等差数列前n项和教学设计教学内容
数列前n项和教案
数列前n项和教案一、教学目标1. 理解数列前n项和的概念。
2. 掌握计算等差数列和等差数列和的方法。
3. 能够应用数列前n项和的知识解决实际问题。
二、教学重点1. 数列前n项和的定义。
2. 等差数列和的求解方法。
三、教学难点1. 理解数列前n项和的概念。
2. 运用等差数列和的方法解题。
四、教学准备1. 教师准备：教案、黑板、白板、教学课件等。
2. 学生准备：课本、习题、笔记本等。
五、教学过程Step 1 引入知识（10分钟）1. 教师引导学生思考：数列的概念及其应用领域。
2. 教师通过实例引导学生思考数列前n项和的概念，并解释其意义。
Step 2 讲解概念与方法（20分钟）1. 教师简要介绍数列前n项和的定义和表示方法。
2. 教师详细讲解等差数列和的求解方法，并通过示例演示。
Step 3 练习与巩固（30分钟）1. 学生独立解答课本上的习题，教师巡回指导。
2. 学生互相讨论解题方法，教师进行答疑解惑。
3. 教师选取几道习题进行板书，让学生上台讲解解题思路和方法。
Step 4 拓展应用（20分钟）1. 教师给学生提供一些实际问题，引导学生应用数列前n项和的知识解决问题。
2. 学生独立或合作完成实际问题，并向全班汇报解题过程和结果。
Step 5 总结归纳（10分钟）1. 教师指导学生总结数列前n项和的概念和计算方法。
2. 学生反思学习过程，提出问题和建议。
3. 教师对学生的提问进行解答，并进一步强化学生对数列前n项和的理解。
六、教学反思通过本堂课的教学，学生对数列前n项和和等差数列和有了初步的了解。
在教学过程中，教师充分引导学生思考并解答问题，提高了学生的参与度和实际应用能力。
通过练习与巩固环节，学生对所学知识进行了巩固，并能够独立解决问题。
在拓展应用环节，学生充分运用数列前n项和的知识解决实际问题，并获得了解题的成就感。
在总结归纳环节，学生对所学知识进行了总结并提出问题，教师则进行了解答，并加深了学生对数列前n项和的理解。
等差数列的前n项和教案
等差数列的前n项和教案一、教学目标：1. 让学生理解等差数列的概念，掌握等差数列的前n项和的公式。
2. 培养学生运用等差数列的前n项和公式解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
二、教学内容：1. 等差数列的概念及通项公式。
2. 等差数列的前n项和公式。
3. 等差数列的前n项和的性质。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：等差数列的概念，等差数列的前n项和公式。
2. 教学难点：等差数列的前n项和的性质。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生探究等差数列的前n项和公式。
2. 运用案例分析法，让学生通过解决实际问题，巩固等差数列的前n项和公式。
3. 采用小组讨论法，培养学生的团队合作能力和逻辑思维能力。
五、教学过程：1. 导入：引导学生回顾等差数列的概念及通项公式。
2. 新课：讲解等差数列的前n项和公式，并通过案例分析让学生理解并掌握公式。
3. 练习：布置练习题，让学生运用前n项和公式解决问题。
4. 拓展：讲解等差数列的前n项和的性质，引导学生进行思考。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调重点知识点。
6. 作业布置：布置课后作业，巩固所学内容。
六、教学活动：1. 课堂讨论：让学生举例说明在生活中哪些问题可以用等差数列的前n项和公式解决，促进学生对知识的理解和应用。
2. 小组合作：学生分组，每组选择一个实际问题，运用等差数列的前n项和公式进行解决，并展示解题过程和结果。
七、教学评价：1. 课堂提问：通过提问了解学生对等差数列的前n项和公式的掌握情况。
2. 课后作业：布置有关等差数列前n项和的练习题，评估学生对知识的吸收和运用能力。
3. 小组报告：评估学生在小组合作中的表现，包括问题选择、解题过程、结果展示等方面。
八、教学资源：1. PPT课件：制作包含等差数列前n项和公式的PPT课件，辅助教学。
2. 实际问题案例：收集一些生活中的实际问题，用于引导学生应用所学知识解决实际问题。
等差数列前n项和公式教学设计
等差数列前n项和公式教学设计一、引言等差数列是数学中常见的数列类型之一，它的前n项和公式是数学教学中的重要内容。
本文将针对等差数列前n项和公式的教学设计进行讨论，旨在帮助学生理解和应用该公式。
二、教学目标通过本次教学，学生将能够：1. 掌握等差数列的定义和性质；2. 推导等差数列前n项和公式；3. 熟练应用前n项和公式解决实际问题。
三、教学内容1. 等差数列的定义和性质在开始介绍前n项和公式之前，首先向学生介绍等差数列的定义和性质。
教师可以通过提供具体的数列示例，并引导学生观察数列中的规律，以加深他们对等差数列的理解。
2. 推导等差数列前n项和公式为了引导学生主动参与教学过程，并提高他们对公式的理解程度，教师可以采用探究性学习的方法来推导等差数列前n项和公式。
以下是一种教学策略：（1）教师先给出一个等差数列，例如：2, 5, 8, 11, 14, ...（2）教师引导学生观察数列中的规律，如何由前一项得到后一项。
（3）学生通过观察和思考，可以发现每一项与前一项的差是相同的，即公差（d）。
（4）接下来，教师可以引导学生通过等差数列的通项公式（an =a1 + (n-1)d）来表示数列中的各项。
（5）通过代入相应的值，教师指导学生推导出等差数列前n项和的公式（Sn = (n/2)(a1 + an)）。
3. 应用前n项和公式解决实际问题为了提高学生的应用能力，教师可以设计一些实际问题，要求学生运用前n项和公式解决。
例如：（1）小明连续10天每天跑步，第一天跑了2公里，每天比前一天多跑3公里，问小明共跑了多少公里？（2）某商店连续7天的销售额分别是100元、110元、120元、...，每天比前一天增加10元，求7天的总销售额。
四、教学步骤1. 引导学生回顾等差数列的定义和性质；2. 通过探究性学习的方法，引导学生推导等差数列前n项和的公式；3. 提供实际问题，要求学生运用前n项和公式进行计算；4. 指导学生总结等差数列前n项和的公式；5. 练习巩固：提供更多练习题，让学生进行接触和熟练应用。
《等差数列前n项和的公式》教案
《等差数列前n项和的公式》教案一、教学目标1、知识与技能目标学生能够理解并掌握等差数列前 n 项和的公式。
能够熟练运用公式解决与等差数列前 n 项和相关的问题。
2、过程与方法目标通过推导等差数列前 n 项和公式的过程，培养学生的逻辑推理能力和数学思维能力。
让学生经历从特殊到一般，再从一般到特殊的研究过程，体会数学中的转化思想。
3、情感态度与价值观目标激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索、敢于创新的精神。
让学生在解决问题的过程中，体验成功的喜悦，增强学习数学的自信心。
二、教学重难点1、教学重点等差数列前 n 项和公式的推导和理解。
公式的熟练运用。
2、教学难点等差数列前 n 项和公式的推导过程中数学思想的渗透。
三、教学方法讲授法、讨论法、练习法四、教学过程1、导入新课回顾等差数列的定义和通项公式。
提出问题：如何求等差数列的前 n 项和？2、公式推导以等差数列：1，2，3，4，5，，n 为例，引导学生思考求和的方法。
方法一：依次相加。
方法二：倒序相加。
设等差数列\（a_n\）的首项为\（a_1\），公差为\（d\），前\（n\）项和为\（S_n\）。
＼（S_n ＝ a_1 ＋ a_2 ＋ a_3 ＋＋ a_{n-1} ＋ a_n\）①＼（S_n ＝ a_n ＋ a_{n-1} ＋ a_{n-2} ＋＋ a_2 ＋ a_1\）②①＋②得：＼＼begin{align}2S_n&＝（a_1 ＋ a_n) ＋（a_2 ＋ a_{n-1}）＋＋（a_{n-1} ＋ a_2) ＋（a_n ＋ a_1)＼＼2S_n&＝n(a_1 ＋ a_n)＼＼S_n&＝＼frac{n(a_1 ＋ a_n)｝｛2}＼end{align}＼又因为\（a_n ＝ a_1 ＋（n 1)d\），所以\（S_n ＝＼frac{n(a_1 ＋a_1 ＋（n 1)d)｝｛2} ＝ na_1 ＋＼frac{n(n 1)d}｛2}＼）3、公式理解分析公式中各项的含义。
等差数列的前n项和教案
等差数列的前n项和教案一、教学目标1. 理解等差数列的概念及其性质。
2. 掌握等差数列的前n项和的计算公式。
3. 能够运用等差数列的前n项和公式解决实际问题。
二、教学重点1. 等差数列的概念及其性质。
2. 等差数列的前n项和的计算公式。
三、教学难点1. 等差数列的前n项和的公式的推导过程。
2. 运用等差数列的前n项和公式解决实际问题。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究等差数列的前n项和的计算方法。
2. 通过实例分析，让学生掌握等差数列的前n项和的应用。
3. 利用数形结合法，帮助学生直观地理解等差数列的前n项和的性质。
五、教学内容1. 等差数列的概念及其性质。
2. 等差数列的前n项和的计算公式。
3. 等差数列的前n项和的性质。
4. 运用等差数列的前n项和公式解决实际问题。
第一章：等差数列的概念及其性质1.1 等差数列的定义1.2 等差数列的性质1.3 等差数列的通项公式第二章：等差数列的前n项和的计算公式2.1 等差数列前n项和的定义2.2 等差数列前n项和的计算公式2.3 等差数列前n项和的性质第三章：等差数列的前n项和的性质3.1 等差数列前n项和的单调性3.2 等差数列前n项和的奇偶性3.3 等差数列前n项和的最值问题第四章：运用等差数列的前n项和公式解决实际问题4.1 等差数列前n项和在实际问题中的应用4.2 等差数列前n项和的优化问题4.3 等差数列前n项和与数学竞赛第五章：等差数列的前n项和公式的推导过程5.1 等差数列前n项和公式的推导方法5.2 等差数列前n项和公式的证明5.3 等差数列前n项和公式的拓展与应用六、等差数列的前n项和的图形直观6.1 等差数列前n项和的图形表示6.2 等差数列前n项和的图形性质6.3 等差数列前n项和的图形应用7.1 等差数列前n项和的数值方法7.2 等差数列前n项和的数值例子7.3 等差数列前n项和的数值分析八、等差数列的前n项和的实际应用8.1 等差数列前n项和在经济学中的应用8.2 等差数列前n项在工程学中的应用8.3 等差数列前n项在和生物学中的应用九、等差数列的前n项和的问题拓展9.1 等差数列前n项和的相关问题拓展9.2 等差数列前n项和的问题研究进展9.3 等差数列前n项和的问题解决策略十、等差数列的前n项和的教学设计10.1 等差数列前n项和的教学目标设计10.2 等差数列前n项和的教学方法设计10.3 等差数列前n项和的教学评价设计重点和难点解析一、等差数列的概念及其性质补充和说明：等差数列是一种常见的数列，其特点是相邻两项的差值是常数。
等差数列前n项和(第一课时)教学设计 (1)
等差数列前n项和（第一课时）教学设计一、教学目标知识与技能目标：1.掌握等差数列前n项和公式及公式的推导思想.2.灵活运用等差数列前n项和公式解决一些简单的实际问题.过程与方法目标：1．通过对等差数列前n项和公式的推导,体会倒序相加求和的思想方法2.通过公式的运用体会方程思想。
情感态度、价值观：通过生动具体的现实问题，以及令人着迷的数学史，激发学生探究的兴趣，产生热爱数学的情感。
教学重点：等差数列前n项和公式的推导、理解及应用.教学难点：在等差数列的前n项和公式的推导过程中体会倒序相加的思想方法。
教学方法：本课采用“探究——发现”教学模式a教师的教法突出活动的组织设计与方法的引导。
b学生的学法突出探究、发现与交流二、教学过程：1明确定义，确定任务2问题牵引，探究发现3公式的认识与理解4公式应用，讲练结合5归纳总结，分享收获 6 布置作业，延伸拓展环节一：明确定义确定任务（1）数列的前n项和的定义：对于一个数列{an},我们称a1+a2+a3+…+an为数列{an}的前n项和，用Sn表示，即Sn =a1+a2+a3+……an如S1 =a1，S7 =a1+a2+a3+……+a7（2）本节课的任务：如何求等差数列{an} 的前n项和Sn？【设计意图】开门见山，通过设问引出本节课中心任务！环节二：创设情境引入问题世界七大奇迹之一泰姬陵的传说（泰姬陵坐落于印度古都阿格，是十七世纪莫卧儿帝国皇帝沙杰罕为纪念其爱妃所建，她宏伟壮观，纯白大理石砌建而成的主体建筑叫人心醉神迷，陵寝以宝石镶饰，图案之细致令人叫绝，成为世界七大奇迹之一。
）传说陵寝中有一个三角形图案，以相同大小的圆宝石镶饰而成，共有100层。
师：你知道这个图案一共花了多少宝石吗？问题1: 你知道这个图案一共花了多少宝石吗？学生：宝石数量：1+2+3+4+…+98+99+100=？【设计意图】一、激发学生兴趣；二、引导学生思考高斯方法的特点和本质师：同学们你知道吗？著名德国数学家小高斯200多年前也遇到这样的问题，不过当时他只有10岁，当其他同学忙于把100个数逐项相加时，他却迅速算出了正确答案：（1+100）+（2+99）+ …+（50+51）=101×50=5050师：讨论：高斯的思路有什么特点？适合哪种类型？总结：特点：首尾配对本质：变不同数的求和为相同数的求和，变加法为乘法。
等差数列的前n项和公式说课稿
等差数列的前n项和公式说课稿《等差数列的前 n 项和公式说课稿》尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是“等差数列的前n 项和公式”。
接下来，我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析“等差数列的前 n 项和公式”是高中数学必修 5 第二章数列中的重要内容。
等差数列在现实生活中有着广泛的应用，而前 n 项和公式则是等差数列的核心内容之一，它不仅为后续学习等比数列的前 n 项和公式奠定了基础，也在数学建模和解决实际问题中发挥着重要作用。
本节课的教材内容编排注重从特殊到一般、从具体到抽象的认知规律，通过引导学生探究等差数列前 n 项和的计算方法，培养学生的逻辑推理和数学运算能力。
二、学情分析授课对象是高一年级的学生，他们已经掌握了等差数列的通项公式和基本性质，具备了一定的逻辑思维能力和数学运算能力。
但对于如何从特殊到一般地推导等差数列的前 n 项和公式，以及如何灵活运用公式解决实际问题，还需要进一步的引导和训练。
在学习过程中，学生可能会遇到以下困难：一是对公式的推导过程理解不够深入，容易机械记忆；二是在运用公式时，不能准确选择合适的公式和方法，导致计算错误。
三、教学目标基于以上教材和学情分析，我制定了以下教学目标：1、知识与技能目标（1）理解等差数列前 n 项和公式的推导过程，掌握公式的两种形式。
（2）能够熟练运用等差数列的前 n 项和公式解决相关问题。
2、过程与方法目标（1）通过对公式推导过程的探究，培养学生的观察、分析、归纳和推理能力。
（2）经历从特殊到一般、从具体到抽象的思维过程，提高学生的数学思维品质。
3、情感态度与价值观目标（1）让学生在自主探究和合作交流中体验数学学习的乐趣，增强学习数学的信心。
（2）通过等差数列在实际生活中的应用，培养学生用数学的眼光观察世界、用数学的思维思考世界、用数学的语言表达世界的能力。
《等差数列前n项和》教案说明
《等差数列前n项和》教案说明一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解等差数列的定义及其性质；（2）掌握等差数列的前n项和的计算方法；（3）能够运用等差数列的前n项和公式解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、分析等差数列的性质，引导学生发现等差数列前n 项和的规律；（2）利用分组讨论、合作交流的方式，探索等差数列前n项和的计算方法；（3）培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和好奇心；（2）培养学生的团队合作精神；（3）让学生感受数学在生活中的应用，提高学生的数学素养。
二、教学内容1. 等差数列的定义及其性质；2. 等差数列的前n项和的计算方法；3. 等差数列前n项和公式的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）等差数列的定义及其性质；（2）等差数列的前n项和的计算方法；（3）等差数列前n项和公式的应用。
2. 教学难点：（1）等差数列前n项和的计算方法；（2）灵活运用等差数列前n项和公式解决实际问题。
四、教学策略与方法1. 教学策略：（1）采用问题驱动法，引导学生探究等差数列的性质；（2）运用分组讨论、合作交流的方式，探索等差数列前n项和的计算方法；（3）运用案例分析法，让学生感受数学在生活中的应用。
2. 教学方法：（1）讲授法：讲解等差数列的定义、性质及前n项和公式；（2）引导发现法：引导学生发现等差数列前n项和的规律；（3）实践操作法：让学生通过实际操作，掌握等差数列前n项和的计算方法。
五、教学过程1. 导入新课：（1）复习等差数列的定义及其性质；（2）引入等差数列的前n项和的概念。
2. 探究等差数列前n项和的规律：（1）引导学生观察等差数列的前几项和；（2）引导学生发现等差数列前n项和的规律。
3. 讲解等差数列前n项和公式：（1）引导学生推导等差数列前n项和公式；（2）讲解等差数列前n项和公式的应用。
4. 实践操作：（1）让学生分组讨论，探索等差数列前n项和的计算方法；（2）让学生运用等差数列前n项和公式解决实际问题。
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等差数列前n 项和【教学目标】一、知识与技能1、借助几何图形，通过直观感知，能自觉获得等差数列的前n项和公式的推导思路；理解公式的推导过程，再次感受数形结合的思想。
2、理解公式，能用公式解决简单的问题；通过公式运用进一步体会方程的思想；让学生进一步体会从特殊到一般，再从一般到特殊的思想方法；进一步加深对等差数列的认识。
二、过程与方法1、启发式教学。
从三角形图案入手，以高斯算法引入，设计了很多“想一想”、“试一试”、“探究”，就是为了启发、诱导学生，让学生主动发现问题，得到公式推导的思路，并能自觉地得到解决办法；指导学生合情推理，加深认识，正确运用。
2、探究式学习。
从高斯算法到倒序相加法，从特殊数列到一般数列求和，从公式的认识到运用，都是以学生探究为主，老师适当指导，总结。
三、情感态度与价值观1、让学生亲身经历数学研究的过程，体验创造的激情，享受成功的喜悦，感受数学的魅力。
2、培养学生良好的思维习惯，以及为科学勇于创新、不懈努力的探索精神。
【教学重点、难点】重点：探索等差数列的前n项和公式的推导并获得思路；掌握公式，学会用公式解决简单的问题；体会等差数列的性质、公式与方程的联系。
难点：等差数列前n项和公式推导思路的获得。
解决办法:以三角图案入手，得自高斯算法的启发，设计一个“试一试”，借助几何图形的变化得到“倒”的思路。
【教学用具】实物投影仪，多媒体软件，电脑【教学过程】一、情景引入:1、（播放媒体资料）印度泰姬陵坐落于印度古都阿格，是十七世纪莫卧儿……成为世界七大奇迹之一。
陵寝以宝石镶饰，图案之细致令人叫绝。
传说陵寝中有一个三角形图案，以相同大小的圆宝石镶饰而成，共有100层（见图），奢靡之程度，可见一斑。
你知道这个图案一共花了多少宝石吗？即: 1+2+3+······+100=？少年高斯是如何快速地得出了结论的呢？高斯用的是首尾配对的方法。
特点：首项与末项的和：1＋100＝101，第2项与倒数第2项的和：2＋99 ＝101，第3项与倒数第3项的和：3＋98 ＝101，· · · · · ·第50项与倒数第50项的和：50＋51＝101，于是所求的和是：101×50＝5050。
S100 = 1+2+3+ ······ +100= 101×50 = 50502、试一试：假如再给你同样多的珠宝，在原图的基础上你能设计出一个什么样的图案呢？把“全等三角形”倒置，与原图构成平行四边形。
平行四边形中的每行宝石的个数均为101个，共100行。
有什么启发？1+ 2 + 3 + ……+98 +99 +100100+ 99 + 98 + …… + 3 +2 +11+2+3+…+100=（100+1）×100÷2=5050想一想：1、你能用一个字说出高斯算法的巧妙之处吗？（配）2、你能用一个字说出第二种算法的巧妙之处吗？（倒）点出方法：倒序相加二、推进新课1、探究1：求1到n的正整数之和即：s n =1＋2＋3＋……＋n123(1)(1)(2)212(1)(1)(1)(1)2nnnnns n ns n n ns n n nn ns=++++-+=+-+-+++∴=+++++++=Q LLL144442444432、看谁算得快：如图一堆钢管有多少根？5＋6＋7＋8＋9=25)95(⨯+=353、探究2：那么，对于一般的等差数列，又该如何去求它的前n项和？即：ns=a1+a2+a3+……+a n证法1：利用定义可得：⎩⎨⎧--+-+=-++++=])1([)(])1([)(111dnadaaSdnadaaSnnnnnΛΛ两式相加可得：)(21nnaanS+=即2)(1nnaanS+=证法2：1231211121(2)(1)aaaaaaaaaaaSaaaSnnnnnnnnn+==+=+=+++=++=---ΛΘΛΛ∴（1）+（2）可得：2)(1nnaanS+=∴2)(1nnaanS+=公式变形：将dnaan)1(1-+=代入可得：dnnnaSn2)1(1-+=综上所述：等差数列求和公式为：dnnnaaanS nn2)1(2)(11-+=+=4、认识公式：（1）、用梯形面积公式记忆等差数列前 n 项和公式，这里对图形进行了割、补两种处理，对应着等差数列前 n 项和的两个公式.（2）、公式特点： （1）相同点：都需知道a 1与n（2）不同点： 第一个还需知道an ，第二个还需知道d 。
5、公式应用：例1：求等差数列-10，-6，-2，2，…前10项的和。
变式题：等差数列-10，-6，-2，2，…前多少项和是54？解：设题中的等差数列为{}n a ，前n 项为n S则54,4)10()6(,101==---=-=n S d a 由公式可得5442)01(10=⨯+-n n n 解之得：3,921-==n n （舍去）∴等差数列-10，-6，-2，2…前9项的和是54思考：其实，在求和公式、通项公式中共有首项a 1、公差d 、项数n 、末项a n 、前n 项和s n 五个元素，如果已知其中（三个） ，联列方程（组），就可求其余（两个）。
（知三求二）练习一：1、 根据下列条件，求相应的等差数列前n 项的和（1）a 1=100，d =－2，n=50（2）a 1=－4，a 8=－18，n=8;（3）a 1=14.5，d=0.7，a n =322、已知一个等差数列的前10项的和是310，前20项的和是1220，求其前n 项和的公式. 例2、已知一等差数列有12项，a 3+a 10=4，求s 12 （能力提高）练习二： 1、已知一等差数列中a 5=10，则s 9=（ C ）A 、45B 、60C 、 90D 、1202、已知一等差数列中a 3+a 6+a 9=－6，则s 11=（ B ）A 、－11B －22C 、0D 、22、想一想：1、等差数列第k 项与倒数第k 项的和等于 （首末两项的和 ）2、等差数列有奇数项，那么前n 项和等于 （中间项乘以项数 ）公式的变式：2)(2)(2)(1121n a a n a a n a a s k n k n n n +--+==+=+=Λ三、课堂小结：1、回顾公式的推导，从特殊到一般是我们研究问题的一般方法；2、倒序相加的方法，数形结合的思想；3、掌握等差数列的两个求和公式并能灵活运用。
四、作业布置：1、预习新课2、书面作业：课本46页，习题 2.3 A组第2、3题【板书设计】【教学设计说明】一、情景引入1、以三角形图案开始，高斯算法引入，激发学生的兴趣。
2、因为高斯算法与倒序相加法有一段距离，我设计了一个“试一试”：假如再给你同样多的珠宝，在原图的基础上你能设计出一个什么样的图案呢？目的是想让同学们从图形变化入手，从感性上体会“倒”的巧妙，启发同学的思维，为自然过渡到“倒序相加法”作准备。
我认为这个设计有“四两拨千斤”之效。
二、两个探究1、探究1，从特殊数列入手，让学生更好地体会“倒序相加法”的优点。
2、“看谁算得快”是为了联系“梯形”图形，启发同学的思维，也是加深倒序法的感性认识。
3、探究2：公式的推导，要求学生自觉地应用“倒序相加法”。
从情景引入到探究1、2，到公式的认识，无不体现了“数形结合”的思想。
三、例题及习题的选择例1及变式题到例2有一定梯度，例2有点活，都反映了公式的特点，达到理解公式、自如地运用公式的目的。
练习一是基本运用，体现了一定的梯度，第二题是书本的例题，要鼓励学生用多种解法。
练习二体现了公式的灵活运用，更要突出解选择题的方法技巧。
练习题包含了三种题型，训练全面；能很好地让学生的能力得到逐步提升。
整个教学过程都体现了从“一般到特殊，再从特殊到一般”的认知规律。
2008-12。