霍尔效应及其应用

霍耳效应及其应用
加灰色底纹部分是预习报告必写部分
置于磁场中的载流体，如果电流方向与磁场垂直，则在垂直于电流和磁场的方向会产
生一附加的横向电场，这个现象是霍普金斯大学研究生霍耳于1879年发现的，后被称为霍
耳效应。如今霍耳效应不但是测定半导体材料电学参数的主要手段，而且利用该效应制成的
霍耳器件已广泛用于非电量的电测量、自动控制和信息处理等方面。在工业生产要求自动检
测和控制的今天，作为敏感元件之一的霍耳器件，将有更广泛的应用前景。熟悉并掌握这一
具有实用性的实验，对日后的工作将是十分必要的。

【实验目的】
1．了解霍耳效应实验原理以及有关霍耳器件对材料要求的知识。
2．学习用“对称测量法”消除副效应的影响，测量试样的SHIV 和MHIV曲线。
3．测量电磁铁空气隙中的磁场分布。
【实验原理】
1．霍耳效应：
霍耳效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛伦兹力作用而引起的偏转。当带电
粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场方向上产生正
负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场，即霍耳电场HE。如图1所示的半导体试样，若
在x方向通以电流SI ，在z方向加磁场B，则在y方向即试样 AA 电极两侧就开始聚
集异号电荷而产生相应的附加电场。电场的指向取决于试样的导电类型。对图)a( 1所示的
N
型试样，霍耳电场逆y方向，)b(的P型试样则沿y方向。即有：

)(P 0)Y(E )(N 0)Y(EHH型型

显然，霍耳电场HE是阻止载流子继续向侧面偏移，当载流子所受的横向电场力
H

Ee

与洛仑兹力Bve相等，样品两侧电荷的积累就达到动态平衡，故有：
BveEeH
（1）

其中HE为霍耳电场，v是载流子在电流方向上的平均漂移速度。
设试样的宽为b，厚度为d，载流子浓度为n ，则：
dbvenIS
(2)

由（1）、（2）两式可得：
dBIRdBIen1bEVSHSHH

(3)

即霍耳电压HV（A ,A电极之间的电压）与BIS乘积成正比与试样厚度d成反比。
比例系数en1RH称霍耳效应强弱的重要参数。只要测出
)V(V
H
以及知道)A(IS、B（特斯拉）和)cm(d可按下式计算/C)(cm R3H ：

4
S
H

H
10BIdVR

（4）

上式中的410 是由于公式中磁感应强度B用电磁单位（特斯拉）。
2．霍耳系数HR与其它参数间的关系：
根据HR可进一步确定以下参数：
（1）由HR的符号（或霍耳电压的正负）判断样品的导电类型。判别的方法是按图1所示
的SI和B的方向，若测得的,0VVA'AH即点A点电位高于点A的电位，则HR为负，
样品属N型；反之则为P型。

（2）由HR求载流子浓度n。即eR1nH。应该指出，这个关系式是假定所有载流子都

具有相同的漂移速度得到的，严格一点，如果考虑载流子的速度统计分布，需引入83的修
正因子（可参阅黄昆、谢希德著《半导体物理学》）。
3．霍耳效应与材料性能的关系：
根据上述可知，要得到大的霍耳电压，关键是要选择霍耳系数大（即迁移率高、电阻率
亦较高）的材料。因|R|H，就金属导体而言，和均很低，而不良导体
虽高，

但极小，因而上述两种材料的霍耳系数都很小，不能用来制造霍耳器件。半导体是制造霍
耳元件较理想的材料，由于电子的迁移率比空穴迁移率大，所以霍耳元件多采用N型材料，
其次霍耳电压的大小与材料的厚度成反比，因此薄膜型的霍耳元件的输出电压较片状要高得

多。就霍耳器件而言，其厚度是一定的，所以实用上采用den1KH来表示器件的灵敏
度，HK称为霍耳灵敏度，单位为T)mV/(mA。
4．霍耳电压HV的测量方法：
值得注意的是，在产生霍耳效应的同时，因伴随着各种副效应，以致实验测得的
AA
两极间的电压并不等于真实的霍耳电压HV值，而是包含着各种副效应所引起的附加电压，
因此必须设法消除。根据副效应产生的机理可知，采用电流和磁场换向的对称测量法，基本
上能把副效应的影响从测量结果中消除。即在规定了电流和磁场正、反方向后，分别测量由
下列四组不同方向的SI和B组合的A'AV（A ,A两点的电位差）即：
B
，SI 1A'AVV

B
，SI 2A'AVV

B
，SI 3A'AVV

B
，SI 4A'AVV

然后求1V、2V、3V和4V绝对值的平均值：
通过上述的测量方法，虽然还不能完全消除所有的副效应，但其引入的误差不大，可以忽略
不计。

【实验仪器】
FB510
型霍耳效应实验仪 1 套 。
【实验内容】
1． 测定励磁电流和磁感应强度的关系：
测绘MHI~V曲线

测量励磁电流MI与HV的关系。（测量电磁铁的磁化曲线），把各相应连接线接好，闭合

电源开关。1000mA~0IM，
（为了避免学生接线错误，把电磁铁的励磁电流错接到霍尔元件上,仪器设计时,特地用四种
不同的多芯插座和专用电缆连接，其中继电器电源用三芯线，霍尔元件工作电流用二芯线，
励磁电流用两根香焦插头连接线，霍尔电压与半导体体电阻压降用四芯接线。）调节霍尔传
感器位置，使霍尔传感器在电磁铁气隙最外边， 。通常调节霍尔工作电流

S
I1.00mA3.00mA为～中的任意一个值
。

预热5分钟后，测量霍尔传感器的不等位电压一般mV 3U0 ，该电位可以通过调零旋钮
消除（这时候，只有采用正、反方向测量取平均值的方法，才可以抵消调零对实验数据带来
的附加影响）。然后调节霍尔传感器位置，使传感器印板上基准线对准刻度尺0cm处，即传
感器处于电磁铁空气隙中心。调励磁电流为0、100、200、300、400、„„。记录对应
数据并绘制电磁铁磁化曲线。励磁电流方向、霍尔元件工作电流方向、霍尔电压与半导体体
电阻压降分别用三个继电器进行切换。
2．测绘SHIV曲线：

把霍尔传感器位置调节到磁铁空气隙中心，保持MI绝对值不变，改变SI的值，SI取值范
围通常为(1.00~3.00mA)。电流方向的切换用继电器控制，（MI可用实验仪面板左边按钮
改变电流方向，而SI用中间按钮来改变电流方向）；
将实验测量值记入表1中。
3．测绘XB曲线：
保持SI、MI值不变（取SI1.00mA，MI300mA），改变X的值，将测量数据
记入表3中。
【数据记录与处理】
表1 测绘MHIV关系曲线实验数据记录表（固定IS，改变IM）
IS= mA

(A)I
M
1(mV)HV 2(mV)HV 3(mV)HV 4(mV)H
V
1234(mV)4HHHH

H

VVVVV


100.0
200.0
300.0
400.0
500.0
600.0

表2 测绘SHIV关系曲线实验数据记录表（固定IM，改变IS）
IM= mA
I(mA)
S
1(mV)HV 2(mV)HV 3(mV)HV 4(mV)H
V

1234(mV)4HHHH

H

VVVVV


3.00
2.50
2.00
1.50
1.00

表3电磁铁气隙沿水平方向的磁场分布数据表格（SI1mA，MI300Am）

上表中HHSVB=KI,其中HK= （已经标记在实验仪器上，记下）
X/mm 1HV 2HV HV B/mT -20 -18 -16 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 X/mm 1HV 2HV HV
B/mT
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20