山东省菏泽市13校联考2013-2014学年高二上学期期末考试数学(B卷)

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山东菏泽市2014-学年高二上学期期末考试数学理试题word含解析

第Ⅰ卷（共50分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列结论正确的是（）A ．若ac bc >，则a b >B ．若22a b >，则a b >C ．若a b >,0c <，则a c b c +<+D ，则a b <【答案】D考点：不等式的性质.2.若命题“p q ∧”为假，且“p ⌝”为假，则（） A ．p 或q 为假B ．q 假C ．q 真D ．不能判断q 的真假【答案】B考点：复合命题真值表.3.在正方体1111ABCD A B C D -中，点E 为上底面A 1C 1的中心，若1AE AA xAB y AD =++，则x ，y 的值是（） A ．12x =，12y = B ．1x =，12y = C ．12x =，1y = D ．1x =，1y =【答案】A 【解析】试题分析：根据题意，结合正方体的性质，可知11111111122AE AA A E AA A B A D =+=++11122AA AB AD =++,所以有12x =，12y =，故选A.考点：空间向量的分解.4.在等比数列{a n }中，若4681012=32a a a a a ，则21012a a 的值为（）A ．4B ．3C ．2D ．1【答案】C 【解析】试题分析：根据等比数列的性质，结合4681012=32a a a a a ，可求得82a =，21012a a 8128122a a a a ===，故选C.考点：等比数列的性质.5.若不等式201x ax a ≤-+≤有唯一解,则a 的取值为（） A ．0 B ．6C ．4D ．2【答案】D 【解析】试题分析：结合着二次函数的图像和性质，可知不等式201x ax a ≤-+≤有唯一解，等价于方程21x ax a -+=有两个相等的实数根，即24(1)0a a --=，解得2a =，故选D. 考点：三个二次的关系.6.在△ABC 中，a ，b ，c 分别为角A ，B ，C 所对的边，且cos c A b =，则△ABC 是（） A ．锐角三角形 B ．钝角三角形 C ．直角三角形D ．斜三角形【答案】C 【解析】试题分析：由正弦定理，cos c A b =变形可得sin cos sin sin()sin cos cos sin C A B A C A C A C ==+=+,即sin cos 0A C =，所以C 为直角，故三角形为直角三角形，所以选C.考点：正弦定理，和角公式，判断三角形的形状. 7.下列命题错误．．的是（） A ．命题“若0m >，则方程20x x m +-=有实数根”的逆否命题是“若方程20x x m +-=没有实数根，则0m ≤”；B ．“1x =”是“2320x x -+=”的充分不必要条件；C ．命题“若0xy =，则x ，y 中至少有一个为0”的否命题是“若0xy ≠，则x ，y 中至多有一个为0”；D ．对于命题p ：x R ∃∈，使210x x ++<；则p ⌝：x R ∀∈，均有210x x ++≥．【答案】C 【解析】试题分析：根据原命题的逆否命题的形式，可知A 项是正确的，因为方程2320x x -+=的根有1和2两个，所以满足充分必要条件的模式，故B 项正确，对于D 项，是有关特称命题的否定形式，是正确的，对于C 项，应该改为x ，y 都不为零，所以D 项是错的，故选C. 考点：命题的逆否命题，充分必要条件，命题的否命题，特称命题的否定. 8.在△ABC 中，若90C =︒，三边为,,,a b c 则a bc+的范围是（） A.2) B.(1, C.(0, D.【答案】B 【解析】试题分析：根据题意，sin ,cos ,a c A b c A ==所以a b c+sin cos )4A A A p=+=+，结合(0,)2A pÎ,可知原式的取值范围是(1,，故选B.考点：三角函数的定义式，三角函数在某个区间上的值域.9.若直线2y x =上存在点(x ,y )满足约束条件30230x y x y x m +-≤⎧⎪--≤⎨⎪≥⎩，则实数m 的最大值为（）A ．12B ．1C ．32D ．2【答案】B 【解析】试题分析：根据题意，画图，由直线2y x =与约束条件30230x y x y x m +-≤⎧⎪--≤⎨⎪≥⎩所对应的可行域有公共点，可知边界线x m =最右就是过直线30x y +-=与直线2y x =的交点，即(1,2)点时为所求的结果，所以m 的最大值为1，故选B. 考点：线性规划.10.如图，从椭圆()222210x y a b a b+=>>上一点P 向x 轴作垂线，垂足恰为左焦点F 1,又点A 是椭圆与x 轴正半轴的交点，点B 是椭圆与y 轴正半轴的交点，且AB ∥OP ，则椭圆的离心率为（）A ．12BCD 【答案】C 【解析】试题分析：根据题意可知，2(,)b P c a -，因AB ∥OP ，可知AB OP k k =,可得2b bac a-=-，整理得b c =，所以选C. 考点：椭圆的离心率.第Ⅱ卷（共100分）二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）11.若关于x 的不等式2240x x a -+≤的解集是空集，则实数a 的取值范围是．【答案】()()+∞-∞-,22, 【解析】试题分析：根据二次不等式的解集为空集，说明对应的二次函数函数值大于零恒成立，所以对应的判别式小于零，所以有21640a -<，解得a 的取值范围为()()+∞-∞-,22, . 考点：一元二次不等式.12.设变量x ，y 满足约束条件01030y x y x y ≥⎧⎪-+≥⎨⎪+-≤⎩，则2z x y =+的最大值为．【答案】6 【解析】试题分析：根据题意画出约束条件对应的可行域，可知目标函数在点(3,0)处取得最大值，所以带入得6，即答案为6. 考点：线性规划.13.已知双曲线C ：22221x y a b-=，点P (2，1) 在C 的渐近线上，则C 的率心率为 .【解析】试题分析：根据双曲线的方程，可知焦点在x 轴上，结合P (2，1)在渐近线上，所以1,2b a =即2,a b =所以c ，从而有其离心率c e a ==. 考点：双曲线的离心率.14.已知双曲线C经过点(3,，渐近线方程为23y x =±，则双曲线的标准方程为________．【答案】22149y x -=【解析】试题分析：根据曲线的共渐近线双曲线系方程，可以设该双曲线的方程为22(0)94x y l l -=?，将点(3,带入可得1l =-，所以所求的双曲线的方程为22149y x -=.考点：共渐近线双曲线系方程. 15.若(1,)x ∈+∞，则21y x x =+-的最小值是 .【答案】1 【解析】试题分析：因为(1,)x ∈+∞，所以10x ->，21y x x =+-2(1)11x x =-++-1?，当且仅当1x =+时取等号，故答案为1. 考点：基本不等式.三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16.（本小题满分12分）已知a ，b ，c 分别是△ABC 的三个内角A ，B ，C 所对的边，且222c a b ab =+-．（1）求角C 的值；（2）若2=b ，△ABC的面积S =，求a 的值．【答案】（1）︒=60C （2）3=a 【解析】试题分析：对于第一问，根据余弦定理可求得结果，第二问，根据三角形的面积公式，可以得出边a 所满足的等量关系式，从而求得结果. 试题解析：（1）∵ab b a c -+=222，∴2122cos 222==-+=ab ab ab c b a C ， ………4分∴︒=60C ； ………6分（2）由233sin 21==C ab S 及2=b ，︒=60C 得 23360sin 221=︒⨯a ， ………10分解得 3=a ． ………12分考点：余弦定理，三角形的面积. 17.（本小题满分12分）在直三棱柱111ABC A B C -中，1AB AC ==，90BAC ∠=︒，异面直线1A B 与11B C 所成的角等于60︒，设1AA a =．（1）求a 的值；（2）求平面11A BC 与平面11B BC 所成的锐二面角的大小．【答案】（1）1=a （2）60° 【解析】试题分析：对于第一问，根据题意，建立相应的坐标系，应用向量所成角的余弦值，建立关于a 的等量关系式，从而求出a 的值，对于第二问，当a 的值定好以后，对应的点的坐标都为已知量，从而求出对应的平面的法向量，从而求得二面角的大小.试题解析：(I)建立如图所示的空间直角坐标系，则)0,0,1(B ，1(1,0,)B a ，1(0,1,)C a ，),0,0(1a A （0>a ） …………………………………………1分∴)0,1,1(11-=C B ，),0,1(1a B A -= ∴1111B C A B ⋅=-, ……3分∵异面直线B A 1与11C B 所成的角60°, ∴111111cos 60A B B C A B B C ⋅=︒⋅，……………………5分又0>a ，所以 1=a ；………………6分（2）设平面11BC A 的一个法向量为),,(z y x n =，则B A n 1⊥，11C A n ⊥，即01=⋅B A n 且011=⋅C A n ，又)1,0,1(1-=B A ，)0,1,0(11=C A ， ∴⎩⎨⎧==-0y z x ，不妨取)1,0,1(=n ， ………8分同理得平面11C BB 的一个法向量)0,1,1(=m， ………9分设→m 与→n 的夹角为θ，则21221cos =⨯θ ， ∴60θ=︒ ， ………11分∴平面11BC A 与平面11BC B 所成的锐二面角的大小为60°． ……12分考点：线面角，二面角. 18.（本小题满分12分）设数列{}n a 的首项为1，前n 项和为S n ，且2+11n n S n a +=+（*n N ∈）．（1）求数列}{n a 的通项公式；（2）设11n n n b a a +=，n T 是数列{}n b 的前n 项和，求n T ．【答案】（1）12-=n a n （2）n T =21nn =+ 【解析】试题分析：注意在所给的项与和的关系式中，可以类别着写出()()212n n S n a n =-+≥，两式相减得到()22111n n n a n n a a ++=--+-，整理可得()212n a n n =-≥，注意需要对1n =时的验证，从而得出所求的通项公式，对于第二问，注意应用裂项相消法求和即可得结果. 试题解析：（1）由 2+11n n S n a +=+，-------------------------------① 则 ()()212n n S n a n =-+≥-------------②①-②得：()22111n n n n S S n n a a ++-=--+-，即()22111n n n a n n a a ++=--+-，得()212n a n n =-≥ ，又11a = 也适合上式， ∴12-=n a n ． ………………………………6分（2）)121121(21)12)(12(111+--=+-==+n n n n a a b n n n ， ………9分∴n n b b b T ++=21111111[(1)()()]23352121n n =-+-++--+11(1)221n =-+ 21nn =+ ． ………12分说明：由2+11n n S n a +=+可得211n n n S a n a +++=+，即2n S n = ，亦可求得12-=n a n ．考点：数列的通项公式，裂项相消法求和. 19.（本小题满分12分）已知等差数列{}n a 的首项11a =，前n 项和为S n ，且13511,,23S S S 成等差数列. （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若数列{b n }为递增的等比数列，且集合{}{}12312345,,,,,,b b b a a a a a ⊆，设数列{}n n a b 的前n 项和为n T ，求n T .【答案】（1）()111n a n n =+-⨯=（2）()121n n T n =-∙+ 【解析】试题分析：根据三个数成等差数列，找出对应的等量关系式，从而得出对应的等差数列的公差，结合着数列的首项，从而得出数列的通项公式，对于第二问，根据等差数列的前五项的值，从而找出对应的那三项成等比数列，从而得出等比数列的通项公式，而对于等差数列和等比数列的对应项积构成的新数列求和方法——错位相减法.试题解析：（1）设等差数列的公差为d ，由13511,,23S S S 成等差数列，得15313S S S +=，即1321533a a a +∙=，……………………………………………………..2分即()()5112313d d ++=+，解得1d =，∴()111n a n n =+-⨯=………….6分（2）由{}{}12312345,,,,,,b b b a a a a a ⊆，即{}{}123,,1,2,3,4,5b b b ⊆， ∵数列{}n b 为递增的等比数列，∴1231,2,4b b b ===， ∴112112n n n b b b b --⎛⎫== ⎪⎝⎭，…………………………………………………..8分∴11223311n n n n n T a b a b a b a b a b --=+++++①则11223311222222n n n n n T a b a b a b a b a b --=∙+∙+∙++∙+∙，即 122334112n n n n n T a b a b a b a b a b -+=+++++ ②①-②得()()11212323n T a b a a b a a b -=+-+-()434a a b +-++()1n n n a a b --1n n a b +-，即2112222n nn T n --=++++-∙12212nn n -=-∙- 212n n n =--∙()121n n =--，∴()121n n T n =-∙+……………………………………………………12分考点：等差数列的通项公式，错位相减法求和. 20.（本小题满分13分）在平面直角坐标系中，已知点(1,0)A ，点B 在直线l ：1x =-上运动，过点B 与l 垂直的直线和线段AB 的垂直平分线相交于点M ．（1）求动点M 的轨迹E 的方程；（2）过（1）中轨迹E 上的点P (1, 2)作两条直线分别与轨迹E 相交于11(,)C x y ，22(,)D x y 两点．试探究：当直线PC ，PD 的斜率存在且倾斜角互补时，直线C D 的斜率是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由．【答案】（1）x y 42=（2）是定值，为-1,过程见解析. 【解析】试题分析：对于第一问，根据线段的中垂线上的点满足的条件，可知MA MB =，根据抛物线的定义，可知所求的动点的轨迹为抛物线，结合着题中所给的量，从而求得轨迹方程；对于第二问，根据题意可以确定直线CD 的斜率可以用,C D 两点的坐标有关，对于直线,PC PD 的倾斜角互补，可知两直线的斜率互为相反数，直线的方程与抛物线的方程联立，可知对应的坐标为多少，再根据刚刚的条件，从而求得对应的直线的斜率为定值. 试题解析：（1）依题意，得MA MB = ………1分∴动点M 的轨迹E 是以)0,1(A 为焦点，直线1:-=x l 为准线的抛物线，………3分 ∴动点M 的轨迹E 的方程为x y 42=. …………………………5分（2）∵P (1,2)，),(11y x C ，),(22y x D 在抛物线x y 42=上，∴21122244y x y x ⎧=⎪⎨=⎪⎩ 由①-②得， )(4))((212121x x y y y y -=-+， ∴直线CD 的斜率为2121214y y x x y y k CD +=--=， ……③ ………8分设直PC 的斜率为k ，则PD 的斜率为－k ，可设直线PC 方程为y -2=k (x -1)，由242,y xy kx k ⎧=⎨=-+⎩得：ky 2-4y -4k +8=0,由142y k+=，求得y 1=4k -2，同理可求得y 2=－4k- 2…………………………………………………………12分……① ……②∴1244144(2)(2)CD k y y k k===-+-+-- ∴直线CD 的斜率为定值1- . …………………………………13分考点：求动点的轨迹方程，抛物线的定义，直线与抛物线的位置关系，直线的斜率坐标公式.21.（本小题满分14分）如图，已知椭圆()222210x y a b a b+=>>的离心率为，F 1、F 2为其左、右焦点，过F 1的直线l 交椭圆于A 、B 两点，△F 1AF 2的周长为1).（1）求椭圆的标准方程；（2）求△AOB 面积的最大值（O 为坐标原点）；（3）直线m 也过F 1与且与椭圆交于C 、D 两点，且l m ⊥，设线段AB 、CD 的中点分别为M 、N 两点，试问：直线MN 是否过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由．【答案】（1）2212x y += （2（3）直线MN 过定点2,03⎛⎫- ⎪⎝⎭，过程见解析. 【解析】试题分析：对于第一问，根据题中所给的三角形的周长，以及所给的离心率，得出,a c 所满足的条件，从而得出椭圆的方程，对于第二问，将三角形的面积转化为关于直线的斜率的函数关系式，从而转化为求函数的最值问题，在求解的过程中，用到基本不等式；对于第三问，根据特殊情况分析出定点的位置，之后咬住点,M N 的来源，求得点的坐标，将直线的方程写出来，根据直线过定点问题的解法，求得相应的点的坐标，再将特殊情况下验证，从而得到最后的结果.试题解析：（1）设椭圆的半焦距为c，则c a = ())221a c +=，二者联立解得a =，1c =，则21b =，所以椭圆的标准方程为2212x y +=.….4分（2）设直线l 的方程为：1x ky =-，与2212x y +=联立，消x ，整理得： ()222210k y ky +--=，()()222242880k k k ∆=-++=+>，1y =2y =………………………………………………6分所以11212AOB AOF BOFS S S OF y y ∆∆∆=+=-1212y y =-==,……7分====≤=22111k k +=+，即0k=时等号成立），所以AOB ∆…………………….10分考点：椭圆的标准方程，三角形的面积，基本不等式，直线过定点.。

山东菏泽市高二年级上学期期末考试联考数学(理科B)试题扫描版

高二数学（理）试题（B ）参考答案一、选择题1．C ． 2．B ． 3．D ． 4．C ． 5．D ． 6．A ． 7．A ． 8．D ． 9．B ． 10．B 二、填空题11．5+ 12．1,(1)23,(1,)n n a n n n N *=⎧=⎨->∈⎩． 13．22127274y x -=． 14． 15．20y -=和20y += 三、解答题16．解：（Ⅰ）由sin 2bB c =得2sin c B b =，由正弦定理得 2sin sin sin C B B =，所以sin (2sin 1)0B C -=,……………………… 3分因为sin 0B ≠，所以1sin 2C =，因为C 是钝角，所以56C π=． ……………………………6分（Ⅱ）因为11sin 22S ab C a ===，a = ………………………9分由余弦定理得2222cos 12422(28c a b ab C =+-=+-⋅⋅=，所以c =即的值为 …………………12分17．解：（I ）因为双曲线的离心率为2，由此可知ba =， …………………………………2分双曲线C:22221y x a b -=的两条渐近线方程为a y x b =和ay x b=-,c即3y x =和3.y x =-； ………………………………4分（II ）由抛物线22y px =的准线方程为2px =-， …………………6分由32y x p x ⎧=⎪⎨=-⎪⎩, 得23p x y p ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩,即3(,)2P A P --; 同理3(,)2P B P -． ………………8分所以3AB P =，由题意得oabs= 132322p p ⋅⋅=,由于0p >,解得22p =，所求p 的值为22．……………12分 18．解:（Ⅰ）由题意知1221)(2+-=x x x f ,由1)(≥x f 得：112212≥+-x x , 解之得0≤x 或4≥x ，所以使1)(≥x f 的x 的取值范围是{|0x x ≤或4}x ≥． ……………5分（Ⅱ）当2p >时, ()f x 图象的开口向上．要使()f x 在区间122⎡⎤⎢⎥⎣⎦，上单调递减，须有2822q p --≥-，……7分即6p q +≤，由p q >0,>0知2p q pq +≥, 26pq ≤,所以9≤pq ，当3==q p 时,pq =9，所以, pq 的最大值为9． ………………12分 19．解:由AD CD = ,AC 的中点为E ，所以 DE ⊥AC ．如图，以A 为原点建立空间直角坐标系，依题意可得A (0,0,0 )，B (1,0,0)，A 1（0,0,2）C (0,2,0)，D (-2,1,0)，B 1(1,0,2), D 1(-2,1,2)，E （0,1,0）．……………3分（Ⅰ）1(0,2,2)AC =-，(2,0,0)DE =，因为1(0,2,2)(2,0,0)0000AC DE ⋅=-⋅=++=，所以1AC DE ⊥，即1AC 与DE 所成的角为2π． ……………6分（Ⅱ）设平面1B AC 与平面1D AC 所成的角为θ,平面1B AC 的法向量为11(,,1)m x y =，平面1D AC 的法向量为22(,,1)n x y =．1(1,0,2)B A =--,1(2,1,2)D A =--,(0,2,0)AC =．由100m B A m AC ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩,得112020x y --=⎧⎨=⎩,解得1120x y =-⎧⎨=⎩,所以(2,0,1)m =-,同理可得(1,0,1)n = , 设的夹角为α,则cos m n m nα⋅===, 由图知cos cos θα=-=所以,二面角11B AC D --(锐角) …………12分 20．解: （I ）设{}n a 的公比为q ，（0q >）,{}n b 的公差为d ,由题意,由已知,由24232310d qq d ⎧+=⎪⎨-=⎪⎩，得24232,310,q d q d ⎧-=⎨-=⎩ ………………3分消去d 得42280,q q --=解得2,2q d ==,………………5分所以 12,n n a n -*=∈N ,21,n b n n *=-∈N ．…………………7分（II ）由（I ）知()1212n n c n -=- ，设{}n c 的前n 项和为n S , 则()0121123252212,n n S n -=⨯+⨯+⨯++-⨯ ……………9分 ()1232123252212,n n S n =⨯+⨯+⨯++-⨯………………11分两式相减得()()2312222122323,n n n n S n n -=++++--⨯=--⨯-所以()2323n n S n =-+．………………………13分21．解：（I）12||||2PF PF a +==a∵c e a ==，∴1c =，1b =，椭圆的标准方程为2212x y +=．……………………………………………………4分（II ）假设存在符合条件的的直线l ，①当直线l 与y 轴重合时, 两点A 、B 可位于长轴两个端点,符合条件．此时l 的方程为0x =； …………………………………………………5分 ②当直线l 与x 轴平行时,不符合条件； ……………………………………………6分 ③当直线l 既不与x 轴平行,又不与y 轴重合时，由2(1,0)F ，可设直线AB 的方程为(1)y k x =-，11(,)A x y ，22(,)B x y ，则直线l 的方程为113y x k=-+，联立直线AB 与椭圆方程22(1)12y k x x y =-⎧⎪⎨+=⎪⎩，化简得：2222(1+2)4220k x k x k -+-=， ∴2122412k x x k +=+，21222212k x x k -=+，121222()212ky y k x x k k -+=+-=+， ∴AB 的中点坐标为G 2222(,)1212k kk k-++．结合题意知点G 在直线l 上,所以22212131212k k k kk -=-⋅+++，整理得：22310k k -+=，解得1k =或12k =，此时直线l 的方程为13y x =-+或123y x =-+． ………………………………………13分综上所述,存在符合条件的直线l ，方程分别为0x =,13y x =-+或123y x =-+．……14分。

山东省菏泽市13校2013-2014学年高二下学期期中联考数学试题(文)含答案

高二第二学期期中模块考试数学测试题（文） 2014.4第(Ⅰ）卷（共50分）一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、下列叙述正确的个数为（1)残差的平方和越小，即模型的拟合效果越好（2)R 2 越大，即模型的拟合效果越好（3）回归直线过样本点的中心A 0B 3C 2D 12、若函数y=()f x 在R 上可导，且满足不等式x f /（x)〉-()f x 恒成立，且常数a,b 满足a 〉b则下列不等式一定成立的是A a ()f b ＞b ()f aB a ()f a ＞b ()f bC a ()f a ＜b ()f bD a ()f b ＜ b ()f a3、函数y=sin xx，x ∈(－π,0）∪（0,π）的图象可能是下列图象中的AB C D4、在一组样本数据(x 1，y 1）,（x 2，y 2),…，(x n ，y n )（n ≥2)，（x 1,x 2，…，x n 不全相等)x的散点图中，若所有的样本点（x λ，y λ) (λ=1、2、…、n)都在直线121+=x y 上，则这组样本数据的样本相关系数为A 1B 21 C 0 D -15、已知定义在R 上的函数()f x/示，则下列叙述正确的是 A ()f b ＞() f c ＞()f dB ()f b ＞ ()f a C() f c ＞()f b ＞ ()f aD() f c ＞()f e ＞6、设△ABC 的三边长分别的a ，b,c ，△ABC 的面积为S ，内切圆半径为r ，则r=2sa b c++；类比这个结论可知：四面体S-ABC 的四个面的面积分别为1234S S S S 、、、，内切球的半径为R,四面体P —ABC 的体积为V ，则R 等于 A4321S S S S V+++ B43212S S S S V+++ C43213S S S S V+++ D43214S S S S V+++7、定义一种运算“＊”：对于任意正整数满足以下运算性质:（1）1＊1=1 （2) （n+1）＊1=n*1+1 则n ＊1等于A nB n+1C n —1D n 28、以下四个命题，其中正确的是①从匀速传递的产品流水线上，质检员每20分钟从中抽取一件产x品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样。

山东省菏泽市2013-2014学年高二下学期期末考试数学(理) 扫描版含答案

高二数学（理）试题（B ）参考答案一、选择题1．B 2．B 3．A 4．C 5．D 6．D 7．C 8．C 9．B 10．D 二、填空题11．0.648 12．1713．② 14．（1）（3） 15．6三、解答题16．解：（Ⅰ）()2212z i i =-=-， ………………………………………………………… 2分由233z az b i ++=-得()2133i a i b i -+++=-，即()()233a b a i i ++-=-，所以323a b a +=⎧⎨-=-⎩，解得1a =-，4b =； ……6分（Ⅱ）设该展开式中第1r +项中不含x 则1010522211010(3)3r r r rr rr T C xx C x----+==··……2分依题意，有10502r-=，2r =．…………．．4分所以，展开式中第三项为不含x 的项，且2231035T C -==． ……………… 6分17．解：1,2,3,,6n =时，()2121n n -<+；………………………………………………… 2分7n =时，()2121n n -=+；8,9,10......,n =时，()2121n n ->+，猜想8n ≥时，()2121n n ->+． …………………………………………………… 4分证明：①当8n =时，由以上知结论成立； ②假设当()8n k k =>时，()2121k k ->+，则1n k =+时，()()()211111222221k k k k +-+--==⨯>+而()()2222122k k k +-+=-，因为9k >，故220k ->，所以()()222120k k +-+>，即()()22212k k +>+，即()()()221122+1+1k k k +->+=⎡⎤⎣⎦，即1n k =+时，结论成立，由①，②知，对任意8n ≥，结论成立．18．解：（Ⅰ）因为 2()32f x ax bx '=+，所以(1)32f a b '=+，又因为切线x +y =1的斜率为1-，所以321,0a b a b +=-+=,解得1,1a b =-=，………………………………………………………………… 3分 ()1f a b c c =++=，由点（1,c ）在直线x +y =1上，可得1+c =1，即c =0，1,1,0a b c ∴=-==；…………………………………………………………… 6分（Ⅱ）由（Ⅰ）由2()320f x x x '=-+=，解得1220,3x x ==， …………………… 8分当(,0)x ∈-∞ 时()0f x '<；当 2(0,)3x ∈时()0f x '>；当2(,)3x ∈+∞时()0f x '<， ……………………………………………………10分所以()f x 的增区间为20,3⎛⎫ ⎪⎝⎭，减区间为()2,03⎛⎫-∞+∞ ⎪⎝⎭和，． …………12分 19．解：（Ⅰ）ξ得可能取值为 0,1,2,3由题意P (ξ=0)=3437435C C =, P (ξ=1)=2143371835C C C =,P (ξ=2)=1243371235C C C = P (ξ=3)=034337135C C C =， ……………………………………4分∴ξ的分布列、期望分别为：E ξ=0×435+1×1835+2 ×1235+3×135=97； ……………………………………8分（Ⅱ）设在男生甲被选中的情况下，女生乙也被选中的事件为C男生甲被选中的种数为2615C =,男生甲被选中，女生乙也被选中的种数为155C =，∴P (C )=152651153C C ==， ………………………………………………10分在男生甲被选中的情况下，女生乙也被选中的概率为13． ………………12分20．解：（Ⅰ）f ′ (x )＝2x ＋2a x ＝2x 2＋2ax，函数f (x )的定义域为(0，＋∞)． ……… 3分①当a ≥0时，f ′(x )＞0，f (x )的单调递增区间为(0，＋∞)； ②当a ＜0时，f ′(x )．当x 变化时，f ′(x )，f (x )的变化情况如下：单调递增区间是(－a ，＋∞)． ……………………………………………7分（Ⅱ）由g (x )＝2x ＋x 2＋2a ln x 得g ′(x )＝－2x 2＋2x ＋2ax，由已知函数g (x )为[1,2]上的单调减函数，则g ′(x )≤0在[1,2]上恒成立，即－2x 2＋2x ＋2a x ≤0在[1,2]上恒成立．即a ≤1x －x 2在[1,2]上恒成立． ………… 11分令h (x )＝1x －x 2，在[1,2]上h ′(x )＝－1x 2－2x ＝－(1x 2＋2x )＜0，所以h (x )在[1,2]上为减函数，h (x )min ＝h (2)＝－72，所以a ≤－72．故实数a 的取值范围为{a |a ≤－72}． ……………………………………………… 13分21．解：（Ⅰ）a =12，b =38，e =36，f =64, ……………………………………………………2分22100(24382612) 6.2550503664K ⨯-⨯==⨯⨯⨯， ……………………………………………………4分2 ( 5.204)0.025P K >=，∴有97.5%的把握认为这两个班在这次测试中成绩的差异与实施课题实验有关.…6分（Ⅱ）乙班测试成绩在[100，120）的有25人，ξ可取0，1，2，3，……8分0312252525253350502375(0), (1),196196C C C C P P C C ξξ====== 2130252525253350507523(2), (3),196196C C C C P P C C ξξ====== ξ的分布列是（12分）23757523301231961961961962E ξ=⨯+⨯+⨯+⨯=．………………………………（14分）。

【英语】山东省菏泽市13校联考2013-2014学年高二上学期期末考试(B卷)

高二英语试题（B）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

满分为150分。

考试用时120分钟。

注意事项：1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型用铅笔涂写在答题卡上。

2. 第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

3. 第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上。

第Ⅰ卷（共95分）第一部分：英语知识运用（共两节，满分45分）第一节语法和词汇知识（共15小题；每题1分，满分15分）从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

1. Having failed to reach the writer on _______ phone, the student sent _______ email instead.A. the; aB. the; anC. /; aD. /; an2. _______ about the journey, I was unsettled for the first few days.A. WorryingB. To worryC. Being worriedD. Worried3. Look around the British countryside, _______ you will find evidence of all these invaders.A. tillB. orC. andD. but4. If the rules of perspective had not been discovered, no one _______ able to paint such realisticpictures.A. would have beenB. should have beenC. must have beenD. could have been5. Henry Clay Frick, a rich New Yorker, died in 1919, _______ his house, furniture and artcollection to the American people.A. to leaveB. leftC. leavingD. to be left6. Did you know that English speakers also enjoy other forms of Asian poetry—Tang poems fromChina _______?A. in conclusionB. in factC. in detailD. in particular7. Ladies and gentlemen, please fasten your seat belts. The plane _______.A. is taking offB. takes offC. has takenD. took off8. Have you ever had a case _______ someone accused your journalists of getting the wrong endof the stick?A. whenB. whereC. whichD. why9. It is OK to leave an electrical appliance on so long as you are using it—, _______, turn it off tosave energy.A. if necessaryB. if everC. if notD. if any10. John _______ in his room when he heard screaming.A. was studyingB. studiedC. had studiedD. has been studying11. _______ seems amazing that at my age of 82 I am still fit enough to cycle 20 kilometers in anafternoon.A. ItB. AsC. ThatD. This12. The southern part of Ireland was unwilling and _______ to form its own government.A. broke downB. broke outC. broke awayD. broke up13. Only if you ask many different questions _______ all the information you need to know.A. you will getB. will you getC. you would getD. would you get14. It was John’s quick action and knowledge of first aid then _______ saved Ms Slade’s life.A. whenB. whichC. whereD. that15. —How much do I owe you for lunch?．—_______. It’s nothingA. You’re welcomeB. Forget itC. Not at allD. That's right第二节完形填空（共20小题：每小题 1.5分，满分30分）阅读下面短文，掌握其大意，然后从16～35 各题所给的四个选项（A、B、C和D）中，选出最佳选项。

山东省菏泽市-学年高二上学期期末考试数学(理)试题B卷含答案

201６—201７学年度第一学期期末学分认定考试高二数学(理科）试题（B)注意事项：１．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,共4页.满分15０分．考试用时1２０分钟.２. 将第Ⅰ卷的答案用2B铅笔涂到答题卡上.３. 第Ⅱ卷必须用０.5毫米黑色签字笔作答到答题纸的指定位置上.4. 填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第I卷（共5０分）一、选择题：本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在中,，则A等于( ）A．120°ﻩB．60° C. 45° D. 30°２.已知等差数列满足，则A. 2 B．14 C.18 D. 403．设条件条件,则p是q的( )A.充要条件B．充分不必要条件C.必要不充分条件; D．既不充分也不必要条件４. 双曲线3x2-ｙ2=3的渐近线方程是(）A.ｙ＝±3ｘB．y= ±x C．y=±xＤ.ｙ=±x5. 下列函数中，最小值为4的是（）Ａ．B.()Ｃ．ﻩＤ.６.设满足约束条件,则的最大值为()A. 5B. 3C.7D. -8７．若点A的坐标是（4,２），F是抛物线y2＝2x的焦点,点P在抛物线上移动,为使得｜PA|＋|ＰF|取得最小值，则Ｐ点的坐标是( )A.(1，2)ﻩB.(2，1)ﻩC．(2，２)Ｄ．(０,1）8．数列的通项公式，则数列的前10项和为（）A．Ｂ.C.D.9．若椭圆交于Ａ、B两点,过原点与线段AＢ中点连线的斜率为,则的值等于()A．Ｂ. C. D.1０．已知椭圆+=1（ａ>b>０）与双曲线﹣=１(m＞0，n＞0）有相同的焦点(﹣ｃ，0)和(ｃ，0),若c是a，m的等比中项,n２是２m２与c2的等差中项,则椭圆的离心率是（ )A．B.ﻩﻩﻩＣ.ﻩＤ.第Ⅱ卷(共1０0分)二、填空题：本大题共5小题，每小题5 分,共25分．11．已知等差数列的前三项为，则此数列的通项公式为___＿＿__ .12.命题:，的否定为＿___＿_＿＿___．13.若x是1+2y与1-2ｙ的等比中项，则xy的最大值为_＿___＿__14.抛物线(）的焦点坐标是________＿__.1５.已知双曲线（,)的一条渐近线方程是，它的一个焦点与抛物线的焦点相同,则双曲线的标准方程为_＿___＿＿＿__＿．三、解答题：本大题共6小题,共75分,解答写出文字说明、证明过程或演算步骤．16.(本小题满分１2分）的内角所对的边分别为，．(1)求;(2)若求的面积．17．（本小题满分12分）已知命题：方程有两个不相等的实根，命题：关于的不等式对任意的实数恒成立,若“”为真，“”为假,求实数的取值范围．1８．(本小题满分12分）设为等比数列,为其前项和,已知.(1)求的通项公式;(2)求数列的前项和.1９．（本小题满分12分)已知抛物线C：y２＝２px(p>0）过点Ａ(1,－2).(1)求抛物线C的方程，并求其准线方程；（2)是否存在平行于OA(O为坐标原点)的直线l，使得直线l与抛物线C有公共点且直线O Ａ与l 的距离等于55?若存在,求出直线l 的方程;若不存在，说明理由．20.(本小题满分1３分)某公司今年年初用２5万元引进一种新的设备,投入设备后每年收益为21万元。

山东省菏泽市13校联考2013-2014学年高二上学期期末考试地理(B卷)word版含答案

高二地理试题（B ）本试卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

考试时间100分钟，满分100分。

第I 卷（选择题，60分）注意事项：1．第Ⅰ卷共40小题，每小题1.5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑。

每一个区域都具有特定的地理环境条件，并对区域发展产生深刻的影响。

读下图，回答1～2题。

1．决定图中所示区域农业耕作制度及作物品种的主要因素是 A ．土壤 B ．热量 C ．降水量 D ．地形 2．下列能够正确体现图中所示区域特征的是①有广泛分布的黑土 ②雨热同期，大陆性气候稍强 ③水稻土 ④水田 ⑤水稻种植业 ⑥综合性工业基地 ⑦重工业基地 ⑧旱地耕作业 A ．①②③④ B ．③④⑤⑥ C ．⑤⑥⑦⑧ D ．②④⑦⑧ 3．海南岛湿热的气候条件在开发早期成为区域发展的限制性因素。

如今，人们利用这独特的气候资源，把海南岛建成为我国冬季蔬菜供应基地。

这说明 A ．区域不同发展阶段地理环境的影响是不同的 B ．自然环境差异影响区域发展 C ．区域具有差异性 D ．区域具有可变性读下图“中国西北地区局部图”，完成4～5题。

4．河套平原从“地固泽卤,不生五谷”发展成为“塞外粮仓”主要是由于该地A ．地质条件稳定B ．年降水量增多C ．灌溉条件改善D ．黄河水量减少5．河套平原农业可持续发展面临的主要问题是A ．湿地破坏B ．土壤盐渍化C ．水土流失D ．森林锐减2013年9月25日，在南京举办的第十届中国城市森林论坛暨城市生态建设会议上，国家林业局授予赤峰等17个城市为“国家森林城市”称号。

据此回答6～7题。

图例城市水渠河流沙漠 15006．在城市森林建设中A．要多移植大树、古树进城B．要因地制宜合理搭配树种C．要多引进国外的优良树种D．树种要整齐划一7．城市森林不仅可以改善整个城市的生态环境，还可以美化城市、陶冶市民情操、提高市民文化素质，具有明显的社会效益。

山东省菏泽市高二上学期期末数学试题(解析版)

9.下面四个结论正确的是（）
A.空间向量，若，则
B.若空间四个点，，则三点共线
C.已知向量，若，则为钝角
D.任意向量满足
【答案】AB
【解析】对于A：因为，，则，故A正确；
对于B：因，则，即，
又与有公共点，所以三点共线，故B正确；
对于C：，
若为钝角：则，且与不共线，
故选：BD.
11.如图，已知，分别为双曲线的左、右焦点，两条渐近线分别为，，过，作的垂线，垂足分别为A，B，若四边形的面积为8，则以下选项正确的有（）
A.
B.若，则双曲线方程为
C.若，则离心率e的范围
D.延长交于点C，若，则
【答案】AC
【解析】，
∵
∴ ，
，
故A正确；
∵ ，即 ①
由得，
当时，，即，由与不共线得，
于是得当且时，为钝角，故C错误；
对于D：是的共线向量，而是的共线向量，故D错误，
故选：AB
10.已知圆，直线．下列命题正确的有（）
A.直线l与圆C可能相切
B.y轴被圆C截得的弦长为
C.直线l被圆C截得的最短弦长为
D.直线l被圆C截得弦长最短时，直线l的方程为
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】设内层椭圆方程为，
因为内外层的椭圆的离心率相同，可设外层椭圆的方程为，
设切线的方程为，
联立方程组，整理得，
由，整理得，
设切线的方程为，同理可得，
因为两切线斜率之积等于，可得，
可得，所以离心率为 .
故选：C.

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高二数学（理）试题（B ）第Ⅰ卷一、选择题（共12道小题，每题5分，共60分）1．若命题2:,210p x R x ∀∈->，则该命题的否定是（） A. 2,210x R x ∀∈-< B. 2,210x R x ∀∈-≤ C. 2,210x R x ∃∈-≤D. 2,210x R x ∃∈->2．对于任意实数a ，b ，c ，d ，下列五个命题:① 若,0a b c >≠，则ac bc >；② 若a b >，则22ac bc >；③ 若22ac bc >，则a b >； ④若,a b >则11a b<； ⑤若0,a b c d >>>，则ac bd >. 其中真命题的个数是（） A ．1B ．2C ．3D ．43．“双曲线C 的渐近线方程为y =±43x ”是“双曲线C 的方程为22—916x y =1”的（）A ．充要条件B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．不充分不必要条件4．设变量x ，y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ≥3，x －y ≥－1，2x －y ≤3.则z ＝2x ＋3y 的最小值为（）A ．6B ．7C ．8D ．235．函数y ＝x ＋1x －1＋5（x ＞1）的最小值为（）A ．5B ．6C ．7D ．86．设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 1＝－11，a 4＋a 6＝－6，S 5等于（） A ．－36B ．－30C ．30D ．207．在△ABC 中，a ，b ，c 分别为角A ，B ，C 所对的边，c ·cos A =b ，则△ABC （） A ．一定是锐角三角形B ．一定是钝角三角形C ．一定是直角三角形D ．一定是斜三角形8．等比数列{a n }的前n 项和为S n ，已知S 3=a 2+10a 1，a 5=9,则a 1=（） A ．13B ．13-C ．19D ．19-9．在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，已知∠A=60°，b =三角形只有一个，则a 满足的条件是（）A. 0a <<B. 6a =C. a ≥6a =D．0a <≤6a =10．若m 是5和165的等比中项，则圆锥曲线221x y m +=的离心率是（）ABCD11．从圆O :224x y +=上任意一点P 向x 轴作垂线,垂足为P ′,点M 是线段PP ′的中点,则点M的轨迹方程是（）A ．2291164x y +=B ．2214x y +=C ．2214y x +=D ．2291164y x +=12．下面是关于公差0d >的等差数列{a n }的两个命题:p 1:数列{na n }是递增数列；p 2:数列n a n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是递增数列.其中的真命题为（） A.12p p ∨B. 12p p ∧C ．12p p ⌝∨D ．12p p ∧⌝第Ⅱ卷二、填空题（共4道小题，每题4分，共16分）13. 已知()f x 为一元二次函数，()0f x <的解集为{}12x x x <->或，则()20f x >的解集为 .14．△ABC 中，ABAC =1，∠C =60°，则△ABC 的面积等于 . 15．双曲线22:1412x y C -=的焦点到其渐近线的距离等于 .16．已知数列{}n b 的通项公式是n b n =，则13352121111n n b b b b b b -++++= . 三、解答题（本题共6小题，共76分,写出必要的文字说明，推理、演算步骤） 17．（本题满分12分）（Ⅰ）双曲线与椭圆2212736x y +=有相同焦点，且经过点，求其方程；（Ⅱ）求焦点在240x y --=上的抛物线的标准方程.18．（本小题满分12分）已知命题p：关于x的不等式2(1)10x a x+-+≤的解集为φ；命题q：双曲线22214x ya-=（a＞0“p∧q”为假命题，“p∨q”为真命题，求实数a的取值范围．19．（本小题满分12分）如图，为了计算菏泽新区龙湖岸边两景点B与C的距离，由于地形的限制，需要在岸上选取A和D两个测量点，现测得AD⊥CD，AD＝5km，AB＝7km，∠BDA＝60°，∠BCD ＝135°，求两景点B与C的距离．（假设A，B，C，D在同一平面内）20．（本小题满分12分）甲、乙两地相距200千米，小型卡车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过150千米／小时，已知汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v（单位：千米／小时）的平方成正比，且比例系数为1250；固定部分为40元，为了使全程运输成本最小，卡车应以多大速度行驶？21．（本小题满分12分）设数列{}n a 为等差数列，且355,9a a ==；数列{}n b 的前n 项和为n S ，且1212n n S ⎡⎤⎛⎫=-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦.（Ⅰ）求数列{},{}n n a b 的通项公式；（Ⅱ）若()nn na c n Nb +=∈，T n 为数列{c n }的前n 项和，求T n .22．（本小题满分14分）Fx 轴左交点与点F 的1. （Ⅰ）求椭圆方程；（Ⅱ）过点P （0，2）的直线l 与椭圆交于不同的两点A ，B ，当△OAB高二数学（理）试题（B ）参考答案一、选择题：1．C 2．A 3．C 4．B 5．D 6．A 7．C 8．C 9．B 10．D 11．B 12．C 二、填空题13．1{1}2x x -<< 14 15． 16．21nn +三、解答题17．解：（Ⅰ）椭圆2213627y x +=的焦点为(0,3),3c ±=，……………………………………2分设双曲线方程为222219y x a a-=-，因为过点，得22161519a a -=-，得24,36a =或，而29a <，24a ∴=，双曲线方程为22145y x -=.………………………………………6分（Ⅱ）由题意知抛物线的焦点在坐标上，又焦点在240x y --=上，∴令0,2,x y ==-得此时焦点为（0，－2），求得抛物线为28x y =-……………… 8分令y =0，得x =4，焦点为（4,0）求得抛物线为216y x =∴所求抛物线为28x y =-和216y x =.…………………………………………………12分 18．解：命题p ：关于x 的不等式2(1)10x a x +-+≤的解集为空集φ，所以2(1)40a --<，即2230,a a --< 所以13,a -<< ……………………… 2分则p 为假命题时：1a ≤-或3a ≥； ………………………………………………… 4分由命题q ：22214x y a-=,所以≥,解得；0a <则q 为假命题时：a ……………………………………………………………6分命题p ∧q 为假命题，p ∨q 为真命题，所以p 、q 中一真一假， …………………… 8分若p 真q 3a < ; 若p 假q 真，则a 不存在，所以实数a 3a <.…………………………………………………… 12分19．解：在△ABD 中，设BD = x ，则2222cos BA BD AD BD AD BDA =+-⋅⋅∠，………………………………………………2分即2227510cos60,x x =+- ………………………………………………………………4分整理得： 25240x x --=，解之：x 1=8 ，23x =-（舍去）， …………………………6分由正弦定理，得：sin sin BC BDCDB BCD=∠∠ , …………………………………………8分 ∴008sin30sin135BC ==（km ）. ……………………………………………………11分答：两景点B 与C的距离约为km. ……………………………………………12分20．解：设全程运输成本为y 元，卡车从甲地到乙地所用时间为200v小时，每小时的运输成本为：2140250v +元，………………………………………………………………………2分所以2200148000401602505y v v v v ⎛⎫=+==≥=⎪⎝⎭，………………10分当且仅当480005v v=，即100v =时等号成立.所以卡车以100千米／小时的速度行驶时，全程运输成本最小. ……………………12分21．解：（Ⅰ）数列{a n }为等差数列，则公差531()22d a a =-=因为a 3=5，所以a 1=1. 故a n =2n －1，…………………………………………………3分当n =1时，111S b ==，当n ≥2时，11111121()21()()222n n n n n n b S S ---⎡⎤⎡⎤=-=---=⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦，11()2n n b -∴=. ………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知1(21) 2n nn na c nb -==-， 012211 2 3 2 5 2(23) 2(21)n n n T n n --∴=+++⋅⋅⋅+-+- 11 2=1 2 3 2(23) 2(21) 2n n n T n n -++⋅⋅⋅+-=- (9)分11212(12)1 2 2 2 2 2 2(21) 21|2(21)212n n nn n T n n ---∴-=+++⋅⋅⋅+--=---14(32) 2n n n =-+-………………………………………………………………11分3(23) 2n n T n ∴=+- (12)分22．1c -=，又222a b c -=，解得221,2b a ==， (6)分（Ⅱ）根据题意可知，直线l 的斜率存在，故设直线l 的方程为2+=kx y ，设11(,)A x y ，()22,B x y 由方程组y 得关于x 的方程22(12)860k x kx +++= ，……8分由直线l与椭圆相交于A ，B 两点，则有0∆>，即2226424(12)16240k k k -+=->，，…………………………………………10分又因为原点O 到直线l故△OAB………………………12分=， ………………………………14分。