七年级数学上册第2课时 分数化简及有理数的乘除混合运算
有理数的乘除 第2课时 乘、除混合运算 课件 -2024-2025学年-沪科版七年级数学上册
(3) 2×(-3÷ 1 )-4×(-3)+15;
9
解：(1)原式= 6 4=2
(2)原式= 6150 156
(3)原式 =2×(-27)-(-12)+15 =-54+12+15 =-27
课堂小结
有理数的 乘除混合 运算
乘除混合运算
统一36) ．
9 12 6
(8 2 7) 3
8 3 7 84 2
(2) ( 4 5 1) (36)
9 12 6
( 4) (36) ( 5 ) (36) 1 (36)
9
12
6
16 15 6
25
2. 计算：
(1)6 (12) (3)
先算乘除，再算加减，同级运算 加减乘除混合运算 从左往右依次计算，如有括号，
先算括号内的
3.有理数的除法法则是什么？ (1)两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. (2) 0除以一个不为0的数仍得0. (3)除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数. 4.小学时候大家学过乘法的哪些运算律？
乘法交换律、乘法结合律、分配律
情景导入
数字入诗
明代南海才子伦文叙为苏东坡《百
鸟归巢图》题的数学诗：
第1章 有理数
1.5.2 第2课时 乘、除混合运算
知识回顾 获取新知 随堂演练
情景导入 例题讲解 课堂小结
知识回顾
1.有理数的乘法法则是什么？ 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数和零相乘仍得0 2.如何进行多个有理数的乘法运算？ （1）定号（奇负偶正） （2）算值（积的绝对值）
解：（1）原式 =（-4）（- 5）（ 5）
最新2024人教版七年级数学上册2.2.2 第2课时 有理数的加、减、乘、除混合运算--教案
2.2.2 有理数的除法第2课时有理数的加、减、乘、除混合运算二、探究新知二、小组合作，探究概念和性质知识点一：有理数的加减乘除混合运算想一想：有理数的除法是怎样计算的？例1 计算：(1)(2)师生活动：老师引导学生观察,(1)中有带分数，是化为假分数还是用拆分法，让同学们用两种形式去计算结果，同时点几名学生上黑板演示结果，让学生通过计算去感悟两种方法比较好.(2)中含有小数，将除法转化为乘法，通过乘法运算律简便计算. 让几名学生上黑板演示结果.然后师生共同归纳总结：同学们，想想有理数的乘混合除法有哪些需要注意的吗？1. 注意有理数的乘除混合运算中，将除法转化为乘法，可根据负因数的个数确定积的符号；2. 同时将小数化为分数、带分数化为假分数，方便约分；3. 还可应用乘法运算律简化运算.做游戏：有个写运算符号的游戏：在“3 □ 50 □ 2 □ □ 2” 中的每个“□”内，填入＋，－，×，÷中的某一个(可重复使用)，然后计算结果.师生活动：让学生自主探究，展示自己写的结果.（学生积极踊跃发言，问答提出的问题. ）设计意图:回顾上节课所学，让学生学会自主归纳从特殊到一般的结论.设计意图:从有理数乘除混合运算可类比加减混合运算，从左到右的顺序将除法转化为乘法按照乘法的运算规律运算，注意其中的带分数和小数，带分数可以拆分计算，小数可化为分数计算，先观察在灵活运用运算规律.设计意图:让学生学会自主归纳从特殊到一般的结论.预设结果：生：我的结果是.你能帮小优同学算出这个答案吗？预设结果：无括号运算：师生活动：让学生尝试解答，并互相交流、总结，归纳解题步骤，在无括号的情况下，先算乘除后算加减.追问：若将上述式子添加括号该如何计算？预设结果：有括号运算：师生活动：让学生尝试解答，并互相交流、总结，归纳解题步骤，在有括号的情况下，先算括号里面的，然后再乘除后算加减.归纳总结：有理数混合运算的顺序：有理数的加、减、乘、除混合运算，如无括号指出先做什么运算，则与小学所学的混合预算一样：按照“先乘除，再加减”的顺序进行；同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的.设计意图：根据预设的结果，或者可以展示其他同学的结果，引导学生根据运算的顺序来计算有理数的运算.设计意图：在同一个式子的情况下，有括号和没有括号运算下的运算情况是不一样的，同时可根据学生自己写的式子来演算，这样将课堂交还给学生，让学生更自主的学习.典例精析：例2 (1) －8＋4÷(－2)；(2) (－7)×(－5)－90÷(－15)学生活动：两名学生板演，其他学生做在练习本上.练一练：1.计算(1)(肇庆期中) －8－÷2×| 5－9 |；(2)(湛江期末) 13×(－5)－(－3)÷；师生活动：1.两名学生板演，其余学生在练习本上做题.2小组内批阅.3.对板演的内容进行评价纠错.知识点二：有理数混合运算的应用例 2 某公司去年1~3 月平均每月亏损 1.5 万元，4~6 月平均每月盈利 2 万元，7~10 月平均每月盈利 1.7 万元，11~12 月平均每月亏损 2.3 万元，这个公司去年总的盈亏情况如何？师生活动：师提问：盈亏情况在有理数当中所代表的的含义是什么？生：盈利就是正数，亏损就是负数.然后两名学生板演，其余学生在练习本上做题.设计意图：规范解题步骤，注意混合运算中的符号问题.设计意图：为了提高运算适度，要灵活运用运算律，还要能创造条件利用运算律，如拆数，移动小数点等，对于复杂的有理数运算，要善于观察，分析，类比与联想，从中找出规律，再运用运算律进行计算，至此，便可在有理数的混合运算中稳操胜卷.设计意图：有理数计算产生于实际生活，同时又服务于实际生活，在教学中培养学生的应用意识，提高学生解决实际问题的能力.教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.。
七年级数学上册第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.2第2课时有理数的加减乘除混合运算复习课件新版新人教版
A．－1.1
B．－1.8
C．－3.2
D．－3.9
4．在算式 4－|－3□5|中的□所在位置，填入下列哪种运算符号，计算出来的
值最小( C ) A．＋
B．－
C．×
D．÷
5．计算316－256×(－3)－145÷－35的结果是( B )
A．4
B．2
C．－2
D．－4
6．计算： (1)42×－17＋(－0.25)÷34； (2)－1－2.5÷－114； (3)[12－4×(3－10)]÷4. 解：(1)－613；(2)1；(3)10.
第一章 有理数
1.4.2 第2课时 有理数的加减乘除混合运算
学习指南 知识管理 归类探究 当堂测评 分层作业
学习指南
★教学目标★ 1．会进行有理数的除法运算，会简化分数． 2．会进行有理数的加减乘除混合运算．
★情景问题引入★ (1)怎样计算下面的算式？ 423×－154＋(－0.4)÷－245 这个算式含有哪些运算？你认为运算顺序怎么样？ (2)这些算式属于有理数加、减、乘、除混合运算，怎样进行加、减、乘、除 运算呢？这节课我们来学习这个问题．
当堂测评
1．[2017·揭西县期末]下列运算中，正确的是( B ) A．(－2)＋(＋1)＝－3 B．(－2)－(－1)＝－1 C．(－2)×(－1)＝－2 D．(－2)÷(－1)＝－2
2．[2017·双柏县期末]计算－5－3×4 的结果是( A )
A．－17
B．－7
C．－8
D．－32
3．计算：[2017·武汉]2×3＋(－4)＝ 2 .
4；③23×－94÷(－1)＝32；④(－4)÷12×(－2)＝16.其中计算正确的个数为( C )
A．4 个
2024年秋人教七年级数学上册2.3.1 第2课时 有理数的混合运算(课件)
，(-2)3×
1 2
，(-2)4×12
，…
.
-2，4，-8，16，-32，64，…； ① 0，6，-6，18，-30，66，…； ②
-1，2，-4， 8，-16，32，…. ③
（3）取每行中的第 10 个数，计算这三个数的和.
1
(-2)10+[(-2)10+2]+(-2)10× 2
=
1024
+(1024+2)+
（3）－22 + (－2)4× ( 1 )3 －| 0.28 |÷ ( 1 )2.
2
10
原式 = -4 + 16× 1 8
-
0.28
÷
1 100
= -4 + 2 - 0.28 × 100
= - 2 - 28
= - 30.
拓展
有理数的基本运算分为三级： 加与减是第一级运算， 乘与除是第二级运算， 乘方是第三级运算.
= -8 + (-3)×(-14)-(-4.5) = -8 + 42 + 4.5 = -38.5
归纳
有理数的加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序： （1）先乘方，再乘除，最后加减； （2）同级运算，从左到右进行； （3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、 中括号、大括号依次进行.
及时巩固
计算：（1）(1)3 1 1 (4) 1 ；
-2，4，-8，16，-32，64，…； ① 0，6，-6，18，-30，66，…； ②
-1，2，-4， 8，-16，32，…. ③ （2）第②③行中的数与第①行中的数分别有什么关系？
对比第①②两行中位置对应的数，可以发现：第②行 中的数是第①行中相应的数加 2，即
统编教材人教版七年级数学上册1.4.2 第2课时 有理数的加减乘除混合运算 课件
知识管理
1．有理数的乘除混合运算 法 则：有理数的乘除混合运算往往先将除法化成乘法，然后确定积 的符号，最后求出结果． 2．有理数的加减乘除混合运算 法 则：有理数的加减乘除混合运算，先算 乘除 ，再算 加减 ， 有括号的先算括号里面的．
归类探究
类型之一 有理数的乘除混合运算 计算：
(1)－52÷(－5)×(－2)； (2)－34×－16÷－94.
解：(1)原式＝－52×85×－14＝1. (2)原式＝－4×12×(－2)×2＝8. (3)原式＝－57×134×35＝－2.
5．计算： (1)42×－17＋(－0.25)÷34； (2)－1－2.5÷－114； (3)[12－4×(3－10)]÷4.
解：(1)－613.(2)1.(3)10.
解：(1)－52÷(－5)×(－2) ＝－52×－15×(－2) ＝－1.
(2)－34×－16÷－94 ＝－34×16×49 ＝－118. 【点悟】 有理数的乘除混合运算，可统一化为乘法运算．
类型之二 有理数的加减乘除混合运算 计算：
＝23×(－30)－110×(－30)＋16×(－30)－25×(－30) ＝－20＋3－5＋12 ＝－10， 故原式＝－110. 请 你 根 据 对 所 提 供 材 料 的 理 解 ， 选 择 合 适 的 方 法 计 算 ： －412 ÷16－134＋23－27.
解：原式的倒数是
错误的原因是 运算顺序不对，或者是在同级运算中，没有按照从左到
右的顺序进行 ． (2)这个计算题的正确答案应该是
－910
.
解： (2)原式＝－52÷(－15)×－115 ＝－52×115×115 ＝－910. 这个计算题的正确答案应该是－910.
分层作业
2.2.2 有理数的除法+第2课时 加减乘除混合运算课件2024—2025学年人教版数学七年级上册
1.计算器是一种方便实用的计算工具，用计
算器进行比较复杂的数的计算比笔算要快捷
得多.
2.提倡在明确算理的情况下，恰当地使用
计算器进行一些比较复杂的有理数加减乘
除法的混合运算.
叁
当 堂 达 标
叁 当堂达标
1．计算
1
( 6)
3
A．－18
的结果是（ C ）
B．2
C．18
学习目标
1.掌握有理数的混合运算法则及运算顺序.
2.熟练地进行有理数的加、减、乘、除混合运算,并在运算过
程中合理使用运算律.
3.会用计算器进行有理数的运算.培养学生动手操作能力,体会
数学知识的应用价值.
壹
情境导入
壹 情境导入
问题1
小学的四则混合运算的顺序是怎样的？
答：先乘除，后加减，同级运算从左至右，有括号
3
3
4
7
3
2
3.5
（
）
(
)
8
4
1
2
1
解：
(1)3 ( 2 ) ( 1 )
3
3
4
10
3
4
= （- ）（- ）
3
8
5
10 3 4
=
3 8 5
=1
7
3
2 3.5 （ ） ( )
8
4
7
8
3
( ) ( ) ( )
2
7
4
7 8 3
探究二
有理数的加减乘除混合运算
观察式子3+50÷2×(- )-1含有哪几种运算?先算什么，
人教版初中数学七年级上册精品教学课件 第1章 有理数 1.4.2 第2课时 有理数的加减乘除混合运算
1 8 1 4
×(-16)÷(-8)=
+
1 6
=
144 5
-144 .
;
5.计算1÷(-1)-(-4)×(-1)+1的结果为 -4 .
解析:原式=-1-4+1=-5+1=-4.
快乐预习感知
6.计算:
(1)178÷(-10)×
-3
1 3
÷
-3
3 4
;
(2)
-10
1 8
÷
9 4
×
49÷(-2);
(3)317 ×
1-
1-3
1 5
×
-
5 16
× 3 ÷(-1).
分析有理数的加减乘除混合运算,运算顺序是先算乘除 Nhomakorabea算加减,
有括号的先算括号内的.
解:(1)原式=12÷
-
23 12
=-12×1223=-12434;
(2)原式=151 ×
-
1 6
×
3 11
×
45=-225;
(3)原式=1-
1-
1-
16 5
×
-
5 16
× 3 ÷(-1)
=1-[1-(1+1)×3]÷(-1)
=1-(1-6)÷(-1)=-4.
互动课堂理解
2.有理数混合运算的实际应用 【例2】 已知某山区每升高1 000 m,气温大约降低6 ℃.某种植物 适宜生长在温度为20 ℃的山坡上,现在测得山脚下的温度为23 ℃, 那么该植物种在比山脚高多少米处为宜? 分析:要求该植物种植的高度,应该先用山脚下的温度减去该植 物适宜生长的温度,再除以6;然后乘1 000即可列出算式,最后运用 有理数的混合运算的顺序进行计算.
2.2.2有理数的除法 第2课时《有理数的加、减、乘、除混合运算》课件 人教版数学七年级上册
(3) 26×(-41)+(-35) ×(-17)= -471 .
(4) 1.252÷(-44)-(-356)÷(-0.196)(结果保留小数点后三位)
=
-1816.355 .
随堂检测
1. 下列各式中，结果相等的是( D )
=6
1
÷[
24
19
÷(- )
6
6
×
19
96
=19
1
×(-1
4
-1
÷
÷
96
5
)]-0.25 ÷
5
(96
-1
1
4
)-0.25 ×4
(2).
7 11 1
[11-( - + )×36]
9 12 6
÷5
原式= [11-(28-33+6)]÷5
= (11-1)÷5
= 10÷5
=2
【点睛】含多重括号的要先算小括号，再算中括号，最后算大括号.根据算式
解： 依题意得
[5－(－1)]÷0.8×100
= 6÷0.8×100
= 750(米)
答：这个山峰的高度为750米.
随堂检测
5、24点游戏
“从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取4张，根据牌面上
的数字进行混合运算(每张牌只能用一次)，使得运算结果为24或
－24. 其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J、Q、K
随堂检测
6. 请你只在“加、减、乘、除和括号”中选择使用，可以重
复，将四个数3，4，-6，10组成算式(四个数都用且每个数只
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
作品编号：2354596851214563555220002 学 校： 包头市新民镇钽家屯小学* 教 师： 晓晓* 班 级： 晴天参班*
1.4.2 有理数的除法
第2课时 分数化简及有理数的乘除混合运算
一、导学 1.课题导入：
小学里我们学过，除号与分数线可以互相转换，利用这个关系，你能将下列分数化简吗？
4515-- ，1236-，7
14
-，这节课我们继续学习有理数的除法运算. 2.学习目标： （1）知识与技能
①学会化简分子、分母中含有“-”号的分数. ②熟练地进行有理数的乘除混合运算. （2）过程与方法
经历分数化简及进行有理数乘除混合运算的过程，培养学生解决复杂问题的能力. （3）情感态度
敢于面对数学活动中的困难，能独立思考，也能交流合作. 3.学习重、难点：
重点：有理数乘、除混合运算.
难点：能准确、迅速地进行有理数乘、除混合运算. 4.自学指导:
（1）自学内容：教材第35页例6、例7. （2）自学时间：6分钟.
（3）自学要求：独立学习与小组合作学习相结合.注意例7第（1）小题中的拆分技巧，思考其依据. （4）自学参考提纲： ①化简分数的方法是怎样的？ 分子分母同时除以它们的最大公约数. ②化简下列分数
4515-- ，1236-，714
-，-512
--，3，-13，-1
2，-10
③分数的乘除混合运算往往先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果.
④按例7的计算方法计算：（1）12317
÷（-3）； （2）（-0.75）×
16
5
÷（-1.2）. （1）1231
7
÷（-3）=（123+17
）×-13
=123×(-13
)+17
×（-13
） =(-41)+(-121)=-41121
. （2）（-0.75）×
165÷（-1.2）=(-34)×165
×(-5
6)=2.
⑤下列计算正确吗？为什么？ -3÷(-1
3
)×(-3)=-3÷1=-3 不对，没按照运算顺序来.
二、自学
同学们可结合自学指导进行自学.
三、助学
1.师助生：
（1）明了学情：教师巡视课堂收集学生自学中存在的问题.
（2）差异指导：对个别学法和法则运用不当的学生进行指导或引导讨论.
2.生助生：学生通过交流相互帮助解决一些自学中的疑难问题.
四、强化
1.化简分数，可依据除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.
2.在做有理数的乘除混合运算时：①先将除法转化为乘法；②确定积（或商）的符号；③适当运用运算律；④若出现带分数要化为假分数，小数可化为分数计算；⑤注意运算顺序.
3.练习：
计算：（1）(-2
3)×(-8
5
)÷(-0.25)；
（2）（-12）÷（-4）÷（-11
5
）；
（3）（-369
11
）÷9
解：（1）-64
15；（2）-5
2
；（3）-41
11
五、评价
1.学生的自我评价（围绕三维目标）：交流自己在本节课学习中的得
失.
2.教师对学生的评价：
（1）表现性评价：对学生的学习态度、方法和成果进行点评. （2）纸笔评价：课堂评价检测.
3.教师的自我评价（教学反思）：
有理数的乘除混合运算的教学是在前面已学过的知识上的延伸，教学时，要与前面学过的运算法则结合，并注意指导学生弥补运算能力存在的不足和缺漏，使学生完整系统的掌握好计算规则.
一、基础巩固（第1、2、3题每题10分，第4题20分，共50分）
1.（30分）化简下列分数：
（1）-21
7（2）3
36
-
（3）54
8-
（4）6
0.3
-
-
解：（1）-3；（2）-1
12；（3）27
4
；（4）20
2.（40分）计算：
（1）-2×3×(-4) （2）-6×(-5)×(-7) （3）(-8
25
)×1.25×(-8)
（4）0.1÷(-0.001)÷(-1) (5)-3
4×(-11
2
)÷(-21
4
)
(6)-6×(-0.25)×11
14
(7) -7×(-56)×0÷(-13)
(8)-9×(-11)÷3÷(-3)
解：（1）24；（2）-210；（3）165；（4）100；（5）-12；（6）33
28
；
（7）0；（8）-11
二、综合应用（每题15分，共30分） 3.（20分）计算：
（1）(-5)÷(-10)×（-2） （2）23
÷-16
÷4×14 （3）(-1018)÷94×49
÷（-2） （4）（-81）÷214×49
÷（-16） 解：（1）-1；（2）-1
4
；（3）1；（4）1.
三、拓展延伸（20分）
4.（10分）计算：(-4)÷2，4÷(-2)，(-4)÷(-2)
联系这类具体的数的除法，你认为下列式子是否成立(a 、b 是有理数，b ≠0)？从它们可以总结什么规律？
（1）
a b -=a b -=-a b （2）a b --=a
b
解：-2，-2,2.
（1）（2）均成立.规律：两数相乘，同号得正，异号得负，或者说分子、分母以及分数这三者的符号，改变其中两个，分数的值不变.。