基于正交试验法和灰色关联的机床主轴箱优化设计

［ 2 ］ 轴箱刚度； 韩江 对大型数控落地镗铣床主轴箱进行有
发现该主轴箱的第一阶固有频率较低， 提出通 限元分析， 过适当优化内部结构的方法来提高动刚度； 陈庆堂在文 3］ 献［ 中借助 ANSYS 软件对 XK713 数控铣床主轴箱进 行结构分析， 为其结构的动力学修改和优化设计提供理
［ 4 ］ 论依据。在国外， 日本学者 Mori 采用正交试验法对一
图1
MCH63 精密卧式加工中心
Fig． 1 MCH63 precision horizontal machining center
速旋转引起的轴承发热， 电主轴大约经过 50 分钟达到 稳态时环境温度为 20℃ ， 主轴转速为 12000r / 热稳态， min， 热分析的边界条件为对流换热， 将上述热分析条 件作为边界条件在 ANSYS 软件的稳态热分析模块下 进行温度场求解。然后将稳态热分析得到的主轴箱温 度场作为温度载荷加载到有限元模型， 并施加位移约 ， 束条件 同时调入有限元静力学结构分析模块， 主轴箱 受力情况比较复杂， 主要的受力包括由电主轴传递过 来的切削力和电主轴的重力， 本文将其等效为在主轴 Y、 Z 方向上各 箱与嵌套其中的电主轴相连接部位的 X 、 施加 4 000 N 的集中载荷， 进行热 － 力耦合分析仿真求
图3 主轴箱的优化设计流程 design process
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原机床主轴箱的有限元分析
MCH63 精密卧式加工中心 （ 如图 1 所示 ） 采用箱 中箱结构、 双丝杠驱动、 力矩电机驱动回转台实现精确 定位、 配置内藏式高性能电主轴， 是一种能实现四轴联 动的数控机床。 从图 1 可知， 主轴箱起着支撑卧式电 同时需在立滑板上实现上下往复的进给 主轴的作用， 运动， 主轴箱内部结构为纵横交错的“井 ” 字型筋板组 合， 为了增强散热性， 主轴箱与电主轴轴向方向一致的 壁面上开有一系列的通气孔； 主轴箱的主体部分是尺 寸较大的长方体结构， 主体部分的长度、 宽度和高度不 ， 仅决定主轴箱的整体结构 而且影响到内部筋板的尺 寸。本文以 MCH63 数控机床的主轴箱为研究对象， 在 有限元分析的基础上进行提高其综合性能的多目标优 化设计， 以达到提高机床加工精度的目的 。
并 种数控车床的主轴箱进行了减小热变形的优化设计， 5］ 通过试验加以验证； 波兰学者 Jedrzejewski 在文献［ 中
1981 年 11 月生 第一作者 刘世豪 男 ， 博士生，
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振 动 与 冲 击
2011 年第 30 卷
对一种高速加工中心的主轴箱进行建模和优化设计， 使 电主轴在高速切削加工时的热变形明显减小。 分析上述研究成果不难发现， 当前普遍采取的方法 是单独针对主轴箱的机械性能或热态性能进行优化设 计。然而这种方法没有考虑到机床在加工零件时， 因切 难以全面优化 削力和切削热的耦合作用所产生的影响， 本文对 MCH63 数控 主轴箱的结构。为了解决这个问题， 机床主轴箱进行有限元分析， 根据分析结果进行多目标 正交优化设计， 提高了主轴箱的综合性能。
图2 主轴箱的有限元模型 Fig． 2 Finite element model of headstock
解后， 得到的热 － 力耦合变形如图 4 所示、 热 － 力耦合 应力如图 5 所示。 由图 4 可 以 得 知 主 轴 箱 的 最 大 耦 合 变 形 约 为
第7 期
刘世豪等： 基于正交试验法和灰色关联的机床主轴箱优化设计
Optimization design for headstock of machine tool based on orthogonal experimental method and grey relational analysis LIU Shihao，YE Wenhua，CHEN Weifang，Tang Dunbing，XIAO Lili
振 第 30 卷第 7 期
动
与
冲
击 Vol． 30 No． 7 2011
JOURNAL OF VIBRATION AND SHOCK

基于正交试验法和灰色关联的机床主轴箱优化设计
刘世豪，叶文华，陈蔚芳，唐敦兵，肖利利
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0． 036 6mm， 即主轴箱热 － 力耦合变形较小， 由图 5 可 知， 主轴箱的热 － 力耦合应力最大为 14． 882MPa， 小于 满 足 强 度 设 计 要 求。 虽 然 主轴箱 材 料 的 许 用 应 力， 热 － 力耦合分析的结果表明主轴箱在高速切削工况下 不会发生破坏和过度变形， 但为了进一步提高机床的 仍可对主轴箱进行结构优化， 减少最大耦合 加工精度， 应力和耦合变形。
and thermal ones，it must have good structure． The finite element model of a machine tool headstock was established with CAE software ANSYS，then its thermalmechanical coupling analysis and modal analysis were conducted． The multiobjective orthogonal optimization design for the headstock was carried out taking the headstock's mass，the maximum coupling stress，the maximum coupling deformation，the fistorder natural frequency as objective functions，taking the length，the width and the height of the headstock's main body as design variables． The best solution to the optimization design was obtained by using grey relational analysis method，it made the headstock's mass only increase 2． 585% ，the mechanical coupling deformation maximum thermalmechanical coupling stress reduce 9． 817% ，the maximum thermalreduce 16． 393% ，and the firstorder natural frequency increase 8． 634% ． It was shown that the orthogonal experimental method and the grey relational analysis are valuable for engineering applications． Key words： machine tool headstock； thermalmechanical coupling analysis； modal analysis； orthogonal experimental method； grey relational analysis 主轴箱是数控机床的关键零部件之一， 主要用于 布置高速电主轴。 当机床在加工零件时， 切削力经过 电主轴首先传递到主轴箱； 切削力发生周期性变化或 停止导致主轴箱发生振动； 电主轴 电主轴频繁的启动、 因高速旋转而产生的大量切削热也主要扩散到主轴 箱； 另外主轴箱往往需要通过导轨 － 滑块机构实现进 给运动， 为了保证进给运动的高速度和高加速度， 这就 要求主轴箱的质量尽可能轻。 因此， 主轴箱必须具备 良好的静、 动、 热态综合性能， 主轴箱的结构设计是一
法 进 行， 每步分 网完 成 后 及 时 检 查单 元 质 量 并 修 正， 以免计算结 果出现大的误 ［6 ］ 差 。划 分 网 格 后主 轴 箱 有 限 元 模型如图 2 所示， 模型 的 节 点 数 为 80187 ， 单元数为 43007 ， 约束形式 为在 主 轴 箱 左 右 两端 与 机 床 立 滑 板上 丝 杠 的 联 接 部位 施 加 固 定 约 束， 上下端施加 无 摩 擦 约 束， 以 限 制 法 向 位 移，
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原机床主轴箱的有限元建模 本文首先在 Solid-
Works 软件中建立主轴 箱的 三 维 几 何 模 型， 然 后导 入 ANSYS 软 件 中 进行有限元分析的前处 理。由于主轴箱形状较 网格划分采用 为复 杂， ANSYS 中 的 智 能 分 网 （ Smart Size ） 与 人 工 干 预相结合的单元划分方
（ 南京航空航天大学 机电学院 ， 南京 210016 ）
摘
要： 为了提高机床主轴箱的静、 动、 热态综合性能， 主轴箱必须具备良好的结构特性 。 在 CAE 软件 ANSYS 中
然后分别进行热 － 力耦合分析和模态分析 ， 以主轴箱的质量、 最大耦合应力、 最大耦合 建立某机床主轴箱的有限元模型 ， 变形、 一阶固有频率为目标函数 ， 主体部分的长度、 宽度、 高度为设计变量进行了多目标正交优化设计 。利用灰色关联分 析法获得了优化设计的最佳解 ， 使主轴箱在质量仅增加 2． 585% 的情况下， 最大热 － 力耦合应力降低 9． 817% ， 最大 热 － 力耦合变形减小 16． 393% ， 并且一阶固有频率提高 8． 634% 。 研究表明， 正交试验法和灰色关联分析法具有较高的 工程实用性。 关键词： 机床主轴箱； 热 － 力耦合分析； 模态分析； 正交试验法； 灰色关联分析 中图分类号： TH122 文献标识码： A
Fig． 3 Headstock’ s optimization
主轴箱的材料为 HT300 。 完成以上设置后即可模拟实 按照图 3 所示的技术路线对主轴箱展开 际工作状况， CAE 分析， 得出各项性能指标并进行优化设计 。 1. 2 原机部位， 在机床的实际 电主轴高速旋转产生大量热源导致主轴 工作状态下， 箱发生热变形与机械变形的耦合， 传统的设计方法只 考虑主轴箱因承受机械力而引起的变形是不全面的， 因此本文将对主轴箱进行热 － 力耦合分析。 主轴箱的热 － 力耦合分析采用间接分析的方法在 ANSYS 软件中进行， 这种方法的优点是可以综合运用 热分析功能和结构分析的功能， 在耦合分析中， 热分析 采用 PLANE55 单元， 结构分析采用 SOLID45 单元。 首 先在 ANSYS 软件热分析模块中模拟电主轴高速切削 工况进行稳态热分析， 热源主要包括切削热和主轴高