数学建模课程性质目的与任务数学建模课程是数学与应用
数学建模课程性质目的与任务数学建模课程是数学与应用
数学建模》一、课程性质、目的与任务数学建模课程是数学与应用数学专业的一门专业选修课程，且属于能力课程模块。
是一门应用非常广泛的学科，数学建模是研究如何将数学方法和计算机知识结合起来用于解决实际生活中存在问题的一门边缘交叉学科，是高等学校教学计划中的一门方法实验课。
通过本课程的学习，使学生掌握数学建模的基本步骤,了解常用的建模方法, 学会进行科学研究的一般过程，并能进入一个实际操作的状态。
着重学生分析问题能力的培养，强调利用计算机及各种资料解决实际问题动手能力的培养，增加受益面。
为学生所学专业服务，给课程设计、毕业论文提供强有力的方法论指导。
其先修课程为数学分析、高等代数、常微分方程、线性规划和概率论与数理统计等。
本课程主要介绍数学建模的概述、初等模型、简单优化模型、微分方程模型、差分方程模型、概率统计模型、离散模型、线性规划模型等模型的基本建模方法及求解方法。
以及介绍Matlab、Lindo、Lingo 和SPSS 等数学软件在数学建模中的基本使用方法和技巧。
数学建模是进一步提高运用数学知识解决实际问题的基本技能，培育和训练综合能力所开设的一门新学科。
通过具体实例的引入使学生掌握数学建模基本思想、基本方法、基本类型，学会进行科学研究的一般过程，并能进入一个实际操作的状态。
通过数学模型有关概念、特征的学习和数学模型应用实例的介绍，培养学生数学推导计算和简化分析能力，熟练运用计算机能力；培养学生联想、洞察能力, 综合分析能力；培养学生应用数学方法解决实际问题的能力。
二、课程教学内容和基本要求第一章建立数学模型1. 教学内容：(1) 稳定的椅子问题(2) 商人过河问题(3) 人口增长问题(4) 公平的席位问题2. 教学要求：使学生正确了解数学描述和数学建模不同于常规数学理论的思维特征，了解数学模型的意义及分类，掌握建立数学模型的一般方法及步骤。
第二章初等模型1. 教学内容：(1) 双层玻璃窗的功效问题(2) 划艇比赛的成绩(3) 动物身长和体重(4) 核军备竞赛2. 教学要求：掌握比例方法、类比方法、图解法、定性分析方法及量纲分析方法建模的基本特点。
数学建模课程性质目的与任务数学建模课程是数学与应用资料
《数学建模》一、课程性质、目的与任务数学建模课程是数学与应用数学专业的一门专业选修课程，且属于能力课程模块。
是一门应用非常广泛的学科，数学建模是研究如何将数学方法和计算机知识结合起来用于解决实际生活中存在问题的一门边缘交叉学科，是高等学校教学计划中的一门方法实验课。
通过本课程的学习，使学生掌握数学建模的基本步骤,了解常用的建模方法,学会进行科学研究的一般过程，并能进入一个实际操作的状态。
着重学生分析问题能力的培养，强调利用计算机及各种资料解决实际问题动手能力的培养，增加受益面。
为学生所学专业服务，给课程设计、毕业论文提供强有力的方法论指导。
其先修课程为数学分析、高等代数、常微分方程、线性规划和概率论与数理统计等。
本课程主要介绍数学建模的概述、初等模型、简单优化模型、微分方程模型、差分方程模型、概率统计模型、离散模型、线性规划模型等模型的基本建模方法及求解方法。
以及介绍Matlab、Lindo、Lingo和SPSS等数学软件在数学建模中的基本使用方法和技巧。
数学建模是进一步提高运用数学知识解决实际问题的基本技能，培育和训练综合能力所开设的一门新学科。
通过具体实例的引入使学生掌握数学建模基本思想、基本方法、基本类型，学会进行科学研究的一般过程，并能进入一个实际操作的状态。
通过数学模型有关概念、特征的学习和数学模型应用实例的介绍，培养学生数学推导计算和简化分析能力，熟练运用计算机能力；培养学生联想、洞察能力,综合分析能力；培养学生应用数学方法解决实际问题的能力。
二、课程教学内容和基本要求第一章建立数学模型1. 教学内容：(1) 稳定的椅子问题(2) 商人过河问题(3) 人口增长问题(4) 公平的席位问题2. 教学要求：使学生正确了解数学描述和数学建模不同于常规数学理论的思维特征，了解数学模型的意义及分类，掌握建立数学模型的一般方法及步骤。
第二章初等模型1. 教学内容：(1) 双层玻璃窗的功效问题(2) 划艇比赛的成绩(3) 动物身长和体重(4) 核军备竞赛2. 教学要求：掌握比例方法、类比方法、图解法、定性分析方法及量纲分析方法建模的基本特点。
《数学建模》课程教学大纲
《数学建模（公选）》课程教学大纲一、课程基本信息课程代码：12130541课程英文名称: Mathematical Modelling课程面向专业：理工类专业课程类型：选修课先修课程：高等数学、线性代数、概率论与数理统计学分：2.5总学时：48 (其中理论学时：48 ；实验学时：0)二、课程性质与目的本课程主要介绍用数学知识解决实际问题的手段——建立数学模型。
通过教学,使学生掌握数学模型的基本知识；培养学生认识问题，用数学模型和计算机分析解决实际问题的初步能力；增强学生学习数学的兴趣和自学的能力，了解数学的一些应用分支的理论，会建立相应的简单模型，并能对模型进行分析。
三、课程教学内容与要求第一章建立数学模型1、教学内容与要求主要内容：学习数学建模课程的意义；数学模型的定义及分类；建立数学模型的方法及步骤；数学建模示例。
基本要求：了解数学模型的意义及分类，理解建立数学模型的方法及步骤。
2、教学重点：数学建模的基本方法和步骤。
3、教学难点：数学建模初步能力的培养。
第二章初等模型1、教学内容与要求主要内容：比例方法建模；类比方法建模；定性分析方法建模；量纲分析方法建模；初等模型举例。
基本要求：掌握比例方法，类比方法，定性分析方法及量纲分析方法建模的基本特点。
能运用所学知识建立数学模型，并对模型进行综合分析。
2、教学重点：比例方法建模，类比方法建模。
3、教学难点：量纲分析法建模第三章简单的优化模型1、教学内容与要求主要内容：存贮模型；生猪的出售时机；森林救火；冰山运输；量纲分析法基本要求：理解优化模型的一般意义，能运用高等数学的知识解决简单的优化模型。
掌握较简单的优化模型的建立和解法。
2、教学重点：比例方法建模，类比方法建模3、教学难点：量纲分析法建模第四章数学规划模型1、教学内容与要求主要内容：奶制品的生产与销售；自来水输送与货机装运；汽车生产与原油采购；接力队的选拔与选课策略；饮料厂的生产与检修；钢管和易拉罐下料基本要求：理解线性规划、整数规划模型和非线性规划模型的基本特点，能熟练利用数学软件进行数学规划模型的求解与灵敏度分析。
《数学建模》课程教学大纲
《数学建模》课程教学大纲课程编号：20811012总学时数：32（理论 32）总学分数：2课程性质：专业基础和专业课程适用专业：数学与应用数学、信息与计算科学一、课程的任务和基本要求：课程的性质和任务：数学建模是数学与应用数学专业、信息与计算数学专业的一门必修课程，是大学数学课程的重要组成部分，它是在数学分析、高等代数、概率论与数理统计等课程基础上开设的重要教学环节，它将数学知识、实际问题与计算机应用有机地结合起来，旨在培养学生运用所学知识解决实际问题的意识和创新思维，激发学生学习数学的兴趣，了解数学广泛的应用领域，提高学生的综合素质和分析问题、解决问题的能力。
课程的基本要求：1、在大学数学基础课的教学内容基础上进一步突出培养学生解决实际问题的能力；2、学会运用数学知识建立实际问题的数学模型并求解，对较复杂的问题能够使用数学软件或编程求解；二、基本内容和要求：（一）建立数学模型内容：（1）初等建模示例：椅子能在不平地面上放稳吗，预报人口增长等；（2）有关数学建模的基本知识。
目的和要求：理解数学模型的意义、内容和方法，掌握建立数学模型的一般步骤。
（二）初等模型内容：（1）建模示例：公平席位分配，双层玻璃窗的功效等；（2）讨论与交流：录音机计数器，商品的包装。
目的和要求：由建模实例进一步了解和熟悉建模的方法和步骤，了解对实际问题的分析、抽象过程，基本掌握用初等方法建立数学模型。
（三）简单的优化模型内容：（1）建模示例：存储模型，森林救火，最优价格等；（2）讨论与交流：冰山运输目的和要求：基本掌握建立静态优化模型的一般方法，会利用微分法解决优化问题。
（四）数学规划模型内容：（1）建模示例：奶制品的生产与销售，汽车生产与原油采购，钢管和易拉罐下料等；（2）讨论与交流：自来水的输送，接力队员的选拔目的和要求:理解规划优化模型的思想与意义，掌握建立规划模型的一般方法，能够利用优化软件求解规划模型的解。
（五）微分方程模型内容：（1）建模示例：传染病模型，战争模型，药物在体内的分布和排除，人口的预测和控制等；（2）讨论与交流：烟雾的扩散和消失目的和要求:基本掌握用微分方程建立动态模型，并能够利用稳定性理论对问题的解进行讨论。
《数学建模(一)》课程教学大纲
《数学建模（一）》课程教学大纲课程名称：数学模型Mathematical Modeling课程编码：07241506 课程类型：专业必修课或选修课课程性质：数学应用课适用范围：适合于修过高等数学的任何专业学时数：36 先修课程：高等数学考核方式：考查或考试制定单位：数学与信息科学学院制定日期：2008年4月执笔者：冯永平一、教学大纲说明（一）课程的地位、作用和任务随着科学技术和计算机的迅速发展，数学向各个领域的广泛渗透已日趋明显，数学不仅在传统的物理学、电子学和工程技术领域继续发挥着重要的作用，而且在经济、人文、体育等社会科学领域也成为必不可少的解决问题的工具。
因此，设立数学建模课程是课程的主要目的是：提高学生的数学素质和应用数学知识解决实际问题的能力，大力培养应用型人才。
本课程是沟通实际问题与数学工具之间联系的必不可少的桥梁。
将数学方法应用到任何实际问题中去，主要是通过机理分析，根据客观事物的性质分析因果关系，在适当的假设条件下，利用合适的数学工具得到描述其特征的数学模型。
学习本课程的大部分内容只需要大学的微积分、线性代数、概率论等基本数学知识。
教材选用的是高教出版社出版，姜启源主编的《数学模型》等教材。
（二）教学目的及要求逐步培养学生利用数学工具解决实际问题的能力。
能够将实际问题“翻译”为数学语言，并予以求解，然后再解释实际现象，甚至应用于实际。
培养学生的综合能力，包括创造、数学、计算机应用、应变、写作、自学、领导等能力以及团队精神和献身精神等。
最终提高学生的数学素质和应用数学知识解决实际问题的能力。
掌握：应用数学解决实际问题。
理解：各种模型适用范围、条件和运用。
了解：数学建模的综合能力。
（三）课程教学方法与手段本课程的教学采用讲授、讨论、多媒体和实验等方法。
教师讲授约占75%，10%为讨论课，15%为实验课。
讲授时可用多媒体或黑板，讨论课内容由教师提出，实验课主要是数学软件的上机实践。
（四）课程教学与其它课程的联系数学模型涉及到微积分、线性代数、微分方程、概率统计和运筹学等，因此在高等数学教学时应注意包含这些内容，否则要在讲授本课程时补上。
“数学建模”课程简介及教学大纲
“数学建模”课程简介及教学大纲课程代码：112010131课程名称：数学建模课程类别：专业基础课总学时/学分：72/4开课学期：第五学期适用对象：数学与应用数学专业、信息与计算科学专业先修课程：数学分析、高等代数、概率统计内容简介：本课程主要通过各个领域中的实例介绍各种数学方法建模，主要包括：初等数学方法与实验；Matlab、Lingo的使用；微分法建模与实验；微分方程建模与实验；差分法建模与实验；优化方法建模与实验；离散方法建模与实验；随机方法建模与实验。
一、课程性质、目的和任务1．性质：数学与应用数学、信息与计算科学专业必修课。
数学建模是将实际问题依其自身的特点和规律，经过去粗取精、去伪存真、抓住主要矛盾，进行抽象简化和合理假设，用数学的语言和方法转化为数学问题，然后选择适当的数学方法和工具，给予数学的分析与解答，再将所给出的结果返回到所论的实际问题中去进行检验，符合实际则数学建模成功，否则再从头开始，如此反复多次，直至通过实践检验为止。
数学模型是架于数学理论和实际问题之间的桥梁,•数学建模是应用数学解决实际问题的重要手段和途径。
本课程通过大量实例介绍数学建模的全过程。
2．目的：通过向学生展示各种不同实际领域中的数学问题和数学建模方法，通过对一系列来自不同领域的实际问题的提出、分析、建模和求解的学习与训练，激励学生学习数学的积极性，提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力，开拓知识面，培养创新精神，提高学生分析问题、解决问题和计算机应用的能力。
3. 任务：本课程旨在通过建模训练培养：（1）学生用数学工具分析解决实际问题的意识并逐步提高其洞察能力。
（2）学生用数学思想和方法综合分析实际问题的能力。
（3）学生的联想能力。
（4）学生熟练地使用计算机和数学软件包的能力。
即培养学生的建模能力和解决实际问题的能力。
二、课程教学内容及要求第一章绪论：1、数学建模的意义；2、数学建模的方法和步骤；数学模型的分类。
《数学建模与实验》教学大纲
《数学建模与实验》教学大纲一、课程基本信息中文名称：数学建模与实验英文名称：Mathematical Modelingand Experiments课程编码：06104C课程类别：专业主干课总学时：64总学分：4适用专业：数学与应用数学信息与计算科学先修课程：高等代数数学分析解析几何C语言开课系部：应用数学系二、教学大纲1.课程的性质与任务数学建模是一门实践性很强的课程。
重点是如何建立数学模型，基本方法是机理分析法、数据分析法和计算机仿真。
本课程针对大学生数学建模竞赛，讲授数学建模的知识，介绍典型趣味范例、数学建模竞赛题目，还包括微分方程模型、线性规划模型、图论模型、回归模型、计算机模拟等数学内容，提高学生运用数学知识分析和解决实际问题的能力，培养和增强学生的创新能力，为学生利用数学知识解决实际问题以及更好地适应未来的工作做必要的准备。
2.有关教学环节的要求本课程的教学以课堂讲授为主,实验为辅的教学方式。
考核方式：考核；结构成绩结合课程作业。
3．课程教学目的和要求第一章数学建模概论(2学时，实验2)教学目的与要求：1.理解数学模型和数学建模的意义;2.掌握数学建模的方法和步骤;3.了解数学模型的特点和建模能力的培养;4.了解数学模型的分类。
1.数学建模的意义；2.数学建模的方法和步骤；3.数学模型的分类。
第二章数学建模赛题选讲（4学时，实验4）教学目的与要求：1.了解一些数学建模的实际赛题，使学生能够了解数学建模在实际生产生活中的应用。
内容目录1.从近五年赛题中选择两到三个进行讲解。
2.建模流程。
第三章数模论文写作优秀模板（2学时，实验2）教学目的与要求：1.了解一些数学建模论文写作模版及写作技巧。
内容目录1.写作模版；2.写作技巧；3.优秀论文。
第四章初等数学方法建模（2学时，实验2）教学目的与要求：1.掌握参数比、类比、量纲分析等建模方法与实验;内容目录1.桌子能放平吗；2.刹车距离问题；第五章实验软件Matlab介绍（6学时，实验6）教学目的与要求：1.了解Matlab软件，初步掌握简单的编程方法;内容目录1.Matlab安装与界面；2.Matlab运算与表达式；3.Matlab程序结构；第六章线性代数模型（2学时，实验2）教学目的与要求：1.了解线性代数基本概念并能够利用线性代数解决一些实际问题; 内容目录1.人狗鸡米问题；2.夫妻过河；3.魔方（或幻方）问题。
《数学建模》课程教学大纲
《数学建模》课程教学大纲第一部分大纲说明一、课程的作用与任务《数学建模》课程是中央广播电视大学数学与应用数学专业的一门限选课，它是应用数学专业的一门基础课程。
通过教学,使学生了解数学建模的基本知识，且具有用数学方法解决实际问题的初步能力，为后继的数学课程学习和进一步培养数学应用能力提供基础。
数学建模课程的主要内容数学建模方法论、初等数学模型、微分方程模型、运筹学模型、概率统计模型等。
二、课程的目的与教学要求根据整个教学计划的内容安排，以及学生主要是成人、在职、业余学习的特点，本课程将主要介绍初等数学模型，运筹学模型，微分方程模型和概率统计模型这四类常见数学模型中的较基本、较简单的部分，使学生对数学建模的基本想法与做法有一个较全面的初步的了解，为应用所学数学知识解决实际问题奠定一个较好的基础。
1 对相关课程内容的基本要求由于本课程的特点，对学生的基本数学基础有下列要求：熟练掌握常微分方程的基本内容，概率论与统计分析基础，运筹学中的线性规划、目标规划的初步知识，图论基础知识、决策论、存贮论与排队论初步知识。
2通过本课程的学习，应达到下列基本目标：(1)深化学生对所学数学理论的理解和掌握；(2)使学生了解数学科学的重要性和应用的广泛性，进一步激发学生学习数学的兴趣；(3)熟悉并掌握建立数学模型的基本步骤、基本方法和技巧；(4)培养学生应用数学理论和数学思想方法，利用计算机技术等辅助手段，分析、解决实际问题的综合能力；(5)培养学生的数学应用意识，同时进一步拓宽学生的知识面，培养学生的科学研究能力。
三、课程的教学要求层次教学要求层次：有关定义、定理、性质等概念的内容按“知道、了解、理解”三个层次要求；有关计算、解法、公式和法则等方法的内容按“会、掌握、熟练掌握” 三个层次要求。
第二部分学时、教材与教学安排一、学时分配本课程共4学分，讲授54学时（包括习题课）学时分配如下：项目内容学时电视学时IP课学时第一章数学建模方法论13第二章初等数学模型9第三章微分方程模型9第四章运筹学模型13第五章概率统计模型10合计541012二、教学安排数学建模课程安排在第6学期，一个学期完成全部教学任务。
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《数学建模》
一、课程性质、目的与任务
数学建模课程是数学与应用数学专业的一门专业选修课程，且属于能力课程模块。
是一门应用非常广泛的学科，数学建模是研究如何将数学方法和计算机知识结合起来用于解决实际生活中存在问题的一门边缘交叉学科，是高等学校教学计划中的一门方法实验课。
通过本课程的学习，使学生掌握数学建模的基本步骤,了解常用的建模方法,学会进行科学研究的一般过程，并能进入一个实际操作的状态。
着重学生分析问题能力的培养，强调利用计算机及各种资料解决实际问题动手能力的培养，增加受益面。
为学生所学专业服务，给课程设计、毕业论文提供强有力的方法论指导。
其先修课程为数学分析、高等代数、常微分方程、线性规划和概率论与数理统计等。
本课程主要介绍数学建模的概述、初等模型、简单优化模型、微分方程模型、差分方程模型、概率统计模型、离散模型、线性规划模型等模型的基本建模方法及求解方法。
以及介绍Matlab、Lindo、Lingo和SPSS等数学软件在数学建模中的基本使用方法和技巧。
数学建模是进一步提高运用数学知识解决实际问题的基本技能，培育和训练综合能力所开设的一门新学科。
通过具体实例的引入使学生掌握数学建模基本思想、基本方法、基本类型，学会进行科学研究的一般过程，并能进入一个实际操作的状态。
通过数学模型有关概念、特征的学习和数学模型应用实例的介绍，培养学生数学推导计算和简化分析能力，熟练运用计算机能力；培养学生联想、洞察能力,综合分析能力；培养学生应用数学方法解决实际问题的能力。
二、课程教学内容和基本要求
第一章建立数学模型
1. 教学内容：
(1) 稳定的椅子问题
(2) 商人过河问题
(3) 人口增长问题
(4) 公平的席位问题
2. 教学要求：使学生正确了解数学描述和数学建模不同于常规数学理论的思维特征，了解数学模型的意义及分类，掌握建立数学模型的一般方法及步骤。
第二章初等模型
1. 教学内容：
(1) 双层玻璃窗的功效问题
(2) 划艇比赛的成绩
(3) 动物身长和体重
(4) 核军备竞赛
2. 教学要求：掌握比例方法、类比方法、图解法、定性分析方法及量纲分析方法建模的基本特点。
能运用所学知识建立数学模型，并对模型进行综合分析。
1. 教学内容：
(1) 存贮模型
(2) 森林救火
(3) 血管分支
(4) 冰山运输
2. 教学要求：了解优化模型的建立思想，理解优化模型的一般意义，掌握优化模型求解方法。
第四章数学规划模型
1. 教学内容：
(1) 奶制品的生产与销售
(2) 自来水输送与货机装运
(3) 汽车生产与原油采购
(4) 接力队的选拔与选课策略
(5) 饮料厂的生产与检修
(6) 钢管和易拉管的下料
(7) LINDO和LINGO的使用
2. 教学要求：熟练掌握单纯形方法，深刻理解线性规划模型的基本特点，理解优化模型的一般意义，能结合计算机软件LINDO、LINGO解线性规划模型。
第五章微分方程与差分方程模型
1. 教学内容：
(1) 传染病模型
(2) 济济增长模型
(3) 药物在体内的分布与排除
(4) 微分方程稳定性理论简介
(5) 捕鱼业的持续收获
(6) 食饵-捕食者模型
(7) 市场经济中的蛛网模型
(8) 按年龄分组的种群增长
(9) Mtlab在微分方程模型中的应用
2. 教学要求：了解微分方程定性与稳定性理论及变分法的基本理论，深刻理解用微分方程，微分方程定性与稳定性，及变分法建模的基本特点。
熟练掌握微分方程，微分方程定性与稳定性理论及变分法建模方法。
了解差分法基本理论，深刻理解差分法基本特点，熟练掌握差分法建模方法。
第六章离散模型
1. 教学内容：
(1) 层次分析法建模
(2) 循环比赛的名次
(3) 效益的合理分配
2. 教学要求：了解层次分析法，深刻理解层次分析法建模的基本特点，熟练掌握层次分析法建模方法。
1. 教学内容：
(1) 随机存贮策略
(2) 随机人口模型
(3) 航空公司的预订票策略
(4)广告学中的学问
(5) 牙膏的销售量问题
(6) 软件开发人员的薪金问题
(7) 投资额与生产总值和物价指数
(8) 健康与疾
(9) 钢琴销售的存贮策略
(10) SPSS在统计分析中的应用
2. 教学要求：了解概率分布方法，多元统计方法及马氏链的基本理论。
熟练掌握概率分布方法，马氏链建模方法。
三、学时分配
四、教学方法与教学手段说明
本课程主要采用课堂案例教学、讨论、大型作业与上机实验相结合的教学方法。
以案例式教学和上机试验作为主要的授课方法。
通过课堂讨论、大型作业与上机试验培养学生的创新能力与实践动手能力。
五、考核方式
1、成绩评定总则
由于该课程是一门实践性非常强的课程，不能完全照搬传统课程的教学和考核。
因此建议理论考核应与实践考核相结合。
2、平时成绩评定
平时成绩应包含考勤，作业，课堂讨论等各方面。
依据是出勤情况，作业上交及完成质量，课堂讨论积极性和发言质量。
3、期末考核评定
学期考核成绩应包含考勤，作业，课堂讨论；上机练习和期末考试成绩，总分为100分。
其中考勤，作业，课堂讨论占60分；期末考试成绩占40分。
六、建议教材与教学参考书
教材名称：《数学模型》
作者：姜启源，谢金星，叶俊
出版社：高等教育出版社
出版日期：2003年8月第3版
主要参考书目：
谢金星编《优化建模与LINDO/LINGO软件》清华大学出版社2006 谢金星编《网络优化》清华大学出版社2000
赵静，但琦《数学建模与数学实验》高等教育出版业2003 周义仓，郝孝良《数学建模实验》西安交通大学出版社1999
2011年12月20日。