人教初中数学七上《2.2 整式的加减》整式的加减(一)
人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》教案
人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》教案一. 教材分析《整式的加减》是人教版七年级数学上册第二章的内容，主要包括整式的加减运算以及合并同类项的方法。
本节内容是学生学习代数初步知识的重要环节，为后续学习方程和不等式打下基础。
通过本节内容的学习，学生应该能够理解整式的加减运算法则，掌握合并同类项的方法，并能熟练进行整式的加减运算。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数的基本运算，具备了一定的逻辑思维能力。
但是，对于整式的加减运算和合并同类项的方法，学生可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐渐理解和掌握。
此外，学生可能对于代数式的运算规则还不够熟悉，需要教师在教学过程中进行引导和培养。
三. 教学目标1.理解整式的加减运算法则；2.掌握合并同类项的方法；3.能够熟练进行整式的加减运算；4.培养学生的逻辑思维能力和代数运算能力。
四. 教学重难点1.整式的加减运算法则；2.合并同类项的方法；3.整式的加减运算的实践应用。
五. 教学方法采用讲解法、示例法、练习法、讨论法等教学方法。
通过教师的讲解和示例，让学生理解整式的加减运算法则和合并同类项的方法，通过练习和讨论，让学生巩固所学知识，提高运算能力。
六. 教学准备教师准备教案、PPT、练习题等教学资源。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入整式的加减运算，例如：“已知两个数的和是20，差是5，求这两个数分别是多少？”让学生思考和讨论，引导学生认识到整式的加减运算的重要性。
2.呈现（15分钟）教师通过PPT展示整式的加减运算法则和合并同类项的方法，并进行讲解和示例。
例如，对于两个整式的加减运算，先将同类项合并，再进行加减运算。
同时，教师可以通过举例说明合并同类项的方法，如系数相加减，字母和字母的指数不变。
3.操练（15分钟）教师布置一些练习题，让学生独立完成。
例如，计算以下整式的和：（1）2x+ 3y - 4x + 5y；（2）4a^2 - 3a - 2a^2 + 5a。
人教版初中数学七年级上册教学课件 第二章 整式的加减 (第1课时)
探究新知
知识点 1 同类项的概念
猴子要搬新家啦!有八只小猴子，每只身上都标有一个
单项式，你能根据这些单项式的特征将这些小猴子分到
不同的房间里吗？（用几个房间都可以）
8n
-7a2b
3ab2
2a2b
8n 6xy
5n
-3xy
-ab2
探究新知
8n 5nn
3ab2 -ab2
6xy -3xy
-7a2b 2a2b
法则
（1）系数相加；
合并同类项 (一加两不变) （2）字母连同它的指数不变.
步骤 一容
教材作业 从课后习题中选取
自主安排 配套练习册练习
3
3
巩固练习
当x=2019时，求多项式x4-5x2+2x3-x4+5x2-2x3+2x-1的值.
解： x4-5x2+2x3-x4+5x2-2x3+2x-1 = (x4-x4)+(-5x2+5x2)+(2x3-2x3)+2x-1 = 2x-1 当x=2019时，原式=2×2019-1=4037.
探究新知
（2）3a+2b=5ab ×
（5）3x2+2x3=5x5 ×
（3）5y2-3y2=2 ×
（6）a+a-5a=-3a √
注：（2）（4）（5）中的单项式不是同类项，不能合并. （3）是同类项，但合并结果不对.
的同类探项究.新知
素养考点 1 合并同类项
4a2 3b2 2ab 3a2 b2.
解： 4a2 3b2 2ab 3a2 b2 找
探究新知
归纳总结
同类项的判别方法: （1）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与
人教版初中数学课标版七年级上册第二章2.2整式的加减整式
解：因为（x-2）2+|y+1|=0,所以x=2,y=-1 原式=（5+3-4）xy2+0
= 4xy 因为x=2,y=-1 所以原式=-9
16
三、课堂总结： 1、整式加减运算的步骤是哪些？ 2、计算时哪些地方容易出错？
10
二、整式的加减
例：3a – [a – 2(– a+b)]+b
解：原式=3a-[a+2a-2b]+b =3a-a-2a+2b+b =3b
11
第二关：我细心，我挑战
1、判断下列去括号是否正确。
（1） a-(3b-2c)=a-3b-2c ( X )
12
第二关：我细心，我挑战
1、判断下列去括号是否正确。
20
8
第一关：我勇敢，我闯关
2、若 – 4xay+x2yb=mx2y,
则 a+b+m= 0
9
二、整式的加减
例：3a – [a – 2(– a+b)]+b
去括号： 1、如果括号外的因数是正数，去括
号后原括号内的各项的符号与原来 的符号相同； 2、如果括号外的因数是负数，去括 号后原括号内的各项的符号与原来 的符号相反。
17
四、课堂练习
B 1、下列各题去括号所得结果正确的是（ ）
A、x2-(x-y+2z)=x2-x+y+2z B、x-(-2x+3y-1)=x+2x-3y+1 C、3x-[5x-(x-1)]=3x-5x-x+1 D、(x-1)-(x2-2)=x-1-x2-2
2.2.2整式的加减-去括号法则教学设计人教版数学七年级上册
整式的加减去括号法则教学设计一、案例背景七年级数学二章第二节第2课时“整式的加减去括号法则”二、教学设计（一）教学目标（基于学科核心素养的教学目标）1．知识与技能:能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简．2．过程与方法:经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力3．情感态度与价值观:培养学生主动探究、由生活中的实例体会数学来源于生活又高于生活．（二）内容分析1．教材分析：本节课的教学内容《去括号》是中学数学部分的一个基础知识点，是在前面学习了有理数、单项式、多项式、同类项、合并同类项的基础上来学习的，它是整式的化简和整式的加减的基础，为进一步学习下一章一元一次方程等后续数学知识做好准备，同时也是是以后分解因式、解方程（组）与不等式（组）、函数等知识点当中的重要环节之一，对于七年级学生来说接受这个知识点存在一个思维上的转换过程，同时它也是一个难点，因此去括号在初中数学教材中有其特殊地位和重要作用。
2.学生分析:七年级的学生在前面已经学习了有理数的运算、单项式、多项式、整式、合并同类项，而且在小学就学习了乘法分配律并用其进行简便运算，已经积累了一定的学习经验，但是对于七年级的学生用字母表示数以及式的运算还不太熟悉，前面学生已经学习了“字母表示数”的问题，接下来要让学生理解字母可以像数一样进行计算，所以本节课类比数学习式，数的运算性质和运算律在式的运算中仍然成立，让学生通过类比学习充分体会“数式通性”，为学习整式的加减运算打好基础，从而实现数到式的飞跃。
3．教学重点、难点：教学重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简．教学难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误。
（三）教学策略设计1．教学方法设计:根据七年级学生的思维所呈现出的具体、直观、形象之特点，为突破本节课的难点，我选用“类比——探索——发现”的教学模式。
新人教版七年级上册数学第二章《整式的加减》全章教案
第1课时：整式(1)教学内容：教科书第54—56页，2.1整式：1．单项式。
教学目标和要求：1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
4．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。
教学重点和难点：重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
难点：单项式概念的建立。
教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。
教学过程：一、复习引入：1、 列代数式(1)若正方形的边长为a ，则正方形的面积是 ；(2)若三角形一边长为a ，并且这边上的高为h ，则这个三角形的面积为 ；(3)若x 表示正方形棱长，则正方形的体积是 ；(4)若m 表示一个有理数，则它的相反数是 ；(5)小明从每月的零花钱中贮存x 元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款 元。
(数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的任务。
让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育。
)2、 请学生说出所列代数式的意义。
3、 请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。
由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。
(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。
)二、讲授新课：1．单项式：通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。
然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a ，5。
2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？ (1)21 x ； (2)a bc ； (3)b 2； (4)－5a b 2； (5)y ； (6)－xy 2； (7)－5。
人教版七年级(上)第二章《整式的加减》知识点
人教版七年级(上)数学 第二章<整式的加减>知识点姓名一、整式1. 代数式：用基本的运算符号把 和表示 连接起来的式子叫做代数式，单独的一个数或一个字母也是代数式。
2. 代数式的值：一般地，用 代替代数式里的字母，按照代数式的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。
注意：（1）当数与字母相乘时，乘号通常简写为“ ”或 ，并且数在 ，字母在 ，若数字是带分数，要化为 。
（2）字母与字母相乘时，乘号通常省略不写或者写为“· ”。
（3）除法写成 的形式。
3.单项式：如100t 、6a 2b 、2.5x 、vt 、-n ，它们都是数或字母的积，像这样的式子叫做 ，单独的一个数或一个字母也是 。
4.单项式的系数：单项式中的 叫做这个单项式的系数。
例如：单项式100t 、6a 2b 、2.5x 、vt 、-n 的系数分别是 、 、 、 、 。
5. 单项式的次数：一个单项式中， 叫做这个单项式的次数。
例如：单项式100t 、6a 2b 、2.5x 、vt 、-n 的次数分别是 、 、 、 、 。
6.多项式：如2x-3，3x+5y+2z ，21ab-πr 2，它们都可以看作几个单项式的和，像这样 叫做多项式。
其中 叫做多项式的项，不含字母的项叫做 项。
例如：在多项式2x-3中，2x 和-3是它的项，其中-3是常数项。
7.多项式的次数：多项式里 次数，叫做这个多项式的次数。
例如：在多项式2x-3中，次数最高的项是一次项2x ，这个多项式的次数是1；在多项式x 2+2x+18中，次数最高的项是二次项x 2，这个多项式的次数是2。
注意：（1）多项式的次数取决于多项式中次数最高项的次数。
（2）多项式的每一项都包括它前面的符号。
（3）多项式的次数不是所有项的次数之和。
（4）多项式中含有几项，就是几项式，最高次数是几，就是几次式。
(5)多项式没有系数的概念，但对多项式中的每一项来说都有系数。
（6）判断一个代数式是不是多项式，关键是代数式能不能写成单项式的和。
人教版七年级上册数学作业课件 第二章 整式的加减 整式的加减 第1课时 合并同类项
16．有这样的一道题：“当 x＝14，y＝2 022 时，求多 项式 7x3－6x3y＋3x2y＋3x3＋6x3y－3x2y－10x3＋3 的 值．”小聪同学说题目中给出的条件“x ＝14，y＝ 2 022”是多余的，他的说法有道理吗？为什么？
解：小聪的说法有道理．理由如下： 因为 7x3－6x3y＋3x2y＋3x3＋6x3y－3x2y－10x3＋3 ＝(7＋3－10)x3＋(6－6)x3y＋(3－3)x2y＋3＝3， 所以无论 x，y 取何值，此多项式的值总等于 3， 即此多项式的值与 x，y 的取值无关． 故小聪的说法有道理．
14．先合并同类项，再求式子的值： (1)32m2－2m－52m2＋6m－5，其中 m＝2； 解：原式＝－m2＋4m－5. 当 m＝2 时，原式＝－1.
(2)5x2y2＋1xy－2x2y2－1xy－3x2y2，其中 x＝3，y＝－4；
4
6
解：原式＝112xy.
当 x＝3，y＝－4 时，原式＝－1.
知识点二 合并同类项及其应用 5．下列运算中，正确的是( C )
A．2a＋3b＝5ab B．3a2－2a2＝1 C．4a2b－3ba2＝a2b D．－a－2a－3a＝0
6．若等式 2a3＋□＝3a3 成立，则“□”填写的单项式
是( C )
A．a
B．a2
C．a3
D．1
7．某工厂第一年生产 a 件产品，第二年比第一年增产
了 20% ，则两年共生产产品的件数为( D )
A．0.2a B．a
C．1.2a D．2.2a
8．把多项式 2x2－5x＋x3＋4x＋3x2 合并同类项后，所 得结果按 x 的降幂排列为 x3＋5x2－x .
新人教版七上整式的加减：整式的加减--同类项
《整式的加减》——同类项【教学内容】教材第62—64页，2.2整式的加减——同类项。
【教学目标和要求】1．理解同类项的概念，理解同类项；2．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流的水平；3．初步体会数学与人类生活的密切联系。
【教学重点和难点】重点：理解同类项的概念；难点：根据同类项的概念在多项式中找同类项。
【教学方法】分层次教学，讲授、练习相结合。
【教学工具】多媒体、黑板【教学过程】一、复习引入：1、创设问题情境1、周末，陈刚同学一家要外出游玩，爸爸、妈妈和陈刚各自选了他们要吃的东西： 分别有汉堡、苹果、草莓和饮料（参看课件展示）2、以下单项式中的字母及相对应的指数：100t ，3x2 ， 3a ， 2x2 ，–252t ，–4a请学生说出各自的分类标准，并且肯定每一位学生按不同标准实行的分类。
二、讲授新课：1．同类项的定义：我们常常把具有相同特征的事物归为一类。
8x 2y 与－x 2y 能够归为一类，2xy 2与－32xy 能够归为一类，－mn 2、7mn 2与0.4mn 2能够归为一类，5a 与9a 能够归为一类，还有83、0与95也能够归为一类。
8x 2y 与－x 2y 只有系数不同，各自所含的字母都是x 、y ，并且x 的指数都是2，y 的指数都是1；同样地，2xy 2与－32xy 也只有系数不同，各自所含的字母都是x 、y ，并且x 的指数都是1，y 的指数都是2。
像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项(simil a r terms)。
另外，所有的常数项都是同类项。
比方，前面提到的83、0与95也是同类项。
通过特征的讲述，选择所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项作为研究对象，并称它们为同类项。
(板书课题：同类项。
)(教师为了让学生理解同类项概念，可设问同类项必须满足什么条件，让学生归纳总结。
)板书由学生归纳总结得出的同类项概念以及所有的常数项都是同类项。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
解：原式＝（5m2n -５m2n）+（ -３n +n）＋２
＝－2n+2 因为－2n+2的值与m无关，所以小明最后的结 果 是正确的
随堂小测
(1)3f+2f-7f
(2)x-f+5x-4f
(3)2a+3b+6a-8a-12b
(4) 3pq+7qp+4pq-pq
字母相同 ，并且_________ 相同字母 同类项的定义：所含__________ 指数 也相同的项，叫做同类项。几个常数项也是 的_____ _______。 同类项
合并下列各式的同类项: 1 2 2 2 2 2 2 (1) xy xy ; (2) 3x y 2 x y 3 y x 2 xy ; 5 2 2 2 2 (3) 4a 3b 2ab 4a 4b .
1 1 xy xy 2 解： 5 1 2 1 xy 5 4 xy 2 5
第二章 整式的加减课件
学习目标
1、知识目标 理解同类项、合并同类项的概念，掌握合并同类 项的法则。 2、能力目标 经历概念的形成过程和法则的探究过程，培养观 察、归纳、概括能力，发展应用意识。 3、情感目标 在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表 自己的观点，从交流中获益。
预习导航
• • • • •
2
该项没有 同类项怎 1么办？ 找出
２结合
３合并
照抄 下来
先 (1)求多项式2x - 5x x 4 x - 3x - 2 的值，
2 2 2
1 其中x ; 2
1 2 (2)求多项式3a abc - c 3 1 其中a , b 2, c 3. 6
化 简 ， 1 - 3a c 的值, 再 3 求 值
２.求多项式3a+abc-4c2-3a+4c2的值， 其中a=-1 b=2 c=-3
）
相同 ；2、相同字母的指 判断同类项：1、字母_____ 系数 无关，与_________ 数也_____ 字母顺序 无关。 相同 。与______ 同类项的系数 相加，作为 合并同类项的法则：______________ 不变 。 结果的系数，字母和字母的指数______
检查一下自己的成果
1．下列各组整式中，是同类项的是（ Ａ、 3a2b与5ab2 Ｂ、 5ay2与2y2 Ｃ、 4x2y与5y2x Ｄ、nm2与 mn2
探究一 （1）运用有理数的运算律计算： (100+252) ×2=704 100×2＋252×2=____________ (100+252) ×(-2)=-704 100×(-2) ＋252×(-2)=___________ (2)根据（1）中的方法完成下面运算，并 说明其中的道理： (60+80)t=140t • 60t＋80t=____________.
探究（二）
（1）100t－252t=( (3) 3ab2－4ab2 =(
填一填：
) t; ) ab2 (2)3 X2＋2X2=( ) X2;
解：
(1). 100t－252t＝( 100－252 )t ＝( －152 )t (2). 3x2+2x2＝( 3 + 2 )x2＝( 5 )x2 (3). 3ab2 － 4ab2＝( 3 － 4 )ab2＝( － )ab2 定义：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合 并同类项， 合并同类项法则：把同类项的（系数）相加的结果 作为合并后的系数，字母和字母的（指数）2）字母：字母和字母的指数不变。
尝试应用
3x y 4xy 3 5x y 2xy 5
2 2 2 2 2 2 2
解: 3x y 4 xy 3 5x y 2xy 5
2
2 2 2 2
用不同的标 志把同类项 标出来! 结合
3x y 5x y 4 xy 2 xy 3 5
(3x y 5x y) (4 xy 2 xy ) (3 5)
2 2 2 2
(3 5) x y (4 2) xy (3 5) 2 2 8x y 2 xy 2. 合并
2 2
思考 :合并同类项的步骤是怎样? 例３：
合并同类项:2x2-5xy-x2+5xy-y 解：原式 =（2x2-x2）＋（-5xy+5xy）－y = x -y
2
求多项式的值，常常先合并同 变式练习： 类项，再求值，这样比较方便。
求多项式2x2-5xy-x2+5xy-y的值，其中x=-1, y=2 解：原式 =（2x2-x2）＋（-5xy+5xy）－y
= x2 - y
当x=-1,y=2时，原式=(-1)2-2=-3
想一想？
粗心的小明同学在一次考试中：在做当m=2008,n=２时， 求 5m2n －３n － ５m2n+n＋２的值的过程中，他一不 小心把m=2008看成了2088，但他最后的结果是正确的， 你知道为什么吗？