非平衡直流电桥的原理和应用
非平衡电桥
实验原理：直流电桥是一种精密的非电量测量仪器，他的基本原理是通过桥式电路来测量电阻。
按电桥的测量方式可分为平衡电桥和非平衡电桥两类，非平衡电桥的基本原理是通过桥式电路来测量电阻的，但测的是电桥输出的不平衡电压，经过运算处理才能得到的电阻值，从而可得到引起电阻变化的其他变化物理量，如温度，压力，形变等，因而可以测量连续变化的物理量，具有重要的应用价值。
FQJ-Ⅲ型教学用非平衡直流电桥包括单臂直流电桥，双臂直流电桥，非平衡直流电桥。
电桥分类：(1)等臂电桥：R1=R2=R3=R4(2)输出对称电桥，也称卧式电桥：R1=R4=R, R2=R3=R′。
且R≠R′。
(3)电源对称电桥，也称为立式电桥：R1=R2=R′，R3=R4=R,且R≠R′。
本实验中测R x采用电源对称电桥（立式电桥）：即R1=R2 R3=R4摘要：本实验主要通过使用非平衡电桥来测量电阻，学会用非平衡直流电桥电压输出方法测量电阻变化量的基本原理和操作方法，学习与初步掌握非平衡电桥的设计方法。
通过实验得出铜电阻与温度的关系。
从该实验中学到会引起电阻变化的一些物理量，比如：温度，压力，形变等。
通过做该实验还能丰富物理实验的内容。
非平衡电桥往往和一些传感元件配合使用．某些传感元件受外界环境（压力、温度、光强等）变化引起其内阻的变化，通过非平衡电桥可将阻值转化为电流输出，从而达到观察、测量和控制环境变化的目的．本实验所用到的传感元件有：铜电阻、热敏电阻、Pt 电阻和光敏电阻等，它们的阻值会随着温度或光强的变化而变化．【实验目的】1 ．学习非平衡电桥的工作原理；2 ．学习和掌握非平衡电桥的应用；3 ．学习一些传感器的工作原理和不同的测量电路．【【实验仪器】实验接线板，控温仪，稳压源，恒流源，数字万用表，Zx21 型旋转式电阻箱，传感元件（铂电阻，铜电阻，热敏电阻和光敏电阻），保温瓶，100 Ω /5 W 可变电阻器和精密电阻等．1 ．控温仪：0 ～200 ± 1 ℃，测量精度0.1 ℃．2 ．恒流源：当负载电阻在一定范围内变化时，输出电流保持不变，电流稳定度为1% ．3 ．稳压源：电压变化范围为0 ～15 V ．4 ．铂电阻：本实验选用Pt100 ，它被广泛用来测量－200 ～850 ℃范围的温度．它具有准确度高、灵敏度高、稳定性好等优点．在0 ～100 ℃范围内近似有R t = R 0 (1 + A t ) ，其中 A 为正温度系数，约为 3.85 × 10 -3 ℃-1 ，R 0 为0 ℃时铂电阻的阻值，允许通过的最大电流I m ＜2.5 mA ．5 ．铜电阻：－50 ～150 ℃的范围内有R t = R 0 （1 + A t + B t 2 + C t 3 ），R 0 为0 ℃时铜电阻的阻值，A = 4.28899 × 10 -3 ℃-1 ，B = －2.133 × 10 -7 ℃-2 ，C = 1.233 × 10 -9 ℃-3 ．在0 ～100 ℃范围内近似有R t = R 0 (1 + A t ) ，允许通过的最大电流I m ＜4 mA ．6 ．热敏电阻：热敏电阻由半导体材料制成，用其可制成半导体温度计，主要用来测定- 100 ～300 ℃间的温度，有R T = R 0 exp[B （1/ T -1/ T 0 ）] ，其中R T 和R 0 分别为温度T （K ）和T 0 （K ）时的电阻值，B 为热敏电阻的材料常数．本实验选用MF51 型热敏电阻，B = 2700 ～4100 K ，25 ℃时，R T ≈ 3.3 k Ω．允许通过的最大电流I m ＜0.4 mA ．7 ．光敏电阻：允许通过的最大电流I m ＜0.1 mA ．【实验内容】在了解实验室所给条件的基础上，利用非平衡电桥实现以下设计：1 ．设计制作一铂电阻（Pt100 ）数字温度计，测温范围0 ～100 ℃，输出电压范围0 ～50 mV 要求最大误差小于0.5 ℃．2 ．制作一铜电阻温度计，测温范围0 ～100 ℃，输出电压范围0 ～50 mV ，要求最大误差小于0.5 ℃．3 ．制作一热敏电阻温度计，测温范围0 ～100 ℃，输出电压范围0 ～100 mV ．4 ．利用光敏电阻制作一光强计，光强范围10 ～1500 lux ，输出电压范围0 ～100 mV ．【注意事项】1 ．每次实验接线后，要仔细检查线路．接线要牢固、整齐；2 ．水烧开时应注意避免烫伤；3 ．设计的参数应与所给元件的允许值相匹配．【思考题】1 ．什么是平衡电桥？什么是非平衡电桥？2 ．对于铂电阻、铜电阻，在设计电路时，实验中哪些因素会引起输出电压与温度变化的非线性误差？请事先计算出可能引起的测量误差．你准备采取什么措施？3 ．请根据图1 和图2 从理论上分析，与二线制接线法相比，三线制接线法为何能减小测量误差？4 ．万用表内阻是否需要考虑？为什么？5 ．在设计电路时，你主要考虑的因素是什么，为什么？6 ．从实验结果分析，你认为实验结果达到了你所设计的要求了吗？。
非平衡电桥的原理和应用
非平衡电桥的原理和应用电桥的的基本原理是通过桥式电路来测量电阻，从而得到引起电阻变化的其它物理量，如温度、压力、形变等，桥式电路在检测技术、传感器技术中的应用非常广泛。
根据电桥工作时是否平衡来区分，可将电桥分为平衡电桥与非平衡电桥两种。
平衡电桥一般用于测量具有相对稳定状态的物理量，非平衡电桥往往和一些传感器元件配合使用．某些传感器元件受外界环境（压力、温度、光强等）变化引起其内阻的变化，通过非平衡电桥可将阻值转化为电压输出，从而达到观察、测量和控制环境变化的目的。
非平衡电桥在传感技术中已得到广泛应用，非平衡电桥电路是传感技术中的重要组成部分。
【实验目的】1．了解与掌握非平衡电桥的工作原理，研究非平衡电桥的电压输出特性。
2．掌握与学习用非平衡直流电桥电压输出方法测量电阻的基本原理和操作方法。
3．初步学习非平衡电桥的设计方法，根据不同被测对象灵活选择不同的桥路形式进行测量。
【实验仪器】FQJ型非平衡直流电桥、升温加热炉与温度控制器、待测电阻。
【实验原理】1．非平衡电桥的工作原理非平衡电桥的原理图如图5.7.1所示，当调节R1、R2和R3，使桥的B、D两端电势相等，这时电桥达到平衡。
如果将平衡电桥中的待测电阻换成电阻型传感器，当外界条件(如温度、压力、形变等)改变时，传感器阻值会有相应变化，B、这时电桥处于非平衡状态。
D两端电势不再相等，假设B、D之间有一负载电阻Rg，其输出电压SAg图5.7.1 非平衡电桥Ug。
如果使R1、R2和R3保持不变，那么Rx变化时Ug也会发生变化。
根据Rx与Ug的函数关系，通过检测桥路的非平衡电压Ug，能反映出桥臂电阻Rx的微小变化，测量外界物理量的变化，这就是非平衡电桥工作的基本原理。
当桥臂电阻取不同的值时，电桥可以分为三类：（1）等臂电桥：R1?R2?R3?Rx?R（2）输出对称电桥，也称卧式电桥：R1?Rx?R，R2?R3?R?，且R?R?。
（3）电源对称电桥，也称立式电桥：R3?Rx?R，R1?R2?R?，且R?R?。
非平衡电桥的研究与应用
非平衡电桥的研究与应用
非平衡电桥（Unbalanced Bridge）是一种电桥测量的方法，在电阻、电容、电感等参数测量中应用广泛。
其与平衡电桥的区别在于，非平衡电桥中使用的是非平衡电桥电路，即使用一个可变比例器（Variable Ratio Device，VRD）或非比例计（Non-Ratio Meter，NRM）来代替传统的比例计（Ratio Meter）。
非平衡电桥虽然测量精度略低于平衡电桥，但由于其设计较为简单，因此常用于对简单电路中的参数进行测量。
以下是非平衡电桥的应用情况：
1. 电阻测量：非平衡电桥可用于对不同电阻值的电阻进行测量，常见的应用场景包括电阻实验和电子元器件测试等。
2. 电容测量：非平衡电桥可用于对不同电容值的电容器进行测量，主要应用于电子设备的制造和维修等领域。
3. 电感测量：非平衡电桥可用于对不同电感值的电感元件进行测量，常见于电路中的感性元件的测量和验证。
总之，非平衡电桥作为一种简单实用的电桥测量方式，在电阻、电容、电感等领域具有广泛的应用。
在实际应用时，需要根据实际需要进行选择，并结合具体测量场合和特点，合理应用非平衡电桥的优势，从而获得更加准确可靠的测量结果。
直流非平衡电桥
设备无法启动
检查电源是否正常，检查设备 内部是否有短路或开路现象，
修复或更换损坏的部件。
THANKS
感谢观看
可调元件
除了可调电阻外，还可以采用其他可调元件，如可变电容、电感等，用于实现 电桥平衡。这些元件的调节范围应满足测量需求，并具有较高的稳定性和精度。
指示器及保护装置
指示器
用于显示电桥是否处于平衡状态。常用的指示器有检流计、 光电指示器等。当电桥平衡时，指示器应无偏转或发出信号 。
保护装置
为防止电桥过载或短路而损坏，应设置相应的保护装置。例 如，在电源回路中串联保险丝或自动开关，以便在电流过大 时自动切断电源。此外，还可以在桥臂上并联限流电阻或采 用其他限流措施，以保护电桥免受损坏。
调节电桥平衡
通过调节电阻箱中的电阻值， 使得电流表的示数为零，此时 电桥达到平衡状态。
改变条件重复实验
改变电源电压或电阻箱的阻值， 重复以上步骤进行多次实验。
数据记录表格设计
| 序号 | 电源电压（V） | 电阻箱阻值（Ω） | 电 压表示数（V） | 电流表示数（A） |
01
|1|||||
03
02
03
直流非平衡电桥测量原理 及方法
测量原理分析
直流非平衡电桥的基本原理
01
利用电桥平衡条件进行测量，当电桥平衡时，对角线上的两个
电阻的电压相等。
电阻变化对电桥平衡的影响
02
当待测电阻发生变化时，会打破电桥的平衡状态，从而产生输
出电压。
灵敏度与测量精度的关系
03
电桥的灵敏度决定了测量精度，灵敏度越高，测量精度也越高。
惠斯通电桥
一种常用的电桥类型，由四个电 阻组成，通过调节可变电阻使电 桥平衡，从而测量未知电阻。
非平衡直流电桥的原理和应用
非平衡直流电桥的原理和应用
非平衡直流电桥的原理是基于基尔霍夫第二定律，即在一个闭合回路内，电流的代数和为零。
电桥由四个电阻和一个未知元件构成，其中两个
电阻称为已知电阻，另两个电阻称为未知电阻。
电桥中通入一个已知电流，通过调节未知电阻或改变已知电阻的值，使电流从未知电阻的两个端点中
分流，使得电桥中的电流为零。
根据基尔霍夫第二定律，在电桥中的电流
为零时，可以通过测量电桥两侧的电压差来计算未知元件的参数。
1.电阻测量：通过非平衡电桥可以测量未知电阻的值。
在电桥平衡时，可以通过已知电阻与未知电阻的比例关系计算出未知电阻的值。
2.电容测量：非平衡电桥可以用于测量未知电容的值。
在电桥平衡时，通过改变电容器电极间的距离或改变电容量，可以测量未知电容的值。
3.电感测量：非平衡电桥可以用于测量未知电感的值。
在电桥平衡时，通过改变电感器中的铁心长度或改变电感器中的线圈匝数，可以测量未知
电感的值。
4.温度测量：非平衡电桥可以用于测量温度。
通过将温度传感器作为
未知元件接入电桥中，当电桥平衡时，可以测得温度的值。
5.湿度测量：非平衡电桥可以用于测量湿度。
通过将湿度传感器作为
未知元件接入电桥中，当电桥平衡时，可以测得湿度的值。
6.线性变换器：非平衡电桥还可以用于进行线性变换。
通过在电桥中
引入变压器并调节其参数，可以实现信号的线性放大或压缩。
总之，非平衡直流电桥是一种常用的测量电阻、电容、电感等参数的仪器。
它具有精度高、灵敏度好、稳定性强等优点，适用于各种工程领域的测量和控制应用。
非平衡电桥
1000 …… 1160 1180 1200
ΔR=R4−R0 (Ω)
……
0
……
δ=ΔR/R0
……
0
……
Ug (mV)
……
0
……
（4） 根据公式（3）过原点作一条直线（斜线），并与实际测量的 Ug ∼ δ曲线比较，得
出 Ug ∼ δ的线性范围。
即：测算
R4
的取值范围，使有
实验目的 （1） 了解非平衡电桥的组成和工作原理，以及在实际中的应用。 （2） 学会用外接电阻箱法研究非平衡电桥的输出电压与电阻应变量之间的关系，通 过作图研究其线性规律。 （3） 了解桥臂电阻大小对非平衡电桥的灵敏度和线性范围的影响，学会根据不同的 测量需求来选择合适的桥臂电阻。 （4） 学会利用非平衡电桥测量 Cu 丝的电阻温度系数。
理论线性范围的计算可以通过公式（2）和（3）来得到。给定某一ΔR 由公式（2）可
以计算得到一个 Ug，由公式（3）可以得到 Ug’，比较 Ug 与 Ug’可知道它们差别是否超过自身
大小的 5%，来计算出δ值范围（即： − 10 ≤ δ ≤ 10 ）。
105
95
4/4
2. 直流非平衡电桥的线性范围
公式（3）是δ比较小的时候的一个近似公式，当δ比较大的时候该公式不成立。当ΔR
在 0 值附近一个近似对称的正负小区间内，根据公式（2）和（3）分别计算所得的 Ug 和 Ug’，
它们之间的差值与自身的值比较时，≤ 5%，可以认为在此区间内满足线性要求。这样根据实
测 Ug 值可以使用近似公式（3）直接来计算ΔR。
3/4
思考题
1. 简述直流非平衡电桥与直流平衡电桥的关系。 2. 为什么在实验内容 1 中，ΔR 的绝对值相同时，Rx 小于 1000Ω 时的 Ug 比大于 1000Ω
非平衡电桥的原理与应用
非平衡电桥的原理与应用1. 引言电桥是一种常见的测量电路，用于测量电阻、电容、电感等电物理量。
平衡电桥是最为常见的一种电桥，其原理简单，测量精度高。
然而，在某些特定情况下，平衡电桥并不能满足需求，此时就需要使用非平衡电桥进行测量。
本文将介绍非平衡电桥的原理和应用。
2. 非平衡电桥的原理非平衡电桥采用的原理与平衡电桥有所不同，它通过测量电桥中出现的非平衡态来得到所需测量值。
非平衡电桥通常由一个电源、四个电阻组成，通过改变其中一个电阻的值来实现非平衡态。
当电桥达到非平衡态时，电流开始流过“非平衡分支”，通过测量这个分支上的电流或电压，可以计算出所需测量的电物理量。
3. 非平衡电桥的应用非平衡电桥的应用非常广泛，以下列举几个常见的应用场景：3.1 温度测量非平衡电桥常用于测量温度。
例如，我们可以将一个热敏电阻（如热电偶）放入电桥中，通过改变电桥中的其他电阻的值来实现非平衡态。
根据非平衡态下测量到的电流或电压，可以得到与温度相关的物理量，从而实现温度测量。
3.2 气体浓度测量非平衡电桥还可以用于测量气体的浓度。
例如，我们可以将一个气体传感器（如氧气传感器）放入电桥中，通过改变电桥中的其他电阻的值来实现非平衡态。
根据非平衡态下测量到的电流或电压，可以得到与气体浓度相关的物理量，从而实现气体浓度测量。
3.3 液位测量非平衡电桥还可以用于测量液体的液位。
例如，我们可以将一个液位传感器放入电桥中，通过改变电桥中的其他电阻的值来实现非平衡态。
根据非平衡态下测量到的电流或电压，可以得到与液体液位相关的物理量，从而实现液位测量。
3.4 压力测量非平衡电桥还可以用于测量压力。
例如，我们可以将一个应变片放入电桥中，通过改变电桥中的其他电阻的值来实现非平衡态。
根据非平衡态下测量到的电流或电压，可以得到与压力相关的物理量，从而实现压力测量。
4. 总结非平衡电桥是一种常用的测量电路，通过测量电桥中的非平衡态来得到所需测量值。
非平衡电桥具有广泛的应用，包括温度测量、气体浓度测量、液位测量、压力测量等。
直流非平衡电桥
实验名称：直流非平衡电桥的应用
——数字温度计的设计Array姓名学号班级
桌号同组人
本实验指导教师实验地点：基础教学1106室
实验日期20 年月日时段
一、实验目的：
1. 掌握直流非平衡电桥的工作原理及与直流平衡电桥的异同；
2. 学习直流非平衡电桥的使用方法；
3. 学习传感器非线性特性的线性化设计
4.用直流非平衡电桥设计一款数字温度计。
二、实验仪器与器件：
1、DHQJ-1型非平衡电桥、导线若干；
2、DHW-1型温度传感实验装置（铜电阻、热敏电阻）；
三、实验原理：
1．直流平衡电桥、直流非平衡电桥
直流电桥可分为平衡电桥和非平衡电桥（非平衡电桥也称不平衡电桥或微差电桥）。
平衡电桥需要工作在平衡态下，可以准确测量未知电阻（如单臂电桥），测量精度很高。
但平衡的调节要求严格，需要耗费一定的时间。
非平衡电桥工作在非平衡态下，可测量任一桥臂上的物理量变化。
实际生产技术中，往往有些待测量准确度要求不是很高，但需要连续快捷的测量。
如：铁路桥梁的应力检测、产品质量检测及待测量的变化量中。
尤其在传感器技术越来越广泛应用于各种非电学量测量情况下，智能检测和自动控制系统中，直流非平衡电桥就显示出了优势，这时电桥中某一个或几个桥臂，往往是具有一定功能的传感元件，这些元件的电阻值随待测物理量（如温度、压力）的变化而相应改变，电桥处于非平衡状态。
利用非平衡电桥可以很快连续测量这些传感元件电阻的变化，由此获得这些物理量变化的信息。
本实验就是利用直流非平衡电桥的特点设计一款数字温度计。
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非平衡直流电桥的原理和应用非平衡直流电桥的原理和应用直流电桥是一种精密的电阻测量仪器，具有重要的应用价值。
按电桥的测量方式可分为平衡电桥和非平衡电桥。
平衡电桥是把待测电阻与标准电阻进行比较，通过调节电桥平衡，从而测得待测电阻值，如单臂直流电桥（惠斯登电桥）、双臂直流电桥（开尔文电桥）。
它们只能用于测量具有相对稳定状态的物理量，而在实际工程中和科学实验中，很多物理量是连续变化的，只能采用非平衡电桥才能测量；非平衡电桥的基本原理是通过桥式电路来测量电阻，根据电桥输出的不平衡电压，再进行运算处理，从而得到引起电阻变化的其它物理量，如温度、压力、形变等。
【实验目的】本实验采用FQJ型教学用非平衡直流电桥，该仪器集单臂、非平衡电桥于一体，通过本实验能掌握以下内容：1．直流单臂电桥（惠斯登电桥）测量电阻的基本原理和操作方法；2．非平衡直流电桥电压输出方法测量电阻的基本原理和操作方法；3．根据不同待测电阻选择不同桥式和桥臂电阻的初步方法及非平衡电桥功率输出法测电阻；4．单臂电桥采用“三端”法测量电阻的意义。
【实验仪器】1. FQJ型教学用非平衡直流电桥；2. FQJ非平衡电桥加热实验装置。
【实验原理】FQJ型教学用非平衡直流电桥包括单臂直流电桥，非平衡直流电桥，上节我们已经对单臂电桥有所了解，下面对非平衡电桥的工作原理进行介绍。
图1 非平衡电桥原理图1．非平衡电桥桥路输出电压非平衡电桥原理如图1所示，当负载电阻gR →∞ ，即电桥输出处于开路状态时，g0I = ，仅有电压输出,并用0U 表示，根据分压原理，ABC 半桥的电压降为S U ，通过14, R R 两臂的电流为：S1414UI I R R ==+ （1）则4R 上之电压降为：4BC S14R U U R R =•+（2）同理3R 上的电压降为：3DC S23R U U R R =•+（3）输出电压0U 为BCU 与DCU 之差()()340BC DC S S14232413S1423()R R U U U U U R R R R R R R R U R R R R =-=-++-=++（4）当满足条件1324R R R R = 时，电桥输出00U = ，即电桥处于平衡状态。
（5）式就称为电桥的平衡条件。
为了测量的准确性，在测量的起始点，电桥必须调至平衡，称为预调平衡。
这样可使输出只与某一臂电阻变化有关。
若123, , R R R 固定，4R 为待测电阻4xR R =，则当44R R R →+∆ 时，因电桥不平衡而产生的电压输出为：()242130S142323()()R R R R R RU U R R R R R R R +∆-=+++∆+ （5）当12R R R '==，34R R R ==，且R R '≠电阻增量R ∆较小时，即满足rR R ∆<< 时，公式的分母中含R ∆项可略去，公式可得以简化,各种电桥的输出电压公式为：02()RR RU R R R'∆='+ （6）注意：上式中的R 和其R '均为预调平衡后的电阻。
十分清楚，当满足rR R ∆<<时,测量得到电压输出与/R R ∆成线性比例关系，通过上述公式运算得/R R ∆或R ∆ ，从而求得44R R R =±∆或XXR R R =±∆。
2．用非平衡电桥测热敏电阻本实验采用51MF k 7.2Ω型半导体热敏电阻进行测量。
该电阻是由一些过渡金属氧化物（主要用Fe ,Ni ,Co ,Mn 等氧化物）在一定的烧结条件下形成的半导体金属氧化物作为基本材料制成，具有P 型半导体的特性，对于一般半导体材料，电阻率随温度变化主要依赖于载流子浓度，而迁移率随温度的变化相对来说可以忽略。
但上述过渡金属氧化物则有所不同，在室温范围内基本上已全部电离，即载流子浓度基本上与温度无关，此时主要考虑迁移率与温度的关系。
随着温度升高，迁移率增加，电阻率下降，故这类金属氧化物半导体是一种具有负温度系数的热敏电阻元件，其电阻-温度特性见表6。
根据理论分析，其电阻-温度特性的数学表达式通常可表示为t25n11exp[()]298R R B T =- 式中，25tR R ， 分别为C 25︒和°C t 时热敏电阻的电阻值；273T t =+；nB 为材料常数，制作时不同的处理方法其值不同。
对于确定的热敏电阻，可以由实验测得的电阻-温度曲线求得。
我们也可以把上式写成比较简单的表达式t 00E BU KTTR R eR e==因此，热敏电阻之阻值tR 与t 为指数关系，是一种典型的非线性电阻。
式中298t25BUR Re-= 。
k 为玻尔兹曼常数(231.380610k -=⨯焦耳/开尔文)。
【实验内容及方法】1. 非平衡直流电桥实验内容及方法：FQJ 型非平衡直流电桥之三个桥臂ab, R R 及cR ，其中a bR R =由同轴双层(同步变化的电阻盘)Ω++++⨯)1.01101001000(10电阻箱组成，cR 则由10(100010010⨯+++10.10.01)++Ω电阻箱组成，调节范围在Ωk 1110.11~0内，负载电阻gR '由1个Ωk 10的多圈电位器（粗调）和1个Ω100多圈电位器（细调）串联而成，可在Ωk 1.10范围内调节。
数字电压表量程mV 200。
功率1为mA 20，采样电阻S10R =Ω，用于测量Ω<k 1的较小电阻。
功率2为A 200μ ，采样电阻S1k ΩR =，用于测量Ω>k 1电阻。
电压输出时，允许XR 变化率向上变化达到%100，向下变化为%70。
2. 非平衡电桥电压输出形式测电阻 1C2a3bR R R R R R ===、、，测量范围：111.111k ΩΩ～。
① 确定各桥臂电阻。
使ac1k ΩR R R ===，b2k ΩR R '==左右（供参考，可自己另行设计）② 预调平衡，将待测电阻4R 接至XR ，功能、电压转换开关转至“电压”输出，按下, G B 微调CR 使电压输出00U = 。
③ 改变4R ，记录R ∆理论值，并记下相应的电压变化值gU ∆ 。
根据（6）计算出R ∆的实验值，其中S1.3V U = 。
④ 计算出实验值和理论值的相对误差E 。
3. 测量铜电阻（配用FQJ 非平衡电桥加热装置）（1）非平衡电桥电压输出形式测量铜电阻① 确定各桥臂电阻值。
设定室温时之铜电阻值为0R （查表）使340R R R R ===选择1250R R R '===Ω（供参考，可自行设计）② 预调平衡，将待测电阻接至XR ，123050, R R R R ==Ω=，功能转换开关转至电压输出，, G B 按钮按下，微调1R 使电压00U = ③ 开始升温，每C 5︒测量1个点，同时读取温度t 和输出0()U t ,连续升温，分别将温度及电压值记录入表1。
表 1 温度和电压记录表温度（C ︒） 0()(mA)V t数据处理：根据（6）式求出各点之()R t ∆和()R t 值，用最小二乘法求C 0︒时的电阻值0R 和α，计算α的不确定度。
4. 热敏电阻的测量（1）采用非平衡电桥的电压输出测量热敏电阻51MF k 7.2Ω之()R t ，温度范围从室温加热至C 65︒ 。
① 根据51MF k 7.2Ω之电阻-温度特性研究桥式电路，并设计各桥臂电阻，, R R '，以确保电压输出不会溢出（预习时设计计算好）。
实验时可以先用电阻箱模拟，若不满足要求，立即调整R ' 阻值。
② 预调平衡a) 根据桥式，预调, R R '。
室温时之电阻值为0R 。
b) 将功能转换开关旋至“电压”输出，按下, G B 开关，微调3R 使数字电压表为0。
③ 升温，每隔C 5︒测1个点，、利用测量数据按公式（6）计算得电阻值填入表2。
表2 温度和电阻记录表温度 )C (︒ 25 30 35 40 45 50 55 60 65 电阻(Ω）【思考题】1．测量电阻的原理是什么？2．与二端法测试电阻相比，三端法测试电阻有何优点？3．使用双桥测量小电阻时为什么要使12R R = ，如果不相等有何影响？4．非平衡电桥在工程中有哪些应用？试举一、二例。
5．非平衡电桥之立式桥为什么比卧式桥测量范围大？6．当采用立式桥测量某电阻变化时，如产生电压表溢出现象，应采取什么措施？【附录一】表 5 铜电阻50Cu 的电阻—温度特性C/004280.0︒=α温度)C (︒0 1 2 3 4 5 6 7 8 9电阻值)(Ω-539.24-4 0 41.40 41.18 40.97 40.75 40.54 40.32 40.10 39.89 39.67 39.46-3 0 43.55 43.34 43.12 42.91 42.69 42.48 42.27 42.05 41.83 41.61-2 0 45.70 45.49 45.27 45.06 44.84 44.63 44.41 42.20 43.98 43.77-1 0 47.85 47.64 47.42 47.21 46.99 46.78 46.56 46.35 46.13 45.92-0 50.00 49.78 49.57 49.35 49.1448.92 48.71 48.50 48.28 48.07 0 50.00 50.21 50.43 50.64 50.8651.07 51.28 51.50 51.81 51.93 10 52.l4 52.36 52.57 52.78 53.0053.21 53.43 53.64 53.86 54.07 20 54.28 54.50 54.71 54.92 55.1455.35 55.57 55.78 56.00 56.21 30 56.42 56.64 56.85 57.07 57.2857.49 57.71 57.92 58.14 58.35 40 58.56 58.78 58.99 59.20 59.4259.63 59.85 60.06 60.27 60.49 50 60.70 60.92 61.13 61.34 61.5661.77 61.93 62.20 62.41 62.63 60 62.84 60.05 63.27 63.48 63.7063.91 64.12 64.34 64.55 64.76 70 64.98 65.19 65.41 65.62 65.8366.05 66.26 66.48 66.69 66.90 80 67.12 67.33 67.54 67.76 67.9768.19 68.40 68.62 66.83 69.0490 69.26 69.47 69.68 69.90 70.11 70.33 70.54 70.76 70.97 71.18 100 71.40 71.61 71.83 72.04 72.25 72.47 72.68 72.90 73.11 73.33 110 73.54 73.75 73.97 74.18 74.40 74.61 74.83 75.04 75.26 75.47 12075.68【附录二】表 6 51MF k 7.2Ω 型热敏电阻的电阻-温度特性（供参考）温度 )C (︒25 30 35 40 45 50 55 60 65 电阻 (Ω） 2700 2225 1870 1573 1341 1160 1000 868 748【附录三】其它说明：1. 仪器面板中间桥路图中的“XR ”已在仪器内部与面板右上角的“XR ”、“X1R ”接线柱接通，（参见【附录四】的图2）。