求万以内数的近似数
《准确数近似数》万以内数的认识
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• 准确数与近似数的概念 • 万以内数的读法与写法 • 万以内数的四舍五入方法 • 准确数与近似数的比较 • 实际案例与应用
01
准确数与近似数的概念
准确数的概念
准确数
指没有误差的实数，能精确地表示一个物体的实际数量。
例如
1000、2500等都是准确数。
万以内数的四舍五入方法
舍入规则
规则一
看舍入位后的后一位，如果该位数字 小于5，则直接舍去；如果该位数字 大于等于5，则向上一位进1。
规则二
如果舍入位后的后一位数字是5，则需 要看前一位数字。如果前一位数字是 奇数，则向上一位进1；如果前一位数 字是偶数，则直接舍去。
舍入到整数、小数、百分数
舍入到整数
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工程设计和建筑测量
在工程设计和建筑测量中，由于精度要求较高，因此常常需要使用 近似数来满足设计或测量需求。
近似数在统计中的应用
统计数据的近似描述
在统计中，由于数据量较大且数据分布有一定的波动性，因 此常常使用近似数来描述统计结果，例如平均值、中位数等 。
样本数据的近似推断
在统计推断中，我们常常使用样本数据来推断总体特征，由 于样本数据是有限的，因此常常需要使用近似数来进行推断 。
近似数的概念
近似数
指由于实际需要，对一个精确数 进行四舍五入后得到的近似值。
例如
将3.14159近似到小数点后两位 得到3.14，就是近似数。
近似数的四舍五入方法
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四舍五入法
是一种常用的近似数计算 方法，根据需要保留一定 位数，对小数点后其余位 数进行舍入或入。
第9课时 万以内数的近似数
课题近似数 (p91例10及练习十八第4、5题）课型新授第（9）课时教学目标1．通过具体的情境，让学生理解近似数的含义，体会近似数在生活中的作用。
2．通过独立猜测、交流等活动，让学生掌握一定的猜测方法。
3．培养学生的数感和估计能力。
重点通过独立猜测、交流等活动让学生掌握一定的猜测方法。
难点理解数位顺序表，培养学生的数感。
板书设计近似数近似数是接近准确数的整十、整百、整千的数。
9985接近10000学习过程学习环节媒体运用学习活动修改意见一、激趣导学课件课件展示后提问：你知道我们全校有多少人吗？学生自由发言。
小结：生活中，我们在计算时，有时不需要算得精确，只需要对一个事物进行估计就可以了。
教师引入一组数据63人和70多人，让学生判断。
二、复习铺垫豆子透明碗1．请估计一下，这里有多少颗小豆子？教师出示10颗豆子，再出示大约100颗。
让学生感受10份100颗的豆子大约有1000颗。
2．让学生思考10000颗豆子可以用什么办法量出来。
鼓励学生自由发言。
3．小结引出课题。
三、讲析研讨课件（一）议问（自主学习）：组织学生理解近似数的含义，课件出示教材91页主题图。
1．学生看图，汇报获得的数学信息。
2．学生再看图，理解图中爸爸的话。
（二）释问（交流汇报）：教学例１01.谈话：明明听到电视里播音员阿姨说有9985名运动员参加本届全运会，爸爸却说将近10000人，那么参加本届全运会的运动员到底是9985人还是将近10000人呢？这两种说法有什么不同呢？将近10000人是什么意思呢？组织学生进行讨论、交流后小结。
[有9985名运动员参加全运会，小明爸爸说将近10000人是大概就是10000人的意思。
]课件出示情境图，让学生感受这两组数据，分清准确数和近似数。
2．出示课件数轴图。
在数轴上把这两个数表示出来，让学生观察它们的位置。
9985接近10000，所以说10000是9985的近似数。
教师小结：9985这个很准确的数字叫做“准确数”，而10000这个和9985差不多的数就叫做“近似数”，近似数比准确数更容易记，因为它正好是整万数。
第7单元万以内数的认识：《近似数》教案
4.增强学生数学应用意识，通过联系生活实际，让学生感受近似数在生活中的广泛应用，激发学生学习数学的兴趣，培养将数学知识应用于解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解近似数的基本概念。近似数是与实际数值接近的数，它可以帮助我们在计算和描述时简化问题。近似数在生活中的应用非常广泛，如购物、测量、统计等。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。例如，超市购物时，收银员会根据商品价格进行四舍五入，方便计算找零。这个案例展示了近似数在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
不过，我也注意到在讲解四舍五入法时，有些学生在处理边界值，比如5的时候，还是会感到困惑。这说明这个部分需要我进一步强化讲解，或许可以通过更多的实际例题来帮助他们理解和巩固。我考虑在下一节课设计一些专门的练习，集中解决这个难点。
在小组讨论环节，学生们表现得相当积极，他们能够围绕近似数在实际生活中的应用提出自己的见解，这让我感到很高兴。但在引导讨论的过程中，我也发现部分学生对于如何将近似数应用于解决具体问题还不是很清晰。这提醒我在未来的教学中，需要更多地将理论与实际情境结合，让学生在具体的情境中学习近似数的应用。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《近似数》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要估算数量或大小的情况？”（如购物时估算价格，测量时估算长度等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索近似数的奥秘。
《万以内数近似数》知识点梳理
一架钢琴售价是8979元，约是( )元；一台手机售价是4026元，约是( )元。
答案： 90004000解析：根据整数的估算方法，把物品的价格估算成与它相近的整千的数，据此计算解答。
8979接近于9000，所以8979≈9000元；与4026最接近的整千数是4000，所以4026≈4000元；一架钢琴售价是8979元，约是9000元；一台手机售价是4026元，约是4000元。
二年级数学下册人教版《万以内数近似数》精准讲练2个千和9个一组成的数是2009，它最接近的整千数是2000。
( )答案：√解析：2个千是2000，9个一是9，合起来是2009，把它千位是2，百位是0，最接近的整千数是2000。
所以2个千和9个一组成的数是2009，它最接近的整千数是2000；故原题说法正确。
故答案为：√下图中“△”所指的位置大约表示（ ）。
A ．2200米B ．2500米C ．2800米下面是某学校2019年图书室的图书借阅情况。
月份9101112册数1972291420151088（1）哪个月借出的书最多？哪个月借出的书最少？（2）每个月借出的书大约各有几千册？答案：（1）1088＜1972＜2015＜2914，所以10月借出的书最多，12月借出的书最少。
20092000（2）1972≈2000；2914≈3000；2015≈2000；1088≈1000。
所以9月大约借出2千册，10月大约借出3千册，11月大约借出2千册，12月大约借出1千册。
解析：（1）把每个月借阅书的本数进行比较即可；（2）最后要用“千”作单位，观察每个月借阅的册数在哪两个整千数之间，选最接近的整千数最为近似数。
一、填空题1．由于疫情，鑫鑫快餐店不能正常营业，转为外卖销售，销量很好，最多一天接了一千零二十二单。
横线上的数写作：( )，这一天大约接了( )单。
答案： 1022 1000解析：从高位起，按数位顺序写；几千就在千位上写几，几百就在百位上写几，几十就在十位上写几，几个就在个位上写几，中间或末尾哪一位上一个也没有就在那一位上写0；依此写出这个数，并根据四舍五入填空即可。
人教版数学二年级下册7.3 10000以内数的大小比较和近似数课件
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
随堂小练
做一做
在○里填上“>”或“<”。(教材P88 做一做 )
1020○＞999
398○< 402
5940○＞5230
探索新知
10 这两人关于运动员人数的说法有什么不同？ (教材P89 例10)
有9985名运 动员参加本 次运动会。
将近 10000人 。
9985这种 说法很准 确。
探索新知
9985接近10000, 10000更容易记 住。
7
万以内数的认识
7.3 10000以内数的大小比较 和近似数
学习目标
1. 掌握万以内数的大小比较的方法。(重点) 2. 结合具体情境体会使用近似数的意义。(难点)
回顾复习 写一写，读一读。
5010 五千零一十
3204
三千二百零四
5379
五千三百七十九
回顾复习
说一说：数字中有0时读数要注 意什么？
7053
7000
8104 8000
9008
9000
随堂小练 3.(教材P91 练习十八 第6题 )
（1）某小学有1506人，约（1500 ）人。 （2）某高速公路收费站昨天通过7006辆汽车 ，约（7000 ）辆。 （3）一个果园有597棵苹果树，约（ 600 ）棵。
当堂检测 1. （教材P92 练习十八 第9题）
探索新知 （1）1号和2号比，哪个价格高?
940 ＜ 1899
根据数位多少比较大小 940是三位数，不到 1000；1899是四位 数，超过1000。
【易错题精析】第3讲 整数的改写和近似数 小学数学四年级上册易错专项练(知识梳理易错汇总易错精讲易(
第3讲整数的改写和近似数（讲义）小学数学四年级上册易错专项练（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）1、把整万数改写成用“万”做单位的数的方法。
把整万数末尾的4个 0 换成“万”字。
2、用“四舍五入”法求近似数。
3、要看省略的尾数部分的最高位上的数字是小于5、等于5还是大于5。
如果省略的尾数部分的最高位上的数字小于5，就把它和后面的数都舍去，改写成0；如果省略的尾数部分的最高位上的数字是5或大于5，就要先向前一位进1，再把它和后面的尾数全舍去，改写成0。
4、把非整万数改写成用“万”做单位的数的方法。
5、根据“千位”上的数用“四舍五入”法求出近似数，然后加上“万”字。
把整亿数改写成用“亿”做单位的数的方法。
6、把整亿数末尾的8个 0 换成“亿”字。
7、把非整亿数改写成用“亿”做单位的数的方法。
根据“千万位”上的数用“四舍五入”法求出近似数，然后加上“亿”字。
1、把整万数、整亿数改写成用“万”、“亿”做单位的数，应用“＝”连接。
2、用“四舍五入”法求近似数，要看省略的尾数的最高位上的数字。
3、把非整万数、非整亿数改写成用“万”、“亿”做单位的近似数时，应用“≈”连接。
4、约等于同一个近似数的数不止一个。
【易错一】把34200000改写成用“万”作单位的数，34200000＝（）万。
A．340 B．342 C．3420【解题思路】把一个数改成用“万”作单位的数，在万位的右下角点上小数点，把末尾的0去掉同时在后面写上“万”字；据此解题即可。
【完整解答】34200000＝3420万所以，把34200000改写成用“万”作单位的数，34200000＝3420万。
答案：C【易错点】熟练掌握整数的改写方法，是解答此题的关键。
【易错二】把71950020000省略亿后面的尾数得到的近似数是（）。
A．719 B．720 C．719亿D．720亿【解题思路】省略亿位后面的尾数就先找到亿位，然后看亿位后面的一个数是否大于5，当亿位后面的数小于5时就直接省略，当亿位后面的数大于或等于5时就直接向前进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“亿”字；依此计算并选择。
苏教版数学二年级下册万以内数的近似值-课后练习
万以内数的近似值一、填空题。
1、小华买了一辆自行车花了229元，约是（）元。
2、“≈”是（），读作（）。
3、果园有589棵桃树，大约是（）棵；有735棵苹果树，大约是（）棵。
4、工厂生产A零件1890件，B零件大约有2000件。
其中近似数是（），准确数是（）。
5、北京到武汉，飞机票917元，乘飞机大约（）元。
二、判断题（对的打“√”，错的打“×”）。
6、545的近似值是600。
（）7、准确数是准确的，确定的；近似数是大概的，不是准确的，近似数一般是整十，整百，整千数。
（）8、“≈”左右两边的数相等。
（）三、想一想，写一写。
9、写出下面的近似数。
134≈345≈1250≈6780≈9999≈1512≈10、泰山、华山、衡山、恒山和嵩山，是我国历史上的五大名山。
1）请你将这五大名山的海拔高度从低到高排列一下。
2）分别写出这五大名山海拔高度的近似数。
11、果园里有桃树、梨树、苹果树、杏树；果树数量如下：1）每种果树各接近几千？2）哪两种果树棵数差不多？3）比梨树的棵数少很多的树是？参考答案1.答案：200【解析】229在200和300之间，200和300中间值是250；四舍五入，229小于250，所以更接近250；229的近似数是200。
2.答案：约等号约等于3.答案：600 700【解析】589在500和600之间，四舍五入，更接近600，所以近似值数600；同理735在700和800之间，四舍五入，更接近700，所以近似值是700。
4.答案：2000 1890【解析】近似数用词有大约、大概、约等于；准确数是一个确值没有修饰词。
5.答案：900【解析】917四舍五入更接近900，所以近似值是900。
6.答案：×【解析】545在500和600之间；500和600的中间值是550，四舍五入，545更接近500，所以近似值应该是500。
7.答案：√【解析】准确数是准确的，确定的；近似数是大概的，不是准确的，近似数一般是整十，整百，整千数。
求万以内数的近似数的教学反思
求万以内数的近似数的教学反思近似数的学习对于二年级学生来说是一个完全陌生的体验。
但近似数在生活中有着广泛的应用，这一内容的教学有着很强的现实意义。
因而在教学中，教师应更多地让学生自己去感受，去猜测和交流，在具体的情境和活动中体会它的含义和作用。
教材没有给出近似数的概念，而是为学生提供一个情境，通过对比两个人对参赛人数的不同看法（即准确人数与近似人数），让学生理解近似数的含义，体会近似数在生活中的作用。
教学中结合实际认识万以内数的近似数的相关知识，以及让学生估计一些物品的数量，展示用数来表达、交流的有关内容等，以便于使学生逐步建立数感。
由于现阶段不宜给学生教“四舍五入”法，因而让学生把准确数改写成近似数，学生往往出现估计离谱的现象。
因而，教师在教学中一定要想方设法让学生明白，虽然一个数的近似数有很多个，但最恰当的答案应该是那个更接近准确数且更容易记住的数。
要引导学生多结合实际情境，得出易学易记的方法就是对那些不是整十、整百、整千的数，我们要把它看成整十、整百、整千的数就方便多了。
本节课的教学难点是如何求一个数的近似数。
在教学中，教师不要越俎代庖，应放手让学生自己观察准确数与近似数
的特点，在小组内合作探究，充分交流，鼓励他们自己去发现一个数的近似数的方法。
让学生在比较中体验。
比较是常用的一种数学思考方法。
通过比较事物之间的相同点和不同点，便于抽取出事物普遍存在的规律、区分出个体独有的特征。
只有经历这样的过程，让学生把自己个性化的想法说出来，才能使直观感受到的经验得以提升，使每个学生都得到不同的发展。
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求万以内数的近似数，要根据要求省略这个数的十位、百位
或千位后面的尾数。
如果尾数的最高位不满5，就直接把尾数舍去，改写成0；如果尾数的最高位满5，把尾数改写成0后，还要向它的前一位进1。
这种求近似数的方法叫做四舍五入法。
也就是说，如果一个数要求近似到十位（或者说保留到十位），就要看个位。
如果个位的数是小于5（1——4），就直接把个位舍去，该写成0；如果个位的数等于或大于5（5——9），就把个位改写成0，再向十位进1。
如：312≈310，365≈370，1314≈1310，1389≈1390。
同理：如果一个数要求近似到百位（或者说保留到百位），就要看十位。
如果十位的数是小于5（1——4），就直接把十位舍去，该写成0；如果十位的数等于或大于5（5——9），就把十位改写成0，再向百位进1。
如：312≈300，365≈400，1314≈1300，1389≈1400。
求近似数的题目，一般是：“求近似数、估算、保留到什么位”这样的。
应用题就有“约”、“大约”的字眼。
【注意】1、如果是四位数的，就近似到百位；如果是三位数的，就近似到十位。
2、同一道题目，保留的数位要相同。
就是说，如果是保留到十位的，就大家都保留到十位；如果是保留到百位的，就同时保留到百位。
如果保留的位数不相同，那求出来的近似数就会跟精确数差很远。
如：①416-251≈70（两个数都保留到十位进行计算），②416-251≈100（两个数都保留到百位进行计算），③416-251≈120(416保留到十位约等于420，251保留到百位约等于300)。
④416-251≈50（416保留到百位约等于400，251保留到十位约等于250）。
显然，
近似数练习题姓名：
一、辨别准确数和近似数★★说说哪些是准确数？哪些是近似数？
⑴飞云江大桥全长1700多米。
⑵2004年瑞安市交通事故6344起。
⑶瑞安市有911个村民委员会。
⑷塘下镇小轿车有8000辆左右。
⑸塘下镇中心小学花木大约有3550棵。
⑹瑞安市实验小学有学生2165名。
二、填空。
★★
1、一片树林有九百二十五棵树,写作( ),它的近似数是().
2、9993是( )位数,这个数大约是().
3、农场有692头奶牛，约为()头.
4、珠穆朗玛峰高8888米，约为（）米。
某林场有2403棵杨树，约是（）。
5、要买1498元的相机,我至少要带大约()元才够买。
6、育才中学有5026位学生，大约为（）位学生。
万以内数的认识试题
1．填空题．
（1）407读作（）
（2）五百零三写作：________________
（3）375是由（）个百（）个十和（）个一组成的．（4）九百六十一写作：_______________
（5）从996往后接着数5个数是（）、（）、（）、（）、（）．
（6）最大的三位数是（），最小的四位数比最大的三位数多（）．
2．在（）里填上合适的数．
7560＝（）＋（）＋（）
2048＝（）＋（）＋（）
3．80里面有（）个十．190里面有（）个十．
4．用三张数字卡片，可以排出（）个不同的三位数，把它们写出来是________．其中最大的数是_______，最小的数是______．5．填空．
（1）10个一百是（），10个一千是（）．十万里面有（）个一万，一千里面有（）个十．
（2）从右边起百位是第（）位，右边起的第五位是（）位，千位是第（）位．
（3）8008这个数从右边起第一位上的8表示8个（），第四位上
的8表示8个（）．
（4）892是（）位数，最高位是（）位，10000是（）位数，最高位是（）位．
（5）用5、0、3、9组成一个最大的四位数是（），最小的四位数是（）．
6．读写出下面各数．
4050（）6009（）
二千零六写作（）五千八百七十二写作（）
5个百和8个十是（）1个千、2个百、3个十和4个一是（）六个一、八个千是（）一个万是（）
7．在（）里填上“＞”、“＜”或“＝”．
1000（）99999（）1011111（）9999999（）1001
1010（）999＋199（）100－11001－1（）999＋1
8．按从大到小的顺序排列下面各数．
（1）1090100911001909
（2）999989009990890910000
9．写出个位上是0的所有两位数．
写出个位上是5的所有两位数．。