通用卡尺示值误差测量结果的不确定度评定报告
通用卡尺测量不确定度评定细则
文件号：技术文件通用卡尺不确定度评定细则编写审核批准通用卡尺测量结果不确定度评定细则1 目的2 本文件用于通用卡尺校准过程中，测量设备、人员、环境条件等因素引起的不确定度评定，使计量人员能够准确、有效地评定通用卡尺的测量结果不确定度。
2 适用范围本文件适用于实验室所有通用卡尺的测量结果不确定度评定。
3 引用文件GJB 3756―1999 《测量不确定度表示与评定》 JJG 30-2012 《通用卡尺》检定规程 4 测量不确定度评估 4.1 测量标准四等量块（10-291.8mm ）/MPE ≤（0.15-0.18）μm 4.2 被测对象通用卡尺（0-1000mm ）/MPE ≤一个分度值 4.3 测量过程将被检卡尺至于00级大理石平台上，同时量块恒温到规定的时间，用被检卡尺测量标准量块，比较被检卡尺的指示值与四等量块之差，即为示值误差。
4.4 通用卡尺测量结果不确定度评定 4.4.1.1 数学模型游标卡尺的示值误差e 计算结果模型：nn n n t a L t a L L L e ∆⨯⨯-∆⨯⨯+-=式中：L ——游标卡尺的示值（20℃条件下）；L n ——量块的长度（20℃条件下）；n a a 、 ——分别为游标卡尺和量块的线膨胀系数；n t t ∆∆、——分别为游标卡尺和量块偏离温度20℃时的数值。
4.4.1.2 合成标准不确定度评定模型由于各分量互不相关，故合成不确定度评定模型为：()()()()r u a u Ln u u c 222++=δ式中：()Ln u —— 由量块带来的不确定度分量；()a u —— 由线膨胀系数带来的不确定度分量；()r u —— 由读数误差带来的不确定度分量；4.4.2 不确定度一览表测量不确定度来源度分析及估算见表1。
表1 示值误差测量不确定度来源分析及估算（注：对于数显卡尺，示值误差的不确定度来源只包括量块不确定度引入的不确定度） 4.4.3 计算标准不确定度分量 4.4.3.1 量块不确定度引入的不确定度根据计量检定规程规定，用四等量块（其不确定度=1u 0.2µm +2×10-6L n ，k =2.58）校准通用卡尺的示值误差。
游标卡尺不确定度评定
游标卡尺示值误差测量不确定度评定
1、概述
1.1 依据标准： JJG30-2012《通用卡尺检定规程》； JJF1059.1-2012《测量不确定度评定与表示》。
1.2 环境条件：温度（20±5）℃，湿度≦80%RH。
1.3 测量标准：5 等量块，其长度尺寸的不确定度不大于 0.5 5Lm
灵敏系数
c1
L L
1
c2
L Lb
1
4.2 标准不确定度汇总表
输入量的标准不确定度汇总表如下：
标准不确定度汇总表
标准不确定
标准不确
度分量 不确定度来源 定度
ci
ui
（ m ）
分度值量化误
uL
6
1
差
量块长度尺寸
U Lb
0.75
-1
的不确定度
ci ui
（ m ）
6
0.75
在符合上述条件下的测量结果，一般可直接使用本不确定度 的评定结果。
2、数学模型
L L Lb
式中： L —游标卡尺的最大允许示值误差； L —游标卡尺的示值； Lb —量块的长度尺寸。
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游标卡尺不确定度评定报告
3、输入量的标准不确定度评定
3.1 输入 L 的不确定度 uL的评定
输入 L 的不确定度主要来源于游标卡尺分度值量化误差的不
确定度，采用 B 类方法进行评定。
游标卡尺的分度值为 0.02mm，量化误差为 0.02 mm ，估计其
2
为均匀分布，包含因子为 3 ， 标准不确定度 uL为
uL
0.02 2
mm
游标卡尺测量结果不确定度评定报告
^^^^^^^^^^^^^^^^^^有限公司技术报告报告名称：游标卡尺示值误差测量结果不确定度评定（0-1000、0-2000）mm报告编号：CD-U-2009-41总页数：共计5页版次：第1版评定日期：2009.03.27实施日期：修订次数：第一次评定审批评定与编制《游标卡尺测量结果不确定度评定报告》修订页（修改记录表）序章节号修改原因修改时间修改人审批人备注号010203040506070809101112备注：游标卡尺（0-1000）mm 测量结果不确定度分析（评定）1. 慨述1.1 评定依据：JJF1059-1999《测量不确定度评定与表示》计量技术规范。
1.2 引用标准：JJG 30-2003 《通用卡尺检定规程》。
1.3 环境条件：温度20±5℃；恒温3小时以上，湿度要求不超过80％RH 。
1.4 测量标准：量块（2级）1.5 被测对象：分度值为0.02、0.05mm ，测量范围在（0-1000、2000）mm 的游标卡尺。
1.6 测量方法：1.先将游标卡尺退磁，用航空汽油清洗干净测量面，如果测量面边缘处有毛刺，需先轻微的将测量面毛刺清除，然后与标准量块一同恒温。
2.恒温完毕后，将游标卡尺支撑着进行测量，测量时要保证卡尺测量面要与量块测量面平行，并且一个点要进行重复3次的测量，求其平均值。
最后按规定的点，进行测量，将数据填入记录中。
1.7 评定结果的使用：在符合上述条件下的测量结果，一般可直接使用本不确定度的评定结果。
2.数学模型a b L L L ∆=- 单位：mm式中:L ∆--游标卡尺某点示值误差；a L --游标卡尺某点的实测值；b L --校准量块的长度。
3.输入量的标准不确定度分量的评定 3.1输入量a L 的标准不确定度1()a u L 的评定输入量a L 的不确定度来源主要是测量重复性引起的标准不确定度1()a u L 评定,可以通过连续测量得到测量列。
游标卡尺示值误差测量结果的不确定度分析
口安 刚 邵 晶 刘 辉
１ 概 述 、
测 量 方 法 的 依 据 ： Ｇ３ － Ｏ ２ 《 用 卡 尺 检 定规 Ｊ Ｏ ２Ｏ 通 Ｊ 程》 ＪＧ１６ ２ ０ ￣ 、 ４ — ０ ３ 量块 检定 规程 》 Ｊ 。 环 境 条件 ：环 境 温 度 ： ２ （ ０±５ ℃ ；相 对 湿度 ： ） ≤
单次测量标准偏 差
：
＼ ： ／ 。 ． 。 。 ｍ
任 意 选 取 三 把 同 类 型 的 游 标 卡 尺 每 支 分 别 选 取
１ １２ ２ １５ ２ １８ ０ ． 、０ ．、９ ． ｍｍ 处为测 量 点 ，在 相 同的条 件下 测
量 ， 测 为单次 测量 。均 连续 测量 １ 实 ０次 ， 组测量 列 分 每
Ｉ ｓｘ） ０Ｏ ３ ｄ （ ．＝ ．０ ｍｍ ３
自由度 ： ｎ １ １一 ＝ ： 一 ＝ Ｏ １ ９
度值 量化误 差 的不确 定 ， 用 Ｂ类方 法进 行分 析 。 采
游 标 卡 尺 的 分 度 值 为 Ｏ０ｍｍ，分 度 值 量化 误 差 ．２ （ ． ／ ） 为 ００ ｍｍ， 均 匀 分 布 考 虑 ， 含 因子 为 Ｏ０ ２ 即 ２ ．１ 按 包
别 按上 述 方 法记 算 共得 到 单次 测 量实 验 室 标准 偏 差 的 ９组 数 据 即 ：． ５ 、． ４ 、． ５ 、． ５ 、． ４ 、． ５ 、 ０ ０ ０ ０ ０ ５００ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ５００ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０
０． ００５ ０． ５ 、 Ｏ ０ ｍ 。 ０、 ００ ０ ０．０５ ｍ
４ 合 成 测 量 结 果 不 确 定 度 Ｌ 的分 析 、 ， ｃ
卡尺示值误差测量结果的不确定度评定
受控狀態﹕受控文件版號：第1 版編寫﹕日期：2011/07/15審核﹕日期：2011/07/15批准﹕日期：2011/07/15 2011-07-15發佈2011-07-15 實施1目的規範卡尺示值誤差測量結果的不確定度評定方法，使不確定度評定合理、規範。
2適用範圍適用於卡尺示值誤差測量結果的的不確定度評定。
3職責3.1檢定/校準人員負責按檢定規程操作，確保測量過程正常進行，消除各種可能影響詴驗結果的意外因素，瞭解影響不確定度的因素，負責不確定度的計算。
3.2技術主管負責檢查原始記錄及不確定度的計算方法。
3.3實驗室主任負責審核檢定/校準結果和不確定度分析結果。
4卡尺示值誤差測量結果的不確定度評定詳細討論4.1 概述4.1.1 測量方法﹕依據JJG30-2002《通用卡尺檢定規程》。
4.1.2 環境條件﹕溫度( 20±5 )℃﹔濕度不超過80%RH。
4.1.3 測量標准﹕5等量塊﹐其長度的不確定度不大於(0.5±5×10-6L)μm(L—測量長度﹐單位μm)。
4.1.4 被測對象﹕測量範圍為0~150mm﹐分度值為0.01mm的數顯卡尺﹐最大允許示值誤差為±0.02mm。
4.1.5 測量過程對于測量範圍為0~150mm的數顯卡尺﹐測量點的分佈不少於均勻分佈的3點﹐0~150mm 的數顯卡尺﹐其受測點為41.2﹑81.5和121.8mm。
被測數顯卡尺各點示值誤差以該點讀數值(示值)與量塊尺寸(測量標准)之差確定。
4.1.6 評定結果的使用在符合上述條件下的測量結果﹐一般可直接使用本不確定度的評定結果。
4.2 測量中可能導致不確定度的來源和測量數學模型4.2.1測量中可能導致不確定度的來源根據JJF1059-1999《測量不確定度評定與表示》，測量過程中的隨機效應及系統效應均會導致測量不確定度，因此在測量不確定度評定中應注意全面考慮從測量儀器和標準、測量環境、測量人員、測量方法、測量樣品的代表性及被測量等方面引入的標準不確定度分量。
通用卡尺不确定度
通用卡尺示值误差测量不确定度评定报告1、概述1.1、测量方法：依据JJG30-201《通用卡尺》检定规程。
1.2、环境条件：温度23℃，恒温时间≥2h，相对湿度55%RH 。
1.3、测量标准：标准量块采用五等量块。
1.4、被测对象：游标卡尺，测量范围：(0～500)mm.2、数学模型游标卡尺的示值误差为e=L-L0式中：e—卡尺的示值误差，mm;L—卡尺的读数值，mm;L0—量块的长度，mm。
3、标准不确定度分量的评定3.1 、游标卡尺测量重复性引入的不确定度分量1Lu，（A类标准不确定度评定）在重复性条件下进行测量，由贝塞尔计算标准偏差s=0.006(mm)，由于实际中连续测量三次，则：10.0063Lu==3.0(μm)3.2、卡尺分度值量化误差的不确定度2Lu,（B类标准不确定度评定）0.02mm分度值的卡尺，量化误差为0.02()2mm，即0.01mm，估计其均匀分布包含因子，则：23Lu==6.0(μm)3.3、量块尺寸的不确定度分量Lu，（B类标准不确定度评定）5等量块的长度测量结果不确定度为U=（0.20+2×10-6L）k=2.58，则经计算：Lu=量块长度（mm）引入不确定度Lu（μm）3.4、卡尺和量块的温度线膨胀系数差引入的不确定度分量a u δ，（B 类标准不确定度评定）a δ的界限为±2×10-6℃-1，均匀分布，则：3.5、卡尺和量块的温度差引入的不确定度分量t u δ，（B 类标准不确定度评定）卡尺和量块间有一定的温度差，并以等概率落于估计区间（-0.3～+0.3）℃内任何处，t δ=1℃,则：.4、合成标准不确定度的评定 4.1、灵敏系数 测量模型：e=L-L 0 灵敏系数： 21L eC L∂==∂, 001L e C L ∂==−∂。
4.2、标准不确定度一览表标准不确定度一览表5、合成标准不确定度u==c6、扩展不确定度取k=2则以上为分度值为0.02mm卡尺的不确定度分析，同理计算分度值为0.01mm，0.05mm，0.10mm分度值卡尺不确定度，则有：。
游标卡尺不确定度评定
游标卡尺示值误差测量不确定度评定1、概述1.1依据标准：JJG30-2012《通用卡尺检定规程》；JJF1059.1-2012《测量不确定度评定与表示》。
1.2环境条件：温度（20±5）℃，湿度≦80%RH。
1.3测量标准：5等量块，其长度尺寸的不确定度不大于()mL μ55.0+（L—测量长度），包含因子为2.58。
1.4被测对象：测量范围为0～300mm，分度值为0.02mm 的游标卡尺，最大允许示值误差为±0.04mm。
1.5测量过程对于测量范围为0～300mm 的游标卡尺，测量点的分布不少于均匀分布的3点，0～300mm 的游标卡尺，其受测点为101.2、201.5和291.8mm。
被测游标卡尺各点示值误差以该点读数值（示值）与量块尺寸（测量标准）之差确定（量块和卡尺的温度差，以及线膨胀引起的不确定度很小，可以忽略不计）。
1.6评定结果的使用在符合上述条件下的测量结果，一般可直接使用本不确定度的评定结果。
2、数学模型式中：L ∆—游标卡尺的最大允许示值误差；L —游标卡尺的示值；b L —量块的长度尺寸。
bL L L -=∆3、输入量的标准不确定度评定3.1输入L 的不确定度()L u 的评定输入L 的不确定度主要来源于游标卡尺分度值量化误差的不确定度，采用B 类方法进行评定。
游标卡尺的分度值为0.02mm，量化误差为mm ⎪⎭⎫⎝⎛202.0，估计其为均匀分布，包含因子为3，标准不确定度()L u 为()mmm mm L u μ6006.03202.0==⎪⎭⎫⎝⎛=3.2输入量b L 的标准不确定度()b L u 的评定输入量b L 的不确定度主要来源于量块长度尺寸的不确定度，可根据量块证书给出的量块长度尺寸的不确定度来评定，所以采用B 类方法进行评定。
测量用的量块其长度尺寸的不确定度不大于()m L μ55.0+（L—测量长度，单位是m），包含因子为2.58。
当被测尺寸在291.8mm（不确定度可能最大）的情况下，标准不确定度()b L u 为()mm k a L u b μμ75.058.22918.055.0=⨯+==4、合成标准不确定度的评定4.1灵敏系数数学模型bL L L -=∆灵敏系数11=∂∆∂=L Lc 12-=∂∆∂=bL Lc 4.2标准不确定度汇总表输入量的标准不确定度汇总表如下：标准不确定度汇总表标准不确定度分量iu 不确定度来源标准不确定度（m μ）ic ii u c ∙（m μ）()L u 分度值量化误差616()b L U 量块长度尺寸的不确定度0.75-10.754.3合成标准不确定度的计算()6c u L mμ∆=5、扩展不确定度的评定取包含概率为95%，包含因子k 为2.2612U m mμμ=⨯=同理：分辨力为0.02mm 的游标卡尺分度值为0.02mm 的（0～300mm）游标卡尺，最大允许示值误差为±0.04mm，U 小于其半范围的1/3，符合要求。
游标卡尺测量不确定度评定
游标卡尺的测量不确定度评定1、 测量方法：依据： JJG 30-2012 《通用卡尺检定规程》游标卡尺的示值误差是用量块进行检定的，检定点的分布，对于尺寸范围在300mm 内的卡尺，不少于均匀分布的3点，如300mm 的卡尺，其受检定点为：101.3mm ，201.6mm 和291.9mm 或101.2mm ，201.5mm 和291.8mm 。
下面对测量范围(0～300)mm ，分度值0.02mm 的卡尺在291.8mm 点检定示值误差的测量扩展不确定度进行分析，标准量块采用5等量块。
2、 数学模型游标卡尺示值误差为：b b b c c c b c t L t L L L e ∆⋅⋅-∆⋅⋅+-=αα 式中：c L ——游标卡尺的示值（标准条件下）； b L ——量块的长度（在标准条件下）；b c αα、——分别为游标卡尺和量块的热膨胀系数；b c t t ∆∆、——分别为游标卡尺和量块偏离参考温度20℃的数值。
方差与传播系数令：b c ααδα-= b c t t t ∆-∆=δ 舍弃高阶微分量，取：b c L L L ≈≈ b c ααα≈≈ b c t t t ∆≈∆≈∆ 则： t L a t L L L e b c δαδ⋅⋅+⋅∆⋅+-=得：242423232222212122)(u c u c u c u c e u u c +++== 式中：1/1=∂∂=c L e c ； 1/2-=∂∂=b e c ；t L a e c ∆⋅=∂=δ/3； a L t e c ⋅=∂=δ/4； 321,,u u u 和4u 分别代表a L L b c δ,,和t δ的不确定度。
242232222122)()()(u a L u t L u u e u u c ⋅+∆⋅++==标准不确定度一览表L =291.8mm ：计算分量标准不确定度测量读数给出的不确定度分量1u对于0.02mm 分度值的卡尺，对线误差为±0.01mm,估计值其相对不确定度为25% 。
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通用卡尺示值误差测量结果的不确定度评定
1.概述：
1.1测量依据：JJG30—2012《通用卡尺检定规程》。
1.2环境条件：温度22℃±5℃,湿度≤60%。
1.3测量标准：3级量块或5等量块。
1.4被测对象的测量范围、分度值（分辨力）、示值误差如下：
1.5测量方法
对于测量范围小于300mm的卡尺，测量点的分布不少于均匀分布的3点，对于测量范围大于500mm卡尺，测量点的分布不少于均匀分布的6点。
被测卡尺各点示值误差以该点读数值（示值）与量块尺寸（测量标准）之差确定。
1.6测量模型
对分度值为0.02,测量范围为（0～200）mm游标卡尺191.8mm点示值误差校准的测量不确定进行评估。
2.数学模型
通用卡尺示值误差
e=L d - L s +L d·αd·△t d- L s·αs·△t s （1）式中：e—卡尺的示值误差；
L d—卡尺的误差值；
L s—量块的示值。
考虑到温度偏离20℃时，线膨胀系数及温度差的影响，上述公式可用以下形式表示
e=L d - L s +L d·αd·△t d- L s·αs·△t s （2）式中：e—卡尺的示值误差；
L d —卡尺的读数值(20℃条件下)； L s —量块的示值(20℃条件下)；
αd 、αs —卡尺和量块的线膨胀系数；
△t d 、△t s —卡尺和量块的偏离标准温度20℃的值。
3.方差和灵敏系数
由于△t d 和△t s 基本是采用同一支卡尺测量而具有相关性，其数学处理过程比较复杂，为了简化数学处理过程，需要通过如下方法将相关转化为不相关。
令δα=αd -αs δt=△t d -△t s
取L≈L d ≈L s α=αd =αs △t =△t d =△t s 得如下示值误差的计算公式：
e =L d - L s +L·δα·△t - L·α·δt （3）
由公式（3）可以看出，各变量之间彼此不相关，由公式)()(
22
2
i i
c x u f u ⋅∂∂=χ得： u c
2=u 2(e )=c 12·u 12+ c 22·u 22+ c 32·u 32 +c 42·u 4
2 （4） 式中：11=∂∂=
d L
e c 12-=∂∂=s
L e c t L e c ∆⋅=∂∂=
δα3 αδ⋅=∂∂=L t
e
c 4 公式（4） 中u 1,u 2,u 3,u 4分别表示L
d ， L s ，δα，δt 的标准不确定度。
4.标准不确定度评定
4.1游标卡尺读数的对线误差估算的标准不确定度分量u 1
分度值为0.02mm 的游标卡尺, 对线误差分布区间为0.01mm,为均匀分布，故标准不确定度u 1
为
3
2)01.0(1⨯=
mm
u =2.89μm
4.2校准用3级量块估算的测量不确定度分量u 2
测量用的3级量块的长度尺寸偏差0.80 μm +16×10-6L (L —测量长度mm)，为均匀分布，当被测尺寸在191.8mm 的情况下，故测量不确定度u 2为 u 2=
=⨯+732
.11918
.0168.0 2.23μm
4.3卡尺和量块的热膨胀系数差估算的测量不确定度分量u 3
由于材料性质的差异，两种材料热膨胀系数界限在（11.5±1）×10-6／℃的范围内服从均匀分布，则δα的区间半宽为2×10-6/℃，服从三角分布，测量尺寸为L,偏离标准温度的范围是±5℃，其测量不确定度计算如下：
u 3=191800μm ×5℃×2×10-6℃-16/=0.77μm
4.4卡尺和量块间的温度差估算的测量不确定度分量u 4
卡尺与量块间存在温度差，以等概率落于区间±5℃内任何处。
其区间半宽为5℃，测量尺寸为L 和线膨胀系数11.5×10-6℃-1，三个点的测量不确定度计算如下：
u 4=191800μm ×11.5×10-6℃-1×0.5℃3/=0.66μm
5.合成标准不确定度 5.1主要标准不确定度汇总于
5.2合成标准不确定度计算
L=191.8mm=191800μm 时，△t =5℃
u c =2
42
32
22
1u u u u +++ =3.8μm
5.3扩展标准不确定度计算
取置信概率p=95%,k =2，则
U= k×u c=2×3.8=0.008mm
6.对不同范围通用卡尺的不确定度评估
根据JJG30—2012《通用卡尺检定规程》示值误差要求，通用卡尺测量范围为分段表示，使用的标准装置、环境、温度相同，其每一分段的标准不确定度见下表。
7.校准和测量能力（CMC）
用3级量块校准通用卡尺的CMC为：
(0～150)mm,U=0.007mm;
(150～200)mm,U=0.008mm;
(200～300)mm,U=0.009mm;
(300～500)mm, U=0.013mm;
卡尺测量不确定度允许值计算公式为：
U=0.005+1.42×10-5L (L—测量长度，单位mm)。