圆柱体积2
北师六年级下册数学1单元 第6课时 圆柱的体积(2) 教案
最后计算体积，12.56×200＝2512（cm3）。
师：这种情况可以总结为：已知底面周长和高，求圆柱的体积，用字母表示V =π(C÷π÷2)2h。
师：如果这根金箍棒是铁制的，每立方厘米的铁重7.9g，这根金箍棒质量为多少千克？同学们，从中你发现了什么？
师：看来高相等的长方体和圆柱体，底面积大的体积就大。这种问题，只比较它们的底面积大小就好了。
4.如图，求出小铁块的体积。
师：一起来看图中的信息：已知原来圆柱形容器的底面直径是10cm，水的高度是5cm，将小铁块放入水中，容器中水的高度上升，上升了2cm。从中我们会发现：小铁块的体积与上升水的体积是相等的。上升的水的形状是圆柱形，这个圆柱的底面直径与容器的直径一样，也是10cm，高是2cm，所以计算出这个圆柱的体积，就是小铁块的体积了。3.14×（10÷2）2×2＝157（cm3）
生：从题目中我发现“每立方厘米铁重7.9g”，由此可得，将圆柱的体积乘7.9即可。但7.9的单位是g，最终问题要求单位是kg，所以，最终结果需要换算单位。正确算法是7.9×2512＝19844.8（g）＝19.8448（kg），所以这根金箍棒重19.8448千克。
师：接着我们一起进入练习环节，看看从中会收获哪些。
师：老师实际测量了这三个圆柱的相关数据，并且实际计算了它们的体积，一起来看。同学们将你的估计值和老师的实际计算值比较一下，你认为哪一种圆柱体的体积你不容易估准？
生：通过对比，我认为：笔筒的体积不容易估，因为我的估计值和实际计算值相差大些。
师：像这样的问题，答案是不唯一的。因为可能有些同学会在估计其他圆柱物体的体积时与实际值相差较大。关键是同学们能够有一个善于观察和探究的好习惯就好了。
圆柱体体积计算公式
圆柱体体积计算公式
圆柱体体积的计算公式是一种用于计算圆柱体体积的简单公式，它是一种简单的几何概念，它可以用来计算物体的体积，也可以用来计算池塘、水池、水管、水箱等容器的容积。
圆柱体体积的计算公式是：V=πr²h，其中，V表示圆柱体的体积，r表示圆柱体底面半径，h表示圆柱体高度。
几何学中，圆柱体是一种轴对称的三维曲面，它的两个基面是圆形，圆柱体的体积可以用上述的计算公式来计算。
比如，一个圆柱体的底面半径是3米，高度是4米，那么它的体积就是：V=πr²h=3.14×3×3×4=113.04立方米。
圆柱体是一种由两个圆面组成的曲面，它的底面半径和高度是它体积的两个重要因素，在计算圆柱体体积时，只需要把底面半径和高度代入圆柱体体积的计算公式，就可以得到圆柱体的体积。
圆柱体体积的计算是一个简单的几何概念，它可以用来计算容器的容积，也可以用来计算物体的体积，它的计算公式是：V=πr²h，其中，V表示圆柱体的体积，r表示圆柱体底面半径，h表示圆柱体高度。
只要把底面半径和高度代入圆柱体体积的计算公式，就可以得到圆柱体的体积。
【一课一练】人教版小学数学六年级下册第三单元《圆柱与圆锥)》-第3课时圆柱的体积(二)-附答案
第3课时圆柱的体积（二）1．圆柱的底面直径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的12，圆柱的体积（）A．扩大到原来的2倍B．缩小到原来的12C．不变D．扩大到原来的4倍2．一个圆柱形水池，底面直径20米，深2米，池内最多容水(每立方米水重1吨)（）A．125.6吨B．628吨C．439.6吨D．314吨3．如图：这个杯子()装下3000ml牛奶。
A．能B．不能C．无法判断4．将一根2m长的圆柱形木棒沿横截面切成两段圆柱后(如图)，表面积比原来增加了6.4dm2。
这根圆柱形木棒原来的体积是()dm3。
A．128B．64C．12.85．把直径是4厘米的圆柱沿底面平均分成若干个扇形.切开拼成一个近似的长方体，长方体右侧面的面积是40平方厘米，圆柱的体积是。
6．一个圆柱的侧面积是18.84 cm2，高是10 cm，底面积是cm2，体积是cm3。
7．一个圆柱体的高减少2.5分米，体积减少100立方分米，这个圆柱体的底面积是平方分米．8．一个圆柱体的底面半径是3厘米，高是6厘米，侧面积是平方厘米，表面积是平方厘米，体积是立方厘米。
9．求下面圆柱的体积．(图中单位：厘米)◆基础知识达标10．一个圆柱的底面半径是3分米,高是2分米,它的侧面积是平方分米,表面积是平方分米,体积是立方分米。
11．一个圆锥的底面积是9平方分米，高是6分米，它的体积是立方分米，与它等底等高的圆柱体积是立方分米.12．如图，圆柱体的体积是立方分米(单位：分米)13．一台压路机的滚筒长2米,侧面积是5.024平方米,这个滚筒的体积是立方米。
14．一个高5厘米的圆柱体，沿底面直径将圆柱体锯成两块，其表面积增加40平方厘米，原来这个圆柱体的体积是立方厘米。
15．一种圆珠笔笔芯的内直径约0.3厘米，灌装的油墨高7.5厘米．一枝这样的笔芯内能灌装立方厘米的油墨？16．把一个棱长为20厘米的正方体削成一个尽可能大的圆柱，这个圆柱的体积是立方厘米，削去部分的体积是立方厘米。
圆柱体积计算公式表
圆柱体积计算公式表
1.基于底面积和高度：
圆柱体的体积可以通过其底面积乘以高度来计算。
如果底面积是A，高度是h，则体积V可以表示为：
V=A*h
2.基于底面半径和高度：
当圆柱体的底面是圆形时，可以使用底面半径和高度来计算体积。
如果底面半径是r，高度是h，则体积V可以表示为：
V=π*r^2*h
其中，π取近似值3.14
3.基于直径和高度：
如果已知圆柱体的底面直径和高度，也可以使用这些值来计算体积。
V=1/4*π*d^2*h
4.基于底面周长和高度：
当底面是圆形时，还可以使用底面周长和高度来计算体积。
如果底面周长是C，高度是h，则体积V可以表示为：
V=C*h/(2*π)
以上是一些常用的圆柱体积计算公式。
根据问题的具体条件和需要，选择合适的公式来计算圆柱体的体积。
记住，在计算之前，确保所有的长度和单位都是一致的，以确保计算结果的准确性。
《圆柱的体积(例1、2)》教学课件
小结
通过今天的学习你收获了什么？
如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的 底面积，h表示圆柱的高，那么圆柱的体积 公式可以写成：
V=Sh
知识讲授
求右面罐头盒的体积。（单位：厘米）
3.14×（
10 2
）²×10
＝3.14×25×10＝785（立方ຫໍສະໝຸດ 米）10 10练习
1、计算下面圆柱的体积。 3dm
6dm
4cm
12cm
练习
2、一根圆柱形的钢材，底面积是50平方厘米， 高是1.5米。它的面积是多少立方厘米？
知识讲授
拼成的近似长方体和圆柱有什么关系？ 近似长方体的底面积 就是圆柱的底面积
图形的形状改 变，体积不变
近似长方体的高 就是圆柱的高。
知识讲授
圆柱体积公式的推导。
长方体的体积＝圆柱的体积 长方体底面积×高
圆柱的底面积 圆柱的高 圆柱的体积＝底面积×高
知识讲授
圆柱体积公式的推导。 圆柱的体积＝底面积×高
知识讲授
怎样求圆柱的体积呢？ sh
是不是用底面 积乘高呢？
像圆一样……
知识讲授
探索圆柱的体积公式。
方法：把圆柱转化成学过的立体图形来计算。
把圆柱等分为16等份，拼组。
知识讲授
知识讲授
知识讲授
知识讲授
拼成的图形近似一个长方体。
知识讲授
把圆柱等分为32等份，拼组。
把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼 成的立体图形越接近长方体。
圆柱的体积
知识讲授
亮亮和爷爷同一天过生日。
视察上面的情景，你想到了哪些问题？
圆柱体积公式计算
圆柱体积公式计算
圆柱体是由两个平行且相等的圆形底面和连接底面的侧面组成的立体。
底面圆的半径用r表示，高度用h表示。
下面以实际问题为例，详细解释如何使用圆柱体积公式进行计算。
例1：已知一个圆柱体的底面半径为3cm，高度为8cm，求其体积。
例2：一个储水塔呈圆柱体形状，底面直径为10m，高度为15m，求
其体积。
圆柱体还有一些特殊情况下的计算公式，例如：
1.如果已知底面圆的直径d，可以将直径d除以2得到半径r，然后
带入圆柱体的体积公式。
2. 如果已知圆柱体的表面积S和高度h，可以使用公式S = 2πrh + 2πr²解出半径r，然后再带入圆柱体的体积公式。
需要注意的是，圆柱体的半径和高度必须使用相同的单位进行计算，
以确保最终得到的体积单位是立方单位，如cm³、m³等。
小学六年级数学下册教学课件《圆柱的体积(2)》
2.一个圆柱形的水池，从里面量底面半径是5m，深 是3.2m。这个水池能蓄水多少吨? (1m3的水重1t。)
【教材P25 做一做 第2题】
V ＝πr2h 3.14×52×3.2＝251.2（m3） 答：这个水池能蓄水251.2吨。
3.下面是一根钢管，求它所用钢材的体积。 （单位：cm）【教材P28 练习五 第12题】
探索新知
下图中的杯子能不能装下2袋这样的牛奶？ （数据是从杯子里面测量得到的。）
容积的计算方 法与体积的计
算方法相同
要先计算出杯子的容积。
杯子的底面积：3.14×(8÷2)2
＝3.14×42
＝3.14×16
＝50.24 (cm2) 杯子的容积： 50.24×10
＝502.4 (cm3)
＝502.4 (mL) 牛奶的体积：240×2=480(mL)
2÷2＝1（m） 3.14×12×3＝9.42（m3） 9.42 m3=9420 dm3=9420L 9420 ÷350≈26（辆）
三、一个水龙头的内直径是1.6cm，打开水龙 头后水的流速是30厘米/秒，一个容积是5L的 水桶，80秒能装满水吗？
5 L=5000 mL
3.14×
1.6 2
×2 30×80=4823.04（cm3）
所用钢材的体积就是用大圆柱的体积减 去中空的小圆柱的体积。
大圆柱的体积：3.14×(10÷2)2×80=6280(cm3) 小圆柱的体积：3.14×(8÷2)2×80=4019.2(cm3) 钢材的体积：6280－4019.2＝2260.8(cm3)
3.下面是一根钢管，求它所用钢材的体积。 （单位：cm）【教材P28 练习五 第12题】
想象一下1秒流出的水是什么形状的。 求50秒流出的水的体积就是求什么？
圆柱的表面积与体积的公式
圆柱的表面积与体积的公式
圆柱的表面积和体积是圆柱的重要参数，它们可以通过数学公式来计算。
首先我们来看圆柱的表面积。
圆柱的表面积包括两个底面和侧面的总和。
假设圆柱的底面半径为r，高为h，则圆柱的表面积S可以用以下公式表示：
S = 2πr^2 + 2πrh.
这个公式中，2πr^2表示两个底面的面积之和，2πrh表示侧面的面积。
这就是圆柱的表面积公式。
接下来是圆柱的体积。
圆柱的体积是指圆柱所包含的三维空间大小，也就是圆柱内部可以容纳的物体的大小。
圆柱的体积V可以用以下公式表示：
V = πr^2h.
其中πr^2h表示底面积乘以高度，即底面积与高度的乘积。
这就是圆柱的体积公式。
这两个公式是计算圆柱表面积和体积的基本公式，通过这些公式，我们可以方便地计算圆柱的表面积和体积。
当然，在实际计算中，我们也可以根据具体情况进行简化或者变形，但这两个公式是我们计算圆柱表面积和体积的起点。
希望这个回答能够满足你的需求。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
课堂练习
一个圆柱形油罐，底面周长是 12.56m，高3m。这个油罐已注入2m高的 石油，如果每立方米石油重800kg，这 个油罐已注入的石油有多少千克？
课堂练习
用铁皮做两节通风管，每节长60cm， 底面周长31.4cm，至少需要方厘米？
课堂练习
六年级下册第二单元
圆柱
第4课时
课堂引入 1.圆柱的特征是什么？ 2.圆柱的表面积计算公式是什么？ 3.圆柱的体积的计算公式是什么？
课堂引入
圆柱的特征：
1.有两个底面： 面积相等
2.一个侧面：
长=底长面周长 高宽
基本公式
圆柱侧面积=底面周长高 圆柱表面积=侧面积+底面积2 圆柱体积=底面积高
课堂引入
１ . 圆 柱 有 （２ ） 个 底 面 ， 它 们 是
大的小（圆一样
１
无侧数面，是（
曲）面；有（ ） ），有长（度相等）条高，这些
高都（
）。
长方形
２.圆柱沿着高的底侧面面周展长开是（
）高，长
方形的长等于（ 底面周长）×，高宽等于（ ）。
３.圆柱的侧面积=
。
课堂练习
4.用一张长8cm，宽5 cm的长方形纸围成一 个圆柱体，这个圆柱体的侧面积是（ 40 ） cm2。
5.一根10m长的圆柱形排水钢管，量得横截 面圆的半径是0.2m，如果在钢管的表面喷上 防锈油漆，喷漆面积是（ 4π ）m2。
课堂练习
一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是 24cm，底面直径是20cm，做这个水桶要用铁 皮多少平方厘米？（得数保留整百平方厘米）
(1)侧面积：3.14×20×24=1507.2(cm2) (2)水桶的底面积：3.14×(20÷2)2=314(cm2) (3)需要铁皮：1507.2+314=1821.2≈1900(cm2)
一根圆柱形钢管长4m，每立方厘米 钢重7.8g，这根钢管重多少千克？
课堂练习
一根圆柱形木材长24dm，把截成4个
相等的圆柱体。表面积增加了18.84dm2。
截后每段圆柱体积是(
)。
课堂总结
通过这节课的 学习，你学到 了什么？