第三章 效用论
第三章 效用论
+ ∆X1 ⋅ M 1 = −∆X 2 ⋅ M 2 U U
U ∆X 2 M 1 − = = M 12 RS ∆X1 M 2 U
（4）边际替代率递减规律
是指在维持效用水平不变的前提下， 是指在维持效用水平不变的前提下，随着一种 商品的消费数量的连续增加， 商品的消费数量的连续增加，消费者为得到每一单位的 这种商品所需要放弃的另一种商品的消费数量是递减的。 这种商品所需要放弃的另一种商品的消费数量是递减的。 原因：边际效用递减规律。 原因：边际效用递减规律。
X2
B“
B
B '
X1
3º
I . P2不变，P1发生变化。此时，纵截距不 P2不变 P1发生变化 此时， 不变， 发生变化。 横截距和斜率变化。 变，横截距和斜率变化。
X2 B 300
200
F2 F
100
F1
C1 0 10
C 20
C2 30 X1
4º I . P1不变，P2发生变化。此时，横截距不变， P1不变 P2发生变化 此时，横截距不变， 不变， 发生变化。 纵截距和斜率变化。 纵截距和斜率变化。 同比例同方向发生变化。 5º I.P1. P2 同比例同方向发生变化 。 则预算线 不发生任何变化。 不发生任何变化。
10
A B
6 4 2.5
C
D U
0
1
2
3
4
X
（5）无差异曲线的特殊形状
a.完全替代品 a.完全替代品
牛奶
3
b.完全互补品 b.完全互补品
镜架
ΔX2 ΔX2 =− MRS12 = ∞ = − ΔX1 0
2
MRS12 = 1
2 1
1
第3章 效用论
第3章效用论3.1 复习笔记一、效用论概述1．效用的概念效用是指商品满足人的欲望的能力评价，或者说，效用是指消费者在消费商品时所感受到的满足程度。
一种商品对消费者是否具有效用，取决于消费者是否有消费这种商品的欲望，以及这种商品是否具有满足消费者欲望的能力。
2．基数效用与序数效用（1）基数效用论。
基数效用论者认为，效用如同长度、重量等概念一样，以具体衡量并加总求和，具体的效用量之间的比较是有意义的。
（2）序数效用论。
序数效用论者认为，效用仅是次序概念，而不是数量概念。
在分析商品效用时，无需确定其具体数字或商品效用多少，只需用第一、第二、第三等序数来说明各种商品效用谁大谁小或相等就足够了，并由此作为消费者选择商品的根据。
（3）基数效用论与序数效用论的比较差异：①假设不同。
基数效用论假设消费者消费商品所获得的效用是可以度量的，可以用基数表示。
每个消费者都可以准确地说出自己所获得的效用值。
边际效用具有递减规律。
序数效用论则认为消费所获得的效用只可以进行排序，只可以用序数来表示。
效用的大小及特征表现在无差异曲线中。
②使用的分析方法不同。
基数效用论使用MU即在预算约束下求效用值得最大化作为工具；而序数效用论则使用无差异曲线、预算线作为分析工具。
③均衡条件的表达不同。
基数效用论表达式为MU i／P i=λ；序数效用论则表达为MRS XY=MU X ／MU Y=P Y／P Y。
相同点：①都是从市场的需求一方着手，通过推导需求曲线，说明需求曲线上的任一点都表示消费者获得了效用最大化。
②都是一种消费者行为理论，都把消费者的行为看做是在既定的收入限制条件下追求最大化效用的过程。
③都以边际效用理论为基础，认为商品的价值或价格是由商品带给消费者的边际效用的大小来决定的。
④他们推导的需求曲线具有相同的趋势，都符合需求规律。
二、边际效用分析1．总效用与边际效用的概念及其数学表达公式总效用是指消费者在一定时间内从一定数量的商品的消费中所得到的效用量的总和。
西方经济学第三章效用理论
注意：
该曲线的斜率的绝对值=P1/P2
X2
I/P2
I/P1
X1
预算线的变动
A、收入的变动：
X2
收入增加右移， 收入减少左移。
X1
B、价格的变动
a）价格同比例下降，右移； b）价格同比例上升，左移；
c）P2不变，P1下降：
QX2
与QX1轴的交点右移；
P2不变，P1上升：
X2
ΔX2
ΔX1
X1
商品边际替代率公式
以MRS 代表商 品的边际替代率， 则商品1对商品2 X 2 MRS12 的边际替代率的 X 1 公式为：
MRS12 X 2 X 1
X 2 dX 2 MRS12 lim X10 X1 dX1
所以，某点的边际替代率也是无差异曲线上 该点的斜率。 可以证明：
无差异曲线是一条凸向原点的曲线； 无差异曲线离原点越近，代表的效用水平 越小，离远点越远，代表的效用水平越大。
3.4.3 商品的边际替代率 （marginal rate of substitution）
商品边际替代率的含义
商品的边际替代率递减规律
商品边际替代率的含义
在维持效用水平或满足程度不变的 前提下，消费者增加一单位某种商品 的消费时所需放弃的另一种商品的消 费数量，被称为商品的边际替代率。
消费者均衡是研究在消费者收入水 平和商品价格水平不变的条件下，消 费者如何决策才能获得最大的满足程 度。
消费者均衡的条件
商品的边际替代率等于两商品价格之比
P 1 MRS P2
12
消费者均衡的几何表示
X2 A C
P
E I3
I1 B
第三章效用论
无差异曲线具有以下的特点:
一、在同一的坐标平面上可以有无数条 无差异曲线。离原点越远的无差异曲线 代表的效用水平越高，离原点越近的无 差异曲线代表的效用水平越低。 二、在同一坐标平面上的任意两条无差 异曲线不会相交，否则，将违背有关消 费者偏好的基本假定 三，无差异曲线是凸向原点的
第三节
商品的边际替代率
二、吉芬商品的替代效应和收入效应
第九节：
从单个消费者的需求曲线 到市场需求曲线
把某个市场上所有单个消费者的需求曲 线水平相加，便可得到该市场的需求曲 线。因此，在一般情况下，市场需求曲 线也是向右下方倾斜的，而且，市场需 求曲线上的每个点都表示在相应价格水 平下可以给全体消费者带来最大效用的 市场需求量。
P·C·C·曲线是价格—消源自费曲线，它是在其它 条件不变时，与商品 的不同价格水平相联 系的消费者的效用最 大化的均衡轨迹。将 价格—消费曲线所体 现的商品价格和需求 量之间的一一对应的 关系，图示在坐标上 就可以得到消费者的 需求曲线。
第七节 ： 正常物品的替代效应和收入效应
一、替代效应和收入效应的含义
消费者偏好的三个基本假设条件 完 备 性 性 性 递 调 传 单
(一)对于任意两个商品组合A和B，消 费者总是可以作出，而且也仅仅只能 作出以下三种判断中的一种：对A的偏 好大于对B的偏 好，对A的偏好小于对 B的偏好，对A的偏好等于对B的偏好。
返回
(二)对于任何三个商品组合A、B和 C，若消费者己作出判断:对A的偏好 大于 (或小于、或等于)对B的偏好， 对B的偏好大于 (或小于、或等于) 对C的偏好，则该消费者必然作出对 A的偏好大 于 (或小于、或等于)对C 的偏好。
第四节
消费者的预算线
一，预算线的含义 预算线表示在消费者收入和商品价 格既定的条件下，消费者的全部收 入所能购买到的两种商品的不同数 量的各种组合。
(西方经济学)第3章效用论
02
通过实验模拟消费者的购买决策过程，验证其是否符合效用最
大化原则。
数学证明法
03
通过建立数学模型，运用数学工具证明效用最大化原则的正确
性。
效用最大化原则的应用
价格变化对消费者需求的影响
当商品价格发生变化时，消费者会根据效用最大化原则调整自己的购 买量。
收入变化对消费者需求的影响
当消费者收入发生变化时，也会根据效用最大化原则调整自己的购买 量。
用。
价格变化法
通过观察消费者对价格变化的 反应，来间接测量序数效用。
问卷调查法
通过问卷调查的方式，了解消 费者对不同商品组合的偏好程
度和排序。
序数效用论的应用
消费者行为分析
序数效用论可以用于分析消费者的购买行为和偏好，帮助企业更 好地了解市场需求和消费者需求。
市场细分
序数效用论可以用于市场细分，将消费者按照偏好程度进行分类， 针对不同类别的消费者提供不同的产品和服务。
(西方经济学)第3章效 用论
contents
目录
• 效用论概述 • 基数效用论 • 序数效用论 • 消费者行为理论 • 效用最大化原则
01
效用论概述
效用的定义
效用
效用与偏好相关
是指消费者从消费某种物品或服务中 得到的满足程度，是衡量消费者从消 费行为中获得的主观上的利得或利益。
消费者的偏好决定了他们对物品或服 务的效用评价，偏好不同导致效用评 价的差异。
企业可以根据消费者的需求和偏好，制定 合理的价格策略，以最大化销售量和利润 。
产品开发
营销策略
企业可以通过研究消费者的偏好和需求， 开发出更符合市场需求的产品和服务。
企业可以通过了解消费者的行为和心理， 制定更有效的营销策略，提高销售量和品 牌知名度。
第三章效用论
随着收入的增加，消费者对低档商品的需求量会减少，替代效应和收入效应反方 向变动。
吉芬商品与奢侈品替代效应和收入效应
吉芬商品
在某些特定条件下，价格上升可能导致需求量增加的商品，其替代效应和收入效应方向与价格变动方向相反。
奢侈品
奢侈品是一种超出人们生存与发展需要范围的，具有独特、稀缺、珍奇等特点的消费品。随着收入的增加，消费 者对奢侈品的需求量会大幅增加，替代效应较小，收入效应显著。
02
基数效用论
基数效用论概述
定义
01
基数效用论是研究消费者行为的一种理论，它假设消费者可以
准确地衡量和比较不同商品或服务所带来的效用水平。
效用
02
指消费者从消费某种商品或服务中所获得的满足程度，是一个
主观的心理感受。
基数效用论的特点
03
假设效用可以计量并可以加总，消费者追求效用最大化。
消费者均衡分析
需求弹性与消费者剩余变化
对于需求弹性较大的商品，价格变化对消费者剩余的影响更为显著。
消费者剩余在政策制定中应用
税收与消费者剩余
政府对商品征税会导致商品价格上升，从而 减少消费者剩余。政策制定者需要权衡税收 收入与消费者福利之间的取舍。
价格管制与消费者剩余
政府对商品价格进行管制，如最高限价或最 低限价，会影响消费者剩余。政策制定者需 要谨慎制定价格管制政策，以平衡生产者和 消费者的利益。
06
跨时期选择与贴现率
跨时期选择问题描述
跨时期选择问题
指个体或组织在不同时间点上面临的选择问 题，涉及到资源的分配和利用。
跨时期选择问题的特点
涉及到未来收益和成本的权衡，需要考虑时 间价值的影响。
跨时期选择问题的应用场景
西方经济学第三章效用论
三章 效用论
10
钻石和木碗
有个穷人四处流浪，他只有一只旧木碗。 一天，穷人在渔船上帮工时遇到了特大风浪，被海水冲
到一个小岛上，岛上的酋长看见穷人头顶的木碗，感到 非常新奇，便用一大口袋珍珠宝石换走了木碗，派人把 穷人送回了家。 富翁听说木碗换回这么多宝贝，也想去碰碰运气。富翁 装了满满一船山珍海味和美酒，运到小岛。 酋长高兴地接受了富人送来的礼物，声称要送给他最珍 贵的东西。
均衡。 消费者的最优购买行为必须满足两个条件：一是
给消费者带来最大效用，二是购买的商品组合必 须在给定的预算线上。
三章 效用论
35
消费者均衡
X2
消费者收入既定，两种商
品价格既定，可以画出一
a
条预算线。
15
E点既在预算线上，又 在可能的最高的无差异曲
线上，是最优商品组合。 0
F
E
U3 b U1 U2
P1
P2
1
三章 效用论
13
Q
12 34 5 6 7 8
MU1 11 10 9 8 7 6 5 4 MU2 19 17 15 13 12 10 8 6
假设买4个商品1和4个商品2，MU1/P1<MU2/P2, 总效用为102，小于107，没有实现最大效用。
消费者必然增加商品2的购买，减少商品1的购买，使 总效用增加， 一直到MU1/P1=MU2/P2,。
x2 在维持效用水平 20 - A
不变的前提下，消 16 费者增加一单位某 种商品的消费时所 12 -
需要放弃的另一种 8 -
商品的消费数量， 4 -
B C D E
微观经济学-第三章 效用论
三、基数效用论与边际效用分析法概述
1、总效用TU与边际效用MU的概念 总用量效的用指总消和费.函者数在形一式定为时: 间内从一定量商品的消费中得到的效
TU=f(Q) 边得到际的效效用用指量消的费增者量在。一函定数时形间式内为每: 增加一个单位的商品消费所
MU TU (Q) Q
当商品的增加量趋于无穷小,即
边际效用递减规律：在一定时间内，在其它商品的消费数量不 变的情况下随着消费者对某种商品消费量的增加，消费者从该 商品连续增加的消费单位中得到的效用增量是递减的。
比如吃包子的例子。
消费量Q 0 1 2 3 4 5 6 7
边际效用MU 0 10 8 6 4 2 0 -2
MU MU P’ Q
4、关于货币的边际效用
2）在边际效用递减的规律下，商品1的边际效用随着购买的增加而减少，商 品2的际效用随着购买的减少而增加。
3）当购买组合调整到
时，消费者便得到了由增加商品1的购买
和减少商品2的购买所带来的总效用增加的全部好处，即消费者实现了效用的最
大化。
MU1 MU n
P1
Pn
1 元
MU n
的 边
Pn
际
效
用
MU i Pi
1 1
P1 P2
序数效用论与基数效用论的实质是相同的。
在保持效用水平不变的前提下，消费者增加一种商 品的数量所带来的效用增加量和相应减少的另一单位 商品数量所带来的效用减少量是相等的，因此
MU1 X1 MU2 X 2
即
MRS12
X 2 X 1
MU 1 MU 2
由
可得
MRS12
P1 P2
或者
无差异曲线的特征：
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第三章效用论第一节效用论概述一、效用的概念效用是指商品满足人的欲望的能力评价，或者说，效用是指消费者在消费商品时所感受到的满足程度。
一种商品对消费者是否具有效用，取决于消费者是否有消费这种商品的欲望，以及这种商品是否具有满足消费者欲望的能力。
二、基数效用和序数效用1、分析消费者行为的两种方法：a．基数效用论的边际效用分析方法；b．序数效用论的无差异曲线分析方法。
2、基数效用用特定的数表示效用，比如U1=10或Ua=20之类；而序数效用之间的比较只用顺序或等级。
三、基数效用论和边际效用分析法概述1、边际效用递减规律a．总效用：指消费者在一定时间内从一定数量的商品的消费中所得到的效用量的总和。
边际效用：指消费者在一定时间内增加一单位商品的消费所得到的效用量的增量。
假定消费者对一种商品的消费数量为Q，则总效用函数为：TU=f（Q）相应的边际效用函数为：MU=△TU（Q）/△Q当商品的增加量趋于无穷小，即△Q→0时有：（书P72）b．“边际”概念则是很重要的一个基本概念。
边际效用是本书出现的第一个边际概念。
边际量的一般含义是表示一单位的自变量的变化量所引起的因变量的变化量。
抽象的边际量的定义公式：边际量=因变量的变化量自变量的变化量C．边际效用递减规律：在一定时间内，在其他商品的消费数量保持不变的条件下，随着消费者对某种商品消费量的增加，消费者从该商品连续增加的每一消费单位中所得到的效用增量即边际效用是递减的。
2、关于货币的边际效用①基数效用论者认为，货币如同商品一样，也具有效用。
消费者用货币购买商品，就是用货币的效用去交换商品的效用。
②商品的边际效用递减规律对于货币也同样适用。
对于一个消费者来说，随着货币收入量的不断增加，货币的边际效用是递减的。
这就是说，随着消费者货币收入的逐步增加，每增加一元钱给该消费者所带来的边际效用是越来越小的。
③但是，在分析消费者行为时，基数效用论者又通常假定货币的边际效用是不变的。
在一般情况下，消费者的收入是给定的，而且，单位商品的价格只占消费者总货币收入量中的很小部分，所以，当消费者对某种商品的购买量发生很小的变化时，所支出的货币的边际效用的变化是非常小的。
对于这种微小的货币的边际效用的变化，可以略去不计。
这样，货币的边际效用便是一个不变的常数。
3、消费者均衡a．消费者均衡是研究单个消费者如何把有限的货币收入分配在各种商品的购买中以获得最大的效用。
b．消费者实现效用最大化的均衡条件是：如果消费者的货币收入水平是固定的，市场上各种商品的价格是已知的，那么，消费者应使自己所购买的各种商品的边际效用与价格之比相等。
或者说，消费者应使自己花费在各种商品购买上的最后一元钱所带来的边际效用相等。
c．消费者效用最大化的均衡条件：书P75P1X1+P2X2+……+PnXn=I（消费者用既定的收入购买几种商品，P1，P2，……，Pn分别为n种商品的既定价格，为不变的货币的边际效用，以X1，X2，……,Xn分别表示n钟商品的数量，MU1，MU2，……，MUn分别表示n种商品的边际效用。
）下面以消费者购买两种商品为例，具体说明消费者实现效用最大化的均衡条件。
书P75-76在购买两种商品情况下的消费者效用最大化的均衡条件为：P1X1+P2X2=IMU1 = MU2 =P1 P2先从的关系分析：当时，这说明对于消费者来说，同样的一元钱购买商品1所得到得边际效用小于购买商品2所得到的边际效用。
这样，理性的消费者就会调整这两种商品的购买数量：减少对商品1的购买量，增加对商品2的购买量。
在这样的调整过程中，一方面，在消费者用减少1元钱的商品1的购买来相应地增加1元钱的商品2的购买时，由此带来的商品1的边际效用的减少量是小于商品2的边际效用的增加量的，这意味着消费者的总效用是增加的。
另一方面，在边际效用递减规律的作用下，商品1的边际效用会随其购买量的不断减少而递增，商品2的边际效用会随其购买量的不断增加而递减。
当消费者一旦将其购买组合调整到同样一元钱购买这两种商品所得到的边际效用相等时，即达到时，他便得到了由减少商品1购买和增加商品2购买所带来的总效用增加的全部好处，即消费者此时获得了最大的效用。
相反，当时，这说明对于消费者来说，同样的一元钱购买商品1所得到的边际效用大于购买商品2所得到的边际效用。
根据同样的道理，理性的消费者会进行与前面相反的调整过程，即增加对商品1的购买，减少对商品2的购买，直至，从而获得最大的效用。
再从的关系分析：当，时，这说明消费者用一元钱购买第i种商品所得到的边际效用小于所付出的这一元钱的边际效用。
也可以理解为，消费者这时购买的第i种商品的数量太多了，事实上，消费者总可以把这一元钱用在至少能产生相等的边际效用的其他商品的购买上去。
这样，理性的消费者就会减少对第i种商品的购买，在边际效用递减规律的作用下，直至的条件实现为止。
相反，当，时，这说明消费者用一元钱购买第i种商品所得到的边际效用大于所付出的这一元钱的边际效用。
也可以理解为，消费者对第i种商品的消费量是不足的，消费者应该继续购买第i种商品，以获得更多的效用，这样，理性的消费者就会增加对第i种商品的购买。
同样，在边际效用递减规律的作用下，直至实现，的条件实现为止。
4、需求曲线的推导商品的需求价格是指消费者在一定时期内对一定量的某种商品所愿意支付的最高价格。
商品的需求价格取决于商品的边际效用。
随着消费量的提高，MU是递减的，不变，因此推出P是递减的。
这说明，随着消费量的提高，消费者愿意支付的价格是递减的。
因此得到，单个消费者需求曲线向下倾斜。
具体分析：书P78-79图：书P795、消费者剩余消费者剩余是消费者在购买一定数量的某种商品时愿意支付的最高总价格和实际支付的总价格之间的差额。
图解：根据消费者剩余的定义，在产量0到Qo区间需求曲线以下的面积表示消费者为购买Qo数量的商品所愿意支付的最高总金额（即总价格），即相当于图中的面积？？？？？？？？？？？？OABQo；而实际支付的总金额（即总价格）等于市场价格Po乘以购买量Qo，即相当于图中的矩形面积OPoBQo。
这两块面积的差额即图中的阴影部分面积PoAB，就是消费者剩余。
用公式表示：令反需求函数为Pd=f（Q）则消费者剩余为：书P80第二节无差异曲线序数效用论者用无差异曲线分析方法来考察消费者行为，并在此基础上推导出消费者的需求曲线，深入地阐述需求曲线的经济含义。
一、关于偏好的假定序数效用论者提出了关于消费者偏好的三个基本的假定：①偏好的完全性（次序性）：消费者可以比较和排列自己对不同商品组合的喜好程度。
②偏好的可传递性：对不同商品组合的偏好排列之间不矛盾。
③偏好的非饱和性（非饱和性）：对一般商品，越多越好。
二、无差异曲线及其特点1、无差异曲线是用来表示消费者偏好相同的两种商品的所有组合的。
或者说，它是表示能够给消费者带来相同的效用水平或满足程度的两种商品的所有组合的。
具体分析：书P82-832、效用函数：表示某一商品组合给消费者所带来的效用水平。
假定消费者只消费两种商品，则效用函数为：U=f（X1，X2）式中，X1，X2分别为两种商品的数量；U为效用水平。
在此基础上，与无差异曲线相对应的效用函数为：U=f（X1，X2）=Uo 式中，Uo为一个常数，表示一个不变的效用水平。
3、无差异曲线及其特点：a．由于通常假定效用函数是连续的，所以，在同一坐标平面上的任何两条无差异曲线之间，可以有无数条无差异曲线。
所有的这些无差异曲线之间的相互关系是：离原点越远的无差异曲线代表的效用水平越高，离原点越近的无差异曲线代表的效用水平越低。
b．在同一坐标平面图上的任何两条无差异曲线不会相交。
c．无差异曲线是凸向原点的。
这就是说，无差异曲线不仅向右下方倾斜，即无差异曲线的斜率为负值，而且，无差异曲线是以凸向原点的形状向右下方倾斜的，即无差异曲线的斜率的绝对值是递减的。
三、商品的边际替代率1、商品的边际替代率在维持效用水平不变的前提下，消费者增加一单位某种商品的消费数量时所需要的放弃的另一种商品的消费数量，被称为商品的边际替代率。
商品1对商品2的边际替代率的定义公式是：书P85式中，△X1是增加量，△X2是减少量。
当商品数量的变化趋于无穷小时，则商品的边际替代率公式为：显然，无差异曲线上某一点的边际替代率就是无差异曲线在该点的斜率的绝对值。
2、商品的边际替代率递减规律商品的边际替代率递减规律是指：在维持效用水平不变的前提下，随着一种商品的消费数量的连续增加，消费者为得到每一单位的这种商品所需要放弃的另一种商品的消费数量是递减的。
原因：随着一种商品的消费数量的逐步增加，消费者想要获得更多的这种商品的愿望就会递减，从而，他为了多获得一单位的这种商品而愿意放弃的另一种商品的数量就会越来越少。
从几何意义上讲，由于商品的边际替代率就是无差异曲线的斜率的绝对值，所以，边际替代率递减规律决定了无差异曲线的斜率的绝对值是递减的，即无差异曲线是凸向原点的。
四、无差异曲线的特殊形状无差异曲线的形状表明在维持效用水平不变的前提下一种商品对另一种商品的替代程度。
1、完全替代品：指两种商品之间的替代比例是固定不变的情况。
因此，在完全替代的情况下，两商品之间的边际替代率MRS12就是一个常数，相应的无差异曲线是一条斜率不变的直线。
则相应的效用函数的通常形式为：U（X1，X2）=ax1+bx22、完全互补品：指两种商品必须按固定不变的比例同时被使用的情况。
因此，在完全互补的情况下，相应的无差异曲线为直角形状。
则相应的效用函数的通常形式为：U（x1,x2）=min{ax1,bx2}其中，x1，x2分别表示两种商品的数量，常数a、b>0，符号min表示效用水平由括号中最小的一项决定。
只有在无差异曲线的直角点上，两种互补商品刚好按固定比例被消费，所以，在任何一条关于完全互补品德无差异曲线的直角点上，都有U=ax1=bx2,且直角点上两商品的边际替代率为常数，即均有MRS12=a/b图解：书P87第三节预算线一、预算线的含义预算线又称为预算约束线、消费可能线和价格线。
预算线表示在消费者的收入和商品的价格给定的条件下，消费者的全部收入所能购买到的两种商品的各种组合。
1、P1X1+P2X2=I （I：消费者的既定收入；P1，P2：商品1和商品2的价格；X1，X2：商品1和商品2的数量）2、预算线的斜率的绝对值是两商品的价格之比，即P1/P2。
图：书P88二、预算线的变动预算线的变动可以归纳为以下的四种情况。
1．第一种情况：价格P1，P2不变，消费者的收入I发生变化。
这时，相应的预算线额位置会发生平移。
如图a。
2．第二种情况：收入I不变，P1和P2同比例同方向发生变化。
这时，相应的预算线的位置也会发生平移。