北师大版七年级上册数学第一次月考数学试卷含答案

北师大版七年级上册数学第一次月考数学试卷一、细心选一选（每小题3分，计30分）1．（3分）﹣5的相反数是（）A．B．﹣5 C．D．52．（3分）冬季某天我国三个城市的最高气温分别是﹣9℃，1℃，﹣5℃，把它们从高到低排列正确的是（）A．﹣9℃，﹣5℃，1℃B．﹣5℃，﹣9℃，1℃C．1℃，﹣9℃，﹣5℃D．1℃，﹣5℃，﹣9℃3．（3分）绝对值不大于3的所有整数的和是（）A．0 B．﹣1 C．1 D．64．（3分）下列说法中，不正确的是（）A．平方等于本身的数只有0和1B．正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数C．0除以任何数都得0D．两个负数比较，绝对值大的负数小5．（3分）下列各式中正确的是（）A．﹣2+1=﹣3 B．﹣5﹣2=﹣3 C．﹣12=1 D．（﹣1）3=﹣16．（3分）现规定一种新运算“*”：a*b=a b，如3*2=32=9，则（）*3=（）A．B．8 C．D．7．（3分）把一张厚度为0.1mm的白纸连续对折五次后的厚度为（）A．0.5mm B．0.8mm C．1.6mm D．3.2mm8．（3分）（2017秋•怀远县校级月考）我国的陆地国土面积为9.60×106km2，它是由四舍五入得到的，那么它（）A．有3个有效数字，精确到百分位B．有3个有效数字，精确到万位C．有3个有效数字，精确到百万位D．有2个有效数字，精确到万位9．（3分）（2017•长乐市校级模拟）若a+b＜0，ab＞0，那么这两个数（）A．都是正数B．都是负数C．一正一负D．符号不能确定10．（3分）（2016秋•安岳县期末）有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b=0 D．a﹣b＞0二、静心填一填（每小题4分，计32分）11．（4分）某天的最低气温是﹣4℃，最高气温是4℃，这一天的温差是℃．12．（4分）（2017秋•怀远县校级月考）在数轴上，距离原点有2个单位的点所对应的数是．13．（4分）我们在买化肥时，总会发现袋上标注有（50±0.5）kg，±0.5kg的意思是．14．（4分）2006年中央为提高参加合作医疗农民的补助标准，将投入4730000000元人民币，把4730000000用科学记数法表示为．15．（4分）平方得的数是；立方得﹣64的数是．16．（4分）（2017秋•怀远县校级月考）观察，按规律在横线上填写适当的数：，﹣，，﹣，（不化简）．17．（4分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，且m是绝对值最小的数，则=．18．（4分）观察下列顺序排列的等式：9×0+1=19×1+2=119×2+3=219×3+4=319×4+5=41…猜测第n个等式（n 为正整数）应为．三、专心算一算（每小题25分，计25分）19．（25分）（2017秋•怀远县校级月考）（1）33+（﹣32）+7﹣（﹣3）（2）×（﹣）×÷（3）（﹣2）3﹣2×（﹣3）+|2﹣5|﹣（﹣1）2012（4）1﹣2+3﹣4+…+2013﹣2014（5）若|x﹣4|+（3﹣y）2=0，求多项式xy的值．四、耐心解一解：（每小题12分，共24分）20．（12分）（2013秋•深圳期中）树的高度与树生长的年数有关，测得某棵树的有关数据如表：（树苗原高100厘米）年数a高度h（单位：厘米）1115213031454……（1）计算第4年树苗可能达到的高度；（2）请用含a的代数式表示高度h；（3）用你得到的代数式计算，生长了10年后的树苗可能达到的高度．21．（12分）（2010秋•永宁县期中）“十、一”黄金周期间，阜阳生态园在7天假期中每天旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化单位：千+1.6+0.8+0.4﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.2人（1）若9月30日的游客人数记为a，请用a的代数式表示10月2日的游客人数？（2）请判断七天内游客人数最多的是哪天？请说明理由．（3）若9月30日的游客人数为5千人，门票每人10元．问黄金周期间阜阳生态园门票收入是多少元？五、仔细猜一猜：（9分）22．（9分）（2017秋•怀远县校级月考）观察如图所示的图形（每个正方形的边长均为1）和相应的等式，探究其中的规律：（1）写出第五个等式，并在给出的五个正方形上画出与之对应的图示；（2）猜想并写出与第n个图形相对应的等式．参考答案与试题解析一、细心选一选（每小题3分，计30分）1．（3分）（2013•攀枝花）﹣5的相反数是（）A．B．﹣5 C．D．5【分析】直接根据相反数的定义求解．【解答】解：﹣5的相反数是5．故选：D．【点评】本题考查了相反数：a的相反数为﹣a．2．（3分）（2012秋•枞阳县校级期中）冬季某天我国三个城市的最高气温分别是﹣9℃，1℃，﹣5℃，把它们从高到低排列正确的是（）A．﹣9℃，﹣5℃，1℃B．﹣5℃，﹣9℃，1℃C．1℃，﹣9℃，﹣5℃D．1℃，﹣5℃，﹣9℃【分析】首先根据正数大于一切负数，可知1℃排在第一位；再根据两个负数，绝对值大的其值反而小，可知﹣5℃＞﹣9℃；从而得出结果．【解答】解：∵正数大于一切负数，∴1℃排在第一位；又∵|﹣9|=9＞|﹣5|=5，∴﹣5＞﹣9，所以把它们从高到低排列正确的是1℃，﹣5℃，﹣9℃．故选：D．【点评】本题考查了有理数大小比较的法则．主要利用了以下知识点：正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小．3．（3分）（2016秋•蚌埠期中）绝对值不大于3的所有整数的和是（）A．0 B．﹣1 C．1 D．6【分析】首先根据绝对值及整数的定义求出绝对值不大于3的所有整数，然后根据有理数的加法法则，将所有整数相加，即可得出结果．【解答】解：利用绝对值性质，可求出绝对值不大于3的所有整数为：0，±1，±2，±3．所以0+1﹣1+2﹣2+3﹣3=0．故选：A．【点评】本题主要考查了绝对值的定义及有理数的加法法则．需注意不大于3，即小于或等于3，包含3这个数．4．（3分）（2017秋•怀远县校级月考）下列说法中，不正确的是（）A．平方等于本身的数只有0和1B．正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数C．0除以任何数都得0D．两个负数比较，绝对值大的负数小【分析】根据各个选项中的语句可以判断是否正确，从而可以解答本题．【解答】解：平方等于本身的数只有0和1，故选项A正确；正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，故选项B正确；0除以任何不为0的数都得0，故选项C错误；两个负数比较，绝对值大的反而小，故选项D正确，故选：C．【点评】此题考查了有理数的乘方、相反数、绝对值、理数的除法，解答本题的关键是明确题意，可以判断各个选项是否正确．5．（3分）（2017秋•怀远县校级月考）下列各式中正确的是（）A．﹣2+1=﹣3 B．﹣5﹣2=﹣3 C．﹣12=1 D．（﹣1）3=﹣1【分析】根据有理数加减法的运算方法，以及有理数的乘方的运算方法逐一判断即可．【解答】解：∵2+1=﹣1，∴选项A不正确；∵﹣5﹣2=﹣7，∴选项B不正确；∵﹣12=﹣1，∴选项C不正确；∵（﹣1）3=﹣1，∴选项D正确．故选：D．【点评】此题主要考查了有理数加减法的运算方法，以及有理数的乘方的运算方法，要熟练掌握．6．（3分）（2015秋•黄石港区期末）现规定一种新运算“*”：a*b=a b，如3*2=32=9，则（）*3=（）A．B．8 C．D．【分析】根据*的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出（）*3的值是多少即可．【解答】解：（）*3=（）3=．故选：C．【点评】此题主要考查了定义新运算，以及有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．7．（3分）（2010秋•永宁县期中）把一张厚度为0.1mm的白纸连续对折五次后的厚度为（）A．0.5mm B．0.8mm C．1.6mm D．3.2mm【分析】分别求出对折一次、二次、三次纸的厚度，找出规律，即可求出对折5次后纸的厚度．【解答】解：∵对折一次后的厚度为21×0.1=0.2（mm）；对折二次后的厚度为22×0.1=0.4（mm）；对折三次后的厚度为23×0.1=0.8（mm）；∴对折五次后的厚度为25×0.1=3.2（mm）．故选：D．【点评】此题主要考查了有理数的乘方运算，此题属规律性题目，解答此题的关键是根据题意求出对折一次、二次、三次…的厚度，找出规律解答．8．（3分）（2017秋•怀远县校级月考）我国的陆地国土面积为9.60×106km2，它是由四舍五入得到的，那么它（）A．有3个有效数字，精确到百分位B．有3个有效数字，精确到万位C．有3个有效数字，精确到百万位D．有2个有效数字，精确到万位【分析】利用近似数的精确度和有效数字的定义求解．【解答】解：9.60×106km2，它有三个有效数字，精确到万位．故选：B．【点评】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．9．（3分）（2017•长乐市校级模拟）若a+b＜0，ab＞0，那么这两个数（）A．都是正数B．都是负数C．一正一负D．符号不能确定【分析】根据有理数的乘法法则，得a、b同号，再由有理数的加法法则，得a、b都是负数．【解答】解：∵ab＞0，∴a、b同号，∵a+b＜0，∴a、b都是负数，故选：B．【点评】本题考查了有理数的加法法则和有理数的乘法法则，要熟练掌握．10．（3分）（2016秋•安岳县期末）有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b=0 D．a﹣b＞0【分析】先根据数轴判断出a、b的正负情况，以及绝对值的大小，然后对各选项分析后利用排除法求解．【解答】解：根据图形可得：a＜﹣1，0＜b＜1，∴|a|＞|b|，A、a+b＜0，故A选项正确；B、a+b＞0，故B选项错误；C、a﹣b＜0，故C选项错误；D、a﹣b＜0，故D选项错误．故选：A．【点评】本题考查了有理数的加法、减法，根据数轴判断出a、b的情况，以及绝对值的大小是解题的关键．二、静心填一填（每小题4分，计32分）11．（4分）（2013秋•惠山区校级期中）某天的最低气温是﹣4℃，最高气温是4℃，这一天的温差是8℃．【分析】这天的温差就是最高气温与最低气温的差．【解答】解：4﹣（﹣4）=4+4=8℃．答：这一天的温差是8℃．【点评】本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．这是需要熟记的内容．12．（4分）（2017秋•怀远县校级月考）在数轴上，距离原点有2个单位的点所对应的数是±2．【分析】由绝对值的定义可知：|x|=2，所以x=±2【解答】解：设距离原点有2个单位的点所对应的数为x，由绝对值的定义可知：|x|=2，∴x=±2，故答案为：±2【点评】本题考查绝对值的性质，属于基础题型．13．（4分）（2012秋•蕉岭县校级期中）我们在买化肥时，总会发现袋上标注有（50±0.5）kg，±0.5kg的意思是化肥介于49.5kg到50.5kg之间．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：袋上标注有（50±0.5）kg，表示这袋化肥最重为50+0.5=50.5kg，这袋化肥最轻为50﹣0.5=49.5kg，∴袋上标注有（50±0.5）kg，表示这袋化肥介于49.5kg到50.5kg之间．故答案为化肥介于49.5kg到50.5kg之间．【点评】本题考查了正数和负数的定义，明确正数和负数相加的计算是解题的关键．14．（4分）（2014秋•灌南县校级期中）2006年中央为提高参加合作医疗农民的补助标准，将投入4730000000元人民币，把4730000000用科学记数法表示为4.73×109．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：将4730000000用科学记数法表示为4.73×109．故答案为：4.73×109．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．15．（4分）（2014秋•天水期末）平方得的数是±；立方得﹣64的数是﹣4．【分析】根据平方根及立方根的定义进行解答即可．【解答】解：∵±=±，=﹣4，∴平方得的数是±，立方得﹣64的数是﹣4．故答案为：±，﹣4．【点评】本题考查的是有理数的乘方，熟知有理数乘方的法则是解答此题的关键．16．（4分）（2017秋•怀远县校级月考）观察，按规律在横线上填写适当的数：，﹣，，﹣，（不化简）．【分析】分子是从1开始连续的奇数，分母可以拆成两个连续自然数的乘积，奇数位置为正，偶数位置为负，由此得出第n个数为（﹣1）n+1，由此代入求得答案即可．【解答】解：∵第n个数为（﹣1）n+1，∴第5个数为=．故答案为：．【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的排列规律，找出运算的方法，利用规律与方法解决问题．17．（4分）（2010秋•永宁县期中）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，且m 是绝对值最小的数，则=1．【分析】由a、b互为相反数得a+b=0，c、d互为倒数得cd=1，且m是绝对值最小的数得m=0，由此代入代数式求值即可．【解答】解：∵a+b=0，cd=1，m=0，∴=0+1﹣0=1．故答案为：1．【点评】此题考查绝对值、相反数、倒数的意义以及代数式求值，有理数的混合运算的等知识．18．（4分）（2004•云南）观察下列顺序排列的等式：9×0+1=19×1+2=119×2+3=219×3+4=319×4+5=41…猜测第n个等式（n为正整数）应为9（n﹣1）+n=10n﹣9．【分析】这几个等式中，左边：第几个式子是9乘以（几减1），再加上几；右边：第几个式子即十位是几减1，个位是1．【解答】解：根据分析：即第n个式子是9（n﹣1）+n=10（n﹣1）+1=10n﹣9．故答案为9（n﹣1）+n=10n﹣9．【点评】找等式的规律时，要分别观察左边和右边的规律，还要注意两边之间的关系．三、专心算一算（每小题25分，计25分）19．（25分）（2017秋•怀远县校级月考）（1）33+（﹣32）+7﹣（﹣3）（2）×（﹣）×÷（3）（﹣2）3﹣2×（﹣3）+|2﹣5|﹣（﹣1）2012（4）1﹣2+3﹣4+…+2013﹣2014（5）若|x﹣4|+（3﹣y）2=0，求多项式xy的值．【分析】（1）将减法转化为加法后，根据加法法则计算可得；（2）先计算括号内的、并将除法转化为乘法，再计算乘法即可得；（3）根据有理数的混合运算顺序和法则计算可得；（4）每两个数的差为﹣1，据此可得原式=（﹣1）×1007，计算可得；（5）根据非负数的性质得出x=4、y=3，代入计算可得．【解答】解：（1）原式=33+（﹣32）+7+3=43﹣32=11；（2）原式=×（﹣）××=﹣；（3）原式=﹣8﹣（﹣6）+3﹣1=﹣8+6+3﹣1=﹣9+9=0；（4）原式==﹣1×1007=﹣1007；（5）∵|x﹣4|+（3﹣y）2=0，∴x﹣4=0，3﹣y=0，则x=4、y=3，∴xy=4×3=12．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和法则及非负数的性质．四、耐心解一解：（每小题12分，共24分）20．（12分）（2013秋•深圳期中）树的高度与树生长的年数有关，测得某棵树的有关数据如表：（树苗原高100厘米）年数a高度h（单位：厘米）1115213031454……（1）计算第4年树苗可能达到的高度；（2）请用含a的代数式表示高度h；（3）用你得到的代数式计算，生长了10年后的树苗可能达到的高度．【分析】（1）根据统计表可以得到高度每年增加15厘米，据此即可求解；（2）解法与（1）相同；（3）把a=10代入（2）所列的代数式，求值即可．【解答】解：（1）145+15=160（厘米）；（2）h=15a+100（或h=115+15（a﹣1））；（3）当a=10时，h=15×10+100=250．答：生长了10年后的树苗可能达到的高度是250厘米．【点评】本题考查了代数式求值，正确理解高度每年增加15厘米这一规律是关键．21．（12分）（2010秋•永宁县期中）“十、一”黄金周期间，阜阳生态园在7天假期中每天旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化+1.6+0.8+0.4﹣﹣+0.2﹣0.40.8 1.2单位：千人（1）若9月30日的游客人数记为a，请用a的代数式表示10月2日的游客人数？（2）请判断七天内游客人数最多的是哪天？请说明理由．（3）若9月30日的游客人数为5千人，门票每人10元．问黄金周期间阜阳生态园门票收入是多少元？【分析】（1）10月2日的游客人数=a+1.6+0.8；（2）分别用a的代数式表示七天内游客人数，再找出最多的人数，以及对应的日期即可．（3）先把七天内游客人数分别用a的代数式表示，再求和，把a=5（千人）代入化简后的式子，乘以10即可得黄金周期间该公园门票的收入．【解答】解：（1）a+2.4（万人）；（2）七天内游客人数分别是a+1.6，a+2.4，a+2.8，a+2.4，a+1.6，a+1.8，a+0.6，所以3日人最多；（3）（a+1.6）+（a+2.4）+（a+2.8）+（a+2.4）+（a+1.6）+（a+1.8）+（a+0.6）=7a+13.2=7×5+13.2=48.2（千人），∴黄金周期间该公园门票收入是48.2×1000×10=4.82×105（元）．【点评】本题考查了正负数的意义，读懂题目的意思，根据题目给出的条件，列式计算，注意单位的统一是解题关键．五、仔细猜一猜：（9分）22．（9分）（2017秋•怀远县校级月考）观察如图所示的图形（每个正方形的边长均为1）和相应的等式，探究其中的规律：（1）写出第五个等式，并在给出的五个正方形上画出与之对应的图示；（2）猜想并写出与第n个图形相对应的等式．【分析】根据前4条算式即可求出得出规律．【解答】解：（1）第五个等式为：5×=5﹣，如图所示．（2）第n个等式为：n×=n﹣【点评】本题考查数字规律问题，解题的关键是根据题意找出规律，本题属于基础题型．。