精英新课堂2017年春八年级数学下册17一元一次方程达标测试卷课件
原创新课堂2017春八年级数学下册17.3.1一次函数习题课件
10 (1)y＝200－60x(0≤x≤ ) (2)将 x＝2 代入函数关系式得：y＝200－ 3 60× 2＝80.答：此时汽车距离 B 地 80 千米
15．如果y是x的正比例函数，x是z的一次函数，那么y是z的( B )
A．正比例函数 B．一次函数
C．其他函数 D．不构成函数关系
16． 已知函数 y＝(m＋3)x2m 1＋4x－5(x≠0)是一次函数， 求 m 的值．
知识点❷：列一次函数关系式
3．一个蓄水池储水20 m3，用每分钟抽水0.5 m3的水泵抽水，则蓄水 y＝20－0.5t 池的余水量y(m3)与抽水时间t(分)之间的函数关系式是___________ __， 0≤t≤40 一次函数 自变量的取值范围是_____________ __，这是________________ ． 4．下列由火柴棒拼出的一列图形中，每条正方形的边都是用一根火 柴棒来代替的，第n个图形由n个正方形组成．
＋
①由 y＝(m＋3)x2m＋1＋4x－5(x≠0)是一次函数， 得 m＋3＝0.解得 m
2m＋1＝1， 1 ＝－3；② 解得 m＝0；③2m＋1＝0，解得 m＝－ ；综 2 m＋3＋4≠0，
1 上所述，当 m＝－3，0，－ 时，y＝(m＋3)x2m＋1＋4x－5 是一次函数 2
方法技能： 1．判断一个函数是否是一次函数的方法： ①看形式是否为y＝kx＋b； ②看自变量x的次数是否为1； ③看k是否为零． 2．正比例函数与一次函数的关系： 正比例函数是特殊的一次函数(b＝0)，一次函数包括正比例函数． 易错提示： 1．忽视一次函数y＝kx＋b中自变量的系数k≠0. 2．对一次函数的定义理解不透彻导致出错．
＋3＝－2
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华师版八年级数学下册课件(HS) 第17章 函数及其图象 第2课时 一次函数与一元一次方程、一元一次
(1)分别写出y1(元)，y2(元)与x(筒)之间的关系式，并比较只在一家文 具店购买，你认为哪家文具店更划算？
(2)若可以到两个文具店购买，请你就购买10个乒乓球拍和80筒乒乓 球，设计一种最省钱的购买方案．
解：(1)y1＝10x＋400；y2＝9x＋450.由 y1＝y2，得 10x＋400＝9x＋450， 解得 x＝50；由 y1＜y2，得 10x＋400＜9x＋450，解得 x＜50；由 y1 ＞y2，得 10x＋400＞9x＋450，解得 x＞50.∴当 x＝50 时，两家文具 店花费一样；当 10≤x＜50 时，选择甲文具店费用较少；当 x＞50 时， 选择乙文具店费用较少 (2)到甲文具店购买 10 个乒乓球拍并获赠 10 筒乒乓球，再到乙文具店 购买余下的 70 筒乒乓球，可以最省钱
于点 A(－2，0), 点 B(3, 0)，则xk＋x＋b2>>00， 的解集为( D
)
A．x<－2 B．x>3
C．x＜－2 或 x>3 D．－2<x<3
6．(4 分)(易错题)(滨州中考)如图，直线 y＝kx＋b(k<0)经过点 A(3，1), 当 kx＋b<13 x 时，x 的取值范围为_x_>__3_______.
华师版
第17章 函数及其图象
17.5 实践与探索
第2课时 一次函数与一元一次方程、一元一次不等式
一次函数与一元一次方程之间的关系
1．(4 分)(辽阳中考)如图，直线 y＝ax＋b(a≠0)过点 A(0，4)，B(－3， 0)，则方程 ax＋b＝0 的解( A ) A．x＝－3 B．x＝4 C．x＝－43 D．x＝－34
2．(4分)(邵阳中考)如图所示，一次函数y＝ax＋b的图象与x轴相交于 点(2，0)，与y轴相交于点(0，4)，结合图象可知，关于x的方程ax＋b＝ 0的解是_____x_＝__2____________．
八年级数学下册 第17章分式 17.3可化为一元一次方程的分式方程习题课件
(x-3)；去分母得,x=2(x-3)+3x,解3得x=3x；经3 检验x=3不是原方程
的根，∴原方程无解.故只有④正确.
第二十五页，共三十九页。
【跟踪训练】 6.(2012·万宁中考)去年年初，我国南方地区出现了特大雪 灾，我市某汽车运输公司立即承担了运送16万吨煤炭到包头火
车站的救灾任务.为了加快运输进度，实际每天的运煤量比原计
划每天的运煤量多0.4万吨，结果提前2天完成(wán chéng)了任务，问实际 每天运煤多少万吨？若设实际每天运煤x万吨，则依据题意列出 的方程为( )
x 0 .4 任务，∴列出的方程为
x 16 16 2. x0.4 x
第二十七页，共三十九页。
7.某车间加工120个零件后,采用了新工艺,工效是原来的1.5倍,
这样加工同样多的零件就少用1小时,采用新工艺前每小时加工
多少(duōshǎo)个零件？若设采用新工艺前每小时加工x个零件,则根据题
意可列方程为__________.
理由是增根可使原分式方程的某些分母为0.
2.列整式方程与列分式方程解应用题有什么不同? 提示：检验( jiǎnyàn)方法不同,整式方程是单检；分式方程是双检.
第八页，共三十九页。
分式方程的意义
【例1】下列关于(guānyú)x的方程:x① 1 2 , ②x-2=0,
x
③
1
x
5
④
0,
9 000 15⑤00 ,
x2 a5
【解析】(1)解分式方程
去1 分母1,得x-2=1,解得x=3,检验(jiǎnyàn):
x2
当x=3时,x-2≠0,∴原方程的根为x=3；
(2)∵方程
x 的1 解 2是a0,把3 x=0,代入方程
华东师大版八年级下册 第17章 分式方程,不等式组,一次函数的综合应用 课件(共19张PPT)
视频
完成导学案上的习题
不等关系式为：99≤A款汽车总价+B款汽车总价≤105 （2）设购进A款汽车x辆，则B款汽车（15-x）辆。
∵x为非负整数 ∴x=6,7,8,9,10
即有5种进货方案
•
9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。21.8.2621.8.26Thursday, August 26, 2021
购进A款资金+购进B款资金=总资金
（3）设所用总资金为y万元 y=7.5x+6（15-x）=1.5x+90 ∵k=1.5＞0
∴y随x的增大而增大
∴当x=6时，y取最小，最少资金为1.5×6+90=99（万元） 即A款购进6辆，B款购进9辆时，所用资金最少，
最少资金为99万元。
例1、（2014•内江）某汽车销售公司经销某品牌A款汽 车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降．今年5月份 A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相 同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额 只有90万元。（1）今年5月份A款汽车每辆售价多少万 元？（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品 牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽 车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少 于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方 案？（3）在（2）的条件下，哪种方案的所用的总资金 最少，最少资金为多少？
同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为7.5万元，B
款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且
不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进
货方案？ 列一元一次不等式
畅优新课堂八年级数学下册 第17章 一元二次方程单元综合测试2 (新版)沪科版-(新版)沪科版初中八
一元二次方程一、填空题(每小题3分，共24分)²＋4x －1＝0的二次项系数一次项系数 常数项为。
2.①方程(x ＋1)(x －2)＝0的根是；②方程(x ＋3)²＝４的根是。
3.已知x ＝－1是方程x ²－ax ＋6＝0的一个根，则a ＝____________，另一个根为_________。
²＋2x －m ＝0的一根为0，则m ＝。
5.据某校环保小组调查，某区垃圾量的年增长率为m ，2003年产生的垃圾量为a 吨，由此预测，该区2005年产生的垃圾量为吨。
²＋kx ＋1＝0有两个相等的实根，则k ＝；方程的解为。
7.两个数的差为6，积等于16，则这两个数分别是。
10 m 的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8 m 。
如果梯子的顶端下滑1 m ，梯子的底端滑动x m ，可得方程。
二、选择题(每小题3分，共21分)1.下列方程中，关于x 的一元二次方程是（ ）A. 3(x ＋1)²＝2(x ＋1) ;B. 02112=-+x x; C. ax ²＋bx ＋c ＝0 ; D. x ²－x(x ＋7)＝0 ²－x ＋2＝0根的情况是（ ）A. 只有一个实数根;B. 有两个相等的实数根;C. 有两个不相等的实数根;D. 没有实数根3.解方程2(5x －1)²＝3(5x －1)的最适当方法应是( )A. 直接开平方法;B. 配方法;C. 公式法;D. 因式分解法4.用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）A. x ²－2x －99＝0化为 (x －1)²＝100B. x ²＋8x ＋9＝0化为 (x ＋4)²＝25C. 2t ²－7t －4＝0化为 1681)47(2=-t D. 3y ²－4y －2＝0化为 910)32(2=-y 5. 关于x 的方程x ²＋mx －1＝0的两根互为相反数，则m 的值为( )A. 0B. 2C. 1D. －26.若方程(x+1)(x+a)=x ²+bx-4，则( )A. a ＝4，b=3B. a ＝-4，b=3，C. a ＝4，b=-3D.a ＝-4，b=-37.三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x ²－12x ＋20＝0的一个实数根，则三角形的周长是( )A. 24B. 24或16C. 16D. 22三、解下列方程(每小题6分，共24分)1. x ²－4x-3＝02. (x-3)²+2x(x-3)＝03. x ²-2x-41＝0 4. (2x+8)(x －2)＝x ²+2x-17四、解答题(第1小题7分，第2、3小题各8分，共23分)如图所示，在一块长为32米，宽为15米的矩形草地上，在中间要设计一横二竖的等多少米？2.小明将1000元存入银行，定期一年，到期后他取出600元后，将剩下部分(包括利息) 继续存入银行，定期还是一年，到期后全部取出，正好是550元，请问定期一年的利率是多少？3.某商场销售一批衬衫，进货价为每件40元，按每件50元出售，一个月内可售出500 件。
华东师大版八年级数学下册 17.5.2 一次函数和一元一次方程和不等式 知识梳理+同步测试(无答案)
八年级数学下册17章函数及其图像17.5.2一次函数与一元一次方程、一元一次不等式（组）基础知识梳理+同步测试卷知识梳理1.一元一次方程0(0)kx b k +=≠的解即为函数(0)y kx b k =+≠的图象与x 轴的交点的横坐标；2.对于一次函数(0)y kx b k =+≠，它与x 轴的交点为（,0b k -）， 当k>0时,不等式0kx b +<的解集是bx k<- 不等式0kx b +>的解集是b x k >-当k<0时，不等式0kx b +<的解集是b x k>- 不等式0kx b +>的解集是b x k <-随堂练习知识点一.一次函数与一元一次方程1.若关于x 的方程45x b -=的解为x=2，则直线y=4x-b 的图象一定经过点( )A.(2,0)B.（0,5）C.(2,5）D.(5,2）2.一次函数y=5x+3的图象与x 轴交点的横坐标是下列哪个方程的解 （ ）A.5x+3=1B.5x-3=0C.2x+1=-3x-2D.3x+5=03. 一次函数y=kx+b （k ，b 为常数，且0k ≠）的图象如图所示，根据图象信息可求关于x 的方程kx+b=4的解为______知识点二. 一次函数与一元一次不等式（组）4.如图，直线y=kx+3经过点（2，0），则关于x 的不等式kx+3>0的解集是（ ）A.32x < B.2x < C.32x > D.3x >5.如图，函数y=2x 和y=ax+4的图象相交于点A(m,3）.则不等式2x<ax+4的解集为（ ）A.32x < B.3x <C.32x > D.3x >6.已知一次函数y=kx+b 的图象如图，当0x <时，y 的取值范围是_____.7.已知关于x 的一元一次方程kx+b=0的解是-a ，则直线 y=kx+b （ ）A.与y 轴交点的横坐标是-aB.与y 轴交点的纵坐标是-aC.与x 轴交点的横坐标是-aD.与x 轴交点的纵坐标是-a8.如图所示，过点Q （0，3.5）的一次函数的图象正比例函数y=2x 的图象相交于点P ，能表示这个一次函数图象的方程是（ ）A.3x-2y+3.5=0B.3x-2y-3.5=0C.3.x-2y+7=0D.3x+2y-7=09. 如图，直线A -B 0y kx b =+交坐标轴于（3,0），（,5）两点，则不等式--0kx b <的解集为（ ）A.3x >-B.3x <-C.32x > D.3x >10.如图，直线y=kx+b 与y 轴交于点（0，3）与x 轴交于点（a ，0），当a 满足03a >≥-时，k 取值范围是（ ）A.01k >≥-B.13k ≤<13k ≤<C.1k ≥D.3k >11.已知直线y=kx+b 与x 轴交于点（-5，0），且当x=3时，y>0，则y<0时，x 的取值范围是_________12.如图，直线1y kx b =+过点A （0，2），且与直线2y mx =交于点P （1，m ），则不等式组2mx kx mx -<<+b 的解集是_________13.某地区一种商品的需求量1y （万件）、供应量2y (万件)与价格x （元/件）分别满足下列函数关系式 1260,236,y x y x =-+=-.如图所示，需求量为0时，即停止供应.当12y y =时，该商品的价格称为稳定价格，需求量称为稳定需求量.求该商品的稳定价格与稳定需求量.。
华东师大版八年级下册17.一次函数与一元一次方程、不等式课件
4 如图，直线y＝kx＋b经过A(2，1)，B(－1，－2)两点，
则不等式
1 2
x>kx＋b>－2的解集为(
D
)
A．x<2
B．x>－1
C．x<1或x>2
D．－1<x<2
解一元一次方程 对应一次函数的
值为0时，求相应的自变量的值，即一 次函数与x轴交点的横坐标.
一次函数与方 解二元一次方程组 求对应
程、不等式 两条直线交点的坐标 .
解一元一次不等式 对应一次函数
的函数值大（小）于0时，求自变量的 取值范围，即在x轴上方(或下方)的图 象所对应的x取值范围 .
2x +1=3 的解
时对应的自变量的值． -2 -1 O 1 2 3 x
2x +1=－1 的解 -1
归纳总结 一次函数与一元一次方程的关系
求一元一次方程 从“函数值”看 kx+b=0的解．
一次函数y= kx+b
中，y=0时x的值．
求一元一次方程 从“函数图象”看 kx+b=0的解．
求直线y= kx+b
解：（1）由图象可知，不等式
y
-3x+6>0 的解集是图象位于 x轴上 方的x的取值范围,即x<2；不等式 -3x+6<0的解集是图象位于 x轴下 方的x的取值范围，即x>2；
A(0,6) (1,3)
3
B(2,0)
（2）由图象可知，当x>1时，y<3. O 1
x
归纳总结 一次函数与一元一次不等式的关系
第17章 函数及其图象
17.5 实践与探究
第2课时 一次函数与一元一 次方程、不等式
201X年春八年级数学下册 第17章 一元一次方程 17.3 一元二次方程根的判别式课时作业 (新版
17.3一元二次方程根的判别式知识要点基础练知识点1“Δ”与一元二次方程根的情况1.一元二次方程3x2+2x-5=0的根的情况是(A)A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法判断2.下列一元二次方程中有两个相等的实数根的是(A)A.(x-1)2=0B.x2+2x-19=0C.x2+4=0D.x2+x-1=03.已知关于x的一元二次方程mx2-(3m-1)x+2m-1=0的根的判别式的值为1,求m的值.解:∵Δ=[-(3m-1)]2-4×m×(2m-1)=m2-2m+1,∴m2-2m+1=1,解得m1=0,m2=2.又∵m≠0,∴m=2.知识点2一元二次方程根的判别式的应用4.已知关于x的方程x2-4x+3k+1=0有两个相等的实数根,则k的值为(C)A.-1B.0C.1D.25.若关于x的一元二次方程(k-2)x2+2x-2=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是k>且k≠2.6.已知关于x的方程x2-2(m+1)x+m2=0.(1)当m取何值时,方程有两个相等的实数根?(2)请你为m选取一个合适的整数,使方程有两个不相等的实数根,并求出这两个实数根.解:(1)由已知得Δ=[-2(m+1)]2-4m2=0,解得m=-.(2)不妨取m=1,此时方程为x2-4x+1=0,配方得(x-2)2=3,解得x1=2+,x2=2-.(答案不唯一)综合能力提升练7.下列一元二次方程有实数根的是(D)A.x2+1=0B.x2+x+1=0C.x2-x+1=0D.x2-x-1=08.(安徽中考)若关于x的一元二次方程x(x+1)+ax=0有两个相等的实数根,则实数a的值为(A)A.-1B.1C.-2或2D.-3或19.一元二次方程x2+8=4x根的情况是(B)A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.只有一个实数根10.(广东中考)关于x的一元二次方程x2-3x+m=0有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围为(A)A.m<B.m≤C.m>D.m≥11.若关于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+2=0有实数根,则整数a的最大值为(C)A.2B.1C.0D.-112.若关于x的方程kx2-3x-=0有实数根,则实数k的取值范围是(C)A.k=0B.k≥-1且k≠0C.k≥-1D.k>-113.若关于x的一元二次方程x2+(2k-1)x+(k2-1)=0无实数根,则k的取值范围为k>.14.若关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0无实数根,则一次函数y=(k+1)x-k的图象不经过第三象限.15.关于x的一元二次方程ax2+bx+=0有两个相等的实数根,写出一组满足条件的实数a,b的值:a=4,b=2(本题答案不唯一).16.已知关于x的一元二次方程x2-(m-3)x-m+1=0.求证:无论m为何实数,该方程都有两个不相等的实数根.证明:∵Δ=[-(m-3)]2-4×1×(-m+1)=m2-2m+5=(m-1)2+4,∴不论m为何值,(m-1)2≥0,(m-1)2+4≥4>0,该方程有两个不相等的实数根.拓展探究突破练17.已知一元二次方程x2-(2k+1)x+k2+k=0.(1)求证:方程有两个不相等的实数根;(2)若△ABC的两边AB,AC的长是这个方程的两个实数根,第三边BC的长为5.当△ABC是等腰三角形时,求k的值.解:(1)∵一元二次方程为x2-(2k+1)x+k2+k=0,Δ=[-(2k+1)]2-4(k2+k)=1>0,∴此方程有两个不相等的实数根.(2)∵△ABC的两边AB,AC的长是这个方程的两个实数根,由(1)知,AB≠AC,△ABC第三边BC 的长为5,且△ABC是等腰三角形,∴必然有AB=5或AC=5,即x=5是原方程的一个解.将x=5代入方程x2-(2k+1)x+k2+k=0,即25-5(2k+1)+k2+k=0,解得k=4或k=5.当k=4时,原方程为x2-9x+20=0,x1=5,x2=4,以5,5,4为边长能构成等腰三角形;当k=5时,原方程为x2-11x+30=0,x1=5,x2=6,以5,5,6为边长能构成等腰三角形.综上,k的值为4或5.感谢您的支持，我们会努力把内容做得更好！。