第7章机械的运转与调速

第7 章
机械运转速度波动的调节
§7－1 机械转速度波动调节的目的和方法 － §7－2 飞轮设计的近似方法 － §7－3 飞轮主要尺寸的确定 －
§7－1 机械转速度波动调节的目的和方法
一、研究内容及目的
1. 研究在外力作用下机械的真实运动规律 研究机械系统的真实运动规律， 研究机械系统的真实运动规律，对于分析现有机械和设 计新机械，特别是高速、 计新机械，特别是高速、重载及高精度的机械具有非常重要 的意义。 的意义。 2. 研究机械运转速度的波动及其调节 机械运转过程中，由于外力变化而引起的速度波动， 机械运转过程中，由于外力变化而引起的速度波动，一方 面产生动压力，使机械可靠性下降。 面产生动压力，使机械可靠性下降。研究速度波动及其调节是 使机械的转速在允许范围内波动，而保证正常工作。 使机械的转速在允许范围内波动，而保证正常工作。
§7－3 飞轮主要尺寸的确定
轮形飞轮的组成：轮缘1 轮毂2 轮辐3 轮形飞轮的组成：轮缘1 、轮毂2 、轮辐3 。 轮毂的近似转动惯量为
J = m( D + D ) / 8
2 1 2 2
≈ mDm 2 / 4
mDm2＝4J 当选定飞轮的平均直径D 当选定飞轮的平均直径 m后，即 可求出飞轮轮缘的质量 。 可求出飞轮轮缘的质量m。
二、机械运转的三个阶段 1．启动阶段 ω →ωm Ad = Ac + E 2. 稳定运转阶段
启动
ω
ωm
T
T
稳定运转
停止
t
1) 周期变速稳定运转 周期变速稳定运转 ω(t)=ω(t+T) ωm＝常数 Ad = Ac 2) 匀速稳定运转 ωm＝常数 3. 停车阶段 Ad = Ac
E = -Ac
驱动力所作功是机械的功——输入功。 驱动力所作功是机械的功——输入功。 ——输入功 阻力所作功是机械的功——输出功。 阻力所作功是机械的功——输出功。 ——输出功 输入功与输出功之差形成机械动能的变化。 输入功与输出功之差形成机械动能的变化。 输出功，出现盈功，动能增加。 当输入功 > 输出功，出现盈功，动能增加。 输出功，出现亏功，动能减小。 当输入功 < 输出功，出现亏功，动能减小。 三、周期性速度波动 周期性速度波动——机械在 周期性速度波动——机械在 —— 稳定运转过程中， 稳定运转过程中，当外力或 外力矩作周期性变化时， 外力矩作周期性变化时，机 械主轴的角速度也作周期性 变化。 变化。
三、最大盈亏功确定
ab: Ad < Ar， △E < 0 ， 亏功“ 亏功“－” , ω↓ bc: Ad > Ar， △E > 0 ， 盈功“ ω↑ 盈功“+” , cd: Ad < Ar， △E < 0 ， 亏功“ 亏功“－” , ω ↓ de: Ad > Ar， △E > 0 ， 盈功“ ω↑ 盈功“+” ,
特征： 特征：在一个周期内驱动力所作的输入功和阻力所 作的输出功相等，每经过一个运动循环， 作的输出功相等，每经过一个运动循环，机械的动能 又回到原来的数值。 又回到原来的数值。 调节方法： 调节方法：在回转轴上安装一个转动惯量很大的飞 轮。 机械出现盈功时，机械的动能增加， 机械出现盈功时，机械的动能增加，将多余的能量 储存起来，从而使机械速度上升的幅度减小； 储存起来，从而使机械速度上升的幅度减小； 机械出现亏功时，机械的动能减少，飞轮又可释放 机械出现亏功时，机械的动能减少， 出其储存的能量，以弥补能量的不足， 出其储存的能量，以弥补能量的不足，从而使机械 速度下降的幅度减小。 速度下降的幅度减小。
E M Md Mr
a
b
c
d
e
a'
φ
a
b
c
d
e
a' φ
在一个公共周期内， 在一个公共周期内，Ad=Ar， △E=0。 。 ，
之间出现最大的盈功A 在φb _ — φc之间出现最大的盈功 max。即
2 2 2 Amax = Emax Emin = J (ωmax ωmin ) / 2 = J ωm [δ ]
δ = (ωmax ωmin ) / ωm
一定时， 愈小， 愈小， 当ωm一定时，δ愈小，则（ωmax－ωmin）愈小，说明机械运 转愈平稳。各种机械由于工作性质不同， 转愈平稳。各种机械由于工作性质不同，对速度不均匀系数δ 大 小的要求也不同.。 。 设计时应满足 δ≤[δ] 二、飞轮设计的基本原理 飞轮设计的关键：确定飞轮的转动惯量JF，以保证机械不均匀 飞轮设计的关键：确定飞轮的转动惯量 系数δ在许用范围内， 系数δ在许用范围内，即δ ≤ [δ ]。 δ 。 b点处：ω → ωmin，Emin ； 点处： 点处 c点处：ω → ωmax，Emax； 点处： 点处 最大的盈功Amax： 最大的盈功
第7 章
基本要求: 基本要求
机械运转速度波动的调节
1．掌握机械运转过程的三个阶段中，机械系统的功、能量的 ．掌握机械运转过程的三个阶段中，机械系统的功、 特点。 特点。 2．掌握飞轮调速原理及飞轮设计基本方法。 ．掌握飞轮调速原理及飞轮设计基本方法。 3．了解机械非周期性速波动调节的基本概念和方法。 ．了解机械非周期性速波动调节的基本概念和方法。 重点与难点: 重点与难点 重点：对机械运转速度周期性波动进行调节。 重点：对机械运转速度周期性波动进行调节。 难点： 难点：最大盈亏功确定
四、非周期性速度波动 对于非周期性速度波动必须用调速器进行调节。 对于非周期性速度波动必须用调速器进行调节。 离心式调速器的工作原理
Hale Waihona Puke §7－2 飞轮设计的近似方法
一、机械运转的平均角速度和不均匀系数 平均角速度
ω
ωmax ωmin
ωm = (ωmax + ωmin ) / 2
Ｏ
φ
T
机械的速度波动的程度不仅与角速度的最大差值， 机械的速度波动的程度不仅与角速度的最大差值， 还与其速度的高低有关，综合考虑这两方面的因素， 还与其速度的高低有关，综合考虑这两方面的因素，用 来反映机械运转的速度波动程度， 速度不均匀系数δ 来反映机械运转的速度波动程度，即
a b c d e a'
2 2 2 Amax = Emax Emin = J (ωmax ωmin ) / 2 = J ωm [δ ]
E
φ
J ≥ Amax /(ω [δ ])
2 m
分析： 分析： 取的很小时， 就会很 1）当Amax与ωm一定时 ，[δ]取的很小时， J就会很 大，因此，设计不宜过分追求机械运转的均匀性， 因此，设计不宜过分追求机械运转的均匀性， 则会使飞轮过于笨重。 否 则会使飞轮过于笨重。 J是一个有限值 是一个有限值， ]＝0， 2）J是一个有限值，不可能使 [ δ ]＝0，即利用飞轮调 速可使δ δ ， 速可使δ ≤ [δ]，但绝不能将周期性变速稳定运转调节 成等速运转。 成等速运转。 3）当A max和 [ δ ] 一定时，J与ωm的平方值成反比， 一定时， 与 的平方值成反比， 所以为了减小飞轮的转动惯量， 所以为了减小飞轮的转动惯量，一般应将飞轮安装 在机械的高速轴上。 在机械的高速轴上。