基于Hough变换的圆形物体的检测

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Hough变换对圆的检测

Hough变换对圆的检测Hough变换的基本原理在于，利用点与线的对偶性，将图像空间的线条变为参数空间的聚集点，从而检测给定图像是否存在给定性质的曲线。

Hough对圆的检测程序如下% p:阈值，0，1之间的数% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% output% hough_space:参数空间，h(a,b,r)表示圆心在(a,b)半径为r的圆上的点数% hough_circl:二值图像，检测到的圆% para:检测到的圆的圆心、半径[m,n] = size(BW);size_r = round((r_max-r_min)/step_r)+1;size_angle = round(2*pi/step_angle);hough_space = zeros(m,n,size_r);[rows,cols] = find(BW);ecount = size(rows);% Hough变换% 将图像空间(x,y)对应到参数空间(a,b,r)% a = x-r*cos(angle)% b = y-r*sin(angle)for i=1:ecountfor r=1:size_rfor k=1:size_anglea = round(rows(i)-(r_min+(r-1)*step_r)*cos(k*step_angle));b = round(cols(i)-(r_min+(r-1)*step_r)*sin(k*step_angle));if(a>0&a<=m&b>0&b<=n)hough_space(a,b,r) = hough_space(a,b,r)+1;endendendend% 搜索超过阈值的聚集点max_para = max(max(max(hough_space)));index = find(hough_space>=max_para*p);length = size(index);hough_circle = false(m,n);for i=1:ecountfor k=1:lengthpar3 = floor(index(k)/(m*n))+1;par2 = floor((index(k)-(par3-1)*(m*n))/m)+1;par1 = index(k)-(par3-1)*(m*n)-(par2-1)*m;if((rows(i)-par1)^2+(cols(i)-par2)^2<(r_min+(par3-1)*step_r)^2+5&...(rows(i)-par1)^2+(cols(i)-par2)^2>(r_min+(par3-1)*step_r)^2-5) hough_circle(rows(i),cols(i)) = true;endendend% 打印检测结果for k=1:lengthpar3 = floor(index(k)/(m*n))+1;par2 = floor((index(k)-(par3-1)*(m*n))/m)+1;par1 = index(k)-(par3-1)*(m*n)-(par2-1)*m;par3 = r_min+(par3-1)*step_r;fprintf(1,'Center %d %d radius %dn',par1,par2,par3);para(:,k) = [par1,par2,par3];end。

hough 变换检测圆的一般步骤

hough 变换检测圆的一般步骤霍夫变换是一种图像处理算法，可用于检测图像中的圆形。

下面是霍夫变换检测圆的一般步骤：1.导入图像：首先，将要检测圆的图像导入到计算机中。

图像可以来自于摄像机、存储设备或是从其他算法的输出中获得。

2.灰度化处理：将彩色图像转换为灰度图像。

这是因为灰度图像只有一个通道，可以简化后续处理步骤。

3. 边缘检测：使用边缘检测算法（如Canny算子）对灰度图像进行处理，提取图像中的边缘。

这一步骤可以帮助找到圆形的边界。

4.霍夫变换：将边缘图像输入到霍夫变换中。

霍夫变换将边缘点从笛卡尔坐标系转换到霍夫空间，形成二维投票器矩阵。

在投票器矩阵中，每个圆形都有一个对应的概率值，用于表示该圆形的可能性。

5.阈值设置：在霍夫变换之后，需要设置一个阈值来确定哪些圆形应被认为是检测到的圆形。

根据应用的需求和图像的噪声程度，可以调整阈值的大小。

较高的阈值会产生较少的圆形，而较低的阈值会产生较多的圆形。

6.圆形检测：根据阈值从投票器矩阵中选择可能的圆形。

这些圆形可能包含噪声或重叠的圆形。

因此，需要进行圆形重叠或去噪的处理。

7.圆形参数提取：从霍夫空间中获取每个候选圆形的参数，如圆心的坐标和半径长度。

8.绘制圆形：根据提取的参数，在原始图像上绘制检测到的圆形。

这样一来，圆形就会在图像中展示出来。

9.输出结果：最后，将包含检测到的圆形的图像保存或显示出来。

可以使用不同的颜色或标记形式来区分不同的圆形。

霍夫变换是一种广泛应用于图像处理和计算机视觉领域的算法。

通过这一变换，我们可以快速准确地检测图像中的圆形，为后续的分析和应用提供基础。

hough变换检测圆的一般步骤

hough变换检测圆的一般步骤Hough变换是一种图像处理算法，可用于检测图像中的几何形状，如直线、圆等。

它最早于1962年由Paul Hough提出，用于在图像中检测直线。

之后，Hough变换被扩展用于检测圆。

下面是检测圆的Hough变换的一般步骤。

1.预处理：首先，需要对图像进行预处理，以去除噪声和增强有用的特征。

这可以通过应用图像滤波器、边缘检测等技术来完成。

常用的滤波器有高斯滤波器和中值滤波器。

2. 边缘检测：通过应用边缘检测算法，如Canny边缘检测算法，可以从图像中提取出边缘信息。

3. 参数空间构建：Hough变换通过在参数空间中对每个可能的圆心点和半径进行计数来检测圆。

参数空间是一个二维坐标系统，其中一个轴表示圆心点的x坐标，另一个轴表示圆心点的y坐标。

所有的点在参数空间内都对应着可能的圆。

4.参数空间转换：为了在参数空间中进行计数，需要将每个边缘点转换为在参数空间中的可能圆心点和半径的集合。

5.累加计数：对于每个转换后的边缘点，将其映射到参数空间中的可能圆心点和半径，并对相应的计数器进行累加。

6.阈值化：根据累加计数器的结果，在参数空间中找到可能的圆。

通过设置适当的阈值，可以筛选出累加计数器高于阈值的圆。

7.圆心和半径提取：在参数空间中找到累加计数器高于阈值的圆之后，可以通过从参数空间中提取出圆心坐标和半径的方式来还原检测到的圆。

8.圆检测：通过对检测到的圆进行验证和过滤，可以排除掉一些错误检测的圆。

以上是检测圆的Hough变换的一般步骤。

这些步骤可以作为基础，根据具体需求进行一定的修改和优化。

例如，可以通过设置不同的阈值、调整参数空间的分辨率等方式来改进圆的检测效果。

另外，为了提高效率，还可以使用一些加速技术，如局部累加器、投票框架等。

基于HOUGH变换的圆检测

基于HOUGH变换的圆检测摘要：我们知道，圆是一个简单的几何图形，是构成图像的一个基本要素。

因此，在数字图像处理技术不断发展的今天，能够快速，准确地对圆进行检测，在图像处理特别是工业图像处理中显得尤位重要。

本文所要研究的是基于HOUGH变换的圆检测，即通过HOUGH变换提取出被检测圆的一些特征值，如圆的半径及圆心所在的坐标。

本次设计在圆检测中的HOUGH变换前增加预处理过程。

结果表明，使用我们提出的算法仍能基本保留传统HOUGH变换的优点，并且对图像场景中的干扰不敏感,在圆周残缺不全的情况下仍能进行正确检测。

关键字：图像处理圆检测 HOUGH变换abstract：We know that circle is an simple sketch, and is also an essential element that constitutes the picture. Therefore, can carry on the detection to the circle accurately quickly, seem to be an importance in picture detection, especially the industry picture processing. What this text to study is according to an detection by the transformation of HOUGH, some round characteristics value will bi found, like the round radius and the center of a circle. then withdraw be examined through a transformation of HOUGH.At this time we add a process of preparation before circle detection with transformation of HOUGH. As the result express that the method that we used can still reserve the advantage of the traditional transformation of HOUGH, and is not sensitive to the interference in the picture , still can carry on the right detection when the circumference is incomplete.Keywords: picture processing, detection of circle , HOUGH transformation目录第一章概述 (4)1.1研究意义 (4)1.2研究现状 (4)1.3文本的组织 (4)第二章数字图像处理概述 (5)2.1数字图像处理的概念 (5)2.2数字图像处理技术的应用 (5)2.3数字图像处理的前景及展望 (6)小结 (6)第三章系统开发工具介绍 (7)3.1V ISUAL C++6.0介绍 (7)3.2MFC类库介绍 (7)3.3V ISUAL C++6.0的优点 (9)3.4V ISUAL C++6.0不足 (10)小结 (10)第四章基于HOUGH变换的圆检测 (11)4.1研究意义 (11)4.2曲线检测方法综述 (11)4.3基于HOUGH变换的圆检测 (11)4.3.1 HOUGH变换的原理 (11)4.3.2基于HOUGH变换的圆检测的算法实现 (12)4.3.2.1 预处理 (13)4.3.2.2 HOUGH变换 (14)4.3.2.3 流程图 (15)4.4对结果的分析 (16)4.5HOUGH变换的应用 (16)小结 (16)第五章不足和展望 (18)5.1目前存在的不足 (18)5.2对未来的展望 (18)致谢 (19)参考文献 (20)附录 (21)（一）中英文文摘: (21)（1）Edge Detection (21)（2）HOUGH TRANSFORM FOR CIRCLE (22)（1）边缘检测 (23)（2）基于HOUGH变换的圆周检测 (24)（二）计算程序及说明 (25)第一章概述1.1研究意义当人在观察外面的世界时，反映在脑海的并不是杂乱无章的图像的分布，而是可分离的物体的集合．这是因为人的视觉系统会对景物进行自动提取．随着数字图像的产生，我们也希望把图像分解成可辨识的景物，这一过程就称为景物提取。

霍夫变换原理检测圆的原理

霍夫变换原理检测圆的原理霍夫变换(Hough Transform)是一种数字图像处理技术，主要用于检测图像中的模式或物品，如直线、圆或任何其他形状。

其中，检测圆的原理是基于霍夫变换的圆检测算法。

首先，需要明确圆的数学表达式。

圆的一般方程为：(x –a)^2 + (y –b)^2 = r^2其中，a和b表示圆心的坐标，r表示半径。

基于这个数学表达式，可以推导出霍夫圆变换的算法原理。

相比于霍夫直线变换，霍夫圆变换需要考虑三个参数：圆心x坐标、圆心y坐标和半径r。

因此，在霍夫圆变换中，需要构建一个三维空间来表示所有满足圆方程的点。

具体而言，可以将三个参数分别设定成三个坐标轴，其中，x轴表示圆心x坐标，y轴表示圆心y坐标，z轴表示半径r。

接下来，对于给定的图像，利用霍夫圆变换来检测其中所有圆。

步骤如下：1. 选择图像中的一个点。

2. 在三维空间中，遍历所有可能的圆心位置和半径大小。

3. 如果当前遍历到的圆心和半径位置满足圆的方程，那么就在三维空间中标记这个点。

4. 重复步骤1~3，对于所有图像中的点进行遍历。

5. 经过遍历后，在三维空间中，所有标记的点都应该落在同一频繁性最高的球面上。

6. 在球面上，可以定义一个圆心和半径，这个圆心和半径就是最终检测出的圆的位置和大小。

7. 重复步骤1~6，对于所有图像中的圆进行遍历。

霍夫圆变换需要对所有可能的圆心位置和半径大小进行遍历，因此计算量非常大。

为了减少计算时间，通常采用一些优化方法，例如逐步增加圆的半径大小或设定一个半径范围。

总体而言，霍夫圆变换是一种有效的圆检测算法，它不仅可以检测出图像中的所有圆，还可以确定它们的位置和大小。

在计算机视觉、医学图像处理等领域广泛应用。

hough变换检测圆的原理

hough变换检测圆的原理Hough变换是一种常用的图像处理算法，可以用于检测图像中的圆形。

它的原理是将图像空间中的圆形转化为参数空间中的一个点，通过在参数空间中搜索最大投票数来确定图像中的圆形。

Hough变换的基本思想是将图像中的每个边缘点映射到参数空间中，并在参数空间中进行累加。

对于圆形检测来说，参数空间通常是三维的，包括圆心的x坐标、y坐标以及圆的半径。

因此，对于图像中的每个边缘点，都会在参数空间中生成一条曲线。

如果曲线上的点足够多，那么交点所对应的参数就是图像中的圆形。

具体来说，Hough变换的过程如下：1. 初始化参数空间：根据图像的大小和期望的圆形半径范围，初始化一个三维数组作为参数空间。

数组的每个元素对应一个圆心位置和半径。

2. 边缘检测：通过使用边缘检测算法（如Canny边缘检测）获得图像中的边缘点。

3. 参数空间累加：对于每个边缘点，在参数空间中生成一条曲线。

具体的方法是遍历所有可能的圆心位置和半径，计算曲线上的点，并在参数空间中进行累加。

4. 搜索最大投票数：在参数空间中搜索累加值最大的点，该点对应的参数即为检测到的圆形。

5. 圆形绘制：利用检测到的圆心和半径，在图像上绘制检测到的圆形。

Hough变换的优点是对图像中的噪声具有较好的鲁棒性，可以检测到不完整或部分遮挡的圆形。

然而，由于参数空间的维度较高，计算复杂度较高，因此在实际应用中需要进行优化。

总结起来，Hough变换是一种基于参数空间的图像处理算法，可以用于检测图像中的圆形。

通过将图像中的边缘点映射到参数空间中，并在参数空间中进行累加，可以找到最大投票数对应的圆形参数。

虽然Hough变换具有一定的计算复杂度，但其在圆形检测方面具有较好的鲁棒性和准确性，因此被广泛应用于计算机视觉和图像处理领域。

hough变换圆检测程序

%BW2(ii,jj)为以BW1(i,j)的确定的圆心的位置
BW2(ii,jj)=BW2(ii,jj)+1;
% BW1为输入的需检测的圆图象的矩阵,[x0,y0]为估算的定位中心的位置,r0为估算的定位的半径,rr是检测范围的外扩值
[m,n]=size(BW1);
%确定搜索范围，搜索的矩形的四个定点为[e3,e1],[e3,e2],[e4,e1],[e4,e2]
e1=floor(x0-r0)-rr;
if e1<1
e1=1;
end
e2=ceil(x0+r0)+rr;
if e2>n
e2=n;
end
e3=floor(y0-r0)-rr;
if e3<1
n=length(y);
if n>1 %最大值的位置坐标不唯一时取所有位置的算术平均值
yy=sum(y)/n;
r0=r0-1;
BW3=BW2;
flag=1;
end
end
[y,x]=find(BW3==count); %最大值的位置坐标
end
end
end
end
A=max(BW2); %BW2中的各列最大值组成向量A
if k>-1600&k<1600 %这个点在有效区内
real=j-x0;imag=y0-i;
xx=sum(x)/n;
y=yy;
x=xx;
end
r=r0+1; %定位的半径
return;
e3=1;
end
e4=ceil(y0+r0)+rr;

基于Hough变换的圆检测方法

－1462－0引言Hough 变换是图像处理中从图像中识别几何形状的基本方法之一，应用很广泛，在虹膜检测、油罐车罐口定位等实际问题中有着非常重要的作用。

圆Hough 检测是目前应用最为广泛的方法之一，其可靠性高，对噪声、变形、部分区域残缺、边缘不连续等有较好的适应性，但其缺点是计算量大，占据内存多。

并且，实际图像还受光照、背景不均匀等条件的影响，从而影响了其计算精度和计算速度。

目前织物防水性能的检测还停留在人工的检测，这种传统的检测方法有费工费时、受主观因素影响较大等一系列不足之出。

而如何快速、高效、客观的检测织物的防水性能成为了一个急需解决的问题。

而根据织物防水性检测标准，检测圆是其中一个重要环节。

因此研究改进的Hough 圆检测的算法是有实际意义的。

1Hough 变换的原理Hough 变换的原理[1]就是利用图像全局特征将边缘像素连接起来组成区域封闭边界，它将图像空间转换到参数空间，在参数空间对点进行描述，达到检测图像边缘的目的。

该方法把所有可能落在边缘上的点进行统计计算，根据对数据的统计结果确定属于边缘的程度。

Hough 变换的实质就是对图像进行坐标变换，把平面坐标变换为参数坐标，使变换的结果更易识别和检测。

典型的例子就是直线的检测，通过变换图像平面上的点对应到参数平面上的线，而图像平面中的一条直线对应于参数平面中的一簇有公共交点的曲线。

从而检测直线就转换为检测有特殊特征的点，检测到的点，就是图像平面上线的参数。

因此直线就被检测出来了，圆的检测原理类似[2]。

2几种Hough 变换圆检测算法概述Hough 变换于1962年在美国作为专利被发表至今已有40多年了。

由于具有一些明显优点和可贵性质，它引起了国内外许多学者和工程技术人员的普遍关注。

专家们对Hough 变换的理论性质和应用方法进行了深入广泛的研究，并取得了许多有价值的成果。

这种Hough 变换的时间消耗和所需空间的急剧增大，使得在实际应用中几乎不可能实现。

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人工图像和卫星影像中，比如：光学干涉图像和军事驻
地图像，大多数物体都是由线或曲线组成的，以，所图像处
理中，对线或曲线的识别和定位就显得十分重要。Ｈｕｈ变换是一种用于区域边界形状描述的方法，ｏｇ经典Ｈｕｈ变换常常被用于直线段、和椭圆的检测。其基ｏｇ圆本思想是将图像的空问域变换到参数空间，大多数边界用点满足的某种参数形式来描述图像中的曲线（区域边界），
的点（量）矢。对于圆来说，半径为ｒ圆心坐标为（，），ａｂ的圆在参数空间中的表示为
（一＋（））Ｙ一６：ｒ．（）１
此时，＝［，Ｉ，，，］其参数空间为三点Ｙ］ａ＝［ｂｒ，
维。
运算量是非常大的，所以，需要从参与运算和降低维数两方
面人手，以提高速度。
２算法
全局的累加运算，所以，运算量很大。多年来，许多学者利
用Ｈｕｈｏｇ变换针对具体情况进行了扩展。如利用中心点生成圆弧的方法统计一定范围内点的累加值获得圆心和根据
最ｔ－乘法原理用圆来逼近轮廓等，ｂ－虽然能在一定程度上
通过设置累加器进行累加，求得峰值对应的点就是所需要
的信息… 。圆的Ｈｏｇｕｈ变换有一个最大的以看出：１可由于圆的Ｈｕｈ变换涉及的维数ｏｇ过高，达到了三维，如果对图像上所有的点都做运算的话，
张霄，彭维
（郑州解放军信息工程大学测绘学院。河南郑州４０５）５０２
摘
要：Ｈｕｈ换在图像处理中占有重要地位，ｏｇ变但本身具有存储空问大、时间长的缺点。利用圆的计算
几何特性，针对Ｈｕｈ变换的缺点进行改进，ｏｇ并将其应用到图像中存在多个圆的情况。实验表明：算法该
ｇｏｔｃｌｈｒｃｅｓｃｏｉｌｎｔｉｓｄｉｈｎｔｎｅｏｌｉｉｌｓｉｎｍａｅＴｅｅｐｒｍｅｔｅｍｅｒａａａｔｒｔｆｃｒｅａｄｉｓｕｅｎｔｅｉｓｃｍｕｔｃｒｅｎｏｅｉｇ．ｈｘｅｉｎｓｉｃｉｉｃａｆ－ｃｓｏｈｔｉｃｎｒｄｃｔｒｇｐｃｎａｃｌｔｎｌｔ，ｎａｅｌｅｅｔｍｕｔｃｒｌｓｉｎｍａｅｈｗｔａｔａｅｕｅｓｏａｅｓａｅａｄｃｌｕａｉａｉｏｍｅａｄｃｌｗｌｄｔｃｌ－ｉｅｎｏｅｉｇ．ｌｉｃ
Ｄｅｅｔ０ｆｃｒｌａｅｎｈｕｈｔａｓｏｍｔｃｉｎｏｉｃｅｂｓｄｏｏｇｒｎｆｒ
．
ＺＨＡＮａ，ＰＧｅＧＸｉｏＥＮＷｉ
（ｃｏｌｆｕｖｙｎｎａｐｎ，ｈｎｚｏｉｒｉｆｎｏｍａｉｎＥｇｎｅｉｇｏＬＳｈｏｒｅｉｇａｄＭｐｉｇＺｅｇｈｕＵｎｖｓｙｏｆｒｔｎｉｅｒｆＡ，ｏＳｅｔＩｏｎＰＺｅｇｈｕ４０５，ｈｎ）ｈｎｚｏ５０２Ｃｉａ
降低运算量，但是，存在通用性不强和不能十分有效降低运
２１减少点数．
２１１图像平滑．．
算量的缺点，际工程应用中，找到一种计算迅速、在实急需
Ｋｅｒｓｉｇｒｃｓ；Ｈｏｇｒｎｆｒ；ｃｒｌｅｅｔｎｙｗｏｄ：ｍａｅｐｏｅｓｕｈｔｓｏａｍｉｅｄｔｃｉｃｏ
０引言
，，）＝（ａ０，式中为解析曲线上的点（维矢量）为参数空间中二；
能较好地减少存储空间，并降低计算时间，同时，能很好地对图像中多个圆进行检测。
关键词：图像处理；ｏｇ变换；Ｈｕｈ圆检测中图分类号：Ｔ２９Ｎ１文献标识码：Ａ
文章编号：１０００—９８（０６００６０７７２０）４－０２－３
维普资讯
６２
传感器与微系统（ｒｓｕｅａｄＭｃｏｙｔｍＴｃｎｌｉ）Ｔａｄｃｒｎｉｒｓｓｅｈｏｇｓｎｅｏｅ
２００６年第２５卷第４期
、
计算与测试
、
基于Ｈｏｇｕｈ变换的圆形物体的检测
Ａｂｔａｔｓｒｃ：Ｈｏｇｒｎｆｒｔｋｓａｍｐｒｎａｎｔｅｉｇｒｃｓｉｇ，ｕｔｈｓｔｅｄｓｄａｔｇｓｏｕｈｔａｓｏｍａｅｎｉｏｔｔｐｒｉｈｍａｅｐｏｅｓｎｂｔｉａｈｉａｖｎａｅｆａｔｍａｓｖｔｒｇｐｃｎｏｇｃｌｕａｉｎｌｉ．ｈｉａｖｎａｅｆｕｈｔａｓｒｒｄｆｄｂｓｎｈｓｉｅｓｏａｅｓａｅａｄｌｎａｃｌｔａｍｅＴｅｄｓｄａｔｇｓｏｏｔＨｏｇｎｆｍａｅｍｏｉｅｙｕｉｇｔｅｒｏｉ