第三章效用论
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西方经济学第三章效用理论
注意：
该曲线的斜率的绝对值=P1/P2
X2
I/P2
I/P1
X1
预算线的变动
A、收入的变动：
X2
收入增加右移， 收入减少左移。
X1
B、价格的变动
a）价格同比例下降，右移； b）价格同比例上升，左移；
c）P2不变，P1下降：
QX2
与QX1轴的交点右移；
P2不变，P1上升：
X2
ΔX2
ΔX1
X1
商品边际替代率公式
以MRS 代表商 品的边际替代率， 则商品1对商品2 X 2 MRS12 的边际替代率的 X 1 公式为：
MRS12 X 2 X 1
X 2 dX 2 MRS12 lim X10 X1 dX1
所以，某点的边际替代率也是无差异曲线上 该点的斜率。 可以证明：
无差异曲线是一条凸向原点的曲线； 无差异曲线离原点越近，代表的效用水平 越小，离远点越远，代表的效用水平越大。
3.4.3 商品的边际替代率 （marginal rate of substitution）
商品边际替代率的含义
商品的边际替代率递减规律
商品边际替代率的含义
在维持效用水平或满足程度不变的 前提下，消费者增加一单位某种商品 的消费时所需放弃的另一种商品的消 费数量，被称为商品的边际替代率。
消费者均衡是研究在消费者收入水 平和商品价格水平不变的条件下，消 费者如何决策才能获得最大的满足程 度。
消费者均衡的条件
商品的边际替代率等于两商品价格之比
P 1 MRS P2
12
消费者均衡的几何表示
X2 A C
P
E I3
I1 B
第三章效用论
无差异曲线具有以下的特点:
一、在同一的坐标平面上可以有无数条 无差异曲线。离原点越远的无差异曲线 代表的效用水平越高，离原点越近的无 差异曲线代表的效用水平越低。 二、在同一坐标平面上的任意两条无差 异曲线不会相交，否则，将违背有关消 费者偏好的基本假定 三，无差异曲线是凸向原点的
第三节
商品的边际替代率
二、吉芬商品的替代效应和收入效应
第九节：
从单个消费者的需求曲线 到市场需求曲线
把某个市场上所有单个消费者的需求曲 线水平相加，便可得到该市场的需求曲 线。因此，在一般情况下，市场需求曲 线也是向右下方倾斜的，而且，市场需 求曲线上的每个点都表示在相应价格水 平下可以给全体消费者带来最大效用的 市场需求量。
P·C·C·曲线是价格—消源自费曲线，它是在其它 条件不变时，与商品 的不同价格水平相联 系的消费者的效用最 大化的均衡轨迹。将 价格—消费曲线所体 现的商品价格和需求 量之间的一一对应的 关系，图示在坐标上 就可以得到消费者的 需求曲线。
第七节 ： 正常物品的替代效应和收入效应
一、替代效应和收入效应的含义
消费者偏好的三个基本假设条件 完 备 性 性 性 递 调 传 单
(一)对于任意两个商品组合A和B，消 费者总是可以作出，而且也仅仅只能 作出以下三种判断中的一种：对A的偏 好大于对B的偏 好，对A的偏好小于对 B的偏好，对A的偏好等于对B的偏好。
返回
(二)对于任何三个商品组合A、B和 C，若消费者己作出判断:对A的偏好 大于 (或小于、或等于)对B的偏好， 对B的偏好大于 (或小于、或等于) 对C的偏好，则该消费者必然作出对 A的偏好大 于 (或小于、或等于)对C 的偏好。
第四节
消费者的预算线
一，预算线的含义 预算线表示在消费者收入和商品价 格既定的条件下，消费者的全部收 入所能购买到的两种商品的不同数 量的各种组合。
(西方经济学)第3章效用论
02
通过实验模拟消费者的购买决策过程，验证其是否符合效用最
大化原则。
数学证明法
03
通过建立数学模型，运用数学工具证明效用最大化原则的正确
性。
效用最大化原则的应用
价格变化对消费者需求的影响
当商品价格发生变化时，消费者会根据效用最大化原则调整自己的购 买量。
收入变化对消费者需求的影响
当消费者收入发生变化时，也会根据效用最大化原则调整自己的购买 量。
用。
价格变化法
通过观察消费者对价格变化的 反应，来间接测量序数效用。
问卷调查法
通过问卷调查的方式，了解消 费者对不同商品组合的偏好程
度和排序。
序数效用论的应用
消费者行为分析
序数效用论可以用于分析消费者的购买行为和偏好，帮助企业更 好地了解市场需求和消费者需求。
市场细分
序数效用论可以用于市场细分，将消费者按照偏好程度进行分类， 针对不同类别的消费者提供不同的产品和服务。
(西方经济学)第3章效 用论
contents
目录
• 效用论概述 • 基数效用论 • 序数效用论 • 消费者行为理论 • 效用最大化原则
01
效用论概述
效用的定义
效用
效用与偏好相关
是指消费者从消费某种物品或服务中 得到的满足程度，是衡量消费者从消 费行为中获得的主观上的利得或利益。
消费者的偏好决定了他们对物品或服 务的效用评价，偏好不同导致效用评 价的差异。
企业可以根据消费者的需求和偏好，制定 合理的价格策略，以最大化销售量和利润 。
产品开发
营销策略
企业可以通过研究消费者的偏好和需求， 开发出更符合市场需求的产品和服务。
企业可以通过了解消费者的行为和心理， 制定更有效的营销策略，提高销售量和品 牌知名度。
第三章 效用论
第三章效用论第一节效用论概述一、效用的概念效用是指商品满足人的欲望的能力评价，或者说，效用是指消费者在消费商品时所感受到的满足程度。
一种商品对消费者是否具有效用，取决于消费者是否有消费这种商品的欲望，以及这种商品是否具有满足消费者欲望的能力。
二、基数效用和序数效用1、分析消费者行为的两种方法：a．基数效用论的边际效用分析方法；b．序数效用论的无差异曲线分析方法。
2、基数效用用特定的数表示效用，比如U1=10或Ua=20之类；而序数效用之间的比较只用顺序或等级。
三、基数效用论和边际效用分析法概述1、边际效用递减规律a．总效用：指消费者在一定时间内从一定数量的商品的消费中所得到的效用量的总和。
边际效用：指消费者在一定时间内增加一单位商品的消费所得到的效用量的增量。
假定消费者对一种商品的消费数量为Q，则总效用函数为：TU=f（Q）相应的边际效用函数为：MU=△TU（Q）/△Q当商品的增加量趋于无穷小，即△Q→0时有：（书P72）b．“边际”概念则是很重要的一个基本概念。
边际效用是本书出现的第一个边际概念。
边际量的一般含义是表示一单位的自变量的变化量所引起的因变量的变化量。
抽象的边际量的定义公式：边际量=因变量的变化量自变量的变化量C．边际效用递减规律：在一定时间内，在其他商品的消费数量保持不变的条件下，随着消费者对某种商品消费量的增加，消费者从该商品连续增加的每一消费单位中所得到的效用增量即边际效用是递减的。
2、关于货币的边际效用①基数效用论者认为，货币如同商品一样，也具有效用。
消费者用货币购买商品，就是用货币的效用去交换商品的效用。
②商品的边际效用递减规律对于货币也同样适用。
对于一个消费者来说，随着货币收入量的不断增加，货币的边际效用是递减的。
这就是说，随着消费者货币收入的逐步增加，每增加一元钱给该消费者所带来的边际效用是越来越小的。
③但是，在分析消费者行为时，基数效用论者又通常假定货币的边际效用是不变的。
第三章效用论
低档商品
随着收入的增加，消费者对低档商品的需求量会减少，替代效应和收入效应反方 向变动。
吉芬商品与奢侈品替代效应和收入效应
吉芬商品
在某些特定条件下，价格上升可能导致需求量增加的商品，其替代效应和收入效应方向与价格变动方向相反。
奢侈品
奢侈品是一种超出人们生存与发展需要范围的，具有独特、稀缺、珍奇等特点的消费品。随着收入的增加，消费 者对奢侈品的需求量会大幅增加，替代效应较小，收入效应显著。
02
基数效用论
基数效用论概述
定义
01
基数效用论是研究消费者行为的一种理论，它假设消费者可以
准确地衡量和比较不同商品或服务所带来的效用水平。
效用
02
指消费者从消费某种商品或服务中所获得的满足程度，是一个
主观的心理感受。
基数效用论的特点
03
假设效用可以计量并可以加总，消费者追求效用最大化。
消费者均衡分析
需求弹性与消费者剩余变化
对于需求弹性较大的商品，价格变化对消费者剩余的影响更为显著。
消费者剩余在政策制定中应用
税收与消费者剩余
政府对商品征税会导致商品价格上升，从而 减少消费者剩余。政策制定者需要权衡税收 收入与消费者福利之间的取舍。
价格管制与消费者剩余
政府对商品价格进行管制，如最高限价或最 低限价，会影响消费者剩余。政策制定者需 要谨慎制定价格管制政策，以平衡生产者和 消费者的利益。
06
跨时期选择与贴现率
跨时期选择问题描述
跨时期选择问题
指个体或组织在不同时间点上面临的选择问 题，涉及到资源的分配和利用。
跨时期选择问题的特点
涉及到未来收益和成本的权衡，需要考虑时 间价值的影响。
跨时期选择问题的应用场景
随着收入的增加，消费者对低档商品的需求量会减少，替代效应和收入效应反方 向变动。
吉芬商品与奢侈品替代效应和收入效应
吉芬商品
在某些特定条件下，价格上升可能导致需求量增加的商品，其替代效应和收入效应方向与价格变动方向相反。
奢侈品
奢侈品是一种超出人们生存与发展需要范围的，具有独特、稀缺、珍奇等特点的消费品。随着收入的增加，消费 者对奢侈品的需求量会大幅增加，替代效应较小，收入效应显著。
02
基数效用论
基数效用论概述
定义
01
基数效用论是研究消费者行为的一种理论，它假设消费者可以
准确地衡量和比较不同商品或服务所带来的效用水平。
效用
02
指消费者从消费某种商品或服务中所获得的满足程度，是一个
主观的心理感受。
基数效用论的特点
03
假设效用可以计量并可以加总，消费者追求效用最大化。
消费者均衡分析
需求弹性与消费者剩余变化
对于需求弹性较大的商品，价格变化对消费者剩余的影响更为显著。
消费者剩余在政策制定中应用
税收与消费者剩余
政府对商品征税会导致商品价格上升，从而 减少消费者剩余。政策制定者需要权衡税收 收入与消费者福利之间的取舍。
价格管制与消费者剩余
政府对商品价格进行管制，如最高限价或最 低限价，会影响消费者剩余。政策制定者需 要谨慎制定价格管制政策，以平衡生产者和 消费者的利益。
06
跨时期选择与贴现率
跨时期选择问题描述
跨时期选择问题
指个体或组织在不同时间点上面临的选择问 题，涉及到资源的分配和利用。
跨时期选择问题的特点
涉及到未来收益和成本的权衡，需要考虑时 间价值的影响。
跨时期选择问题的应用场景
第三章 效用论
1234
商品1的边际效用（MU1） 11 10 9 8
商品2的边际效用（MU2） 19 17 15 13
5 6 78 7 6 54 12 10 8 6
2021/1/14
10
一、效用论概述
4.需求曲线的推导
消费者均衡条件：MU/P=
单个消费者的需求曲线
2021/1/14
11
一、效用论概述
5.消费者剩余（consumer plus）
MRS）：效用不变，增加一单位某商品，需放弃的另一商品量。
—商品１对商品２的边际替代率的定义公式为：
ＭＲＳ１２＝−△Ｘ２／△Ｘ１
—当商品数量的变化趋于无效小时，商品的边际替代率为：
ＭＲＳ１２＝−△Ｘ２／△Ｘ１＝−ｄＸ２／ｄＸ１
—商品边际替代率＝该点斜率绝对值
2021/1/14
21
二、无差异曲线
• 商品的边际替代率
—理解边际效用递减规律需注意： ✓ 边际效用和总效用的区别
你能举出一个边际效用递减规 律的反例吗？
✓ 边际效用递减是在一定时间内进行消费产生的现象
✓ 在极少数情况下，有的消费是量越大越满足，但始终存在一个限度
2021/1/14
7
一、效用论概述
2.关于货币的边际效用
—货币如同商品一样，也具有效用。边际效用递减规律对货 币也适用。随着货币的不断增加，货币边际效用递减。
P
消费者剩余
S
生产者剩余
D
2021/1/14
Q
13
B.税收的福利分析
税收引起的福利变动
P
A
P+T
B
C
D
E
P F
消费者剩余 生产者剩余
微观经济学第三章效用论
10
50
40
20
30
40
10
20
10
40
消费者偏好
二、无差异曲线及其特点
无差异曲线 表示消费者偏好相同的商品组合 通常以两种商品为例
无差异曲线
无差异曲线
效用函数和无差异曲线
效用函数和无差异曲线
效用函数和无差异曲线
无差异曲线及其特点 效用函数 某一商品组合给消费者带来的效用水平 效用水平是对消费者在消费商品组合过 程中获得满足程度的度量。
替代效应和收入效应
替代效应和收入效应的含义 替代效应 当商品变得相对更便宜时，消费者倾向于 增加购买量；当商品变得相对更昂贵时， 则减少购买量。
替代效应和收入效应
替代效应和收入效应的含义 比较 收入效应反映了在保持商品价格不变的条 件下，实际购买力变化所引起的对该商品 购买量的变化。
替代效应和收入效应
第三节 预算线
无差异曲线描述了消费者对不同的商品组合的偏 好，但这并不能说明消费者选择行为的所有方 面。
消费者在购买商品时，必然会受到自己的收入水 平和市场上商品价格的限制，这就是预算约束。
一、预算线的含义
预算线表示在消费者的收入和商品的价格给定的 条件下，消费者的全部收入所能购买到的两种 商品的各种组合。 预算约束线、消费可能线、价格线
40
120
30
120
20
120
10
120
0
120
P2 = 3
I=120
该公式可以必写成：X2=-（P1/P2）X1+I/P2。这一公
式的预算线方程告诉我们，预算线的斜率为-P1/P2，纵 截距为I/P2
二、预算线的变动
收入变化 在两种商品的价格不变的条件下 收入增加将导致预算线向外平移 收入减少将导致预算线向内平移
微观经济学-第三章 效用论
三、基数效用论与边际效用分析法概述
1、总效用TU与边际效用MU的概念 总用量效的用指总消和费.函者数在形一式定为时: 间内从一定量商品的消费中得到的效
TU=f(Q) 边得到际的效效用用指量消的费增者量在。一函定数时形间式内为每: 增加一个单位的商品消费所
MU TU (Q) Q
当商品的增加量趋于无穷小,即
边际效用递减规律：在一定时间内，在其它商品的消费数量不 变的情况下随着消费者对某种商品消费量的增加，消费者从该 商品连续增加的消费单位中得到的效用增量是递减的。
比如吃包子的例子。
消费量Q 0 1 2 3 4 5 6 7
边际效用MU 0 10 8 6 4 2 0 -2
MU MU P’ Q
4、关于货币的边际效用
2）在边际效用递减的规律下，商品1的边际效用随着购买的增加而减少，商 品2的际效用随着购买的减少而增加。
3）当购买组合调整到
时，消费者便得到了由增加商品1的购买
和减少商品2的购买所带来的总效用增加的全部好处，即消费者实现了效用的最
大化。
MU1 MU n
P1
Pn
1 元
MU n
的 边
Pn
际
效
用
MU i Pi
1 1
P1 P2
序数效用论与基数效用论的实质是相同的。
在保持效用水平不变的前提下，消费者增加一种商 品的数量所带来的效用增加量和相应减少的另一单位 商品数量所带来的效用减少量是相等的，因此
MU1 X1 MU2 X 2
即
MRS12
X 2 X 1
MU 1 MU 2
由
可得
MRS12
P1 P2
或者
无差异曲线的特征：
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边际效用：指消费者从每 增加一单位某种商品的消 费所增加的满足程度。
MU=△TU/△Q=dU/dQ
第三章效用论
10
3、总效用和边际效用的相互关系
第三章效用论
11
商品数量 （1）
0 1 2 3 4 5 6 7
总效用 （2）
0 10 18 24 28 30 30 28
边际效用 （3）
价格 （4）
10
第三章效用论
30
6、用基数效用理论推导需求曲线
需求价格：消费者在一定时期内对一定 量的某种商品所愿意支付的最高价格。
第三章效用论
31
MU
P
Q
O
Q
O
商品的需求价格P必然同比
例于MU的递减而递减
第三章效用论
32
需求曲线向右下方倾斜的进一步解释：
1、商品的需求价格取决于 商品的边际效用；
2、由于边际效用递减规律 的作用；
全部收入8元， Px=1， Py=1， 最大效用的购买组合是什么？ 商品数量（Q） 1 2 3 4 5 6 7 8 商品X边际效用 11 10 9 8 7 6 5 4 商品Y边际效用 19 17 15 13 12 10 8 6
商品X=2单位； 商品y=6单位；
消费者获得107单位的最大总效用。
第三章效用论
符合均衡的约束条件和必要条件
第三章效用论
28
当MUx/Px>MUy/Py 用X商品代替Y商品 当MUx/Px<MUy/Py 用Y商品代替商品 当MUx/Px=MUy/Py 无需替代
第三章效用论
29
例：已知某消费者每年用于商品 X和商品Y的收入为540元，两商 品的价格分别为Px = 20元和Py = 30元，该消费者的效用函数为U =3XY2，该消费者每年购买这两 种商品的数量各应是多少？每年 从中获得的总效用是多少？
26
X商品，MU 10→9
Y商品，MU 10→8
第三章效用论
27
某消费者消费两种商品X、Y， Px=2、PY=1， 消费者的收入为12元，全部用完，实现效用最 大，应如何购买？
Q
12 3 4 5 6 7 8
MUX 16 14 12 10 8 MUY 11 10 9 8 7
642 654
X=3， Y=6，U =93，
第三章效用论
5
二、基数效用和序数效用
第三章效用论
6
基数效用——边际效用分 析方法。
序数效用——无差异曲线 分析方法。
第三章效用论
7
三、基数效用论和边际效用分 析法概述
第三章效用论
8
1、总效用
总效用：指消费一定量
的商品或劳务所得到的 总满足程度。 TU = f（Q）
第三章效用论
9
2、边际效用
5
8
4
6
3
4
2
2
1
0
0
-2
第三章效用论
12
TU
0 MU
TU Q
0
Q
第三章效用M论 U
13
（1）只要边际效用大于零，总效用 必定不断增加。
（2）当边际效用为零时，总效用达 到最高点，即饱和点。
（3）当边际效用为负值时，总效用 曲线开始下降。
（4）每个商品的MU之和为TU。
第三章效用论
14
4、边际效用递减规律：
第三章效用论
17
（2）消费者均衡的条件
消费者均衡的限制条件
Px × X + Py × Y = M
第三章效用论
18
消费者均衡的必要条件:
MUx MUy
——— = ——
Px
Py
MUx Px —— = ——， MUy Py
第三章效用论
19
消费者均衡的必要条件：
使得自己花费在各种商品 上的最后一单位货币所带 来的边际效用相等，且等 于货币的边际效用。
P=f（Q）
P0
B
O
Q0
Q
消费者剩余
第三章效用论
36
假定某消费者的效用函数为 U q0.5 3M，
其中，q为某商品的消费量，M为收入。求：
（1）该消费者的需求函数。
（2）该消费者的反需求函数。
（3）当
时的消费者剩余。
P 1 ，q 4
12
第三章效用论
37
A B
P
第三章效用论
38
例：设某商品市场的需求 曲线为P = 10 — 2Q，求： 当价格为2时，消费者剩余 是多少？
在一定时间内，在其他商品的消费数量 保持不变的条件下，随着消费者对某种 商品消费量的增加，消费者从该商品连 续增加的每一消费单位中所得到的效用 增量即边际效用是递减的。
第三章效用论
15
5、消费者均衡
第三章效用论
16
（１）消费者均衡概念 ：
消费者如何把有限的货币 收入分配在各种商品的购买中 以获得最大的效用。
第三章效用论
33
7、消费者剩余
消费者根据其边际效用 大小而愿意付出的价格总 和同实际付出的价格总和 之间出现的差额。
第三章效用论
34
令反需求函数：P=f（Q） 价格为P0时的消费者需求量 为Q0，则消费者剩余为：
C S0 Q 0f（ Q ） dQ P 0Q 0
第三章效用论
35
P
A C S0 Q 0f（ Q ） dQ P 0Q 0
第三章效用论
23
当每单位货币购买的商品的边际 效用等于货币的边际效用时，该消 费者获得最大的效用满足。
即：消费一种商品时，均衡条件： 货币的边际效用=MU/P
第三章效用论
24
消费两种商品的消费者均衡
使总效用最大的目标：消费者只有使 每一元钱所带来的效用最大，才能最 后使总效用最大。
第三章效用论
25
第三章效用论
39
第二节 无差异曲线
第三章效用论
40
一、关于偏好的假定
1、偏好的完全性。 2、偏好的可传递性。 3、偏好的非饱和性。
第三章效用论
41
二、无差异曲线及其特点
第三章效用论
42
1、概念：
能产生同等满足程度的各种 不同商品组合点的轨迹。
第三章效用论
43
效用函数：U = XY
组合 A B C D E F
第三章 效用论
第三章效用论
1
重点问题：
1、基数效用理论与消费者均衡分析； 2．序数效用理论与消费者均衡分析： 3．消费者均衡点的变化 4．进一步分析收入效应和替代效应；
第三章效用论
2
第一节 效用论概述
第三章效用论
3
一、效用的概念
第三章效用论
4
效用（Utility） ：指人们
消费某种商品或劳务所获 得的满足程度。
第三章效用论
20
货币的边际效用
通常假定货币的边际 效用是不变的。
第三章效用论
21
消费一种商品时的消费者均衡
消费者选择的最优 商品消费量是多少？
第三章效用论
22
P=2，
货币的边际效用为1
消费品数量
总效用
0
0
1
7
2
11
3
13
4
14
5
14
6
13
边际效用
7 4 2 1 0 -1
答：消费者选择的最优数 量是购买3单位的该商品。
（X） 25 20 10 5 4 10
（Y） 4 5 10 20 25 20