第四节 数学学习与数学思维的发展 (一)数学学习与学生数学思维发展的关系
发展小学生的数学思维
发展小学生的数学思维数学是一门重要的学科，它不仅在学校教育中占据重要地位，而且在日常生活中也扮演着重要的角色。
然而，许多小学生对数学感到困惑和无趣，这往往导致他们在数学学习中遇到困难。
因此，如何有效地发展小学生的数学思维成为了一个重要的课题。
本文将探讨几个方法，帮助小学生更好地发展数学思维。
1. 培养数学兴趣培养数学兴趣是发展小学生数学思维的第一步。
教师和家长可以通过一些趣味数学游戏和活动来激发孩子们的兴趣。
比如，可以设计一些有趣的数学谜题给孩子们解答，或者组织数学竞赛活动。
此外，老师还可以将数学知识和实际生活相结合，通过生动有趣的故事来引起孩子们的兴趣。
2. 注重数学思维培养数学思维是数学学习的核心内容。
除了传授基本的计算能力，我们还应该注重培养孩子们的数学思维能力。
例如，可以通过给孩子们提供一些数学问题，让他们自己去思考解决的方法，激发他们的创造力和思维能力。
3. 引导探索和实践数学是一门实践性很强的学科。
通过实践和探索，孩子们可以更好地理解数学的概念和原理。
教师可以设计一些实际问题，引导孩子们进行数学实验和观察。
例如，在教学中可以设计一些简单的测量实验，让孩子们亲身体验数学在实际生活中的应用。
4. 倡导合作学习合作学习是一种有效的学习方式，也适用于数学学习。
通过组织小组活动，鼓励孩子们相互交流和合作解决数学问题，不仅可以提高孩子们的数学能力，还可以培养孩子们的团队合作精神。
5. 多样化教学手段针对学生的不同学习风格和兴趣，教师可以采用多样化的教学手段来帮助他们更好地学习数学。
例如，可以通过电子教学资源、实物教具、故事讲解等方式来提供不同形式的学习材料，满足不同学生的学习需求。
以上是几个发展小学生数学思维的方法。
通过培养兴趣、注重思维培养、引导探索和实践、倡导合作学习以及多样化教学手段的应用，我们可以帮助小学生更好地发展数学思维，提高数学学习的效果。
教师和家长应该共同努力，为小学生提供一个良好的数学学习环境，激发他们的学习兴趣和潜能，让他们在数学学习中取得更好的成绩。
数学思维培养数学思维的重要性
数学思维培养数学思维的重要性数学思维是指通过分析、推理、解决问题等方式来进行数学思考和思维活动的能力。
数学思维培养数学思维不仅是学习数学的基础，也是培养逻辑思维、创造思维以及解决实际问题的能力的重要途径。
本文将从数学思维培养的定义、数学思维的重要性以及如何培养数学思维三个方面进行探讨。
一、数学思维培养的定义数学思维培养是指通过学习和实践，训练和培养学生对数学问题的分析力、归纳力和推理力等数学思维能力，以解决数学问题和其他实际问题。
数学思维培养着重培养学生的抽象思维、逻辑思维和创造思维等多方面的能力。
二、数学思维的重要性1. 培养逻辑思维：数学思维能够帮助学生形成科学的逻辑思维方式，学会合理的思考、分析和推理，在解决问题时能够运用逻辑思维进行思考，从而提高解题效率和准确性。
2. 发展创造思维：数学思维注重培养学生的创造力，通过解决数学问题培养学生的发散思维能力，激发学生的创新潜力，提高他们在创造和发明方面的能力。
3. 培养问题解决能力：数学思维能够帮助学生培养解决问题的能力，学会将一个复杂的问题分解为多个简单的问题进行分析和解决，从而提高解决实际问题的能力。
4. 提高学习能力：数学思维强调对事物进行分析和抽象，帮助学生掌握更有效的学习方法和策略，提高学习的效率和质量。
三、如何培养数学思维1. 注重基本概念的理解：通过针对数学基本概念的深入学习和理解，能够培养学生的抽象思维能力，从而提高解决问题的能力。
2. 适当创设问题情境：通过构建适当的问题情境，帮助学生从实际生活中抽象出数学问题，培养学生的数学思维能力。
3. 引导学生思考过程：在解决数学问题时，引导学生思考问题的过程和方法，并及时给予指导和反馈，培养学生的思考和自学能力。
4. 运用多种教学方法：在教学活动中运用多种方法，如思维导图、探究式学习等，激发学生的参与和积极性，培养他们的数学思维能力。
5. 培养合作学习意识：通过合作学习的方式，引导学生相互合作、共同探讨和解决问题，培养学生的沟通能力和团队合作精神。
初一数学教学中的数学认知与数学思维发展
初一数学教学中的数学认知与数学思维发展数学是一门广泛应用于生活和学术领域的学科，而在初一阶段的数学教学中，数学认知和数学思维的培养是至关重要的。
本文将从数学认知和数学思维两个层面来探讨初一数学教学中的相关问题和发展方法。
一、数学认知的培养数学认知是指学生对数学概念、原理、方法等知识的掌握程度和理解水平。
在初一数学教学中，培养学生的数学认知离不开以下几个方面的工作：1. 系统性教学初一数学教学应该从基础开始，按照系统性的逻辑来进行。
教师需要有条不紊地引导学生学习数学的基本概念和基础知识，逐渐拓展学生的数学认知。
同时，教师还需注重知识之间的联系和应用，帮助学生理解数学概念的内涵和数学知识的实际运用。
2. 启发性教学数学认知的培养还需要通过启发性教学的方法，激发学生的兴趣和积极性。
教师可以通过提出问题、讨论、探究等方式，引导学生主动思考和解决问题，培养学生的数学思维和创造力。
3. 多样化评价在数学认知的培养过程中，教师需要采用多样化的评价方法，全面了解学生的学习情况。
除了常规的考试评价外，教师还可以通过课堂观察、作业批改、小组讨论等方式了解学生的数学认知水平，及时给予指导和反馈，帮助学生提高。
二、数学思维的发展数学思维是指学生运用数学知识和数学方法解决问题的能力。
在初一数学教学中，培养学生的数学思维发展需要从以下几个方面入手：1. 逻辑思维逻辑思维是数学思维的基础，为学生培养正确的逻辑思维能力至关重要。
教师可以通过提供一些逻辑推理题，培养学生的逻辑思维能力，引导他们从不同的角度思考和解决问题。
2. 抽象思维数学是一门抽象的学科，培养学生的抽象思维能力对于数学思维的发展至关重要。
教师可以通过教学实例和问题引导学生进行抽象思维和概括总结，提高学生对数学概念和原理的理解能力。
3. 创造性思维数学思维的发展还需要培养学生的创造性思维能力。
教师可以提供一些开放性问题和挑战性问题，鼓励学生寻找不同的解题方法和思路，培养学生的创造性思维和解决问题的能力。
数学与思维发展的关系
数学与思维发展的关系引论思维是大脑借助于符号系统对客观世界的反映,它是符号掌握基础上的不同认知水平的反映,是认知水平与操作能力的统一.数学是一种知识体系,是经过严密的逻辑推理而形成的系统化的理论知识总和,它既反映了人们对“现实世界的空间形式和数量关系”的认识,又反映了人们对“可能的量的关系和形式”的认识.数学既可以来自现实世界的直接抽象,也可以来自人类思维的能动创造.数学和思维的关系是辩证的,两者相互制约、相互促进.我们可以从以下几个方面来把握这种关系：一．数学对思维的影响（一）数学对思维发展的促进作用1．数学学习发展抽象逻辑思维抽象逻辑思维是人类思维发展的高级阶段,是人脑借助概念、判断、推理及其他逻辑方法反映现实生活的认识过程,是一种确定的、前后一贯的、有条理的、有根有据的思维.在数学中它的特性表现为善于从已知前提中推导出结果.还表现在各种数学结论的推导,一些法则、性质的得出及运用法则、公式、性质解题等方面.从小学生学习数学的过程中看：数学知识的内在规律与儿童智力活动的规律以及儿童抽象逻辑思维的发展具有一致性.当数学知识的内在规律和联系,符合儿童智力活动规律地去教学,会使儿童的抽象思维获得巨大的发展.发展和培育儿童的抽象逻辑思维能力,是小学各学科教学的一个极其重要的任务；小学儿童的思维总特点,就是正在从具体的形象思维向抽象的逻辑思维过渡.这个过渡并不是一下子就能完成的,而是要经历一个由简单到复杂,由低级到高级,由不完善到比较完善,由量变到质变的长期发展过程.一年级儿童的思维特点,正是在教师的指导下,有计划有步骤地实现这个过渡的开始.例如：在学习掌握10以内数的认识和加减法,从具体事物的实际数量上升到抽象的数的概念,进行运算也就是从具体形象思维向抽象逻辑思维的具体过渡.这可以说是认识上的一个飞跃.因此,对刚入学的儿童来讲,并不是那么轻而易举的.儿童虽然入学前在他的生活中接触了大量的事物,但他们注意的往往是事物外部的表面特点,什么颜色、形状、气味以及它的实用意义等等.而对事物的数量方面是容易被忽视的,头脑里的数量观念也是极其淡薄的.特别是在小学一年级的数学教材与教学中体现得最为充分.教学中当每个数的概念出现,总是在一定数量的生动形象的直观事物的基础上用抽象概念概括出来,经过一段时间的培养,一年级的小学生渐渐关注事物的数量,知道用数量来描述事物,从而抽象出数,在学习加减法以后,他们能够用算式来抽象的表示题目中的意思,这是孩子抽象思维发展的一个里程碑,由此可见,数学对培养学生抽象逻辑思维的巨大作用.2．数学学习促进思维的深刻性数学思维的深刻性是学生对实际事物中的数学关系进行抽象概括而获得数学问题,对具体数学材料、数学问题进行分析概括而得出数学模型,选择恰当的数学方法、用合适的数学计算求出此模型的解或近似解,以及对解的实践检验、对模型的修正等过程中,思考的广度、深度、难度和严谨性水平的集中反映.也即在数学知识的学习与应用过程中,在对事物的观察、比较、分析、综合、抽象和概括的过程中,在归纳、演绎、类比等推理过程中,在对自己的数学思想方法的阐述过程中,都会体现出思维深刻性的差异来.“刨根问底”、“打破沙锅问到底”是深刻性的写照,“去粗取精,去伪存真,由此及彼,由表及里”也是深刻性的体现. 小学生数学思维深刻性的发展主要在运算过程中体现出来：第一,寻找“标准量”的水平逐渐提高,推理的间接性在不断增强；第二,不断掌握运算法则,对事物数量变化规律性的认识不断加深；第三,不断提出“假设”,自编应用题过程中的抽象逻辑性在不断提高.中学生数学思维深刻性的发展主要表现在从具体事例中归纳问题的本质,通过分析、比较、类比等活动抽象出概念、原理或解题方法,善于开展系统的理性思维等的不断发展.例如：在小学六年级3．数学促进思维的灵活性. 思维灵活主要是指能够根据客观事物的发展与变化,及时调整自己的思路,改变已有的思维过程,寻找新的解决问题的方法.所以,数学思维的灵活性主要是学生在数学思维活动中,思考的方向多、过程活、思维技巧能够适时转换,即思维的应变能力强.数学学习中思维灵活性往往表现在随着具体条件而确定解题方向,并能随着条件的变化而有的放矢地转化解题方法；表现在从新的高度、新的角度看待已知知识；还表现在从已知的数学关系中看出新的数学关系.思维的灵活性与思维的发散性有一致的地方.发散思维的特点是多开端、灵活、精致和新颖.例如,能够给出一个数学问题的多种不同解答,就是思维具有发散性的表现.所以思维的灵活来自于求异思维,而求异思维又来自于迁移.因为灵活性越大,思维的发散性越好,越能多解,说明迁移的效果越显着.“举一反三”是高水平的发散,正是因为有知识的迁移.而迁移又来自于概括.成语有“触类旁通”,“旁通”是灵活迁移,而“旁通”的得来需要“触类”,这个“类”又需要通过概括才能获得. 小学生在数学运算中思维灵活性的发展趋势是：一个问题的不同解法的数量在增加；灵活解题的精细性增加,即解题不仅方法多而且正确程度高,思维过程中不是机械重复,而是根据思维对象的具体特征进行灵活运算；组合分析水平在提高.中学生数学思维灵活性品质继续发展,具体问题具体分析、“举一反三”、思维发散都有较大发展,而且有稳定性,男生优于女生.我曾进行过一个小试验：4．数学学习促进思维的敏捷性.思维的敏捷性是指思维过程中正确前提下的迅速和简捷.有了思维的敏捷性,在处理和解决问题的过程中就能根据具体情况进行积极思考,正确作出判断并迅速作出选择.这就要求人的认知结构系统化、结构化,具有清晰性、稳定性和可利用性一旦需要便能迅速而正确地进行检索和提取. 在数学学习中,思维的敏捷性主要表现为能够缩短运算环节和推理过程,而这又有赖于在正确前提下的速度训练.经过练习,从中总结经验,进而概括出规律.并通过应用而达到熟练的程度,从而产生思维的敏捷性.因此,敏捷性又与概括性紧密相联,推理的缩短取决于概括,“能‘立即’进行概括的学生,也能‘立即’进行推理的缩短.” 小学生数学思维敏捷性的发展趋势主要表现为运算速度在不断提高.值得注意的是正确与迅速并不能完全一致,思维的敏捷性主要是思维的速度问题.中学生在数学运算中的敏捷程度有显着的个性差异,而且从初二开始,随着年级的递增,差异越来越大.在计算和应用题的训练中,我们进行了试验（二）数学思维不是唯一的思维方式.数学思维有着巨大的优势,但是它并不是唯一的、最好的思维方式,它有时要与其他思维方式进行配合,有时数学思维定势还会对思维产生制约,有些时候有比数学更好的解决方法.在一次国际数学竞赛中一道问题是：一天中时针和分针重合多少次身经百战、基础过硬的中国学生们首先想到用数学方法来解决,在纸上进行演算,而美国学生却另辟蹊径摘下手表来拨,哪种方法更好更快自然不言而喻.二．思维发展对数学学习的作用l.思维的发展对数学学习的制约作用. 数学学习的实质是数学认知结构的建构过程,这种建构是在同化与顺应的作用下,将新的数学知识与已有数学认知结构相整合而实现的.这样,学生必须具备一定的数学知识、技能和数学学习动机才能进行有效学习.所以,数学学习依赖于学生数学认知结构的发展水平.同时,数学思维的发展也受到个体心理发展规律的制约.布鲁纳说,“在发展的每个阶段,儿童都有他自己的观察世界和解释世界的独特方式.”因此,如果提出的学习要求超越了学生的思维发展阶段,那么数学学习效果就无法保证.我所教过的两种教材给我们提供了对比的机会：2.一定的思维发展状态不仅为新学习提供了基础,而且也为数学学习创造了新的发展可能.数学学习不是消极地适应数学思维已有的发展水平,而是要积极地促进数学思维的发展,将发展的可能转变为发展的现实.因此,教师在数学教学中,应当同时考虑学生数学思维的现实发展和可能发展,以现实发展为出发点,以可能发展为定向,使学生通过学习把新数学知识内化为自己的经验,从而实现学习对数学思维发展的促进作用.。
数学思维与儿童学习发展的关系分析
数学思维与儿童学习发展的关系分析数学思维是指人们运用数学知识和方法解决问题的能力和思维方式。
它是一种逻辑思维方式，培养和发展数学思维对儿童的学习发展具有重要意义。
本文将从认知发展、问题解决和创造力三个方面分析数学思维与儿童学习发展的关系。
首先，数学思维对儿童的认知发展起到了积极的促进作用。
数学思维强调逻辑推理和抽象思维，这对于儿童的认知能力的提高有着重要意义。
通过数学思维的训练，儿童可以培养逻辑思维和推理能力，提高分析问题和解决问题的能力。
例如，在解决问题时，儿童需要进行分类、比较和排序等操作，这些操作都需要运用数学思维。
通过这些操作，儿童可以提高对事物的认知和理解，从而促进其认知发展。
其次，数学思维对儿童的问题解决能力有着重要的影响。
数学思维注重解决问题的方法和策略，培养儿童的问题解决能力对其学习发展具有重要意义。
在解决数学问题的过程中，儿童需要运用逻辑推理、分析和抽象等思维方式，通过这些思维方式，儿童可以找到解决问题的方法和策略。
同时，数学思维还能够培养儿童的逻辑思维和创造力，提高其解决问题的能力。
通过数学思维的培养，儿童可以更好地解决各种问题，提高自己的问题解决能力。
最后，数学思维对儿童的创造力发展也有着积极的影响。
数学思维注重抽象思维和创造性思维，这对儿童的创造力发展具有重要意义。
通过数学思维的训练，儿童可以培养自己的创造力，激发其创造性思维。
在解决数学问题的过程中，儿童需要运用抽象思维，将问题进行抽象化，从而找到解决问题的方法和策略。
同时，数学思维还能够培养儿童的创造力，通过创造性思维，儿童可以找到解决问题的新颖方法，提高解决问题的效率和创造力。
综上所述，数学思维与儿童学习发展密切相关。
数学思维对儿童的认知发展、问题解决能力和创造力发展有着积极的促进作用。
因此，在儿童的学习中，应该注重培养和发展数学思维，通过数学思维的训练，提高儿童的认知能力、问题解决能力和创造力，促进其学习发展。
同时，教育者和家长也应该给予儿童足够的支持和指导，帮助他们养成良好的数学思维习惯，为他们的学习发展奠定坚实的基础。
儿童数学思维发展
儿童数学思维发展数学思维在儿童的认知和学习过程中扮演着重要的角色。
儿童在日常生活中的数学实践中能够培养其数学思维能力，同时也能为儿童的学习和思维发展带来诸多益处。
本文将探讨儿童数学思维的发展过程以及如何促进儿童数学思维的培养。
一、儿童数学思维的发展过程1. 直观阶段：在幼儿期，儿童的数学思维主要表现为感知和感性的认知。
他们通过触摸、观察和操作物体来建立数学概念，如通过比较大小、分类和计数等活动，培养了他们对数字、形状和空间关系的认知能力。
2. 预操作阶段：在学龄前的阶段，儿童开始形成一些数学操作的概念，如加法、减法、分组等。
他们能够通过想象和表象的方式解决简单的数学问题，但仍然缺乏具体的逻辑推理能力。
3. 具体操作阶段：在儿童进入小学后，他们逐渐能够通过实际的操作来解决数学问题。
他们能够理解和运用加减乘除等基本运算，开始具备逻辑推理的能力。
儿童在这个阶段还会逐渐形成对数学概念的抽象思维能力，如对分数、负数和几何图形的理解。
4. 形式操作阶段：在中学阶段，儿童的数学思维进一步发展。
他们开始表现出符号运算和推理的能力，能够运用代数和几何的知识解决复杂的问题。
同时，儿童在这个阶段还能够进行高阶思维，如证明和推导。
二、如何促进儿童数学思维的发展1. 创设数学情境：通过创设有趣的数学情境，激发儿童的数学兴趣和学习动机。
例如，游戏、实验和数学故事可以帮助儿童将数学知识与实际生活相联系，促进他们的数学思维发展。
2. 强调问题解决：鼓励儿童主动提出问题并寻找解决方法。
通过让儿童思考和解决数学难题，培养他们独立思考和分析问题的能力，促进数学思维的发展。
3. 多样化的教学方法：杜绝单一的教学方式，采用多样化的教学方法，如实践教学、游戏化教学和合作学习等，以满足不同儿童的学习需求，激发他们的数学思维。
4. 培养逻辑思维：引导儿童进行逻辑推理的训练。
通过有系统的思维训练和数学推理的练习，培养儿童发现问题、分析问题和解决问题的能力。
数学思维发展教案
数学思维发展教案I. 教案概述教案名称：课程对象：初中数学教育课时安排：总共5节课教学目标：1. 帮助学生发展数学思维，提高解决问题的能力。
2. 培养学生的逻辑思维和创新思维。
3. 提升学生在数学领域的自信心。
4. 培养学生的团队合作与沟通能力。
教学内容：1. 数学思维的定义和特点2. 数学思维的分类及其应用3. 数学思维的培养策略和方法II. 教学具体安排第一节课：数学思维的定义和特点（45分钟）1. 引入：通过一个生活中的问题引发学生对数学思维的思考。
2. 导入：引导学生了解数学思维的定义和特点，并与日常生活做对比。
3. 实践：设计一些简单的数学问题，让学生通过解题来感受数学思维的特点。
4. 总结：归纳总结数学思维的定义和特点。
第二节课：数学思维的分类及其应用（45分钟）1. 复习：回顾上节课学习的数学思维的定义和特点。
2. 探究：引导学生了解数学思维的分类，并介绍每种数学思维的应用领域。
3. 分组讨论：将学生分组，每组选择一种数学思维分类，找出相关的实际应用案例并展示给全班。
4. 总结：总结每种数学思维分类的应用领域。
第三节课：数学思维的培养策略和方法（45分钟）1. 复习：回顾前两节课的内容，强化学生对数学思维的理解。
2. 分析：分析数学思维的培养过程，介绍培养数学思维的策略和方法。
3. 练习：设计一些培养数学思维的练习题，让学生灵活运用所学的数学思维。
4. 总结：总结数学思维的培养策略和方法。
第四节课：数学思维与实际问题的应用（45分钟）1. 引入：给学生展示一些实际问题，并引导他们思考如何运用数学思维解决。
2. 解答：与学生一起分析实际问题，找出利用数学思维的解决方法。
3. 实践：学生自主或小组合作解决几个实际问题，并展示解决思路和方法。
4. 总结：总结数学思维在实际问题中的应用方法。
第五节课：数学思维发展的评价与提高（45分钟）1. 复习：回顾前几节课的内容，加强对数学思维的理解。
数学与思维的关系
数学与思维的关系文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-数学与思维的关系人类生活在丰富多彩、变化万千的现实世界里，无时无刻不在运用自己的思维活动并结合数学方法去认识、利用、改造这个世界，从而不断地创造出日新月异、五彩缤纷的物质文明和精神文明。
可以说，数学是一切科学技术的基础，一切的科学都是通过数学计算来发现并解决问题的。
然而，知识是有限的，而想象力才是无限的，所以数学的发展与思维有着密切相关的联系。
从数学诞生那天起，它就与思维结下了不解之缘。
创造数学，构造数学，学习数学，研究数学，都是思维的过程，所以说数学与思维有着千丝万缕的关系。
数学思维分为逻辑思维、形象思维、直觉思维。
人的头脑分为左右脑，因此，不同的部分也负责不同的思维。
逻辑思维属于左脑思维，而形象思维和直觉思维属于右脑思维。
因此，要讨论数学与思维的关系，这三个方面是必不可少的，它们相互依存、密不可分。
对数学思维的深刻理解，必须经历一番深沉的思索。
当然，这种思索不应该是枯燥无味的，它应该充满机智、幽默和创造的活力。
“深沉”的含义在于不能浅尝辄止，而应该有一种深入事物内部穷追不舍的精神。
一.数学与逻辑思维逻辑思维，又称抽象思维，它是舍弃认识对象及具体形象，通过语言表达反应客观事物本质和内部规律性的思维。
它是人们在认识过程中借助概念、判断、推理等思维反应现实的过程，具有抽象概括、间接反应、借助语言等特征。
在数学活动的过程中，逻辑思维常常成为其主线。
数学与逻辑思维的关系至少可以追溯到数学还是一门经验性科学的时代。
在残留的古埃及、古巴比伦、古印度和我国古代数学史料中，就已经有了简单的归纳、演绎、分析、综合的迹象。
经过古希腊数学家们，特别是亚里斯多德和欧几里德的工作，数学同比较完善的形式逻辑体系结合起来，真正变成了一门演绎科学。
从此，数学与逻辑总是密不可分地一起发展，数学在整个科学知识体系中成为逻辑性最强的一门科学。
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第四节数学学习与数学思维的发展 (一)数学学习与学生数学思维发展的关系
数学学习与学生数学思维发展的关系是辩证的，两者相互制约、相互促进。
我们可以从以下几个方面来把握这种关系：l.数学思维的发展对数学学习的制约作用。
数学学习的实质是数学认知结构的建构过程，这种建构是在同化与顺应的作用下，将新的数学知识与已有数学认知结构相整合而实现的。
这样，学生必须具备一定的数学知识、技能和数学学习动机才能进行有效学习。
所以，数学学习依赖于学生数学认知结构的发展水平。
同时，数学思维的发展也受到个体心理发展规律的制约。
布鲁纳说，“在发展的每个阶段，儿童都有他自己的观察世界和解释世界的独特方式。
”因此，如果提出的学习要求超越了学生的思维发展阶段，那么数学学习效果就无法保证。
2.数学学习对数学思维发展的促进作用。
数学知识的获得和运用，也即数学学习的实践活动是数学思维发展的源泉。
这主要表现在以下几个方面：第一，随着数学学习的进行，对学生不断提出新的数学学习课题，在回答和解决这些新课题的过程中，数学思维得到不断发展。
同时，新的数学学习课题使得数学学习需要得以不断产生、发展和巩固，从而使学生不断获得数学思维发展的动力。
第二，数学学习实践为学生提供了丰富的感性材料和实践经验，通过对它们的抽象、归纳和概括，学生认识数学概念的本质和规律的能力得到不断发展。
第三，数学学习的实践活动水平是衡量学生数学思维水平的唯一标准。
第四，数学学习也是新习得的数学知识的应用过程，这个过程中可以使新知识得到进一步概括，从而内化到数学认知结构中并使之成为一种能起固着点作用的有用知识，这就导致数学思维产生质的变化，出现新的发展水平。
3、教学学习与数学思维发展互为条件，相互促进。
一方面，数学学习决定学生数学思维发展的水平和质量，不断向学生提出新的发展要求；另一方面，数学学习又必须以学生现有数学思维发展水平为依据。
因此，学生的数学思维如何发展、向哪里发展，主要由适合于他们的恩维发展水平的数学学习活动决定。
在数学思维发展的已有水平与数学学习的关系上，心理学家们的看法并不一致。
例如，加涅的观点是新知识的学习必须在学习包含于新知识内的从属知识的基础上进行。
例如，为了解决数学问题，学生首先要懂得一定的数学原理和解题策略等；要理解这些原理和策略，又必须知道相应的概念；要知道这些概念，又必须建立一系列的联想和了解一系列的事实。
因此，掌握大量的、有组织的从属性知识是成功地解决问题的关键。
而布鲁纳则认为，“任何学科的基本原理都能以某种形式教给任何年龄的任何人”，“无论哪里，在知识的尖端也好，在三年级的教室里也好，智力的活动全都一样。
”这样，只要教学方法适当，学生就可以学会任何知识，而他们的思维发展水平对学习并不重要。
显然，这个观点是有些极端的。
笔者的观点是，学习是在原有的准备状态下进行的，即学生的数学思维及数学学习动机的发展水平是新学习的出发点。
因此，教师在数学教学中，无论是教学目标的确定、教学内容的选择、教学活动的组织，还是学习结果的检查，都要考虑到学生数学思维发展水平问题。
另外，一定的数学思维发展状态不仅为新学习提供了基础，而且也为数学思维创造了新的发展可能。
这样，数学学习又不是消极地适应数学思维已有的发展水平，而是要积极地促进数学思维的发展，将发展的可能转变为发展的现实。
因此，教师在数学教学中，应当同时考虑学生数学思维的现实发展和可能发展，以现实发展为出发点，以可能发展为定向，使学生通过学习把新数学知识内化为自己的经验，从而实现学习对数学思维发展的促进作用。