σ / (2ε0) 11.()30220824R qdd R R qd εεπ≈-ππ; 从O 点指向缺口中心点．12. Q / ε0;a E ＝0，()20018/5R r Q E b επ=aa aaxzyO三、13. 解：在φ处取电荷元，其电荷为d q =λd l = λ0R sin φ d φ它在O 点产生的场强为R Rq E 00204d sin 4d d εφφλεπ=π= 3分 在x 、y 轴上的二个分量 d E x =－d E cos φ d E y =－d E sin φ 对各分量分别求和 ⎰ππ=000d cos sin 4φφφελRE x ＝0 RR E y 0002008d sin 4ελφφελ-=π=⎰π∴ j Rj E i E E yx 008ελ-=+= 14. 解:设坐标系如图所示．将半圆柱面划分成许多窄条．d l 宽的窄条的电荷线密度为θλλλd d d π=π=l R取θ位置处的一条，它在轴线上一点产生的场强为 θελελd 22d d 020RR E π=π=如图所示. 它在x 、y 轴上的二个分量为：d E x =d E sin θ , d E y =－d E cos θ对各分量分别积分 R R E x 02002d sin 2ελθθελππ=π=⎰ 0d cos 2002=π-=⎰πθθελR E y 场强 i Rj E i E E y x02ελπ=+= 15. 解：在球内取半径为r 、厚为d r 的薄球壳，该壳内所包含的电荷为r r Ar V q d 4d d 2π⋅==ρ 在半径为r 的球面内包含的总电荷为403d 4Ar r Ar dV q rVπ=π==⎰⎰ρ (r ≤R)以该球面为高斯面，按高斯定理有 0421/4εAr r E π=π⋅ 得到()0214/εAr E =， (r ≤R )方向沿径向，A >0时向外, A <0时向里． 在球体外作一半径为r 的同心高斯球面，按高斯定理有 0422/4εAR r E π=π⋅ 得到 ()20424/r AR E ε=， (r >R )方向沿径向，A >0时向外，A <0时向里． 16. 解：设闭合面内包含净电荷为Q ．因场强只有x 分量不为零，故只是二个垂直于x 轴的平面上电场强度通量不为零．由高斯定理得：-E 1S 1+ E 2S 2=Q / ε0 ( S 1 = S 2 =S ) 3分则 Q = ε0S (E 2- E 1) = ε0Sb (x 2- x 1)= ε0ba 2(2a －a ) =ε0ba 3 = 8.85×10-12 C作业题二（电势）班级:_____________ 姓名:_____________ 学号:_____________一、选择题1.(1019) 在点电荷+q 的电场中，若取图中P 点处为电势零点 ， 则M 点的电势为 (A)a q 04επ． (B) a q 08επ． (C) a q 04επ-． (D) aq08επ-． ［ ］2. 如图所示，两个同心球壳．内球壳半径为R 1，均匀带有电荷Q ；外球壳半径为R 2，壳的厚度忽略，原先不带电，但与地相连接．设地为电势零点，则在内球壳里面，距离球心为r 处的P 点的场强大小及电势分别为： (A) E ＝0，U ＝104R Q επ． (B) E ＝0，U ＝⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-π21114R R Qε．(C) E ＝204r Q επ，U ＝r Q04επ (D) E ＝204r Q επ，U ＝104R Q επ．[ ] 3. 关于静电场中某点电势值的正负，下列说法中正确的是： (A) 电势值的正负取决于置于该点的试验电荷的正负． (B) 电势值的正负取决于电场力对试验电荷作功的正负． (C) 电势值的正负取决于电势零点的选取． (D) 电势值的正负取决于产生电场的电荷的正负． ［ ］4. 点电荷-q 位于圆心O 处，A 、B 、C 、D 为同一圆周上的四点，如图所示．现将一试验电荷从A 点分别移动到B 、C 、D 各点，则(A) 从A 到B ，电场力作功最大．(B) 从A 到C ，电场力作功最大． (C) 从A 到D ，电场力作功最大．(D) 从A 到各点，电场力作功相等． ［ ］ 5. 如图所示，直线MN 长为2l ，弧OCD 是以N 点为中心，l 为半径的半圆弧，N 点有正电荷＋q ，M 点有负电荷-q ．今将一试验电荷＋q 0从O 点出发沿路径OCDP 移到无穷远处，设无穷远处电势为零，则电场力作功A7.(A) A ＜0 , 且为有限常量． (B) A ＞0 ,且为有限常量．(C) A ＝∞． (D) A ＝0． ［ ］ 6. 半径为r 的均匀带电球面1，带有电荷q ，其外有一同心的半径为R 的均匀带电球面2，带有电荷Q ，则此两球面之间的电势差U 1-U 2为： (A)⎪⎭⎫⎝⎛-πR r q 1140ε . (B) ⎪⎭⎫ ⎝⎛-πr R Q 1140ε .(C) ⎪⎭⎫ ⎝⎛-πR Q r q 041ε . (D)rq04επ . [ ] 7. 两块面积均为S 的金属平板A 和B 彼此平行放置，板间距离为d (d 远小于板的线度)，设A 板带有电荷q 1，B 板带有电荷q 2，则AB 两板间的电势差U AB 为(A)d S q q 0212ε+． (B) d Sq q 0214ε+． (C)d S q q 0212ε-． (D) d Sq q 0214ε-． ［ ］ 8. 面积为S 的空气平行板电容器，极板上分别带电量±q ，若不考虑边缘效应，则两极板间的相互作用力为(A)S q 02ε． (B) S q 022ε．(C) 2022S q ε． (D) 202Sq ε． ［ ］ 二、填空题9. 如图所示,两同心带电球面，内球面半径为r 1＝5 cm ，带电荷q 1＝3×10-8 C ；外球面半径为r 2＝20 cm ， 带电荷q 2＝－6×108C ，设无穷远处电势为零，则空间另一电势为 零的球面半径r ＝ __________________．10. 真空中一半径为R 的均匀带电球面，总电荷为Q ．今在球面上挖去很小一块面积△S (连同其上电荷)，若电荷分布不改变，则挖去小块后球心处电势(设无穷远处电势为零)为________________．11. 把一个均匀带有电荷+Q 的球形肥皂泡由半径r 1吹胀到r 2，则半径为R (r 1＜R ＜r 2)的球面上任一点的场强大小E 由______________变为______________；电 势U 由 __________________________变为________________(选无穷远处为电势零点)．12. 静电场的环路定理的数学表示式为：______________________．该式的物理意义是：____________________________________________________________．该定理表明，静电场是______ _________场．BAS q 1q 2三、计算题13. 一“无限大”平面，中部有一半径为R 的圆孔，设平面上均匀带电，电荷面密度为σ．如图所示，试求通过小孔中心O 并与平面垂直的直线上各点的场强和电势(选O 点的电势为零)．14. 图示为一个均匀带电的球层，其电荷体密度为ρ，球层内表面半径为R 1，外表面半径为R 2．设无穷远处为电势零点，求空腔内任一点的电势．15.两个带等量异号电荷的均匀带电同心球面，半径分别为R 1＝0.03 m 和R 2＝0.10 m ．已知两者的电势差为450 V ，求内球面上所带的电荷．16. 有两根半径都是R 的“无限长”直导线，彼此平行放置，两者轴线的距离是d (d ≥2R )，沿轴线方向单位长度上分别带有＋λ和－λ的电荷，如图所示．设两带电导线之间的相互作用不影响它们的电荷分布，试求两导线间的电势差．作业题（二）一、1-8 DBCDDACB 二、9. 10cm 10.⎪⎭⎫⎝⎛π∆-π20414R SR Q ε 11. Q / (4πε0R 2); 0 ; Q / (4πε0R ); Q / (4πε0r 2)12. 0d =⋅⎰Ll E单位正电荷在静电场中沿任意闭合路径绕行一周，电场力作功等于零 有势（或保守力） 三、13. 解：将题中的电荷分布看作为面密度为σ的大平面和面密度为－σ的圆盘叠加的结果．选x 轴垂直于平面，坐标原点Ｏ在圆盘中心，大平面在x 处产生的场强为ixx E 012εσ=圆盘在该处的场强为i x R x x E ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--=2202112εσ ∴ i x R xE E E 220212+=+=εσ该点电势为 ()22002202d 2x R R x R x x U x +-=+=⎰εσεσ 14. 解: 由高斯定理可知空腔内E ＝0，故带电球层的空腔是等势区，各点电势均为U .在球层内取半径为r →r ＋d r 的薄球层．其电荷为 d q = ρ 4πr 2d r该薄层电荷在球心处产生的电势为 ()00/d 4/d d ερεr r r q U =π= 整个带电球层在球心处产生的电势为()212200002d d 21R R r r U U R R -===⎰⎰ερερ 因为空腔内为等势区所以空腔内任一点的电势U 为()2122002R R U U -==ερ 若根据电势定义⎰⋅=l E Ud 计算同样给分.15.解：设内球上所带电荷为Q ，则两球间的电场强度的大小为204r QE επ= (R 1＜r ＜R 2)两球的电势差⎰⎰π==212120124d R R R R r dr Qr E U ε⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-π=21114R R Q ε∴ 12122104R R U R R Q -π=ε＝2.14×10-9 CO x P16. 解：设原点O 在左边导线的轴线上，x 轴通过两导线轴线并与之垂直．在两轴线组成的平面上，在R ＜x ＜(d －R )区域内，离原点距离x 处的P 点场强为()x d x E E E -π+π=+=-+0022ελελ 则两导线间的电势差 ⎰-=R d Rx E U d ⎰-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+π=Rd Rx x d x d 1120ελ()[]R d Rx d x ---π=ln ln 20ελ⎪⎭⎫ ⎝⎛---π=R d R R R d ln ln 20ελ RR d -π=ln 0ελ+λ作业题三（导体和电介质）班级:_____________ 姓名:_____________ 学号:_____________一、选择题1. A 、B 为两导体大平板，面积均为S ，平行放置，如图所示．A 板带电荷+Q 1，B 板带电荷+Q 2，如果使B 板接地，则AB 间电场强度的大小E 为 ［ ］(A) S Q 012ε ．(B) SQ Q 0212ε-．(C)SQ 01ε． (D) S Q Q 0212ε+．2. 一带正电荷的物体M ，靠近一原不带电的金属导体N ，N 的左端感生出负电荷，右端感生出正电荷．若将N 的左端接地，如图所示，则(A) N 上有负电荷入地．(B) N 上有正电荷入地（地面负电荷进入导体）． (C ) N 上的电荷不动．(D) N 上所有电荷都入地． ［ ］ 3. 一导体球外充满相对介电常量为εr 的均匀电介质，若测得导体表面附近场强为E ，则导体球面上的自由电荷面密度σ为 ［ ］ (A) ε 0 E ． (B) ε 0 ε r E ． (C) ε r E ． (D) (ε 0 ε r - ε 0)E ．4. 一平行板电容器始终与端电压一定的电源相联．当电容器两极板间为真空时，电场强度为0E ，电位移为0D，而当两极板间充满相对介电常量为εr 的各向同性均匀电介质时，电场强度为E ，电位移为D，则 ［ ］(A) r E E ε/0 =，0D D =． (B) 0E E =，0D D rε=．(C) r E E ε/0 =，r D D ε/0 =． (D) 0E E =，0D D=．5. 在静电场中，作闭合曲面S ，若有0d =⎰⋅SS D (式中D为电位移矢量)，则S面内必定 ［ ］(A) 既无自由电荷，也无束缚电荷． (B) 没有自由电荷． (C) 自由电荷和束缚电荷的代数和为零．(D) 自由电荷的代数和为零．1+Q 2B6. 一个大平行板电容器水平放置，两极板间的一半空间充有各向同性均匀电介质，另一半为空气，如图．当两极板带上恒定的等量异号电荷时，有一个质量为m 、带电荷为+q 的质点，在极板间的空气区域中处于平衡．此后，若把电介质抽去 ，则该质点 ［ ］(A) 保持不动． (B) 向上运动． (C) 向下运动． (D) 是否运动不能确定．7.一个平行板电容器，充电后与电源断开，当用绝缘手柄将电容器两极板间距离拉大，则两极板间的电势差U 12、电场强度的大小E 、电场能量W 将发生如下变化： ［ ］(A) U 12减小，E 减小，W 减小．(B) U 12增大，E 增大，W 增大． (C) U 12增大，E 不变，W 增大．(D) U 12减小，E 不变，W 不变． 8. 如图所示, 一球形导体，带有电荷q ，置于一任意形状的空腔导体中．当用导线将两者连接后，则与未连接前相比系统静电场能量将 (A) 增大． (B) 减小．(C) 不变． (D) 如何变化无法确定．［ ］ 二、填空题9. 半径为R 1和R 2的两个同轴金属圆筒，其间充满着相对介电常量为εr 的均匀介质．设两筒上单位长度带有的电荷分别为+λ和-λ，则介质中离轴线的距离为r 处的电位移矢量的大小D =____________，电场强度的大小 E =____________．10. 一平行板电容器，充电后与电源保持联接，然后使两极板间充满相对介电常量为εr 的各向同性均匀电介质，这时两极板上的电荷是原来的______倍；电场强度是原来的 _________倍；电场能量是原来的_________倍．11. 一平行板电容器，充电后切断电源，然后使两极板间充满相对介电常量为εr的各向同性均匀电介质．此时两极板间的电场强度是原来的____________倍；电场 能量是原来的___________ 倍．12. 分子的正负电荷中心重合的电介质叫做_______________ 电介质 ．在外电场作用下，分子的正负电荷中心发生相对位移，形成________________________．三、计算题13. 如图所示，一内半径为a 、外半径为b 的金属球壳，带有电荷Q ，在球壳空腔内距离球心r 处有一点电荷q ．设无限远处为电势零点，试求：(1) 球壳内外表面上的电荷． (2) 球心O 点处，由球壳内表面上电荷产生的电势．(3) 球心O 点处的总电势．+Q14. 半径分别为R1和R2 (R2 > R1 )的两个同心导体薄球相联后导体球所带电荷q．15. 假想从无限远处陆续移来微量电荷使一半径为R 的导体球带电． (1) 当球上已带有电荷q 时，再将一个电荷元d q 从无限远处移到球上的过程中，外力作多少功？(2) 使球上电荷从零开始增加到Q 的过程中，外力共作多少功？16. 一电容器由两个很长的同轴薄圆筒组成，内、外圆筒半径分别为R 1 = 2 cm ，R 2 = 5 cm ，其间充满相对介电常量为εr 的各向同性、均匀电介质．电容器接在电压U = 32 V 的电源上，(如图所示)，试求距离轴线R = 3.5 cm 处的A 点的电场强度和A 点与外筒间的电势差．参考答案一、1-8 CBBBDBCB 二、9. λ/(2πr )；λ/(2π ε0 εr r ) 10. ,1,r r εε 11.1r ε;1rε12. 无极分子;电偶极子 三、13. 解：(1) 由静电感应，金属球壳的内表面上有感生电荷-q ，外表面上带电荷q +Q ．(2) 不论球壳内表面上的感生电荷是如何分布的，因为任一电荷元离O 点的距离都是a ，所以由这些电荷在O 点产生的电势为adqU q 04επ=⎰-aq04επ-=(3) 球心O 点处的总电势为分布在球壳内外表面上的电荷和点电荷q 在O 点产生的电势的代数和 q Q q q O U U U U +-++= r q 04επ=a q 04επ-b q Q 04επ++ )111(40b a r q +-π=εbQ04επ+ 14. 解：设导体球带电q ，取无穷远处为电势零点，则导体球电势：r qU 004επ=内球壳电势： 10114R q Q U επ-=2024R Q επ+二者等电势，即 r q04επ1014R q Q επ-=2024R Q επ+ 解得 )()(122112r R R Q R Q R r q ++=15. 解：(1) 令无限远处电势为零，则带电荷为q 的导体球，其电势为R qU 04επ=将d q 从无限远处搬到球上过程中，外力作的功等于该电荷元在球上所具有的电势能 q RqW A d 4d d 0επ== (2) 带电球体的电荷从零增加到Q 的过程中，外力作功为⎰⎰==QR q q A A 004d d πεR Q 028επ=16. 解：设内外圆筒沿轴向单位长度上分别带有电荷+λ和-λ, 根据高斯定理可求得两圆筒间任一点的电场强度为 rE r εελ02π=则两圆筒的电势差为 1200ln 22d d 2121R R r r r E U r R R r R R εελεελπ=π==⎰⎰⋅解得 120ln 2R R Ur εελπ=于是可求得Ａ点的电场强度为 A E )/ln(12R R R U== 998 V/m 方向沿径向向外A 点与外筒间的电势差： ⎰⎰=='22d )/ln(d 12RR R Rr rR R U r E U RR R R U212ln )/ln(== 12.5 V。
大学物理作业学生新版答案
班级________学号_________姓名_________成绩_______
一、选择题
1.一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为 ，瞬时速率为 ，某一段时间内的平均速度为 ，平均速率为 ，它们之间的关系有
[](A) (B)
(C) (D)
2.某物体的运动规律为 ，式中的k为大于零的常数。当t＝0时，初速为 ，则速度v与t的函数关系是
(C)顶点a、c处是正电荷，b、d处是负电荷．
(D)顶点a、b、c、d处都是负电荷．
6、下面说法正确的是：
[]（A）等势面上，各点场强的大小一定相等；
（B）在电势高处，电势能也一定高；
（C）场强大处，电势一定高；
（D）场强的方向总是从电势高处指向电势低处。
7、两个薄金属同心球壳，半径各为 和 ( )，分别带有电荷 和 ，两者电势分别为 和 (设无穷远处为电势零点)，将两球壳用导线连起来，则它们的电势为：
[ ](A) (B)
(C) (D)
3.在带电量为－Q的点电荷A的静电场中，将另一带电量为q的点电荷B从a点移到b点，a、b两点距离点电荷A的距离分别为r1和r2，如图所示。则在电荷移动过程中电场力做的功为
[](A) ；(B) ；
(C) ；(D) 。
4.某电场的电力线分布情况如图所示，一负电荷从M点移到N点。有人根据这个图得出下列几点结论，其中哪点是正确的？
(A)1＞2，S＝q/0．
(B)1q/0．
（D）1＜2，S＝q/0
4、关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是（）
（A）如果高斯面上 处处为零，则该面内必无电荷；
（B）如果高斯面内无电荷，则高斯面上 处处为零；
《大学物理AI》作业 No.03 角动量、角动量守恒(参考解答)
为为零零。；（（bc））不不正正确确； ；角当动参量考还点与不参在考运点动的直选线择上有时关，，质只点要相参对考于点参不考选点在的运位动矢直r 是线在上变，化角动的量，就因可此能角不动
量
L
r
mv
也是会变化的；（d）不正确；作匀速率圆周运动的物体，其合外力指向圆心，属于有心
力，以圆心为参考点，质点的角动量守恒，角动量大小和方向都不改变。
端的水平轴在竖直平面内自由摆动，现将棒由水平位置静止释放，求：
（1）细棒和小球绕 A 端的水平轴的转动惯量，
A
B
（2）当下摆至 角时，细棒的角速度。
m
解：（1） J
J1
J2
ml 2
1 ml 2 3
4 ml 2 3
（2）根据转动定理： M
J
d dt
J
d d
d dt
J
d d
1、理解质点、质点系、定轴转动刚体的角动量的定义及其物理意义； 2、理解转动惯量、力矩的概念，会进行相关计算； 3、熟练掌握刚体定轴转动定律，会计算涉及转动的力学问题； 4、理解角冲量（冲量矩）概念，掌握质点、质点系、定轴转动刚体的角动量定理，熟练进行有关计算； 5、掌握角动量守恒的条件，熟练应用角动量守恒定律求解有关问题。
大学物理2阶段性作业3.doc
大学物理(2)(高起专)阶段性作业3总分：100分得分：0分一、单选题1. 在双缝干涉实验中，入射光的波长为，用玻璃纸遮住双缝中的一个缝，若玻璃纸中光程比相同厚度的空气的光程大2.5，则屏上原来的明纹处_______(7分)(A) 仍为明条纹；(B) 变为暗条纹；(C) 既非明纹也非暗纹；(D) 无法确定是明纹，还是暗纹．参考答案：B2. 使一光强为I0的平面偏振光先后通过两个偏振片P1和P2．P1和P2的偏振化方向与原入射光光矢量振动方向的夹角分别是α和90°，则通过这两个偏振片后的光强I是_______(7分)(A) ．(B) 0．(C) ．(D) ．参考答案：C3. 一束光强为的自然光垂直穿过两个偏振片，且此两偏振片的偏振化方向成45°角，则穿过两个偏振片后的光强I为_______(7分)(A) ．(B) /4．(C) /2．(D) /2．参考答案：B4. 在光栅光谱中，假如所有偶数级次的主极大都恰好在单缝衍射的暗纹方向上，因而实际上不出现，那么此光栅每个透光缝宽度a和相邻两缝间不透光部分宽度b的关系为_______(7分)(A) a=b．(B) a=b．(C) a=2b．(D) a=3b．参考答案：B5. 若用衍射光栅准确测定一单色可见光的波长，在下列各种光栅常数的光栅中选用哪一种最好？_______(6分)(A) 5.0×10-1mm．(B) 1.0×10-1mm．(C) 1.0×10-2mm．(D) 1.0×10-3mm．参考答案：D6. ABCD为一块方解石的一个截面，AB为垂直于纸面的晶体平面与纸面的交线．光轴方向在纸面内且与AB成一锐角，如图所示．一束平行的单色自然光垂直于AB端面入射．在方解石内折射光分解为o光和e光，o光和e 光的_______(6分)(A) 传播方向相同，电场强度的振动方向互相垂直．(B) 传播方向相同，电场强度的振动方向不互相垂直．(C) 传播方向不同，电场强度的振动方向互相垂直．(D) 传播方向不同，电场强度的振动方向不互相垂直．参考答案：C7. 如图所示，平板玻璃和凸透镜构成牛顿环装置，全部浸入n＝1.60的液体中，凸透镜可沿移动，用波长＝500nm(1nm=10-9m)的单色光垂直入射．从上向下观察，看到中心是一个暗斑，此时凸透镜顶点距平板玻璃的距离最少是_______(6分)(A) 156.3nm(B) 148.8nm(C) 78.1nm(D) 74.4nm(E) 0参考答案：C8. 某元素的特征光谱中含有波长分别为1＝450nm和2＝750nm(1nm ＝10-9m)的光谱线．在光栅光谱中，这两种波长的谱线有重叠现象，重叠处2的谱线的级数将是_______(6分)(A) 2，3，4，5．．．．．．(B) 2，5，8，11．．．．．．(C) 2，4，6，8．．．．．．(D) 3，6，9，12．．．．．．参考答案：D9. 如图所示，一质量为m的滑块，两边分别与劲度系数为K1和k2的轻弹簧联接，两弹簧的另外两端分别固定在墙上．滑块m可在光滑的水平面上滑动，0点为系统平衡位置．将滑块m向右移动到x0，自静止释放，并从释放时开始计时．取坐标如图所示，则其振动方程为：_______.(6分)(A) ．(B) ．(C) ．(D) ．参考答案：A10. 自然光以60°的入射角照射到某两介质交界面时，反射光为完全线偏振光，则知折射光为_______(6分)(A) 完全线偏振光且折射角是30°．(B) 部分偏振光且只是在该光由真空入射到折射率为的介质时，折射角是30°(C) 部分偏振光，但须知两种介质的折射率才能确定折射角．(D) 部分偏振光且折射角是30°．参考答案：D11. 在双缝干涉实验中，用单色自然光，在屏上形成干涉条纹．若在两缝后放一个偏振片，则_______(6分)(A) 干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度加强．(B) 干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度减弱．(C) 干涉条纹的间距变窄，且明纹的亮度减弱．(D) 无干涉条纹．参考答案：B12. 波长=550nm(1nm=10−9m)的单色光垂直入射于光栅常数d=2×10-4cm的平面衍射光栅上，可能观察到的光谱线的最大级次为_______(6分)(A) 2．(B) 3．(C) 4．(D) 5．参考答案：B13. 一弹簧振子作简谐振动，总能量为E1，如果简谐振动振幅增加为原来的两倍，重物的质量增为原来的四倍，则它的总能量E2变为_______(6分)(A) E1/4．(B) E1/2．(C) 2 E1．(D) 4 E1．参考答案：D二、填空题1. 在双缝干涉实验中，所用光波波长＝5.461×10–4mm，双缝与屏间的距离D＝300mm，双缝间距为d＝0.134mm，则中央明条纹两侧的两个第三级明条纹之间的距离为___(1)___ mm．(6分)(1). 参考答案: 322. 在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为的单色光垂直入射在宽度a=5的单缝上．对应于衍射角ϕ的方向上若单缝处波面恰好可分成5个半波带，则衍射角ϕ=___(2)___ 度．(6分)(1). 参考答案: 303. 如图所示在单缝的夫琅禾费衍射中波长为的单色光垂直入射在单缝上．若对应于会聚在P点的衍射光线在缝宽a处的波阵面恰好分成3个半波带，图中，则光线1和2在P点的相位差为___(3)___ （保留3位有效数）．(6分)(1). 参考答案: 732。
大学物理阶段性作业1.doc
中国地质大学(武汉)远程与继续教育学院大学物理（1） 课程作业1（共 3 次作业） 学习层次：专科 涉及章节：第1章 ——第2章1. 如图所示，假设物体沿着竖直面上圆弧形轨道下滑，轨道是光滑的，在从A 至C 的下滑过程中，下面哪个说法是正确的？ (A) 它的加速度大小不变，方向永远指向圆心． (B) 它的速率均匀增加． (C) 它的合外力大小变化，方向永远指向圆心． (D) 它的合外力大小不变． (E) 轨道支持力的大小不断增加． ［ ］2. 质量为m 的质点，以不变速率v 沿图中正三角形ABC 的水平光滑轨道运动．质点越过A 角时，轨道作用于质点的冲量的大小为(A) m v ． (B) m v ． (C) m v ． (D) 2m v ．［ ］3. 人造地球卫星，绕地球作椭圆轨道运动，地球在椭圆的一个焦点上，则卫星的 (A)动量不守恒，动能守恒． (B)动量守恒，动能不守恒．(C)对地心的角动量守恒，动能不守恒．(D)对地心的角动量不守恒，动能守恒． ［ ］4. 一质点在如图所示的坐标平面内作圆周运动，有一力)(0j y i x F F作用在质点上．在该质点从坐标原点运动到(0，2R ）位置过程中，力F对它所作的功为 (A) 20R F ． (B) 202R F ．(C) 203R F ． (D) 204R F ．［ ］5. 质量为m ＝0.5 kg 的质点，在Oxy 坐标平面内运动，其运动方程为x ＝5t ，y =0.5t 2（SI ），从t =2 s 到t =4 s 这段时间内，外力对质点作的功为 (A) 1.5 J ． (B) 3 J ． (C) 4.5 J ．(D) -1.5 J ． ［ ］6. 一质量为m 的质点，自半径为R 的光滑半球形碗口由静止下滑，质点在碗内某处的速率为v ，则质点对该处的压力数值为AR OC AxyR O23(A) Rm 2v ． (B) R m 232v ．(C) R m 22v ． (D) Rm 252v ． ［ ］7. 一质量为M 的弹簧振子，水平放置且静止在平衡位置，如图所示．一质量为m 的子弹以水平速度v 射入振子中，并随之一起运动．如果水平面光滑，此后弹簧的最大势能为(A) 221v m ．(B) )(222m M m v ．(C) 2222)(v M m m M ． (D) 222v M m ． ［ ］8. 一刚体以每分钟60转绕z 轴做匀速转动(沿z 轴正方向)．设某时刻刚体上一点P 的位置矢量为k j i r 5 4 3 ，其单位为“10-2 m ”，若以“10-2 m ·s -1”为速度单位，则该时刻P 点的速度为：(A) k j i157.0 125.6 94.2 v(B) j i8.18 1.25 v(C) j i8.18 1.25 v(D) k4.31 v ［ ］9. 两个质量相等的小球由一轻弹簧相连接，再用一细绳悬挂于天花板上，处于静止状态，如图所示．将绳子剪断的瞬间，球1和球2的加速度分别为a 1＝ｇ，a 2＝ｇ． (B) a 1＝0，a 2＝ｇ． (C) a 1＝ｇ，a 2＝0． (D) a 1＝2ｇ，a 2＝0．［ ］10. 如图所示，一质量为m 的匀质细杆AB ，A 端靠在粗糙的竖直墙壁上，B 端置于粗糙水平地面上而静止．杆身与竖直方向成 角，则A 端对墙壁的压力大小 (A) 为41mg cos ． (B)为21mg tg ． (C) 为 mg sin ． (D) 不能唯一确定． ［ ］11. 一物体悬挂在弹簧上，在竖直方向上振动，其振动方程为 y = A sin t ， 其中A 、均为常量，则(1) 物体的速度与时间的函数关系式为________________________；(2) 物体的速度与坐标的函数关系式为________________________．12. 一质点沿半径为R 的圆周运动，其路程S 随时间t 变化的规律为221ct bt S(SI) ，式中b 、c 为大于零的常量,且b 2>Rc. 则此质点运动的切向加速度a t =______________；法向加速度a n ＝________________．13. 已知地球的半径为R ，质量为M ．现有一质量为m 的物体，在离地面高度为2R 处．以地球和物体为系统，若取地面为势能零点，则系统的引力势能为________________________；若取无穷远处为势能零点，则系统的引力势能为 ________________．（G 为万有引力常量）14. 质量为0.25 kg 的质点，受力i t F (SI)的作用，式中t 为时间．t = 0时该质点以j2 v(SI)的速度通过坐标原点，则该质点任意时刻的位置矢量是______________．15. 在一以匀速v行驶、质量为M 的(不含船上抛出的质量)船上，分别向前和向后同时水平抛出两个质量相等(均为m )物体，抛出时两物体相对于船的速率相同(均为u )．试写出该过程中船与物这个系统动量守恒定律的表达式(不必化简，以地为参考系)____________________________________________________．16. 定轴转动刚体的角动量(动量矩)定理的内容是__________________________ _____________________________________________________________________， 其数学表达式可写成_________________________________________________． 动量矩守恒的条件是________________________________________________．17. 一个质量为m 的小虫，在有光滑竖直固定中心轴的水平圆盘边缘上，沿逆时针方向爬行，它相对于地面的速率为v ，此时圆盘正沿顺时针方向转动，相对于地面的角速度为 .设圆盘对中心轴的转动惯量为J ．若小虫停止爬行，则圆盘的角速度为______________________________________．18. 如图所示，质量为m =2 kg 的物体A 放在倾角 =30°的固定斜面上，斜面与物体A 之间的摩擦系数 = 0.2．今以水平力F =19.6 N 的力作用在A 上，求物体A 的加速度的大小．19. 如图所示，质量为m 的物体用细绳水平拉住，静止在倾角为的固定的光滑斜面上，则斜面给物体的支持力为(A) cos mg . (B) sin mg .(C) cos mg . (D)sin mg. [ ]mAF20. 一个圆锥摆的摆线长为l ，摆线与竖直方向的夹角恒为 ，如图所示．则摆锤转动的周期为(A)g l.(B) glcos . (C) g l2. (D) glcos 2 . ［ ］21. 公路的转弯处是一半径为 200 m 的圆形弧线，其内外坡度是按车速60 km/h 设计的，此时轮胎不受路面左右方向的力．雪后公路上结冰，若汽车以40 km/h 的速度行驶，问车胎与路面间的摩擦系数至少多大，才能保证汽车在转弯时不至滑出公路？22. 如图所示，在与水平面成 角的光滑斜面上放一质量为m 的物体，此物体系于一劲度系数为k 的轻弹簧的一端，弹簧的另一端固定．设物体最初静止．今使物体获得一沿斜面向下的速度，设起始动能为E K 0，试求物体在弹簧的伸长达到x 时的动能.23. 一质量为m 的子弹，水平射入悬挂着的静止砂袋中，如图所示．砂袋质量为M ，悬线长为l ．为使砂袋能在竖直平面内完成整个圆周运动，子弹至少应以多大的速度射入？24. 小球A ，自地球的北极点以速度0v在质量为M 、半径为R 的地球表面水平切向向右飞出，如图所示，地心参考系中轴OO ＇与0v平行，小球A 的运动轨道与轴OO ＇相交于距O 为3R 的C 点．不考虑空气阻力，求小球A 在C 点的速度v 与0v之间的夹角 ．25. 如图所示，转轮A 、B 可分别独立地绕光滑的固定轴O 转动，它们的质量分别为m A ＝10 kg 和m B ＝20 kg ，半径分别为r A 和r B ．现用力f A 和f B 分别向下拉绕在轮上的细绳且使绳与轮之间无滑动．为使A 、B 轮边缘处的切向加速度相同，相应的拉力f A 、f B 之比应为多少？(其中A 、B 轮绕O 轴转动时的转动惯量分别为221A A A r m J 和221B B B r m J )26. 一艘船以速率ｕ驶向码头P ，另一艘船以速率v 自码头离去，试证当两船的距离最短时，两船与码头的距离之比为： cos :cos v v u u设航路均为直线， 为两直线的夹角．参考答案1、 E ；2、C ；3、C ；4、B ；5、B ；6、B ；7、B ；8、B ；9、D ；10、D 11、t A t y cos d /d v ； 22cos y A t A v 12、-c ； (b -ct )2/R13、R GmM 32； R GmM3 14、j t i t 2323 (SI) 15、v v v v M u m u m M m )()()2(16、定轴转动刚体所受外力对轴的冲量矩等于转动刚体对轴的角动量（动量矩）的增量．0)(d 21J J t M t t z刚体所受对轴的合外力矩等于零． 17、20mRJ mR J v18解：对物体A 应用牛顿第二定律 平行斜面方向： ma f mg F r sin cos 垂直斜面方向： 0sin cos F mg N 又 N f r 由上解得 2m/s 91.0)sin cos (sin cosmF mg mg F a19、C 20、D21、解：(1)先计算公路路面倾角 . 设计时轮胎不受路面左右方向的力，而法向力应在水平方向上．因而有 R m N /sin 21vmg N cos∴ Rg21tg v(2)当有横向运动趋势时，轮胎与地面间有摩擦力，最大值为 N ′， (N ′为该时刻地面对车的支持力)R m N N /cos sin 22vmg N N sin cos∴cos sin cos sin 2222Rg Rgv v将Rg 21tg v 代入得 078.021222221 Rg Rgv v v v22、解：如图所示，设l 为弹簧的原长，O 处为弹性势能零点；x 0为挂上物体后的伸长量，O ＇为物体的平衡位置；取弹簧伸长时物体所达到的O 处为重力势能的零点．由题意得物体在O ＇处的机械能为： sin )(2102001x x mg kx E E K 在O 处，其机械能为：2222121kx m Ev 由于只有保守力做功，系统机械能守恒，即： 2202002121sin )(21kx m x x mg kx E Kv 在平衡位置有： mg sin =kx 0∴ k mg x sin 0代入上式整理得： kmg kx mgx E m K 2)sin (21sin 212202v23、解：动量守恒 V M m m )(0 v越过最高点条件l M m g M m /)()(2v机械能守恒22)(212)()(21v V M m L g M m M m 解上三式，可得m gl M m /5)(0 v24、解：由机械能守恒：)3/(21/21220R GMm m R GMm m v v ①根据小球绕O 角动量守恒： sin 30v v Rm Rm ② ①、②式联立可解出． RGM /129sin 20v v25、解：根据转动定律 f A r A = J A A ①其中221AA A r m J，且 f B r B = J B B ② 其中221B B B r m J ．要使A 、B 轮边上的切向加速度相同，应有O "Ox 0xOla = r A A = r B B ③由①、②式，有BB B AA AB A B A B A B A r m r m r J r J f f ④ 由③式有 A / B = r B / r A 将上式代入④式，得 f A / f B = m A / m B = 2126、证：设任一时刻船与码头的距离为x 、y ，两船的距离为l ，则有 cos 2222xy y x l对ｔ求导，得txyt y x t y y t x x t l ld d cos 2d d cos 2d d 2d d 2d d 2 将v , t y u t x d d d d 代入上式，并应用0d d tl 作为求极值的条件， 则得 cos cos 0yu x y ux v vcos cos u y u x v v由此可求得cos cos v v u u y x 即当两船的距离最短时，两船与码头的距离之比为 cos cos v : v u u。
《大学物理A(II)》第3次作业-解答
σx E1 i 2 0 x
σx 1 1 i E2 2 2 2 0 x R x σx ∴ E E1 E2 i 2 0 R 2 x 2
该点电势为：
P O x
U
0
x
2 0
R R2 x2 R 2 x 2 2 0
Q Q U 4 0 r体密度分布为：
qr (r≤R) (q为一正的常量) 4 πR 0 ( r R)
试求：(1) 带电球体的总电荷；(2) 球内、外各点的电场强度；(3) 球内、外各点的电势。 4、一“无限大”平面，中部有一半径为R的圆孔，设平面上均匀 带电，电荷面密度为σ。如图所示，试求通过小孔中心O并与平面 垂直的直线上各点的场强和电势(选O点的电势为零)。
1、半径为R的均匀带电球面，总电荷为Q。设无穷远处电势为零， 则该带电体所产生的电场的电势U，随离球心的距离r变化的分布曲 线为 ［A ］
U U∝1/r O R (A) r O R (B) U U∝1/r r O R (C) U U∝1/r r O R (D) U U∝1/r2 r O R (E) U U∝1/r2 r
（ 1）球的电势U1 1
R
R1 E dr
R
q q qQ （ - ） 4 0 R R1 R2 qQ 球壳电势U 2 EIII dr R2 4 0 R2
qQ dr dr 2 2 R2 4 r 4 0 r 0 q
4r12 E1
1
0
r1
0
4 qr qr 2 1 4 r d r R 4 0 R4
2 qr 1 得： E 1 4 0 R 4
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大学物理(2)(高起专)阶段性作业3
总分：100分得分：0分
一、单选题
1. 在双缝干涉实验中，入射光的波长为，用玻璃纸遮住双缝中的一个缝，
若玻璃纸中光程比相同厚度的空气的光程大2.5，则屏上原来的明纹处_______(7分)
(A) 仍为明条纹；
(B) 变为暗条纹；
(C) 既非明纹也非暗纹；
(D) 无法确定是明纹，还是暗纹．
参考答案：B
2. 使一光强为I0的平面偏振光先后通过两个偏振片P1和P2．P1和P2的
偏振化方向与原入射光光矢量振动方向的夹角分别是α 和90°，则通过这两个偏振片后的光强I是_______(7分)
(A) ．
(B) 0．
(C) ．
(D) ．
参考答案：C
3. 一束光强为的自然光垂直穿过两个偏振片，且此两偏振片的偏振化方向成45°角，则穿过两个偏振片后的光强I为_______(7分)
(A) ．
(B) /4．
(C) /2．
(D) /2．
参考答案：B
4. 在光栅光谱中，假如所有偶数级次的主极大都恰好在单缝衍射的暗纹方向上，因而实际上不出现，那么此光栅每个透光缝宽度a和相邻两缝间不透光部分宽度b的关系为_______(7分)
(A) a=b．
(B) a=b．
(C) a=2b．
(D) a=3b．
参考答案：B
5. 若用衍射光栅准确测定一单色可见光的波长，在下列各种光栅常数的光栅中选用哪一种最好？_______(6分)
(A) 5.0×10-1mm．
(B) 1.0×10-1mm．
(C) 1.0×10-2mm．
(D) 1.0×10-3mm．
参考答案：D
6. ABCD为一块方解石的一个截面，AB为垂直于纸面的晶体平面与纸面的交线．光轴方向在纸面内且与AB成一锐角 ，如图所示．一束平行的单色自然光垂直于AB端面入射．在方解石内折射光分解为o光和e光，o光和e 光的_______(6分)
(A) 传播方向相同，电场强度的振动方向互相垂直．
(B) 传播方向相同，电场强度的振动方向不互相垂直．
(C) 传播方向不同，电场强度的振动方向互相垂直．
(D) 传播方向不同，电场强度的振动方向不互相垂直．
参考答案：C
7. 如图所示，平板玻璃和凸透镜构成牛顿环装置，全部浸入n＝1.60的液体中，凸透镜可沿移动，用波长＝500nm(1nm=10-9m)的单色光垂
直入射．从上向下观察，看到中心是一个暗斑，此时凸透镜顶点距平板玻璃的距离最少是_______(6分)
(A) 156.3nm
(B) 148.8nm
(C) 78.1nm
(D) 74.4nm
(E) 0
参考答案：C
8. 某元素的特征光谱中含有波长分别为1＝450nm和2＝750nm(1nm ＝10-9m)的光谱线．在光栅光谱中，这两种波长的谱线有重叠现象，重叠处2的谱线的级数将是_______(6分)
(A) 2，3，4，5．．．．．．
(B) 2，5，8，11．．．．．．
(C) 2，4，6，8．．．．．．
(D) 3，6，9，12．．．．．．
参考答案：D
9. 如图所示，一质量为m的滑块，两边分别与劲度系数为K1和k2的轻弹簧联接，两弹簧的另外两端分别固定在墙上．滑块m可在光滑的水平面上滑动，0点为系统平衡位置．将滑块m向右移动到x0，自静止释放，并从释放时开始计时．取坐标如图所示，则其振动方程为：_______
.(6分)
(A) ．
(B) ．
(C) ．
(D) ．
参考答案：A
10. 自然光以60°的入射角照射到某两介质交界面时，反射光为完全线偏振光，则知折射光为_______(6分)
(A) 完全线偏振光且折射角是30°．
(B) 部分偏振光且只是在该光由真空入射到折射率为的介质时，折射
角是30°
(C) 部分偏振光，但须知两种介质的折射率才能确定折射角．
(D) 部分偏振光且折射角是30°．
参考答案：D
11. 在双缝干涉实验中，用单色自然光，在屏上形成干涉条纹．若在两缝后放一个偏振片，则_______(6分)
(A) 干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度加强．
(B) 干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度减弱．
(C) 干涉条纹的间距变窄，且明纹的亮度减弱．
(D) 无干涉条纹．
参考答案：B
12. 波长=550nm(1nm=10−9m)的单色光垂直入射于光栅常数
d=2×10-4cm的平面衍射光栅上，可能观察到的光谱线的最大级次为
_______(6分)
(A) 2．
(B) 3．
(C) 4．
(D) 5．
参考答案：B
13. 一弹簧振子作简谐振动，总能量为E1，如果简谐振动振幅增加为原来的
两倍，重物的质量增为原来的四倍，则它的总能量E2变为_______(6分)
(A) E1/4．
(B) E1/2．
(C) 2 E1．
(D) 4 E1．
参考答案：D
二、填空题
1. 在双缝干涉实验中，所用光波波长 ＝5.461×10–4mm，双缝与屏间的
距离D＝300mm，双缝间距为d＝0.134mm，则中央明条纹两侧的两个第三级明条纹之间的距离为___(1)___ mm．(6分)
(1). 参考答案: 32
2. 在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为 的单色光垂直入射在宽度a=5的
单缝上．对应于衍射角ϕ的方向上若单缝处波面恰好可分成5个半波带，则衍射角ϕ=___(2)___ 度．(6分)
(1). 参考答案: 30
3. 如图所示在单缝的夫琅禾费衍射中波长为 的单色光垂直入射在单缝
上．若对应于会聚在P点的衍射光线在缝宽a处的波阵面恰好分成3个半波带，图中，则光线1和2在P点的相位差为___(3)___ （保
留3位有效数）．(6分)
(1). 参考答案: 732。