新课程背景下高中数学算法教学探究
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高中数学算法初步的教学探讨
发展 的贡 献 ”
基准 ， 造一 个 循环 程 序 ， 表 示 “ 构 让 第 个 月 的 ， ３逐 次 增 加 １ 一 直 变 化 到 从 。 １ ， 后 一 次 循 环 得 到 的 Ａ 就 是 所 求 结 ２最 ”
果． 序如右图 ： 程 老 师 请 同 学们 思考 上述 问题 能 否 换 用 Ｕ ｔ 语 句 及 Ｆ ｒ ｎｌ ｉ ｏ 语 句 表述 ．
目 的是 为 了解 决 案 例 ， 生 在 这 其 中 既 学 习 了理 论 ， 提 高 学 又
了实 际 解 决 问 题 的 能 力 ． 案例 ： 意大 利 数 学 家 菲 波 拉 契 在 １０ ２ ２年 出 版 的书 里 提 出 了这 样 一 个 问 题 ： 对 兔 子 饲 养 到 第 二 个 月 进 入 成 年 ， 一 第 三个月生一对小兔 ， 以后 每 个 月 生 一 对 小 兔 ， 生 小 兔 能 全 所
句． 由此 可 见 ， 法 案 例 是 算 法 知 识 的 载 体 ， 是 算 法 教 学 ” 算 也
的灵 魂 ， 生无 论对 算 法 结 构 、 法 语 言 的 探 讨 都 以案 例 为 师 算 媒介 进行 ． 案 ２０ ０ ３年 颁 布 的 《 准 》在 “ 容 与 要 求 ” 分 指 出 ： 标 内 部 “ １ 算 法 的含 义 ， 序 框 图 ： 通 过 对 解 决 具 体 问题 过 程 与 （） 程 ① 步骤 的分 析 （ 二 元 一 次 方 程 组 求 解 等 问 题 ） 体 会 算 法 的 如 ， 思想 ， 了解 算 法 的含 义 ． 通 过 模 仿 、 作 、 索 ， 过 设 计 ② 操 探 通 程序 框 图表 达 解 决 问 题 的 过 程 ． 具 体 问 题 的 解 决 过 程 中 在 （ 三 元 一 次方 程 组 求 解 等 问 题 ） 理 解 程 序 框 图 的 三 种 逻 如 ， 辑 结 构 ： 序 、 件 分 支 、 环 ． ２ 基 本 算 法 语 句 ： 解 几 种 顺 条 循 （） 理 基 本 算 法 语 句 —— 输 入 语 句 、 出 语 句 、 值 语 句 、 件 语 输 赋 条 句 、 环 语 句 ， 一 步体 会算 法 的基 本 思 想 ． ３ 通 过 阅读 中 循 进 （） 国古 代 数 学 中 的算 法 案 例 ， 会 中 国 古 代 数 学 对 世 界 数 学 体
基准 ， 造一 个 循环 程 序 ， 表 示 “ 构 让 第 个 月 的 ， ３逐 次 增 加 １ 一 直 变 化 到 从 。 １ ， 后 一 次 循 环 得 到 的 Ａ 就 是 所 求 结 ２最 ”
果． 序如右图 ： 程 老 师 请 同 学们 思考 上述 问题 能 否 换 用 Ｕ ｔ 语 句 及 Ｆ ｒ ｎｌ ｉ ｏ 语 句 表述 ．
目 的是 为 了解 决 案 例 ， 生 在 这 其 中 既 学 习 了理 论 ， 提 高 学 又
了实 际 解 决 问 题 的 能 力 ． 案例 ： 意大 利 数 学 家 菲 波 拉 契 在 １０ ２ ２年 出 版 的书 里 提 出 了这 样 一 个 问 题 ： 对 兔 子 饲 养 到 第 二 个 月 进 入 成 年 ， 一 第 三个月生一对小兔 ， 以后 每 个 月 生 一 对 小 兔 ， 生 小 兔 能 全 所
句． 由此 可 见 ， 法 案 例 是 算 法 知 识 的 载 体 ， 是 算 法 教 学 ” 算 也
的灵 魂 ， 生无 论对 算 法 结 构 、 法 语 言 的 探 讨 都 以案 例 为 师 算 媒介 进行 ． 案 ２０ ０ ３年 颁 布 的 《 准 》在 “ 容 与 要 求 ” 分 指 出 ： 标 内 部 “ １ 算 法 的含 义 ， 序 框 图 ： 通 过 对 解 决 具 体 问题 过 程 与 （） 程 ① 步骤 的分 析 （ 二 元 一 次 方 程 组 求 解 等 问 题 ） 体 会 算 法 的 如 ， 思想 ， 了解 算 法 的含 义 ． 通 过 模 仿 、 作 、 索 ， 过 设 计 ② 操 探 通 程序 框 图表 达 解 决 问 题 的 过 程 ． 具 体 问 题 的 解 决 过 程 中 在 （ 三 元 一 次方 程 组 求 解 等 问 题 ） 理 解 程 序 框 图 的 三 种 逻 如 ， 辑 结 构 ： 序 、 件 分 支 、 环 ． ２ 基 本 算 法 语 句 ： 解 几 种 顺 条 循 （） 理 基 本 算 法 语 句 —— 输 入 语 句 、 出 语 句 、 值 语 句 、 件 语 输 赋 条 句 、 环 语 句 ， 一 步体 会算 法 的基 本 思 想 ． ３ 通 过 阅读 中 循 进 （） 国古 代 数 学 中 的算 法 案 例 ， 会 中 国 古 代 数 学 对 世 界 数 学 体
浅谈信息化背景下的高中数学课堂教学
浅谈信息化背景下的高中数学课堂教学随着信息化时代的到来，高中数学课堂教学也面临着新的变革和挑战。
信息化教育以计算机和互联网为依托，通过数字化技术和网络平台的应用，为教学提供了更广阔的发展空间和更高效的教学手段。
下面就是关于信息化背景下的高中数学课堂教学的一些浅谈。
信息技术的应用提高了教学效率。
在信息化背景下，教师可以利用多媒体教学软件展示数学概念、定理和推导过程，使学生能够直观地理解和掌握数学知识。
教师还可以使用计算机软件进行数学演示和实验，帮助学生更好地理解和应用数学知识。
网络平台也为学生提供了更多的学习资料和学习资源，帮助学生进一步巩固和扩展数学知识。
信息技术的应用拓宽了教学内容和方式。
传统的数学课堂注重基本概念和算法的掌握，而信息化背景下的数学课堂更注重培养学生的数学思维和创新能力。
教师可以通过设计数学模拟实验和探究性学习的活动，引导学生主动参与，发展他们的问题解决和分析能力。
教师还可以利用网络平台进行网络讨论和合作学习，培养学生的合作意识和团队精神。
信息技术的应用提供了个性化学习的机会。
信息化背景下的数学课堂可以根据学生的学习情况和兴趣特点，为学生提供个性化的学习资源和学习环境。
教师可以根据学生的水平和需求，设置不同难度和类型的数学题目，帮助学生巩固和提升自己的数学能力。
教师还可以根据学生的学习情况进行实时的评价和反馈，及时调整教学策略，帮助学生解决学习中的问题。
信息技术的应用推动了学生自主学习和创新能力的培养。
在信息化背景下的数学课堂中，教师更多的充当指导者和引导者的角色，鼓励学生主动学习和自主探究。
学生可以利用信息技术和网络平台进行自主学习，开展自主研究和探索性学习，培养他们的创新能力和问题解决能力。
教师要注重培养学生的学习兴趣和学习动力，鼓励他们主动提出问题和解决问题，培养他们的学习策略和学习方法。
信息化背景下的高中数学课堂教学既面临着更高的要求，也提供了更广阔的发展空间。
教师应积极应用信息技术，创新教学内容和方式，培养学生的数学思维和创新能力，促进学生全面发展。
新课程标准下高中数学教学新思考
新课程标准下高中数学教学新思考普通《高中数学课程标准》明确指出：“高中数学课程应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学的学习方式，发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的再创造”。
对数学教师而言，应尽快地适应新旧课程的过渡，由传统型教师向新型教师转换，应充分考虑数学的学科特点，以及高中学生的心理特点，引导学生积极主动地学习，培养学生自主探索、与人合作的良好品质，为学生终身发展打下良好的基础。
1．新课程标准下高中数学教学的新理念数学新课程的教学方式是广大教师关心的问题，在传统的高中数学教学中，大多数教师教学观念陈旧，把教科书当成学生学习的惟一对象，照本宣科，不加分析的满堂灌，学生则听得很乏味，感觉有点看电影。
改变教与学的方式，是高中新课程标准的基本理念；根据新课标的精神和新教材的特点，从当代教育心理学视角出发，我认为教师在实施高中数学新课程教学中应优先确立正确的数学知识观、“教无定法，教有优法”的教学设计观、以人为本的课堂教学文化观和强烈的探究意识；在课堂教学中，要抛弃“教师一统天下”的传统教学观念，教师的职责不仅仅是“传道、授业、解惑”，更重要的是引导学生自主学习和创新。
教师应把学生当成学习的主人，充分挖掘学生的潜能，处处激发学生学习数学的兴趣。
教师不要大包大揽，把结论或推理直接展现给学生，要让学生独立思考，在此基础上，让师生、生生进行充分的合作与交流，努力实现多边互动。
积极倡导“自主、合作、探究”的教学模式。
同时由于学生认知方式、水平、思维策略和学习能力的不同，一定会有个体差异，所以教师要实施“分层教学”使人人参与，人人获得必需的数学，这样也体现了教学中的民主、平等关系，采用这样的教学方式，学生的学习热情自然高涨，个性思维积极活跃，人格发展自然和谐。
2．新课程标准下高中数学教学方法的探索与实践教育工作者延续多年的传统教学方法在素质教育改革的大潮中受到严重冲击，但传统教学方法有一定的合理成分，也可产生较好的学习效果。
新课改背景下高中数学教学方法的创新研究
合 ， 能 引发 学生 的学 习兴 趣． 次 ， 于 运 用 案 例 教 学 ． 学 必 其 善 数 是一 门逻 辑 性很 严 密 的学 科 ， 量 的 概念 、 式 和 推 导 会 让 学 大 公
理 ， 也 是 数 学 让 学 生 感 到 晦 涩 难 懂 的 重 要 原 因 之 一 ． 高 这 在
学 科 教 学 探 索 ，０ ５（ ． ２ ０ ７）
然 的联 系． 师 可 以 利 用 这 一 点 ， 高 高 中 数 学 知 识 的 “ 教 提 生 活 化 ” 彩 ， 高 学 生 学 习 高 中 数 学 知 识 的 必 要 性 ， 而 促 色 提 从
睃学 学 习与 研 究 ２ １．５ ０ ０ １
“ 趣 是 ” 应 该 注意培养学生 学 习数学 的兴 趣 ， 以此 激 发 学 生 学 习 的 主
体 性 ， 而 促 进 学 习 效 率 的提 高 和 学 习 效 果 的 提 升 ． 培 养 从 要 学 生 的 学 习 兴 趣 ， 注 意各 种 教 学要 素 的 利 用 ． 先 ， 师 应 要 首 教 该 注 意导 题 的新 颖性 和 趣 味性． 话 说 ： 良好 的 开始 是 成 功 的 俗 “ 半 ． 教师 如 果善 于把 导 题 和 现 实 生 活 中 的一 些 现 象 巧 妙结 ”
、
创 新 课 堂教 学 方 法 。 养 学 生 的 创 新 思 维 能 力 培
课 堂教 育 是 教 师 教 授 知 识 和 学 生 学 习 的 主 要 方 式 ， 也 是 实 现 师 生 互 动 交 流 的 主 要 平 台 ， 定 着 教 学 的 质 量 和 学 决 习 的效 果 ． 因此 ， 要 创 新 课 堂 教 学 方 法 ， 发 并 培 养 学 生 需 激 的创 新 思 维 能 力 ． 先 ， 要 拓 展 学 习 视 野 ． 够 的视 野 、 首 需 足 深 厚 的知 识 积 累 有 助 于 学 生 形 成 良好 的 思 维 能 力 ， 而 激 发 从 思 维 的创 新 性 ． 次 ， 要 实 现 互 动 式 交 流 ． 其 需 良好 的 课 堂 氛
新课程背景下高中数学课堂教学的体会
现在 的 高 中数学 必修 五本 书 ， 修 一 系 列两 本 ， 选 选 修 二 系 列 三 本 ， 修 四 系 列 两 本 ， 容 庞 杂 ， 目繁 多 ， 选 内 数 时 间 紧 ， 务 重 ， 师 教 得 辛 苦 ， 生 学 吃 力 ， 学 期 教 任 教 学 一 学 两 本 （ 至 更 多 ） 材 ， 师 难 以讲 细 讲 透 ， 生 只 能 甚 教 教 学 被 动接 受 ， 至于前 学 后忘 ， 角 函数 、 体 几何 、 析 以 三 立 解 几何 几 个模 块 的教 学 最 为 明显 ， 高 三复 习 时 ， 些 学 到 有 生 就 像 当 初 没 学 似 的 。客 观 地 说 ， 修 二 上 立 体 几 何 和 必 解 析 几 何 内 容 各 仅 用 一 个 月 时 间 教 学 ， 的确 是 难 以 达 到 教 学 目标 的 。我 们 认 为 ， 教 材 时 还 应 作 一 些 修 改 ， 用 应 充 分 考 虑 学 生 的 认 知 水 平 ， 间 要 放 充 裕 些 ， 分 内 时 部 容 如算 法 的难 度 可 以考 虑进 一 步 降低 。选 修 二 系列 三 本 书 的 内容还 嫌 多 了些 ，宜进 一 步 根据 学 生 实 际情 况 删 减 ， 修 四 系列 的 四选 二 还 是 比较 好 的 ， 论 是 内 容 还 选 无 是 难 度 要 求 都 比 较 切 合 目前 中 学 教 学 的 实 际 。 因 此 在 目前 形 势 下 ， 须 根 据 学 生 实 际 情 况 ， 用 活 ” 科 书 。 必 “ 教 二 、 设 问题情 境 。 发 学生 学 习数学 的兴 趣 创 激 对 教 学 情 境 的关 注 是 新 课 程 教 学 模 式 建 构 中 的 核 心 活题 。 国家数 学课 程 标 准指 出 ：让学 生 在 生 动 现实 “
“三新”背景下高中数学高效课堂教学模式“X+Y+Z=1”的课例研究——以“等比数列的前n_项和（第1
个格子的麦子数是前一个格子的麦子数的 2 倍，直
到 第 64 个 格 子 ，并 把 棋 盘 上 的 所 有 麦 子 作 为 奖
赏。”国王欣然答应了他的要求。问题：你认为国王
应该给国际象棋发明者多少粒麦子？国王有能力
中学教学参考
2023·
2023
·8
2
第一环节：自主学习（探究）
引导学生自主探究等比数列求和公式：S 10 =
学习，教师引导、点拨与讲授得出结论。
随时准备补充完善。教师根据小组代表的发言情
笔记。方法 1 构造方程组，引导学生将等比数列前
n 项和变形为（1 - q）S n = a 1 - a 1 qn，推导的关键是
巧妙利用公式进行式子的变形，构造大量可以相消
公式让学生感悟分类讨论思想。方法 2 利用等比
数列的定义和等比定理导出（1 - q）S n = a 1 - a n q。
381，求首项 a 1。
a 1（2 7 - 1）
，解得 a 1=3。
2-1
1 1 1 1
［例 2］求等比数列 ， ， ， ，⋯ 的第 5 项到
2 4 8 16
第 10 项的和。
代入公式：381 =
方法 1：观察、发现：a 5 + a 6 + ⋯ + a 10 = S 10 - S 4。
方法 2：取此等比数列的第 5 项到第 10 项构成
1
1
一个新的等比数列：首项为 a 5 =
，公比为 q = ，
32
2
项数为 n = 6。
巩固练习。
1
1
1
1
1
变 式 1：求 1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，… 的 前 n
高中数学新课程“算法”功能的分析研究
随 着现 代信 息技术 的发展 ， 人 们 已 经 民 族 文 化特 色 ， 赶超世界先进技术的行动 ， 激 意识到算 法在科 学技术 、 社 会 发 展 中 的 作 这 些 足 以 带 给 学 生 爱 国 情 感 上 的 震 撼 ， 用。 ｇ 普 通 高 中 数学 课 程标 准 （ 实验） 》 首 次在 起 学 生 的 民 族 自豪 感 。 必修课程 中明确提 出 了： 算 法 初 步 的 教 学 内 容 与要 求 ， 以 及相 应 的 教 学 建 议 ， 引起 中 ２ 智 育功 能
学及高校数学 教师的重视与关注 。 数 学 课 程 内 容的 选 择应 尊 重 传 统 ， 并 本 着取 其精华 、 弃其糟 粕 的原则对 其 整理 吸收 。
算法 对学 生 在 数 学及 其 他学 科 学 习 、 生 活 的 实 际应 用都 具 有 重大 价值 ， 而 且计 算 机 的 广 泛应 用客 观上 也为 算法教 学 的实现 提供 了外 在条件 。 算 法 的功能 就是 在一定 外 因作 用下 ， 而 将 解 决 具 体 问 题 的 方 法 整 理 成 由算法 内部 各 要素 、 各成 分 、 各 部分 的组 合 对 的 特 点 ， 学生 基本 素 质的 发展 产 生一 定 的 作 用 。 算 法 算 法 的过 程 则 是 一 个 条 理 化 、 逻辑化 、 系 统 功 能 可分 为 德 育 、 智 育和 实用 三 类 。 化 的过 程 。 这 一 过 程 是需 要运 用 归 纳 、 演 绎 和类 比， 明确 表 达 算 法 的 思 想 ， 有 助 于 培 养 １德育功能 学 生 逻 辑 思 维 能 力的 。 我 国古 代 数 学 以 鲜 明的 算 法 化 思 想 独 例如 ， 工 厂 加 工 零 件 问题 ： 某 零 件 的 加 具特色。 以《 九 章 算术 》 为代 表 的古 代 东 方数 工 有 三 道 工 序 ， 粗加 工 ， 返 修 加 工 和 精 加 学， 在以 解 决 问题 为 主 旨的发 展 过 程 中建 立 工 。 每 道工 序 完成 时 ， 都 要对 产 品 进行 检 验 。 了以 构造 性 与 机械 化 为特 色 的算 法 体 系 ， 为 粗 加 工 的合 格 品进 入精 加 工 ， 不 合格 品进 入 人 们 提供 了认 识世 界 的算 法构 造 思 维 模 式 。 返 修加 工 ； 返修 加 工后 检 验 为 合格 品的进 入 不 合 格 的作 为废 品 处 理 ； 精 加 工 合 例如 ， 魏 晋 时 期 数 学 家 刘 徽 关 于 圆 面 精 加 工 ， 不 合格 为废 品 。 在 设 计 该流 程 积的割圆术。 刘 徽 从 圆 内接 正 ６ 边 形 开 始 算 格 品为 成 品 ， 起， 边数加倍 ， 得到 正 １ ２ 边形、 正２ ４ 边形 、 正 图时 ， 要 理 解 三 种 工 序 的 逻辑 关 系 ， 也要 理 ４ ８ 边形 、 正９ ６ 边 形的边长 和面 积 ， 如 此 类 清 各环 节 之 间 的前后 进 程 ， 才 能 绘制 该算 法 推， 得 到 圆 内接 正 ３ ０ ７ ２ 边形 的 面 积 。 如设 圆 准 确 的流 程 图 。 而算 法 的 流 程 图 可在 一定 程 半径为 ，， 圆内 接 正 边 形 的 边 长 为 （ 如 度 上 体 现 出 学 生 的逻 辑 思 维 能 力 。 在 现 实 生 活 中 ， 诸 如 利 率 的 计 算、 投 保 Ａ Ｂ） ， 边数 加 倍 后的 正 ２ 边 形 的边 长 为 ， 的最优 、 旅 游 路 线 的安 排 ， 都是 算法 与实 例 （ 如Ａ Ｄ） ， 其 步骤 可 归 结为 有 机 结 合 的 素材 。 在 学 生 分 析 问题 、 解 决 问 厂—下—— ——＿ 题 的 过 程 中 培 养 学 生 逻 辑 思 维 能 力 。 ， ２ ＝ 、 ／ （ ｒ 一 １ ／ ｒ 一 （ ） ） ＋ （ ） ， Ｙ 二 ‘ ２． ２ 增 强运 算能 力的功 能 另设 圆面 积 为 ， 圆内接 正 边 形 面 积 数 值 性 算 法 包 含 各 种 数 学 运 算 及 其 运 为 ， 圆内接正 ２ ｎ 边形的面积为 是 。 因为 算 法 则 ， 并 在 运 算 中理 解 算 理 。 例如 ， 求 任 意 两 个 正 整 数 最 大 公 约 数 的 问题 ， 学 生 最 △ Ｃ Ｄ 窒， Ｍ） Ｅ Ｆ， ， ￣ Ｂ Ｃ Ｄ 窒， Ｓ ＤＦ Ｂ， 则 、 、 ２ 熟 悉 的 方 法 就 是 依据 算 术 基 本 定 理 的 质 因 满足 ： 数分解 算法 。 可 如 果 所 给 的 两 个 正 整 数 非
新课改背景下高中数学教学设计碎思
１ ． 营造轻松 的学习氛围
现 阶段 ， 很多学生 在学 习数 学时感到很 吃力 ， 而对 数学 的厌 过于严肃 了。高 中数学 的学 习本身就有一定 的压 力 ， 如 果总是 以 高 中数学 的教学设计 中 ，首先 就应该营造一种 轻松的学 习氛 围。 比如 ， 在讲某一个数学公式 时， 不必那么 生硬 ， 可以利用多媒体 的
动 画效果来展示 ， 激发学生 的兴趣 。 ２ ． 突 出学生独立学 习的 自主性
［ ２ ］ 曾 国光． 再谈数 学归类法 的教 学设 计［ Ｊ ］ ． 上 海 中学数 学 ，
［ ３ ］ 王璐 扁 中数 学复习课 的教学设计 ［ Ｍ］ ． 华中师范 大学 ： 科
恶也是一种普遍现象 。其实 ， 很大程度上 是因为数学 的教 学氛围 ２ ０ ０ ８ （ ４ ） ． 数学 ， ２ ０ ０ ８ ． 严肃的态度来对待 ， 势必会影响学生的学习情绪 。所 以， 我觉得在 学教 学 ：
厌恶数学的情绪。 二、 如何进行有效 的高中数学教学设计
来 调动学生学 习数 学知识的情绪 ， 激发学生 的兴 趣。在具体 的教 学设计 中 ， 要 一改传统数 学 的严肃 性与枯燥性 ， 积极探索 趣味 性
新课 改要求 教师在进 行教学设计 时 ， 作 出角色 的转换 ， 突 出 的数学教 学 ，让学 生在数学学 习 中找到 乐趣 ，而不至 于害怕 数 学 生 的主体 地位 ， 激发 学生学 习的 自主性 ， 并积 极开拓 学生学 习 学 。只有不断优化 高 中数学教学设计 ， 才 能不断提高教学 质量与
课 堂 内外
２ ０ １ ３ — ０ ５
新课改 背景 下高 中数 学教 学设计碎 思
文／ 詹 瑾
摘
要： 新课 改是对现行教育的重新思考 ， 它在推动素质教育的进程 中扮演着非常重要的角色。同时 ， 在新课程标准 的要求下 ， 教
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１ ）基础 知识 、 技 能 目标 ， 要 用 简单 的 自然 语 言 进
—
Ｕ Ｕ ×１ ０ ０ ； 最 后输 出 Ｓ ．
厶
老师 ： 为什 么样 这样 做 呢 ？这 种算 法 的优 点体 现
在 哪些 方 面 呢？
１ ｊ－ １ ｎ ｎ
学生 １ ： 通过 Ｓ ： ＝ ＝ Ｉ — Ｔ Ｉ — Ｖ Ｕ Ｘ１ ０ ０这 一 公 式 的应 用 ，
中， 引导 学生 理解基 本 的算 法用语 ． ２ ）能力 、 意识 和思 想 目标 ， 在解决 问题 时 ， 充 分体 会 数 学算 法思 想 、 了解 算 法 的 本 质 ， 分 析 具 体 问 题 和
学生 ２ ： 第 １步 ， 先 设 一１ ， ｓ ｕ ｍ一０ ； 第 ２步 ， 如 果 ≤１ ０ ０ ， 则 执行 下一 步， 否 则就 要输 出 ｓ ｕ ｍ， 计 算 结
厶
可 以使 类似 的题 目套 公式 即可 求解 ， 而 且 无 论数 字 到 少、 多大， 都能用 公 式来求 解 ．
老师 ： 我们 知道 求 和公式 ， 当然 可 以这样 求 解 ； 如 果 我们 不 知道这 一公 式 ， 又该 怎么求 解 呢？
行描 述． 将 具 体 问题 算 法流 程 图转 化 为 程 序语 句 过 程
学生 １ ： 首先 ， 输人 数 字 １ 、 １ ０ ０ ； 其次， 计 算 出 Ｓ一
１ Ｊ－ １ ｎ ｎ Ｉ ￣ Ｉ
—
义上 的 主动建 构 ， 从 而让 学 生对 数 学 算 法 学 习保 持 积 极的心态和求 知欲， 同时这也是新课 标所要求 的 自 主、 合作 以及 探究 学 习方式 ． 在高 中数 学算 法教 学方 案 设 计 过 程 中 ， 应 当把 握 新 课 标 中关 于 算法 的教 学 目标 ：
们 的学 习热情 和求 知欲 望 ， 使 学生 对 算 法 教学 内容 产
生兴 趣． 从某种意义上讲 ， 教 师 的语 言 表 达 能 力 直 接
斯 却 立 即得 到 了答 案 ， 即５ ０ ５ ０ ． 当 时全 班 学 生都 惊 呆
了， 质 疑他 是用 什么 方法 快 速计 算 出结果 的． 那么 ， 请
成教 学 目标．
行 分析 ， 并 在 此 基础 上 以循 环 结 构 为 例 ， 就 如 何 有 效 提 高 高 中数 学算 法 教学水 平 ， 谈 谈 自己的观点 ．
１ 循 环 结 构 教 学
本 案 例选 自“ 算 法 初 步” 的第 １ ． １ ． ２节 算 法 的基
本 逻辑 结 构 中 的循 环 结 构 ， 根 据 课 标 的 要求 ， 对 这 一
难题 ， 题 目是求 １ ＋２ ＋３ ＋４ ＋ … ＋９ ９ ＋１ ０ ０的值 ．这 下 可难 倒 了大 家 ， 很 多 同 学就 开 始 闷 头计 算 ， 然 而 高
为神 奇 、 枯燥 化 为 生 动 ， 这 样 才 能 引导 和 帮 助 学 生 克
服数 学算法 学 习过 程 中的各 种 认 知 问题 ， 进 而激 发 他
◇ 内 蒙古 张 晓 光
识 的迁移 和 内化． 上 述教 学 案例 的最ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ显 著 特点 在 于 老
师和 学生 之 间的有效 互 动 ， 有 助 于教 育 教 学活 动 的全 面开 展． 值 得 一提 的是 ， 教 学并 非 老 师单 方 面 的教 ， 而
新 课程 背景 下 ， 高 中阶段 的学 生应 当初 步 了解 算
关系 着学 生主 体作 用 的发挥 以及 教 学 成功 与 否 ． 更 重 要 的是教 师在 教学 过程 中要 以学 生 为 主体 ， 强调 学 生
对 知 识 的主动 发现 、 主 动探 索 以及 学 生 对所 学 知 识 意
同学们设 计 一个 算法 ， 求 １ ＋２ ＋３ ＋ …＋ １ ０ ０ 值．
抽 象 出算 法过 程 中 ， 提 高学 生 的语 言 表 达 和逻 辑 思 维
能力 ．
束； 第 ３步 ， 计算 ｓ ｕ ｍ— ｓ ｕ ｍ＋ｉ ； 第 ４步 ， 计算 ｉ —ｉ ＋
在高 中数 学算 法教 学 过程 中 ， 对 教 师 的语 言表 达 能力 提 出 了更 高 的要求 ． 正 如 著名 教 育 家 苏霍 姆 林 斯
基所言 ， 教师的语言修养， 在 很 大 程 度 上 关 系 着 学 生 在课 堂上 的脑 力 劳 动效 率 ． 因此 ， 优 秀 的教 师 应 当具 有语 言表 达 能力 ， 教 学 语 言 应 当有 魅 力 ， 能 够 将 原 本 比较 深奥 、 抽 象 的知识 变得 浅 显 、 形 象 易懂 ， 将 平 淡 化
部 分要 求 引导 学 生 进 行 模 仿 、 操作和探 索， 通 过 设 计 程 序来 解决 实 际 问题 ． 同时， 还要 在 具 体 解 决 问题 过 程 中， 深 刻 理解 程序 基本 逻辑 结 构 ， 即顺 序 、 分 支条 件
以及循 环路 径 ． 具体 教学 过程 如下 ：
老师 ： 同学 们 ， 今天 给大 家讲 一 个 故 事 ， 高 斯是 德 国著名 的数 学 家 ， 他在读小学 时， 老 师 出 了一 道 数 学
条件 结构 构成 了数 学算 法 等基 本 逻 辑 ， 同时也 是 算 法
教学 的重 点和 难点 ． 因此 ， 在 引入 新 课题 时 ， 老 师可 以
小故 事作 为 引 例 ， 结 合 学 生 们 的认 知 特 点 ， 为 他 们 创 设高 效 的问题 情境 ， 让 学生 在学 习过 程 中掌握 循 环 结 构 的本质 ， 对 数 学 算 法 有更 深 刻 的 认 识 ， 进 而 实 现 知
法 思想 ， 本 文将 对高 中数 学算 法 教 学 过程 中的 问题 进
是 充 分尊重 和 体现 了学 生 的课 堂 主 体 性． 从 根 本 上 摒
弃 了传统 的填 鸭式教 学模 式 ， 师生 之 间加 强沟 通 和 交 流， 可 以达 到对 情感 、 信 息 以及 价 值 观 的共 享 ， 有 效 完
—
Ｕ Ｕ ×１ ０ ０ ； 最 后输 出 Ｓ ．
厶
老师 ： 为什 么样 这样 做 呢 ？这 种算 法 的优 点体 现
在 哪些 方 面 呢？
１ ｊ－ １ ｎ ｎ
学生 １ ： 通过 Ｓ ： ＝ ＝ Ｉ — Ｔ Ｉ — Ｖ Ｕ Ｘ１ ０ ０这 一 公 式 的应 用 ，
中， 引导 学生 理解基 本 的算 法用语 ． ２ ）能力 、 意识 和思 想 目标 ， 在解决 问题 时 ， 充 分体 会 数 学算 法思 想 、 了解 算 法 的 本 质 ， 分 析 具 体 问 题 和
学生 ２ ： 第 １步 ， 先 设 一１ ， ｓ ｕ ｍ一０ ； 第 ２步 ， 如 果 ≤１ ０ ０ ， 则 执行 下一 步， 否 则就 要输 出 ｓ ｕ ｍ， 计 算 结
厶
可 以使 类似 的题 目套 公式 即可 求解 ， 而 且 无 论数 字 到 少、 多大， 都能用 公 式来求 解 ．
老师 ： 我们 知道 求 和公式 ， 当然 可 以这样 求 解 ； 如 果 我们 不 知道这 一公 式 ， 又该 怎么求 解 呢？
行描 述． 将 具 体 问题 算 法流 程 图转 化 为 程 序语 句 过 程
学生 １ ： 首先 ， 输人 数 字 １ 、 １ ０ ０ ； 其次， 计 算 出 Ｓ一
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义上 的 主动建 构 ， 从 而让 学 生对 数 学 算 法 学 习保 持 积 极的心态和求 知欲， 同时这也是新课 标所要求 的 自 主、 合作 以及 探究 学 习方式 ． 在高 中数 学算 法教 学方 案 设 计 过 程 中 ， 应 当把 握 新 课 标 中关 于 算法 的教 学 目标 ：
们 的学 习热情 和求 知欲 望 ， 使 学生 对 算 法 教学 内容 产
生兴 趣． 从某种意义上讲 ， 教 师 的语 言 表 达 能 力 直 接
斯 却 立 即得 到 了答 案 ， 即５ ０ ５ ０ ． 当 时全 班 学 生都 惊 呆
了， 质 疑他 是用 什么 方法 快 速计 算 出结果 的． 那么 ， 请
成教 学 目标．
行 分析 ， 并 在 此 基础 上 以循 环 结 构 为 例 ， 就 如 何 有 效 提 高 高 中数 学算 法 教学水 平 ， 谈 谈 自己的观点 ．
１ 循 环 结 构 教 学
本 案 例选 自“ 算 法 初 步” 的第 １ ． １ ． ２节 算 法 的基
本 逻辑 结 构 中 的循 环 结 构 ， 根 据 课 标 的 要求 ， 对 这 一
难题 ， 题 目是求 １ ＋２ ＋３ ＋４ ＋ … ＋９ ９ ＋１ ０ ０的值 ．这 下 可难 倒 了大 家 ， 很 多 同 学就 开 始 闷 头计 算 ， 然 而 高
为神 奇 、 枯燥 化 为 生 动 ， 这 样 才 能 引导 和 帮 助 学 生 克
服数 学算法 学 习过 程 中的各 种 认 知 问题 ， 进 而激 发 他
◇ 内 蒙古 张 晓 光
识 的迁移 和 内化． 上 述教 学 案例 的最ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ显 著 特点 在 于 老
师和 学生 之 间的有效 互 动 ， 有 助 于教 育 教 学活 动 的全 面开 展． 值 得 一提 的是 ， 教 学并 非 老 师单 方 面 的教 ， 而
新 课程 背景 下 ， 高 中阶段 的学 生应 当初 步 了解 算
关系 着学 生主 体作 用 的发挥 以及 教 学 成功 与 否 ． 更 重 要 的是教 师在 教学 过程 中要 以学 生 为 主体 ， 强调 学 生
对 知 识 的主动 发现 、 主 动探 索 以及 学 生 对所 学 知 识 意
同学们设 计 一个 算法 ， 求 １ ＋２ ＋３ ＋ …＋ １ ０ ０ 值．
抽 象 出算 法过 程 中 ， 提 高学 生 的语 言 表 达 和逻 辑 思 维
能力 ．
束； 第 ３步 ， 计算 ｓ ｕ ｍ— ｓ ｕ ｍ＋ｉ ； 第 ４步 ， 计算 ｉ —ｉ ＋
在高 中数 学算 法教 学 过程 中 ， 对 教 师 的语 言表 达 能力 提 出 了更 高 的要求 ． 正 如 著名 教 育 家 苏霍 姆 林 斯
基所言 ， 教师的语言修养， 在 很 大 程 度 上 关 系 着 学 生 在课 堂上 的脑 力 劳 动效 率 ． 因此 ， 优 秀 的教 师 应 当具 有语 言表 达 能力 ， 教 学 语 言 应 当有 魅 力 ， 能 够 将 原 本 比较 深奥 、 抽 象 的知识 变得 浅 显 、 形 象 易懂 ， 将 平 淡 化
部 分要 求 引导 学 生 进 行 模 仿 、 操作和探 索， 通 过 设 计 程 序来 解决 实 际 问题 ． 同时， 还要 在 具 体 解 决 问题 过 程 中， 深 刻 理解 程序 基本 逻辑 结 构 ， 即顺 序 、 分 支条 件
以及循 环路 径 ． 具体 教学 过程 如下 ：
老师 ： 同学 们 ， 今天 给大 家讲 一 个 故 事 ， 高 斯是 德 国著名 的数 学 家 ， 他在读小学 时， 老 师 出 了一 道 数 学
条件 结构 构成 了数 学算 法 等基 本 逻 辑 ， 同时也 是 算 法
教学 的重 点和 难点 ． 因此 ， 在 引入 新 课题 时 ， 老 师可 以
小故 事作 为 引 例 ， 结 合 学 生 们 的认 知 特 点 ， 为 他 们 创 设高 效 的问题 情境 ， 让 学生 在学 习过 程 中掌握 循 环 结 构 的本质 ， 对 数 学 算 法 有更 深 刻 的 认 识 ， 进 而 实 现 知
法 思想 ， 本 文将 对高 中数 学算 法 教 学 过程 中的 问题 进
是 充 分尊重 和 体现 了学 生 的课 堂 主 体 性． 从 根 本 上 摒
弃 了传统 的填 鸭式教 学模 式 ， 师生 之 间加 强沟 通 和 交 流， 可 以达 到对 情感 、 信 息 以及 价 值 观 的共 享 ， 有 效 完