河北省卓越联盟2015-2016学年高一数学下学期第二次月考试题(扫描版)
河北省黄骅中学2015-2016学年高一数学下学期第二次月考试题
黄骅中学15－16年度高中一年级第二学期第二次月考数学试卷第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分。
第Ⅰ卷1至2 页，第Ⅱ卷3 至 6页。
共150分。
考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（客观题 共60 分）注意事项：答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的某某、学号、班级及某某号等分别写在试卷相应位置和涂在答题卡上；不能将题直接答在试卷上。
一．选择题 （共60分，每小题5分）1．设0a b <<，下列不等式一定成立的是 （） A ．22a ab b << B ．22ab b a << C ．22a b ab << D ． 2．等差数列}{n a 中，=-=++10915812,1203a a a a a 则 （ ）22b ab a <<A ．-8B ．22C ．20D ． 243．已知直线3x+2y-3=0和6x+my+1=0互相平行,则它们之间的距离是 ( ) A.错误!未找到引用源。
B.137 C.7错误!未找到引用源。
D.4．(4,-3,1)关于坐标原点的对称点的坐标是 ( )A.(-4,-3,-1)B.(-4,3,-1)C.(4,-3,-1)D.(-4,3,1)5．∆ABC 中，a = 2 b cosC ，则这个三角形一定是 （ ） A 等腰直角三角形 B 直角三角形 C 等腰三角形 D 等腰或直角三角形6.已知点A （2,3）、B （－5,2），若直线l 过点P （－1,6），且与线段AB 相交，则直线l 斜率的取值X 围是 （）A ．[1,1]- B.(,1)(1,)-∞-+∞C ． (1,1)-D ．(,1][1,)-∞-+∞7．如图,△A ′B ′C ′是△ABC 的直观图,其中A ′B ′=A ′C ′,且A ′B ′∥x ′轴,A ′C ′∥y ′轴,那么△ABC 是 ( )A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.钝角三角形8．如图是一个几何体的三视图，根据图中的数据，可得该几何体的表面积是（ ）A.π9B. π10C.π11D.π129．方程0122222=-+++++a a ay ax y x 表示圆，则a 的取值X 围是（ ）A. 322<<-a B. 032<<-a C. 02<<-a D. 322>-<a a 或10. 设l 为直线,,αβ是两个不同的平面,下列命题中正确的是（ ） A ．若//l α,//l β,则//αβ B ．若αβ⊥,//l α,则l β⊥ C ．若l α⊥,//l β,则//αβ D ．若l α⊥,l β⊥,则//αβ11．长方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中,AA 1=AB=2,AD=1,点E,F,G 分别是DD 1,AB,CC 1的中点,则异面直线A 1E 与GF 所成的角是 ( ) A.30° B.45°C.60° D.90°12． 已知直线l 的倾斜角为43π，直线1l 经过点 A （3，2）、B （a ，-1），且l 与1l 垂直，直线2l :012=++by x 与直线1l 平行，则b a +等于 （ ）A.-4B.-2C.0D.2第Ⅱ卷（共9 0分） 二.填空题（共20分，每题5分）13．江岸边有一炮台高30米，江中有两条船，由炮台顶部测得俯角分别为45º和30º，而且两条船与炮台底部连线成30º角，则两条船相距 _________ 米。
河北省卓越联盟2017-2018学年高一下学期第二次月考数学答案
卓越联盟2017-2018学年度第二学期第二次月考高一数学试题答案一．选择题(共12小题，每小题5分，共60分) 1---5：ACDAC 6---10: DBBCD 11---12: DB二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13.()+∞⎪⎭⎫⎝⎛-,22,21 14.3π 15.6π 16.1-三、解答题：（共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．） 17.解：（1）a b OA OE AE -=-=32， 2分 b a OB OD BD -=-=214分 （2）因为,42==,42==,2=∠=⋅AOB b a所以⋅=)21()32(-⋅-232342122-=-⋅+-=b b a a . 7分9283494)32(222=+⋅-=-=，372= 10分18.解：（1）()251cos sin 21cos sin 2=+=+αααα ， ,02524cos sin 2>=∴αα 2分 又πα<<0，20πα<<∴，0cos sin >+∴αα，由()254925241cos sin 21cos sin 2=+=+=+αααα 可知57cos sin =+αα 4分 （2）由51cos sin =-αα，57cos sin =+αα解得53cos ,54sin ==αα 6分34cos sin tan ==∴ααα 8分（3）21tan 22tan cos sin 2cos 2sin =-+=-+αααααα 12分19.解：（1）由题意知)3sin ,(cos -=-αα， 2分2)3(sin cos 22=-+=αα解得1sin =α， 4分又πα<<0，2πα=∴. 6分（2）)sin 3,cos (αα--= ，)sin ,cos 3(αα--=， 8分1=⋅ 1)sin )(sin 3()cos 3(cos =--+--=⋅∴ααααBC AC化简得0cos sin =+αα， 10分 所以1tan -=α，又πα<<0，因而43πα= 12分 20.解：（1）根据图像和列表数据可得：4,42200=⎪⎭⎫⎝⎛-+==ωπωπ解得x x T 3,323sin=∴-=A A π ； 3,0124πϕϕπ-=∴=+⨯ 所以， 函数解析式为)34sin(3)(π-=x x f . 5分（2）由Z k k x k ∈+≤-≤+-,223422πππππ得Z k k x k ∈+≤≤+-,212452124ππππ， 所以)(x f 的单调递增区间为Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡++-,21245,2124ππππ. 8分（3）由题意知)34sin(3)(π+=x x g ，由Z k k x ∈=+,34ππ得Z k k x ∈-=,124ππ， 所以)(x g 的对称中心为Z k k ∈-),0,124(ππ， 10分 因而的图象离原点O 最近的对称中心为⎪⎭⎫⎝⎛-0,12π 12分 21.解（1）设),(y x P ，则)1,sin (cos --=ααAB ，),cos (y x BP α-=， 2分因为BP AB =，所以⎩⎨⎧=--=-y x 1cos sin cos ααα，解得1,sin cos 2-=-=y x αα， 4分 所以.)1,sin cos 2(--ααP ； 5分(2) 由C P O ,,三点共线知OC OP //， 所以0sin )1()sin cos 2(2=⨯---ααα， 化简得0sin cos 4=-αα，因而34tan =α， 7分故25241tan tan 2cos sin cos sin 2cos sin 2222=+=+=αααααααα， 9分574225242cos sin 21)cos (sin 2=+=+=++=αααα，52625242cos sin 221)cos (sin 2=-=-=+-=αααα， 因而所求平行四边形的对角线长分别为526,574. 12 22.解 (1)由题意知A=2，πππ=∴-=T T ,1234，22==∴Tπω， 2分 由2,,223πϕππϕπω<∈+=+⋅Z k k 得6πϕ-=， 3分)62sin(2)(π-=∴x x f 4分 (2)函数的最大值为2，此时Z k k x ∈+=-,2262πππ，∴Z k k x ∈+=,3ππ. 6分(3))62cos(2)262sin(2642sin 2)4(ππππππ-=+-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+x x x x f 2)62sin(4)62(sin 1)62sin(4)62(cos )(22+-+--=+-+-=∴ππππx x x x x g9分 设),62sin(π-=x t 则[]1,1-∈t ， 函数化为6)2(2422+--=++-=t t t y所以当1=t ，即Z k k x ∈+=,3ππ时，)(x g 取最大值，5)(max =x g 12分。
河北省卓越联盟高一(上)第二次月考数学试卷
2016-2017学年河北省卓越联盟高一（上）第二次月考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若f（lgx）=x，则f（2）=（）A．lg2 B．2 C．102D．2102．已知a＞0且a≠1，函数y=a x与y=log a（﹣x）的图象可能是（）A．B．C． D．3．下列函数中与函数y=x相等的函数是（）A．y=（）2B．y=C．y=2D．y=log22x4．下列各式（各式均有意义）不正确的个数为（）①log a（MN）=log a M+log a N②log a（M﹣N）=③④（a m）n=a mn⑤log an b=﹣nlog a b．A．2 B．3 C．4 D．55．根式（式中a＞0）的分数指数幂形式为（）A．B．C．D．6．已知a=log0.60.5，b=ln0.5，c=0.60.5．则（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．c＞b＞a7．函数f（x）=log3x+x﹣3的零点所在的区间是（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，+∞）8．已知函数，若f（x）在（﹣∞，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围为（）A．（1，2）B．（2，3）C．（2，30，1 B．（﹣∞，1）C．D．（2，+∞）【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法；函数的单调性及单调区间．【分析】函数f（x）在（﹣∞，+∞）上单调递增，a＞1，并且f（x）=（a﹣2）x﹣1，x≤1是增函数，可得a的范围，而且x=1时（a﹣2）x﹣1≤0，求得结果．【解答】解：对数函数在x＞1时是增函数，所以a＞1，又f（x）=（a﹣2）x﹣1，x≤1是增函数，∴a＞2，并且x=1时（a﹣2）x﹣1≤0，即a﹣3≤0，所以2＜a≤3故选C9．已知0＜a＜1，b＜﹣1，则函数y=a x+b的图象必定不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】指数函数的图象变换．【分析】先考查y=a x的图象特征，f（x）=a x+b 的图象可看成把y=a x的图象向下平移﹣b（﹣b＞1）个单位得到的，即可得到f（x）=a x+b 的图象特征．【解答】解：∵0＜a＜1，b＜﹣1，∴y=a x的图象过第一、第二象限，且是单调减函数，经过（0，1），f（x）=a x+b 的图象可看成把y=a x的图象向下平移﹣b（﹣b＞1）个单位得到的，故函数f（x）=a x+b的图象经过第二、第三、第四象限，不经过第一象限，故选：A．10．已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＜0时，f（x）=3x，则f（log32）的值为（）A．﹣2 B．﹣C．D．2【考点】函数奇偶性的性质；函数的值．【分析】根据函数奇偶性的性质，进行转化即可得到结论．【解答】解：∵log32＞0，∴﹣log32＜0，∵f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＜0时，f（x）=3x，∴f（﹣log32）=﹣f（log32），即f（log32）=﹣f（﹣log32）=﹣=，故选：B．11．函数y=a x（a＞0且a≠1）在上的最大值与最小值的差为，则a等于（）A．B．C．D．或【考点】指数函数单调性的应用．【分析】根据指数函数的单调性建立条件关系即可得到结论．【解答】解：若a＞1，则函数y=f（x）=a x（a＞0且a≠1）在上单调递增，则f（1）﹣f（0）=，即a﹣1=，解得a=，若0＜a＜1，则函数y=f（x）=a x（a＞0且a≠1）在上单调递减，则f（0）﹣f（1）=，即1﹣a=，解得a=，综上a=或，故选：D12．函数的单调增区间是（）A．（﹣1，11，3）D．（1，+∞）【考点】复合函数的单调性．【分析】令t=﹣x2+2x+3＞0，求得函数的定义域，再根据y=，本题即求函数t在定义域内的减区间，再利用二次函数的性质得出结论．【解答】解：令t=﹣x2+2x+3＞0，求得﹣1＜x＜3，可得函数的定义域为（﹣1，3），且y=，故本题即求函数t在定义域内的减区间．再利用二次函数的性质可得函数t在定义域内的减区间为．【考点】对数函数的定义域；函数的定义域及其求法．【分析】函数的定义域为：{x|}，由此能求出结果．【解答】解：函数的定义域为：{x|}，解得{x|}，故答案为：（，3）．【考点】复合函数的单调性．【分析】令t=3x﹣x2＞0，求得函数f（x））的定义域为（0，3），f（x）=t，本题即求函数t在（0，3）上的减区间．再利用二次函数的性质可得结论．【解答】解：令t=3x﹣x2＞0，求得0＜x＜3，可得函数f（x））的定义域为（0，3），f（x）=t，故本题即求函数t在（0，3）上的减区间．再利用二次函数的性质可得函数t在（0，3）上的减区间为，故答案为：hslx3y3h，3）．三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.）17．函数y=的定义域为集合A，集合B={x|﹣1≤x＜7}，C={x|x ＜a}．（Ⅰ）求集合A及A∩（∁R B）；（Ⅱ）若C⊆A，求a的取值范围．【考点】交、并、补集的混合运算；集合的包含关系判断及应用．【分析】（Ⅰ）由题意得，转化为：x2﹣2x﹣14≥1，求出解集就是A，再由补集、交集得运算求出A∩（∁R B）；（Ⅱ）根据（Ⅰ）求出的集合A和子集的定义求出a的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）由题意得，，则x2﹣2x﹣14≥1，即x2﹣2x﹣15≥0，解得x≥5或x≤﹣3，所以A={x|x≥5或x≤﹣3}，又集合B={x|﹣1≤x＜7}，则∁R B={x|x≥7或x＜﹣1}，所以A∩（∁R B）={x|x≥7或x≤﹣3}；（Ⅱ）因为C⊆A，且A={x|x≥5或x≤﹣3}，C={x|x＜a}，所以a的取值范围是a≤﹣3．18．（1）80.25×+（×）6+log32×log2（log327）；（2）．【考点】对数的运算性质．【分析】（1）化小数为分数，化根式为分数指数幂，然后利用有理指数幂的运算性质和对数的运算性质化简求值；（2）直接利用对数的运算性质化简求值．【解答】解：（1）80.25×+（×）6+log32×log2（log327）===2+108+1=111；（2）=．19．已知函数f（x）=log a，（a＞0，且a≠1），（1）求函数f（x）的定义域．（2）求使f（x）＞0的x的取值范围．【考点】对数函数的定义域；对数函数的单调性与特殊点．【分析】（1）利用对数的真数大于0，被开方数大于等于0求出定义域．（2）通过对底数a分类讨论；利用函数的单调性将对数函数符号脱去，求出x的范围．【解答】解：（1），解得x＞0，所以函数的定义域为（0，+∞）；（2）根据题意，㏒a＞0，当a＞1时，＞1⇒x＞1；当0＜a＜1时，＜1且x＞0⇒0＜x＜1．20．设f（x）=a﹣，x∈R，（其中a为常数）．（1）若f（x）为奇函数，求a的值；（2）若不等式f（x）+a＞0恒成立，求实数a的取值范围．【考点】函数恒成立问题；函数奇偶性的性质．【分析】（1）法一：利用函数的奇偶性的定义，直接求解即可．法二：求出f（0）=0代入求解即可．（2）利用函数恒成立，分离变量，利用函数的值域求解即可．【解答】（本题满分12分）解：法一：（Ⅰ）因为f（x）为奇函数所以f（﹣x）=﹣f（x）…即：所以a=1…法二：因为x∈R，f（x）为奇函数所以f（﹣x）=﹣f（x）所以f（﹣0）=﹣f（0）所以f（0）=0…得：a=1…（Ⅱ）因为f（x）+a＞0恒成立，即恒成立．…因为2x+1＞1，所以．…所以2a≥2即a≥1．…21．设函数f（x）=log2（4x）•log2（2x），，（1）若t=log2x，求t取值范围；（2）求f（x）的最值，并给出最值时对应的x的值．【考点】对数函数图象与性质的综合应用．【分析】（1）由对数函数的单调性，结合，我们易确定出t=log2x的最大值和最小值，进而得到t取值范围；（2）由已知中f（x）=log2（4x）•log2（2x），根据（1）的结论，我们可以使用换元法，将问题转化为一个二次函数在定区间上的最值问题，根据二次函数的性质易得答案．【解答】解：（1）∵∴即﹣2≤t≤2（2）f（x）=（log2x）2+3log2x+2∴令t=log2x，则，∴时，当t=2即x=4时，f（x）max=1222．已知函数y=f（x）定义在R上的奇函数，且x＞0时，f（x）=log2（x+）．（1）求f（x）的解析式；（2）若M={m|函数g（x）=|f（x）|﹣m（m∈R）有两个零点}，求集合M．【考点】对数函数图象与性质的综合应用；函数奇偶性的性质．【分析】（1）由函数y=f（x）定义在R上的奇函数，且x＞0时，f（x）=log2（x+），知x=0时，f（x）=0；x＜0，f（x）=﹣，由此能求出f（x）．（2）画出函数y=|f（x）|的图象，由形结合，能求出m的范围．由此能求出集合M．【解答】解：（1）∵函数y=f（x）定义在R上的奇函数，且x＞0时，f（x）=log2（x+），∴x=0时，f（x）=0，x＜0，﹣f（x）=，即f（x）=﹣，∴f（x）=．（2）画出函数y=|f（x）|的图象．∵函数g（x）=|f（x）|﹣m（m∈R）有两个零点，∴由图象可得：m≥1．∴M={m|函数g（x）=|f（x）|﹣m（m∈R）有两个零点}={m|m≥1}．2017年2月11日。
河北省邢台市2015-2016学年高一数学下学期第二次月考(期中)试题 理
邢台一中2015-2016学年下学期第二次月考高一年级理科数学试题第I 卷（选择题共60分）一、选择题：（每小题5分，共60分）1. 等差数列{}n a 中，14725839,33a a a a a a ++=++=，则369a a a ++的值为（ ） A. 30 B. 27 C. 24 D. 212. 已知α为锐角，2cos()63πα+=，则sin α=（ ）A.26B. 66D. 263. tan17tan 28tan17tan 28︒+︒+︒︒等于（ ） A．2-B. 2C ．1-D ．1 4. 在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若cos cos a A b B =，则ABC ∆的形状为（ ）A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等腰三角形或直角三角形D ．等腰直角三角形5. 在ABC ∆中，,2,45a x b B ==∠=︒，若该三角形有两个解，则x 的取值范围是（ ） A ．2x > B ．02x << C．2x << D．2x <<6. 定义式子运算为12142334a a a a a a a a =-将函数()xf x x=的图像向左平移(0)n n >个单位，所得图像对应的函数为偶函数，则n 的最小值为（ ） A ．3πB ． 32πC ． 6π D ． 65π7. 在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，1sin cos sin cos 2a B C c B Ab +=，则B =（ ）A ．6π 或56π B ．3π 或23π C ．6π D ．3π8. 已知函数6(3)3(7)()(7)x a x x f x a x ---≤⎧=⎨>⎩若数列{}n a 满足()(),n a f n n N =∈且{}n a 是递增数列，则实数a 的取值范围是（ ）A ． 9[,3)4 B ．9(,3)4C ． (2,3)D ． (1,3) 9. 在等差数列{}n a 中，12014a =-，其前n 项和为,n S 若2012102002,201210S S -=则2016S 的值等于（ ）A ．2013B ．2014-C ．2016D ．2015-10. 函数2014sin (01)()log (1)x x f x x x π≤≤⎧=⎨>⎩中，若,,a b c 互不相等，且()()()f a f b f c ==，则 a b c ++的取值范围是（ ）A ．(1,2014)B ．(2,2015)C ．(1,2015)D ．[1,2015]11. 等差数列{}n a 中，若4681012120a a a a a ++++=，则91113a a -的值是（ ） A ．14 B ．15 C ．16 D ．1712. 给出下列命题： （1）若02x π<<，则sin tan x x x << . （2）若02x π-<<，则sin tan x x x <<.（3）设,,A B C 是ABC ∆的三个内角，若A B C >>，则sin sin sin A B C >>. （4）设,A B 是钝角ABC ∆的两个锐角，则sin cos A B >.其中，正确命题的个数为（ ）A ．4B ．3C ．2D ．1第II 卷（非选择题共90分）二、填空题（每小题5分，共计20分）13. 已知ABC ∆的一个内角为120︒，并且三边长构成公差为4的等差数列，则ABC ∆的面积为______．14. 设ABC ∆的三个内角,,A B C 所对的三边分别为,,a b c ，若ABC ∆的面积为22(),S a b c =--则sin 1cos AA-= ______．15. 在锐角ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c且221,1a b c +==，则b -的取值范围为______．16. 在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，且满足a A 7sin b 4=，若c b a ,,成等差数列，且公差大于0，则 cos cos A C -的值为______． 三、解答题（共70分）17. （本小题满分10分）在数列{}n a 中，113,223(2,)nn n a a a n n N -+=-=++≥∈(1)求23,a a 的值. (2)设3()2n n na b n N ++=∈，证明：{}n b 是等差数列.并求数列{}n b 的前n 项和n S .18. （本小题满分12分）三角形的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知cos()cos 1,2A C B a c -+== (1)求角C 的大小.(2)若a =ABC ∆的面积.19. （本小题满分12分）已知函数2()22cos ()24f x x x π=-+（1）求函数()f x 在[0,]x π∈时的增区间. （2）求函数()f x 的对称轴. （3）若方程()0f x k -=在[,]42x ππ∈上有两个解，求实数k 的取值范围. 20. （本小题满分12分）已知锐角ABC ∆内角,,A B C 的对边分别是,,a b c ，且222c o s ()s i n c o s b a c A C a c A A--+=。
河北省卓越联盟2015-2016学年高二数学下学期第三次月考试题 文(扫描版)
某某省卓越联盟2015-2016学年高二数学下学期第三次月考试题文（扫描版）卓越联盟2015-2016学年第二学期第三次月考高二文科数学试题答案1-6 DDADDA 7-12CBDBDC1.解析：2－i 1＋i ＝（2－i ）（1－i ）2＝1－3i 2，所以复数2－i1＋i 在复平面上对应的点为⎝ ⎛⎭⎪⎫12，－32，它到原点的距离为（12）2＋（－32）2＝102.故选D. 2.D 解析：直线过点（-π，0）则x=-π化为极坐标方程θπρcos -=3．【解析】选A.观察f ′(x)的图象，f ′(x)的符号由负变正，且与x 轴相交的点只有一个，故极小值有1个.4．【解析】选D.由给出的例子可以归纳推理得出：若函数f(x)是偶函数，则它的导函数是奇函数，因为定义在R 上的函数f(x)满足f(-x)=f(x)，即函数f(x)是偶函数，所以它的导函数是奇函数，即有g(-x)=-g(x).5.解析：由f ′(x)＝－x －1知f(x)＝－x 2－x ＋m ，又f(0)＝32，所以m ＝32，即f(x)＝－12x 2－x ＋32，f(x)＝－12x 2－x ＋32>0⇒－3<x<1，所以10x <1，x<0，故选D.6. A解析：直线⎪⎩⎪⎨⎧-=+= 75sin cos 15sin sin t y t x θθ化为标准方程是⎪⎩⎪⎨⎧-==105sin cos cos105sin t y t x θθ—7. C[解析] 整数这个整体属于有理数的X 围，但不满足大前提中的结论，因为大前提不是对所有的有理数加以定义的，故推理形式错误．8.解析：选B i ＝1，S ＝0→i ＝1＋1＝2→i 不是奇数→S ＝2×2＋1＝5→符合条件→i ＝2＋1＝3→i 是奇数→S ＝2×3＋2＝8→符合条件→i ＝3＋1＝4→i 不是奇数→S ＝2×4＋1＝9→不符合条件→输出i ＝4→结束．根据以上步骤，知应填入条件S ＜9.9.解析：选D 利用归纳推理可知，第k 项中第一个数为a k －1，且第k 项中有k 项，次数连续，故第k 项为a k －1＋a k ＋…＋a 2k －2.10.解析：选B 依题意得，x －＝15×(10＋20＋30＋40＋50)＝30.由于直线y ^＝0.67x ＋54.9必过点(x －，y －)，于是有y －＝0.67×30＋54.9＝75，因此表中的模糊数据是75×5－(62＋75＋81＋89)＝68.11.D 注意到求出的A 中a=3,b=－3使得函数没有极值。
河北省卓越联盟2015-2016学年高二数学下学期第三次月考试题 理(扫描版)
某某省卓越联盟2015-2016学年高二数学下学期第三次月考试题理（扫描版）卓越联盟2015-2016学年第二学期第三次月考高二理科数学答案1-6DDABDD 7-12CBABAC 13.e 14.1315. a ＝1 16.2101.解析：2－i 1＋i ＝（2－i ）（1－i ）2＝1－3i 2，所以复数2－i1＋i 在复平面上对应的点为⎝ ⎛⎭⎪⎫12，－32，它到原点的距离为（12）2＋（－32）2＝102.故选D. 2.D 解析：直线过点（-π，0）则x=-π化为极坐标方程θπρcos -=3．【解析】选A.观察f ′(x)的图象，f ′(x)的符号由负变正，且与x 轴相交的点只有一个，故极小值有1个. 4．【解析】选B.当n=k 时，右端为2k ·1·3·…·(2k-1)，① 当n=k+1时，右端为2k+1·1·3·…·(2k+1)，② 由②÷①得2(2k+1).5．【解析】选D.由给出的例子可以归纳推理得出：若函数f(x)是偶函数，则它的导函数是奇函数，因为定义在R 上的函数f(x)满足f(-x)=f(x)，即函数f(x)是偶函数，所以它的导函数是奇函数，即有g(-x)=-g(x).6.解析：由f ′(x)＝－x －1知f(x)＝－x 2－x ＋m ，又f(0)＝32，所以m ＝32，即f(x)＝－12x 2－x ＋32，f(x)＝－12x 2－x ＋32>0⇒－3<x<1，所以10x <1，x<0，故选D. 7．解析： 由等差数列的性质知x ＋y ＝2z ，则x ，y 必同奇同偶，所以不同的取法有2C 13C 13＝18种．8．解析： 由甲队与乙队实力之比为3∶2可知：甲队胜的概率为35，乙队胜的概率为25.于是甲打完4局才胜说明最后一局是甲队胜，在前3局中甲队胜两局，即甲打完4局才胜的概率为C 23⎝ ⎛⎭⎪⎫353·25.答案： B 9. A 解析：直线⎪⎩⎪⎨⎧-=+= 75sin cos 15sin sin t y t x θθ化为标准方程是⎪⎩⎪⎨⎧-==105sin cos cos105sin t y t x θθ—10.[答案] B[解析] 由题意知X 可取0，14，12，1，P (X ＝0)＝3C 36＝320，P (X ＝14)＝1020＝12，P (X ＝12)＝620＝310，P (X ＝1)＝120.则E (X )＝14×12＋12×310＋120＝1340.11． [答案] A [解析] 本题考查条件概率的求法．设A ＝“某一天的空气质量为优良”，B ＝“随后一天的空气质量为优良”，则P (B |A )＝)()(A P B A p ⋂＝0.60.75＝0.8，故选A.12.C 注意不同参数的意义 13.【解析】⎰1=(e x +x 2)=e+1-1=e. 答案：e14.解析： 青蛙跳三次要回到A 只有两条途径：第一条：按A →B →C →A ，P 1＝23×23×23＝827；第二条：按A →C →B →A ，P 2＝13×13×13＝127，所以跳三次之后停在A 叶上的概率为：P ＝P 1＋P 2＝827＋127＝13.答案： 1315.[解析] 由T r ＋1＝C r9x 9－r⎝ ⎛⎭⎪⎫－a x r ＝(－a)r C r 9x 9－2r 得9－2r ＝3，得r ＝3，x 3的系数为(－a)3C r 9＝－84，解得a ＝1.16.210注意直线不是标准参数方程。
数学-高一-河北省卓越联盟高一上第二次月考数学试题
卓越联盟2016-2017学年度第一学期第二次月考高一数学试题说明：本试卷共4页，满分150分。
将所有答案都填写在答题卡上，填在试卷上无效一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.若()lg f x x =，则()2f =（ ）A . lg 2B .2C .210D .1022.已知a>0且a 1，函数y=a x 与y=log a (-x)的图象只能是（ ）3. 下列函数中与函数x y =相等的函数是( )A.2)(x y =B.2x y =C.x y 2log 2=D.x y 2log 2= 4. 下列各式（各式均有意义）不正确的个数为（ ） ①N M MN a a a log log )(log += ②NMN M a a a log log )(log =-③mnmn aa 1=- ④nm nm aa =)( ⑤b n b a a n log log -=A . 2B . 3C . 4D . 55.根式11(0)a a a>的分数指数幂形式为（ ）A.34a-B.34aC.43a-D.43a6. 已知0.6log 0.5a =，ln 0.5b =，0.50.6c =．则 （ ）A. >>a c bB. >>a b cC. >>c a bD.>>c b a7．函数()3log 3f x x x =+-的零点所在的区间是( )A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)8. 已知函数(2)1,1,()log ,1a a x x f x x x ⎧--≤⎪=⎨⎪>⎩ ,若()f x 在(,)-∞+∞上单调递增，则实数a 的取值范围为（ ）A ．(1,2)B ． (2,3)C ．(2,3]D ． (2,)+∞9. 已知01,1a b <<<-，则函数x y a b =+的图象必定不经过（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限10.已知f （x ）是定义在R 上的奇函数，且当x<0时，f （x ）＝3x ，则f （log 32）的值为A.－2B.21-C.21D.211.函数xy a =(01)a a >≠且在[0,1]上的最大值与最小值的差为12，则a等于.A 32 .B 12 .C 21- .D 32或1212.函数()32log 241++-=x x y 的单调增区间是（ ）A ．(]1,1-B ．[)3,1C ．()1,∞- D. ()+∞,1 二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分.）13. 幂函数()f x x α=经过点P(2,4),则f =______________ .14．函数()23log 32-=x y 的定义域为______________15. 三个数20.320.3,log 0.3,2a b c ===的大小关系是__________.（用“<”表示）16.已知()()2313log x x x f -=的单调递增区间是____________.三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.）17.（本小题10分）已知函数y =的定义域为集合A ,集合{}71|<≤-=x x B , {}|C x x a =<. （Ⅰ）求集合A 及()R A C B ; （Ⅱ）若C A ⊆，求a 的取值范围.18.（本小题12分）计算：(1).0.2563238log 2log (log 27)++⨯(2).1.0lg 10lg 5lg 2lg 125lg 8lg --+19. (本小题12分) 已知函数()log (21)x a f x =-(01)a a >≠且，（1）求函数()f x 的定义域；（2）求使()f x >0成立的x 的取值范围。
河北高一高中数学月考试卷带答案解析
河北高一高中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.已知集合,,则下列结论成立的是（）A．B．C．D．2.设集合,集合，则集合中有（）个元素A．4B．5C．6D．73.已知函数的定义域为，的定义域为（）A．B．C．D．4.下列对应关系：（）①：的平方根②：的倒数③：④：中的数平方其中是到的映射的是A．①③B．②④C．③④D．②③5.函数的值域为（）A．[0,3]B．[-1,0]C．[-1,3]D．[0,2]6.若全集，则集合（）A．B．C．D．7.下列四组函数中，表示相等函数的一组是（）A．与B．与C．与D．与8.已知，则（）A．B．C．D．9.若函数在上递减，则函数的增区间是（）．A．B．C．D．10.已知，则的表达式是（）A．B．C．D．11.下列四个函数：①；②；③；④．其中值域为的函数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个12.已知函数，若，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．13.若函数则_____二、填空题1.已知集合若，则实数的取值范围是，其中．2.已知函数满足,且那么= ．3.设是非空集合，定义已知，则．三、解答题1.已知集合，，（1）若，求；（2）若，求实数a的取值范围．2.已知集合，求（1）当时，中至多只有一个元素，求的取值范围；（2）当时，中至少有一个元素，求的取值范围；（3）当、满足什么条件时，集合为非空集合。
3.集合A＝｛x｜x2－ax＋a2－19＝0｝，B＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝，C＝｛x｜x2＋2x－8＝0｝．（Ⅰ）若A＝，求a的值；（Ⅱ）若A∩B，A∩C＝，求a的值．4.设是一次函数，且，求的解析式。
5.已知函数．（Ⅰ）用定义证明是偶函数；（Ⅱ）用定义证明在上是减函数；（Ⅲ）作出函数的图像，并写出函数当时的最大值与最小值．6.已知实数a≠0，函数（1）若，求，的值；（2）若，求的值．河北高一高中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.已知集合,,则下列结论成立的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由集合的运算知，,【考点】集合运算2.设集合,集合，则集合中有（）个元素A．4B．5C．6D．7【答案】C【解析】当时，；当时，；当时，；综上【考点】集合定义3.已知函数的定义域为，的定义域为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由题意，解得【考点】函数定义域4.下列对应关系：（）①：的平方根②：的倒数③：④：中的数平方其中是到的映射的是A．①③B．②④C．③④D．②③【答案】C【解析】①中对A中任意一个元素均有两个与其对应，不满足映射的定义；②中0没有元素与其对应；③④正确【考点】映射的定义5.函数的值域为（）A．[0,3]B．[-1,0]C．[-1,3]D．[0,2]【答案】C【解析】作出函数图象，由图象得【考点】二次函数值域6.若全集，则集合（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由集合运算知，，【考点】集合运算7.下列四组函数中，表示相等函数的一组是（）A．与B．与C．与D．与【答案】C【解析】定义域相同，对应法则相同的函数是同一函数．A不满足，前一个定义域均为R，后一个定义域；B中第二个解析式为与前一个不同； C满足； D中前一个的定义域为R，后一个的定义域为．【考点】同一函数的概念．8.已知，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】当n为偶数即时，，当n为奇数即时，，所以，也不存在包含关系【考点】集合间的关系9.若函数在上递减，则函数的增区间是（）．A．B．C．D．【答案】B【解析】因函数在上递减，所以，所以的增区间为的单调减区间，又在上单调递减，故的增区间是【考点】二次函数单调性10.已知，则的表达式是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】令，则，所以，因此【考点】函数解析式11.下列四个函数：①；②；③；④．其中值域为的函数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【解析】注意到分段函数的值域是每支函数值域的并集，显然①④值域为R，②的值域，③的值域为【考点】函数的值域12.已知函数，若，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】作出函数的图象，知在R上单调递增，所以，故【考点】函数图象及单调性13.若函数则_____【答案】1【解析】【考点】分段函数值二、填空题1.已知集合若，则实数的取值范围是，其中．【答案】4【解析】因，要使，只需，故【考点】集合运算2.已知函数满足,且那么= ．【答案】【解析】由已知得，所以【考点】抽象函数3.设是非空集合，定义已知，则．【答案】【解析】由已知得，所以，，所以【考点】集合运算三、解答题1.已知集合，，（1）若，求；（2）若，求实数a的取值范围．【答案】（1）；（2）或．【解析】（1）（2）1．进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图或数轴使抽象问题直观化．一般地，对于列举法表示的集合用Venn图表示；对于用描述法表示的集合用数轴表示，用数轴表示时注意端点值的取舍．2．在解决有关A∩B＝A，A∪B＝B，A B等类型的集合问题时，往往忽略空集的情况，一定先考虑∅是否成立，以防漏解；另外要注意分类讨论和数形结合思想的应用．试题解析：当时，,．（2）若,则或,解得：或．【考点】集合运算2.已知集合，求（1）当时，中至多只有一个元素，求的取值范围；（2）当时，中至少有一个元素，求的取值范围；（3）当、满足什么条件时，集合为非空集合。