完整版多边形练习题

《多边形》学习指导
、知识梳理
【知识点一】相关概念：在同一平面内，由不在同一条直线上的若干条（不少于3条）线段首尾顺次相接形成的图形叫做多边形。

【知识点二】相关性质：四边形的内角和等于360 °;四边形的外角和等于360°;任何一个多边形的外角和等于360 °。

【知识点三】相关公式：n边形的内角和为（n —2）X 180°; n边形从一个顶点引出的对角线有（n 43）
n（n 3）
条，将n边形分成（n 4）个三角形；n边形的对角线共有
2
二、实战演练：
1. 五边形的内角和为________ ，外角和为_________ ，若它的每一个内角的度数都相等，则每个内角等于
________ ，每个外角等于___________ ;
2. _______________________________________________________ 四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，则六边形有 _______________________________________________ 条对角线，十边形有_________ 条对角线；3•过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是_____________ ;
4. 从九边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将九边形分成
n个三角形.则m、n的值分别
为 ______ , _______ ;
5. 如果一个多边形的内角和是900°,则这个多边形是 _______ 边形；
6. 若一个n边形的每一个内角都等于150° ,则n= ;
7. 若一个多边形的每一个外角都等于_______ 40° ,则这个多边形的边数是
;
8. 四边形ABCD中，/ A, / B, / C, / D的度数比为2: 3: 4: 3，则/ D等于 ______________ ;
9. 一个多边形的内角和是外角和的 _________ 2倍，这个多边形的边数为;
9
10. 一个多边形的外角和是内角和的 _____ 〒，这个
多边形的边数为:
5
11. 一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180° ,这个多边形的边
数 __________ ;
12. 如图，在五边形ABCDE中，/ A+ / B+ / E=300° DP、CP分别平分
/ EDC、/ BCD，则/ P的度数是__________
13. 一个多边形除一个内角外其余内
边形; 角的和为810°则这个多边形是_______
14. 如图，在四边形ABCD 中，/ A=135。

，/ B= / D=90 ° ,BC= 2 3 ,AD=2,
则四边形ABCD的面积是_____________ ;
15. 机器人在一平面上从点A处出发开始运动，规定"向前走
1米再向左转60。

"为1次运动，则运动
2015次后机器人距离出发点A的距离为__________ 米。

16. 如图，求：/ A+ / B+ / C+Z D+ / E+ / F 的度数.
17•两个多边形的边数之比为1: 2,内角和之比为3: 8，求这两个多边形的边数.
18. 探索归纳：
(1)_______________________________________________________________________________________ 如图1，已知△ ABC为直角三角形，Z A=90 °若沿图中虚线剪去Z A，则Z 1+ Z 2等于______________________ (2)___________________________________________________________________________ 如图2，已知△ ABC中，Z A=40 °剪去Z A后成四边形，则Z 1 + Z 2= __________________________________ ；
(3)如图2，根据(1 )与(2)的求解过程，请你归纳猜想Z 1 + Z 2与Z A的关系是______________________ ;
(4)如图3，若没有剪掉，而是把它折成如图3形状，试探究Z 1 + Z 2与Z A的关系并说明理由.
19. 四边形ABCD中，AB丄BC ,Z A+ Z B=160 ° Z D=4 Z C,求四边形ABCD各内角的度数.
20. 一个六边形的六个内角都是120。

，连续四
边长依次为1, 3, 3, 2,
C
三、回顾复习
i •下列根式中，化简后，根号部分是
_；3的是( ) A . . i8 B . .0.3 C .
.30 D . .'300 2. 方程 x(x — i) = 5(x — i)的根是(
) A . i B . 5 C .i 或 5 D .无解
3. 关于x 的一元二次方程 x 2+3kx+k 2-i=0的根的情况是(
) A .有两个不相等的实数根
B .有两个相等的实数根 i
4. --------------- 使
有意义的x 的值是 。

\3 — 4x
21. 如图，四边形 ABCD 的内角/ BAD 、/ CDA 的角平分线交于点 E ,/ ABC 、/ BCD 的角平分线交于 点F .
(1) 若/
F=80
,则/ ABC+ / BCD= ______________ ; / E= ____________
(2) 探索/ E 与/ F 有怎样的数量关系，并说明理由；
(3) ___________ 给四边形ABCD 添加一个条件，使得“/ E= / F ”所添加
的条件 为 _______ .
22. 如下图,
如果把图1称为2环三角形，它的内角和/ A i +/ B i + / C i + / A 2+/ B 2+ / C 2= ______________ ；
把图2称为2环四边形，它的内角和/ A i + / B i + / C i + / D i + / A 2+ / B 2+ / C 2+ / D 2 = _____________ ；
把图3称为2环5五边形，它的内角和/ A i + / B 什/ C 什/ D 什/ E 什/ A 2+ / B 2+ / C 2+ / D 2+ / E 2=
C .没有实数根
D .无法确定 请你猜一猜，2环n 边形的内角和为 度(只要求直接写出结论)
5•计算：.50 一05 2 1、:1； /3 = ________________________________________
6•如果一个三角形的三边长分别为1, k, 3化简7 J4k236k 81 2k 3的结果是__________________ 。

7.如果方程x2+ (k —1)x — 3 = 0的一个根为2,那么k的值为____________ 。

&已知直角三角形的两条边长分别是方程x214x 48 0的两个根，则此三角形的第三边是 __________ _____ 9.解下列方程：
2 2 2 7
(1)(x —2)2= 9; (2)9 x 1 2x 1 (3)2X x 6 0 (4)y2—4 = 3y;
10 •某商场在销售中发现“好好”牌服装平均每天可以销售20件，每件盈利40元。

为了迎接“五？一”国际劳动节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，经市场调查发现：如果每件服装每降价4元，那么平均每天就可以多售出8件，要想平均每天在这种服装上盈利1200元，那么每件服装应降价多少元？
11. 如图，水库大坝的横截面是梯形，坝顶BC宽5米，坝高BE为20米，斜坡AB的坡比为1 : 2.5,
斜坡CD的坡比为1 : 2,求坝底AD的长和大坝横截面的周长。

12. 已知：△ ABC的两边AB，AC的长是关于x的一元二次方程x2—(2k + 3)x + k2+ 3k + 2 = 0的两个实数根，第三边BC的长为5.
(1) k为何值时，△ ABC是以BC为斜边的直角三角形？
(2) k为何值时，△ ABC是等腰三角形？并求其周长。