湖北省武汉市江岸区2017-2018学年七年级下期中数学试题(无答案)
武汉市20180407七下数学期中试卷
武汉市2017-2018学年度下学期期中考试七年级数学试卷( 考试时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分, 共30分)1. 如图, ∠1和∠2是对顶角的是（）A B C D2. 实数6的值在（）A. 0和1之间B. 1和2之间C. 2和3之间D. 3和4之间3. 点P(2, 35 )在第（）象限A. 一B. 二C. 三D. 四4. 下列图形中, 不能通过其中一个四边形平移得到的是( )A B C D5. 在平面直角坐标系中, 将点A(－4, 6)先向右平移2个单位, 再向下平移3个单位, 得到B点的坐标是（）A. (－2, 3)B. (－6, 3)C. (－2, 9)D. (－6, －9)6. 下列选项中, 可以用来证明命题“若a2＞1, 则a＞1”是假命题的是（）A. a=2B. a=1C. a=－1D. a=－27. 如图, 三角形ABC中, ∠C=90°, 下列说法中不一定正确的是（）A. 点A到直线BC的距离是线段AC的长B. 点B到直线AC的距离是线段BC的长C. BC＞ACD. AB＞BC8. 将一张长方形纸条ABCD沿EF折叠后, ED交BF于点G, 若∠BGE=100°,则∠EFG的度数是（）A. 50°B. 55°C. 60°D. 70°9. 某人从A点出发, 向西北方向走了10m到达B点, 再从B点向南偏东15°方向走了10m到达C点, 则∠ABC等于（）A. 30°B. 75°C. 105°D. 135°10. 下列命题中：①立方根等于自身的数是0, ±1, 平方根等于自身的数是0②若321x +与331y -互为相反数, 则2x +3y =0③若点P (2m －4, m +7)到坐标轴距离相等, 则m =11或－1④若a +b , a －b , ab , a b 中恰有三个数相等, 则12ab =± 正确的个数是 （ ）A. 1B. 2C. 3D. 4 二、填空题(每小题3分, 共18分) 11. 计算：19= ；38-= ；|32|-= . 12. 已知 1.2544=1.12, 请你根据公式822 1.254410v gR =≈⨯(m/s), 计算宇宙第二速度v 2的值约为m/s.13. 若点P (a +2, 1－a )在y 轴上, 则点P 的坐标是 .14. 如图, AD ∥BC , ∠DBC =50°, ∠C ∶∠ADC =1∶5, 则∠BDC = .第14题图 第16题图15. 在同一平面内, ∠A 的两边分别与∠B 的两边平行, 且∠A 比∠B 的3倍多20°, 则∠A = . 16. 如图, 平面直角坐标系内, A (0, 8), B (－3, 8), C (－5, 0). 若点P 在四边形OABC 内部, 且S △ABP =S △OCP , S △AOP =S △BCP , 则P 坐标为 .武汉市学2017-2018学年度下学期期中考试七年级 数学试卷 答题卡一、选择题:(共10小题, 每小题3分, 共30分)题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案二、填空题:(共6小题, 每小题3分, 共18分) 11. 12. 13. 14. 15. 16. 三、解答题：(共72分) 17.(8分) 计算：(1) 239(2)274-+- (2) 13(3)|52|3-+- 18.(8分) 解方程：(1) x 3+8=0 (2) (x －2)2=9 19.(8分) 完成下面的证明.已知：如图, BD ⊥AC 于D , FG ⊥AC 于G , 且∠1+∠2=180°. 求证：DE ∥BC . 证明：∵BD ⊥AC , FG ⊥AC (已知) ∴∠BDC =∠FGC =90°( )∴ ( ) ∴∠2+ =180°( ) 又∵∠1+∠2=180°(已知)∴∠1= ( ) ∴DE ∥BC ( )班级 姓名 座号密封线20.(8分) 面积为400m2的正方形草坪, 四周均设有围栏, 现将其改造为面积为300m2的长方形草坪,使其长宽之比为3∶2, 问围栏是否够用？21.(8分) 如图, 建立平面直角坐标, 使得△ABC的三个顶点坐标分别为A(1, 1), B(5, 3), C(2, 6).(1) 在图中画出平面直角坐标系；(2) 已知D是第四象限内一点, 若以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形, 直接写出D点坐标为；(3) 将(1) 中坐标系平移, 使新坐标系原点O′与点B重合, 直接写出线段AC与新坐标系x′轴的交点坐标.22. (10分) 如图, 过△ABC边AB上一点D, 作DE∥BC交AC于E, DF∥AC交BC于F.(1) 求证：∠A+∠B+∠C=180°；(2) 作FG⊥DF交直线DE于G. 若∠EDF的13与∠DGF的2倍互余, 求∠C的度数.23.(10分) 已知BE 平分∠ABD , DE 平分∠BDC , 且∠BED =∠ABE +∠EDC . (1) 如图1, 求证：AB ∥CD ；(2) 如图2, 若∠ABE =3∠ABF , 且∠BFD =30°时, 试求CDFFDE∠∠的值；(3) 如图3, H 是直线CD 上一动点(不与D 重合) , BI 平分∠HBD , 直接写出∠EBI 与∠BHD 的数量关系 .图3图2图124.(12分) 在平面直角坐标系中, 点A (0, a ), B (b , c )的坐标满足24(7)|1|0a b a c b -++-+-+=.(1) 求点A 、B 的坐标；(2) 如图1, 将线段AB 平移至CD 处(A 点对应C 点) , 使点C 在坐标轴上, 且点D 到x 轴的距离是点D 到y 轴的距离的12, 求C 点坐标； (3) 如图2, 作射线BO , 过A 作射线AC ∥BO , 已知P (a , －1)是平面内一点, 问当a 满足什么条件时, ∠CAP －∠OBP =∠APB 总是成立？图1图2。
【期中试卷】湖北省武汉市黄陂区 2017-2018学年下学期七年级期中数学测试题(无答案)
2018年春实验中学七年级期中考试数 学 试 卷一、选择题 （每小题3分，共30分） 1. 点P （－2，1）在（ ）A. 第一象限B. 第二象限 C . 第三象限 D. 第四象限2. 在下列实数中，是无理数的为（ ）A. 0B. －3.5355355535555C.D.3. 如图，AB ⊥CD 于O ，EF 经过点O ，∠1=37°，则∠EOD 的度数为（ ）A. 27°B. 53°C. 73°D. 63°4. 4的平方根是（ ）A. 2±B. 2C. 2±D. 2-5. 下列四幅图案可以看作是以图案中某部分为基本图形平移得到的是（ ）6. 在平面直角坐标系中，点E 在x 轴下方，y 轴的右侧，距离x 轴3个单位，距离y 轴4个单位，则E 点的坐标为（ ）A. （4，－3）B. （3，－4）C. （－4，3）D. （－3，4）7. 如图，由AB ∥CD ，可以得到（ ） A. ∠1=∠2 B. ∠2=∠ 3 C. ∠1=∠4 D. ∠3=∠48. 已知a =4，2b =3，且b a -=b a -，则b a +的值为（ ）A. 7或1B. －1或－7C. 7或－1D. 1或－79. 将△ABC 平移得到△A 1B 1C 1，若已知对应点A （m ，n ）和A 1（2m ，2n ），则B （a ，b ）的对应点B 1的坐标为（ ）A ．（2a ，2b ）B ．（a +m ，b +n ）C ．（a +2，b +2）D ．无法确定10. 如图，已知AB ∥CD ，∠EBF =2∠FBA ，∠EDG =2∠GDC ，∠E =30°，则∠H 为（ ） A ．10° B ．15° C ．20° D ．30°二、填空题（每小题3分，共18分）11. 3- 的相反数是______，8的立方根是______，9的算术平方根是__________。
湖北省武汉市江夏区2017-2018学年七年级下期中数学试题(无答案)
江夏区2017—2018学年度第二学期期中调研测试七年级数学试卷(时间:120分钟 满分:120分)一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)下列各题中均有四个备选答案,其中有且只有一个正确,请在答卷上将正确答案的代号涂黑。
1.求22的值是 A.2 B.2 C.22 D.322.点(5,-6)在第几象限?A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.如图，三角形ABC 中,∠C=90°,则点B 到直线AC 的距离是第3题 第6题 第9题A.线段ABB.线段ACC.线段BCD.无法确定4.将点A(-2,-3)向右平移5个单位长度,得到A 1,则A 1的坐标是A.(-2,8)B.(-2,2)C.(一7,-3)D.(3,-3)5.写出14.3-π的相反数是A.3.14-πB.0C.π+31.4D.-π-3.146.如图,直线a ∥b,∠1=54°,则∠2的度数是A.54°B.126C.36°D.136°7.在平面直角坐标系中,点C 在x 轴上方且y 轴右侧,距离每条坐标轴都是3个单位长度,则点C 的坐标为A.(3,-3)B.(-3,3)C.(3,3)D.(-3,-3)8.比较3,350,16的大小,正确的是 A.350163＜＜ B.163503＜＜ C.350316＜＜ D.165033＜＜9.在平面直角坐标系中,一只电子狗从原点O 出发,按向上→向右→向下→向右的方向依次不断移动,每次移动1个单位长度,其行走路线如图所示,则2018A 的坐标为A.(1009,1)B.(1009,0)C.(2018,1)D.(2018,0)10.如图,直线a 、b 分别截∠AOB 的两边,且a ∥b,∠1=∠3-∠4,根据图中标示的角，判断下列各角的度数关系中正确的有?①∠2+∠5＞180° ②∠2+∠3＜180° ③∠1+∠6＞180°④∠2+∠7=180° ⑤∠3+∠4＜180°A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)11.若8x 3 ，则x=____________.12.命题:“同位角相等”是真命题还是假命题?答:__________.13.若点A(一6,y)在第三象限,则y 的取值范围是_______________.14.如图,∠1:∠2:∠3=3:4:5,EF ∥BC,DF ∥AB,则∠A:∠B:∠C=__________.15.设与40最接近的两个整数分别为a 、b(其中a ＜b),计算()=++5-b -a 1a a _. 16.在平面直角坐标系中,任意两点A(a,b),B(c,d),定义一种运算:()[]3bd a c 3*，-=B A ,若A(9,-1),且A*B=(12,-2),则点B 的坐标是_______. 三、解答题(共8小题,共72分)17.(本题8分)计算: (1)()3-35+ (2)34-3218.(本题8分)在下面的括号内,填上推理的根据如图,AB 和CD 相交于点O,∠A=∠B.求证∠C=∠D证明:∵∠A=∠B,∴AC ∥BD( )∴∠C=∠D( ）19.(本题8分)如图,将平行四边形ABCD 向左平移2个单位长度,然后再向上平移3个单位长度,可以得到平行四边形''''D C B A ,画出平移后的图形,并指出其各个顶点的坐标。
(人教新版)2017-2018学年湖北省武汉市江夏区七年级(下)期中数学试卷
2017-2018学年湖北省武汉市江夏区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答卷上将正确答案的代号涂黑．1．（3的值是( )A B ．2 C ．22 D 2．（3分）点(5,6)-在第几象限？( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．（3分）如图，三角形ABC 中，90C ∠=︒，则点B 到直线AC 的距离是( )A ．线段AB B ．线段AC C ．线段BCD ．无法确定4．（3分）将点(2,3)A --向右平移5个单位长度，得到1A ，则1A 的坐标是( )A ．(2,8)-B ．(2,2)-C ．(7,3)--D ．(3,3)-5．（3分）写出 3.14π-的相反数是( )A ．3.14π-B ．0C ．31.4π+D ． 3.14π--6．（3分）如图，直线//a b ，154∠=︒，则2∠的度数是( )A ．54︒B ．126︒C ．36︒D ．136︒7．（3分）在平面直角坐标系中，点C 在x 轴上方且y 轴右侧，距离每条坐标轴都是3个单位长度，则点C 的坐标为( )A ．(3,3)-B ．(3,3)-C ．(3,3)D ．(3,3)--8．（3分）比较3( )A ．3<B 3<<C 3<D ．39．（3分）在平面直角坐标系中，一只电子狗从原点O 出发，按向上→向右→向下→向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其行走路线如图所示，则2018A 的坐标为()A ．(1009,1)B ．(1009,0)C ．(2018,1)D ．(2018,0)10．（3分）如图，直线a 、b 分别截AOB ∠的两边，且//a b ，134∠=∠-∠，根据图中标示的角，判断下列各角的度数关系中正确的有？①25180∠+∠>︒②23180∠+∠<︒③16180∠+∠>︒④27180∠+∠=︒⑤34180(∠+∠<︒ )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）若38x =，则x = ．12．（3分）命题：“同位角相等”是真命题还是假命题？答： ．13．（3分）若点(6,)A y -在第三象限，则y 的取值范围是 ．14．（3分）如图，1:2:33:4:5∠∠∠=，//EF BC ，//DF AB ，则::A B C ∠∠∠= ．15．（3分）设与最接近的两个整数分别为a 、b （其中)a b <，计算+-=1)516．（3分）在平面直角坐标系中，任意两点(,)B c d，定义一种运算：*[(3A a b，(,)=-A B c，若(9,1)A B=-，则点B的坐标是．A-，且*(12,2)三、解答题（共8小题，共72分）17．（8分）计算：（1）（2）18．（8分）在下面的横线上填上推理的根据，如图，AB和CD相交于点O，A B∠=∠，求证：C D∠=∠．证明：A B∠=∠∴AC BD//∴∠=∠．C D19．（8分）如图，将平行四边形ABCD向左平移2个单位长度，然后再向上平移3个单位长度，可以得到平行四边形A B C D''''，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标．20．（8分）工人师傅准备从一块面积为36 平方分米的正方形工料上裁剪出一块面积为24 平方分米的长方形的工件．（1）求正方形工料的边长；（2）若要求裁下的长方形的长宽的比为4:3，问这块正方形工料是否满足需要？（参 1.414≈ 1.732)≈21．（8分）完成下面的证明，括号内填根据．如图，直线a 、b 、c 被直线l 所截，量得165∠=︒，2115∠=︒，365∠=︒．求证：//a b 证明：165∠=︒，365∠=︒∴∴2115∠=︒，365∠=︒∴∴//a b ∴22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知点(3,3)A ，(5,3)B ．（1）在y 轴的负方向上有一点C （如图），使得四边形AOCB 的面积为18，求C 点的坐标；（2）将ABO ∆先向上平移2个单位，再向左平移4个单位，得△111A B O①直接写出1B 的坐标：1(B )②求平移过程中线段OB 扫过的面积．23．（10分）已知：//AB CD ，点E 在直线AB 上，点F 在直线CD 上．（1）如图（1），12∠=∠，34∠=∠．①若436∠=︒，求2∠的度数；②试判断EM 与FN 的位置关系，并说明理由；（2）如图（2），EG 平分MEF ∠，EH 平分AEM ∠，试探究GEH ∠与EFD ∠的数量关系，并说明理由．24．（12分）已知，点(1,)A a ，将线段OA 平移至线段BC （说明：平移前后的线段是平行的），(,0)B x ，其中点A 与点B 对应，点O 与点C 对应，a 是6m n +的3=，n =m n <，正数x 满足2(1)16x +=．（1）直接写出A 、B 的坐标：(A )；(B )；（2）如图1，连AB 、AC ，在x 轴上是否存在一点D ，使得2AOD ABC S S ∆∆=？若存在，求点D 的坐标；若不存在，请说明理由．（3）如图2，若60AOB ∠=︒，点P 为y 轴上一动点（点P 不与原点重合），试探究CPO ∠与BCP ∠之间的数量关系并证明你的结论．2017-2018学年湖北省武汉市江夏区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答卷上将正确答案的代号涂黑．1．（3的值是( )A B ．2 C ．22 D【解答】=2=，故选：B ．2．（3分）点(5,6)-在第几象限？( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【解答】解：点A 的横坐标为正数、纵坐标为负数，∴点(5,6)A -在第四象限，故选：D ．3．（3分）如图，三角形ABC 中，90C ∠=︒，则点B 到直线AC 的距离是( )A ．线段AB B ．线段AC C ．线段BCD ．无法确定【解答】解：如图，三角形ABC 中，90C ∠=︒，则点B 到直线AC 的距离是：线段BC ． 故选：C ．4．（3分）将点(2,3)A --向右平移5个单位长度，得到1A ，则1A 的坐标是( )A ．(2,8)-B ．(2,2)-C ．(7,3)--D ．(3,3)-【解答】解：将点(2,3)A --向右平移5个单位长度，得到1A ，则1A 的坐标是(25,3)-+-，即(3,3)-，故选：D ．5．（3分）写出 3.14π-的相反数是( )A ．3.14π-B ．0C ．31.4π+D ． 3.14π--【解答】解： 3.14π-的相反数是：( 3.14) 3.14ππ--=-．故选：A ．6．（3分）如图，直线//a b ，154∠=︒，则2∠的度数是( )A ．54︒B ．126︒C ．36︒D ．136︒【解答】解：//a b ，1354∴∠=∠=︒，2180318054126∴∠=︒-∠=︒-︒=︒． 故选：B ．7．（3分）在平面直角坐标系中，点C 在x 轴上方且y 轴右侧，距离每条坐标轴都是3个单位长度，则点C 的坐标为( )A ．(3,3)-B ．(3,3)-C ．(3,3)D ．(3,3)--【解答】解：点C 在x 轴上方且y 轴右侧，距离每条坐标轴都是3个单位长度，则点C 的坐标为(3,3)，故选：C ．8．（3分）比较3( )A ．3<B 3<<C 3<D ．3【解答】解：3=4。
(人教新版)2017-2018学年湖北省武汉市江汉区七年级(下)期中数学试卷
2017-2018学年湖北省武汉市江汉区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑.1．（3分）在5，6，7，8()A．5B．6C．7D．82．（3分）在227，0.11等五个数中，无理数有()A．1个B．2个C．3个D．4个3．（3分）如图，下列条件中不能判定//AB CD的是()A．34∠=∠B．15∠=∠C．14180∠+∠=︒D．35∠=∠4．（3分）下列等式成立的是()A5=±B3C4=-D．(0.6±=±5．（3分）在式子69x y+=，62xy+=，320x y z-+=，74x y+，5x y=中，二元一次方程有()A．1个B．2个C．3个D．4个6．（3分）下列各组x，y的值中，不是方程235x y+=的解的是()A．35xy=⎧⎪⎨=⎪⎩．B．11xy=⎧⎨=⎩．C．23xy=-⎧⎨=⎩．D．41xy=⎧⎨=-⎩．7．（3分）点P为直线l外一点，点A、B、C为直线l上三点，5PA cm=，4PB cm=，3PC cm=，则点P到直线l的距离为()A．5cm B．4cm C．3cm D．不大于3cm 8．（3分）如图，12∠=∠，且3110∠=︒，则4∠的度数是()A．120︒B．60︒C．70︒D．110︒9．（3分）下列说法正确的是()A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行B．同旁内角互补C．点到直线的距离就是这点到这条直线所作的垂线段D．垂线段最短10．（3分）甲、乙两种商品原来的单价和为100元．因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后，两种商品的单价之和比原来的单价之和提高了20%．若设甲、乙商品原来的单价分别为x元、y元，则下面根据题意，所列方程组正确的是()A．100(110%)(140%)100(120%) x yx y+=⎧⎨++-=⨯+⎩B．100(110%)(140%)100(120%) x yx y+=⎧⎨-++=⨯+⎩C．100(110%)(140%)10020% x yx y+=⎧⎨-++=⨯⎩D．100(110%)(140%)10020% x yx y+=⎧⎨++-=⨯⎩二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）将方程3212x y+=改写成用含x的代数式表示y的形式是．12．（3分）一个正数的两个平方根分别为3a-和21a+，则这个正数是．13．（3分）命题“对顶角相等”的题设是．14．（3分）如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分EOC∠，若:1:3EOA EOD∠∠=，则BOD∠=︒．15．（3分）小明同学从A地出发沿北偏东30︒的方向到B地，再由B地沿南偏西40︒的方向到C地，则ABC∠=︒．16．（3=．三、解答题（共5小题，共52分）在答题卡指定位置上写出必要的演算过程或证明过程．17．（10分）计算下列各题：（1（2）|118．（12分）解下列方程组：（1）20328x yx y-=⎧⎨+=⎩；（2）5281432x yx y+=⎧⎪⎨-=-⎪⎩．19．（8分）请填空，完成下面的证明．如图，//AB CD，//AD BC，BE平分ABC∠，DF平分ADC∠．求证：//BE DF．证明：//AB CD，（已知）180ABC C∴∠+∠=︒．()又//AD BC，（已知）∴180C+∠=︒．()ABC ADC∴∠=∠．()BE平分ABC∠，（已知）112ABC∴∠=∠．()同理，122ADC ∠=∠．∴ 2=∠．//AD BC ，（已知） 23∴∠=∠．( ) 13∴∠=∠， //BE DF ∴．( )20．（10分）如图， 已知锐角AOB ∠，M ，N 分别是AOB ∠两边OA ，OB 上的点 ．（1） 过点M 作OB 的垂线段MC ，C 为垂足； （2） 过点N 作OA 的平行线ND ；（3） 平移OMC ∆，使点M 移动到点N 处， 画出平移后的ENF ∆，其中E ，F 分别为点O ，C 的对应点；（4） 请直接写出点E 是否在直线ND 上 ．21．（12分）有一段长为180m 的道路工程， 由A ，B 两个工程队接力完成，A 工程队每天完成15m ，B 工程队每天完成20m ，共用时 10 天 ． （1） 根据题意， 甲、 乙两个同学分别列出了不完整的方程组如下：甲：()1520()x y x y +=⎧⎨+=⎩乙：()()1520x y x y+=⎧⎪⎨+=⎪⎩ 根据甲、 乙两名同学所列的方程组， 请你分别指出未知数x ，y 表示的意义， 然后在小括号中补全甲、 乙两名同学所列的方程组：甲：x 表示 工程队完成的 ，y 表示 工程队完成的 ； 乙：x 表示 工程队完成的 ，y 表示 工程队完成的 ； （2） 求A ，B 两工程队各完成多少m ．填空题（共4题，每题4分，共16分）22．（4分）比较下列各组数的大小，直接在空格处填写符号“>”，“ <”或“=”． （1； （20.5； （3； （43． 23．（4分）已知A ∠和B ∠的两条边分别平行，且B ∠的2倍与A ∠的和是210︒，则A ∠= ︒．24．（4分）方程组3()4()1811()()226x y x y x y x y +--=-⎧⎪⎨++-=⎪⎩的解是 ． 25．（4分）如图，已知//AB CD ，ABC ADC ∠=∠．则下列结论：①//BC AD ；②180EAC HCF ∠+∠=︒；③若AD 平分EAC ∠，则CF 平分HCG ∠；④2ABC ABCD S S ∆=四边形，其中正确结论的序号是 ．五、解答题（共3题，共34分）在答题卡指定位置上写出必要的演算过程或证明过程． 26．（10分）购买甲、乙、丙三种不同品种的练习本各四次，其中，有一次购买时，三种练习本同时打折，四次购买的数量和费用如表：（1）第次购物时打折；练习本甲的标价是元/本，练习本乙的标价是元/本，练习本丙的标价是元/本；（2）如果三种练习本的折扣相同，请问折扣是打几折？（3）现有资金100.5元，全部用于购买练习本，计划以标价购进练习本36本，如果购买其中两种练习本，请你直接写出一种购买方案，不需说明理由．27．（12分）已知实数x，y，z满足等式118.532x y z++=，11213.523x y z++=．（1）若1z=-（2）若实数m=m的平方根；（3）直接写出多项式7824x y z++的值．28．（12分）如图，四边形ABCD中，//AD BC，90BCD∠=︒，BAD∠的平分线AG交BC 于点G．（1）求证：BAG BGA∠=∠；（2）如图2，BCD∠的平分线CE交AD于点E，与射线GA相交于点F，50B∠=︒．①若点E在线段AD上，求AFC∠的度数；②若点E在DA的延长线上，直接写出AFC∠的度数；（3）如图3，点P在线段AG上，2ABP PBG∠=∠，//CH AG，在直线AG上取一点M，使PBM DCH∠=∠，请直接写出:ABM PBM∠∠的值．2017-2018学年湖北省武汉市江汉区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑.1．（3分）在5，6，7，8( ) A ．5B ．6C ．7D ．8【解答】解：2525=，2636=，2749=，2864=，234=，∴在5，6，7，8的是6．故选：B ．2．（3分）在227，0.11等五个数中，无理数有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个【解答】解：在2270.11等五个数中，无理数有1个． 故选：A ．3．（3分）如图，下列条件中不能判定//AB CD 的是( )A ．34∠=∠B ．15∠=∠C ．14180∠+∠=︒D ．35∠=∠【解答】解：35∠=∠是同旁内角相等，但不一定互补，所以不能判定//AB CD ． 故选：D ．4．（3分）下列等式成立的是( )A 5=±B 3C 4=-D ．(0.6±=±【解答】解：A 5=，错误；。
江汉区七年级下学期数学期中考试试题附答案
江汉区2017～2018学年度第二学期期中考试七年级数学试题（考试时间∶120分钟 试卷总分∶150分 ）第Ⅰ卷 (本卷满分100分)一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑. 1．在5，6，7，8这四个整数中，大小最接近34 的是（A ）5． （B ）6． （C ）7． （D ）8．2．在227，380.11··等五个数中，无理数有 （A ）1个． （B ）2个． （C ）3个． （D ）4个．3．如图，下列条件中不能．．判定AB ∥CD 的是 （A ）∠3＝∠4． （B ）∠1＝∠5． （C ）∠1＋∠2＝180°． （D ）∠3＝∠5． 4．下列等式成立的是（A ）25 ＝±5．（B（C ）(﹣4)2 ＝﹣4． （D ）±0.36 ＝±0.6．5．在式子x ＋6y ＝9，x ＋6y ＝2，3x －y ＋2z ＝0，7x ＋4y ，5x=y 中，二元一次方程有（A ）1个． （B ）2个． （C ）3个 ． （D ）4个． 6．下列各组x ，y 的值中，不是．．方程2x ＋3y ＝5的解的是 （A ）⎩⎪⎨⎪⎧x ＝0y ＝35 . （B ）⎩⎨⎧x ＝1y ＝1 . （C ）⎩⎨⎧x ＝﹣2y ＝3 . （D ） ⎩⎨⎧x ＝4y ＝﹣1 .7．点P 为直线l 外一点，点A ，B ，C 为直线l 上三点，P A ＝5cm ，PB ＝4cm ，PC ＝3cm，则点P 到直线l 的距离（A ）等于5cm ． （B ）等于3cm ． （C ）小于3cm ． （D ）不大于3cm ． 8．如图，∠1＝∠2，且∠3＝110°，则∠4的度数是（A ）120°． （B ）60°． （C ）70°． （D ）110°．9．下列说法正确的是（A ）过一点有且只有一条直线与已知直线平行． （B ）同旁内角互补．（C ）点到直线的距离就是这点到这条直线所作的垂线段． （D ）垂线段最短．10．甲、乙两种商品原来的单价和为100元．甲商品降价10％，乙商品提价40％，调价后，两种商品的单价和比原来的单价和提高了20％．若设甲、乙两种商品原来．．的单价分别为x 元、y 元，则下列方程组正确的是（A ）000000100,(110)(140)100(120)x y x y +=⎧⎨++-=⨯+⎩ ． （B ）000000100,(110)(140)100(120)x y x y +=⎧⎨-++=⨯+⎩． （C ）000000100,(110)(140)10020x y x y +=⎧⎨-++=⨯⎩ ． （D ）000000100,(110)(140)10020x y x y +=⎧⎨++-=⨯⎩． 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．把方程3212x y +=改写成用含x 的式子表示y 的形式是 .12．一个正数的两个平方根分别为3－a 和2a ＋1，则这个正数是 ． 13．命题“对顶角相等”的题设是 ． 14．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OA 平分∠EOC ， 若∠EOA ︰∠EOD =1︰3，则∠BOD ＝ °． 15．小明同学从A 地出发沿北偏东30°的方向到B 地，再由B 地沿南偏西40°的方向到C 地，则∠ABC ＝ °． 16三、解答题（共5小题，共52分）在答题卡指定位置上写出必要的演算过程或证明过程． 17．（本题满分10分，每小题5分）计算下列各题． （1）3383627--+- ； （2）25.041221+--． 18．（本题满分12分，每小题6分）解下列方程组．（1） ⎩⎨⎧=+=-82302y x y x ； （2）⎪⎩⎪⎨⎧-=-=+2134825y x y x ． 19．（本题满分8分）请填空，完成下面的证明．如图，AB ∥CD ，AD ∥BC ， BE 平分∠ABC ，DF 平分∠ADC ．求证：BE ∥DF ． 证明：∵AB ∥CD ，(已知)∴∠ABC ＋∠C ＝180°．( ) 又∵AD ∥BC ，(已知)∴ ＋∠C ＝180°．( ) ∴∠ABC ＝∠ADC ．( ) ∵BE 平分∠ABC ，（已知）∴∠1＝21∠ABC ．( ) 同理，∠2＝21∠ADC ．∴ ＝∠2． ∵AD ∥BC ，(已知)∴∠2＝∠3．( ) ∴∠1＝∠3，∴BE ∥DF ．( )20．（本题满分10分）如图，已知锐角∠AOB ，M ，N 分别是∠AOB 两边OA ，OB 上的点． （1）过点M 作OB 的垂线段MC ，C 为垂足； （2）过点N 作OA 的平行线ND ；（3）平移△OMC ，使点M 移动到点N 处，画出平移后的△ENF ，其中E ，F 分别为点O ，C 的对应点；（4）请直接写出点E 是否在直线ND 上．BF CDEA 1 32第19题图第20题图21．（本题满分12分）有一段长为180m 的道路工程，由A ，B 两个工程队接力完成，A 工程队每天完成15m ，B 工程队每天完成20m ，共用时10天．（1）根据题意，甲、乙两个同学分别列出了不完整的方程组如下：甲：⎩⎨⎧x ＋y ＝（ ），15x ＋20y ＝（ ）． 乙：⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝（ ），x 15＋y 20＝（ ）． 根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x ，y 表示的意义，然后在小括号中补全甲、乙两名同学所列的方程组：甲：x 表示 工程队完成的 ，y 表示 工程队完成的 ； 乙：x 表示 工程队完成的 ，y 表示 工程队完成的 ；（2）求A ，B 两工程队各完成多少m ．第Ⅱ卷 (本卷满分50分) 四、填空题（共4题，每题4分，共16分）22．比较下列各组数的大小，直接在空格处填写符号“＞”，“＜”或“＝”．（1）65 8； （2）5－120.5； （3）39 2.5； （4） 5 －35－22． 23．已知∠A 和∠B 的两条边分别平行，且∠B 的2倍与∠A 的和是210°，则∠A ＝ °．24．方程组⎩⎪⎨⎪⎧3(x ＋y )－4(x －y )＝﹣18，12(x ＋y )＋16(x －y )＝2的解是 ．25．如图，已知AB ∥CD ，∠ABC ＝∠ADC ．则下列结论：①BC ∥AD ；②∠EAC ＋∠HCF ＝180°；③若AD 平分∠EAC ，则CF 平分∠HCG ；④2ABC ABCD S S =△四边形，其中正确结论的序号是 ．五、解答题（共3题，共34分）在答题卡指定位置上写出必要的演算过程或证明过程． 26．（本题满分10分）购买甲、乙、丙三种不同品种的练习本各四次，其中，有一次购买时，三种练习本同时（1）第______次购物时打折；练习本甲的标价是______元/本，练习本乙的标价是______元/本，练习本丙的标价是______元/本；（2）如果三种练习本的折扣相同，请问折扣是打几折？（3）现有资金100.5元，全部用于购买练习本，计划以标价购进练习本36本，如果购买其中两种练习本，请你直接写出一种购买方案，不需说明理由． 27．（本题满分12分）已知实数x ，y ，z 满足等式13 x ＋12 y ＋z ＝8.5，12 x ＋13 y ＋2z ＝13.5．（1）若z ＝﹣1，求x ＋y 的值；（2）若实数m ＝x －3y ＋3y －x ＋x ＋y ＋z ，求m 的平方根； （3）直接写出多项式7x ＋8y ＋24z 的值．28．（本题满分12分）如图，四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠BCD ＝90°，∠BAD 的平分线AG 交BC 于点G ． （1）求证：∠BAG ＝∠BGA ；（2）如图2，∠BCD 的平分线CE 交AD 于点E ，与射线GA 相交于点F ，∠B ＝50°． ①若点E 在线段AD 上，求∠AFC 的度数；②若点E 在DA 的延长线上，直接写出∠AFC 的度数； （3）如图3，点P 在线段AG 上，∠ABP ＝2∠PBG ，CH ∥AG ，在直线AG 上取一点M ，使∠PBM ＝∠DCH ，请直接写出∠ABM ∶∠PBM 的值．B2017～2018学年度第二学期期中考试七年级数学答案第I 卷一、选择题：1．B 2．A 3．D 4．D 5．B 6．A 7．D 8．C 9．D 10．B 二、填空题： 11．x y 4321-=12．49 13．两个角是对顶角 14．36 15．10 16．1.64 三、解答题：17．（1）解：原式＝－3＋6－(－2) ……………………………… 3分＝5 ………………………………5分（2）原式＝2－1－23+21………………………………3分 ＝2－2 ………………………………5分18．解：（1）①+②，得4x =8．第28题图2第28题图3x =2． ………………………………3分 把x =2代入①，得2－2y =0．y =1． ………………………………5分所以，原方程组的解是{2x 1y ==． ……………………………6分（2）①3⨯，得15x +6y =24． ③ ……………………………1分 ②2⨯，得8x －6y =－1． ④ ……………………………2分 ③+④，得23x =23．x =1． ……………………………3分把x =1代入①，得5+2y =8．解这个方程得y =23． ……………………………5分 所以，原方程组的解是⎪⎩⎪⎨⎧==231y x ． ……………………………6分19． 两直线平行，同旁内角互补 ……………………………1分∠ADC 两直线平行，同旁内角互补 ……………………………3分 同角的补角相等 ……………………………4分 角的平分线的定义 ……………………………5分 ∠1 ……………………………6分 两直线平行，内错角相等 ……………………………7分 同位角相等，两直线平行 ……………………………8分20．解：（1）略 ……………………………2分（2）略 ……………………………4分 （3）略 ……………………………8分 （4）点E 在直线ND 上 ……………………………10分21．解：（1）甲：()(){101802015=+=+y x y x 乙：()()⎩⎨⎧=+=+180102015y x y x ……………………4分 甲：x 表示 A 工程队完成的天数 ，y 表示 B 工程队完成的天数 ； 乙：x 表示A 工程队完成的长度 ，y 表示B 工程队完成的长度 ；………………8分（2）解：设A 工程队完成x m ，B 工程队完成y m ．解得⎩⎨⎧==12060y x ……………………………11分答：A 工程队完成60m ，B 工程队完成120m ． ……………12分第II 卷22．（1）＞ （2）＞ （3）＜ （4）＜ 23．150或7024．⎩⎨⎧x ＝4，y ＝﹣225．①②④26．解：（1） 四 6 4 2.5 ……………………4分 （2）设打x 折，则10×x 10 ×6＋10×x 10 ×4＋4×x10×2.5＝88．解得，x ＝8．答：折扣是打8折． ……………………6分（3）有两种方案可供选择：第一种方案是购进甲种练习本3本，丙种33本；第二种方案是购进乙种练习本7本，丙种29本. （任写一种即可得分） ……………………10分（详解）设从购进甲种练习本x 本，乙种y 本，丙种z 本，分以下三种情况考虑： ①当只购进甲、乙两种时，{5.1004636=+=+y x y x 解得{75.2175.57-==x y 不合题意，舍去； ②只购进甲、丙两种时，{5.1005.2636=+=+z x z x 解得{333==x z ； ③只购进乙、丙两种时，{5.1005.2436=+=+z y z y 解得{729==y z ． 27．解：（1）把z ＝﹣1代入已知等式中，得13 x ＋12 y ＝9.5，12 x ＋13 y ＝15.5． ……………………………1分 两式相加得 56 x ＋56y ＝25， x ＋y ＝30． ……………………………3分∴x ＋y ＝30 ． ……………………………4分（2）∵m ＝x －3y ＋3y －x ＋x ＋y ＋z ，∴x －3y ≥0，3y －x ≥0． ……………………………5分∴x －3y ＝0．把x ＝3y 代入已知等式，并整理得3y ＋2z ＝17，11y ＋12z ＝81． ……………………………6分 解得，x ＝9，y ＝3，z ＝4． ……………………………7分∴m ＝9＋3＋4 ＝4． ……………………………8分 ∴m 的平方根是±2． ……………………………9分（3）183． ……………………………12分 28．（1）∵AD ∥BC ，（已知）∴∠GAD ＝∠AGB ．（两直线平行，内错角相等） ……………………1分 ∵AG 平分∠BAD ，（已知）∴∠BAG ＝∠GAD ．（角的平分线定义） ……………………2分 ∴∠BAG ＝∠BGA ． ……………………3分 （2）①过点F 作FH ∥AD ．∵AD ∥BC ，（已知）∴∠B ＋∠BAD ＝180°．（两直线平行，同旁内角互补） ∵∠B ＝50°，（已知） ∴∠BAD ＝130°．∵AG 平分∠BAD ，（已知）∴∠GAD ＝12 ∠BAD ．（角的平分线定义）∴∠GAD ＝65°．∵AD 平分∠BCD ，（已知）∴∠BCE ＝12∠BCD ．（角的平分线定义）∵∠BCD ＝90°，（已知）∴∠BCE ＝45°． ……………………4分 ∵AD ∥BC ，（已知）∴FH ∥BC ．（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行） ∴∠CFH ＝∠FCB ．（两直线平行，内错角相等） ∴∠CFH ＝45°． ∵FH ∥AD ，（作图）∴∠GFH ＝∠GAD ．（两直线平行，同位角相等）∴∠GFH ＝65°． ……………………5分 ∴∠AFC ＝20°． ……………………6分 ②如图所示，160°． ……………………8分 （3）13 或73． ……………………12分。
(人教新版)2017-2018学年湖北省武汉市武昌区七校联合七年级(下)期中数学试卷
2017-2018学年湖北省武汉市武昌区七校联合七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）在平面直角坐标系中，点(2,3)A -在第( )象限．A ．一B ．二C ．三D ．四2．（3分）4的平方根是( )A ．2±B ．2C ．D3．（3分）在实数，0.31，3π，0.1010010001，( )个 A ．1 B ．2 C ．3 D ．44．（3分）如图，已知160∠=︒，260∠=︒，368∠=︒，则4∠的大小( )A ．68︒B ．60︒C ．102︒D ．112︒5．（3分）如图，在48⨯的方格中，建立直角坐标系(1,2)E --，(2,2)F -，则G 点坐标为()A ．(1,1)-B ．(2,1)--C ．(3,1)-D ．(1,2)-6．（3分）在直角坐标系中，(0,1)A ，(3,3)B 将线段AB 平移，A 到达(4,2)C ，B 到达D 点，则D 点坐标为( )A ．(7,3)B ．(6,4)C ．(7,4)D ．(8,4)7．（3分）如图//AB CD ，//BC DE ，30A ∠=︒，110BCD ∠=︒，则AED ∠的度数为()A ．90︒B ．108︒C ．100︒D ．80︒8．（3分）下列说法错误的是( )A ．2=±B ．64的算术平方根是4C 0=D 0，则1x = 9．（3分）一只跳蚤在第一象限及x 、y 轴上跳动，第一次它从原点跳到(0.1)，然后按图中箭头所示方向跳动(0，0)(0→，1)(1→，1)(1→，0)→⋯⋯，每次跳一个单位长度，则第2018次跳到点( )A ．(6,44)B ．(7,45)C ．(44,7)D ．(7,44)10．（3分）下列命题是真命题的有( )个①两条直线被第三条直线所截，同位角的平分线平行②垂直于同一条直线的两条直线互相平行③过一点有且只有一条直线与已知直线平行④对顶角相等，邻补角互补A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）实数的绝对值是 ．12．（3分）x 、y 0，则xy = ．13．（3分）已知，(0,4)A ，(2,0)B -，(3,1)C -，则ABC S ∆= ．14．（3分）若23n -与1n -是整数x 的平方根，则x = ．15．（3分）在平面坐标系中，(1,1)A -，(2,3)B ，M 是x 轴上一点，要使MB MA +的值最小，则M 的坐标为 ．16．（3分）如图，在平面内，两条直线1l ，2l 相交于点O ，对于平面内任意一点M ，若p ，q 分别是点M 到直线1l ，2l 的距离，则称(,)p q 为点M 的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是(2,1)的点共有 个．三、解答题（共8小题，72分）17．（8分）计算：（1（2）3||12- 18．（8分）求下列各式中的x 值（1）216(1)49x +=（2）38(1)125x -=19．（8分）完成下面的推理填空如图，已知，F 是DG 上的点，12180∠+∠=︒，3B ∠=∠，求证：AED C ∠=∠．证明：F 是DG 上的点（已知）2180DFE ∴∠+∠=︒( )又12180∠+∠=︒（已知）1DFE ∴∠=∠( )//BD EF ∴( )3ADE ∴∠=∠( )又3B ∠=∠（已知）B ADE ∴∠=∠( )//DE BC ∴( )AED C ∴∠=∠( )20．（8分）已知在平面直角坐标系中有三点(2,1)A -、(3,1)B 、(2,3)C ．请回答如下问题：（1）在坐标系内描出点A 、B 、C 的位置；（2）求出以A 、B 、C 三点为顶点的三角形的面积；（3）在y 轴上是否存在点P ，使以A 、B 、P 三点为顶点的三角形的面积为10，若存在，请直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．21．（8分）已知：a 是9b 是9的小数部分．①求a 、b 的值；②求445a b ++的平方根．22．（10分）①如图1，O 是直线AB 上一点，OE 平分AOC ∠，OF 平分BOC ∠，求证：OE OF ⊥．②如图2，//AB CD ，1B ∠=∠，2D ∠=∠．求证：BE DE ⊥23．（10分）（1）①如图1，//AB CD ，则B ∠、P ∠、D ∠之间的关系是 ；②如图2，//AB CD ，则A ∠、E ∠、C ∠之间的关系是 ；（2）①将图1中BA 绕B 点逆时针旋转一定角度交CD 于Q （如图3)．证明：123BPD ∠=∠+∠+∠②将图2中AB 绕点A 顺时针旋转一定角度交CD 于H （如图4)证明：360E C CHA A ∠+∠+∠+∠=︒（3）利用（2）中的结论求图5中A B C D E F ∠+∠+∠+∠+∠+∠的度数．24．（12分）如图1，D 在y 轴上，B 在x 轴上，(,)C m n ，DC BC ⊥且2()|4|0n b b -+-=．（1）求证：180CDO OBC ∠+∠=︒；（2）如图2，DE 平分ODC ∠，BF 平分OBC ∠，分别交OB 、CD 、y 轴于E 、F 、G ．求证：//DE BF ；（3）在（2）问中，若(0,2)D ，(0,5)G ，(6,0)B ，求点E 、F 的坐标．2017-2018学年湖北省武汉市武昌区七校联合七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）在平面直角坐标系中，点(2,3)A -在第( )象限．A ．一B ．二C ．三D ．四【解答】解：点(2,3)A -在第四象限．故选：D ．2．（3分）4的平方根是( )A ．2±B ．2C ．D 【解答】解：2(2)4±=，4∴的平方根是2±．故选：A ．3．（3分）在实数，0.31，3π，0.1010010001，( )个 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4【解答】解：在实数，0.31（有理数），3π（无理数），0.1010010001（有理数），3个，故选：C ． 4．（3分）如图，已知160∠=︒，260∠=︒，368∠=︒，则4∠的大小( )A ．68︒B ．60︒C ．102︒D ．112︒【解答】解：160∠=︒，260∠=︒，//a b ∴，54180∴∠+∠=︒，。
武汉市江汉区2017-2018学年七年级下期中考试数学试题-附答案
武汉市江汉区2017-2018学年度第二学期期中考试七年级数学试题（考试时间∶120分钟 试卷总分∶150分 ）第Ⅰ卷 (本卷满分100分)一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑. 1．在5，6，7，8这四个整数中，大小最接近34 的是（A ）5． （B ）6． （C ）7． （D ）8．2．在227，380.11··等五个数中，无理数有（A ）1个． （B ）2个． （C ）3个． （D ）4个． 3．如图，下列条件中不能．．判定AB ∥CD 的是 （A ）∠3＝∠4． （B ）∠1＝∠5． （C ）∠1＋∠2＝180°． （D ）∠3＝∠5．4．下列等式成立的是（A ）25 ＝±5．（B（C ）(﹣4)2 ＝﹣4． （D ）±0.36 ＝±0.6．5．在式子x ＋6y ＝9，x ＋6y＝2，3x －y ＋2z ＝0，7x ＋4y ，5x=y 中，二元一次方程有（A ）1个． （B ）2个． （C ）3个 ． （D ）4个． 6．下列各组x ，y 的值中，不是．．方程2x ＋3y ＝5的解的是 （A ）⎩⎪⎨⎪⎧x ＝0y ＝35 . （B ）⎩⎨⎧x ＝1y ＝1 . （C ）⎩⎨⎧x ＝﹣2y ＝3 . （D ） ⎩⎨⎧x ＝4y ＝﹣1 .7．点P 为直线l 外一点，点A ，B ，C 为直线l 上三点，P A ＝5cm ，PB ＝4cm ，PC ＝3cm ，则点P 到直线l的距离（A ）等于5cm ． （B ）等于3cm ． （C ）小于3cm ． （D ）不大于3cm ． 8．如图，∠1＝∠2，且∠3＝110°，则∠4的度数是（A ）120°． （B ）60°． （C ）70°． （D ）110°．9．下列说法正确的是（A ）过一点有且只有一条直线与已知直线平行． （B ）同旁内角互补．（C ）点到直线的距离就是这点到这条直线所作的垂线段． （D ）垂线段最短．10．甲、乙两种商品原来的单价和为100元．甲商品降价10％，乙商品提价40％，调价后，两种商品的单价和比原来的单价和提高了20％．若设甲、乙两种商品原来．．的单价分别为x 元、y 元，则下列方程组正确的是（A ）000000100,(110)(140)100(120)x y x y +=⎧⎨++-=⨯+⎩ ． （B ）000000100,(110)(140)100(120x y x y +=⎧⎨-++=⨯+⎩．（C ）000000100,(110)(140)10020x y x y +=⎧⎨-++=⨯⎩ ． （D ）000000100,(110)(14010020x y x y +=⎧⎨++-=⨯⎩．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．把方程3212x y +=改写成用含x 的式子表示y 的形式是 .12．一个正数的两个平方根分别为3－a 和2a ＋1，则这个正数是 ． 13．命题“对顶角相等”的题设是 ． 14．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OA 平分∠EOC ， 若∠EOA ︰∠EOD =1︰3，则∠BOD ＝ °． 15．小明同学从A 地出发沿北偏东30°的方向到B 地，再由B 地沿南偏西40°的方向到C 地，则∠ABC ＝ °． 16．根据下表回答： 2.6896 ＝ ．三、解答题（共5小题，共52分）在答题卡指定位置上写出必要的演算过程或证明过程． 17．（本题满分10分，每小题5分）计算下列各题． （1）3383627--+- ； （2）25.041221+--．18．（本题满分12分，每小题6分）解下列方程组．（1） ⎩⎨⎧=+=-82302y x y x ； （2）⎪⎩⎪⎨⎧-=-=+2134825y x y x ．19．（本题满分8分）请填空，完成下面的证明．如图，AB ∥CD ，AD ∥BC ， BE 平分∠ABC ，DF 平分∠ADC ． 求证：BE ∥DF ． 证明：∵AB ∥CD ，(已知)∴∠ABC ＋∠C ＝180°．( ) 又∵AD ∥BC ，(已知)∴ ＋∠C ＝180°．( ) ∴∠ABC ＝∠ADC ．( ) ∵BE 平分∠ABC ，（已知） ∴∠1＝21同理，∠2∴ ＝∠∵AD ∥BC ∴∠2＝∠3∴∠1＝∠3，∴BE ∥DF ．( )20．（本题满分10分）如图，已知锐角∠AOB ，M ，N 分别是∠AOB 两边OA ，OB 上的点． （1）过点M 作OB 的垂线段MC ，C 为垂足； （2）过点N 作OA 的平行线ND ；（3）平移△OMC ，使点M 移动到点N 处，画出平移后的△ENF ，其中E ，F 分别为点O ，C 的对应点； （4）请直接写出点E 是否在直线ND 上．第20题图21．（本题满分12分）有一段长为180m 的道路工程，由A ，B 两个工程队接力完成，A 工程队每天完成15m ，B 工程队每天完成20m ，共用时10天．（1）根据题意，甲、乙两个同学分别列出了不完整的方程组如下：甲：⎩⎨⎧x ＋y ＝（ ），15x ＋20y ＝（ ）． 乙：⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝（ ），x 15＋y 20＝（ ）． 根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x ，y 表示的意义，然后在小括号中补全甲、乙两名同学所列的方程组：甲：x 表示 工程队完成的 ，y 表示 工程队完成的 ； 乙：x 表示 工程队完成的 ，y 表示 工程队完成的 ；（2）求A ，B 两工程队各完成多少m ．第Ⅱ卷 (本卷满分50分) 四、填空题（共4题，每题4分，共16分）22．比较下列各组数的大小，直接在空格处填写符号“＞”，“＜”或“＝”．（1）65 8； （2）5－120.5；（3）39 2.5； （4） 5 －3 5－22．23．已知∠A 和∠B 的两条边分别平行，且∠B 的2倍与∠A 的和是210°，则∠A ＝ °．24．方程组⎩⎪⎨⎪⎧3(x ＋y )－4(x －y )＝﹣18，12(x ＋y )＋16(x －y )＝2的解是 ．25．如图，已知AB ∥CD ，∠ABC ＝∠ADC ．则下列结论：①BC ∥AD ；②∠EAC ＋∠HCF ＝180°；③若AD 平分∠EAC ，则，其中正确结论的序号是 ．五、解答题（共3题，共34分）在答题卡指定位置上写出必要的演算过程或证明过程．26．（本题满分10分）购买甲、乙、丙三种不同品种的练习本各四次，其中，有一次购买时，三种练习本同时打折，四次购（1）第元/本，练习本丙的标价是______元/本；（2）如果三种练习本的折扣相同，请问折扣是打几折？（3）现有资金100.5元，全部用于购买练习本，计划以标价购进练习本36本，如果购买其中两种练习本，请你直接写出一种购买方案，不需说明理由．27．（本题满分12分）已知实数x，y，z满足等式13x＋12y＋z＝8.5，12x＋13y＋2z＝13.5．（1）若z＝﹣1，求x＋y的值；（2）若实数m＝x－3y＋3y－x＋x＋y＋z，求m的平方根；（3）直接写出多项式7x＋8y＋24z的值．28．（本题满分12分）如图，四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠BCD ＝90°，∠BAD 的平分线AG 交BC 于点G ． （1）求证：∠BAG ＝∠BGA ；（2）如图2，∠BCD 的平分线CE 交AD 于点E ，与射线GA 相交于点F ，∠B ＝50°． ①若点E 在线段AD 上，求∠AFC 的度数；②若点E 在DA 的延长线上，直接写出∠AFC 的度数；（3）如图3，点P 在线段AG 上，∠ABP ＝2∠PBG ，CH ∥AG ，在直线AG 上取一点M ，使∠PBM ＝∠DCH ，请直接写出∠ABM ∶∠PBM 的值．GBB2017～2018学年度第二学期期中考试七年级数学答案第I 卷一、选择题：1．B 2．A 3．D 4．D 5．B 6．A 7．D 8．C 9．D 10．B 二、填空题：第28题图1第28题图2第28题图311．x y 4321-=12．49 13．两个角是对顶角 14．36 15．10 16．1.64 三、解答题：17．（1）解：原式＝－3＋6－(－2) ……………………………… 3分＝5 ………………………………5分（2）原式＝2－1－23+21………………………………3分 ＝2－2 ………………………………5分18．解：（1）①+②，得4x =8．x =2． ………………………………3分 把x =2代入①，得2－2y =0．y =1． ………………………………5分所以，原方程组的解是{2x 1y ==． ……………………………6分（2）①3⨯，得15x +6y =24． ③ ……………………………1分 ②2⨯，得8x －6y =－1． ④ ……………………………2分 ③+④，得23x =23．x =1． ……………………………3分把x =1代入①，得5+2y =8．解这个方程得y =23． ……………………………5分 所以，原方程组的解是⎪⎩⎪⎨⎧==231y x ． ……………………………6分19． 两直线平行，同旁内角互补 ……………………………1分∠ADC 两直线平行，同旁内角互补 ……………………………3分 同角的补角相等 ……………………………4分角的平分线的定义 ……………………………5分 ∠1 ……………………………6分 两直线平行，内错角相等 ……………………………7分 同位角相等，两直线平行 ……………………………8分20．解：（1）略 ……………………………2分 （2）略 ……………………………4分 （3）略 ……………………………8分 （4）点E 在直线ND 上 ……………………………10分21．解：（1）甲：()(){101802015=+=+y x y x 乙：()()⎩⎨⎧=+=+180102015y x y x ……………………4分 甲：x 表示 A 工程队完成的天数 ，y 表示 B 工程队完成的天数 ； 乙：x 表示A 工程队完成的长度 ，y 表示B 工程队完成的长度 ；………………8分（2）解：设A 工程队完成x m ，B 工程队完成y m ．⎩⎨⎧=+=+180102015y x y x 解得⎩⎨⎧==12060y x ……………………………11分答：A 工程队完成60m ，B 工程队完成120m ． ……………12分第II 卷22．（1）＞ （2）＞ （3）＜ （4）＜ 23．150或7024．⎩⎨⎧x ＝4，y ＝﹣2 25．①②④26．解：（1） 四 6 4 2.5 ……………………4分（2）设打x 折，则10×x 10 ×6＋10×x 10 ×4＋4×x10 ×2.5＝88．解得，x ＝8．答：折扣是打8折． ……………………6分（3）有两种方案可供选择：第一种方案是购进甲种练习本3本，丙种33本；第二种方案是购进乙种练习本7本，丙种29本. （任写一种即可得分） ……………………10分（详解）设从购进甲种练习本x 本，乙种y 本，丙种z 本，分以下三种情况考虑： ①当只购进甲、乙两种时，{5.1004636=+=+y x y x 解得{75.2175.57-==x y 不合题意，舍去； ②只购进甲、丙两种时，{5.1005.2636=+=+z x z x 解得{333==x z ；③只购进乙、丙两种时，{5.1005.2436=+=+z y z y 解得{729==y z ． 27．解：（1）把z ＝﹣1代入已知等式中，得 13 x ＋12 y ＝9.5，12 x ＋13 y ＝15.5． ……………………………1分 两式相加得 56 x ＋56y ＝25， x ＋y ＝30． ……………………………3分 ∴x ＋y ＝30 ． ……………………………4分（2）∵m ＝x －3y ＋3y －x ＋x ＋y ＋z ，∴x －3y ≥0，3y －x ≥0． ……………………………5分∴x －3y ＝0．把x ＝3y 代入已知等式，并整理得3y ＋2z ＝17，11y ＋12z ＝81． ……………………………6分 解得，x ＝9，y ＝3，z ＝4． ……………………………7分 ∴m ＝9＋3＋4 ＝4． ……………………………8分 ∴m 的平方根是±2． ……………………………9分（3）183． ……………………………12分28．（1）∵AD ∥BC ，（已知）∴∠GAD ＝∠AGB ．（两直线平行，内错角相等） ……………………1分 ∵AG 平分∠BAD ，（已知）∴∠BAG ＝∠GAD ．（角的平分线定义） ……………………2分 ∴∠BAG ＝∠BGA ． ……………………3分 （2）①过点F 作FH ∥AD ．∵AD ∥BC ，（已知）∴∠B ＋∠BAD ＝180°．（两直线平行，同旁内角互补） ∵∠B ＝50°，（已知） ∴∠BAD ＝130°．∵AG 平分∠BAD ，（已知）∴∠GAD ＝12∠BAD ．（角的平分线定义）∴∠GAD ＝65°．∵AD 平分∠BCD ，（已知）∴∠BCE ＝12∠BCD ．（角的平分线定义）∵∠BCD ＝90°，（已知）∴∠BCE ＝45°． ……………………4分 ∵AD ∥BC ，（已知）∴FH ∥BC ．（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行） ∴∠CFH ＝∠FCB ．（两直线平行，内错角相等） ∴∠CFH ＝45°． ∵FH ∥AD ，（作图）∴∠GFH ＝∠GAD ．（两直线平行，同位角相等）∴∠GFH ＝65°． ……………………5分 ∴∠AFC ＝20°． ……………………6分 ②如图所示，160°． ……………………8分（3）13 或73． ……………………12分。
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2017-2018学年度第二学期期中考试
七年级数学试题
一、选择题(每题3分,共30分) 1.4的值是( )
A.土2
B.2
C.-2
D.4
2.在平面直角坐标系中,点P(-4,-3)在( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.下列语句中,不是命题的是( )
A.等角的余角相等
B.对顶角相等
C.过直线l 外一点P 作直线l 的垂线
D.如果a=b,则c b
c a
4.下列选项中∠1与∠2不是同位角的是( )
A B C
D 5.如图,已知AD ∥BC,∠1=124°,则∠2的度数是( )
第5题 第10题
A.124°
B.120°
C.66°
D.56°
6.已知点P(x+3,2x+4)在横轴上,则x 的值是( ) A.-3 B.-2 C.0 D.2
7.已知实数x 、y 满足2-x -22-x y +=,则x y 值是()
A.-2
B.4
C.-4
D.无法确定
8.已知点A(2,-3),将点A 沿x 轴翻折得到点A 1,再将点A 1沿y 轴翻折得到点A 2,则A 2的坐标 为( )
A.(2,3)
B.(-2,3)
C.(-3,2)
D.(3,-2)
9.平面内9条直线两两相交形成的角(大于0°,小于180°)中,互为邻补角的角共有( )对
A.180
B.144
C.112
D.72
10.如图,AB ∥EF,∠ABP=31∠ABC,∠EFP=3
1∠EFC,已知∠FCD=60°,则∠P 的度数为( A.60° B.80° C.90° D.100°
二、填空题(每题3分,共18分) 11.()。
_____3-2= 12.坐标平面内一点A(3,-2)到x 轴的距离为_________.
13.已知∠1的对顶角为132°,则∠1的的邻补角度数为_____________. 14.坐标平面内一点M(()()
2b 1a -2++，)在第_____象限. 15.阅读下列材料:33333459372991005931910＜＜；；＜
＜=,则39593193=,请根据上面的材料回答下列问题：=3157464____________。
16.如图,纸片ABCD,AD ∥BC,点M 、N 分别在AD 、BC 上,沿MN 折叠纸片,点C ′、D ′分别与点
C 、
D 对应。
如果在翻折之后测量得∠C ′NC=140°,则∠AMN=_______.
三、解答题(共8小题,共72分)
17.计算(每题4分)(1)233-2++ (2)⎪⎪⎭⎫ ⎝
⎛32-323
18.解方程(每题4分)(1)081-x 2= (2)()271x 83
=+
19.(8分)如果实数a 、b 满足()02b 1-a 2=++,求()2
b -a 的值.
20.完成下列的推导过程(8分):
已知:如图,BD⊥AC,EF⊥AC,∠1=∠2.求证:GD∥BC
证明:∵BD⊥AC,EF⊥AC(已知)
∴∠BDC=∠EFC=90°(垂直的定义)
∴____∥____（）
∴∠3=_____( )
又∵∠1=∠2(已知)
∴____=_____(等量代换)
∴GD∥BC( )
21.(8分)如图1是在数轴上确定实数2对应的点的方法
图1
如图2,是4×4的网格在坐标平面内,已知A(-1,0),
结合上面的知识完成下列问题:
(1)建立平面直角坐标系(坐标轴在网格线所在的直线上不写作法)
(2)在现有网格中将点A先向右平移3个单位,再向上平移3个单位得到点B,则点B的坐标为______，AB=_______________.
(3)请在答题卡上备用图中画出一个面积为8的正方形(保留痕迹).
图2
22.(10分)如图,AB∥CD,点E在CD的延长线上,且∠DAE=∠E,AC⊥AE交ED于点C.
(1)求证:∠C=∠DAC；
(2)若∠E=2∠DAC,求∠CAB的度数。
23.(10分)(1)如图,要使AB∥CD,∠B、∠P、∠C应满足的数量关系是________.
(2)AB ∥CD,直线MN 分别与AB 、CD 交于点M 、N ，平面内一点P 满足∠AMP=2∠AMN=2α， ①如图,若NP ⊥MP 于点P,判断∠PNC 与∠PMB 的数量关系,并说明理由；
②若0＜α＜40°,∠MPN=60°,求∠PND(用含α的式子表示)。
24.(12分)已知平面直角坐标系中,点A(a,0)、B(O,b),a 、b 满足()0b -42a 2
=++. (1)求△AOB 的面积；
(2)将线段AB 经过水平、竖直方向平移后得到线段''B A ,已知直线''B A 经过点C(4,0),'A 的
横坐标为5.
①请说明线段AB 的平移方式,并说明理由；
②直线''B A 上一点P(m,n),直接写出m 、n 之间的数量关系:_________.。