七年级数学上册第四章一元一次方程4.3用一元一次方程解决问题典型例题素材3苏科版剖析
七年级数学上册 第四章 一元一次方程 4.3 用一元一次方程解决问题 怎样列一元一次方程解决代数式
七年级数学上册第四章一元一次方程 4.3 用一元一次方程解决问题怎样列一元一次方程解决代数式的值想相等问题？素材（新版）苏科版
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怎样列一元一次方程解决代数式的值想相等问题？
难易度:★★★
关键词：方程
答案：
根据两代数式的值相等，可以得到一个等式（方程），解决此类问题的关键，可把问题转化为一元一次方程的知识解决。
【举一反三】
典例：当x = ________时，代数式与的值相等
思路导引：一般来讲，解决本题要明确两代数式的值相等，是解决此类问题的关键，依题意
得：=，把问题转化为一元一次方程的知识解决。
标准答案：x=-1。
七年级数学上册一元一次方程4.3用一元一次方程解决问题一题多变拓宽思路素材
一题多变 拓宽思路学校运动场跑道周长400米，小华跑步的速度是小红的35倍，他两从同一起点沿跑道的同一方向同时出发，5分钟后小华第一次追上了小红，求他二人的跑步速度．分析：本题中的相等关系为：小华的行程-小红的行程=400米．解：设小红跑步的速度为x 米∕分，则小华跑步的速度为35x 米∕分． 由题意得，得4005355=-⨯x x 解得 120=x ，20035=x 答：小红跑步的速度为120米∕分，小华跑步的速度为200米∕分．【评注】此题属于环形行程中同时同地同方向运动类题。
解这类题常用的相等关系为：快者的行程-慢者的行程=跑道周长．拓展一：学校运动场跑道周长400米，小华跑步的速度是小红的35倍，他们从同一起点沿跑道方向背向同时出发，45分钟后小华第一次与小红相遇，求他二人的跑步速度． 分析：本题中的相等关系为：小华的行程+小红的行程=400米． 解：设小红跑步的速度为x 米∕分，则小华跑步的速度为35x 米∕分． 由题意，得400453545=+⨯x x 解得 120=x ，20035=x 答：小红跑步的速度为120米∕分，小华跑步的速度为200米∕分．评注：此题属于环形行程中同时同地背向运动类题。
解这类题常用的相等关系为：两者的行程之和=跑道周长．拓展二：学校运动场跑道周长400米，已知小红跑步的速度为120米∕分，小华跑步的速度是小红的35倍，若小红在小华的前方100米，他们同时同向出发，试问几分钟后小华第一次与小红相遇？分析：本题中的相等关系为：小华的行程-小红的行程=100米．解：设x 分钟后小华第一次与小红相遇． 由题意，得10012012035=-⨯x x解得x=45 答：经过45分钟后小华第一次与小红相遇 拓展三：学校运动场跑道周长400米，已知小红跑步的速度为120米∕分，小华跑步的速度是小红的35倍，若小华在小红的前方100米，他们同时同向出发，试问几分钟后小华第一次与小红相遇？分析：本题中的相等关系为：小华的行程-小红的行程=400米-100米解：设x 分钟后小华第一次与小红相遇 由题意，得10040012012035-=-⨯x x 解得x=415 答：经过415分钟后小华第一次与小红相遇 【评注】此题属于环形行程中同时异地同向运动类题，解这类题常用的相等关系：①若慢者在前，则为 快者的行程-慢者的行程=他们之间的距离；②若快者在前，则为快者的行程-慢者的行程=跑道周长-他们之间的距离．。
苏科版七年级数学上册《4.3用一元一次方程解决问题》专项练习题-带答案
苏科版七年级数学上册《4.3用一元一次方程解决问题》专项练习题-带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________基础过关全练知识点1用一元一次方程解决问题的步骤1.【教材变式·P115T10】某景区的门票分为两种:A种门票60元/张,B 种门票12元/张.某旅行社为一个旅行团代购部分门票,若旅行社购买A,B两种门票共15张,总费用为516元,求旅行社为这个旅行团代购A 种门票和B种门票各多少张.2.【新情境·志愿者服务】【新独家原创】某大学的志愿者负责冬奥会某馆的对外联络和文化展示服务工作,负责对外联络服务工作的有17人,负责文化展示服务工作的有10人,现在另调20人去两服务处支援,使得在对外联络服务工作的人数比在文化展示服务工作的人数的2倍多5,问:应调往对外联络、文化展示两服务处各多少人?知识点2 用一元一次方程解决实际问题3.(2022江苏宿迁沭阳月考)某小组的m 个人计划做n 个中国结,如果每人做6个,那么比计划多做9个,如果每人做4个,那么比计划少做7个.有下列四个等式:①6m +9=4m -7;②6m -9=4m +7;③n+96=n−74;④n−96=n+74,其中正确的是( )A.①②B.②④C.②③D.③④4.一个两位数,个位上的数字比十位上的数字的2倍多1,如果个位上的数字与十位上的数字交换位置,得到一个新的两位数,新的两位数比原来两位数的2倍少1,则原两位数为 .5.某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况,了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件,并以每件120元的价格销售了400件,商场准备采取促销措施,将剩下的衬衫降价销售.每件衬衫降价多少元时,销售完这批衬衫正好达到盈利40%的预期目标?6.【主题教育·爱国主义教育】(2023江苏苏州相城期末)某中学组织部分师生去北京展览馆参观“奋进新时代”主题成就展.若单租45座客车若干辆,则全部坐满;若单租60座的客车,则少租一辆,且余15个座位.求该校前去参观的师生总人数.能力提升全练7.【主题教育·生命安全与健康】(2022贵州铜仁中考,7,★★☆)为了增强学生的安全防范意识,某校初三(1)班班委举行了一次安全知识抢答赛,抢答题一共20个,记分规则如下:每答对一个得5分,每答错或不答一个扣1分.小红一共得70分,则小红答对的个数为()A.14B.15C.16D.178.(2022四川乐山中考,15,★★☆)如果一个矩形内部能用一些正方形铺满,既不重叠,又无缝隙,就称它为“优美矩形”.如图所示,“优美矩形” ABCD的周长为26,则正方形d的边长为.9.(2021陕西中考,19,★★☆)一家商店在销售某种服装(每件的标价相同)时,按这种服装每件标价的8折销售10件的销售额,与按这种服装每件标价降低30元销售11件的销售额相等.求这种服装每件的标价.10.(2020山西中考,17,★★☆)2020年5月份,省城太原开展了“活力太原·乐购晋阳”消费暖心活动,本次活动中的家电消费券单笔交易满600元立减128元(每次只能使用一张).某品牌电饭煲按进价提高50%后标价,若按标价的八折销售,某顾客购买该电饭煲时,使用一张家电消费券后,又付现金568元.求该电饭煲的进价.11.(2022江苏苏州期末,24,★★★)如图,已知点A、B、C是数轴上三点,O 为原点.点C对应的数为6,A、B两点对应的数分别为a、b,且满足(a+10)2+|b-2|=0.(1)求a、b的值;(2)动点P、Q分别同时从A、C出发,以每秒6个单位和3个单位的速CQ,设度沿数轴正方向运动,M为AP的中点,N在线段CQ上,且CN=13运动时间为t秒(t>0).①求点M、N对应的数(用含t的式子表示);②当t为何值时,OM=2BN?素养探究全练12.【运算能力】已知数轴上点A,B表示的数分别为-1,3,动点P表示的数为x.(1)若点P到A,B的距离和为6,求出x的值;(2)是否存在点P,使得PA-PB=3?若存在,求出x的值;若不存在,说明理由;(3)若点M,N分别从点A,B同时出发,沿数轴正方向分别以3个单位长度/秒,2个单位长度/秒的速度运动,多长时间后,M、N两点相距1个单位长度?答案全解全析基础过关全练1.解析设旅行社为这个旅行团代购A种门票x张,则代购B种门票(15-x)张,依题意得60x+12(15-x)=516,解得x=7,则15-x=8.答:旅行社为这个旅行团代购A种门票7张,B种门票8张.2.解析设调往对外联络服务处x人,则调往文化展示服务处(20-x)人依题意得17+x-2[10+(20-x)]=5,解得x=16∴20-x=20-16=4.答:调往对外联络服务处16人,调往文化展示服务处4人.3.C某小组m个人计划做n个中国结,根据中国结的个数一定,如果每人做6个,那么比计划多做9个,如果每人做4个,那么比计划少做7个,则可列方程为6m-9=4m+7,故②正确,①错误;根据某小组的人数一定,则可列方程n+96=n−74,故③正确,④错误.4.37解析设原两位数的十位上的数字为x,则个位上的数字为2x+1.根据题意,得2(10x+2x+1)-1=10(2x+1)+x,解这个方程,得x=3,所以2x+1=7.故原来的两位数为37.5.解析设每件衬衫降价x元时,销售完这批衬衫正好达到盈利40%的预期目标.根据题意,得120×400+(120-x)×(500-400)-80×500=80×500×40%解这个方程,得x=40.答:每件衬衫降价40元时,销售完这批衬衫正好达到盈利40%的预期目标.6.解析设单租45座客车x辆,则该校前去参观的师生总人数为45x 根据题意得45x=60(x-1)-15解得x=5∴45x=45×5=225.答:该校前去参观的师生总人数为225.能力提升全练7.B设小红答对的个数为x,由题意得5x-(20-x)=70,解得x=15.即小红答对的个数为15.8.5解析设正方形b的边长为x,则正方形a的边长为2x,正方形c的边长为3x,正方形d的边长为5x,依题意得(3x+5x+5x)×2=26,解得x=1,所以5x=5×1=5,即正方形d的边长为5.9.解析设这种服装每件的标价是x元根据题意,得10×0.8x=11(x-30),解得x=110.答:这种服装每件的标价为110元.10.解析设该电饭煲的进价为x元,则标价为(1+50%)x元,售价为80%×(1+50%)x元根据题意,得80%×(1+50%)x-128=568,解得x=580.答:该电饭煲的进价为580元.11.解析(1)∵(a+10)2+|b-2|=0∴a+10=0,b-2=0,∴a=-10,b=2.(2)①∵动点P 、Q 分别同时从A 、C 出发,以每秒6个单位和3个单位的速度运动,运动时间为t 秒∴AP=6t,CQ=3t∵M 为AP 的中点,N 在线段CQ 上,且CN=13CQ ∴AM=12AP=3t,CN=13CQ=t ∵点A 表示的数是-10,点C 表示的数是6∴M 表示的数是-10+3t,N 表示的数是6+t.②∵OM=|-10+3t|,BN=BC+CN=6-2+t=4+t,OM=2BN∴|-10+3t|=2(4+t)=8+2t当点M 在点O 右侧时,OM=-10+3t由-10+3t=8+2t,得t=18当点M 在点O 左侧时,OM=-(-10+3t)由-(-10+3t)=8+2t,得t=25 故当t=18或t=25时,OM=2BN. 素养探究全练12.解析 (1)当点P 在点A 的左侧时,PA=-1-x,PB=3-x则-1-x+3-x=6,解得x=-2;当点P 在点B 的右侧时,PA=x+1,PB=x-3则x+1+x-3=6,解得x=4.综上所述,当点P 到A,B 的距离和为6时,x=-2或4.(2)存在.∵AB=3-(-1)=4∴当PA-PB=3时,点P在线段AB上∴PA=x+1,PB=3-x由题意得(x+1)-(3-x)=3解得x=2.5.(3)设出发t秒后,M,N两点相距1个单位长度.由题意得,点M的坐标为3t-1,点N的坐标为2t+3当点M在点N的左侧时,(2t+3)-(3t-1)=1解得t=3;当点M在点N的右侧时,(3t-1)-(2t+3)=1解得t=5.综上所述,出发3秒或5秒后,M,N两点相距1个单位长度.。
七年级数学上册 第四章 一元一次方程 4.3 用一元一次方程解决问题典型例题素材1 (新版)苏科版
用一元一次方程解决问题典型例题例1 一年期定期储蓄年利率为2.25％，所得利息要交纳20％的利息税，已知某储户有一笔一年期定期储蓄到期纳税后得利息450元，问该储户存入多少本金？分析由储蓄可知：利息－利息税＝实得利税若设该储户存入x元，则利息可表示为：2.25%x，利息税可表示为2.25％×20％x，所以实得税后利息2.25%x－2.25％×20%x＝（1－20％）×2.25％x，由此可得方程．解设该储户存入本金x元，依题意，得（1－20％）×2.25％x＝450解方程，得x＝25000答：该储户存入本金25000元．说明：由该题可知一年期的定期储蓄有如下相等关系：（1－利息税率）×利率×本金＝税后利息．例2小明存入本金1000元，作为一年期的定期储蓄，到期后小明共取1018元，已知利息税税率是20％，求一年期储蓄的利率．分析由储蓄问题可以知道如下相等关系：本金＋税后利息＝本息和（息指税后利息）所以有：税后利息＝本息和－本金若设利率为x，则税后利息可表示为：1000（1－20％）x故可得方程．解设一年期储蓄利率为x，依题意，得1000（1－20％）x＝1018－1000解方程，得x＝2.25％答：一年期储蓄的年利率是2.25％．说明：一般地增长率、利率、税率等经常用百分数表示，所以求出的x，我们可以直接写成百分数的形式．例3 银行存款二年期的年利率是2.25％，三年期的年利率是2.52％，五年期的年利率是2.79％．为了准备女儿5年后上大学的费用，小王夫妇现在用5万元参加了教育储蓄，我们来算一算，选择哪种存款方式获利多．（1）直接存一个5年期；（2）先存入3年期，3年后将“本息和自动转存一个2年期”．解 （1） 按第一种储蓄方法， 设5年后共有x 万元，根据题意，得x =⨯+)5%79.21(5， 解得.6975.5=x按第二种储蓄方法，（2）设3年后共有1x 万元， 根据题意，得).3%52.21(51⨯+=x .378.51=x再设2年后共有2x 万元，),2%25.21(378.52⨯+=x .62001.52=x答：选择第一种存款获利多．（教育储蓄和购买国库券不征收利息税）说明：这是与同学密切相关的问题，你不妨也解一解你参加教育储蓄的有关问题．。
七年级数学上册 第四章 一元一次方程 4.3 用一元一次方程解决问题 解读方程中的思想方法素材 苏
七年级数学上册第四章一元一次方程 4.3 用一元一次方程解决问题解读方程中的思想方法素材（新版）苏科版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（七年级数学上册第四章一元一次方程4.3 用一元一次方程解决问题解读方程中的思想方法素材（新版）苏科版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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解读方程中的思想方法一、化归思想在解决数学问题时，若对当前的问题感到困惑，可运用化归思想，把它进行变换,使之化简,从而使问题得以解决.本章中解方程的过程,就是把“复杂”化为“简单"，把“未知”化为“已知"的过程.例1 解方程：21-a =612+-a 。
分析:解方程的过程就是把方程逐步象“x＝b”的形式转化。
解：去分母，得3(a －1）=12－(a ＋1）.去括号，得3a －3=12－a －1。
移项及合并同类项,得4a=14。
系数化为1,得27=a . 二、数形结合思想 在研究问题的过程中，由数思形，或由形思数，把数和形有机地结合起来分析问题就是数形结合思想。
本章中通过列方程求解图形的有关问题就是这一思想的具体体现。
例2 如图,是一块在电脑屏幕上出现的长方形色块图，由6个颜色不同的正方形组成。
设中间最小的一个正方形边长为1，则这个矩形色块图的面积为_____________。
分析：通过观察图形可以发现，除了边长为1的正方形，其余5个正方形中，右下角的两个大小相等,并且顺时针方向上的正方形边长依次大1。
七年级数学上册 第四章 一元一次方程 4.3 用一元一次方程解决问题 怎样用一元一次方程解决方案型
七年级数学上册第四章一元一次方程 4.3 用一元一次方程解决问题怎样用一元一次方程解决方案型问题？素材（新版）苏科版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（七年级数学上册第四章一元一次方程4.3 用一元一次方程解决问题怎样用一元一次方程解决方案型问题？素材（新版）苏科版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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怎样用一元一次方程解决方案型问题？难易度:★★★★关键词：方程答案:方案型一元一次方程解应用题往往给出两个方案计算同一个未知量，然后用等号将表示两个方案的代数式连结起来组成一个一元一次方程。
【举一反三】典例：某校初三年级学生参加社会实践活动，原计划租用30座客车若干辆，但还有15人无座位.（1）设原计划租用30座客车x辆，试用含x的代数式表示该校初三年级学生的总人数；（2)现决定租用40座客车，则可比原计划租30座客车少一辆，且所租40座客车中有一辆没有坐满，只坐35人。
请你求出该校初三年级学生的总人数。
思路导引：本题表示初三年级总人数有两种方案，用30座客车的辆数表示总人数：30x+15用40座客车的辆数表示总人数:40(x－2）+35。
解：（1）该校初三年级学生的总人数为:30x+15（2）由题意得：30x+15＝40（x－2）+35解得：x＝630x＋15＝30×6＋15＝195（人)标准答案:初三年级总共195人.。
七年级数学上册 第四章 一元一次方程 4.3 用一元一次方程解决问题 列方程的关键—找相等关系素材
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列方程的关键——找相等关系用方程方法解决实际问题，正确列出方程是解决问题的关键，也是难点所在.对具体问题要做到具体分析，思维方法是多种多样的。
在分析实际问题中的数量关系时，图形组合法、表格演示法和运动图示法是行之有效的思维方法.例 1 某校为进一步推进素质教育,把素质教育落到实处，利用课外兴趣小组活动开展棋类教育活动，以提高学生的思维能力,开发智力。
七年级(1）班有50名学生,通过活动发现只有1人象棋、围棋都不会下，有30人象棋、围棋都会下，且会下象棋的学生比会下围棋的学生多7人，求会下围棋的人数.分析：本题的条件中各量之间的关系看起来比较复杂，但是我们由图示来表示各类学生的人数，则相等关系显而易见，如图1所示.本题的相等关系是:会下象棋的人数+会下围棋的人数－两种棋都会下的人数=全班人数－两种棋都不会下的人数，这样方程就容易列出来了。
解：设会下围棋的学生有x 人，则会下象棋的学生为（x +7）人。
根据题意，得x +x +7－30=50－1，解得x =36. 答：会下围棋的学生有36人。
点评：在解数学问题时，有些代数问题用图示法求解，常常使人茅塞顿开、突破常规思维,使思维进入新的境界。
七年级数学上册 第四章 一元一次方程 4.3 用一元一次方程解决问题 巧求边长妙填数素材 (新版)苏科版
巧 求 边 长 妙 填 数下面几个益智题集知识性、趣味性于一体,读完题后你会想到用一元一次方程模型作为解题的突破口吗?不看析解请你试一试,从中体会一元一次方程作为解决问题的有力工具的作用,同时启迪思维,提高能力.例1.右图是由六个正方形拼成的长方形,已知中间的小正方形的边长为1,试求长方形的面积.析解:给六个正方形分别标上1、2、3、4、5、6，设正方形2的边长为x ,则正方形3的边长也为x ,正方形4的边长为（x +1）,正方形5的边长为（x +2）,正方形6的边长为（x +3）.根据长方形的对边相等,可得方程:x +x +（x +1）=（x +2）+（x +3），解得x =4.从而得到长方形的长为3x +1=13，宽为2x +3=11，所以长方形的面积为13×11=143.例2 右图是由9个等边三角形拼成的六边形,若已知中间的小等边三角形的边长为a ,则六边形的周长是析解:给9个等边三角形分别标上1、2、3、4、5、6、7、8、9,设等边三角形2的边长为x ,则等边三角形3、4的边长也为x ,等边三角形5、6的边长为（x +a ）,等边三角形7、8的边长为（x +2a ）,等边三角形9的边长为（x +3a ）,从图中可以看出,等边三角形9的边长等于等边三角形2、4的边长之和,可得方程：x +3a =2x ，解得x =3a . 所以六边形的周长为: x +x +（x +a ）+（x +a ）+（x +2a ）+（x +2a ）+（x +3a ）=7x +9a =7×3a +9a =30a .例3 将-1～-8以及1～8这16个整数填入44⨯的正方形表格中,使得每行、每列、每条对角线上四个数字之和都相等,如右图所示,恰有8个标有序号的小方 格中填的数被一个顽皮的小朋友擦掉了,请你将这擦掉的8个数设法恢复出来.析解:设所填表中每行、每列、每条对角线四数之和为S,则0821)8()2()1(4=++++-++-+-= S ,得S=0.即所填表中每行、每列、每条对角线四数之和为0.设序号为①的方格中的数为x ,则序号为②的方格中的数为x --3;序号为③的方格中的数为x +16;序号为④的方格中的数为x --12;序号为⑤的方格中的数为x +11;序号为⑥的方格中的数为x --10;序号为⑦的方格中的 数为x +5;序号为⑧的方格中的数为x --1;如右图所示由对角线①、⑦、⑤、③四数相加为0,得0)16()11()5(=++++++x x x x 得到8-=x 于是可以依次算出被擦掉的各数,恢复后如图所示.例4 在右图中有9个方格,要求在每个方格内填入不同的数,使得每行、每列、 每条对角线上的三个数字之和都相等,试问:图中左上角的数是多少？析解:虽然要求的只是左上角的数,但是题目中的条件还与其它的数有关, 因此需恰当地增设不同的字母来表示数,以便充分运用已知条件.如图,设相应方格中的数分别为1x ,2x ,3x 和4x ,问号处填入的数为x , 由已知条件得：423143211913x x x x x x x x x x ++=++=++=++由前两个式子之和等于后两个式子之和,得到4321432119132x x x x x x x x x +++++=++++所以 19132+=x 解得 16=x ，即图中左上角的数为16.。
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用一元一次方程解决问题典型例题
例1 一群由医生和律师组成的人的平均（算术平均）年龄是40岁，若医生的平均年龄是35岁，律师的平均年龄是50岁，那么医生和律师的人数比是（ ）
A ．3：2
B ．2：3
C ．2：1
D ．1：2
解 设医生有m 人，律师有n 人，依题意
,
105,40405035),
(405035n m n m n m n m n m -=-+=++=+
∴.1:2:=n m
说明：解题中，若把)(n m 看成未知数，而把)(m n 看成已知数，这也是解一元一次方程的问题．
例2 某施工队上午施工时，由于天气不好，每小时比原计划少挖土3立方米，只挖了51立方米；下午天气好，并且采用了新的操作方法，每小时比原计划多挖6立方米，所以在同样的时间内，比上午多挖了27立方米．问原计划每小时挖土多少立方米？
解 设该施工队原计划每小时挖土x 立方米，上、下午均挖了t 小时（0>t ），依题意得 51)3(=-t x ， ①
.2751)6(+=+t x ②
①÷②得 27
5151)6()3(+=+-t x t x ， 即.26
1763=+-x x 由比例的性质得 )6(17)3(26+=-x x ，
解得.20=x
答：原计划每小时挖土20立方米．
说明： 此例是通过设辅助未知量来列出方程并化简成一元一次方程的．题设中没有给出上、下午的工作时间，题目中也不要求出这个量，解题中却假设了上、下午的工作时间t ，这样便于找出等量关系，列出方程．在解题过程中又把这个未知数t 消去，像这样的未知量，叫做辅助未知量．
例3 某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元；经粗加工后销
售，每吨利润可达4500元；经精加工后销售，每吨利润涨至7500元．当地一家农工商公司收获这种蔬菜140吨，该公司加工的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行．受季节等条件限制，公司必须在15天内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案．
方案一：将蔬菜全部进行粗加工．
方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没有来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售．
方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成．
你认为选择哪种方案获利最多？为什么？
分析 分三种情况进行讨论．
解 方案一：获利为4 500×140＝630 000（元）．
方案二：15天可精加16×15＝90（吨），说明还有50吨需要在市场直接销售，故可获利7 500×90＋1000×50＝725 000（元）．
方案三：可设将x 吨蔬菜进行精加工，将（140－x ）吨进行粗加工，依题意得 1516
1406=-+x x ， 解得 60=x ．
故获利7 500×60＋4 500×80＝810 000（元）．
综上，选择方案三获利最多．
说明：如何获取最大的利润，是生产经营者一直思考的问题，学习数学的目的是为了应用，故应多一些实践常识，遇到问题应多方位思考，多制定几条方案供自己选择．这里是方案开放，探究最佳方案．。