中考数学辅导2013河北省某中学中考数学模拟试题
河北省2013年中考数学模拟考试试题(3)
2013年某某省初中毕业生中考模拟数学试题本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题.本试卷满分为120分,考试时间为120分钟.卷Ⅰ（选择题，共30分）注意事项：1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的某某、某某号、科目填涂在答题卡，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回.2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，答在试卷上无效.一、选择题（本大题共12个小题.1－6小题，每小题2分，7－12小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．在下列各数（-1）0 、-|1|、 (－1) 3、 (－1) -2 中，负数的个数有A．0个B．1个C．2个D．3个2、在下列几何体中，主视图是等腰三角形的是3．下列计算正确的是A.x＋x＝x2B. x·x＝2xC.(x2)3＝x5D. x3÷x＝x24、一个正方形的面积等于10,则它的边长a满足A. 3＜a＜4B. 5＜a＜6C.7＜a＜8D. 9＜a＜105．如图，矩形ABCD的对角线AC⊥OF，边CD在OE上，∠BAC＝70°，则∠EOF等于A. 10°B. 20°C. 30°D. 70°6．以下四种说法：①为检测酸奶的质量，应采用抽查的方式；②甲乙两人打靶比赛，平均各中5环，方差分别为，，所以甲稳定；③等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形；ABDCE④举办校运会期间的每一天都是晴天是必然事件.其中正确的个数是 A ．4 B ． 3 C ．2 D ．17.若不等式组0,122x a x x -⎧⎨->-⎩≥有解，则a 的取值X 是A ．a ＞－1B ．a ≥－1C ．a ≤1D ．a ＜18.如图，等边三角形ABC 的边长为3，点P 为BC 边上一点，且1BP =，点D 为AC 边上一点，若60APD ∠=°，则CD 的长为AAA ．12B ．23C ．34D ．1 9．某公园有一个圆形喷水池，喷出的水流呈抛物线，一条水流的高度h （单位：m ）与水流运动时间t （单位：s ）之间的关系式为h ＝30t －5t 2，那么水流从抛出至回落到地面所需要的时间是10．如图：⊙O 与AB 相切于点A ，BO 与⊙O 交于点C ，∠BAC=30°，则∠B 等于 A.20° B.50° C.30° D.60°11．函数y ＝4x 和y ＝1x 在第一象限内的图象如图，点P 是y ＝4x的图象上一动点，PC ⊥x 轴于点C ，交y ＝1x 的图象于点A . PD ⊥y 轴于点D ，交y ＝1x的图象于点B 。
河北省2013年中考数学模拟考试试题(2)
1 / 172013年某某省初中毕业生中考模拟考试数 学 试 卷本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题． 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．卷Ⅰ（选择题，共24分）注意事项：1．答卷I 前，考生务必将自己的某某、某某号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．答在试卷上无效．一、选择题（本大题共12个小题；每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．3-的相反数是 A ．3B ．3-C ．13D ．13- 2．下列根式中不是最简二次根式的是 A ．10B ．8C ．6D ．2 3．若分式33x x -+的值为零，则x 的值是 A ．3 B ．3- C ．3± D ．0 4．如图所示的物体的左视图（从左面看得到的视图）是A ．B ．C ．D ．5．下表是我国部分城市气象台对四月某一天最高温度的预报，当天预报最高温度数据的第4题图2 / 17中位数是 城市某某 某某 某某 某某 某某 某某 某某 某某 某某最高温度（℃）26 252929313228272829A ．28B ．28.5C ．29D ．29.56．两个相似三角形的面积比是9∶16，则这两个三角形的相似比是A ．9∶16B ．3∶4C ．9∶4D ．3∶16 7．若⊙O 1与⊙O 2相切，且O 1O 2=5，⊙O 1的半径r 1=2，则⊙O 2的半径r 2是A ．3B ．5C ．7D ．3 或7 8．如图，在菱形ABCD 中，DE ⊥AB ，3cos 5A =，AE =3，则tan ∠DBE 的值是 A ．12B ．2C ．52D ．559．不等式组213351x x +>⎧⎨-⎩≤的解集在数轴上表示正确的是10．在综合实践活动课上，小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型．如图所示，它的底面半径OB =6cm ，高OC =8cm ，则这个圆锥漏斗的侧面积是 A ．30cm 2B ．30πcm 2C ．60πcm 2D ．120cm 21 21 20 1 2 01 20 A B C DB ACO第10题图第11题图DBCOA第12题图第8题图DAB CE3 / 1711．一副三角板如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，设∠1=x °，∠2=y °，则可得到方程组为Ａ．50180x y x y =-⎧⎨+=⎩，Ｂ．50180x y x y =+⎧⎨+=⎩，Ｃ．5090x y x y =-⎧⎨+=⎩，Ｄ．5090x y x y =+⎧⎨+=⎩，12．如图，已知O 是四边形ABCD 内一点，OA =OB =OC ，∠ABC =∠ADC =70°，则 ∠DAO +∠DCO 的大小是（ ）A ．70° B．110° C．140° D．150°卷II （非选择题，共96分）注意事项：1．答卷II 前，将密封线左侧的项目填写清楚．2．答卷II 时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．6个小题；每小题3分，共18分．把答案写在题中横线上）13．分解因式am an bm bn +++=．14．平面直角坐标系中，点A （2，3）关于x 轴的对称点坐标为． 15．为了了解某校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中50名学生，测试1分钟仰卧起坐的成绩（次数），进行整理后绘制成如图所示的频数分布直方图（注：15~20包括15，不0 15 20 25 30 35 次数第15题图4 / 17包括20，以下同），请根据统计图计算成绩在20~30次的频率是． 16．已知13x x +=，则代数式221x x+的值为_________． 17．如图，⊙O 的半径OA =5cm ，弦AB =8cm ，点P 为弦AB 上一动点，则点P 到圆心O 的最短距离是cm ．18．如图所示，两个全等菱形的边长为1厘米，一只蚂蚁由A点开始按ABCDEFCGA 的顺序沿菱形的边循环运动，行走2011厘米后停下，则这只蚂蚁停在点．三、解答题（本大题共8个小题；共78分）19．本题8分解方程：3122=--x xx －20．本题8分如图，在△ABC 中，BC ＞AC ，点D 在BC 上，且DC ＝AC ．（1）利用直尺与圆规先作∠ACB 的平分线，交AD 与F 点，再作线段AB 的垂直平分CAFDE B G第16题图第18题图5 / 17线，交AB 于点E ，最后连结EF ．（2）若线段BD 的长为6，求线段EF 的长．21．本题8分不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个（除颜色外其余都相同），其中红球2个（分别标有1号、2号），蓝球1个．若从中任意摸出一个球，它是蓝球的概率为14． （1）求袋中黄球的个数；（2）第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用画树状图或列表格的方法，求两次摸到不同颜色球的概率．ABCD6 / 1722．本题10分已知：如图，正比例函数y ax =的图象与反比例函数ky x=的图象交于点A （3，2） （1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；（2）根据图象回答，在第一象限内，当x 取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？（3）点M （m ，n ）是反比例函数图象上的一动点，其中0＜m ＜3，过点M 作直线MB ∥x 轴，交y 轴于点B ；过点A 作直线AC ∥y 轴交x 轴于点C ，交直线MB 于点D ．当四边形OADM 的面积为6时，请判断线段BM 与DM 的大小关系，并说明理由．23．本题10分已知正方形ABCD的边长为4，E是CD上一个动点，以CE为一条直角边作等腰直角三角形CEF，连结BF、BD、FD．（1）BD与CF的位置关系是．（2）①如图1，当CE=4（即点E与点D重合）时，△BDF的面积为．②如图2，当CE=2（即点E为CD的中点）时，△BDF的面积为．③如图3，当CE=3时，△BDF的面积为．7 / 178 / 17（3）如图4，根据上述计算的结果，当E 是CD 上任意一点时，请提出你对△BDF 面积与正方形ABCD 的面积之间关系的猜想，并证明你的猜想．24．本题10分探究一：如图1，正△ABC 中，E 为AB 边上任一点，△CDE 为正三角形，连结AD ，猜想AD 与BC 的位置关系，并说明理由．探究二：如图2，若△ABC 为任意等腰三角形，AB =AC ，E 为AB 上任一点，△CDE 为等腰三角形，DE=DC ，且∠BAC =∠EDC ，连接AD ，猜想AD 与BC 的位置关系，并说明理由．图4BCCBCB C 图1 图2 图325．本题12分如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB．（1）求证：PC是⊙O的切线；（2）求证：12BC AB；A DB CE图1A DB CE图29 / 17（3）点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，若AB=4，求MN·MC的值．26．本题12分如图，已知抛物线y＝34x2＋bx＋c与坐标轴交于A、B、C三点，A点的坐标M10 / 17为（－1，0），过点C的直线y＝34tx－3与x轴交于点Q，点P是线段BC上的一个动点，过P作PH⊥OB于点H．若PB＝5t，且0＜t＜1．（1）填空：点C的坐标是，b＝，c＝；（2）求线段QH的长（用含t的式子表示）；（3）依点P的变化，是否存在t的值，使以P、H、Q为顶点的三角形与△COQ相似？若存在，求出所有t的值；若不存在，说明理由．11 / 1712 / 17数学试题参考答案及评分说明 一、选择题（每小题2分，共24分）1．A 2．B 3．A 4D ． 5．B 6．B 7．D 8．B 9．C 10．C 11．D12．D 二、填空题（每小题3分，共18分）13．(a+b)(m+n)14．(2，-3)15． 16．717．3 18．D 三、解答题19．解：方程两边同乘以2（x －1），得3－2x ＝6x －6……………………………3分解得x ＝89，………………………………………………………………5分经检验：x ＝89是原分式方程的解…………………………………………7分∴原分式方程的解是x ＝89…………………………………………………8分20．（1）作图略………………………………………………………………4分 （2）CF ACB ∠平分，∴∠ACF=∠BCF ． ·············· 5分又∵DC AC =，∴CF 是△ACD 的中线，∴ 点F 是AD 的中点．………………………………………………6分 ∵点E 是AB 的垂直平分线与AB 的交点∴点E 是AB 的中点，………………………………………………7分 ∴EF 是△ABD 的中位线 ∴EF=21BD=3…………………………………………………………8分 21．解：（1）袋中黄球的个数为1个；…………………………………………2分 （2）列表或树状图略…………………………………………………………6分13 / 17所以两次摸到不同颜色球的概率为：105126P ==. ……………………8分 22．解：解：（1）将()32A ，分别代入k y y ax x ==，中，得2323ka ==，∴263k a ==， ··························· 2分∴反比例函数的表达式为：6y x = ···················· 3分正比例函数的表达式为23y x = ··················· 4分（2）观察图象，得在第一象限内，当03x <<时，反比例函数的值大于正比例函数的值． ································ 6分（3）BM DM = 理由：∵132OMB OAC S S k ==⨯=△△ ∴33612OMB OAC OBDC OADM S S S S =++=++=△△矩形四边形 ········· 7分 即OC ·OB=12∵3OC =∴4OB = ························· 8分 即4n =∴632m n == ∴3333222MB MD ==-=， ···················· 9分∴MB MD = ·························· 10分23．(1)平行 ······························· 3分 （2）①8；②8；③8； ························ 6分（3）△BDF 面积等于正方形ABCD 面积的一半∵BD ∥CF ， ∴△BDF 和△BDC 等低等高 ∴ABCD BDC BDF S S S 正方形21==∆∆ (10)14 / 17分24．解（1）AD BC ∥…………………………………………………………1分ABC △与DEC △为正三角形AC BC DC EC ∴==，122360+=+=∠∠∠∠13∴=∠∠…………………………………………………………2分在ADC △与BEC △中13DC ECAC BC =⎧⎪=⎨⎪=⎩∠∠ ADC BEC ∴△≌△………………………………………………3分60DAC B ∴==∠∠DAC ACB ∴=∠∠…………………………………………………4分 AD BC ∴∥…………………………………………………………5分（2）AD BC ∥ABC △与DEC △为等腰三角形，且∠BAC =∠EDCABC DEC △∽△DC EC DC ACAC BC EC BC∴=⇒=ACB DCE =∠∠即1223+=+∠∠∠∠13∴=∠∠……………………………………………………7分 ADC BEC ∴△∽△……………………………………………………8分 DAC B ∴=∠∠又AB AC =ABC ACB ∴=∠∠ DAC ACB ∴=∠∠AD BC ∴∥………………………………………………………………10分25．解：ADBCE（8-2）123 A DBC E （8-3）2 3115 / 17（1）OA OC A ACO =∴∠=∠，，又22COB A COB PCB ∠=∠∠=∠，，A ACO PCB ∴∠=∠=∠．…………………………2分又AB 是O ⊙的直径，90ACO OCB ∴∠+∠=°，90PCB OCB ∴∠+∠=°，即OC CP ⊥，…………3分而OC 是O ⊙的半径，∴PC 是O ⊙的切线．………………………………………………4分（2）AC PC A P =∴∠=∠，，A ACO PCB P ∴∠=∠=∠=∠，又COB A ACO CBO P PCB ∠=∠+∠∠=∠+∠，，∴∠AOB=∠CBO ……………………………………………………6分 ∴BC=OC ∴BC=21AB ……………………………………………………7分 （3）连接MA MB ，，……………………………………………………………………8分 点M 是弧AB 的中点，∴⌒AM =⌒BM， ACM BCM ∴∠=∠， ∵ACM ABM ∠=∠，BCM ABM ∴∠=∠，…………………………9分 又∵BMN BMC ∠=∠， MBN MCB ∴△∽△，BM MN MC BM∴=， ∴BM 2=MN ·MC ，…………………………………10分 又AB 是O ⊙的直径，⌒AM =⌒BM，90AMB AM BM ∴∠==°，．4AB BM =∴=，11分∴ MN ·MC= BM 2=(22)2=8……………………………………………………12分26．解：（1）（0，－3），b＝－94，c＝－3．…………………………………………3分（2）由（1），得y＝34x2－94x－3，它与x轴交于A，B两点，得B（4，0）．…4分∴OB＝4，又∵OC＝3，∴BC＝5．由题意，得△BHP∽△BOC，∵OC∶OB∶BC＝3∶4∶5，∴HP∶HB∶BP＝3∶4∶5，∵PB＝5t，∴HB＝4t，HP＝3t．………………………………………………5分∴OH＝OB－HB＝4－4t．由y＝34tx－3与x轴交于点Q，得Q（4t，0）．∴OQ＝4t．……………………………………………………………………6分①当H在Q、B之间时，QH＝OH－OQ＝（4－4t）－4t＝4－8t．……………………………………7分②当H在O、Q之间时，QH＝OQ－OH＝4t－（4－4t）＝8t－4．……………………………………8分综合①，②得QH＝｜4－8t｜；（3）存在t的值，使以P、H、Q为顶点的三角形与△COQ相似．①当H在Q、B之间时，QH＝4－8t，若△QHP∽△COQ，则QH∶CO＝HP∶OQ，得483t-＝34tt，∴t＝732．……………………………………………………………………9分若△PHQ∽△COQ，则PH∶CO＝HQ∶OQ，得33t＝484tt-，即t2＋2t－1＝0．∴t1－1，t21（舍去）．………………………………………10分②当H在O、Q之间时，QH＝8t－4．16 / 17若△QHP∽△COQ，则QH∶CO＝HP∶OQ，得843t-＝34tt，∴t＝2532．…………………………………………………………………………11分若△PHQ∽△COQ，则PH∶CO＝HQ∶OQ，得33t＝844tt-，即t2－2t＋1＝0．∴t1＝t2＝1（舍去）．………………………………………………………………12分综上所述，存在t的值，t11，t2＝732，t3＝2532．17 / 17。
2013年河北省保定市中考数学一模试卷
2013年河北省保定市中考数学一模试卷一、选择题（共12小题，1～6小题，每小题2分，7～12小题，每小题2分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．﹣1的倒数是（）3．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的平面展开图，在此正方体与“保”字相对的面上的汉字是（）四个市场的价格平均值相同，方差分别为，，，．二8．（3分）在菱形ABCD中，两条对角线AC=6，BD=8，则此菱形的边长为（）9．若点（﹣2，y1）、（1，y2）、（3，y3）都在反比例函数的图象上，则y1，y2，y310．如图⊙O是Rt△ABC的内切圆，D，E，F分别为切点，∠ACB=90°，则∠EDF的度数为（）11．如图，点D是等边△ABC内一点，将△DBC绕点B旋转到△EBA的位置，则∠EBD的度数是（）12．已知抛物线y=ax2+bx+3在坐标系中的位置如图所示，它与x，y轴的交点分别为A，B，P是其对称轴x=1上的动点，根据图中提供的信息，给出以下结论：①2a+b=0，②x=3是ax2+bx+3=0的一个根，③△PAB周长的最小值是+3．其中正确的是（）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分，把答案写在题中横线上）13．在实数范围内分解因式：a﹣4a3=_________．14．若规定运算符号“★”具有性质：a★b=a2﹣ab．例如（﹣1）★2=（﹣1）2﹣（﹣1）×2=3，则1★（﹣2）=_________．15．如图矩形ABCD中，AB=1，AD=，以AD的长为半径的⊙A交BC于点E，则图中阴影部分的面积为_________．16．一组数据﹣1，0，2，3，x，其中这组数据的极差是5，那么这组数据的平均数是_________．17．如图有一张简易的活动小餐桌，现测得OA=OB=30cm，OC=OD=50cm，桌面离地面的高度为40mm，则两条桌腿的张角∠COD的度数为_________度．18．将从1开始的正整数按如图方式排列．字母P，Q，M，N表示数字的位置，则2013这个数应排的位置是_________．（填P，Q，M，N）三、解答题（本大题共8个小题；共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．先化简，再求代数式的值．，其中a=（﹣1）2012+tan60°．20．近日从省家电下乡联席办获悉，自2009年2月20日我省家电下乡全面启动以来，最受农户热捧的四种家电是冰箱、彩电、洗衣机和空调，其销售比为5：4：2：1，其中空调已销售了15万台．根据上述销售情况绘制了两个不完整的统计图：请根据以上信息解答问题：（1）补全条形统计图；（2）四种家电销售总量为_________万台；（3）扇形统计图中彩电部分所对应的圆心角是_________度；（4）为跟踪调查农户对这四种家电的使用情况，从已销售的家电中随机抽取一台家电，求抽到冰箱的概率．21．（8分）如图，AB表示的是某单位办公楼的高，AE表示从楼顶垂挂下的宣传条幅，其长为30米，CD表示张明同学所处的位置与高度，张明同学测得条幅顶端A的仰角为60°，测得条幅底端E的仰角为30°．求张明同学到办公楼的水平距离（精确到整米数）．（参考数据：≈1.41，≈1.73）22．（8分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB上一点，且∠A=2∠DCB．E是BC边上的一点，以EC为直径的⊙O经过点D．（1）求证：AB是⊙O的切线；（2）若CD的弦心距为1，BE=EO，求BD的长．23．（9分）如图，直线y=k1x+b与反比例函数（x＞0）的图象交于A（1，6），B（a，3）两点．（1）求k1、k2的值．（2）直接写出时x的取值范围；（3）如图，等腰梯形OBCD中，BC∥OD，OB=CD，OD边在x轴上，过点C作CE⊥OD于点E，CE和反比例函数的图象交于点P，当梯形OBCD的面积为12时，请判断PC和PE 的大小关系，并说明理由．24．（9分）阅读：Rt△ABC和Rt△DBE，AB=BC，DB=EB，D在AB上，连接AE，AC，如图1求证：AE=CD，AE⊥CD．证明：延长CD交AE于K在△AEB和△CDB中∵∴△AEB≌△CDB（SAS）∴AE=CD∠EAB=∠DCB∵∠DCB+∠CDB=90°∠ADK=∠CDB∴∠ADK+∠DAK=90°∴∠ADK=90°∴AE⊥CD（2）类比：若关系和位置关系还成立吗？若成立，请给与证明；若不成立，请说明理由．将（1）中的Rt△DBE绕点逆时针旋转一个锐角，如图2所示，问（1）中线段AE，CD间的数量；（3）拓展：在图2中，将“AB=BC，DB=EB”改成“BC=kAB，DB=kEB，k＞1”其它条件均不变，如图3所示，问（1）中线段AE，CD间的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，请给与证明；若不成立，请说明理由．25．（10分）为把产品打入国际市场，某企业决定从下面两个投资方案中选择一个进行投资生产．方案一：生产甲产品，每件产品成本为a万美元（a为常数，且3＜a＜8），每件产品销售价为10万美元，每年最多可生产200件；方案二：生产乙产品，每件产品成本为8万美元，每件产品销售价为18万美元，每年最多可生产120件．另外，年销售x件乙产品时需上交0.05x2万美元的特别关税．在不考虑其它因素的情况下：（1）分别写出该企业两个投资方案的年利润y1、y2与相应生产件数x（x为正整数）之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围；（2）分别求出这两个投资方案的最大年利润；（3）如果你是企业决策者，为了获得最大收益，你会选择哪个投资方案？26．（12分）如图1，图2所示，直线l：y=x+b过点P，点P自原点O开始，沿x轴正半轴以每秒1个单位的速度运动．设运动时间为t（s），（0≤t≤7）．直角梯形ABCD，AB∥CD，∠D=90°，A（1，O），B（7，0），C（4，3）．直线l与折线DC﹣CB交于N，与折线DA﹣AB交于M，与y轴交于点Q．设△BMN的面积为S．（1）用含t的代数式表示b；（2）确定S与t之间的函数关系式；（3）t为何值时，S最大；（4）t为何值时，S等于梯形ABCD面积的一半；（5）直接写出t为何值时，△POQ与以P，B，C为顶点的三角形相似．2013年河北省保定市中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，1～6小题，每小题2分，7～12小题，每小题2分，共30分，tanA===5﹣．即二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分，把答案写在题中横线上）314．（3分）若规定运算符号“★”具有性质：a★b=a﹣ab．例如（﹣1）★2=（﹣1）﹣（﹣1）15．（3分）（2010•河南）如图矩形ABCD中，AB=1，AD=，以AD的长为半径的⊙A交BC于点E，则图中阴影部分的面积为．AE=AD=﹣﹣．16．（3分）（2012•呼和浩特）一组数据﹣1，0，2，3，x，其中这组数据的极差是5，那么这组数据的平均数是 1.6或0.4．17．（3分）（2007•荆州）如图有一张简易的活动小餐桌，现测得OA=OB=30cm，OC=OD=50cm，桌面离地面的高度为40mm，则两条桌腿的张角∠COD的度数为120度．18．（3分）将从1开始的正整数按如图方式排列．字母P，Q，M，N表示数字的位置，则2013这个数应排的位置是N．（填P，Q，M，N）三、解答题（本大题共8个小题；共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（8分）先化简，再求代数式的值．，其中a=（﹣1）2012+tan60°．•==，时，原式=20．（8分）（2010•福州）近日从省家电下乡联席办获悉，自2009年2月20日我省家电下乡全面启动以来，最受农户热捧的四种家电是冰箱、彩电、洗衣机和空调，其销售比为5：4：2：1，其中空调已销售了15万台．根据上述销售情况绘制了两个不完整的统计图：请根据以上信息解答问题：（1）补全条形统计图；（2）四种家电销售总量为180万台；（3）扇形统计图中彩电部分所对应的圆心角是120度；（4）为跟踪调查农户对这四种家电的使用情况，从已销售的家电中随机抽取一台家电，求抽到冰箱的概率．×=120==．21．（8分）如图，AB表示的是某单位办公楼的高，AE表示从楼顶垂挂下的宣传条幅，其长为30米，CD表示张明同学所处的位置与高度，张明同学测得条幅顶端A的仰角为60°，测得条幅底端E的仰角为30°．求张明同学到办公楼的水平距离（精确到整米数）．（参考数据：≈1.41，≈1.73）=22．（8分）（2012•温州）如图，△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB上一点，且∠A=2∠DCB．E 是BC边上的一点，以EC为直径的⊙O经过点D．（1）求证：AB是⊙O的切线；（2）若CD的弦心距为1，BE=EO，求BD的长．BD=2 BD=223．（9分）（2010•河南）如图，直线y=k1x+b与反比例函数（x＞0）的图象交于A（1，6），B（a，3）两点．（1）求k1、k2的值．（2）直接写出时x的取值范围；（3）如图，等腰梯形OBCD中，BC∥OD，OB=CD，OD边在x轴上，过点C作CE⊥OD于点E，CE和反比例函数的图象交于点P，当梯形OBCD的面积为12时，请判断PC和PE 的大小关系，并说明理由．∴∴=12=24．（9分）阅读：Rt△ABC和Rt△DBE，AB=BC，DB=EB，D在AB上，连接AE，AC，如图1求证：AE=CD，AE⊥CD．证明：延长CD交AE于K在△AEB和△CDB中∵∴△AEB≌△CDB（SAS）∴AE=CD∠EAB=∠DCB∵∠DCB+∠CDB=90°∠ADK=∠CDB∴∠ADK+∠DAK=90°∴∠ADK=90°∴AE⊥CD（2）类比：若关系和位置关系还成立吗？若成立，请给与证明；若不成立，请说明理由．将（1）中的Rt△DBE绕点逆时针旋转一个锐角，如图2所示，问（1）中线段AE，CD间的数量；（3）拓展：在图2中，将“AB=BC，DB=EB”改成“BC=kAB，DB=kEB，k＞1”其它条件均不变，如图3所示，问（1）中线段AE，CD间的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，请给与证明；若不成立，请说明理由．=，根据∠，=∴=∴=∴=25．（10分）（2009•三明）为把产品打入国际市场，某企业决定从下面两个投资方案中选择一个进行投资生产．方案一：生产甲产品，每件产品成本为a万美元（a为常数，且3＜a ＜8），每件产品销售价为10万美元，每年最多可生产200件；方案二：生产乙产品，每件产品成本为8万美元，每件产品销售价为18万美元，每年最多可生产120件．另外，年销售x件乙产品时需上交0.05x2万美元的特别关税．在不考虑其它因素的情况下：（1）分别写出该企业两个投资方案的年利润y1、y2与相应生产件数x（x为正整数）之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围；（2）分别求出这两个投资方案的最大年利润；（3）如果你是企业决策者，为了获得最大收益，你会选择哪个投资方案？26．（12分）如图1，图2所示，直线l：y=x+b过点P，点P自原点O开始，沿x轴正半轴以每秒1个单位的速度运动．设运动时间为t（s），（0≤t≤7）．直角梯形ABCD，AB∥CD，∠D=90°，A（1，O），B（7，0），C（4，3）．直线l与折线DC﹣CB交于N，与折线DA﹣AB交于M，与y轴交于点Q．设△BMN的面积为S．（1）用含t的代数式表示b；（2）确定S与t之间的函数关系式；（3）t为何值时，S最大；（4）t为何值时，S等于梯形ABCD面积的一半；（5）直接写出t为何值时，△POQ与以P，B，C为顶点的三角形相似．+3==t=3∴PQ=∴。
2013河北省天卉中学中考数学模拟试题一(附答案)
新世纪教育网精选资料版权全部@新世纪教育网绝密★启用前2013 年天卉中学中考数学模拟一（卷Ⅰ）一、选择题（本大题共12 个小题；每题 2 分，共 24 分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的）1．－ 3 的绝对值是（）A． 3 B ．1C ．－ 3 D. 13 32. 如图 1，∠ l+ ∠ 2 等于（）A． 60° B.90 ° C.110 ° D.180 °1 2图 1 l3．国家投资某长江大桥估算总造价是9 370 000 000 元人民币，用科学记数法表示为（）A．93.7 ×10 9 元 B ．9.37 ×10 9 元 C ． 9.37 ×10 10元D ．0.937 ×10 10 元4．以下运算中，正确的选项是（）A.2 x-x =lB. x x4 x5 C ．( 2 x)3 6x3 D ． x2 y y x25. 不等式组2 x 1 ≤ 3 的解集在数轴上表示正确的选项是（）x 3- 3 0 1 - 3 0 1 - 3 0 1 - 3 0 1A． B ．C． D ．6. 某公园在一块土地上种植三栽花卉，如图是它们所占面积的扇形统计图，月季此中黄杨的面积为200 米2，则冬青的面积为 ( ) 黄杨25% A. 500 米 2 B. 200 米 2 C. 175 米 2 D.125 米 2冬青 35% 7. 已知三角形三边长分别为2，x，13，若x为正整数，则这样的三角形个数为（）A。
2 B ． 3 C.5 D ．13 图 28. 若ab 0 ，则正比率函数y ax 与反比率函数b在同一坐标系中的大概图象可能是yx（）y y y yO xOxOx xOA ．B．C． D ．9. 化简 2 1 的结果是（）x 2 1 x 1新世纪教育网-- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。
2013河北省中考数学模拟试题
2013年河北省中考数学模拟试题数学试卷本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分;卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题.本试卷满分为120分，考试时间为120分钟.卷Ⅰ(选择题，共42分)注意事项：1.答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回.2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.答在试卷上无效.一、选择题(本大题共16个小题，1~6小题，每小题2分;7~16小题，每小题3分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.气温由-1℃上升2℃后是A.-1℃B.1℃C.2℃D.3℃2.截至2013年3月底，某市人口总数已达到4230000人.将4230000用科学记数法表示为A.0.423×107B.4.23×106C.42.3×105D.423×1043.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是4.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是A.a(x-y)=ax-ayB.x2+2x+1=x(x+2)+1C.(x+1)(x+3)=x2+4x+3D.x3-x=x(x+1)(x-1)5.若x=1，则x-4=A.3B.-3C.5D.-56.下列运算中，正确的是A.9=±3B.3-8=2C.(-2)0=0D.2-1=127.甲队修路120m与乙队修路100m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10m，设甲队每天修路xm.依题意，下面所列方程正确的是A.120x=100x-10B.120x=100x+10C.120x-10=100xD.120x+10=100x8.如图1，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P的北偏东40°的N处，则N处与灯塔P的距离为A.40海里B.60海里C.70海里D.80海里9.如图2，淇淇和嘉嘉做数学游戏：假设嘉嘉抽到牌的点数为x，淇淇猜中的结果应为y，则y=A.2B.3C.6D.x+310.反比例函数y=mx的图象如图3所示，以下结论：①常数m ②在每个象限内，y随x的增大而增大;③若A(-1，h)，B(2，k)在图象上，则h④若P(x，y)在图象上，则P′(-x，-y)也在图象上.其中正确的是A.①②B.②③C.③④D.①④11.如图4，菱形ABCD中，点M，N在AC上，ME⊥AD，NF⊥AB.若NF=NM=2，ME=3，则AN=A.3B.4C.5D.612.如已知：线段AB，BC，∠ABC=90°.求作：矩形ABCD.以下是甲、乙两同学的作业：对于两人的作业，下列说法正确的是A.两人都对B.两人都不对C.甲对，乙不对D.甲不对，乙对13.一个正方形和两个等边三角形的位置如图6所示，若∠3=50°，则∠1+∠2=A.90°B.100°C.130°D.180°14.如图7，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠C=30°，CD=23.则S阴影=A.πB.2πC.233D.23π15.如图8-1，M是铁丝AD的中点，将该铁丝首尾相接折成△ABC，且∠B=30°，∠C=100°，如图8-2.则下列说法正确的是A.点M在AB上B.点M在BC的中点处C.点M在BC上，且距点B较近，距点C较远D.点M在BC上，且距点C较近，距点B较远16.如图9，梯形ABCD中，AB∥DC，DE⊥AB，CF⊥AB，且AE=EF=FB=5，DE=12动点P从点A出发，沿折线AD-DC-CB以每秒1个单位长的速度运动到点B停止.设运动时间为t秒，y=S△EPF，则y与t的函数图象大致是2013年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷卷Ⅱ(非选择题，共78分)注意事项：1.答卷Ⅱ前，将密封线左侧的项目填写清楚.2.答卷Ⅱ时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上.题号二三1920212223242526得分得分评卷人二、填空题(本大题共4个小题，每小题3分，共12分.把答案写在题中横线上)17.如图10，A是正方体小木块(质地均匀)的一顶点，将木块随机投掷在水平桌面上，则A与桌面接触的概率是________.18.若x+y=1，且，则x≠0，则(x+2xy+y2x)÷x+yx的值为_____________.19.如图11，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B=°.20.如图12，一段抛物线：y=-x(x-3)(0≤x≤3)，记为C1，它与x轴交于点O，A1;将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2;将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3;……如此进行下去，直至得C13.若P(37，m)在第13段抛物线C13上，则m=_________.三、解答题(本大题共6个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)得分评卷人21.(本小题满分9分)定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a(a-b)+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2⊕5=2(2-5)+1=2(-3)+1=-6+1=-5(1)求(-2)⊕3的值(2)若3⊕x的值小于13，求x的取值范围，并在图13所示的数轴上表示出来.22.(本小题满分10分)某校260名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵;B：5棵;C：6棵;D：7棵.将各类的人数绘制成扇形图(如图14-1)和条形图(如图14-2)，经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误.回答下列问题：(1)写出条形图中存在的错误，并说明理由;(2)写出这20名学生每人植树量的众数、中位数;(3)在求这20名学生每人植树量的平均数时，小宇是这样分析的：①小宇的分析是从哪一步开始出现错误的?②请你帮他计算出正确的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵.23.(本小题满分10分)如图15，A(0，1)，M(3，2)，N(4，4).动点P从点A出发，沿y轴以每秒1个单位长的速度向上移动，且过点P的直线l：y=-x+b 也随之移动，设移动时间为t秒.(1)当t=3时，求l的解析式;(2)若点M，N位于l的异侧，确定t的取值范围;(3)直接写出t为何值时，点M关于l的对称点落在坐标轴上.24.(本小题满分11分)如图16，△OAB中，OA=OB=10，∠AOB=80°，以点O为圆心，6为半径的优弧MN⌒分别交OA，OB于点M，N.(1)点P在右半弧上(∠BOP是锐角)，将OP绕点O逆时针旋转80°得OP′.求证：AP=BP′;(2)点T在左半弧上，若AT与弧相切，求点T到OA的距离;(3)设点Q在优弧MN⌒上，当△AOQ的面积最大时，直接写出∠BOQ的度数.25.(本小题满分12分)次数n21速度x4060指数Q420100某公司在固定线路上运输，拟用运营指数Q量化考核司机的工作业绩.Q=W+100，而W的大小与运输次数n及平均速度x(km/h)有关(不考虑其他因素)，W由两部分的和组成：一部分与x的平方成正比，另一部分与x的n倍成正比.试行中得到了表中的数据.(1)用含x和n的式子表示Q;(2)当x=70，Q=450时，求n的值;(3)若n=3，要使Q最大，确定x的值;(4)设n=2，x=40，能否在n增加m%(m>0)同时x减少m%的情况下，而Q的值仍为420，若能，求出m 的值;若不能，请说明理由.参考公式：抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标是(-b2a，4ac-b24a)26.(本小题满分14分)一透明的敞口正方体容器ABCD-A′B′C′D′装有一些液体，棱AB始终在水平桌面上，容器底部的倾斜角为α(∠CBE=α，如图17-1所示).探究如图17-1，液面刚好过棱CD，并与棱BB′交于点Q，此时液体的形状为直三棱柱，其三视图及尺寸如图17-2所示.解决问题：(1)CQ与BE的位置关系是___________，BQ的长是____________dm;(2)求液体的体积;(参考算法：直棱柱体积V液=底面积SBCQ×高AB)(3)求α的度数.(注：sin49°=cos41°=34，tan37°=34)拓展在图17-1的基础上，以棱AB为轴将容器向左或向右旋转，但不能使液体溢出，图17-3或图17-4是其正面示意图.若液面与棱C′C或CB交于点P，设PC=x，BQ=y.分别就图17-3和图17-4求y与x的函数关系式，并写出相应的α的范围.[温馨提示：下页还有题!]延伸在图17-4的基础上，于容器底部正中间位置，嵌入一平行于侧面的长方形隔板(厚度忽略不计)，得到图17-5，隔板高NM=1dm，BM=CM，NM⊥BC.继续向右缓慢旋转，当α=60°时，通过计算，判断溢出容器的液体能否达到4dm3.精心整理，仅供学习参考。
【初中数学】河北省邯郸市2013年中考数学模拟试卷(解析版) 通用
河北省邯郸市2013年中考数学模拟试卷一、选择题（每题3分，共24分）（D4．（3分）（2013•邯郸模拟）如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）5．（3分）（2013•邯郸模拟）在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中6．（3分）（2013•邯郸模拟）一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径7．（3分）（2013•邯郸模拟）不等式组的解在数轴上表示为（）D8．（3分）（2013•邯郸模拟）下列函数：①y=﹣x；②y=2x；③y=﹣；④y=x2（x＜0），y二、填空题（每题3分，共18分）9．（3分）（2013•邯郸模拟）分解因式：x2﹣9=（x+3）（x﹣3）．10．（3分）（2013•邯郸模拟）如图，已知AB为⊙O的直径，∠CAB=30°，则∠D=60°．11．（3分）（2013•邯郸模拟）如图，⊙A和⊙B都与x轴和y轴相切，圆心A和圆心B都在反比例函数y=的图象上，则图中阴影部分的面积等于π（结果保留π）．12．（3分）（2013•邯郸模拟）把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠，使顶点B和顶点D重合，折痕为EF．若BF=4，FC=2，则∠DEF的度数是60°．13．（3分）（2013•邯郸模拟）如图（1），在宽为20m，长为32m的矩形耕地上修建同样宽的三条道路（横向与纵向垂直），把耕地分成若干小矩形块，作为小麦试验田，假设试验田面积为570m2，求道路宽为多少？设宽为x m，从图（2）的思考方式出发列出的方程是（32﹣2x）（20﹣x）=570．14．（3分）（2013•邯郸模拟）用同样大小的小圆按下图所示的方式摆图形，第1个图形需要1个小圆，第2个图形需3个小圆，第3个图形需要6个小圆，第4个图形需要10个小圆，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要小圆（）或个（用含n 的代数式表示）．三、解答题（每题5分，共20分）15．（5分）（2013•邯郸模拟）先化简，再求值：，其中a=﹣1．a=•，a=．16．（5分）（2013•邯郸模拟）学校组织各班开展“阳光体育”活动，某班体育委员第一次到时商店购买了5个毽子和8根跳绳，花费34元，第二次又去购买了3个毽子和4根跳绳，花费18元，求每个毽子和每个跳绳各多少元？，解得17．（5分）（2013•邯郸模拟）经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，现有两辆汽车经过这个十字路口．（1）试用树状图或列表法中的一种列举出这辆汽车行驶方向所有可能的结果；（2）求至少有一辆汽车向左转的概率．18．（5分）（2013•邯郸模拟）已知，如图E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE，四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由．四、解答题（每题6分，共12分）19．（6分）（2013•邯郸模拟）如图所示，网格中每个小正方形的边长为1，请你认真观察图（1）中的三个网格中阴影部分构成的图案，解答下列问题：（1）这三个图案都具有以下共同特征：都是中心对称图形，都不是轴对称图形．（2）请在图（2）中设计出一个面积为4，且具备上述特征的图案，要求所画图案不能与图（1）中所给出的图案相同．20．（6分）（2013•邯郸模拟）生活经验表明，靠墙摆放的梯子，当50°≤α≤70°时（α为梯子与地面所成的角），能够使人安全攀爬．现在有一长为6米的梯子AB，试求能够使人安全攀爬时，梯子的顶端能达到的最大高度AC．（结果保留两个有效数字，sin70°≈0.94，sin50°≈0.77，cos70°≈0.34，cos50°≈0.64），五、解答题（每题6分，共12分）21．（6分）（2013•邯郸模拟）某中学学生为了解该校学生喜欢球类活动的情况，随机抽取了若干名学生进行问卷调查（要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类），并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）参加调查的学生共有300人，在扇形图中，表示“其他球类”的扇形的圆心角为36度；（2）将条形图补充完整；（3）若该校有2000名学生，则估计喜欢“篮球”的学生共有800人．×=36×22．（6分）（2013•邯郸模拟）如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，CD是⊙O的切线，C为切点，AD⊥CD于点D．求证：（1）∠AOC=2∠ACD；（2）AC2=AB•AD．，即六、解答题：（每小题7分，共14分）23．（7分）（2013•邯郸模拟）如图，已知直线AB与x轴交于点C，与双曲线交于A（3，）、B（﹣5，a）两点．AD⊥x轴于点D，BE∥x轴且与y轴交于点E．（1）求点B的坐标及直线AB的解析式；（2）判断四边形CBED的形状，并说明理由．过））代入，，解得：的解析式为：ED===524．（7分）（2013•邯郸模拟）在正方形ABCD的边AB上任取一点E，作EF⊥AB交BD于点F，取FD的中点G，连接EG、CG，如图（1），易证EG=CG且EG⊥CG．（1）将△BEF绕点B逆时针旋转90°，如图（2），则线段EG和CG有怎样的数量关系和位置关系？请直接写出你的猜想．（2）将△BEF绕点B逆时针旋转180°，如图（3），则线段EG和CG又有怎样的数量关系和位置关系？请写出你的猜想，并加以证明．七、解答题：（每小题10分，共20分）25．（10分）（2013•邯郸模拟）如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上）．现将甲槽中的水匀速注人乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y（厘米）与注水时间x（分钟）之间的关系如图2所示．根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）图2中折线ABC表示乙槽中水的深度与注水时间之间的关系，线段DE表示甲槽中水的深度与注水时间之间的关系（以上两空选塡“甲”或“乙”），点B的纵坐标表示的实际意义是乙槽中铁块的高度为14cm．（2）注水多长时间时，甲、乙两个水槽中水的深度相同？（3）若乙槽底面积为36平方厘米（壁厚不计），求乙槽中铁块的体积；（4）若乙槽中铁块的体积为112立方厘米，求甲槽底面积（壁厚不计）．（直接写成结果），，解得：水的体积和乙槽中流入的水的体积分别相等列二元一次方程组26．（10分）（2013•邯郸模拟）在梯形OABC中，CB∥OA，∠AOC=60°，∠OAB=90°，OC=2，BC=4，以点O为原点，OA所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，另有一边长为2的等边△DEF，DE在x轴上（如图（1）），如果让△DEF以每秒1个单位的速度向左作匀速直线运动，开始时点D与点A重合，当点D到达坐标原点时运动停止．（1）设△DEF运动时间为t，△DEF与梯形OABC重叠部分的面积为S，求S关于t的函数关系式．（2）探究：在△DEF运动过程中，如果射线DF交经过O、C、B三点的抛物线于点G，是否存在这样的时刻t，使得△OAG的面积与梯形OABC的面积相等？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．s=ts=﹣（t+2，s=；，，，∴﹣﹣y=x+k（x+（×，y=，y=（。
河北省2013年中考数学模拟考试试题(1)
W元，求 W与 x 的函数关系式．当销售
单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？
9
得 分 评卷人
26．（本小题满分 12 分）
3 如图 15，在△ ABC中， BC=12， AB=10， sinB= , 动点 D 从点 A 出发，以每秒 1 个单
5 位的速度沿线段 AB 向点 B 运动， DE∥BC，交 AC于点 E，以 DE为边，在点 A 的异侧作正
2 倍．求矩形 EFGH的面积．
（ 2）在（ 1）的基础上，再作第二个矩形，使其两个顶点在
EH 上，另外两个顶点分别
在 AB、AC上，且长是宽的 2 倍．则第二个矩形的
面积为
；
A
（ 3）在（ 2）的基础上，再作第三个矩形，使
其两个顶点在第二个矩形的边上，另外两个顶点 分别在 AB、 AC上，且长是宽的 2 倍．则第三个矩
2013 年河北省初中毕业生中考模拟考试 数学试题
本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题． 本试卷满分为 120 分，考试时间为 120 分钟． 卷Ⅰ （选择题，共 24 分） 注意事项： 1．答卷 I 前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考
试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回． 2．每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．答在
2
．答卷 II 时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．
题号 二
三
19
20
21
22
23
24
25
26
得分
得 分 评卷人
二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分．把答案 写在题中横线上）
2013年中考数学模拟试卷(一、二)(A3版)-----
2013年中考数学模拟试卷（一）（满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（每小题3分，共24分）1．9的平方根是【】A．3 B．-3 C．±3 D．62．某种微粒子，测得它的质量为0.000 067 46克，这个质量用科学记数法表示（保留三个有效数字）应为【】A．6.75×10-5克B．6.74×10-5克C．6.74×10-6克D．6.75×10-6克3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的共有【】A．1个B．2个C．3个D．4个4．某市5月上旬前五天的最高气温如下（单位：°C）：28，29，31，29，33，对这组数据，下列说法错误的是【】A．平均数是30 B．众数是29 C．中位数是31 D．极差是55．如图，二次函数2y ax bx c=++的图象经过(-1，1)，(2，-1)两点，下列关于这个二次函数的叙述正确的是【】A．当x=0时，y的值大于1 B．当x=3时，y的值小于0C．当x=1时，y的值大于1 D．y的最大值小于水平面主视方向第5题图第6题图第7题图6．两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图所示的几何体，则该几何体的左视图是【】A．两个外离的圆B．两个相交的圆C．两个外切的圆D．两个内切的圆A．30°B．45°C．60°D．90°FEDA第8题图第10题图第13题图二、填空题（每小题3分，共21分）∠AEC=_________．11．圆锥的底面圆直径和母线长均为80cm，则它的侧面展开图的圆心角是_________．12．某市初中毕业男生体育测试项目有四项，其中“立定跳远”、“1 000米跑”、“掷实心球”为必测项目，另一项从“篮球运动”或“一分钟跳绳”中选一项测试．小亮、小明和大刚从“篮球运动”或“一分钟跳绳”中选择同一个测试项目的概率是__________．16．（8分）先化简2111122xx x x⎛⎫-÷⎪-+-⎝⎭，然后从-2≤x≤2的范围内选择一个合适的整数作为x的值代入求值．17．（9分）为了更好地宣传吸烟的危害，某中学九年级一班数学兴趣小组设计了如下调查问卷，调查了部分吸烟人群，并将调查结果绘制成统计图．42%调查结果的扇形统计图调查结果的条形统计图ACBDE根据以上信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的总人数是_________人，并把条形统计图补充完整．（2）在扇形统计图中，C选项的人数百分比是________，E选项所在扇形的圆心角的度数是________．（3）若某地区约有烟民14万人，试估计对吸烟有害持“无所谓”态度的约有多少人？M A E F D B C 18．（9分）已知：如图，四边形ABCD 是正方形，BD 是对角线，BE 平分∠DBC 交DC 于E 点，交DF 于M 点，F 是BC 延长线上一点，且CE =CF ． （1）求证：BM ⊥DF ；（2）若正方形ABCD 的边长为2，求ME ·MB 的值．19．（9分）甲、乙两地相距300km ，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地．如图，线段OA 表示货车离甲地的距离y （km ）与时间x （h ）之间的函数关系，折线BC -CD -DE 表示轿车离甲地的距离y （km ）与时间x （h ）之间的函数关系．请根据图象，解答下列问题：（1）线段CD 表示轿车在途中停留了________h ；（2）求线段DE 对应的函数解析式；（3）求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车．20．（9分）如图所示，当小华站立在镜子EF 前的A 处时，他看自己的脚在镜中的像的俯角为45°；如果小华向后退0.5米到B 处，这时他看自己的脚在镜中的像的俯角为30°．求小华的眼睛到地面的距离．（结果精确到0.1米，参考数据1.73）21．（10分）某商店为了抓住文化艺术节的商机，决定购进A ，B 两种艺术节纪念品．若购进A 种纪念品8件，B 种纪念品3件，需要950元；若购进 A 种纪念品5件，B 种纪念品6件，需要800元． （1）求购进A ，B 两种纪念品每件各需多少元．（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这 100件纪念品的资金不少于7 500元，但不超过7 650元，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每件A 种纪念品可获利润20元，每件B 种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？22．（10分）在正方形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，点P 在线段BC 上（不与点B 重合），∠BPE =12∠ACB ，PE 交BO 于点E ，过点B 作BF ⊥PE ，垂足为F ，交AC 于点G ． （1）当点P 与点C 重合时（如图1），求证：△BOG ≌△POE ； （2）通过观察、测量，猜想：BF PE=________，并结合图2证明你的猜想；（3）把正方形ABCD 改为菱形，其他条件不变（如图3），若∠ACB =α，求BF PE的值．（用含α的式子表示）（1）求过点A ，O ，B 的抛物线解析式．（2）在（1）中抛物线的对称轴上是否存在点M ，使△AOM 的周长最小？若存在，求出点M 的坐标；若不存在，请说明 理由．（3）在x 轴下方的抛物线上是否存在一点P ，过点P 作x 轴 的垂线，交直线AB 于点E ，线段OE 把△AOB 分成两个三角 形，使其中一个三角形的面积与四边形BPOE 的面积之比为 2:3？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．y11ACD E FG OAD E F G OOGF ED BCA2013年中考数学模拟试卷（二）（满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（每小题3分，共24分）1. 某市1月份某天的最高气温是5℃，最低气温是-3℃，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是【 】A ．-2℃B ．8℃C ．-8℃D ．2℃2. 下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有【 】A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个3. 某市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x 棵， 则根据题意列出方程正确的是【 】 A ．5(211)6(1)x x +-=- B ．5(21)6(1)x x +=- C ．5(211)6x x +-=D ．5(21)6x x +=4. 一次函数|1|y mx m =+-的图象过点(0，2)，且y 随x 的增大而增大，则m =【 】A ．-1B ．3C ．1D ．-1或35. 如图所示，把一张矩形纸片对折，折痕为AB ，再把以AB 的中点O 为顶点的平角∠AOB 三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O 为顶点的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是【 】BOA BAAA ．正三角形B ．正方形C ．正五边形D ．正六边形6. 在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点(x ，y )，若规定以下两种变换：①f (x ，y ) = (y ，x )，如f (2，3) = (3，2)；②g (x ，y ) = (-x ，-y )，如g (2，3) =(-2，-3)．按照以上变换有f (g (2，3)) =f (-2，-3) =(-3，-2)，那么 g (f (-6，7)) =【 】A ．(7，6)B ．(7，-6)C ．(-7，6)D ．(-7，-6)7. 如图，等边△ABC 的周长为6π，半径为1的⊙O 从与AB 相切于点D 的位置出发，在△ABC 外部按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB 相切于点D 的位置，则⊙O 自转了【 】 A ．2周 B ．3周 C ．4周 D ．5周第7题图 第8题图8. 如图，直角梯形AOCD 的边OC 在x 轴上，O 为坐标原点，CD 垂直于x 轴，点D 的坐标为(5，4)，AD =2．若动点E ，F 同时从点O 出发，点E 沿折线OA -AD -DC 运动，到达C 点时停止；点F 沿OC 运动，到达C 点时停止，它们运动的速度都是每秒1个单位长度．设点E 运动x 秒时，△EOF 的面积为y （平方单位），则y 关于x 的函数图象大致为【 】二、填空题（每小题3分，共21分）9. x 的取值范围是_________．10. 如图，E ，F 分别是正方形ABCD 的边BC ，CD 上的点，BE =CF ，连接AE ，BF ．将△ABE 绕正方形的对角线交点O按顺时针方向旋转到△BCF ，则旋转角的度数为_________．F BN CO 第10题图 第12题图11. 一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字-1，1，2．随机摸出一个小球（不放回），其数字记为p ，再随机摸出另一个小球，其数字记为q ，则满足关于x 的方程20x px q ++=有实数根的概率是_________．12. 如图，矩形OABC 内接于扇形MON ，当CN =CO 时，∠NMB 的度数是 ．13. 如图1，用8个同样大小的小立方体粘成一个大立方体，得到的几何体的三视图如图2所示，若小明从这8个小立方体中取走若干个，剩余小立方体保持原位置不动，并使得到的新几何体的三视图仍是图2，则他取走的小立方体最多可以是_____个．14. 如图，□ABCD 的顶点A ，C 在双曲线11y x =-上，B ，D 在双曲线22y x=上，122k k =（k 1＞0），AB ∥y 轴，S □ABCD =24，则k 1=_________．15. 已知：在△ABC 中，AC =a ，AB 与BC 所在直线成45°角，AC 与BC cosC=），则A C 边上的中线长是____________．三、解答题（本大题共8小题，满分75分）16. （8分）已知x 是一元二次方程x 2-2x +1=0的根，求代数式2352362x x x x x -⎛⎫÷+- ⎪--⎝⎭的值．17.（9分）九（1）班同学为了解某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理：请解答以下问题：（1）把上面频数分布直方图补充完整，并计算：a=_______，b=________；（2）求该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比；（3）若该小区有1 000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户？18.（9分）如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与B C相交于点N，连接BM，DN．（1）求证：四边形BMDN是菱形；（2）若AB=4，AD=8，求MD的长．A B MODC19.（9分）如图，四边形ABCD是正方形，其中A(1，1)，B(3，1)，D(1，3)．反比例函数myx=（x>0）的图象经过对角线BD的中点M，与BC，CD的边分别交于点P，Q．（1）直接写出点M，C的坐标；（2）求直线BD的解析式；（3）线段PQ与BD是否平行？并说明理由．（10分）已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．22.（10分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=5cm，点D在BC上，且CD=3cm．现有两个动点P，Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以1厘米/秒的速度沿AC向终点C运动；点Q以1.25厘米/秒的速度沿BC向终点C运动．过点P作PE∥BC交AD于点E，连接EQ．设动点运动时间为t秒（t>0）．（1）连接PQ，在运动过程中，不论t取何值时，总有线段PQ与线段AB平行，为什么？（2）连接DP，当t为何值时，四边形EQDP能成为平行四边形？（3）当t为何值时，△EDQ为直角三角形？23.（11分）已知抛物线y=ax2+bx+c（a>0）的图象经过点B(12，0)和C(0，-6)，对称轴为直线x=2．（1）求该抛物线的解析式．（2）点D在线段AB上，且AD=AC，若动点P从A出发沿线段AB以每秒1个单位长度的速度匀速运动，同时另一动点Q 以某一速度从C出发沿线段CB匀速运动，是否存在某一时刻，使线段PQ被直线CD垂直平分？若存在，请求出此时两点的运动时间t（秒）和点Q的运动速度；若不存在，请说明理由．（3）在（2）的结论下，直线x=1上是否存在点M，使△MPQ为等腰三角形？若存在，请求出所有点M的坐标；若不存在，请说明理由．。
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绝密★启用前2013年河北省中考数 学模拟一（卷Ⅰ）试卷由京翰教育一对一家教辅导()整理一、选择题（本大题共12个小题；每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．－3的绝对值是（ ）A ．3B ．13C ．－3 D.13-2.如图1，∠l+∠2等于（ ）A ．60° B.90° C.110° D.180° 3．国家投资某长江大桥预算总造价是9 370 000 000元人民币，用科学记数法表示为（ ） A ．93.7×109元 B ． 9.37×109元 C ． 9.37×1010元 D ．0.937×1010元 4．下列运算中，正确的是（ ） A.2x-x =l B.45x x x += C ．33(2)6x x -=- D ．22x y y x ÷=5.不等式组2133x x +⎧⎨>-⎩≤ 的解集在数轴上表示正确的是（ ）6. 某公园在一块土地上栽种三种花卉，如图是它们所占面积的扇形统计图，其中黄杨的面积为200米2，则冬青的面积为( )A. 500米2B. 200米2C. 175米2D.125 米27.已知三角形三边长分别为2，x ，13，若x 为正整数，则这样的三角形个数为（ ）A 。
2B ．3 C.5 D ．13 8. 若0ab <，则正比例函数y ax =与反比例函数by x=在同一坐标系中的大致图象可能是（ ） 9.化简11122-÷-x x 的结果是（ ） l1 2图 1月季25% 黄杨冬青35%图2-3 1 0 A ． -3 1 0 B ． -3 1 0 C ． -3 10 D ． yxOC ．y xO A ．yxO D ．yxOB ．Ａ．12-x Ｂ．122-x Ｃ．12+x Ｄ．()12+x 10．若3a 2－a －2=0，则5+2a －6a 2的结果为----------------------------（ ）Ａ．10 Ｂ．-2 Ｃ．3 Ｄ．111.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC =6cm ，BC =8cm ．现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD 等于（ ）A ．2cmB ．3cmC ．4cmD ．5cm12.四个电子宠物排座位，一开始，小鼠、小猴、老虎、小猫分别坐在1、2、3、4号座位上，以后它们不停地变换位置，第一次上下两排交换，第二次是在第一次换位后，再左右两列交换位置，第三次再上下两排交换，第四次再左右两列交换……这样一直下去，则第12次交换位置后，老虎所在的号位是-----------------------------------------（ ）……A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题：（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．） 13．3π，π，—4，0这四个数中，最大的数是 . 14．如图，直线1l ∥2l ,则∠α为________． 15.计算：01(π-5)212--+ = .16．把22242mmn n -+因式分解为 .17．有一群麻雀，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只麻雀对地上觅食的麻雀说：“若从你们中飞上来一只，则树下的麻雀就是这群麻雀总数的13；若从树上飞下去一只，则树上、树下的麻雀就一样多了。
”那么这群麻雀一共有 只. 18．如图所示，甲、乙、丙、丁四个长方形拼成正方形EFGH ， 中间阴影为正方形．已知甲、乙、丙、丁四个长方形面积的和是32cm 2，四边形ABCD 的面积是20cm 2，则甲、乙、丙、丁四 个长方形周长的总和为________cm ．（请将选择题、填空题过到答题卡处）_ 猫 _ 虎 _ 猴 _ 鼠 _ 猫 _ 虎 _ 猴 _ 鼠 _ 4 _ 3 _ 2 _ 1 _ 猫 _ 虎 _ 猴 _ 鼠 _ ？ _ ？_ ？ _ ？EABCD第11题14题图A (18题图)BC D E F G甲 乙丙丁 H2013年河北省中考数学模拟一（卷Ⅱ）一、选择题（本大题共12个小题；每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．2．3．4．5．6．7．8．9．10．11．12．．二、填空题（本大题共6个小题；每小题3分，共18分．）13．14．15．16．17．18．三、解答题：（本大题共8个小题；共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19. （本题满分8分）解方程：12 33xx x+= --20.（本题满分8分）如图8，AB是⊙O的切线，A为切点，AC是⊙O的弦，过O作OH⊥AC于点H．若OH=2，AB=12，BO=13．求：（1）⊙O的半径；（2）sin∠OAC的值；（3）弦AC的长．OBC H A图821．（本题满分9分）某校为了了解学生对世博礼仪的 知晓程度，从全校1200名学生中随机抽取了50名学 生进行测试. 根据测试成绩（成绩取整数，满分为100 分）作了统计分析，绘制成频数分布直方图（如图，其中部分数据缺失）．又知90分以上（含90分）的人 数比60~70分（含60分，不含70分）的人数的2倍还多3人．请你根据上述信息，解答下列问题：（1）该统计分析的样本是（ ）A ．1200名学生；B ．被抽取的50名学生；C ．被抽取的50名学生的问卷成绩；D ．50 （2）被测学生中，成绩60~70分（含60分，不含70分）的人有 人；成绩不低于90分的有 人；（3）如果把测试成绩不低于80分记为优良，试估计该校有多少名学生对世博礼仪的知晓程度达到优良；（4）学校准备从测试成绩不低于90分的学生中随机选3人义务宣传世博礼仪，若小杰的 得分是93分，那么小杰被选上的概率是多少？成绩人数(人)1 49.5 59.5 69.5 79.89.5 100.20 8图②AB DEFC 图① ABD EC F22.（本题满分9分）如图：在平面直角坐标系中，直线 3+=kx y 分别与x 轴、y 轴交于A 、B 两点，且OA =4，点 C 是x 轴上一点，如果把△AOB 沿着直线BC 折叠，那么点 A 恰好落在y 轴负半轴上的点D 处． （1）求直线AB 的表达式； （2）点D 的坐标； （3）求线段CD 的长； （4）求tan ABC ∠的值．23．（本题满分10分）（1）如图①, ABC △中，AB AC =，90BAC =∠，点D 为BC 边上一点（与点B 、C 不重合），连结AD ，以AD 为一边且在 AD 的右侧作正方形ADEF ．可猜想线段CF BD ，之间的 数量关系是 ，位置关系是 ；（2）当点D 在线段BC 的延长线时，如图②，（1）中的结论是否 仍然成立？如果成立，给出证明，如果不成立，说明理由．CDBAO x22题图y24．（本题满分10分）阅读理解：如图，已知直线m ∥n ，A 、B 为直线n 上两点，C 、D为直线m 上两点，容易证明：△ABC 的面积=△ABD 的面积． 根据上述内容解决以下问题：已知正方形ABCD 的边长为4,G 是边CD 上一点， 以CG 为边作正方形GCEF ．（1）如图(2), 当点G 与点D 重合时，△BDF 的面积为 ．（2）如图(3), 当点G 是CD 的中点时，△BDF 的面积为 ．（3）如图(4), 当CG = a 时, 则△BDF 的面积为 ,并说明理由．探索应用：小张家有一块正方形的土地如图（5），由于修建高速公路被占去一块三角形BCP 区域．现决定在DP 右侧补给小张一块土地，补偿后,土地变为四边形ABMD ，要求补偿后的四边形ABMD 的面积与原来形正方形ABCD 的面积相等且M 在射线BP 上,请你在图中画出M 点的位置，并简要叙述做法．D CB A P图（5） AB C D E G F （4） B A C D F G（3） E E B D （G ） F A C(2 D A B C m n图（1）25．（本题满分12分）某公司经销某品牌运动鞋，年销售量为10万双，每双鞋按250元销售，可获利25﹪，设每双鞋的成本价为a 元. (1)试求a 的值； (2)为了扩大销售量，公司决定拿出一定量的资金做广告，根据市场调查，若每年投入广告费为x (万元)时，产品的年销售 量将是原来年销售量的y 倍，且y与x 之间的关系满足21y ax bx =++．请根据图象提供的信息，求出y 与x 之间的函数关系式； （3）在(2)的条件下求年利润S(万元)与广告费x (万元)之间的函数关系式,并请回答广告费x (万元)在什么范围内，公司获得的年利润S(万元)随广告费的增大而增多？ （注:年利润S ＝年销售总额－成本费－广告费）y （倍） x （万元） 1.64O 2 4 11.36 25题图26．（本题满分12分）如图，在直角△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8．D、E分别是AC、BC边的中点，点P从A出发沿线段AD-DE-EB以每秒3个单位长的速度向B匀速运动；点Q从点A出发沿射线AB以每秒2个单位长的速度匀速运动，当点P与点B重合时停止运动，点Q也随之停止运动，设点P、Q运动时间是t秒，(t>0)（1）当t=_____时，点P到达终点B；（2）当点P运动到点D时，求△BPQ的面积；（3）设△BPQ的面积为S，求出点P在线段DE上运动时，S与t的函数关系式；并求出此时S的最大值. （4）请直接写出PQ∥DB 时t的值．AB CDQPE26题图参考答案：一、选择题：ABBDA CBBCA BC 二、填空题：13.π 14.60︒ 15.1232+ 16. 22)m n -（ 17. 12 18.48 三、解答题19. 73x =，检验：是分式方程的解. 20.（1）5 （2）25（3）22121. （1）C （2）6 , 15（3）840 （4）1522. （1）334y x =-+ （2）D （0，2） （3）52CD = （4）1223. （1）CF=BD ，CF ⊥BD（2）（略） 24. （1）8（2）8 （3）8，证明：连接CF ，则CF ∥BD.∴=BDF BCD S S ∆∆ ∵ABCD 1==82BCD S S ∆正方形 ∴=8BDF S ∆.（4）连接BD ，过点C 作CM ∥BD 交BP 的延长线于点M ，连接DM. 25. （1）200a =（2）20.010.21y t t =-++（3）2S 599500tt =-++对称轴为：9.9t =∵0a <，抛物线开口向下.在对称轴左侧s 随t 的增大而增大. ∴当09.9t ≤≤，s 随t 的增大而增大.26.（1）4（2）47 =-4t+12()33 S t≤≤∵k0<∴s随t的增大而减小∴当4t3=时，s有最大值，20s3=最大.（3）66 t19 =.。