新人教版九年级数学上册导学案：22.1.3二次函数的图象(三)
人教版九年级数学上册22.1.3二次函数 的图象和性质教案
年级 九年级 拟授课学校 科目数学拟授课班级 主备人拟授课教师拟授课时间教学内容 22.1.3二次函数 2()y a x h k =-+的图象和性质 教案课时 1课时教学准备多媒体教学目标知识与技能 通过作图以及图象的对比分析，经历二次函数y=a(x-h) 图象与性质过程与方法 领会数形结合、从特殊到一般等数学学习方法 情感态度价值观体会抛物线和谐、对称的美,注重学习过程中师生间、学生间情感的交流教学重点 二次函数图象的平移 教学难点配方法在二次函数中的应用 板书设计二次函数 2()y a x h k =-+，2y ax bx c =++的图象和性质一、二次函数 2()y a x h k =-+ 的图象 二、二次函数 2y ax bx c =++ 的图象三、 二次函数 2y ax bx c =++ 的增减性 四、 二次函数图象的平移五、配方法在二次函数中的应用教学过程设计教 学 过 程设计意图 个性思考栏一、检查预习1．二次函数 2()y a x h k =-+ 的图象 (1)探究：二次函数 2()y a x h k =-+(a ≠0)，①若 h ＝0，k ＝0，则2()y a x h k =-+ 变形为2y ax =，其图象为抛物线，对称轴为Y 轴，顶点坐标为（0,0）． ②若 h ＝0，k ≠0，则2()y a x h k =-+ 变形为2y ax k =+，其图象为抛物线，对称轴为Y 轴，顶点坐标为（0，k ）．③若 h ≠0，k ＝0,则2()y a x h k =-+变形为 2()y a x h =-，其图象为抛物线，对称轴为直线x=h ，顶点坐标为（h ，0）．归纳：(1)抛物线 2()y a x h k =-+与 22y x = 形状_相同，位置 不同。
(2)把抛物线22y x =向左或向右平移|h|个单位，再向上或向下平移|k|个单位，即可以得到抛物线2()y a x h k =-+ 的特点：3．二次函数2y ax bx c =++增减性探究：二次函数2()y a x h k =-+当 a>0 时，图象开口向_上，当 x<h 时，y 随 x 的增大而_减小_；当 x>h时，y 随 x 的增大而增大．当 a<0 时，图象开口向下，当 x<h 时，y 随 x 的温故引新、设疑激趣、明确目标学生是认知的主体，在问题情境中，通过几道习题，对前节课所学y=ax 2图象的画法和性质进行复习。
九年级数学上册 22.1.3 二次函数 精品导学案2 新人教版
二次函数k h x a y +-=2)（的图象与性质 学习目标：1、知识和技能：1.会用描点法画出k h x a y +-=2)（的图象；2.掌握二次函数k h x a y +-=2)（的性质；3.理解抛物线2ax y =、k ax y +=2、2)(h x a y -=与k h x a y +-=2)（之间的位置关系；4.能运用二次函数的知识解决简单的实际问题.2、过程和方法：用描点法画二次函数k h x a y +-=2)（的图像，归纳出抛物线k h x a y +-=2)（的特点。
3、情感、态度、价值观：继续渗透体会数形结合思想，体会二次函数在实际生活中的应用。
学习重点：二次函数的k h x a y +-=2)（图象和性质。
学习难点：理解抛物线之间的位置关系，能将实际问题转化为函数问题。
导学方法：课 时：导学过程一、课前预习：阅读 22.1.3（3） 二次函数k h x a y +-=2)（的图象与性质内容解决<<导学案>>自主测评内容。
二、课堂导学：1、情境导入：请你从开口，顶点，对称轴方面叙述抛物线2)(h x a y -=的性质。
2、出示任务、自主学习：1.会用描点法画出k h x a y +-=2)（的图象；2.掌握二次函数k h x a y +-=2)（的性质；3.理解抛物线2ax y =、k ax y +=2、2)(h x a y -=与k h x a y +-=2)（之间的位置关系；4.能运用二次函数的知识解决简单的实际问题.3、合作探究：1、画出函数y ＝－12(x ＋1)2－1的图象，指出它的开口方向、对称轴及顶点、最值、增减性． 2．抛物线y ＝a (x －h)2＋k 与y ＝ax 2形状___ ________，位置________ ________．3、抛物线y ＝ax 2先向上平移｜k ｜（k>0）个单位，再向右平移｜h ｜（h>0）个单位可得抛物线 。
人教版九年级数学上册22.1.3《二次函数的图象和性质》比赛说课稿
人教版九年级数学上册22.1.3《二次函数的图象和性质》比赛说课稿一. 教材分析《二次函数的图象和性质》是人教版九年级数学上册第22.1.3节的内容。
本节主要介绍二次函数的图象和性质，是学生在学习了二次函数的定义、标准式、顶点式的基础上进行的。
通过本节的学习，使学生掌握二次函数的图象特征，了解二次函数的增减性、对称性、周期性等性质，为学生进一步解决实际问题打下基础。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对二次函数的基本概念和性质有所了解。
但学生在学习过程中，对二次函数的图象和性质的理解还不够深入，尤其对一些概念的内涵和外延认识不清晰。
因此，在教学过程中，要注重引导学生从直观的图象中感知二次函数的性质，让学生在动手实践、合作交流中理解知识，提高学生的数学思维能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握二次函数的图象特征，了解二次函数的增减性、对称性、周期性等性质。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，让学生从图象中感知二次函数的性质，提高学生的数学观察能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，激发学生探究数学问题的热情，培养学生的团队协作精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：二次函数的图象特征，二次函数的增减性、对称性、周期性等性质。
2.教学难点：二次函数性质的灵活运用，对一些特殊函数图象的理解。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用“引导发现法”、“案例教学法”和“合作学习法”。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学手段，结合学习卡、练习题等辅助教学手段。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示一些实际问题，引导学生关注二次函数的图象和性质，激发学生的学习兴趣。
2.知识讲解：讲解二次函数的图象特征，引导学生从图象中感知二次函数的性质。
通过典型案例，使学生了解二次函数的增减性、对称性、周期性等性质。
3.课堂练习：设计一些具有针对性的练习题，让学生在实践中巩固所学知识。
九年级数学上册 22.13 二次函数导学案(新版)新人教版
二次函数第13课时 二次函数综合应用 一、复习二次函数的基本性质二、学习目标： 灵活运用二次函数的性质解决综合性的问题．三、课前训练1．二次函数y ＝kx 2＋2x ＋1（k ＜0）的图象可能是（ ）2．如图：（1）当x 为何范围时，y 1＞y 2?（2）当x 为何范围时，y 1＝y 2?（3）当x 为何范围时，y 1＜y 2?3．如图，是二次函数y ＝ax 2－x ＋a 2－1的图象，则a ＝____________．4．若A （－134 ，y 1），B （－1，y 2），C （53，y 3）为二次函数y ＝－x 2－4x ＋5图象上的三点，则y 1、y 2、y 3的大小关系是（ ）A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y3＜y1＜y2D．y2＜y1＜y35．抛物线y＝(x－2) (x＋5)与坐标轴的交点分别为A、B、C，则△ABC的面积为__________．6．如图，已知在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AD在x轴上，点A在原点，AB＝3，AD＝5．若矩形以每秒2个单位长度沿x轴正方向做匀速运动，同时点P从A点出发以每秒1个单位长度沿A→B→C→D的路线做匀速运动．当点P运动到点D时停止运动，矩形ABCD也随之停止运动．（1）求点P从点A运动到点D所需的时间．（2）设点P运动时间为t（秒）①当t＝5时，求出点P的坐标．②若△OAP的面积为S，试求出S与t之间的函数关系式（并写出相应的自变量t的取值范围）．五、目标检测如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像经过A（－1，0），B（3，0）两交点，且交y轴于点C．（1）求b、c的值；（2）过点C作CD∥x轴交抛物线于点D，点M为此抛物线的顶点，试确定△MCD的形状．。
人教版九年级数学上册(教案)：22.1.3二次函数的图象
另外，在课堂总结环节，我觉得可以进一步强化学生对知识点的掌握。例如，可以让学生用自己的话复述今天所学的重点内容，这样既能检验他们的学习效果，也能帮助他们巩固记忆。
难点解析：学生需要熟练掌握求根公式，解决二次方程的根，进而找到二次函数图象与坐标轴的交点。
（4）理解并应用二次函数图象的增减性解决函数值大小比较问题；
难点解析：学生需要根据二次函数图象的增减性，判断函数值在不同区间的变化趋势，从而进行比较。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《二次函数的图象》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过抛物线形状的情况？”（如篮球投篮的轨迹）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索二次函数图象的奥秘。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了二次函数图象的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对二次函数图象的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
4.培养学生的数学运算能力，熟练运用二次函数图象的相关知识解决计算问题，提高运算准确性；
5.培养学生的数据分析观念，通过对二次函数图象的数据处理，培养学生从数据中发现规律、提出问题的能力。
九年级数学上册-二次函数的图象和性质22.1.3第3课时学案2(新版)新人教版
第3课时二次函数y=a（x-h）2+k的图象和性质教材分析之前学生已经学过一次函数、反比例函数的图像和性质,以及会建立二次函数的模型和理解二次函数的图像相关概念和性质基础之上进行的。
是前面知识的应用和拓展,又为今后学习二次函数的应用及一元二次方程与二次函数之间的关系作预备。
充分体现了数形结合的思想,因此本课无论在知识上还是培养学生动手能力上都起了很大的作用。
学生已经会了上一节的二次函数图像及性质。
课标要求会用描点法画出二次函数的图像,通过图像了解二次函数的性质。
学情分析可能有些学生对二次函数还不理解,甚至还不会描点法画出函数图像,看图能力差,不能类比一次函数的一些观察图像的方法来学习二次函数的图像。
不能从图中获取相关的信息。
由于放假的原因,学生对上下平移和左右平移的知识有很多淡忘,所以完成本节知识在理解方面会有难点。
教学目标知识目标：让学生经历二次函数y＝a(x－h)2+k性质探究的过程,理解函数y＝a(x－h)2+k的性质,理解二次函数y＝a(x－h)2+k的图象与二次函数y＝ax2的图象的关系能力目标：通过画图象独立去探索交流图象的性质培养分析解决问题的能力。
能说出二次函数y ＝a(x－h)2+k的图象与二次函数y＝ax2的图象的关系。
情意目标：在学习中体会知识之间的联系,体会知识的发生发展过程和知识体系。
教学重点：会用描点法画出二次函数y＝a(x－h)2+k的图象,理解二次函数y＝a(x－h)2+k的性质。
能说出顶点坐标。
教学难点：理解二次函数y＝a(x－h)2+k的性质,理解二次函数y＝a(x－h)2+k的图象与二次函数y＝ax2关系。
教学手段导学案教学方法问答法、练习法、讨论法教学过程1、创设情境：:（组织方法）复习两个上下平移及左右平移的二次数学图像,对照图像说出开口方向、对称轴、顶点坐标、最值、性质。
详见导学案。
解决哪些教学目标：在学习中体会知识之间的联系,体会知识的发生发展过程和知识体系。
数学九年级上册《二次函数的图像与性质(3)》导学案
5.2 二次函数的图像与性质（3）班级______学号_____姓名___________［学习目标］1、理解二次函数y ＝ax 2+k 中a 、k 和m 对函数图像的影响，能解释．．二次函数222)(ax y m x a y k ax y =+=+=和二次函数、的图像的位置关系.2、会用描点法作出函数y ＝ax 2+k 图像，根据图像认识和理解二次函数y ＝ax 2+k 性质. 3、体会本节中图形的变化与 图形上的点的坐标变化之间的关系（转化），体会数形结合的数学思想。
［活动方案］活动一 思考与探索（一）思考1：二次函数12+=x y 的图像是个什么图形？是抛物线吗？在同一直角坐标系中画出它们的图像.三个图像中对应点的坐标如何变化？ 它们的图像之间有什么关系? 为什么？抛物线12+=x y 的对称轴、顶点、最值、增减性如何？x… -3 -2 -1 0 1 2 3 … 2x y =… … 12+=x y … … 22-=x y……类似的：二次函数k ax y +=2的图像与函数2ax y =的图像有什么关系？ 它的对称轴、顶点、最值、增减性如何？活动二 思考与探索（二）二次函数()23+=x y 的图像是抛物线吗？如果结合下表和看课本P 14-15你的解释是什么？x… -8 -7 -6 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 … 2x y =… … 2)3(+=x y … … 2)3(-=x y……类似的：二次函数()2m x a y +=的图像与二次函数2ax y =的图像有什么关系？它的对称轴、顶点呢？它的对称轴、顶点、最值、增减性如何呢活动三 总结与归纳：1、二次函数222)(ax y m x a y k ax y =+=+=和二次函数、图像的形状，位置的关系是：y=ax 2+k 图像可以看作是由y=ax 2的图像向 平移 个单位得到； y=a （x+m ）2图像可以看作是由y=ax 2的图像向 平移 个单位得到；2、它们的性质是：二次函数y=ax 2+k 中，当a>0时，当x 时，y 随x 的增大而减小；当x 时，y 随x 的增大而增大；当x 时，y 有最 值，为 .当a ＜0时， . y=a （x+m ）2的性质是什么?活动四例题点评：1、例1：函数y=4x2+5的图像可由y=4x2的图像向平移个单位得到；y=4x2-11的图像可由 y=4x2的图像向平移个单位得到。
人教版数学九年级上册22.1《二次函数的图象和性质(3)》教学设计
人教版数学九年级上册22.1《二次函数的图象和性质（3）》教学设计一. 教材分析人教版数学九年级上册22.1《二次函数的图象和性质（3）》的内容包括：二次函数的顶点坐标、开口方向和增减性。
这部分内容是整个九年级数学的重要内容，也是中考的热点。
通过这部分的学习，学生能够掌握二次函数的基本性质，从而更好地解决实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了二次函数的基本概念和性质，对本节课的内容有一定的了解。
但学生在理解和运用方面还存在一些问题，如对顶点坐标、开口方向和增减性的理解不够深入，解决实际问题的能力有待提高。
三. 教学目标1.理解二次函数的顶点坐标、开口方向和增减性的含义。
2.能够运用二次函数的性质解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.二次函数的顶点坐标、开口方向和增减性的理解。
2.运用二次函数的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究二次函数的性质。
2.运用多媒体辅助教学，直观展示二次函数的图象和性质。
3.采用小组合作学习，培养学生团队合作精神。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.二次函数图象和性质的相关教学素材。
3.小组合作学习的相关材料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际问题，引导学生运用二次函数的知识解决。
例如，一个物体从地面上升，其高度与时间的关系可以表示为一个二次函数。
让学生思考，如何根据这个二次函数的图象，求出物体上升到最高点的时间和高度。
2.呈现（10分钟）通过多媒体展示二次函数的图象，引导学生观察和分析图象的顶点坐标、开口方向和增减性。
同时，让学生结合之前的学习经验，总结二次函数的性质。
3.操练（10分钟）让学生分成小组，进行合作学习。
每个小组选一个二次函数，分析其顶点坐标、开口方向和增减性。
然后，让学生互相交流，分享各自的成果。
4.巩固（10分钟）针对学生总结的二次函数性质，进行一些巩固性的练习。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
新人教版九年级数学上册导学案：22.1.3二次函数的图象（三）
【学习目标】1．会画二次函数的顶点式()k h x a y +-=2
的图象；
2．掌握二次函数()k h x a y +-=2
的性质；
【自学过程 】1.将二次函数2-5y x =的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为 。
2.将抛物线2y x =-的图象向左平移3个单位后的抛物线的解析式为 。
一、【自主学习】预习35页—36页例4前内容 在右图中做出()2
12y x =--的图象： 观察：
1. 抛物线()2
12y x =--开口向 ； 顶点坐标是 ；对称轴是直线 。
2. 抛物线()212y x =--和2y x =的形状 ， 位置 。
（填“相同”或“不同”） 3. 抛物线()212y x =--是由2y x =如何平移得到的？
二、合作探究
1、平移前后的两条抛物线a 值变化吗？为什么？
2、抛物线2()+y a x h k =-的特点： 当0a >时，开口向 ；当0a <时，开口 ； 顶点坐标是 ； 对称轴是直线 。
3、 抛物线2()+y a x h k =-与2
y ax =形状 ，位置不同，2()+y a x h k =-是由
2y ax =平移得到的。
二次函数图象的平移规律：左 右 ，上 下 。
4、平移前后的两条抛物线a 的值 。
四、【当堂达标】 1.二次函数2)1(212+-=
x y 的图象可由22
1
x y =的图象（ ） A.向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到
B.向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到
C.向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到
D.向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到
2.抛物线()2
1653
y x =-
-+开口 ，顶点坐标是 ，对称轴是 ， 当x ＝ 时，y 有最 值为 。
3.若把函数()2
523y x =-+的图象分别向下、向左移动2个单位，则得到的函数解析式为
4. 顶点坐标为（－2，3），开口方向和大小与抛物线2
12
y x =相同的解析式为（ ） A ．()21232y x =
-+ B ．()2
1232y x =+- C ．()21232y x =++ D ．()2
1232
y x =-++
5.填表：
6.一条抛物线的形状、开口方向与抛物线
22y x =相同，对称轴和抛物线()2
2y x =-相同，
且顶点纵坐标为0，求此抛物线的解析式.。