最新人教版八年级数学下册 20.2 第1课时方差导学案

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人教版八年级下册数学20.2 第1课时方差导学案

第二十章数据的分析..5次投篮中所一、要点探究探究点1：方差的意义问题1：农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子．选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题．为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10 块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如下表．根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？（1）甜玉米的产量可用什么量来描述？请计算后说明．（2）如何考察一种甜玉产量的稳定性呢？①请设计统计图直观地反映出甜玉米产量的分布情况．②请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度．要点归纳1.方差用来衡量一组数据的 (即这组数据偏离的大小).2.方差越大，数据的波动；方差越小，数据的波动．探究点2：方差的简单应用问题2：在这次篮球联赛中,最后是九班和三班争夺这次篮球赛冠军赛前两个班的拉拉队都表演了啦啦操,参加表演的女同学的身高(单位:cm)分别是：九班 163 163 165 65 165 166 166 167三班 163 164 164 164 165 166 167 167哪班啦啦操队女同学的身高更整齐?（1）你是如何理解“整齐”的？（2）从数据上看，你是如何判断那个队更整齐？问题3：已知数据x1、x2…、xn 的平均数为_x ，方差为s2. （1）x1+b 、x2+b 、…、xn+b 的平均数为，方差为；（2）ax1、ax2、…、axn 的平均数为，方差为；（3）ax1+b 、ax2+b 、…、axn+b 的平均数为，方差为针对训练1.用条形图表示下列各组数据，计算并比较它们的平均数和方差，体会方差是怎样刻画数据的波动程度的.（1）3 3 4 6 8 9 9；（2）3 3 3 6 9 9 9.2.如图是甲、乙两射击运动员的10 次射击训练成绩的折线统计图．观察图形，甲、乙这10 次射击成绩的方差哪个大？3.甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：班级参加人数中位数方差平均数教学备注 3.探究点2新知讲授（见幻灯片15-23）4.课堂小结甲 55 149 191135 乙55151110135某同学分析上表后得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字≥150个为优秀)；③甲班成绩的波动比乙班大.上述结论正确的有 . 二、课堂小结试中，班级平均分和方差如下：x x 他这五次成绩的方差为．方差方差设有n 个数据n x x x ，，， 21及它们的平均数_x ，则n x x x ，，， 21的方4.在样本方差的计算公式2122220)20)20)(((...1210x x x s n ⎡⎤---=++⎢⎥⎣⎦ 中，数字10 表示___________ ，数字20表示 _______.5.五个数1，3，a ，5，8的平均数是4，则a =_____，这五个数的方差_____.6.为了从甲、乙两名学生中选择一人去参加电脑知识竞赛，在相同条件下对他们的电脑知识进行10次测验，成绩（单位：分）如下：（1）填写下表：（2）利用以上信息，请从不同的角度对甲、乙两名同学的成绩进行评价.1、只要心中有希望存摘，旧有幸福存摘。

人教版八年级数学下册20.2.2数据的波动方差(第1课时)导学案

人教版义务教育课程标准实验教科书八下年级上册20.2数据的波动（第1课时）导学案【学习目标】1.知识与技能（1）理解方差的概念和计算公式的形成过程．（2）掌握方差的计算公式并会应用方差比较两组数据波动的大小．2.中考要求：掌握方差、标准差及其应用，掌握用样本方差估计总体方差．【学习重难点】重点：理解极差、方差的概念，掌握其求法．难点：应用方差对数据波动情况的比较，判断．【课时安排】一课时．【学习过程设计】问题一：要选拔射击手参加比赛，应该挑选测试成绩中曾达到最好成绩的选手，还是成绩最稳定的选手？甲、乙两名射击手的测试成绩统计如下：甲 7 8 8 8 9乙 10 6 10 6 8问题二：一个农科站在8个面积相等的试验点对甲，乙两个早稻品种进行栽培对比试验，两个品种在各试验点的产量如下（单位：kg ）甲：402，452，494.5，408.5，459.5， 411，456，500.5 乙：428，466，465， 426.5， 436， 455， 448.5，459 哪个品种的产量比较稳定？问题三：为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽出10株苗，测得苗高如下（单位：cm ）甲：12 ，13 ，14 ，15 ，10 ，16 ，13 ，11 ，15 ，11 乙：11 ，16 ，17 ，14 ，13 ，19 ，6 ， 8 ，10 ，16 问哪种小麦长得比较整齐？四、巩固训练1、填空题；（1）一组数据：2-，1-，0，x ，1的平均数是0，则x = . 方差=2S .（2）如果样本方差[]242322212)2()2()2()2(41-+-+-+-=x x x x S ，那么这个样本的平均数为 .样本容量为 .（3）已知321,,x x x 的平均数=x 10，方差=2S 3，则3212,2,2x x x 的平均数为，方差为 .2 选择题：（1）样本方差的作用是（）A、估计总体的平均水平B、表示样本的平均水平C、表示总体的波动大小D、表示样本的波动大小，从而估计总体的波动大小五、课堂小结：1. 这节课你学到了哪些知识？2. 你觉得这节课所学知识中有哪些方面需要注意的？。

八年级数学下册 20.2 数据的波动程度方差(1)导学案(新版)新人教版

八年级数学下册 20.2 数据的波动程度方差（1）导学案（新版）新人教版小组姓名一、学习目标：A、理解方差的概念，掌握用方差来刻画一组数据的波动程度（或稳定程度）。

二、问题引领问题A：理解方差的概念，掌握用方差来刻画一组数据的波动程度（或稳定程度）。

自学课本P124—P126并填空：1、方差的定义：设有n个数据x1 ，x2 …xn，方差是各数据与它们的的差的平均数，方差S2 = 其中是x1 ，x2 …xn的。

2、方差的意义：方差是衡量一组数据的量，一般地，如果一组数据的越大，那么该组数据的波动越；方差越小，那么该组数据的波动越。

3、已知甲、乙两组数据的平均数相等，若甲组数据的方差S 甲2=0、01, 乙组数据的方差S乙2=0、102, 则（）A、甲组数据波动大B、乙组数据波动大C、甲、乙两组数据的波动大小不能比较D、甲组数据与乙组数据的波动一样大4、在方差计算公式S2=[（x1－20）2 +（x2－20）2 + (x)－20）2 ]中,数8和20分别表示( )A、数据的个数和方差B、数据的个数和平均数C、数据的平均数和个数D、数据的方差和平均数5、样本1，2，3，2的方差是6、假如要数学竞赛了，老师要从甲、乙两名同学中挑选一个参加。

若你是老师，你认为挑选哪一位比较适宜？两个同学本学期五次测验的数学成绩分别如下：（单位：分）甲8590909095乙9585958590⑴分别计算两名同学的平均成绩、中位数⑵分别写出两名同学成绩的最大值与最小值的差⑶分别计算出两名同学成绩的方差⑷ 根据成绩画出折线统计图；你认为挑选哪一位同学比较适宜？为什么？三、专题训练1、一个样本的方差[(x1－3)2＋(x2－3)2＋…＋(xn－3)2]，则样本容量是______，样本平均数是 ______ 、2、样本数据3，6，a，4，2的平均数是5，则这个样本的方差是（）A、3B、5C、8D、23、刘翔为了备战xx年奥运会，刻苦进行110米跨栏训练，为判断他的成绩是否稳定，教练对他10次训练的成绩进行统计分析，则教练需了解刘翔这10次成绩的（）A、众数B、方差C、平均数D、频数4、甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7经过计算，两人射击环数的平均数相同，但S S，所以确定去参加比赛。

部审人教版八年级数学下册教学设计20.2 第1课时《方差》

部审人教版八年级数学下册教学设计20.2 第1课时《方差》一. 教材分析人教版八年级数学下册第20.2节《方差》是统计学中的一个重要概念。

本节内容主要介绍了方差的定义、性质和计算方法，通过本节的学习，使学生能够理解方差的概念，掌握计算公式，并能够运用方差分析数据，从而更好地理解数据的波动情况。

本节课的内容对于学生来说是一个难点，需要通过大量的实例和练习来帮助学生理解和掌握。

二. 学情分析八年级的学生已经学习了数据的收集和整理，对于平均数、中位数等统计量有一定的了解，但对方差的概念和计算方法还没有接触过。

学生在学习本节内容时，可能会对方差的概念和计算方法感到困惑，因此需要通过具体的实例和练习来帮助学生理解和掌握。

三. 教学目标1.知识与技能：理解方差的概念，掌握计算方差的方法，能够运用方差分析数据。

2.过程与方法：通过实例和练习，培养学生的动手操作能力和数据分析能力。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生对方差的认知，使学生明白数学在生活中的应用。

四. 教学重难点1.重点：方差的概念和计算方法。

2.难点：方差的计算方法和运用方差分析数据。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作法进行教学。

通过问题驱动，激发学生的思考；通过实例教学，使学生更好地理解方差的概念和计算方法；通过小组合作，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.准备相关的实例和练习题。

2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的实例，如一组学生的身高数据，引导学生思考：如何衡量这组数据的波动情况？引入方差的概念。

2.呈现（10分钟）讲解方差的定义和计算公式，通过多媒体展示相关的动画和图形，使学生更好地理解方差的概念。

3.操练（10分钟）让学生动手计算一些简单的方差，如一组学生的成绩数据，引导学生运用方差分析数据，理解方差在实际问题中的应用。

4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生进一步巩固方差的计算方法和运用方差分析数据的能力。

人教版数学八年级下册20.2第1课时《方差》教学设计

人教版数学八年级下册20.2第1课时《方差》教学设计一. 教材分析《方差》是人教版数学八年级下册20.2第1课时的重要内容。

方差是描述一组数据波动大小，稳定程度的量。

通过学习方差，使学生更好地理解数据的波动情况，为以后学习概率和统计打下基础。

二. 学情分析学生在学习本课时，已经掌握了平均数、标准差等基础知识，能理解数据的波动情况。

但对方差的概念和计算方法可能存在理解上的困难，需要通过实例来引导学生理解方差的概念，并运用计算公式进行计算。

三. 教学目标1.知识与技能：理解方差的概念，掌握方差的计算方法，能计算一组数据的方差。

2.过程与方法：通过实例分析，引导学生理解方差的意义，培养学生的数据分析能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作精神，使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 教学重难点1.重点：方差的概念，方差的计算方法。

2.难点：方差公式的推导，方差在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解方差的概念。

2.小组合作学习：分组讨论，共同完成方差的计算。

3.激励性评价：鼓励学生积极参与，提高学习积极性。

六. 教学准备1.准备相关的生活实例，用于引导学生理解方差的概念。

2.准备方差的计算练习题，用于巩固所学知识。

3.准备多媒体教学设备，用于展示实例和讲解。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例，如学生的身高数据，引导学生思考：如何描述这些数据的波动情况？引入方差的概念。

2.呈现（10分钟）讲解方差的定义，用公式表示。

并通过动画演示方差的计算过程，让学生直观地理解方差的含义。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，共同完成一些方差的计算练习题。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）学生独立完成一些方差的计算题，检验自己对方差的理解。

教师选取部分题目进行讲解，巩固所学知识。

5.拓展（10分钟）引导学生思考：方差在实际生活中有哪些应用？让学生举例说明，进一步体会方差的意义。

人教版数学八年级下册20.2第1课时《方差》说课稿

人教版数学八年级下册20.2第1课时《方差》说课稿一. 教材分析《方差》是人教版数学八年级下册20.2第1课时的一节内容。

本节课的主要内容是让学生了解方差的概念，掌握求一组数据方差的方法，并能够运用方差解决实际问题。

教材通过引入实际例子，让学生感受方差在生活中的应用，培养学生的应用意识。

同时，本节课也为后续学习概率和统计奠定了基础。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平均数、标准差等基本概念，具备了一定的数据分析能力。

但是，对于方差的概念和求法，学生可能较为陌生。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、分析、归纳等方法，自主探索方差的含义和求法。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解方差的概念，掌握求一组数据方差的方法，能够运用方差解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，培养学生自主探索和合作交流的能力。

3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，感受数学在生活中的应用，培养学生的应用意识。

四. 说教学重难点1.教学重点：方差的概念和求法，以及方差在实际问题中的应用。

2.教学难点：方差的求法，以及如何运用方差解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组讨论法等，引导学生自主探索和合作交流。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型等辅助教学，提高学生的学习兴趣和参与度。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引发学生对方差的兴趣，导入新课。

2.自主探索：让学生分组讨论，尝试用自己的方法求解方差，培养学生的自主学习能力。

3.讲解示范：教师讲解方差的定义和求法，并通过示例演示，让学生理解和掌握。

4.练习巩固：布置一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

5.应用拓展：让学生运用方差解决实际问题，培养学生的应用意识。

6.总结反思：让学生总结本节课的收获，反思自己的学习过程。

七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出重点。

八年级数学下册 20.2.2 方差第一课时导学案新人教版

八年级数学下册 20.2.2 方差第一课时导学案新人教版20、2、2 方差导学案一、教学目标：1、了解方差的定义和计算公式。

2、理解方差概念的产生和形成的过程。

3、会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。

二、重点、难点和难点的突破方法：1、重点：方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。

2、难点：理解方差公式三、【教学过程】一、学习准备1、教材P125的讨论问题的意图：（1）、创设问题情境，引起学生的学习兴趣和好奇心。

（2）、为引入方差概念和方差计算公式作铺垫。

（3）、介绍了一种比较直观的衡量数据波动大小的方法画折线法。

（4）、客观上反映了在解决某些实际问题时，求平均数或求极差等方法的局限性，使学生体会到学习方差的意义和目的。

二、例题讲解教材P154例1在分析过程中应抓住以下几点：1、题目中“整齐”的含义是什么？说明在这个问题中要研究一组数据的什么？学生通过思考可以回答出整齐即波动小，所以要研究两组数据波动大小，这一环节是明确题意。

2、在求方差之前先要求哪个统计量，为什么？学生也可以得出先求平均数，因为公式中需要平均值，这个问题可以使学生明确利用方差计算步骤。

3、方差怎样去体现波动大小？这一问题的提出主要复习巩固方差，反映数据波动大小的规律。

2、段巍和金志强两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如下表所示，谁的成绩比较稳定？为什么？测试次数12345段巍1314131213金志强1013161412四、体会与小结五、自我检测1、已知一组数据为2、0、-1、3、-4，则这组数据的方差为。

2、甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7经过计算，两人射击环数的平均数相同，但S S，所以确定去参加比赛。

4、小爽和小兵在10次百米跑步练习中成绩如表所示：（单位：秒）小爽10、810、911、010、711、111、110、811、010、710、9小兵10、910、910、810、811、010、910、811、110、910、8如果根据这几次成绩选拔一人参加比赛，你会选谁呢？。

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5次投篮测试，. （2）设有n 个数据n x x x ，，
， 21，各数据与它们的平均数x 的差的平方分别是，我们用它们的平均数，表示这组数据的方差，即用
s 2
1.
2.（（
1.2.
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（2）从数据上看，你是如何判断那个队更整齐？
甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：
平均数
135
135
某同学分析上表后得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩平均水平相同；②乙班优秀的人数多于
C.准确表示总体的波动大小
D.表示样本的波动大小,从而估计总体的波动大小2.人数相同的八年级
（1）、（2）两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差下：80x x ==甲乙，2
24s 甲=, 218s 乙=，
则成绩较为稳定的班级是（）
A.甲班
B.乙班
C.两班成绩一样稳定
D.无法确定
3.小凯同学参加数学竞赛训练，近期的五次测试成绩得分情况如图所示，则他这五次成绩的方差为．
4.在样本方差的计算公式2122220)20)20)(((...1210x x x s n ⎡
⎤---=
++⎢
⎥⎣⎦ 中，数字10 表示_____
______ ，数字20表示 _______.
5.五个数1，3，a ，5，8的平均数是4，则a =_____，这五个数的方差_____.
6.为了从甲、乙两名学生中选择一人去参加电脑知识竞赛，在相同条件下对他们的电脑知识进行10次测验，成绩（单位：分）如下：
（2）利用以上信息，请从不同的角度对甲、乙两名同学的成绩进行评价.。

最新人教版八年级数学下册 20.2 第1课时 方差 导学案

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