清浦中学高一年级暑假作业参考答案jsp

清浦中学2009-2010学年度高一年级暑假作业参考答案说明： 由于时间仓促，答案不全。

暑假作业1参考答案1．2x-y+6=0 2．3 3．x+y+3=0 4．11,63⎛⎫- ⎪⎝⎭5．三6．（11c b-） 7．2x-3y-4=0 8．3 9．2x+y-4=0 10．211．103x+43y=0 12．（1）3x+y=0，x+y+2=0（2）1a ≤-13．（1）-2，2（2）13- 1314．1（1）x+y-3=0 （2）x+2y-4=0 2（2，3）暑假作业2参考答案1．(33-2． x +y -1=0 3．5 4．22(2)(1)1x y -+-=5．1133y x =-+ 6 7．(,0)(10,)-∞⋃+∞ 8 9．-2 10． x ＝0或y ＝- 13x+3 11．22(4)4x y -+=12．略 13．(1) 4(,0)(,)3-∞⋃-+∞ 14．（1）1122⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，（2）不能暑假作业3参考答案1．3或4 2．A m ∈ 3．异面或相交 4．平行 5．②③ 6．ABD7．90o 10. ③④ 11．三点共线． 12．13．证明 （1）∵ AA 1⊥平面A 1B 1C 1，AA 1⊂平面AA 1B 1B ，∴平面AA 1B 1B ⊥平面A 1B 1C 1，且平面AA 1B 1B I 平面A 1B 1C 1＝A 1B 1． 又△ABC 中，AC ＝BC ，∴△A 1B 1C 1中，A 1C 1＝B 1C 1． ∵M 是A 1B 1的中点，∴C 1M ⊥A 1B 1．∴C 1M ⊥平面AA 1B 1B ；（2）由（1）知，AM 是AC 1在平面AA 1B 1B 内的射影． ∵AC 1⊥A 1B ，根据三垂线定理的逆定理知， A 1B ⊥AM ． （3）由（1）（2）知，A 1B ⊥平面AMC 1．同理， A 1B ⊥平面NB 1C ．∴平面AMC 1∥平面NB 1C ．14．（1）连结AG 与1A F 相交于点Q ，再连结EQ ，则易证Q 为AG 的中点，由三角形中位线定理知，//BG EQ ，从而证得BG //平面1A EF（2）连结AC 与EF 相交于点M ，再连结1A M 及PM ，则1A M MP ⊥即可． 设正方体棱长为4，则1tan tan 4AA M PMC ∠==∠=，所以32PC =，所以152PC =，即135CP PC =时，平面1A EF ⊥平面EFP ．暑假作业4参考答案1．平行投影的投影线互相平行,而中心投影的投影线相交于一点3.32或124. 7:19 56．2 7． A 、M 与D.8.12π 9．圆锥的母线长为403cm. 10.12 11．75cm12． ⑴ ⑵332V m =13．,32V S π== 14．解：S S S S =++表面圆台底面圆台侧面圆锥侧面25(25)52πππ=⨯+⨯+⨯+⨯⨯4(15π=+V V V =-圆台圆锥222112211()33r r r r h r h ππ=++-1483π=暑假作业5部分答案9. 1m n n p p m p m n b b b ---••= 10. 1252,11暑假作业6参考答案1．-1 2．1992 3．15(2)1n n a -=⨯-- 4．11,10. 5．821- 6．1,1,22n n n =⎧⎪⎨≥⎪⎩7．5 8．100304020301020,,,q T T T T T T 且公比为也成等比数列 9．1322++n n 10．(,1)n n -+11．解：（1）由2113()424f x x x =+-，()n n S f a = ，()n N *∈ 得2113424n n n S a a =+- ()n N *∈ ①2111113424n n n S a a +++=+- ， ②即 221111111()422n n n n n n n a S S a a a a ++++=-=-+-，即 221111()()042n n n n a a a a ++--+= ，即 11()(2)0n n n n a a a a +++--= ∵n a ＞0，∴12n n a a +-= ，即数列{}n a 是公差为2的等差数列， 由①得，21111113424S a a a ==+-，解得13a =， 因此 ，数列{}n a 的通项公式为21n a n =+.（2）111222(21)2n n n a b a b a b n ++++=-+L ③ 当2n ≥时，有1122112(23)2nn n a b a b a b n --+++=-+L ④③－④，得 2(21)nn n a b n =+， 由21n a n =+得，2nn b =12．（Ⅰ）因为1111,22a S a S ==+，所以112,2a S ==由22nn n a S =+知11122n n n a S +++=+ 112n n n a S ++=++ 得12n n n a S +=+ ①所以222122226,8a S S =+=+== 3332228216,24a S S =+=+==443240a S =+=（Ⅱ）由题设和①式知()()11222n n n n n n a a S S ++-=+-+ 122n n +=- 2n =所以{}12n n a a +-是首项为2，公比为2的等比数列。

（Ⅲ）()()()21112211222222n n n n n n n a a a a a a a a -----=-+-++-+L ()112n n -=+⋅.2301(1500)1(1）n d n a a n -+=-+=13． （1）22暑假作业7参考答案1、{(1,1]⋃-2、4；3、下方；4、(4,0]-；5、3a ≥；6、（－1,2）；7、32；8、1(,1)4；9、(,2)-∞-；10、1m ≥：11、（1）3,22x x ≤-≥（2）142x -<≤（3）11a x a -<<+；12、解：(1)如图所示,其中的阴影部分便是欲表示的平面区域.(2)可将原不等式组分解成如下两个不等式组:①⎪⎩⎪⎨⎧≤+≤≥≥,2,1,,0y x y x y x 或②⎪⎩⎪⎨⎧≤+-≤-≥≤,2,1,,0y x y x y x形状如一展翅的海鸥.它所围成的312212421=⨯⨯-⨯⨯=S13、解：不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥++≤-+≤--0104011702357y x y x y x 所表示的平面区域如图所示的ABC ∆的内部（包括边界），其中A ，B ，C 三点的坐标分别为)2,3(),6,1(),1,4(---。

（1）作一组与直线034=-y x 平行的直线z y x =-34，从图不难看出，当直线过点B 时z 值最大，且14)6(3)1(4max =-⨯--⨯=z ；当直线过点C 时z值最小，且1823)3(4min-=⨯--⨯=z 。

（2）由22y x u +=得22y x u +=，它表示点P （x,y ）到原点（0，0）的距离，结合ABC ∆区域，易得点B 到原点的距离最大。

37)6()1(22max =-+-=u ；而到原点的距离最小，0min =u 。

综上所述，（1）y x z 34-=的最大值为14，最小值为18-；（2）22y x u +=的最大值为37，最小值为0。

设生产甲种产品为x t ，乙种产品为y t ，产值为z万元，那么，有约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≤+≤+,0,018361052y x y x y x ，则y x z 34+=。

由不等式组作出可行域如图，这里 1052:1=+y x l ，由方程组⎩⎨⎧=+=+18361052y x y x 解得交点)1,25(A 。

当直线y x z 34+=过A 点时，有1313254=⨯+⨯=A z （万元）。

所以生产甲种产品5.2t ，乙种产品1t 时，产值为13万元最高。

暑假作业8参考答案1、112；2、3；3、16；4、6；5、323；6、[9,)ab ∈+∞； 7、63；81；9、（3）10、max ()2f x =-11、解：（1）∵22()()24a b a b ab ++≤=，设0t a b =+>，则有214t t +≤，即2440t t --≥∴02t <≤2t ≥+（2）∵4,4M N >≤，∴M N >。

；12、解：（1）∵22()()24a a b a b -≤=，∴2221616416()y a a b a b a⨯=+≥+≥- （2）2216164164()22a a y a a b a b a a⨯⨯=+≥+=++≥=-13、（1）1001.5y x x=++；（2）10年； 14、（1）b a ,为非零平面向量的数量积的定义：θcos ||||b a b a =•，其中θ为两向量的夹角。

∴|||||cos |||||||b a b a b a ≤=•θ 即||||||b a b a ≤⋅ …… 3分设()(),,,,a m n b p q ==r r 则,a b mp nq ⋅=+rr a b =r r由a b a b ⋅≤r r r r 性质，得()()()22222.mp nq m n p q +≤++ …… 6分 （2）法一：设()4,3,OA OB ==u u u r u u u r（O 为坐标原点），则5,2,OA OB ==u u u r u u u r所以y OA OB =⋅u u u r u u u r cos OA OB AOB =∠u u u r u u u r10cos .AOB =∠ …… 8分因为15x ≤≤，所以向量OB uuu r的终点B 在以原点为圆心 ，2为半径的圆在第一象限的圆弧上。

…… 10分 当O ，A ，B 三点共线时，cos AOB ∠取到最大值为1，所以max10;y =当()0,2OB =u u u r时，AOB ∠达到最大，cos AOB ∠取到最小值，所以y 取到最小值。

此时min4032 6.y OA OB =⋅=⨯+⨯=u u u r u u u r3,4=即8925x =时，函数有最大值10； 当1x =时，函数有最小值6 …… 12分暑假作业11参考答案1.3. (2-4.75. 3＋cos2x6.11187.8.2cos 2α- 9.5972 10.1(0,]2 11.45度 12.（1）1;2-（2）54（3）45. 13．6556-14. 解：由已知，得27sin cos cos sin sin cos 330113sin cos cos sin cos sin 530αβαβαβαβαβαβ⎧⎧+==⎪⎪⎪⎪⇒⎨⎨⎪⎪-=-=⎪⎪⎩⎩∴tan sin cos 7tan cos sin 13ααββαβ==暑假作业12参考答案1.或 2.锐角 3.3或5 4.等腰或直角 5. 236. 7.358. ①②④ 9.4003m 10. ①④ 11.解：（Ⅰ）因为9060150BCD =+=o o o∠，CB AC CD ==， 所以15CBE =o∠．所以cos cos(4530)4CBE =-=oo∠. （Ⅱ）在ABE △中，2AB =， 由正弦定理2sin(4515)sin(9015)AE =-+o o o o ．故2sin 30cos15AE =oo12⨯==13. 解：（Ⅰ）由余弦定理得，224a b ab +-=， 又因为ABC △1sin 2ab C =4ab =．联立方程组2244a b ab ab ⎧+-=⎨=⎩，，解得2a =，2b =．（Ⅱ）由正弦定理，已知条件化为2b a =，联立方程组2242a b ab b a ⎧+-=⎨=⎩，，解得a =b =所以ABC △的面积1sin 23S ab C ==． 14.如图：船按AD 方向开出，AC 方向为水流方向，以AC 为一边，AB 为对角线作平行四边形ACBD ，其中)(5.01.05),(2.1km AC km AB =⨯==在∆ABC 中，由余弦定理，得38.1)1590cos(5.02.125.02.100222≈-⨯⨯-+=BC ,所以 )(17.1km BC AD ≈=因此，船的航行速度为 )./(7.111.017.1h km =÷ 在∆ABC 中，由正弦定理得：4128.017.175sin 5.0sin sin ≈︒=∠=∠BC BAC AC ABC所以：.4.24︒≈∠ABC 所以 ︒≈∠-∠=∠4.9NAB DAB DAN答 渡船应按北偏西︒4.9的方向，并以h km /7.11的速度航行。