人教版数学初中七年级下册知识讲解,巩固练习(教学资料,补习资料)：第06章 章末检测

第六章实数章末检测(时间：90分钟满分：120分)一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．3的算术平方根是A．±3B．3C．-3D．92．一个正数的平方根为2x+1和x-7，则这个正数为A．5 B．10 C．25 D．±253．在实数31403327，，.，-中，正确的是A．32是分数B．-4是无理数C．0.33是分数D．17是无理数4．下列各式中，正确的是A．(–3)2=9 B．()22-=–2C．±9=±3 D．39=–35．下列各对数是互为相反数的是A．–2与0.5 B．()23-与327-C．318-与318-D．3-与36．实数3在下列两个整数之间的是A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和5 7．如果一个正数的平方根为2a+1和3a–11，那么a= A．±1 B．1C．2 D．9 8．选择下列语句正确的是A．–164的算术平方根是–18B．–164的算术平方根是18C．164的算术平方根是18D．164的算术平方根是–189．若将三个数－3，7，11表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是A．－3B．7C．11D．7和1110．规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[23]=0，[3.14]=3，按此规定[10+1]的值为A．3 B．4 C．5 D．6二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11．计算：327-|-2|=__________．12．1313++-=__________．13．52-的相反数是__________，-36的绝对值是__________．14．如图，正方形ABCD被分成两个小正方形和两个长方形，如果两个小正方形的面积分别是6 cm2和2 cm2，那么两个长方形的面积和为__________cm2．15．数轴上与3-距离为2的点所表示的数是__________．16．若1y-的值是0，则(y–2)2019=______________.17．数轴上点A，点B分别表示实数55，–2，则A、B两点间的距离为________．18．满足不等式511x-＜＜的整数x共有_______个．19．观察几个等式：12341⨯⨯⨯+=1×4＋1=5； 23451⨯⨯⨯+=2×5＋1=11； 34561⨯⨯⨯+=3×6＋1=19，则()()()1231n n n n ⨯+⨯+⨯++=__________.20．对于实数p ，我们规定：用<p >表示不小于p 的最小整数，例如：<4>=4，<3>=2．现对72进行如下操作：即对72只需进行3次操作后变为2，类似地：对36只需进行______次操作后变为2.三、解答题（本大题共8小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21．求下列各式中的x ：（1）2491690x -=； （2）3(07)0027..x -=-； 22．计算：（1）5+3-23；（2）43-2（1-3）+2(2)-；（3）38+0+4．23．已知2m +2的平方根是±4，3m +n +1的平方根是±5，求m +3n 的平方根．24．已知下列7个实数：0，π，2-，12， 2.5-，327，17． （1）将它们分成有理数和无理数两组．（2）将7个实数按从小到大的顺序排列，用“<”号连接．25．已知实数a ，b ，c ，d ，m ，若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为2，求2a b m cd m++-的值．26．某开发区开辟了一块长方形的荒地，准备新建一个以环保为主题的公园，已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为40000m 2，求公园的宽是多少.（结果保留根号）27．观察下列等式：第一个等式：1223111221222a ==-⨯⨯⨯⨯； 第二个等式：23234112322232a ==-⨯⨯⨯⨯；第三个等式：3434511;3423242a ==-⨯⨯⨯⨯ 第四个等式：4545611.4524252a ==-⨯⨯⨯⨯ 则式子12320a a a a ++++=…__________________；用含n 的代数式表示第n 个等式：n a =____________________________；28．如图，数轴的正半轴上有A 、B 、C 三点，表示1和2的对应点分别为A 、B ，点B 到点A 的距离与点C 到原点的距离相等，设点C 所表示的数为x ． （1）请你写出数x 的值； （2）求（x -2）2的立方根．参考答案1．【答案】B【解析】∵（3）2=3，∴3的算术平方根是3，故选B ．2．【答案】C【解析】一个正数的平方根为2x +1和x −7，∴2x +1+x −7=0，x =2，2x +1=5，（2x +1）2=52=25，故选C ．4．【答案】C【解析】A 选项根据乘方的运算法则可得:(–3)2=3，故A 错误，B 选项根据开平方运算可得:()222-=，故B 错误，C 选项根据平方根的意义可得:±9=±3，故C 正确，D 选项，因为–3的立方是–27，所以D 错误， 故选C ． 5．【答案】B 【解析】B ．()2333273-=-=-与互为相反数.故选B ．6．【答案】A【解析】∵1<3<4，∴1<3<2，即3在1和2之间．故选A ． 7．【答案】C【解析】∵正数的平方根有两个，这两个数互为相反数，∴2a +1+3a –11=0，解得：a =2．故选C ． 8．【答案】C 【解析】选项A ，164-没有算术平方根，选项A 、B 错误；选项C ，164的算术平方根是18，选项C 正确，选项D 错误，故选C ． 9．【答案】B【解析】∵墨迹覆盖的数在1～3，即1～9，∴符合条件的数是7，故选B ． 10．【答案】B【解析】根据91016<<，则3104<<，即41015<+<，根据题意可得：101||+=4，故选B ． 11．【答案】1【解析】根据立方根的性质和绝对值的意义，可知327-|-2|=3-2=1，故答案为：1． 12．【答案】23【解析】原式=133123++-=，故答案为：23．13．【答案】25-；36【解析】因为只有符号不同的两个数互为相反数，所以52-的相反数是25-，因为负数的绝对值等于它的相反数，所以-36的绝对值是36，故答案为：25-；36．15．【答案】-3+2或-3-2【解析】数轴上与3-距离为2的点有两个，分别在3-的左边和右边，表示为-3+2或-3-2，故答案为：-3+2或-3-2． 16．【答案】–1【解析】∵1y -的值是0，∴y –1=0，∴y =1，把y =1代入(y –2)2019=（–1）2019=–1.故答案是：–1.17．【答案】2【解析】点A ，点B 分别表示实数55，–2， 所以AB =5–（5–2）=2，故答案为：2. 18．【答案】6【解析】不等式511x -＜＜的整数解有–2、–1、0、1、2、3，共6个.故答案为：6． 19．【答案】n (n ＋3)＋1【解析】根据等式：12341⨯⨯⨯+=1×4＋1=5， 23451⨯⨯⨯+=2×5＋1=11， 34561⨯⨯⨯+=3×6＋1=19，…，则()()()1231n n n n ⨯+⨯+⨯++=n (n ＋3)＋1， 故答案为：n (n ＋3)＋1. 20．【答案】3【解析】由题意可得， 第一次<36＞=6， 第二次<6＞=3， 第三次<3＞=2， 故答案为：3．21．【解析】（1）因为2491690x -=，所以249169x =， 所以216949x =， 解得x =137±． （2）因为3(07)0027..x -=-， 所以0703..x -=-， 解得04.x =．22．【解析】（1）原式53=-．（2）原式432232=-++63=．（3）原式=2+0+2 =4．23．【解析】∵2m +2的平方根是±4，∴2m +2=16，解得m =7． ∵3m +n +1的平方根是±5， ∴3m +n +1=25，即21+n +1=25， 解得n =3，∴m +3n =7+3×3=16， ∴m +3n 的平方根为：±4． 24．【解析】（1）有理数:0，12， 2.5-，327， 无理数:π，2-，17. （2）312.52027π172-<-<<<<<． 25．【解析】由“a ，b 互为相反数”可知a ＋b =0，由“c ，d 互为倒数”可知cd =1，由“m 的绝对值为2”可知m =±2． 所以20413a bm cd m++-=+-=． 26．【解析】设这个公园的宽为x m ，则长为2x m ．∴x ·2x =40000， 即2x 2=40000， ∴x 2=20000，∴1002x =．∴公园的宽为1002m ． 27．【解析】(1)a 1+a 2+a 3+…+a 20=2111222-⨯⨯+23112232-⨯⨯+34113242-⨯⨯+45114252-⨯⨯+…+202111202212-⨯⨯=21112212-⨯； (2)用含n 的代数式表示第n 个等式：a n =()()1121112212n n n n n n n n +++=-+⋅⨯+⋅.故答案为：21112212-⨯；()()1121112212n n n n n n n n +++=-+⋅⨯+⋅.。