西方经济学 第三章 效用论
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第三章效用论
与边际 效用递 减规律 相似
原因： 对某一商品拥有量较少时，对其偏爱程度高；而拥有
量较多时，偏爱程度较低。 随着消费量的增加，想要获得更多这种商品的愿望就 会减少，所愿意放弃的另一种商品量就会越来越少。
边际替代率递减，意味着无差异曲线的斜率的绝对值
越来越小，因此该曲线必定凸向圆点。
衣服
U(b)=U(c)
U(a)=U(b)
3.3.2边际替代率 MRS
商品的边际替代率：在维持效用水平不变的前提下，消费
者增加一单位某种商品的消费量所需要放弃的另一种商品 的消费量，被称为商品的边际替代率。
商品边替代率的推算
商品边际替代率递减规律
• 边际替代率递减规律：随着某种商品和服务的消费 量增加，为了保持总效用不变，消费者愿意放弃的 其他商品和服务的数量越来越小，也即这种商品能 够替代的其他商品的数量越来越小。
萝卜最好吃。萝卜又甜又脆又解渴，我一想起萝卜就要流口 水。”
猫不同意，说，“世界上最好吃的东西是老鼠。老鼠的肉非
常嫩，嚼起来又酥又松，味道美极了！”
免子和猫争论不休、相持不下，跑去请猴子评理。
猴子听了，不由得大笑起来：“瞧你们这两个傻瓜蛋，连这点儿
常识都不懂！世界上最好吃的东西是什么？是桃子！桃子不但美 味可口，而且长得漂亮。我每天做梦都梦见吃桃子。”
消费者剩余概念用如下图表来说明
P
26 8 7 6 消费者剩余 5 26-20=6 S
E
D
O 1 2 20 3 4 Q
第三节 序数效用与消费者均衡
1．消费者偏好 序数效用理论认为，效用只能根据偏好程度排列出顺序
，即偏好。 即消费者能对可能消费的商品进行先后排列。 理性 消费 者的 三大 基本 偏好
西方经济学第三章效用理论
注意：
该曲线的斜率的绝对值=P1/P2
X2
I/P2
I/P1
X1
预算线的变动
A、收入的变动：
X2
收入增加右移， 收入减少左移。
X1
B、价格的变动
a）价格同比例下降，右移； b）价格同比例上升，左移；
c）P2不变，P1下降：
QX2
与QX1轴的交点右移；
P2不变，P1上升：
X2
ΔX2
ΔX1
X1
商品边际替代率公式
以MRS 代表商 品的边际替代率， 则商品1对商品2 X 2 MRS12 的边际替代率的 X 1 公式为：
MRS12 X 2 X 1
X 2 dX 2 MRS12 lim X10 X1 dX1
所以，某点的边际替代率也是无差异曲线上 该点的斜率。 可以证明：
无差异曲线是一条凸向原点的曲线； 无差异曲线离原点越近，代表的效用水平 越小，离远点越远，代表的效用水平越大。
3.4.3 商品的边际替代率 （marginal rate of substitution）
商品边际替代率的含义
商品的边际替代率递减规律
商品边际替代率的含义
在维持效用水平或满足程度不变的 前提下，消费者增加一单位某种商品 的消费时所需放弃的另一种商品的消 费数量，被称为商品的边际替代率。
消费者均衡是研究在消费者收入水 平和商品价格水平不变的条件下，消 费者如何决策才能获得最大的满足程 度。
消费者均衡的条件
商品的边际替代率等于两商品价格之比
P 1 MRS P2
12
消费者均衡的几何表示
X2 A C
P
E I3
I1 B
《西方经济学》教案 第3章效用论
第3章效用论案例一“最好吃的东西”森林里鸡、鸭、猴、羊、狗几只小动物在开“世界上最好吃的东西评选大会”，鸡很自信的说：“我认为小米是最好吃的，既有营养同时还黄黄的又会让我充满食欲。
”鸭子打断了鸡的话说到：“那不对，我认为还是小鱼最好吃，那滋味令我神魂颠倒。
”猴子这时按耐不住了，着急的说到：“那要说到最好吃还得说是香蕉和桃子，甜甜的多棒呀！”而羊却慢条斯理的说到：“那要说到营养还得是吃素，你看我吃青草多好呀，又鲜又嫩，所以青草才是最棒的。
”大家都在各抒己见争论不休时，狗站出来说话了，它是这次评选大会的主持人，认真的开导大家说：“大家不要再争论了，还是吃带肉的骨头最有营养，不吃肉才是大傻瓜呢！”大家仍然不赞同互不服气，各说各的理由，争论了一天也没有评选出什么最好吃，最后评选大会也不了了之了。
（资料来源：李正波《经典寓言故事中的经济学》北京：国家行政学院出版社，2004）案例思考：1.动物们的讨论其实就是经济学中所讲的效用和偏好，为什么它们的意见无法统一呢？2.日常生活中消费者在购买商品时会出现上述现象吗？消费者如何实现自身效用最大呢？案例二“边际效用的适用条件”如果你有一辆需要四个轮子才能开动的车子，现已有了三个轮子，那么当你有第四个轮子时，这第四个轮子的边际效用似乎超过了第三个轮子的边际效用，这是不是违反了边际效用递减规律呢？（资料来源：尹伯成《现代西方经济学习题指南》上海：复旦大学出版社，2008）案例三“钻石与水的悖论”按常理说，水是生命的必须，它应该具有很高的价值。
而钻石对生命来说并不是不可或缺的，但是现实中钻石的价值却远远高于水，这就是钻石与水的悖论。
早期的经济学家一直没能找到解释钻石和水这一难题的关键所在，这是因为他们不能区分边际效用和总效用。
边际效用理论直到19世纪晚期才得到发展。
水是生命的源泉，它的确能够创造出比钻石更高的总效用。
然而，是边际效用----而不是总效用----决定价格。
西方经济学第三章效用论
增加，其效用是不断递减的。每增加一元货币收入 给消费者带来的边际效用是越来越小的。
三章 效用论
10
钻石和木碗
有个穷人四处流浪，他只有一只旧木碗。 一天，穷人在渔船上帮工时遇到了特大风浪，被海水冲
到一个小岛上，岛上的酋长看见穷人头顶的木碗，感到 非常新奇，便用一大口袋珍珠宝石换走了木碗，派人把 穷人送回了家。 富翁听说木碗换回这么多宝贝，也想去碰碰运气。富翁 装了满满一船山珍海味和美酒，运到小岛。 酋长高兴地接受了富人送来的礼物，声称要送给他最珍 贵的东西。
均衡。 消费者的最优购买行为必须满足两个条件：一是
给消费者带来最大效用，二是购买的商品组合必 须在给定的预算线上。
三章 效用论
35
消费者均衡
X2
消费者收入既定，两种商
品价格既定，可以画出一
a
条预算线。
15
E点既在预算线上，又 在可能的最高的无差异曲
线上，是最优商品组合。 0
F
E
U3 b U1 U2
P1
P2
1
三章 效用论
13
Q
12 34 5 6 7 8
MU1 11 10 9 8 7 6 5 4 MU2 19 17 15 13 12 10 8 6
假设买4个商品1和4个商品2，MU1/P1<MU2/P2, 总效用为102，小于107，没有实现最大效用。
消费者必然增加商品2的购买，减少商品1的购买，使 总效用增加， 一直到MU1/P1=MU2/P2,。
x2 在维持效用水平 20 - A
不变的前提下，消 16 费者增加一单位某 种商品的消费时所 12 -
需要放弃的另一种 8 -
商品的消费数量， 4 -
B C D E
三章 效用论
10
钻石和木碗
有个穷人四处流浪，他只有一只旧木碗。 一天，穷人在渔船上帮工时遇到了特大风浪，被海水冲
到一个小岛上，岛上的酋长看见穷人头顶的木碗，感到 非常新奇，便用一大口袋珍珠宝石换走了木碗，派人把 穷人送回了家。 富翁听说木碗换回这么多宝贝，也想去碰碰运气。富翁 装了满满一船山珍海味和美酒，运到小岛。 酋长高兴地接受了富人送来的礼物，声称要送给他最珍 贵的东西。
均衡。 消费者的最优购买行为必须满足两个条件：一是
给消费者带来最大效用，二是购买的商品组合必 须在给定的预算线上。
三章 效用论
35
消费者均衡
X2
消费者收入既定，两种商
品价格既定，可以画出一
a
条预算线。
15
E点既在预算线上，又 在可能的最高的无差异曲
线上，是最优商品组合。 0
F
E
U3 b U1 U2
P1
P2
1
三章 效用论
13
Q
12 34 5 6 7 8
MU1 11 10 9 8 7 6 5 4 MU2 19 17 15 13 12 10 8 6
假设买4个商品1和4个商品2，MU1/P1<MU2/P2, 总效用为102，小于107，没有实现最大效用。
消费者必然增加商品2的购买，减少商品1的购买，使 总效用增加， 一直到MU1/P1=MU2/P2,。
x2 在维持效用水平 20 - A
不变的前提下，消 16 费者增加一单位某 种商品的消费时所 12 -
需要放弃的另一种 8 -
商品的消费数量， 4 -
B C D E
经济学基础第三章效用理论
边际效用
边际效用的表达式
TU (Q) MU lim Q 0 Q
边际分析是西方经济学最基本的分析方法之一。
边际量=
因变量的变化量
自变量的变化量
总效用与边际效用关系（微分－积分关系）
《炸鸡翅膀》的故事
炸鸡翅膀（块） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 总效用 0 6 11 15 18 20 21 21 20 6 5 4 3 2 1 0 -1 边际效用
MU X MU Y PX PY
当花费在任何一种物品上的最后一单位货币所得到 的边际效用正好等于花费在其他任何一种物品上的最 后一单位货币所得到的边际效用相等时。
需求曲线推导过程
基数效用论运用边际效用递减规律和建立在该规 律上的消费者效用最大化的均衡条件为基础推导 消费者的需求曲线。 揭示了需求曲线向下方倾斜的原因，而且曲线上 每一点都满足了消费者效用最大化均衡条件的商 品的价格——需求量组合
逻辑推理的结果。
介绍货币的边际效用
三．消费者均衡
消费者均衡：研究单个消费者如何把有限的货币 收入分配在各种商品的购买中以获到最大的效用。
基数效用论消费者均衡条件
内容：如果消费者的货币收入水平固定，市场上 各种商品的价格是已知的。消费者应使自己所购 买的各种商品的边际效用与价格之比相等。 效用最大化均衡条件： p1X1+p2X2+…+pnXn=I 限制条件 MU1 MU 2 MUn ...... P P2 Pn 1 消费者应选择最优的商品组合，使得自己花费在 各种商品上的最后一元钱所带的边际效用相等， 且等于货币的边际效用，从而实现了效用最大化
无差异曲线的一般分析 （等效用曲线）
定义：给消费者相同效用满足的所有商品组合所 连接成的曲线或多维曲面
高鸿业西方经济学微观部分第五版-chapter3-效用理论.ppt
X1
28
边际替代率递减规律 Y • 边际替代率递减是 边际效用递减在无 差异分析中的具体 表现。
X 在水平距离相同时， 垂直距离越来越短。
29
• 商品的边际替代率递减规律是指：在维持效用 水平不变的前提下，随着一种商品消费数量的 连续增加，消费者为得到每一单位的这种商品 所需要放弃的另一种商品的消费数量是递减的。
C.保持不变
D.以上均不正确
12、边际替代率MRSXY递减时，MUx和MUy必定（ ）
A.递增
B.递减
C. MUx递减，MUy递增 D. MUx递增，MUy递减
36
（二）预算线 Budget Line
1、含义 又称为预算约束线、消费可能线或价格线。 它表示在消费者收入和商品价格既定的条件下， 消费者的全部收入所能购买到的两种商品的不同 数量的各种组合。 2、表达式 以I表示消费者的既定收入，两种商品分别为X1和X2，
眼镜架
无差异曲线为直角形状。 2 平行于横轴时边际替代
率MRS12=0
1
垂直于横轴时边际替代 率MRS12= ∞
0
小练习：P96-3
U1 U2
1 2 3 4 眼镜片 完全互补品
32
• 练习 1、在商品空间存在无数条无差异曲线是因为消费者收入
水平时高时低。 2、无差异曲线的形状取决于（ ） A.消费者收入 B.所购商品的价格 C.消费者偏好 D.商品效用水平的大小 3、消费者的偏好保持不变时，消费者的（）也保持不变。 A.均衡点 B.满足 C.所喜爱的两种商品的无差异曲线 D.购买商品数量 4、如果无差异曲线相交，那么（ ） A.边际替代率递减规律的假设不成立 B.偏好一定违反了完备性的假设 C.偏好一定违反了传递性的假设 D.以上说法都正确
西方经济学第三章02序数效用论
西方经济学第三章02序数效 用论
• 序数效用论概述 • 消费者偏好与无差异曲线 • 预算线与消费者均衡 • 序数效用论的局限性与发展
01
序数效用论概述
定义与特点
定义
序数效用论是一种经济学理论，它认为消费者在选择商品时 ，会根据自己的偏好程度对商品进行排序，而不是用具体的 效用数值来衡量。
特点
序数效用论强调消费者对于商品的主观感受和偏好程度，而 不是商品的客观属性和效用。消费者会根据自己的偏好程度 对商品进行排序，选择最符合自己偏好的商品。
相对性
偏好是相对于不同商品或服务 而言的，同一商品或服务在不 同情境下可能有不同偏好。
可变性
偏好会随着时间、环境等因素 的变化而发生改变。
无差异曲线的绘制方法
确定不同商品或服务的组合，并标注在坐标系中。
连接各点形成的曲线即为无差异曲线。
注意：同一无差异曲线上的点代表相同的效用水平，不同无差异曲线代表不同效用 水平。
无差异曲线的特性
互斥性
无差异曲线上的商品或服务组合 是互斥的，即不能同时增加某一 商品或服务的数量而不减少其他
商品或服务的数量。
凸性
无差异曲线凸向原点，即随着某 一商品或服务数量的增加，为了 维持相同的效用水平，其他商品
或服务的数量需要相应减少。
可传递性
如果点A的无差异曲线优于点B的 无差异曲线，且点B的无差异曲 线优于点C的无差异曲线，那么 点A的无差异曲线必然优于点C
的无差异曲线。
无差异曲线与消费者偏好的关系
无差异曲线反映了消费者对不同 商品或服务的偏好程度，离原点 越远的无差异曲线代表效用水平
越高。
消费者在消费过程中会选择效用 水平最高的无差异曲线所对应的
• 序数效用论概述 • 消费者偏好与无差异曲线 • 预算线与消费者均衡 • 序数效用论的局限性与发展
01
序数效用论概述
定义与特点
定义
序数效用论是一种经济学理论，它认为消费者在选择商品时 ，会根据自己的偏好程度对商品进行排序，而不是用具体的 效用数值来衡量。
特点
序数效用论强调消费者对于商品的主观感受和偏好程度，而 不是商品的客观属性和效用。消费者会根据自己的偏好程度 对商品进行排序，选择最符合自己偏好的商品。
相对性
偏好是相对于不同商品或服务 而言的，同一商品或服务在不 同情境下可能有不同偏好。
可变性
偏好会随着时间、环境等因素 的变化而发生改变。
无差异曲线的绘制方法
确定不同商品或服务的组合，并标注在坐标系中。
连接各点形成的曲线即为无差异曲线。
注意：同一无差异曲线上的点代表相同的效用水平，不同无差异曲线代表不同效用 水平。
无差异曲线的特性
互斥性
无差异曲线上的商品或服务组合 是互斥的，即不能同时增加某一 商品或服务的数量而不减少其他
商品或服务的数量。
凸性
无差异曲线凸向原点，即随着某 一商品或服务数量的增加，为了 维持相同的效用水平，其他商品
或服务的数量需要相应减少。
可传递性
如果点A的无差异曲线优于点B的 无差异曲线，且点B的无差异曲 线优于点C的无差异曲线，那么 点A的无差异曲线必然优于点C
的无差异曲线。
无差异曲线与消费者偏好的关系
无差异曲线反映了消费者对不同 商品或服务的偏好程度，离原点 越远的无差异曲线代表效用水平
越高。
消费者在消费过程中会选择效用 水平最高的无差异曲线所对应的
西方经济学 第三章02 序数效用论
二、效用函数——无差异曲线函数
1.效用函数：效用函数表示某一商品组合给消费 者带来的效用水平。
U = f ( X1, X2 )
*效用函数的图像是三维曲面。
2. 无差异曲线函数： U0= f ( X1, X2 ) 其中U0为一个常数，表示一个不变的效用水平。 *无差异曲线函数的图像是二维平面中的曲线。
3
2 1 U2 U1 U0 2 4 6 镜片
(片)
2013-7-30 20
镜架
（副）
0
完全互补品效用函数 U（x1，x2）=min｛ax1， bx2｝ MRS=a/b
表示a单位x2必须和b单位x1一起消费； 完全互补品任何一种产品多余都没有意义， 因此用最小化的形式。 2片镜片（ x1）需要一副眼镜框（x2）则可 写成 U (x1, x2)= min{ x1, 2x2 }
2013-7-30
边际替代率就是 无差异曲线在某 点的斜率的绝对 值。
14
2、边际替代率的递减规律：
在维持效用水平不变的前提下，随着一种商 品的消费数量的连续增加，消费者为得到每一单 位的这种商品所需要放弃的另一种商品的消费数 量是递减的。 随着一种商品的消费数量的逐步增加，消费 者想要获得更多的这种商品的愿望就会递减； 从而他愿意为此放弃的另一种商品的数量就 会越来越少。
边际替代率递减规律决定 了无差异曲线是凸向原点
k2
O
2013-7-30
X1
13
三、商品的边际替代率
1、边际替代率
在维持效用水平不变的前提下，消费者增加 一单位的某种商品的消费数量时所需要放弃的另 一种商品的消费数量，被称为商品的边际替代率。
X 2 MRS12 X 1
X 2 dX 2 MRS12 Lim X 0 X 1 dX1
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三章 效用论
7
1、总效用和边际效用
总效用是指消费者在一定时间内从一定数量的
商品的消费中所得到的效用量总和。 总效用函数为：TU=f(Q)
边际效用是指消费者在一定时间内增加一单位
商品的消费所得到的效用量的增量。 边际效用函数为：MU=TU/ Q. 当商品的增加量趋于无穷小，即Q.0时有：
MU= dTU/ dQ
第三章 效用论
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 第六节 第七节
效用论概述 无差异曲线 预算线 消费者均衡 价格变化和收入变化对消费者均衡的影响 替代效应和收入效应 从单个消费者的需求曲线到市场需求曲线
三章 效用论
1
第一节 效用论概述
一、效用论概述
二、基数效用论和边际效用分析方法
三章 效用论
2
一、效用论概述
效用是指商品满足人的欲望的能力，或者说， 效用是指消费者在消费商品时所感受到的满足 程度。
对不同的人来说消费同一种商品所获得的满足 程度相同吗？ 同一个人在不同情况下消费同一种商品所获得 的满足程度相同吗？
三章 效用论
3
金子和玉米面饼的效用
某地闹水灾，在一棵大树上，地主紧紧地抱着一盒金子 ，长 工则提着一篮玉米面饼。
三章 效用论
8
数量
0 1 2 3 4 5 6 7
总效 用
0 10 18 24 28 30 30 28
边际效 价
用
格
10 8 6 4 2 0 -2
三章 效用论
10 8 6 4 2 0 2
30 20 10
U
e
d
c
TU
b
a
0
Q
U1234567
Q 1234567
M9U
2、边际效用递减规律
在一定时间内，在其他商品的消费数量保持 不变的条件下，随着消费者对某种商品消费 量的增加，消费者从该商品连续增加的每一
数量 总效用 边际效 价
10 10 5
2
18
8 4Pa
543210
3
24 6 3
4
28 4 2
5
30 2 1
6
30 0 0
7
28 -2
b c d e
1 2 3 4 5 6 7Q
三章 效用论
17
基数效用论运用边际效用递减规律的假定和消 费者效用最大化的均衡条件，推导出单个消费者
的需求曲线。
这件最珍贵的礼物是什么呢？
三章 效用论
12
3、消费者均衡
消费者均衡是研究单个消费者如何把有限的货币收入分
配在各种商品的购买中以获得最大的效用。
基数效用论的消费者均衡条件是：在消费者收入既定，
商品价格既定的情况下，消费者应使自己所购买的各种 商品的边际效用与价格之比相等。
P1 X1 P2 X 2 I ,
几天过去了，四处仍旧是白茫茫一片。长工饿了就吃几口饼， 地主饿了却只有看着金子发呆。地主舍不得用金子去换饼， 长工也不愿白白地把饼送给地主。
又几天过去了，大水悄悄退走了。长工高兴地爬到树下，地 主却静静地躺着，永远留在大树上了。
金子和玉米面饼哪个效用更大？
三章 效用论
4
什么东西最好吃？
免子说，“世界上萝卜最好吃。” 猫说，“世界上最好吃的东西是老鼠。”
三章 效用论
15
4、需求曲线的推导
需求价格是消费者在一定时期内对一定量的某种商
品所愿意支付的价格。
基数效用论者认为，需求价格取决于商品的边际效 用。
对于任何一种商品来说，随着消费量的增加，边际 效用递减，在货币边际效用不变的前提下，其需求 价格也同比例递减。
三章 效用论
16
设=2，消费者均衡条件： MU/P=
差额。
消费者剩余可以用消费 P0
B
者需求曲线以下，市场
价格线之上的面积来表
示，如图中的阴影部分。 0
Q0
三章 效用论
D Q
19
20世纪80年代，日本电视剧《血疑》曾 风靡神州大地。剧中的主人公幸子和大 岛茂成为观众崇拜的偶像。
上海一家服装厂推出了幸子裙，北京一 家服装厂推出了大岛茂风衣。
结果上海厂的幸子裙大获其利，而北京 的大岛茂风衣却亏损了。
消费单位中所得到的效用增量即边际效用是 递减的。
三章 效用论
10
生活中的边际效用
“富人的钱不值钱，穷人的时间不值钱”。 货币如同物品一样也有边际效用。 货币的边际效用也是递减的，即随着人们收入量的
增加，其效用是不断递减的。每增加一元货币收入 给消费者带来的边际效用是越来越小的。
三章 效用论
11
免子和猫争论不休、相持不下，跑去请猴子评理。
猴子听了，不由得大笑起来：“瞧你们这两个傻瓜蛋，连
这点儿常识都不懂！世界上最好吃的东西是桃子！”
三章 效用论
5
一杯水的需求价格相同吗？
三章 效用论
6
二、基数效用论和边际效用分析方法
1. 总效用和边际效用 2. 边际效用递减规律 3. 消费者均衡 4. 需求曲线的推导 5. 消费者剩余
P
需求曲线上的点符合消费
者均衡原则，是消费者效
用最大化的点；
P0
需求曲线向右下方倾斜， P1
表示商品的需求量随价格
的上升而下降，这是由边
际效用递减规律所决定的。 0
A B d
Q0 Q1 Q
三章 效用论
18
5、消费者剩余
消费者剩余是指消费者
在购买一定数量商品时
P A
愿意支付的总数量和实
际支付的总数量之间的
P1
P2
1
三章 效用论
14
Q
12 34 5 6 7 8
MU1 11 10 9 8 7 6 5 4 MU2 19 17 15 13 12 10 8 6
假设买4个商品1和4个商品2，MU1/P1<MU2/P2, 总效用为102，小于107，没有实现最大效用。
消费者必然增加商品2的购买，减少商品1的购买，使 总效用增加， 一直到MU1/P1=MU2/P2,。
MU1 MU 2
P1
P2
三章 效用论
13
I=8元, P1=1元, P2=1元,求给消费者带来最大效用的购买组合
Q
12 34 5 6 7 8
MU1 11 10 9 8 7 6 5 4 MU2 19 17 15 13 12 10 8 6
19+17+15+13+12+11+10+10=107
MU1 MU 2 10
钻石和木碗
有个穷人四处流浪，他只有一只旧木碗。 一天，穷人在渔船上帮工时遇到了特大风浪，被海水冲
到一个小岛上，岛上的酋长看见穷人头顶的木碗，感到 非常新奇，便用一大口袋珍珠宝石换走了木碗，派人把 穷人送回了家。 富翁听说木碗换回这么多宝贝，也想去碰碰运气。富翁 装了满满一船山珍海味和美酒，运到小岛。 酋长高兴地接受了富人送来的礼物，声称要送给他最珍 贵的东西。