代数式的值(公开课)
代数式的值-公开课教学设计
三、情感、态度与价值观：
使学生认识到数学与生活紧密相连，数学活动充满着探索与创造，让他们在学习活动中获得成功的体验，建立自信心，从而使学生更加热爱数学、热爱生活。
【教学重点】
求代数式的值。
【教学难点】
正确地把数值代入代数式代替字母进行计算。
【教学过程】
一、激情引趣，导入新课。
问题：今年植树节时，某校组织305位同学参加植树活动，其中有 的同学每人植树a棵，其余同学植树2棵。你用代数式表示他们共植树的总棵数吗？
像这样，用数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算，计算出的结果叫做代数式的值。
（一）注意：
1．代数式的值不是固定不变的值，它是随着代数式中字母取值的变化而变化的。所以，求代数式的值时，要明确“当……时”，一定要按照代数式指明的运算进行。
2．代数式里的字母可以取各种不同的数值，但所取的数值必须使代数式和它表示的实际数量有意义。例如，上述问题中，代数式 中的字母不能取负数，又如代数式 中的字母不能取零。
代数式的值
【教学目பைடு நூலகம்】
一、知识与技能：
（一）会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法。
（二）能解释代数式值的实际意义。
（三）会利用代数式求值推断代数式所反映的规律。发展符号感，渗透函数思想。
代数式的值公开课教案
代数式的值公开课教案一、教学目标：1. 让学生理解代数式的概念，掌握代数式的基本运算方法。
2. 培养学生运用代数式解决实际问题的能力。
3. 提高学生对数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
二、教学内容：1. 代数式的概念及基本运算方法。
2. 代数式在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点：1. 重点：代数式的概念，代数式的基本运算方法。
2. 难点：代数式在实际问题中的应用。
四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解代数式的概念及基本运算方法。
2. 采用案例分析法，分析代数式在实际问题中的应用。
3. 采用小组讨论法，让学生分组讨论，培养学生的合作能力。
五、教学过程：1. 导入：通过生活中的实例，引导学生认识代数式，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解：讲解代数式的概念，举例说明代数式的基本运算方法。
3. 练习：让学生独立完成一些代数式的运算题目，巩固所学知识。
4. 应用：分析实际问题，让学生运用代数式解决问题。
6. 作业：布置一些代数式的运算题目，让学生课后巩固。
7. 课后反思：教师对本节课的教学进行反思，为下一节课的教学做好准备。
六、教学评估：1. 课堂问答：通过提问方式检查学生对代数式概念和基本运算方法的掌握情况。
2. 练习题：布置课后练习题，评估学生对课堂所学知识的应用能力。
3. 小组讨论：观察学生在小组讨论中的表现，评估学生的合作和沟通能力。
七、教学资源：1. PPT演示文稿：用于展示代数式的定义和例题。
2. 练习题纸：用于让学生在课堂上练习代数式的运算。
3. 实际问题案例：用于引导学生将代数式应用于解决实际问题。
八、教学进度安排：1. 第一课时：介绍代数式的概念及基本运算方法。
2. 第二课时：讲解代数式在实际问题中的应用。
3. 课后作业：布置相关的代数式运算练习题。
九、教学反馈与调整：1. 课后收集学生作业，了解学生的掌握情况。
2. 根据学生的反馈，及时调整教学方法和难度。
3. 在下一节课中，针对学生的薄弱环节进行重点讲解。
七年级数学上册代数式的值华东师大版市公开课一等奖省优质课获奖课件
解：a(1+10%)(1+10%) =(1+10%)2a=1.21a（亿元） 当a=2时，原式=1.21×2=2.42 (亿元)
答:该企业明年年产值 能到达1.21a亿元.有去年年产值 是2亿元,可预计明年年产值是2.42 亿元..
第10页
思维拓展：
（1）、已知：2x-y=3， 那么4x-3-2y=_2_（__2_x_-_y_)_-_3_=__2_×__3_-_3_=_3 (2)、已知：2x2+3x-5值是8，求代数式4x2+6x-15值。 分析： ∵2x2+3x= 13 ∴4x2+6x= 26 即 4x2+6x-15= 26-15 =11
种钢笔
支33.
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生活链接
学校教室分布分以下三类情况：Ⅰ类：每 层2个教室、Ⅱ类：每层三个教室，Ⅲ类： 每层四个教室。若学校有Ⅰ类 a层，Ⅱ类b层， Ⅲ类c层，则共有教室____(_2_a+_3_个b+.4c)
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例4.用代数式表示
（1） a、b两数平方和减去他们乘积2倍； （2） a、b两数和平方减去他们差平方； （3） a、b两数和与他们差乘积；
数字通常写在字母前面。
－1a
；
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游戏：
请四位同学做一个传数游戏。规则为：第一个同 学任意报一个数给第二个同学，第二个同学把这 个数加1传给第三个同学，第三个同学再把听到 数平方后传给第四个同学，第四个呢？噢！把听 到数减去1报出答案。
x →x+1 →(x+1)2 →(x+1)2-1
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代数式值 （value of algebraic expression)
《代数式的值》word教案 (公开课获奖)2022冀教版 (1)
3.3 代数式的值（第一课时）教学目标： 一、知识目标：1、会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法2、会利用代数式求值推断代数式所反映的规律 3能理解代数式值的实际意义二、能力目标：通过代数式求值的教学活动，渗透数学中的函数思想，培养学生解决实际问题能力。
三、情感目标：让学生体会从生活中发现数学和应用数学解决生活中问题的过程，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的兴趣教学重点：求代数式的值教学难点：利用代数式求值推断代数式所反映的规律。
.教学过程： 一、创设情境：1.求下图三角形的面积：生：三角形的面积 =2ha2．继续求下图三角形的面积生：三角形的面积 =2163⨯⨯= 9 3．用字母a 表示三角形的底，h 表示三角形的高，求当a =6，h = 3时，三角形的面积。
三角形的面积 = 2h a = 2163⨯⨯= 9 4．揭示新课（这节课我们就来学习4.3节代数式的值）二、探索新知1．师生共同学习例1当a =-2、b = -3时，求代数式2a 2-3ab +b 2的值。
教师写出例1的全部过程（主要规范学生做此类题目的格式）解：当a = -2、b = -3时, 2a 2-3ab +b 2=2)2(-⨯2-3)3()2(-⨯-⨯+(-3)2=2⨯4-3⨯(-2)⨯(-3)+9 =8-18+9 =-12．.学习例2（补充例题）当x = 5、y =- 4时，求代数式 -3x -5y 的值。
（由学生仿照例1完成） 3．师生共探议一议(1) 先让学生完成表格(2) 从这张表格上你获得了哪些信息？(3) 随着值的逐渐增大，两个代数式的值怎样变化？(4) 当代数式2x +5的值为25时，代数式2（x +5）的值是多少? 4．巩固练习(2).剪绳子：1）将一根绳子对折1次再从中剪一刀，绳子变成（ ）段；将一根绳子对折2次再从中剪一刀，绳子变成（ ）段；将一根绳子对折3次再从中剪一刀，绳子变成（ ）段； 2）将一根绳子对折n 次再从中剪一刀，绳子变成（ ）段；3) 根据（2）的结论，将一根绳子对折10 次再从中剪一刀，绳子变成（ ）段；（探索本题中的规律较为困难，教学中让学生具体地“做” 用绳子、剪刀操作，然后再分析、思考。
代数式的值 公开课PPT课件
年数x
1
2
3
4…
实际价值y 15-0.6 15-1.2 15-1.8 15-2.4 …
的公式:y=___________. =_______. 年后,机器申请报废(即实际价值为0).
能力拓展:
=7,则6x2-4x-2=__________.
=7时,代数式x2+2x-a=0,则a2+2a+1的值为
____________.
例1:
当a=2,b=-1,c=-3时,求下列各代 数式的值:
(1) b2 - 4ac (2) a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ac (3) (a + b + c)2
填表:
a b (a+b)(a-b)
a2-b2 总结规律
21
3 -2
-5 3
7.5 4.5
基础训练:
=1时,代数式2x2-1的值为_______.
3.当a=3b时,求代数式 3a 4b (b 0)
的值 .
2a b
4.已知 的值.
x y z 357
xy yz xz ,求代数式 x2 y2 z2
巩固练习
当x=1,y=-6时求下列代数式的值:
(1)x+y2 (2)(x+y)2 (3)x2-2xy+y2
例2:
某企业去年的年产值 为a亿元,今年比去年增 长了10%.如果明年还能 按这个速度增长,请你预 测一下,该企业明年的年 产值能达到多少亿元?如
某工厂用15万元购进一台机器,随着使用年数的增 加而机器的实际价值不断降低,下表是机器实际价 值y(单位:万元)与使用年数x的关系:
代数式的值教案市公开课一等奖省优质课获奖课件
3.已知2a+3b=3 , 则6a+9b-4=______
4.已知2x2+3x+7=8 , 则4x2+6x-9=_____
第6页
例2.一根弹簧原长10cm,挂质量为1g物 体,弹簧伸长0.5cm. (1)挂 g物体时, 弹簧总长是多少? (2)挂10g物体时, 弹簧总长是多少?
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练习:
声音在空气中传输速度 v(m∕s) 与温
2 (2 1) 2
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度 t (0c)关系如右表 c(0 )
v (m∕s)
(2)求温度为2.5 0c时,声 1 331+0.6
音传输速度.
2 331+1.2
3 331+1.8
4 331+2.4
5 331+3.0
第8页
练一练 1.按右边图示程序计算，若开始输入n值为2， 则最终输出结果是_________．
用火柴棒按以下方式搭小鱼.
(1)搭n条小鱼用多少根火柴棒? (2)搭20条这么小鱼用多少根火柴棒?100 条呢?
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代数式值: 依据问题需要,用详细数值代替换
数式中字母,按照代数式中运算关系,所 得结果是代数式值.
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例1.依据以下条件,求代数式 2a2 3ab b2
值.
(1) a= - 2 ,b= - 3; (2)a= 1 1 , b= 4
2
3
说明: (1) 普通步骤:① 代入, ②计算; (2)当字母取值为分数或负数时,往往需要加 括号; (3)普通情况下,代数式中字母值改变,代数式 值也随之改变.
第4页
练一练:
1.当 x= - 2时,求代数式 x2 2x 1值.
《代数式的值》PPT课件 (公开课获奖)2022年浙教版 (8)
请你试一试
下图是一个数值转换机的示意图，请根据输 入的数值写出它的输出结果。
输入 －3 输出 －4
13 33 20 50
如果输入的数值为x，那么 输出多少呢？
3x 1
2一Biblioteka 来理解输x入 －313
3输x 出 1 －4
20
2
33
1333
50 2000
字母的值 代数式的值
一般地，用数值代替代数式里的字母，计算后 所得的结果，叫做代数式的值。
(A)520 (B) 52 % (C)25% (D) 25
2.当a=2，b=－3时，a2＋2ab的值为( B ) (A) 3 (B) －8 (C) －3 (D) 8
代数式中有多 个字母时，不 要代错数字
一起来整理
一、什么叫代数式的值——
用数值代替代数式里的字母，按 照代数式中的运算关系计算得出
的结果。
列出方程后，还必须找出符合方程的未知数的值．
能使方程左右两边的值相等 的未知数的值叫方程的解.
例１: 判断下列t的值是不是
方程2t+1=7-t的解： （1） t=-2 （2） t＝1 (3) t=2
3、小强、小杰、张明参加投篮比赛，每人投20次.小强投进10个
球，小杰比张明多投进2个，三人平均每人投进14个球.问小杰和
值就是方程的解.这种
2x 12 3 8 4 0
3
3
3
14
尝试检验的方法是解 决问题的一种重要的 方法.
由上表知，当x＝15时，2 x 12 3
2x 12 14所以x=15就是一元一次方程 3
14
的解
小结
方程
概念
一元一次方程
《代数式的值》word教案 (公开课获奖)2022浙教版 (3)
一、教学目标1.让学生领会代数式值的概念；二、重点、难点。
重点：培养学生的探索精神和探索能力。
难点：通过学习使学生了解求代数式的值在日常生活中的应用三、教学准备：多媒体课件四、教学设计一、创设情境2001年7月13日，莫斯科时间17：08国际奥委会主席萨马兰奇宣布北京获得2021年第29届夏季奥运会的主办权。
此时此刻举国欢跃，激情飞扬〔多媒体展示当时的欢庆场面〕。
多媒体展示钟表： 北京时间 莫斯科时间 提出问题：你能根据图示得出北京时间和莫斯科时间的时差为多少？如果用x 表示莫斯科时间，那么同一时刻的北京时间是多少？学生答复：x +5 进一步提出：国际奥委会主席萨马兰奇宣布北京获得2021年第29届夏季奥运会的主办权的北京时间是多少？学生答复：x +5=17215+5=22215时，即北京时间为22：08 。
二、讲授新课代数式的值：一般地，用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值；例如22215是代数式x +5在x =17215时的值。
做一做：右图表示同一时刻的东京时间与北京时间： 东京时间 北京时间⑴、你能根据右图知道北京与东京的时差吗？⑵、设东京时间为x ，怎样用关于东京时间x 的代数式表示同一时刻的北京时间。
⑶、2021年年世界杯足球赛于6月30日在日本横滨举行，开幕式开始的东京时间为20：00问开幕式开始的北京时间是几时？一、课内练习1、当x 分别取以下值时，求代数式20(1%)x +的值：⑴40x =⑵25x = 2、当 12,3x y =-=-时，求以下代数式的值：⑴3y x - ⑵|3|y x + 3、当5,3a b ==时，()()______a b a b +-=。
三、典例分析例 1 当n 分别取以下值时，求代数式n 〔n-1〕/2的值：（1）解 〔1〕当n=-1时，n 〔n-1〕/2=〔-1〕X 〔-1-1〕/2=1（2） 当n=4时，n 〔n-1〕/2=4X 〔4-1〕/2=6（3）注意：负数代入求值时要括号，分数的乘方也要添上括号。
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x 2x 2 2 2 0
2
2
当x 2时
x 2 x (2) 2 (2) 8
2
2
(1)若 x 1 4 ，则 x 1
2
16
；
(2) 若 x 1 4 ，则 x 1 1 15 ；
2
2 2
(3) 若 x 5 y 4 ，则 2 x 10 y 8
王熙凤主政大观园每天要给众多姐妹准备食品， 贾宝玉吃住一天需3.4两银子，林黛玉吃住一天 需5.2两银子，请你帮王熙凤预算一下，找出贾 宝玉在家吃住天数为x 、林黛玉吃住天数为y 时 两人生活所需银两数量与天数的关系。
3.4x+5.2y
这月贾宝玉在家吃住20天，林黛玉吃住30天，王熙凤该支付多少两银子？
；
相同的代数式可以看作一个字母——整体代入
变式训练
例3.若
x 2 y 5 的值为7，
2
2
求代数式 3x 6 y 4 的值。 解：由已知 x 2 y
2
2
5 7
，则 x 2 y
2
2
3x 6 y 4 2 =3 x 2y +4 （逆用乘法分配律）
3 2 4 10
当x=20 y=30时， 3.4x+5.2y = 3.4×20+5.2×30 =68+156 =224
5.3
代数式的值
用数值代替代数式中的字母，按照代数式 指明的运算 ，计算出来的结果，叫做代数 式的值。 当a=2，b=4，c=7时，代数式2a+3b-c的值为
2 a+ 3 b -c =2×2 + 3 × 4 - 7
=9
试一试
1 当x 6, y 1 时,求下列代数式的值. 2 1 2 x y (1)3x y 1 (2) 2 x y
（1）如果字母的值是分数（负数），并且要计 算它的平方、立方，代入时也应将分数（负数） 加上括号； （2）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必 须添上乘号。
二、巩固训练
ab （a b） a b 2 例5. 已知 ＝7，求 的值。 a b a b 3(a b)
小结本节课内容： 1、求代数式的值的步骤:(1)代入,(2)计算； 2、求代数式的值的注意事项： （1）代入数值母的值是负数、分数，并且要计 算它的乘方，代入时应加上括号； （3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后 必须添上乘号。 3、相同的代数式可以看作一个字母——整体 代换。
例1.当a 2，b 1， c 3时，求下列各代数式的值：
1 b
2
4ac;
求代数式的值的步骤: (1)写出条件：解： 当……时， (2)抄写代数式 (3)代入数值 (4)计算出结果
例2、若
x 2 ,求代数式 x 2 x 的值。
2
解: x 2
x 2
当x 2时