静心研究 准确把握 科学备考(之三)
高中科学备考中的答题心态调整
高中科学备考中的答题心态调整
在高中科学备考中，答题心态调整是学生们非常关注的一个问题。
面对考试，同学们常常感到紧张和焦虑，这种情绪不利于发挥出应有的水平。
要想在科学考试中取得好成绩，除了扎实的知识基础外，正确的答题心态同样至关重要。
首先，答题就像是与一位耐心的老师对话。
这位老师并不是严厉的考官，而是希望了解你对科学知识的理解和掌握程度。
因此，你的每一个答案都是对这位“老师”问题的回应，而不是一场无所畏惧的对抗。
其次，要有信心，就像你是一名经过充分准备的演讲者。
演讲者在台上不会因为听众的眼光而退缩，而是充满自信地展示他们的想法。
同样地，当你回答科学问题时，要相信自己已经做好了充分的准备，可以清晰、准确地表达出来。
此外，保持冷静和集中是至关重要的。
想象自己是一名在高压环境下工作的专业人士，例如一名紧急情况下的医生或消防员。
这些专业人士在面对挑战时能够保持冷静，集中精力解决问题。
同样地，面对一道道科学题目，保持冷静有助于你更好地思考和解答。
最后，要乐观对待每一个答题过程。
无论你的答案是否完全正确，每一次尝试都是学习和进步的机会。
正如运动员通过每一次训练来提高自己的成绩一样，你通过每一次答题来提升自己的科学能力和应对考试的信心。
总之，在高中科学备考中，正确的答题心态是成功的关键之一。
通过将答题视为与一位“老师”对话、保持自信、冷静和乐观，你可以更好地应对考试，展现出自己的科学素养和学习成果。
这种积极的答题心态不仅有助于你在考试中取得好成绩，也会影响到你在学习和生活中的其他方面。
静心研究 准确把握 科学备考(之三)
静心研究 准确把握 科学备考（之三）——2010年高考新课程代数内容复习漫谈浙江省杭州第十四中学 特级教师 马茂年三、狠抓基础，切忌以“能力”冲淡“基础”要成就一件大事业，必须从小事做起. —— 列宁1．函数概念和性质复习策略函数是高考数学中极为重要的内容，函数的观点和方法既贯穿了高中代数的全过程，又是学习高等数学的基础.纵观近几年来的高考试题，函数在选择、填空、解答三种题型中每年都有试题，约含全卷的30%左右。
近几年对函数性质的考查主要体现在以下几个方面：(1) 函数三要素的考查，特别是函数的定义域与函数表示方法； (2) 分段函数概念的理解与应用的考查；(3) 函数的单调性、奇偶性、对称性、周期性的考查； (4) 抽象函数讨论性质的考查；(5) 二次函数、幂函数、指数函数、对数函数、高次函数等具体函数的性质探求的考查。
函数的定义域、值域及分段概念的考查常以选择题、填空题出现，其能力要求比较低. 函数的性质——奇偶性、周期性及图象变换多以选择题形式出现，并且低难度和高难度的试题都有可能出现.函数的单调性的讨论与应用难度较高，具有综合性。
新课程高考命题坚持“三个有助于”的原则，以全面考查基础知识，积极支持课程改革为命题的指导思想。
预测2010年新课程高考函数知识的命题趋势为：重视考查“三基”，不刻意追求知识的覆盖率；函数图像、二次函数、指数函数、对数函数仍会以基本要求为主，函数的“两域与三性”问题、数形结合思想仍是考查的重点和热点；对函数性质的考查，知识的载体可能是幂函数、指数对数函数、三角函数，甚至是抽象函数，也可以在解方程、不等式、数列综合、解析几何等问题中体现；用导数解决单调性、恒成立求参数范围、应用题求最值等问题很有可能以中等难度题出现。
例1.若函数(),()f x g x 分别是R 上的奇函数、偶函数，且满足()()xf xg x e -=，则有（ ）A ．(2)(3)(0)f f g <<B ．(0)(3)(2)g f f <<C ．(2)(0)(3)f g f <<D ．(0)(2)(3)g f f <<例 2. 设［x ］表示不超过x 的最大整数（如［2］=2, ［54］=1）,对于给定的n ∈N *,定义[][](1)(1),(1)(1)x n n n n x C x x x x --+=--+ x ∈[)1,+∞,则当x ∈3,32⎡⎫⎪⎢⎣⎭时，函数x C 8的值域是( )A.16,283⎡⎤⎢⎥⎣⎦B.16,563⎡⎫⎪⎢⎣⎭ C.284,3⎛⎫⋃ ⎪⎝⎭[)28,56 D.16284,,2833⎛⎤⎛⎤⋃ ⎥⎥⎝⎦⎝⎦例3．已知.|1|)(22kx x x x f ++-= （Ⅰ）若k = 2，求方程0)(=x f 的解；（Ⅱ）若关于x 的方程0)(=x f 在（0，2）上有两个解x 1，x 2，求k 的取值范围，并求证.41121<+x x例4. 如图，有一块半椭圆形钢板，其半轴长为2r ，短半轴长为r ，计划将此钢板切割成等腰梯形的形状，下底AB 是半椭圆的短轴，上底CD 的端点在椭圆上，记2CD x =，梯形面积为S 。
科学备考掌握考试知识点的方法与技巧
科学备考掌握考试知识点的方法与技巧备考科学考试的关键在于有效地掌握考试知识点，这是确保取得好成绩的必要条件。
本文将介绍一些科学备考的方法与技巧，帮助考生提高备考效率和成绩。
一、了解考试内容和考试要求在备考科学考试之前，首先要仔细研究考试的内容和相关的考试要求。
这包括考试的范围、考试的形式、考试的分值和考试的时间等方面。
只有深入了解考试的要求，才能有针对性地备考，集中精力提升重点知识点的掌握。
二、制定合理的备考计划备考科学考试需要制定一个合理的备考计划，合理安排时间和任务，尽可能充分利用备考时间。
可以根据考试的内容和时间，将备考过程分为几个阶段，分别安排每个阶段的学习和复习任务，确保每个知识点都得到充分的复习和巩固。
三、选择适合的学习方法备考科学考试需要选择适合自己的学习方法，以提高学习效果。
一种常用的学习方法是系统阅读教材，做好笔记。
在阅读教材的过程中，可以标记重点内容，做好笔记，便于复习时快速回顾。
另外，还可以利用互联网资源，如教学视频、在线课程等进行学习，以加深对知识点的理解和记忆。
四、注重练习和实践备考科学考试需要注重练习和实践，加强对知识点的运用和理解。
可以通过习题集、模拟试题等方式进行练习，提高解题能力和应试能力。
同时，还可以参加一些科学实践活动，如实验、观察等，巩固对知识点的理解和应用。
五、与他人交流和讨论备考科学考试的过程中，可以与他人进行交流和讨论，分享学习经验和解题思路。
可以组队进行学习，相互鼓励和督促。
通过与他人的交流和讨论，可以拓宽自己的思路，发现学习中的问题，并及时解决。
六、保持良好的心态和健康的生活方式备考科学考试需要保持良好的心态和健康的生活方式。
备考期间可能会遇到一些困难和挫折，需要保持积极的心态，相信自己的能力。
此外，还需要保持良好的生活习惯，定期休息和运动，保证充足的睡眠和饮食，以保持精力充沛。
综上所述，科学备考掌握考试知识点的方法与技巧涉及了各个方面的内容，包括了解考试内容和要求、制定合理的备考计划、选择适合的学习方法、注重练习和实践、与他人交流和讨论，以及保持良好的心态和健康的生活方式。
学习计划静心备考
学习计划静心备考一、学习目标本次备考的学习目标主要包括以下几个方面：1.深入学习所报考科目的基础知识和理论知识，巩固并提高自己的基础功底。
2.系统学习所报考科目的专业知识和技能，提高自己的专业水平。
3.全面备战考试，通过静心备考来提升个人综合素质和能力。
二、学习时间规划1.每天的学习时间：早上：8:00-9:00 复习前一天所学知识，预习当天的学习内容。
上午：9:00-12:00 系统学习所报考科目的专业知识。
下午：14:00-17:00 复习和总结专业知识，解决存在的问题。
晚上：19:00-21:00 复习本周的重点知识，准备课程作业和练习。
2.每周的学习计划：周一至周五：按照每天的学习时间规划进行学习和复习。
周六：进行模拟考试，检验自己的学习成果，及时调整学习计划。
周日：总结本周的学习成果和不足，调整下周的学习计划。
三、学习内容安排1.基础知识的学习和复习：通过阅读相关教材和资料，深入学习所报考科目的基础知识和理论知识，巩固并提高自己的基础功底。
2.专业知识和技能的学习：系统学习所报考科目的专业知识和技能，了解最新的研究进展和学术动态，提高自己的专业水平。
3.综合素质和能力的提升：通过积极参与学校活动和社会实践，提高自己的综合素质和能力，在备考之余，培养自己的审美情趣和文化修养。
四、学习方法和技巧1.合理利用时间，制定详细的学习计划。
2.注重对知识的理解和掌握，而非死记硬背。
3.多做练习和模拟考试，提高解题能力和应试能力。
4.及时总结和归纳所学知识，扬长避短。
五、学习环境和条件1.保持良好的学习环境，减少干扰和噪音。
2.提前准备好所需的学习资料和工具。
3.注重个人自律和自我管理，保持健康的生活作息。
六、学习情感态度1.对备考认真负责，积极乐观。
2.遇到困难和挫折时，保持耐心和毅力。
3.做好时间分配和压力管理，保持良好的心态。
总之，备考阶段是一个需要全身心投入的学习过程，需要我们制定科学的学习计划，坚持用心学习，相信自己，相信困难是短暂的，只要静心备考，不断努力，就一定能取得优异的成绩。
科学考试备考过程中的注意事项
科学考试备考过程中的注意事项科学考试备考过程中，有许多细节需要注意。
备考不仅是对知识的复习，更是对学习方法和策略的考量。
科学备考的过程，如同一场精心筹划的旅行，需要耐心和细致。
以下几点是备考过程中尤为重要的方面。
首先，明确目标和计划是成功备考的基础。
设定明确的目标不仅能够使备考过程有的放矢，还能提升学习的效率。
科学考试通常包括理论知识和实验技能两个方面。
因此，制定详细的复习计划至关重要。
分阶段设定目标，比如每天学习一个章节的内容，或者每周完成一个主题的复习，这样可以避免临近考试时的紧张和混乱。
其次，充分理解和掌握科学基础知识。
科学考试涉及的知识面广泛，从基础概念到复杂的原理都可能成为考试内容。
记住，理解比死记硬背更重要。
通过实际操作和实验，能够更加深刻地理解科学概念。
例如，学习化学反应时，动手进行实验可以帮助更好地理解反应过程及其原理。
而物理学中的公式，通过做题和实际应用，可以加深对公式的理解和记忆。
第三，注重实验技能的训练。
科学考试中的实验部分不仅考察理论知识，还考察实验操作能力。
熟悉常见的实验操作，掌握必要的实验技能，对实验结果的分析和解释能力也需要提高。
定期进行实验练习，能够提升对实验的敏感度和准确性。
此外，了解常见的实验错误及其纠正方法，有助于在考试中减少失误。
第四，练习真题和模拟题。
通过做历年的真题，可以了解考试的出题方向和题型特点。
这不仅帮助熟悉考试形式，还能提高做题速度和准确性。
模拟考试也是一种有效的备考方式，通过模拟考试可以检查自己的知识掌握情况和应试能力，找到自己的薄弱环节并加以改进。
第五，保持良好的心态和作息。
科学备考过程中，保持积极的心态至关重要。
避免过度焦虑和紧张，合理安排学习和休息时间，保持充足的睡眠和良好的身体状态。
适当的休息和放松能够提高学习效率，帮助保持清晰的思维和稳定的情绪。
第六，复习时注重总结和归纳。
科学知识点繁多，容易混淆。
通过归纳总结，将重要知识点整理成思维导图或笔记，能够帮助系统化地掌握知识。
如何在备考过程中获得安静思考时间
如何在备考过程中获得安静思考时间在备考过程中，我们常常被各种外界因素干扰，很难静下心来进行深入的思考。
获得安静思考时间对于提高学习效率和质量至关重要。
本文将详细探讨如何在备考过程中获得安静思考时间，帮助大家更好地备战考试。
一、认识安静思考的重要性在备考过程中，安静思考对于学习的效果和质量具有显著影响。
以下是安静思考的重要性：1.提高理解力和记忆能力：在安静的环境中，我们更容易集中注意力，深入理解学习内容，从而提高记忆能力。
2.增强分析问题和解决问题的能力：安静思考有助于我们更好地分析问题、梳理思路，找到解决问题的方法。
3.提高学习效率：在安静的环境中学习，可以减少外界干扰，使我们的学习效率得到提高。
4.培养良好的学习习惯：通过安静思考，我们可以培养自己专注、自律的学习习惯，这对我们的终身学习都有益处。
二、识别干扰因素在备考过程中，首先需要识别并了解干扰我们安静思考的因素，才能有针对性地解决问题。
常见的干扰因素包括：1.外部环境：如噪音、人来人往等，这些因素容易分散我们的注意力。
2.手机和网络：手机和网络的诱惑容易让我们分心，影响学习效果。
3.情绪和压力：情绪波动和压力也会影响我们的思考能力。
4.学习方法：不当的学习方法可能导致学习效率低下，进而影响安静思考。
三、策略获取安静思考时间了解了安静思考的重要性以及干扰因素后，我们需要采取一些策略来获得安静思考时间。
以下是一些建议：1.优化学习环境：选择一个安静的学习环境，如图书馆、自习室等。
同时，可以通过关闭门窗、使用耳塞等方法减少外界噪音。
2.管理好自己的手机和网络：在学习期间，将手机调至静音，并远离网络，以减少诱惑。
3.调整情绪和缓解压力：通过运动、听音乐、冥想等方式调整情绪，缓解压力，使自己保持良好的心态。
4.优化学习方法：合理安排学习计划，采用有效的学习方法，如番茄工作法、SQ3R法等，提高学习效率。
5.养成良好习惯：培养自律、专注的学习习惯，充分利用时间进行安静思考。
科学备考方法
科学备考方法备考是每个学生以及考生必经的一段过程，而科学的备考方法可以提高学习的效率和考试的成绩。
本文将介绍一些科学备考方法，帮助读者更好地应对考试。
一、制定合理的备考计划制定备考计划是科学备考的第一步。
合理的备考计划应该包括以下几个方面：1.明确目标：在开始备考之前，应该明确考试的目标和要求，确定自己的考试等级或者分数目标，以便有针对性地备考。
2.分解任务：将备考过程分解为更小的任务，每天或每周制定具体的学习任务和计划，合理安排时间。
3.合理安排时间：根据自己的实际情况，制定一个合理的备考时间表，充分利用每天的时间进行复习和练习。
4.优先级排序：将知识点和题目按照重要度和难易程度进行排序，优先攻克重点和难点。
5.定时休息：备考过程中，定时休息对大脑进行放松和休息是非常必要的，合理的休息可以提高学习效果。
二、深入理解知识点备考过程中，深入理解知识点非常重要。
以下是一些帮助深入理解知识点的方法：1.阅读材料：针对考试的科目，通过阅读相关的教材、参考资料或者学术论文等，全面了解和理解知识点。
2.笔记整理：在学习过程中，可以做一些笔记，整理出重点、难点和需要记忆的内容，方便复习查阅。
3.思维导图：使用思维导图将知识点之间的关系进行可视化，帮助理清思路，加深记忆。
4.解答问题：尝试将所学知识应用到解答问题中，通过实践来加深对知识点的理解和记忆。
三、灵活运用复习方法复习是备考的重要环节，灵活运用复习方法可以提高学习的效果。
以下是几种常见的复习方法：1.整体复习：在考试前，进行一次全面的复习，回顾和巩固所学的知识点。
2.专项复习：选择一个知识点或者一类题目进行有针对性的复习，强化理解和记忆。
3.错题复习：在做试题过程中，将错题和易错题整理出来，重点复习和分析错题原因，避免再次犯错。
4.模拟考试：在备考的后期，进行一些模拟考试，模拟真实考试的情景，提前熟悉考试形式和节奏。
四、科学的心理调节备考过程中，良好的心理状态对于考试的发挥起着重要的作用。
学习技巧分享：科学备考和应试心态
学习技巧分享：科学备考和应试心态大家好！今天我要和大家分享一些学习技巧，让我们能够在备考和应试中更加有效地应对，取得好成绩。
备考和应试是每个学生面对的一个重要挑战，但是只有掌握了科学备考的方法和正确的应试心态，才能够在竞争激烈的考试中脱颖而出。
接下来，让我们一起来探讨一下如何科学备考和保持良好的应试心态吧！一、制定合理的备考计划备考是一项长期而艰巨的任务，没有一个合理的备考计划，我们很容易陷入无效的学习中，甚至无法完成备考任务。
因此，制定一个合理的备考计划是非常重要的。
1.1 设定明确的目标在制定备考计划之前，我们需要先设定明确的目标。
明确的目标可以帮助我们更有动力和方向地进行备考。
我们可以根据自己的情况和目标，设定一个合理的备考目标，比如每天学习多长时间、每周完成多少章节等等。
1.2 制定合理的时间表在备考计划中，制定合理的时间表是非常重要的。
我们可以根据每个科目的难易程度和自己的学习能力，来分配每天的学习时间。
在时间表中，合理安排每个科目的学习时间和休息时间，避免过度疲劳或学习负担过重。
1.3 制定每日学习任务除了时间表之外，我们还需要制定每日学习任务。
每日学习任务可以帮助我们分解备考任务，使备考变得更加可行和具体。
我们可以根据每个科目的内容和备考进度，制定每日的学习任务，确保每天都有明确的学习目标。
二、高效的学习方法制定了备考计划之后，我们还需要掌握一些高效的学习方法，以提高学习效果和效率。
2.1 固定学习时间和地点固定学习时间和地点可以帮助我们建立良好的学习习惯。
我们可以选择一个安静、舒适的地方作为学习场所，并在每天的固定时间进行学习。
这样做可以帮助我们进入学习状态，提高学习效果。
2.2 主动参与课堂在课堂上，我们应该保持积极主动的态度，积极参与讨论和提问。
这样不仅可以帮助我们更好地理解和记忆知识，还可以提高对知识的理解深度和应用能力。
2.3 多角度学习学习不应只停留在课本上，我们还可以通过多种途径来学习。
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静心研究 准确把握 科学备考（之三）——2010年高考新课程代数内容复习漫谈浙江省杭州第十四中学 特级教师 马茂年三、狠抓基础，切忌以“能力”冲淡“基础”要成就一件大事业，必须从小事做起. —— 列宁1．函数概念和性质复习策略函数是高考数学中极为重要的内容，函数的观点和方法既贯穿了高中代数的全过程，又是学习高等数学的基础.纵观近几年来的高考试题，函数在选择、填空、解答三种题型中每年都有试题，约含全卷的30%左右。
近几年对函数性质的考查主要体现在以下几个方面：(1) 函数三要素的考查，特别是函数的定义域与函数表示方法； (2) 分段函数概念的理解与应用的考查；(3) 函数的单调性、奇偶性、对称性、周期性的考查； (4) 抽象函数讨论性质的考查；(5) 二次函数、幂函数、指数函数、对数函数、高次函数等具体函数的性质探求的考查。
函数的定义域、值域及分段概念的考查常以选择题、填空题出现，其能力要求比较低. 函数的性质——奇偶性、周期性及图象变换多以选择题形式出现，并且低难度和高难度的试题都有可能出现.函数的单调性的讨论与应用难度较高，具有综合性。
新课程高考命题坚持“三个有助于”的原则，以全面考查基础知识，积极支持课程改革为命题的指导思想。
预测2010年新课程高考函数知识的命题趋势为：重视考查“三基”，不刻意追求知识的覆盖率；函数图像、二次函数、指数函数、对数函数仍会以基本要求为主，函数的“两域与三性”问题、数形结合思想仍是考查的重点和热点；对函数性质的考查，知识的载体可能是幂函数、指数对数函数、三角函数，甚至是抽象函数，也可以在解方程、不等式、数列综合、解析几何等问题中体现；用导数解决单调性、恒成立求参数范围、应用题求最值等问题很有可能以中等难度题出现。
例1.若函数(),()f x g x 分别是R 上的奇函数、偶函数，且满足()()xf xg x e -=，则有（ ）A ．(2)(3)(0)f f g <<B ．(0)(3)(2)g f f <<C ．(2)(0)(3)f g f <<D ．(0)(2)(3)g f f << 例 2. 设［x ］表示不超过x 的最大整数（如［2］=2, ［54］=1）,对于给定的n ∈N *,定义[][](1)(1),(1)(1)x nn n n x C x x x x --+=--+ x ∈[)1,+∞,则当x ∈3,32⎡⎫⎪⎢⎣⎭时，函数x C 8的值域是( )A.16,283⎡⎤⎢⎥⎣⎦B.16,563⎡⎫⎪⎢⎣⎭ C.284,3⎛⎫⋃ ⎪⎝⎭[)28,56 D.16284,,2833⎛⎤⎛⎤⋃ ⎥⎥⎝⎦⎝⎦例3．已知.|1|)(22kx x x x f ++-= （Ⅰ）若k = 2，求方程0)(=x f 的解；（Ⅱ）若关于x 的方程0)(=x f 在（0，2）上有两个解x 1，x 2，求k 的取值范围，并求证.41121<+x x例4. 如图，有一块半椭圆形钢板，其半轴长为2r ，短半轴长为r ，计划将此钢板切割成等腰梯形的形状，下底AB 是半椭圆的短轴，上底CD 的端点在椭圆上，记2CD x =，梯形面积为S 。
(1)求面积S 以x 为自变量的函数式，并写出其定义域； (2)求面积S 的最大值。
2．三角函数复习方法杂谈三角函数在新课程人教社A 版教材中共有三章内容，分别是必修4中的《三角函数》、《三角恒等变形》和必修5中的《解三角形》. 三角函数的内容向上承继函数与基本初等函数内容，中间穿插平面向量的内容，后续与导数、不等式以及选修模块中的坐标系和参数方程相关联。
自07年开始，浙江省高考数学卷由原来的6道大题改为5道大题，传统的6道大题中，07年未考概率分布列的解答题，08年未有考三角函数的解答题.。
结合浙江省近几年命题趋势和新课程地区高考中三角函数部分试题，数学高考三角函数部分将以稳定为主，选择和填空题中应该有一到两道试题，存在变数的地方是解答题是否会出三角函数综合问题。
分值15分左右。
题目难度以中低档为主，复习时注重基础，强调公式的选择和合理应用。
涉及三角函数的题型总的可以分为三类，其一为三角函数图形性质，其二为三角函数求值问题，包括“给值求值”、“给角求值”、“给值求角”等，其三即为解三角形。
例1．函数21sin 2sin ,2y x x x R =+∈的值域是 ( ) （A ）13,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦（B ）31,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ （C）11,2222⎡⎤-++⎢⎥⎣⎦（D）11,2222⎡⎤---⎢⎥⎣⎦例2．已知函数()f x ＝－3sin 2x ＋sin x cos x 。
(1) 求25()6f π的值； (2) 设α∈(0，π)，()2f α＝41sin α的值。
例3． 在ABC ∆中，2AC =，1BC =，3cos 4C =。
（1）求AB 的值； （2）求()sin 2A C +的值。
例4．已知2(cos ,cos ),(cos )a x x b x x ωωωω== （其中01ω<<），函数()f x a b =⋅，若直线3x π=是函数()f x 图象的一条对称轴。
（1）试求ω的值； （2）求()f x 的单调递减区间； （3）先列表再作出函数()f x 在区间[],ππ-上的图象。
3．平面向量题型和高考走势平面向量是高中数学的三大数学工具之一，同时具有代数可运算性和几何的直观性。
向量是数形结合的典范，是高考数学题命制的基本素材和主要背景之一，也是近年高考的热点，准确把握平面向量的概念与运算，正确理解向量的几何意义，充分发挥图形的直观作用，才能较好地解决这类问题。
常见的考点有：（1）平面向量的基本概念，向量的加法与减法；（2）共线向量的充要条件，向量的基本定理和坐标表示； （3）实数与向量的积；向量的数量积与运算律； （4）向量与平面几何；向量和其他问题的整合等。
本章的重点是：向量的几何意义，共线向量，向量基本定理，向量的数量积，坐标运算，向量的平行和垂直、夹角、模长。
纵观近年的考题，强调了试题的几何背景，特别是浙江省的近年高考试题，无不凸现了试题的几何背景，当然命题者也兼顾了向量的代数性质，所以解题的主要手段以从传统的计算为主转变为以挖掘问题的几何背景为主。
例1 已知a ，b的夹角为120︒，1a = ，3b = ，求5a b - 的值。
例2 已知a ，b 是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量c 满足()()0a c b c -⋅-=，则c 的最大值是（ ）（A ）1 （B ）2 （C（D例 3 如图，平面内有三条向量OA 、OB 、OC 其中与OA 与OB 的夹角为120°，OA 与OC的夹角为30°，且||||1OA OB ==，||OC = OC OA OB λμ=+（λ，μ∈R ），求λ+μ的值。
例4 如图，在△ABC 中，点O 是BC 的中点，过点O 的直线分别交直线AB ，AC 于不同的两点M ，N ，若AB mAM = ，AC nAN =，求m n +的值。
ABCOMN（例题4）例题34．数列高考题型透视纵观最近几年浙江高考自主命题数学卷的基本规律，我对以后几年高考命题趋势的基本判断是： （1）从题型分布来看，数列部分的试题保持一小（选择题或填空题）一大（解答题）的基本结构。
（2）从考点分布来看，选择题或填空题考查等差等比数列的定义,通项与前n 项和等知识点可能性较大。
从函数与数列的联系上看，高考试题还有可能以单调性（导数）与周期性作为命题的方向，这部分试题的难度不大。
而数列的解答题，浙江省在04、05、06，08均为压轴题、07年为次压轴题，都在数列、函数、不等式的交汇处出题，以能力立意，难度很大，主要体现高考试题的选拔功能。
例1．已知等差数列{a n }的公差为2，若a 1,a 3,a 4成等比数列，则a 2=（ ） (A)-4 (B)-6 (C)-8 (D)-10例2．已知{}n a 是等比数列，41252==a a ，，则13221++++n n a a a a a a =（ ） （A ）16（n--41） （B ）16（n--21）（C ）332（n --41） （D ）332（n--21） 例3．已知数列{}n a ，0≥n a ，01=a ，)(12121∙++∈=-+N n a a a n n n ．记n n a a a S +++= 21，)1()1)(1(1)1)(1(11121211n n a a a a a a T +++++++++=求证：当∙∈N n 时，1+<n n a a .例4．已知函数32()f x x x =+，数列{}n x (n x ＞0)的第一项1x ＝1，以后各项按如下方式取定：曲线()y f x =在))(,(11++n n x f x 处的切线与经过（0，0）和（n x ，()n f x ）两点的直线平行（如图）。
求证：当*n N ∈时，(Ⅰ) 221132n n n n x x x x +++=+；（Ⅱ）21)21()21(--≤≤n n n x 。
5．不等式和恒成立问题解读随着高考命题立意的转变，对数学思想和方法的考查更加注重。
从2005年起，陆续在各省市的高考试题中出现以数列、函数、不等式、二项定理等为背景的“恒成立问题”的试题，且有逐年上升的趋势。
近三年的理科数学高考试题中，有10多个省市出了恒成立问题的试题。
从题型变化看，2006年，各省市的高考卷中选择、填空题与解答题的比例基本相当；07、08两年，除个别省市以外，绝大多数都以解答题的形式出现，分值一般在12～15分，其中有不少省市为最后的压轴题。
从内容变化看，以数列为背景的题在减少，以函数为背景的题在增加，其原因函数是中学数学的重要内容，而以函数、不等式、方程等为背景的恒成立问题的题型，知识点覆盖更宽、工具性更强、数学思想方法更加凸显，能巧妙地与不等式、方程、数列等知识融合一体，体现了在知识网络交叉处命题的基本原则，这类题型往往是一题就能整合“函数方程思想、分类讨论思想、数形结合思想、等价转换（化归）思想”等多种经典数学思想方法。
文科数学高考试题中，此类题目相对出的要少一些，即使出了，难度也不是整卷中最高的，不过发展趋势也在逐年增加。
恒成立问题，特别是含参数不等式的恒成立问题，一直以来都是高中数学中的热点，又是难点。
它往往以函数、数列、不等式、三角函数、解析几何为载体体现一定的综合性，此类题目有利于考查数学综合能力，有助于培养思维的灵活性和创造性。
但又没有一个固定的思想方法去处理，各类考试以及高考中都屡见不鲜。
如何更加简单、准确、快速解决这类问题？并更好地认识把握，本专题通过典例剖析来说明这类问题的一些常规处理策略。