16.3_二次根式的加减2
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16.3.2二次根式的加减(教案)
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调二次根式的化简与合并以及运算法则这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与二次根式相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示二次根式的加减运算的基本原理。
-练习题目：二次根式的加减计算与应用
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下方面：
1.培养学生的数学抽象能力：通过二次根式的学习，使学生能够理解数学表达式的抽象意义，提高数学思维能力。
-能够理解二次根式学生的逻辑推理能力：通过二次根式的加减运算，培养学生严谨的逻辑推理能力，学会运用数学法则解决问题。
-能够运用二次根式加减法则进行计算
-能够分析并解决实际问题中的二次根式运算
3.增强学生的数学建模能力：结合实际情境，让学生学会运用二次根式构建数学模型，提高解决实际问题的能力。
-能够将现实问题转化为二次根式的数学问题
-能够运用所学知识解决实际问题，提升数学应用能力
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解并掌握二次根式的定义与性质，能够准确识别二次根式。
-重点举例：√9、√16、√(2x+1)等，强调根号下的表达式必须为非负数。
-掌握二次根式的加减运算法则，能够熟练进行加减运算。
-重点举例：√3 + √5、2√2 - √6等，注意同类二次根式的合并。
-应用二次根式的加减法则解决实际问题，理解其实际意义。
-重点举例：计算不规则图形的面积、求解实际问题的方程等。
2.教学难点
-难点一：理解二次根式的化简与合并。
-难点解析：学生需要掌握将不同根号下的二次根式化为最简形式，并识别何时可以合并同类项。如√(4x^2) = 2|x|，以及√(18) = 3√2等。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与二次根式相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示二次根式的加减运算的基本原理。
-练习题目：二次根式的加减计算与应用
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下方面：
1.培养学生的数学抽象能力：通过二次根式的学习，使学生能够理解数学表达式的抽象意义，提高数学思维能力。
-能够理解二次根式学生的逻辑推理能力：通过二次根式的加减运算，培养学生严谨的逻辑推理能力，学会运用数学法则解决问题。
-能够运用二次根式加减法则进行计算
-能够分析并解决实际问题中的二次根式运算
3.增强学生的数学建模能力：结合实际情境，让学生学会运用二次根式构建数学模型，提高解决实际问题的能力。
-能够将现实问题转化为二次根式的数学问题
-能够运用所学知识解决实际问题，提升数学应用能力
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解并掌握二次根式的定义与性质，能够准确识别二次根式。
-重点举例：√9、√16、√(2x+1)等，强调根号下的表达式必须为非负数。
-掌握二次根式的加减运算法则，能够熟练进行加减运算。
-重点举例：√3 + √5、2√2 - √6等，注意同类二次根式的合并。
-应用二次根式的加减法则解决实际问题，理解其实际意义。
-重点举例：计算不规则图形的面积、求解实际问题的方程等。
2.教学难点
-难点一：理解二次根式的化简与合并。
-难点解析：学生需要掌握将不同根号下的二次根式化为最简形式，并识别何时可以合并同类项。如√(4x^2) = 2|x|，以及√(18) = 3√2等。
16.3.2二次根式的加减乘除混合运算
50) 6
(2 7 5 2) 6
2 76 5 26 2 42 5 12 (2) (2 6 7 2 ) (7 2 2 6 )
(7 2） （2 6 )
2
2
=98-24 =74
拓展提高
解:(3) (3 5 4 2 ) (2 5 3 2 )
学习难点
1.理解有理化因式的含义,并能运用它进 行二次根式的有理化及化简二次根式. 2.灵活运用二次根式的加减乘除运算法 则化简二次根式并解决相关问题．
知识回顾
一.二次根式的乘除法 (1)二次根式的乘除运算法则是什么?
a b ab （a 0, b 0）
a a （a 0, b 0） b b
2) ( 3 2)] 2) ( 3 2)]
2 32 2 4 6
拓展提高
七.二次根式的混合运算
(1)( 48 50) 6
(2)(2 6 7 2 ) (7 2 2 6 ) (3)(3 5 4 2 ) (2 5 3 2 )
拓展提高
解:(1) ( 48
(2)在进行二次根式的乘除运算时,需要注意什么? 运算结果要:化成最简形式.
知识回顾
二.二次根式的加减法
(1)二次根式的加减运算法则是什么?
a c b c (a b) c
(2)二次根式的加减运算法则的依据是什么? 加减法则的依据是:乘法分配律.
探索学习
三.教你解题:
例1.计算:
(1) ( 7
x y x y
含有二次根式
x y
不含二次根式
两个含有二次根式的非零代数式相乘,如果 它们的积不含有二次根式,就说这两个含有二 次根式的非零代数式互为有理化因式.
16.3 二次根式的加减(第2课时)(课件)八年级数学下册(人教版)
色细彩带把画的边镶上会更漂亮．他手上现有1.2m长的金色细彩带．请你帮
他算一算，他的金色细彩带够用吗？如果不够用，还需买多少厘米的金色细
彩带？( 2≈1.414，结果保留整数)
解：镶壁画所用的金色彩带的长为：
4×（ 800+ 450）
=4×（20 2+15 2）
=140 2≈197.96（cm），
因为1.2m=120cm＜197.96cm，
整式乘法法则与整式乘法公式进行计算。运用的乘法公式主要是：平方
差公式与完全平方公式。
(a b)(a b) a 2 b 2 ,(a b) 2 a 2 2ab b 2
练一练
1、某居民小区有块形状为矩形的绿地，长为 128米，宽为 50
米，现在要矩形绿地中修建两个形状大小相同的长方形花坛（即图中阴影部
分），每个长方形花坛的长为 13 + 1 米，宽为 13 − 1 米．
(1)求矩形的周长．（结果化为最简二次根式）
(2)除去修建花坛的地方，其它地方全修建成通道，通道上要铺上造价为6元/
1.
3 11
32
3.设实数 3的整数部分为m，小数部分为n，则(2m+n)(2m﹣n)的值是( A )
A．2 3
B．−2 3
C．2 3 − 2
D．2 − 2 3
4.化简( 3 − 2)2002 · ( 3 + 2)2003 的结果为(B )
A．－1
B． 3 + 2
C． 3 − 2
m a n b 的式子，构成平方差公式，可以使分母不含
根号.
课堂练习
1.计算:
1
2 3
他算一算，他的金色细彩带够用吗？如果不够用，还需买多少厘米的金色细
彩带？( 2≈1.414，结果保留整数)
解：镶壁画所用的金色彩带的长为：
4×（ 800+ 450）
=4×（20 2+15 2）
=140 2≈197.96（cm），
因为1.2m=120cm＜197.96cm，
整式乘法法则与整式乘法公式进行计算。运用的乘法公式主要是：平方
差公式与完全平方公式。
(a b)(a b) a 2 b 2 ,(a b) 2 a 2 2ab b 2
练一练
1、某居民小区有块形状为矩形的绿地，长为 128米，宽为 50
米，现在要矩形绿地中修建两个形状大小相同的长方形花坛（即图中阴影部
分），每个长方形花坛的长为 13 + 1 米，宽为 13 − 1 米．
(1)求矩形的周长．（结果化为最简二次根式）
(2)除去修建花坛的地方，其它地方全修建成通道，通道上要铺上造价为6元/
1.
3 11
32
3.设实数 3的整数部分为m，小数部分为n，则(2m+n)(2m﹣n)的值是( A )
A．2 3
B．−2 3
C．2 3 − 2
D．2 − 2 3
4.化简( 3 − 2)2002 · ( 3 + 2)2003 的结果为(B )
A．－1
B． 3 + 2
C． 3 − 2
m a n b 的式子，构成平方差公式，可以使分母不含
根号.
课堂练习
1.计算:
1
2 3
16.3二次根式的加减二次根式的混合运算(教案)
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了二次根式的加减法则和混合运算的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这些知识点的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在解决实际问题时灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
在实践活动方面，我发现同学们对于实验操作非常感兴趣，这也让他们对二次根式的理解更加深刻。但在操作过程中，有些同学可能因为手法不熟练而影响了实验结果。为了提高实践活动的效果，我考虑在下次课前进行一次简短的实验技巧培训，让同学们在操作时更加得心应手。
最后，从学生的反馈来看，他们对于二次根式的学习还是充满热情的。但在教学过程中，我也发现了自己需要改进的地方，如在讲解难点时更加耐心、细致，关注每一个学生的掌握情况。同时，我还要在课后及时了解学生的疑问和困惑，以便在下一节课中进行针对性的解答。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解二次根式的基本概念。二次根式是形如\( \sqrt{a} \)的表达式，其中\( a \)是一个非负实数。它在数学中有着广泛的应用，特别是在几何、物理和工程领域。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设我们需要计算\( \sqrt{18} + \sqrt{12} \)，通过这个案例，我们将学习如何将不同的二次根式转换为同类项，并进行加减运算。
-处理含有分数和变量的二次根式运算：难点在于如何正确处理分数和变量在二次根式运算中的规则。
-例如：解决\( \frac{1}{4}\sqrt{8x^2} \times \sqrt{2x} \)的问题，强调先简化根号内的表达式，然后进行乘法运算。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了二次根式的加减法则和混合运算的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这些知识点的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在解决实际问题时灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
在实践活动方面，我发现同学们对于实验操作非常感兴趣，这也让他们对二次根式的理解更加深刻。但在操作过程中，有些同学可能因为手法不熟练而影响了实验结果。为了提高实践活动的效果，我考虑在下次课前进行一次简短的实验技巧培训，让同学们在操作时更加得心应手。
最后，从学生的反馈来看，他们对于二次根式的学习还是充满热情的。但在教学过程中，我也发现了自己需要改进的地方，如在讲解难点时更加耐心、细致，关注每一个学生的掌握情况。同时，我还要在课后及时了解学生的疑问和困惑，以便在下一节课中进行针对性的解答。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解二次根式的基本概念。二次根式是形如\( \sqrt{a} \)的表达式，其中\( a \)是一个非负实数。它在数学中有着广泛的应用，特别是在几何、物理和工程领域。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设我们需要计算\( \sqrt{18} + \sqrt{12} \)，通过这个案例，我们将学习如何将不同的二次根式转换为同类项，并进行加减运算。
-处理含有分数和变量的二次根式运算：难点在于如何正确处理分数和变量在二次根式运算中的规则。
-例如：解决\( \frac{1}{4}\sqrt{8x^2} \times \sqrt{2x} \)的问题，强调先简化根号内的表达式，然后进行乘法运算。
16.3 二次根式的加减
(3)( 72+6
1 2
−
50)÷ 8
=(6 2+3 2-5 2)÷2 2
=4 2÷2 2=2;
9
教材新知精讲
综合知识拓展
知识点一 知识点二
(4)(5 48-6 27+4 15)÷ 3 =(20 3-18 3+4 15)÷ 3
=20 3 ÷ 3-18 3 ÷ 3+4 15 ÷ 3 =20-18+4 5 =2+4 5; (5)(2 3 − 2)( 3 + 2) =2 3 × 3+2 3 × 2 − 2 × 3 − 2 × 2 =6+2 6 − 6-2=4+ 6; (6)( 3-1)2-( 2 − 3)( 2 + 3) =3-2 3+1-(2-3) =5-2 3.
6
知识点一 知识点二
教材新知精讲
综合知识拓展
例 2 计算:(1) 6 × 2 + 24 ÷ 3 − 48;
(2) 2
48-4
1 8
-
12
;
(3)
72 + 6
1 2
-
50
÷
8;
(4)(5 48-6 27+4 15)÷ 3;
(5)(2 3 − 2)( 3 + 2);
(6)( 3-1)2-( 2 − 3)( 2 + 3).
形周长的值.
分析(1)把三角形的三边长相加,即为三角形的周长,再运用二次
根式的加减运算,先化为最简二次根式,再将被开方数相同的二次根
式进行合并;(2)该题答案不唯一,只要使它的周长为整数即可.
解(1)周长=3
������ 3
16.3二次根式加减(2)教案
教学过程设计
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1.若x=
12-,则x 2
+x+1=
2.已知23,23-=+=y x ，
求()1y x x y +;()2
2622y xy x ++的值. 3.如图，四边形ABCD 中，AB ⊥BC,AD ⊥
AB,AB=1,BC=CD=2,求四边形ABCD 的面 积.
三、课堂训练
完成课本练习
.补充：
1.海伦——秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别是a ,b,c,设p =2
c b a ++, 则三角形的面积为S=)())((c p b p a p p ---
公式运用：在ABC ∆中，BC=4,AC=5,AB=6,求ABC ∆的面积。
四、小结归纳 1.进行二次根式混合运算的一般步骤.
2.二次根式混合运算时，仔细观察式子的特征，灵活运用运算法则、运算律、公式来简化运算.
2.二次根式混合运算的应用. 五、作业设计 复习巩固作业和综合运用为全体学生必做；拓广探索为成绩中上等学生必做；学有余力的学生，要求模仿编拟课堂上出现的一些补充题目重复练习. 补充作业：本课无.
引导学生先观察、分
析，找学生说明解题
思路，解题后养成说
明理由的反思习惯.
学生独立完成练习,
巩固新知,师生订正
指导学生交流，教师
总结
感受二次根式混合运算的应用
熟练计算和解题
纳入知识系统
板 书 设 计
课题
二次根式混合运算法法则 板演例4
例5 应用
补充 注意：
教 学 反 思。
16.3.2二次根式加减
2.最后的计算结果一定要化成最简形式.
（2）2
教学环节、教学内容、师生活动、时间分配、方法设计
复备
六、课堂检测
计算
(1) (2 (2) (3 (3) (1+
(4) (1+
1Байду номын сангаас
板
书
设
计
二次根式的加减（2）
(1)化简(2)逆用乘法分配律
计算：
方法(1)：按运算顺序方法(2)：按乘法分配律
教
后
记
练习
（1） ；（2） ；
（3） ；
（4） .
四、反馈评价、拓展应用
1.计算：（1） ；（2） .
2.已知 ， ，求下列各式的值：
(1) ；(2) .
3.计算下列各题：
（1） ；（2） ；
（3） ；（4） ；
(5）
五、课堂小结：
本节课所学内容,哪些地方是特别容易出错的?
1.以前学过的运算法则在二次根式的混合运算中依然可以使用；
教学过程
教学环节、教学内容、师生活动、时间分配、方法设计
复备
一、情境创设导入新课
应怎样计算?
乘法对于加法的分配律依然可以使用.
= =4 +6 =10
二、领悟新知
例题4
练习：
计算：(1) (2)
课时备课
教学环节、教学内容、师生活动、时间分配、方法设计
复备
（3） ；
（4） .
例题5
（1） ；（2） ；
（3） .
本学期总第课时
本单元（课）第7课时
授课时间
课题
二次根式加减（2）
课型
新授
主备人
复备人
（2）2
教学环节、教学内容、师生活动、时间分配、方法设计
复备
六、课堂检测
计算
(1) (2 (2) (3 (3) (1+
(4) (1+
1Байду номын сангаас
板
书
设
计
二次根式的加减（2）
(1)化简(2)逆用乘法分配律
计算：
方法(1)：按运算顺序方法(2)：按乘法分配律
教
后
记
练习
（1） ；（2） ；
（3） ；
（4） .
四、反馈评价、拓展应用
1.计算：（1） ；（2） .
2.已知 ， ，求下列各式的值：
(1) ；(2) .
3.计算下列各题：
（1） ；（2） ；
（3） ；（4） ；
(5）
五、课堂小结：
本节课所学内容,哪些地方是特别容易出错的?
1.以前学过的运算法则在二次根式的混合运算中依然可以使用；
教学过程
教学环节、教学内容、师生活动、时间分配、方法设计
复备
一、情境创设导入新课
应怎样计算?
乘法对于加法的分配律依然可以使用.
= =4 +6 =10
二、领悟新知
例题4
练习：
计算：(1) (2)
课时备课
教学环节、教学内容、师生活动、时间分配、方法设计
复备
（3） ；
（4） .
例题5
（1） ；（2） ；
（3） .
本学期总第课时
本单元（课）第7课时
授课时间
课题
二次根式加减（2）
课型
新授
主备人
复备人
16.3 二次根式的加减(2)正式稿
把二次根式加减问题转化为整式加减问题．
同类二次根式的定义
最简二次根式中 被开方数相同的 二次根式的二次 根式。
二次根式的加减与二次根式乘除的区别
运算 二次根式的乘除 二次根式的加减
系数 系数相乘除
系数相加减
被开 方数
被开方数相乘除
化简
结果化成最 简二次根式
被开方数不变
先化成最简二次根式， 再合并同类二次根式。
合作探究 形成知识
例1 计算： （1）（ 8+ 3） 6 ； （2）（4 2-3 6） 2 2 ．
解：（1）原式 8 6 3 6
48 18
4 33 2
思考：（1）中，每一步的依据是什么？ 第一步的依据是：分配律或多项式乘单项式； 第二步的依据是：二次根式乘法法则； 第三步的依据是：二次根式化简．
3
（ 48+ 20）-（ 12- 5）= 4 3+2 5-2 3+ 5 =2 3+3 5
化成最简 二次根式
合并被开方 数相同的二
次根式
合作探究 形成知识
例1 计算： （1）（ 8+ 3） 6 ； （2）（4 2-3 6） 2 2 ．
思考：（1）中，先计算什么？后计算什么，最后 的目标是什么？（2）呢？
解:（1） 1 1 3 2
3 2.
3 2 3 2 3 2
（2） 4 4 5 1
4 5 1
5 1.
5 1 5 1 5 1
4
归纳 分母形如m a n b 的式子，分子、分母同乘以 m a n b 的式子，构成平方差公式，可以使分母不含
根号.
拓展思考
问题7 观察下列各式，把不是最简二次根式的化 成最简二次根式．
同类二次根式的定义
最简二次根式中 被开方数相同的 二次根式的二次 根式。
二次根式的加减与二次根式乘除的区别
运算 二次根式的乘除 二次根式的加减
系数 系数相乘除
系数相加减
被开 方数
被开方数相乘除
化简
结果化成最 简二次根式
被开方数不变
先化成最简二次根式， 再合并同类二次根式。
合作探究 形成知识
例1 计算： （1）（ 8+ 3） 6 ； （2）（4 2-3 6） 2 2 ．
解：（1）原式 8 6 3 6
48 18
4 33 2
思考：（1）中，每一步的依据是什么？ 第一步的依据是：分配律或多项式乘单项式； 第二步的依据是：二次根式乘法法则； 第三步的依据是：二次根式化简．
3
（ 48+ 20）-（ 12- 5）= 4 3+2 5-2 3+ 5 =2 3+3 5
化成最简 二次根式
合并被开方 数相同的二
次根式
合作探究 形成知识
例1 计算： （1）（ 8+ 3） 6 ； （2）（4 2-3 6） 2 2 ．
思考：（1）中，先计算什么？后计算什么，最后 的目标是什么？（2）呢？
解:（1） 1 1 3 2
3 2.
3 2 3 2 3 2
（2） 4 4 5 1
4 5 1
5 1.
5 1 5 1 5 1
4
归纳 分母形如m a n b 的式子，分子、分母同乘以 m a n b 的式子，构成平方差公式，可以使分母不含
根号.
拓展思考
问题7 观察下列各式，把不是最简二次根式的化 成最简二次根式．
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5 6 5 6 11
初中 数学
2
b
2
2
提高题
比较根式的大小.
6 14和 7 13
解 :∵ √ 84 √ 84 +14=20+2 （ 6 14 ） 6+2
2
（ 7 13 ） 20+2 91
又 ∵ 6 14
2
0
7 13
7 13
0
6 14
初中 数学
已知a 3 2 , b 3 2， 求a ab b 的值.
2 2
解：原式
3 2 3 2 3 2 5 2 6 3 2 5 2 6
2014-2-12
初中 数学
2
3 2
2
5 2 6 1 5 2 6 9
想一想：还有其他方法吗？
初中 数学
已知a 3 2 , b 3 2， 求a ab b 的值.
2 2
解二：a ab b
2 2
2 2
a 2ab b ab 2 (a b) ab
a a b a (a b) a
1 3a 2 2a a
1 ⑸ 3
初中 数学
计 算 解：原式
1 1 32 3 48 10 0.08 3 2
4 2 3 2 32 2
4 2 3 2 32 2 6 2 3 3
初中 数学
3 2 3 2
2
计算
解：原式 解：原式 （ 1 ）（ 2 3 ） ( 2 5 ) 2 2 2 3 2 5 2 15
2 155 (2 2)2 （ 13 2 2
2
3） ( 5 33 )2 5
2
5 3
2
2
（3）（ 3 2 5）
3 2 3 2 5 2 5 解：原式 观察题目的特点 9 12 5 20 是否能应用 12 5 29 乘法公式
初中 数学
教科书P20
练习1、2两题
初中 数学
计算
1、注意运算顺序 2、运用运算律
(1). 27 3 6 2 (2). 8 3 6 (3).(4 2 3 6 ) 2 2
整式运算的运算律在 二次根式的运算中仍然适应.
初中 数学
初中 数学
（1）选择：下列计算正确的（ C ）
A 10 8 10 8 10 8 2 B 2 3 2 2 3 2 4 3 2 2
2 2 2 2
C 3 a b 3 a b 3 a D
人教新版八年级下
§16.3 二次根式的加减（2）
卧龙中学八年级备课组
初中 数学
彗眼识真正确，哪些不正确？
3 2 5
（不正确）
（不正确） （不正确） （正确）
a 0（不正确）
a b a b
a b a b
3 2 3 2 3 2 3 2
2
初中 数学
2
2 2
1 8 1 9
必做题：
第21页习题21.3
第4、6、8题
初中 数学
(1). 27 3 6 2 (2). 8 3 6
解：原式 3 3 3 12
解：原式
3 3 6 3
3 3
8 6 3 6 48 18 3 3 3 2
(3).(4 2 3 6 ) 2 2
解：原式 4
2 2 2 3 6 2 2
初中 数学
2
b
2
2
提高题
比较根式的大小.
6 14和 7 13
解 :∵ √ 84 √ 84 +14=20+2 （ 6 14 ） 6+2
2
（ 7 13 ） 20+2 91
又 ∵ 6 14
2
0
7 13
7 13
0
6 14
初中 数学
已知a 3 2 , b 3 2， 求a ab b 的值.
2 2
解：原式
3 2 3 2 3 2 5 2 6 3 2 5 2 6
2014-2-12
初中 数学
2
3 2
2
5 2 6 1 5 2 6 9
想一想：还有其他方法吗？
初中 数学
已知a 3 2 , b 3 2， 求a ab b 的值.
2 2
解二：a ab b
2 2
2 2
a 2ab b ab 2 (a b) ab
a a b a (a b) a
1 3a 2 2a a
1 ⑸ 3
初中 数学
计 算 解：原式
1 1 32 3 48 10 0.08 3 2
4 2 3 2 32 2
4 2 3 2 32 2 6 2 3 3
初中 数学
3 2 3 2
2
计算
解：原式 解：原式 （ 1 ）（ 2 3 ） ( 2 5 ) 2 2 2 3 2 5 2 15
2 155 (2 2)2 （ 13 2 2
2
3） ( 5 33 )2 5
2
5 3
2
2
（3）（ 3 2 5）
3 2 3 2 5 2 5 解：原式 观察题目的特点 9 12 5 20 是否能应用 12 5 29 乘法公式
初中 数学
教科书P20
练习1、2两题
初中 数学
计算
1、注意运算顺序 2、运用运算律
(1). 27 3 6 2 (2). 8 3 6 (3).(4 2 3 6 ) 2 2
整式运算的运算律在 二次根式的运算中仍然适应.
初中 数学
初中 数学
（1）选择：下列计算正确的（ C ）
A 10 8 10 8 10 8 2 B 2 3 2 2 3 2 4 3 2 2
2 2 2 2
C 3 a b 3 a b 3 a D
人教新版八年级下
§16.3 二次根式的加减（2）
卧龙中学八年级备课组
初中 数学
彗眼识真正确，哪些不正确？
3 2 5
（不正确）
（不正确） （不正确） （正确）
a 0（不正确）
a b a b
a b a b
3 2 3 2 3 2 3 2
2
初中 数学
2
2 2
1 8 1 9
必做题：
第21页习题21.3
第4、6、8题
初中 数学
(1). 27 3 6 2 (2). 8 3 6
解：原式 3 3 3 12
解：原式
3 3 6 3
3 3
8 6 3 6 48 18 3 3 3 2
(3).(4 2 3 6 ) 2 2
解：原式 4
2 2 2 3 6 2 2