机械设计 机械的平衡及调速
第14章 机械的平衡及调速
——机械设计基础
§14-1 机械平衡的目的、分类及方法
• 目的：
• 1.尽量消除附加动压力 • 2.减轻有害的机械振动现象，以改善机械工作性
能和延长使用寿命
分类：
1. 转子的平衡
刚性转子的平衡
• 工作转速与一阶临界转速之比小于 0.7，弹性变
形可忽略；
• 利用力系平衡理论解决。
，且轮缘的回转半径大，所以在近似计算J时，轮毂及轮
辐的转动惯量可忽略不计。假定轮缘的质量m集中于平均
直径Dm的圆周上。则： J
轮幅
轮缘
轮毂
J
m
Dm 2
2
m 4
Dm2
Dm
H
B
• 当确定平均直径Dm后，可求出飞轮的质量m，kg。设轮缘 为矩形剖面，它的体积、厚度、宽度分别为V，m3；H，m ；B，m；且密度为ρ，kg/m3；则：
• δ愈小，表示机械运转愈均匀，运转平稳性愈好。
• 不同类型的机械，所允许的波动程度是不同的，设 计时可参考表14-1 一般机械允许的不均匀系数
[δ]，使所设计的机械系统在运转过程中速度波动 在允许范围内，即保证δ≤[δ]。
周期性速度波动调节方法
• 为了减少机械运转时的周期性速度波动，最常用 的方法是安装飞轮，即在机械系统中安装一个具 有较大转动惯量的盘状零件。其作用相当于一个 能量储存器。
二、静平衡计算
• 对于径宽比 D / b 5 的刚性转子，设计时应先根据转子的 结构确定各偏心质量的大小和方位，再计算为平衡偏心质 量所需增加的平衡质量的大小和方位，使所设计的转子理 论上达到静平衡。
F Fb F1 F2 F3 0
总质量
总质心 矢径
m2e mb2rb m12r1 m22r2 m32r3 0
适当选择矢径 rb、rb的大小，即可求出平面 T 、T 内应
加的平衡质量 mb 、mb。
平衡平面或校正平面
结论
❖刚性转子动平衡的条件为分布于不同回转平面内 的各偏心质量的空间离心惯性力系的合力及合力 矩均为零。
❖对于动不平衡的刚性转子，所需增加的平衡质量 的最少数目为2；动平衡亦称双面平衡，而静平衡 则称单面平衡。
1．飞轮设计的基本原理
用Wmax 表示最大盈亏功，则 ：
Wmax
Emax
Emin
1 2
J(2 max Nhomakorabea2 min
)
Jm2
J为飞轮的转动惯量 ，m
n
30
，n为飞轮轴平均转速
（r/min），由此可得：
由该式可知：
J
Wmax
m2
900Wmax
2n2
（1）当Wmax 与ωm一定时，J与δ成反比，J越大， δ越 小。
• 机构在机架上的平衡
• 方法：
平衡设计——在结构上采取措施消除或减少 产生有害振动的不平衡惯性力。
平衡试验——通过试验的方法消除由于制造 不精确、材料不均匀及安装不准确等非设计方面 的原因造成的不平衡。
§14-2 转子的平衡
• 一、静平衡与动平衡
• 径宽比－转子的径向尺寸D与轴向尺寸b之比。
• 对于径宽比 D/b 5 的刚性转子，因其轴向尺寸较 小，可近似地认为其质量分布于同一回转平面内 。
❖经动平衡设计的刚性转子一定是静平衡的，而经 静平衡设计的刚性转子则不一定是动平衡的。
❖对于 D / b 5 的刚性转子，只需进行动平衡设计。
三、转子的平衡试验
• 1、静平衡试验
圆盘式 导轨式静平衡架 结使构用简方单便，，平一衡端精支度承较的高高；度但可必以须调保节证；两但导因轨圆在盘同的一 水摩平擦面阻内力且较相大互，平故行平，衡安精装度、不调如整导较轨困式难静。平衡架。
m V Dm HB
• 由上式可知，选定材料与比值H/B之后，轮缘的截面尺寸 可求出。
• 为保证安全，飞轮的外圆线速度
• 不能超过许用值：
D
• 铸铁飞轮： vmax≤ 36 m/s
• 铸钢飞轮： vmax≤ 50 m/s
B
• 实际机械中，往往用增大带轮或齿轮等的尺寸和质量的方 法，使它们兼作飞轮使用。
• 对于径宽比 D/b 5 的刚性转子，因其轴向尺寸较 大，其质量应视为分布于若干个不同的回转平面 内。
• 静平衡
• 若转子的质心不在其回转轴线上，转子转动时偏 心质量便将产生离心惯性力，使运动副中引起附 加的动压力。这种不平衡现象在转子静态时即可 表现出来。
• 动平衡
• 对于径宽比 D/b 5的刚性转子，即使其质心位于 回转轴线上，但因各偏心质量产生的离心惯性力 不在同一回转平面内，所形成的惯性力矩仍将使 转子处于不平衡状态。这种不平衡现象只有在转 子运动时方能显示出来。
• 常见的调节方法有两种：一是利用原动机的自调 性；二是采用反馈控制方法进行调节。
周期性速度波动
• 周期性速度波动产生原因 • 当机械动能的增减呈周期变化时，其主轴的角速
度也将产生周期性的波动，这种有规律的、连续 的速度波动称为周期性速度波动。
• 产生周期性速度波动的原因在于：作用在机械系 统上的等效力矩和（或）等效转动惯量，是等效 构件位置的周期性函数。
me mbrb m1r1 m2r2 m3r3 0
e0
总质心与其回转中心重合－静平衡
在设计阶段，若已知各偏心质量的大小及其方位，则
n
mbrb miri 0
i 1
质径积，表征同一转速下各离心惯性力的相对大小与方位
mbrb 的确定
图解法
解析法
以回转中心为原点O，在回转平面内创建直角坐标系 xOy，则
的变
化是非周期性的，则机械的稳定运转状态将遭到
破坏，此时出现的速度波动称为非周期性速度波
动。
由于工作阻力或驱动力在机械运转过程中发生突
变，从而使输入能量与输出能量在一段较长时间
内失衡所造成的。若不加以调节，它会使系统的
转速持续上升或下降，严重时将导致“飞车”或
停止运转。
非周期性速度波动调节
• 设法使驱动力矩所作的功与工作阻力所作的功恢 复一定的平衡关系，即通过改变对原动机能量供 应的方法予以调节。
平面1、2、3内的偏心质量完全可用平面 T 、 T 内的偏 心质量来替代，它们所产生的不平衡效果是一致的。因 此，刚性转子的动平衡设计问题等同于平面 T 、 T 内 的静平衡设计问题。
对于平面 T 、T ，可得：
3
mb rb miri 0 i 1
3
mbrb miri 0 i 1
采用图解法或解析法，均可求出质径积 mb rb 、mbrb 的大小 及方位。
二、动平衡计算
对于D / b 5 的刚性转子，设计时应首先根据转子的结构确 定各回转平面内偏心质量的大小和方位，然后计算所需增加 的平衡质量的数目、大小及方位，以使所设计的转子理论上 达到动平衡。
F1 m1 2r1
偏心质量 m1 位于平面 T 、T 之间，由理论力学可知：
F1
l1 l
F1
mb rb
c os b
n
i 1 n
mi ri
c os i
0
mbrb sinb
i 1
mi ri sini
0
方向角的定义
mbrb
n
mi ri
cos i
2
n
mi ri
s in i
2
i1
i1
n
mi ri
s in i
b
arctan
i 1 n
mi ri
i 1
c os i
象限判定
注意事项：
为使转子总质量不致过大，应尽可能将 rb 选大
些。
若转子实际结构不允许在矢径rb 方向( b方向)上 安装平衡质量，亦可在矢径rb的反方向( b 方向
)上去除相应的质量。
若偏心质量所在的回转平面内，实际结构不允许 安装平衡质量，则应根据平行力的合成与分解原 理，在另外两个回转平面内分别安装合适的平衡 质量。
挠性转子的平衡
工作转速与一阶临界转速之比大于 0.7 ，弹性变 形不可忽略，且变形的大小、形态与工作转速有 关。
2. 机构的平衡
• 若机构中含有作往复运动或一般平面运动的构件， 其产生的惯性力、惯性力矩无法在构件内部平衡， 必须对整个机构进行研究。
• 由于各运动构件产生的惯性力、惯性力矩可合成 为一个作用于机架上的总惯性力及一个总惯性力 矩，故可设法使总惯性力与总惯性力矩在机架上 得以完全或部分的平衡。
机械运转的平均速度和不均匀系数
• 机械运转不均匀的程度常用机械运转不均匀系数
δ 表示。 δ为在机械稳定运转阶段的一个循环
内，其主轴角速度的最大值与最小值之差与平均 角速度的比值：
• 工程计算中，常用主轴角速度的算术平均值ωm来 近似代替实际平均角速度。其平均角速度为:
机械运转的平均速度和不均匀系数
（2）当J与ωm一定时， Wmax与δ成正比，即最大盈亏功 越大，机械运转越不均匀。
（3）当Wmax 与δ一定时， J与ω2m成反比，为减少飞轮 尺寸，宜将飞轮安装在高速轴上。
2.飞轮主要尺寸的确定
• 当飞轮转动惯量确定后，还要确定其直径、宽度、轮缘厚 度等尺寸。
• 对带有轮辐的飞轮，由于飞轮的绝大部分质量集中于轮缘
F1
l1 l
F1
设 F1 、F1 分别为平面 T 、T 内的矢径为r1 的偏心质量m1
及m1 所产生的离心惯性力，则：
F1
m1 2r1
l1 l
m1
2r1
F1
m1 2r1
l1 l
m1 2r1
则
m1
l1 l
m1
,
m1
l1 l
——机械设计基础
§14-1 机械平衡的目的、分类及方法
• 目的：
• 1.尽量消除附加动压力 • 2.减轻有害的机械振动现象，以改善机械工作性
能和延长使用寿命
分类：
1. 转子的平衡
刚性转子的平衡
• 工作转速与一阶临界转速之比小于 0.7，弹性变
形可忽略；
• 利用力系平衡理论解决。
，且轮缘的回转半径大，所以在近似计算J时，轮毂及轮
辐的转动惯量可忽略不计。假定轮缘的质量m集中于平均
直径Dm的圆周上。则： J
轮幅
轮缘
轮毂
J
m
Dm 2
2
m 4
Dm2
Dm
H
B
• 当确定平均直径Dm后，可求出飞轮的质量m，kg。设轮缘 为矩形剖面，它的体积、厚度、宽度分别为V，m3；H，m ；B，m；且密度为ρ，kg/m3；则：
• δ愈小，表示机械运转愈均匀，运转平稳性愈好。
• 不同类型的机械，所允许的波动程度是不同的，设 计时可参考表14-1 一般机械允许的不均匀系数
[δ]，使所设计的机械系统在运转过程中速度波动 在允许范围内，即保证δ≤[δ]。
周期性速度波动调节方法
• 为了减少机械运转时的周期性速度波动，最常用 的方法是安装飞轮，即在机械系统中安装一个具 有较大转动惯量的盘状零件。其作用相当于一个 能量储存器。
二、静平衡计算
• 对于径宽比 D / b 5 的刚性转子，设计时应先根据转子的 结构确定各偏心质量的大小和方位，再计算为平衡偏心质 量所需增加的平衡质量的大小和方位，使所设计的转子理 论上达到静平衡。
F Fb F1 F2 F3 0
总质量
总质心 矢径
m2e mb2rb m12r1 m22r2 m32r3 0
适当选择矢径 rb、rb的大小，即可求出平面 T 、T 内应
加的平衡质量 mb 、mb。
平衡平面或校正平面
结论
❖刚性转子动平衡的条件为分布于不同回转平面内 的各偏心质量的空间离心惯性力系的合力及合力 矩均为零。
❖对于动不平衡的刚性转子，所需增加的平衡质量 的最少数目为2；动平衡亦称双面平衡，而静平衡 则称单面平衡。
1．飞轮设计的基本原理
用Wmax 表示最大盈亏功，则 ：
Wmax
Emax
Emin
1 2
J(2 max Nhomakorabea2 min
)
Jm2
J为飞轮的转动惯量 ，m
n
30
，n为飞轮轴平均转速
（r/min），由此可得：
由该式可知：
J
Wmax
m2
900Wmax
2n2
（1）当Wmax 与ωm一定时，J与δ成反比，J越大， δ越 小。
• 机构在机架上的平衡
• 方法：
平衡设计——在结构上采取措施消除或减少 产生有害振动的不平衡惯性力。
平衡试验——通过试验的方法消除由于制造 不精确、材料不均匀及安装不准确等非设计方面 的原因造成的不平衡。
§14-2 转子的平衡
• 一、静平衡与动平衡
• 径宽比－转子的径向尺寸D与轴向尺寸b之比。
• 对于径宽比 D/b 5 的刚性转子，因其轴向尺寸较 小，可近似地认为其质量分布于同一回转平面内 。
❖经动平衡设计的刚性转子一定是静平衡的，而经 静平衡设计的刚性转子则不一定是动平衡的。
❖对于 D / b 5 的刚性转子，只需进行动平衡设计。
三、转子的平衡试验
• 1、静平衡试验
圆盘式 导轨式静平衡架 结使构用简方单便，，平一衡端精支度承较的高高；度但可必以须调保节证；两但导因轨圆在盘同的一 水摩平擦面阻内力且较相大互，平故行平，衡安精装度、不调如整导较轨困式难静。平衡架。
m V Dm HB
• 由上式可知，选定材料与比值H/B之后，轮缘的截面尺寸 可求出。
• 为保证安全，飞轮的外圆线速度
• 不能超过许用值：
D
• 铸铁飞轮： vmax≤ 36 m/s
• 铸钢飞轮： vmax≤ 50 m/s
B
• 实际机械中，往往用增大带轮或齿轮等的尺寸和质量的方 法，使它们兼作飞轮使用。
• 对于径宽比 D/b 5 的刚性转子，因其轴向尺寸较 大，其质量应视为分布于若干个不同的回转平面 内。
• 静平衡
• 若转子的质心不在其回转轴线上，转子转动时偏 心质量便将产生离心惯性力，使运动副中引起附 加的动压力。这种不平衡现象在转子静态时即可 表现出来。
• 动平衡
• 对于径宽比 D/b 5的刚性转子，即使其质心位于 回转轴线上，但因各偏心质量产生的离心惯性力 不在同一回转平面内，所形成的惯性力矩仍将使 转子处于不平衡状态。这种不平衡现象只有在转 子运动时方能显示出来。
• 常见的调节方法有两种：一是利用原动机的自调 性；二是采用反馈控制方法进行调节。
周期性速度波动
• 周期性速度波动产生原因 • 当机械动能的增减呈周期变化时，其主轴的角速
度也将产生周期性的波动，这种有规律的、连续 的速度波动称为周期性速度波动。
• 产生周期性速度波动的原因在于：作用在机械系 统上的等效力矩和（或）等效转动惯量，是等效 构件位置的周期性函数。
me mbrb m1r1 m2r2 m3r3 0
e0
总质心与其回转中心重合－静平衡
在设计阶段，若已知各偏心质量的大小及其方位，则
n
mbrb miri 0
i 1
质径积，表征同一转速下各离心惯性力的相对大小与方位
mbrb 的确定
图解法
解析法
以回转中心为原点O，在回转平面内创建直角坐标系 xOy，则
的变
化是非周期性的，则机械的稳定运转状态将遭到
破坏，此时出现的速度波动称为非周期性速度波
动。
由于工作阻力或驱动力在机械运转过程中发生突
变，从而使输入能量与输出能量在一段较长时间
内失衡所造成的。若不加以调节，它会使系统的
转速持续上升或下降，严重时将导致“飞车”或
停止运转。
非周期性速度波动调节
• 设法使驱动力矩所作的功与工作阻力所作的功恢 复一定的平衡关系，即通过改变对原动机能量供 应的方法予以调节。
平面1、2、3内的偏心质量完全可用平面 T 、 T 内的偏 心质量来替代，它们所产生的不平衡效果是一致的。因 此，刚性转子的动平衡设计问题等同于平面 T 、 T 内 的静平衡设计问题。
对于平面 T 、T ，可得：
3
mb rb miri 0 i 1
3
mbrb miri 0 i 1
采用图解法或解析法，均可求出质径积 mb rb 、mbrb 的大小 及方位。
二、动平衡计算
对于D / b 5 的刚性转子，设计时应首先根据转子的结构确 定各回转平面内偏心质量的大小和方位，然后计算所需增加 的平衡质量的数目、大小及方位，以使所设计的转子理论上 达到动平衡。
F1 m1 2r1
偏心质量 m1 位于平面 T 、T 之间，由理论力学可知：
F1
l1 l
F1
mb rb
c os b
n
i 1 n
mi ri
c os i
0
mbrb sinb
i 1
mi ri sini
0
方向角的定义
mbrb
n
mi ri
cos i
2
n
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2
i1
i1
n
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s in i
b
arctan
i 1 n
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i 1
c os i
象限判定
注意事项：
为使转子总质量不致过大，应尽可能将 rb 选大
些。
若转子实际结构不允许在矢径rb 方向( b方向)上 安装平衡质量，亦可在矢径rb的反方向( b 方向
)上去除相应的质量。
若偏心质量所在的回转平面内，实际结构不允许 安装平衡质量，则应根据平行力的合成与分解原 理，在另外两个回转平面内分别安装合适的平衡 质量。
挠性转子的平衡
工作转速与一阶临界转速之比大于 0.7 ，弹性变 形不可忽略，且变形的大小、形态与工作转速有 关。
2. 机构的平衡
• 若机构中含有作往复运动或一般平面运动的构件， 其产生的惯性力、惯性力矩无法在构件内部平衡， 必须对整个机构进行研究。
• 由于各运动构件产生的惯性力、惯性力矩可合成 为一个作用于机架上的总惯性力及一个总惯性力 矩，故可设法使总惯性力与总惯性力矩在机架上 得以完全或部分的平衡。
机械运转的平均速度和不均匀系数
• 机械运转不均匀的程度常用机械运转不均匀系数
δ 表示。 δ为在机械稳定运转阶段的一个循环
内，其主轴角速度的最大值与最小值之差与平均 角速度的比值：
• 工程计算中，常用主轴角速度的算术平均值ωm来 近似代替实际平均角速度。其平均角速度为:
机械运转的平均速度和不均匀系数
（2）当J与ωm一定时， Wmax与δ成正比，即最大盈亏功 越大，机械运转越不均匀。
（3）当Wmax 与δ一定时， J与ω2m成反比，为减少飞轮 尺寸，宜将飞轮安装在高速轴上。
2.飞轮主要尺寸的确定
• 当飞轮转动惯量确定后，还要确定其直径、宽度、轮缘厚 度等尺寸。
• 对带有轮辐的飞轮，由于飞轮的绝大部分质量集中于轮缘
F1
l1 l
F1
设 F1 、F1 分别为平面 T 、T 内的矢径为r1 的偏心质量m1
及m1 所产生的离心惯性力，则：
F1
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l1 l
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F1
m1 2r1
l1 l
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则
m1
l1 l
m1
,
m1
l1 l
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机械的平衡与调速
机械能增减呈周期性变化，
一个周期内Wd＝Wr
解决方法：安装飞轮 作用：将速度波动限制 在一定范围内。
2、非周期性速度波动
机械能增减呈不规则的变化。 用飞轮不能解决，需用
二、周期性速度波动的调节
调速器
⒈机械运转的平均角速度和不均匀系数
平均角速度：
m
max
min
2
机械运转的不均匀系数
max min m
前角γ0：前刀面与基面间的夹角（在主 剖面中测量）。
图1.11(a) 主剖面系标注的刀具角度
m1r1 mbrbl2 / l
m2r2 mbrbl1 / l
二、回转件的静平衡试验
经平衡计算 加平衡重还 须逐个进行 静平衡试验。
§⒊回转件的动平衡
一、回转件的动平衡计算
L/D＞0.2的回转件，须动平 衡。
方法：将各面不平衡质量等 效分解到选定的两个平面， 在该两平面内进行平衡。
m1
l1 ll
m1
m1 l1 m1
m2
l2 ll
m2
m2 l2 m2
m3
l3 ll
m3
m3 l3 m3
则可认为偏心质量集中在T′和T″两平面内，分别平衡即可。
m1r1 m2r2 m3r3 mbrb 0 m1r1 m2r2 m3r3 mbrb 0
由于动平衡同时满足了静平衡条件，故达到动平衡的回转体一 定是静平衡的，但满足静平衡的回转体不一定达到动平衡。
二、回转件的动平衡试验
L/D＞0.2的回转件，须作动 平衡试验。
§⒋机器速度波动的调节
一、机器速度波动的原因及类型 ⒈启动阶段 驱动功＞消耗功
Wed Wer
⒉稳定运转阶段 驱动功=消耗功 Wed Wer
机械设计基础第五章机械的调速和平衡
刚性回转件
回转件的平衡：
柔性回转件
机架上的平衡：平动和平面一般运动的构件
二、回转构件的静平衡 质量分布在同一回转面内 d 5 b
惯性力（离心力）组成一平面汇交力系Fi
若 Fi 0 平衡 若 Fi 0 不平衡
具体：加一平衡质量块mb
Fi Fb 0
Fb
F1
Fmr2
F2
F3
m 1 r 1 2 m 2 r 2 2 m 3 r 3 2 m b r b 2 0
第五章 机械的调速和平衡
§5-1 机器速度波动的调节
一、调节机器速度波动的目的和方法
1、速度波动的产生——盈亏功 2、调节方法
周期性速度波动——飞轮 △E=J(wmax2-wmin2)/2
3
↑
1
2
4 大转动惯量的构件
AB
C L P D 非周期性速度波动——调速器
K
EF ON
K
R
G
TQ
二、机器主轴的平均角速度和运转速度不均匀系数
本章重点
1、机器的速度波动分为哪两类?各用什么 调节？
2、机器运转速度不均匀系数的定义。 3、飞轮设计公式的含义。 4、刚性回转件的静平衡和动平衡各适用
于何种场合?条件各是什么?
第五章 结束
2 m
max min m
机器运转愈平稳
ωm一定，δ↓，ωmax-ωmin↓
对于各种机器，δ因工作性质不同而不同。表5-1 ωm ，δ是设计飞轮的设计指标
三、飞轮设计的基本原理 根据ωm和许可δ确定J飞
Amax=Ekmax-Ekmin=J(ωmax2- ω min2)/2=J ω m2δ J= Amax / ω m2δ
l''3
机械设计基础课件 第16章 机械的调速与平衡
平面连杆机构
16.1 机械运转速度波动的调节
16.1.1 周期性速度波动的调节
1．周期性速度波动及其调节原理
周期性速度波动是由于机械系统动能增
减呈周期性变化，造成主轴角速度随之作
周期性波动，如图16.1所示。主轴角速度
从某一数值变回到原值所经式m中a历x： 的时间为一
个运动周期。
、
min
机器作周期运转时的平均角速度可根据
获得机器的稳定运转。 图16.5所示为一常见的柴油机用机械式离心调速器的工作原理图。当工作机
的载荷突然减少时，柴油机转速就会突然升高。由于离心力的作用，调速器两
重球K因离心力增大而飞向上方，带动圆桶N上升，通过连杆机构关小节流阀G
，减小供油量，从而降低速速度。
平面连杆机构
16.2 机械的平衡
16.2.1 机械平衡的目的与类型
转的平稳性要求不一样，表16.1列出了常用机械的速度不均匀系数 的限定范围。
表16.1 常用机械运转速度不均匀系数的许用值
机械的名称 碎石机
冲床、剪床 水泵、鼓风机
0.100.20 0.05 0.15 0.02 0.03
机械的名称 减速器 内燃机
交流发电机
0.015 0.020 0.066 0.125 0.0020.003
16.1 机械运转速度波动的调节
机械系统是在外力（包括驱动力和阻力）的作用下运转的 。如果驱动力所作的功等于阻力所作的功。则机械的主轴将 保持匀速运转。但是，大多数机械系统工作时并不能保证驱 动功与阻力功时时相等。所以，必须对机械系统速度波动进 行调节，使上述影响限制在允许的范围内。
机械系统运转速度波动可以分为周期性速度波动和非周期 性速度波动。
机械的调速与平衡
2 机械平衡的目的
减少或消除惯性力
3 机械平衡的分类
回转构件的静平衡 对长径比＜1/5的构件，作单面平衡 回转构件的动平衡 对长径比＞1/5的构件，作双面平衡
m
FI
m3
m1
m2
FI1
FI2
FI3
4 机械平衡的方法 回转构件的静平衡 回转构件的动平衡
二 回转构件的静平衡
静平衡的对象：沿轴向宽度很小的回转构件，其质量的分布可近似地认为在同一回转平面内。（单平面平衡） 对象确定：通常指其直径D与轴向宽度b的比值，D／b＞5的构件），如齿轮、飞轮、带轮等。 平衡的原理：
5.1 机械速度波动的调节
调节机器运转速度波动的目的和方法
使运动副中产生附加惯性力，降低机械的效率和工作可靠性；引起机械振动，影响零件的强度和寿命；降低机械的精度和工艺性能，使产品质量下降。 实际机械是在外力作用下运转的。由于各种原因，作用于机械的和外力不可能恒等于零，因此，机械运转速度的波动在所难免。
Amax
Emax
Emin
可用折线代替曲线求得△均匀系数δ
已经很小时，略微减小δ的数值就会使飞轮转
动惯量激增(图7-3)。因此，过分追求运转速度
均匀将会使飞轮笨重，增加成本。
分析前式的三个结论
当Ｊ与Ｗm 一定时，Ａmax与与δ成正比，即最大盈亏功越大，机械运转速度越不均匀。
输入功在很长一段时间内总是大于输出功，机械运转速度不断升高； 或者输入功在很长一段时间内总是小于输出功，机械运转速度不断下降直至停车。
调节原理: 采用调速器使输入功与输出功趋于平衡，以达到新的稳定运转。 机械调速器体积庞大，灵敏度低，近代机器多采用电子调速装置实现自动控制。因此，本章主要讨论飞轮设计的有关问题。
《机械的平衡和调速》课件
调速的定义
调速是指通过改变机械设备的输入参数，如电压、电流、转速等，以达到改变 机械设备输出转速的目的。
调速的重要性
在许多工业领域中，机械设备的输出转速需要进行精确控制，以满足生产工艺 的要求。例如，在纺织、造纸、食品加工等领域，需要对机械设备的输出转速 进行精确控制，以保证产品质量和生产效率。
调速的类
平衡的方法
主动平衡
通过增加或减少质量或其他参数来消 除不平衡，使机械系统达到平衡状态 的方法。例如，在旋转机械中通过加 减配重块来消除转子不平衡。
被动平衡
通过采用阻尼材料或结构来减小机械 系统中的振动和不平衡的方法。例如 ，在旋转机械中通过设置阻尼器来减 小振动和不平衡。
02
机械调速的基本概念
调速的定义与重要性
通过改变机械设备的液压参数， 如油压、流量等，以达到改变机 械设备输出转速的目的。例如， 通过改变液压马达的输入油压等
。
03
机械平衡与调速的应用
平衡在机械设计中的应用
平衡在旋转机械中的应用
旋转机械如电机、发动机等在工作过程中会产生惯性力和惯性力矩，平衡的目的 就是消除或减小这些力和力矩，提高机械效率和使用寿命。
《机械的平衡和调速》ppt课 件
目录
• 机械平衡的基本概念 • 机械调速的基本概念 • 机械平衡与调速的应用 • 机械平衡和调速的未来发展
01
机械平衡的基本概念
平衡的定义与重要性
平衡的定义
平衡是指机械系统中的各个部分 在运动过程中保持相对静止或以 预定的方式运动的状态。
平衡的重要性
平衡是保证机械系统正常运转的 必要条件，不平衡会导致机械振 动、磨损和效率降低，甚至引发 安全事故。
平衡与调速技术的融合趋势
调速是指通过改变机械设备的输入参数，如电压、电流、转速等，以达到改变 机械设备输出转速的目的。
调速的重要性
在许多工业领域中，机械设备的输出转速需要进行精确控制，以满足生产工艺 的要求。例如，在纺织、造纸、食品加工等领域，需要对机械设备的输出转速 进行精确控制，以保证产品质量和生产效率。
调速的类
平衡的方法
主动平衡
通过增加或减少质量或其他参数来消 除不平衡，使机械系统达到平衡状态 的方法。例如，在旋转机械中通过加 减配重块来消除转子不平衡。
被动平衡
通过采用阻尼材料或结构来减小机械 系统中的振动和不平衡的方法。例如 ，在旋转机械中通过设置阻尼器来减 小振动和不平衡。
02
机械调速的基本概念
调速的定义与重要性
通过改变机械设备的液压参数， 如油压、流量等，以达到改变机 械设备输出转速的目的。例如， 通过改变液压马达的输入油压等
。
03
机械平衡与调速的应用
平衡在机械设计中的应用
平衡在旋转机械中的应用
旋转机械如电机、发动机等在工作过程中会产生惯性力和惯性力矩，平衡的目的 就是消除或减小这些力和力矩，提高机械效率和使用寿命。
《机械的平衡和调速》ppt课 件
目录
• 机械平衡的基本概念 • 机械调速的基本概念 • 机械平衡与调速的应用 • 机械平衡和调速的未来发展
01
机械平衡的基本概念
平衡的定义与重要性
平衡的定义
平衡是指机械系统中的各个部分 在运动过程中保持相对静止或以 预定的方式运动的状态。
平衡的重要性
平衡是保证机械系统正常运转的 必要条件，不平衡会导致机械振 动、磨损和效率降低，甚至引发 安全事故。
平衡与调速技术的融合趋势
《机械的平衡与调速》课件
机械平衡与调速的发展趋势
05
与挑战
新材料与新工艺的应用
总结词
新材料和新工艺在机械平衡与调速领域的应 用，为解决传统材料和工艺的限制提供了新 的解决方案。
详细描述
随着科技的不断发展，新型材料如碳纤维、 钛合金等高强度、轻质材料在机械部件制造 中得到广泛应用，提高了设备的平衡性能和 调速稳定性。新工艺如3D打印技术能够实 现复杂结构的精密制造，为机械设备的精细 平衡和调速提供了可能。
离心机的平衡与调速
总结词
离心机的平衡与调速对于保证其稳定运 行和提高分离效果具有重要意义。通过 平衡技术可以减小离心机振动，提高其 稳定性和分离效果。调速技术则可以控 制离心机转速，实现不同物料的分离需 求。
VS
详细描述
离心机在分离过程中会产生振动和噪音， 这会影响分离效果和离心机的寿命。通过 平衡技术，可以减小离心机振动，提高其 稳定性和分离效果。调速技术则可以根据 不同物料的分离需求调整离心机转速，实 现高效分离。同时，调速控制还可以实现 节能降耗，降低生产成本。
和环境污染。
THANKS
感谢观看
01 平衡的条件
对于一个机械系统，如果作用于其上的所有外力 矩之和为零，则该系统处于平衡状态。
02 平衡的准则
为了实现平衡，需要根据具体的机械系统和工况 条件，选择合适的支撑、配重、阻尼等措施，以 消除或减小不平衡力矩的影响。
03 准则的应用
在机械设计中，应遵循平衡的准则，合理布置和 设计机械系统的各个部分，以确保系统的稳定性 和可靠性。
02
机械平衡的方法与技术
静平衡方法
静平衡方法是一种通过测量和调整机械部件的质 01 量分布，使其在静态条件下达到平衡的方法。
《机械设计基础》教学课件主题07 机械的平衡与调速
单元3 机械运转速度波动调节的方法
三、机械运转的平均速度和不均匀系数
几种常见机械运转的不均匀系数的取值范围见下表
主题7 机械的平衡与调速
重点回顾
THANK YOU !
单元1 机械平衡
1、转子平衡
对于轴向尺寸较大的回转件（又称轴类零件，直径D与宽度L之比 D/L＜5），如电动机的转子、机床主轴等，其质量分布不能近似地认 为是位于同一回转面内。这类回转件转动时产生的离心力不再是平面 力系，而是空间力系。因此，单靠在某一回转面内加一平衡质量的静 平衡方法不能使这类回转件转动时达到平衡。对于这种转子的不平衡 问题进行平衡时，一般的方法是先选定两个辅助平面，再将各个质量 按其所在平面与两辅助平面的距离的比值，按比例将质量分解到两辅 助平面上，最后再采用静平衡的方法使这两个辅助平面达到静平衡（ 亦称双面平衡）。构件在动平衡时也一定是静平衡的。
单元3 机械运转速度波动调节的方法
三、机械运转的平均速度和不均匀系数
已知机械主轴角速度随时间变化的规律时，一个周期角速度的实 现平均值ωm为
ωm=（ωmin+ωmax）/2，δ=（ωmax－ωmin）/ωm ωm一定时，δ越小，表示机械运转越均匀，运转的平稳性越好。
不同机械对运动平稳性的要求不同，许用不均匀系数［δ］也不 同。各种不同的机械对速度的波动有不同的要求，即根据设计要求规 定不同的不均匀系数［δ］的许用值。
单元1 机械平衡
1、转子平衡
单元1 机械平衡
2、机构平衡
对于做往复运动及做平面复合运动的构件，因其重心是运动的，其 惯性力无法就该构件本身加以平衡，因而必须就整个机构加以研究，设 法使机构的惯性力的合力和力偶得到完全和部分的平衡。在机器运转日 趋高速的情况下，应尽量采用回转体，以利于解决平衡问题。
机械的调速与平衡
（二）产生(φ)和阻力矩Mr (φ)往往是 原动机转角的周期性函数。
分别绘出在一个运动循环内的变化曲线。
a
Mr
φ
在一个运动循环内，驱动力矩 和阻力矩所作的功分别为：
Wd ( ) M d ( )d
a
a
Md Mr
φ
Wr ( ) M r ( )d
反映速度波动的主要参数： 1、机器主轴的平均角速度和运转速度不均匀系数
m
max min
2
m为实际的平均角速度 max和 min分别是主轴的最大角速 度和最小角速度
2、 绝对不均匀度：机器主轴的最大角速度
与最小角速度之差，称为机器运转的绝对不均 匀度。 3、机械运转速度不均匀系数：机器运转的 绝对不均匀度与机器主轴的平均角速度的比值 称为机械运转速度不均匀系数，用δ来表示。它 用来衡量机器运转不均匀的容许程度。即
运动循环： 将主轴的位置、速度和加速度从某一数值变回到 初始值的变化过程称为运动循环。 运动周期：运动循环所需的时间称为运动周期，用T表示。 就整个循环来说，驱动力 所作的功等于阻力所作的 功，但在循环中的每一瞬 时却是不等的。 机器的这种有规律的、连续的 速度波动，称为周期性的速度波动。
非周期性速度波动：当机器的驱动力或阻力突然发生不规 则的较大变化时，它所引起的机器速度波动也就没有一定的循 环周期，并且常常是间歇的。机器的这种速度波动就称为非周 期性的速度波动。
在一个循环内： Ad=Ar △E=0
即： E (M d M r )d a
a
Md
Mr
a '
1 1 2 2 J a ' a ' J a a = 0 2 2
机械设计基础调速和平衡
路漫漫其悠远
机械设计基础调速和平衡
这类不平衡问题不再是平面汇交力系问题，而是空间力 系，因此，单靠在某一回转面内加一平衡质量的静平衡方法 并不能消除这类回转件转动时的不平衡。
如下图，不平衡质量m1和m2分布于相距l 的两回转面，且 m1=m2，r1=r2 不平衡质量呈对称分布，该回转件的质心C 落 在回转轴上，且 m1r1+m2r2=0，显然满足静平衡的条件。
机械运动中，运动构件的惯性力引起机械各运动
副中的动压力，造成运动副中附加摩擦力和构件
的附加应力。为了避免构件惯性力，必须合理的
分配各构件的质量，使得惯性力得以平衡。
路漫漫其悠远
机械设计基础调速和平衡
8.1 机械速度波动的调节 8.2 转子的平衡 8.3 转子平衡的实验
路漫漫其悠远
机械设计基础调速和平衡
其偏心质量就会产生离心惯性力。
关于惯性力：
惯性力的方向总是指向远离轴心的方向．它的大小等于物体的质量m与非惯性系相对
于惯性系的加速度大小a的乘积．
如果在以角速度 ω 转动的参考系中，质点到转轴的距离为 r，则
路漫漫其悠远
机械设计基础调速和平衡
静平衡具体设计
若构件，各偏心质量近似均在一个平面内，其所产生的离心惯性力分别为：
路漫漫其悠远
机械设计基础调速和平衡
当回转件转动时，在包括m1，m2 和回转轴的平面内存在一个
由离心力F1和F2 组成的力偶，其方向随着回转件的转动而发 生周期变化，因此该回转件处于不平衡状态。
路漫漫其悠远
机械设计基础调速和平衡
动平衡条件：各质量产生的离心力的合力以及合力偶矩都 等于零，即回转件上各个质量的离心力的 向量和等于零，并且离心力所引起的力偶 矩的向量和也等于零。
机械设计基础——机械的调速和平衡
mr m1r1 m2r2 m1r1l1 m2r2l2
mb1, rb1 Fb1
mb, rb
Fb
mb2, rb2 Fb2
m1r1 mr l2 l m2r2 mr l1 l
分别在两个平面内加上平衡质量使之静平衡 F1 Fb1 0 F2 Fb 2 0
m2 F2
m2’’, r2’’ F2’’
m m l l1
'' 1 ' 1 1 '' ' m2 m2 l2 l2
平面1
' ' m r m b rb 0
' ' i i
平面2
'' '' m r mbrb 0
'' '' i i
机械设计基础——机械的调速和平衡
m2 r2 m3
W1＋W2＋W3＋W4＋Wb＝0 质径积矢量方程： me mi ri mb rb 0
W
2
m1r1 m2 r2 m3r3 m4r4 mb rb 0
F4
Fb
W3 W4
质径积矢量方程解法： 1. 图解法：定比例尺，作质径积矢量图，量平 衡质径积的大小 2. 解析法：若各不平衡质量方向以角度给出
造成破坏性事故
机械设计基础——机械的调速和平衡
例：
设偏心质量m=10kg，偏心距e =1mm， =314 rad/s 则： 惯性力：F = me2=101x10-33142=986 N
e
F
重量： G = mg=10 9.8=98 N