六年级上册数学 比 的 意 义 冀教版 4
比的基本性质-冀教版六年级数学上册教案
比的基本性质-冀教版六年级数学上册教案一、教学目标1.理解比的定义和符号。
2.掌握比的基本性质：相等比的比值为1，若比的两项乘以同一个非零数，比值不变。
3.能够应用比的基本性质解决实际问题。
二、教学重点比的基本性质和应用。
三、教学难点能够应用比的基本性质解决实际问题。
四、教学方法课堂讲解、板书讲解、小组合作、思维导图。
五、教学过程1. 引入教师用实际生活中的例子引入比的概念，如：小明和小红的身高比、班级男女比例等，引导学生了解比是什么。
教师将比在黑板上板书，并给出比的定义和符号。
2. 比的基本性质① 相等比的比值为1教师给出相等比的例子，如：小明和小红的身高比为1：1，班级男女比例为1：1，引导学生发现相等比的比值为1，板书相等比的比值为1。
② 若比的两项乘以同一个非零数，比值不变教师给出比的例子，如：小明和小红的身高比是2：3，乘以2后的身高比是4：6，引导学生发现比的值不变，板书乘以同一个非零数保持比值不变。
3. 运用比的基本性质解决问题教师给出应用比的基本性质解决实际问题的例子，如：小红和小兰身高比是4：5，小红的身高是140厘米，那么小兰的身高是多少？教师引导学生先列出小红和小兰的身高比式，再利用比的基本性质算出小兰的身高，最后写出答案。
4. 小组合作教师将学生分成小组，并要求每个小组完成以下任务：1.找出身边的比例并通过比的定义和符号表示出来。
2.通过比的基本性质求解问题。
5. 总结教师带领学生总结比的基本性质和应用，并进行小结。
六、课堂作业1.课前预习课本相关知识并完成预习题目。
2.完成课堂练习和作业。
七、教学反思本节课通过实际生活中的例子，引导学生了解比的概念，并通过比的基本性质和应用，让学生掌握比的基本原理。
教师注重培养学生的合作精神，通过小组合作的方式，让学生更好地学习和掌握相关知识，提高学习效果。
在教学中，教师注重引导学生思考和探究，发挥学生的主动性和创造性，让学生在实践中不断探索和学习，从而提高学生的学习兴趣和成绩。
冀教版小学数学六年级上册《比的意义》说课稿
《比的意义》说课稿各位评委，大家好!我是1号考生，今天我说课的题目是《比的意义》，下面我将从说教材、说学情、说教学目标、说教学重难点、说教法与学法、说教学过程、说板书设计七个方面进行说课。
一、说教材本节课所选用的教材为冀教版六年级上册第二单元《比和比例》第一课时的内容，是在学生已经学习了整数乘除法、分数乘除法以及分数的基本性质的基础上展开的，为下面学习比例奠定了基础，有承前启后的重要作用。
二、说学情心理特点：六年级的学生思维活跃，有强烈的求知欲和好奇心，具备了一定的探究能力，能在课上大胆的表达自己的见解，但是注意力容易分散，因此，我采用形象生动、形式多样的教学方法，激发学生的学习兴趣，培养学生的能力。
知识结构：本阶段的学生已经学习了整数乘除法，分数乘除法以及分数的基本性质。
三、说教学目标根据新课标要求，教材编写意图，学生认知规律和已有的知识结构确定如下教学目标：1.结合具体实例，经历认识比的过程。
2.理解比和比值的含义，知道比的各部分与除法和分数各部分的关系，能写出两个数的比，会求比值。
3.创设问题情境，激发学习兴趣，增强学生学好数学的自信心。
四、说教学重难点重点：理解比和比值的含义，知道比的各部分与除法和分数各部分的关系。
难点：能写出两个数的比，会求比值。
五、说教法与学法教学有法，教无定法，贵在得法。
在教法中，老师采用小组合作、观察探究法为主，多媒体情境教学为辅的教学方法，培养学生自主学习能力；在学法中，学生通过讨论法等去获得新知，从而达到发展思维的目的。
六、说教学过程1.情境导入首先用多媒体展示两个建筑工人的对话情境图，老师引导学生讨论对话有什么含义？有些学生说是按3千克沙子加1千克水泥搅拌而成，还有些学生说是按1千克水泥加3千克沙子搅拌而成。
然后老师介绍两者之间的质量关系可以用比的形式表示出来，沙子和水泥的关系式为3:1，水泥和沙子的关系式为1:3，像3:1，1:3这样的表示方法叫做比。
（板书课题：比的意义）（我的设计意图是：结合生活中的具体实例，激发学生的学习兴趣，为新课做好铺垫）2.探究新知这部分是整个教学的重点，采用以下两个活动来进行。
六年级上册数学教案-2 比的意义-冀教版
六年级上册数学教案-2 比的意义-冀教版教学目标1.能够正确理解比的含义和表示方法；2.能够熟练掌握比的大小关系；3.能够运用比的知识解决实际问题。
教学重点比的大小关系。
教学难点能够灵活运用比的知识解决实际问题。
教学准备1.学生课前预习教材P6-P7，掌握重点：比的含义和表示方法；2.教师备有以下教具：比的卡片、小球、硬币等。
教学过程Step1 引入在黑板上写下“3:2”，并问学生“你们知道这是什么吗？它代表了什么？”。
进行讨论，引出比的概念。
Step2 比的含义 1. 点读标题“比的含义”，并让学生提前打开教材P6； 2. 介绍比的基本含义，并通过例子帮助学生理解：让学生将比的意义说出来，并让学生挑选出一些事物，用“比”的形式来表达。
Step3 比的表示方法 1. 点读标题“比的表示方法”，并让学生提前打开教材P7； 2. 介绍比的符号“：”和“/”，并通过例子帮助学生理解：表示为3:2的比式，可以表示成3/2、1.5或150%； 3. 可以请学生在小黑板上写下不同的比，加深学生对比的概念的理解。
Step4 比的大小关系 1. 点读标题“比的大小关系”，并让学生提前打开教材P7； 2. 介绍判断比的大小关系的方法：找到两个比中相等的部分即可； 3. 再通过让学生进行比的识别和判断大小，巩固比的大小关系。
Step5 进行练习 1. 提供若干带有比的实际问题，由学生进行调查、分析和解答； 2. 让学生自己出两个带比的问题，并用书面形式解决。
Step6 结论通过上述教学活动，学生能够对比的含义、表示方法以及大小关系有清晰的认识。
课后作业完成课后练习题，巩固学习成果。
教学心得本节课最大的难点在于如何使学生在理解比式的意义的基础上，掌握比式大小之间的关系。
这就需要老师在教学中注重质量而非数量，将每个学生都带入课堂，积极引导学生思考，让他们更好地理解比式。
课堂上针对学生的探究性特点，采用多元化的教学方法，比如让学生互相合作讨论、在小黑板上练习写比式等，使课程获得了更大的效果。
冀教版六年级数学上册全册教案：第1课时 比的意义
冀教版六年级数学上册全册教案：第1课时比的意义第1课时比的意义教学目标：1、结合具体情境，经历认识比的过程。
2、了解比和比值的含义，知道比的各部分名称，会求比值3、感受数学与日常生活的密切联系，激发对比的知识的好奇心。
教学重难点：知道比的各部分名称，会求比值。
教学准备：课件。
教学过程：一、问题情景请同学们打开书第11页，书中就有一幅工人搅拌水泥沙的情境图，大家观察情景图并读一读两个工人的对话。
师:从两个工人的对话中，你知道了什么?学生可能会说:水泥沙是每1千克水泥对3千克沙子混合搅拌而成的。
1千克水泥对3千克沙子，还可以说3千克沙子对1千克水泥。
二、认识比师：谁能用自己的话说一说每1千克水泥对3千克沙子是什么意思?学生可能会说:（1）就是1千克的水泥加3千克沙子。
2千克水泥加6千克沙子。
（2）就是每1千克水泥就配3千克沙子。
（3）水泥沙里面，是水泥，是沙子。
（4）水泥沙里水泥占1份，沙子占3份。
师:同学们说的意思都对。
每1千克水泥对3千克沙子，就是有1千克水泥就加3千克沙子。
也就是说，水泥沙里水泥占1份，沙子占3份。
生活中这样的问题在数学上有一种简单的表示方法。
1千克水泥和3千克沙子的关系可以表示为1比3。
边说边在前面板书的基础上，板书1:3。
师:这样的表示方法叫做比。
板书:比师:（指着1:3）这个式子读作1比3、1和3中间的这个像冒号的符号叫做比号。
请同学们读一遍。
学生读式子。
师:在用比表示两个量的关系时，为了区分谁和谁比，比中的两个数还有自己的名字。
在1:3中，1叫比的前项，3叫比的后项。
边说边板书。
师:我们知道1千克水泥对3千克沙于还可以说3千克沙子对1千克水泥，3千克沙子和1千克水泥的关系怎样表示呢?把3作比的前项，先写3，中间写比号，把1作比的后项，最后写1。
教师边说边完成板书。
1千克水泥对3千克沙子:1:33千克水泥对1千克沙子:3:1 师:请同学们读一读这个比。
生:3比1。
师:搅拌水泥沙问题中，沙子和水的关系可以用比表示。
2023六年级数学上册二比和比例1比第1课时比的意义说课稿冀教版
作业反馈：
1. 对学生计算比值的结果进行检查，指出计算错误的地方，并要求学生更正。对于正确计算比值的学生，给予肯定和鼓励。
2. 对学生比较比大小的结果进行检查，指出比较方法错误的地方，并要求学生更正。对于正确比较比大小 students,给予肯定和鼓励。
2. 情境教学法：教师创设生活情境，让学生在实际情境中感受比的概念，提高学生运用比解决实际问题的能力。
3. 合作学习法：学生分组讨论和合作解决问题，培养学生的团队合作意识和沟通能力，提高学生的数学建模能力。
教学手段：
1. 多媒体教学：利用多媒体课件和动画，生动形象地展示比的定义和计算过程，吸引学生的注意力，提高教学效果。
例题4：一辆汽车以60千米/小时的速度行驶，行驶了40分钟后停车，停车时离目的地还有10千米。求汽车行驶的总路程。
解答：40分钟 = 2/3小时，汽车以60千米/小时的速度行驶了2/3小时，所以行驶的路程为 60千米/小时 × 2/3小时 = 40千米。停车时离目的地还有10千米，所以汽车行驶的总路程为 40千米 + 10千米 = 50千米。
5. 数学情感：培养学生对数学的兴趣和自信心，使学生在学习过程中感受到数学的乐趣，激发学生学习数学的内在动力。
三、教学难点与重点
1. 教学重点：
（1）比的定义：两个数相除，叫做两个数的比。
（2）比号、前项、后项的概念：比号是表示比的两数相除的符号“∶”，前项是比号前面的数，后项是比号后面的数。
（3）比值的计算方法：比值是前项除以后项所得的商，即比值=前项÷后项。
比的基本性质-冀教版六年级数学上册教案
比的基本性质-冀教版六年级数学上册教案
一、教学目标
1.知道并掌握比的概念，能够正确地用语言和符号表示比的大小关系。
2.认识比的基本性质，包括比的大小变化不受单位影响、比的前后调换比值不变、相等比的前项与后项相等等。
3.运用比的基本性质解决有关问题。
二、教学重难点
1.比的概念及其正确应用。
2.比的基本性质的理解和应用。
三、教学过程
1.导入新知
•利用多媒体课件展示两份事物的照片。
•引导学生对这两份事物进行比较，引出比的概念。
•根据学生的讨论，简单介绍比的概念。
2.讲解比的基本性质
1.比的大小变化不受单位影响。
–展示相同的两个数，分别用不同的单位来表示，让学生对比大小。
说明比的大小不受单位影响。
2.比的前后调换比值不变。
–利用物品的图形展示比的前后调换，并且引导学生进行比较，了解比的前后调换后比值不变的情况。
3.相等比的前项与后项相等。
–给出几组数量的比值，让学生进行比较，说明相等比的前项与后项相等。
3.练习
•分组进行小组练习。
•给出练习题进行巩固。
4.板书总结
•经过练习和讲解之后，梳理知识点，让学生用Markdown文本格式进行板书，总结比的基本性质。
四、教学反思
通过这节课的学习，学生对比的概念有了基本的认识，并且能够正确使用符号表示比的大小关系。
在学习比的基本性质时，学生通过实际操作和讨论进行理解，掌握了比的基本性质的应用。
同时，在小组练习和板书总结环节，能够调动学生的积极性，让学生更好地进行综合掌握。
冀教版六年级数学上册课件 第2单元 第4课时 比例的基本性质
240∶160＝144∶96 把上面比例中的两个外项、两个内项分别相乘， 你发现了什么？
240×96＝_2_3_0_4_0__ 160×144＝_2_3_0_4_0__
240∶160＝144∶96
240×96＝_2_3_0_4_0__
内项 外项
160×144＝_2_3_0_4_0__
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这
叫做比例的基本性质。
如果把比例写成分数形式，等号两端的分子和分
母分别交叉相乘，它们的积相等。
240 160
＝
144 96
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项， 就可以求出另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
解比例。 （1）9∶2＝6∶x
（2）34 ∶ x ＝
1 2
∶
1 3
（1）9∶2＝6∶x
解： 9x＝2×6
x＝
12 9
x＝
4 3
（2）34 ∶ x ＝
1 2
∶
1 3
解：
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1 2
x＝
3 4
×
1 3
x＝
1 4
×2
x＝
1 2
练一练
1.解比例。
0.6∶x＝0.3∶2 解：0.3x＝0.6×2
0.3x＝1.2 x＝4
96∶24＝x∶36 解： 24x＝96×36
（1）分别写出买两块布花的钱数和布的米数的比，
看这两个比能不能组成比例。
25∶2 37.5∶3
25∶2＝37.5∶3 能组成比例。
2米25元
3米37.5元
（2）如果买5米上面左边的花布，需要多少元钱？
六年级上册数学比
六年级上册数学比在学习数学的过程中，我们经常会接触到各种比的概念和运算。
比是数学中一种常见的比较关系，用来描述两个或多个数之间的大小关系，它在我们日常生活中也有着广泛的应用。
在本文中，我们将探索六年级上册数学课程中关于比的知识点和应用。
一、比的定义和表示方法比的定义非常简单明了，它是用来比较两个数的相对大小的关系。
一般来说，比是由两个数构成的，这两个数分别称为比的“前项”和“后项”。
比的表达方法有几种常见的形式，包括用冒号、用分数和用百分数表示。
例如，我们可以用冒号来表示一比二，即1:2；用分数表示一比二，即1/2；用百分数表示一比二，即50%。
这些不同的表达方法都可以反映出两个数之间的比较关系，根据实际情况选择适用的表达方法。
二、比的性质和运算法则在进行比的运算时，我们需要了解比的一些性质和运算法则。
首先，我们要知道比具有比例性质，即比中的两个数成比例。
比如，如果两个数的比是2:4，那么它们分别除以2后得到的比是1:2，它们的比例关系保持不变。
这意味着我们可以在比中同时乘以或除以一个相同的数，而不改变比的大小关系。
另外，比还具有反比性质，即两个数的倒数之间的比也是相等的。
例如，如果两个数的比是2:3，那么它们的倒数之间的比是3:2。
这表明两个数的比和它们的倒数之间的关系是互相对应的。
这个特性在实际问题中经常被用到，例如计算速度和时间之间的关系时，我们可以利用反比关系来解决问题。
在进行比的计算时，我们还需要了解比的四则运算法则。
比的加减法运算可以直接对应数的加减法运算，而比的乘法和除法运算则需要应用比的性质和运算法则来进行变形和简化。
三、比的应用比在我们的日常生活中有着广泛的应用。
比如在购物活动中，我们经常会遇到打折的情况。
这时，商家通常会以折扣比例的方式来表示打折的幅度。
比如，如果一件原价100元的商品打八折，那么实际支付的价格是100乘以0.8，即80元。
在这个例子中，折扣比是8:10，也可以化简为4:5。
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六年级上册数学 比 的 意 义 冀教版 4
两个数相除又叫两个数的比。
15比10
15 : 10
比号
记作
10比15
10 : 15
42252比90
42252 : 90
想：什么是比的前项，后项，比值呢？
六年级上册数学 比 的 意 义 冀教版 4
六年级上册数学 比 的 意 义 冀教版 4
A、4：12
B、12：4
C、 12 4
六年级上册数学 比 的 意 义 冀教版 4
六年级上册数学 比 的 意 义 冀教版 4
辨一辨：
中国 ：日本
4 ：0
各类比赛中的比不是我 们这节课学习的比，它 只是一种计分形式，是 比较大小的，是相差关 系，不是相除关系。
把下面的除法式子用比的形式表示出来
1 ÷2 =
1 ：2
=
1 2
4 ÷5= 4 ：5
=
4 5
5÷3=
5 ：3
=
5 3
六年级上册数学 比 的 意 义 冀教版 4
六年级上册数学 比 的 意 义 冀教版 4
明辨是非
（１）３：５读作：５比３。
× （
）
（２）比的后项不能为０。
√ （
）
（３）１：２的比值是０.５。
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根据分数与除法的关系，两个数的比也可以 写成分数的形式。例如：
15 : 10也可以写成 15 ，仍读作：“15比10”。 10
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小组交流
求比的比值。
10 ：15 =10÷15=
宽和长的比是（10比）15
六年级上册数学 比 的 意 义 冀教版 4
六年级上册数学 是长和宽的比还是宽和长的比，
都是两个长度的比，相比的两个量是 同类的量，所以是同类比。
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探究新知
六年级上册数学 比 的 意 义 冀教版 4
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比和除法、分数的联系和区别
联系
区别
除法 被除数 除号 除数 商
÷ (不能为0)
一种运算
分数 分子 分数线 分母 分数值 一种数
— (不能为0)
比 前项 比号 后项 比值 一种关系
： （不能为0)
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六年级上册数学 比 的 意 义 冀教版 4 六年级上册数学 比 的 意 义 冀教版 4
努 力 吧 ！
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巩固练习：
比
王师傅3小时加工了15个零件，工作
总量和工作时间的比是（ 15：3 ）
比值是（ 5 ） 。
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√ （
）
（４）１克糖溶解在１０克的水中，糖和糖水的比是
× １：１０。（
）
（５）小东的身高是１米，爸爸的身高是１７１厘米，
× 小东和爸爸的身高比是１：１７１。 （
）
2
（6）2千米：5千米的比值是
5
× 千米。 （
）
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六年级上册数学 比 的 意 义 冀教版 4
买4支钢笔12元，钢笔总价和数量的比是（B、C）
“神舟”五号进入运行轨道后，在距地 350km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地 球一周，大约运行42252km。
怎样用算式表示飞船进入轨道 后平均每分钟飞行多少千米？
速度=路程÷时间 42252÷90
路程和时间的比是42252比90。 时间和路程的比是90比42252。
六年级上册数学 比 的 意 义 冀教版 4
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15÷10 和10÷15两个算式中， 有时我们也把这两个数量之间的关 系说成：
长和宽的比是 15比10， 宽和长的比是 10比15.
注：两个数量进行比较，一定要弄清谁和 谁比，谁在前，谁在后，不能随便颠倒位 置，否则，比表示的具体意义就变了。有 时比较比还要在统一单位才能进行比较。
2 3
4
：5
=
4÷5
=
4 5
8 ：4 =8÷4=2
比与比值有什 么区别?
比表示一种相除关系，比值是一 个数。
六年级上册数学 比 的 意 义 冀教版 4
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想一想：
1、比的前项、后项和比 值分别相当于除法算式和 分数中的什么？ 2、比与除法、分数又有 什么不同？ 3、比的后项可以是0吗？
用“15÷10”表示长是宽的多少倍。 也可以把这两个数量之间的关系说成：
长和宽的比是（ 15比）10
六年级上册数学 比 的 意 义 冀教版 4
六年级上册数学 比 的 意 义 冀教版 4
10㎝
15㎝
宽是长的几分之几？ 10÷15
可以用“10÷15”表示宽是长的几分之几。 也可以把两个数量之间关系说成：
六年级上册数学 比 的 意 义 冀教版 4
六年级上册数学 比 的 意 义 冀教版 4
10㎝
15㎝
我展示的两面旗都是 长15㎝， 宽10 ㎝ 。怎 样用算式表示它们长 和宽的倍数关系？
六年级上册数学 比 的 意 义 冀教版 4
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10㎝
长是宽的几倍？
15㎝
15÷10
在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项,比号 后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商， 叫做比值。
15
:
10
= 15
÷
10
=
3 2
（11 或1.5） 2
前 项
比号比后项值不能带单位比 值
你知道怎么求 比值吗？
比值通常用分数表 示，也可以用小数 或整数表示。
六年级上册数学 比 的 意 义 冀教版 4
求一个数是另一个数的几倍或几 分之几，其实是两个量之间的倍 数关系，两个量之间的倍数关系 可以用除法或者用分数来表示， 还可以用比来表示。怎样用比来 表示两个量之间的关系呢？这节 课我们一起来研究比的意义。
六年级上册数学 比 的 意 义 冀教版 4
2003年10月15日，我国第一艘载人 飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中， 执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里 向人们展示了联合国旗和中华人民共和 国国旗。
小学数学六年级上册
比的意义
复习
1.口答.
7÷8=
7 8
12÷5=
12 5
5 9
=（
5
）÷（ 9
）
15 14
=（15 ）÷（14 ）
复习
生 • 小芳说：“我买2支铅笔。”
活 数
• 小明说：“我买3支钢笔。”
学 1、钢笔支数是铅笔的几倍？
3 ÷2= 3
2
铅笔支数是钢笔的几分之几？ 2
2 ÷3= 3