江苏省兴化市广元双语学校2018-2019年九年级数学第一次月考试卷(有答案)

九年级数学第一次月考试卷2018.9.30
一、选择题：
1、若关于x的一元二次方程为ax2+bx+5=0（a≠0）的解是x=1，则2018﹣a﹣b的值是（）A．2018 B．2021 C．2022 D．2023
2、（2018•包头）已知关于x的一元二次方程x2+2x+m﹣2=0有两个实数根，m为正整数，且该方程的根都是整数，则符合条件的所有正整数m的和为（）
A．6 B．5 C．4 D．3
3、已知圆心在原点O，半径为5的⊙O，则点P（﹣3，4）与⊙O的位置关系是（）
A．在⊙O内B．在⊙O上C．在⊙O外D．不能确定
4、下面是某同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的是（）
A．若x2=4，则x=2 B．方程x（2x﹣1）=2x﹣1的解为x=1
C．若x2+2x+k=0有一根为2，则k=﹣8 D．若分式值为零，则x=1，2
5、（2018•菏泽）如图，在⊙O中，OC⊥AB，∠ADC=32°，则∠OBA的度数是（）
A．64°B．58°C．32°D．26°
6、（2018•嘉兴）欧几里得的《原本》记载，形如x2+ax=b2的方程的图解法是：画Rt△ABC，使
∠ACB=90°，BC=，AC=b，再在斜边AB上截取BD=．则该方程的一个正根是（）
A．AC的长B．AD的长 C．BC的长 D．CD的长
7、将一元二次方程x（2x﹣1）=4化成一般形式，正确的是（）
A．2x2﹣x+4=0 B．2x2+x﹣4=0 C．2x2﹣x=4 D．2x2﹣x﹣4=0 8、在某次同学聚会上，每两人都互赠了一件礼物，所有人共送了210份礼物，设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是（）
A．x（x﹣1）=210 B． C．x（x+1）=210 D．
9、（2018•聊城）如图，⊙O中，弦BC与半径OA相交于点D，连接AB，OC．若∠A=60°，∠
ADC=85°，则∠C的度数是（） A．25°B．27.5°C．30°D．35°
10、已知一元二次方程x2﹣4x+3=0的两根x
1、x
2
，则x
1
2﹣4x
1
+x
1
x
2
=（）
A.0
B. 1
C. 2
D.-1
11、用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米．若设它的一条边长为x米，则根据题意可列出关于x的方程为（）
A．x（5+x）=6 B．x（5﹣x）=6 C．x（10﹣x）=6 D．x（10﹣2x）=6
12、如图，AB为⊙O的弦，AB=8，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD=1，则⊙O的半径为（）．
A.8.5
B.7.5
C.9.5
D.8
二、填空题：
13、（2018•苏州）若关于x的一元二次方程x2+mx+2n=0有一个根是2，则m+n= 。

14、把一元二次方程（x+1）（1﹣x）=2x化成二次项系数大于零的一般式是。

15、已知（a﹣2）x2+（a﹣1）x﹣3=0是关于x的一元二次方程，则a满足的条件是．
16、已知关于x的方程x2﹣2（m+1）x+m2﹣3=0，当m取时，方程有两个相等的实数根。

17、（2018•衢州改编）如图，点A，B，C在⊙O上，∠ACB=35°，则∠AOB的度数是。

18、（2018•黄冈）一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x2﹣10x+21=0的根，则三角形的周长为
19、已知方程x2+kx﹣10=0的一根是2，则k为，另一根是．
20、在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b=a2﹣b2，根据这个规则，方程（x+1）*2=0的解为
21、如图，在⊙O中，半径OC⊥弦AB，垂足为点D，AB=12，CD=2．则⊙O半径的长为．
22、（2018•南通模拟）如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上的一点，若BC=3，AB=5，OD⊥BC 于点D，则OD的长为．
三、解答题：
23、若关于x的一元二次方程x2+（k+3）x+k=0的一个根是﹣2，求k的值与方程的另一个根．
24、（2018•遵义）在水果销售旺季，某水果店购进一优质水果，进价为20元/千克，售价不低于20元/千克，且不超过32元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量y（千克）与该天的售价x（元/千克）满足如下表所示的一次函数关系．
（1）某天这种水果的售价为23.5元/千克，求当天该水果的销售量．
（2）如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为多少元？
25、已知关于x的方程关于x的方程x2﹣（k+2）x+2k=0．
（1）试说明：无论k取什么实数值，方程总有实数根．
（2）若等腰△ABC的一边长a为1，另两边长b、c恰好是这个方程的两个实数根，求△ABC的
周长？
26、如图，O为正方形ABCD对角线上一点，以点O为圆心， OA长为半径的⊙O与BC相切于点E．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若正方形ABCD的边长为10，求⊙O的半径．
27、某地2015年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2017年在2015年的基础上增加投入资金1600万元．
（1）从2015年到2017年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？
（2）在2017年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户（含第1000户）每户每天奖励8元，1000户以后每户每天奖励5元，按租房400天计算，求2017年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励．
1、D
2、B
3、B
4、C
5、D
6、B
7、D
8、A
9、D10、A11、B12、A13、214、x2+2x﹣1=0．
15、a≠216、-217、70°18、1619、3 -520、﹣3或121、1022、2
23、解：将x=﹣2代入原方程中可得：4﹣2（k+3）+k=0，解得：k=﹣2，∴方程的另一个根为=1．
24、解：（1）设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，
将（22.6，34.8）、（24，32）代入y=kx+b，
，解得：，
∴y与x之间的函数关系式为y=﹣2x+80．
当x=23.5时，y=﹣2x+80=33．
答：当天该水果的销售量为33千克．
（2）根据题意得：（x﹣20）（﹣2x+80）=150，解得：x
1=35，x
2
=25．∵20≤x≤32，∴x=25．
答：如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为25元．25、1）证明：
∵△=b2﹣4ac=（k+2）2﹣8k=（k﹣2）2≥0，
∴无论k取任意实数值，方程总有实数根；
（2）解：分两种情况：
①若b=c，
∵方程x2﹣（k+2）x+2k=0有两个相等的实数根，∴△=b2﹣4ac=（k﹣2）2=0，解得k=2，
∴此时方程为x2﹣4x+4=0，解得x
1=x
2
=2，
∴△ABC的周长为5；
②若b≠c，则b=a=1或c=a=1，即方程有一根为1，
∵把x=1代入方程x2﹣（k+2）x+2k=0，得1﹣（k+2）+2k=0，解得k=1，
∴此时方程为x2﹣3x+2=0，
解得x
1=1，x
2
=2，
∴方程另一根为2，
∵1、1、2不能构成三角形，
∴所求△ABC的周长为5．
综上所述，△ABC的周长为5．
26、（1）证明：连接OE，并过点O作OF⊥CD．∵BC切⊙O于点E，
∴OE⊥BC，OE=OA，
又∵AC为正方形ABCD的对角线，
∴∠ACB=∠ACD，
∴OF=OE=OA，
即：CD是⊙O的切线．
（2）解：∵正方形ABCD的边长为10，
∴AB=BC=10，∠B=90°，∠ACB=45°，
∴AC==10，
∵OE⊥BC，
∴OE=EC，
设OA=r，则OE=EC=r，
∴OC==r，
∵OA+OC=AC，
∴r+r=10，
解得：r=20﹣10．
∴⊙O的半径为：20﹣10．
27、解：（1）设该地投入异地安置资金的年平均增长率为x，根据题意得：1280（1+x）2=1280+1600，
解得：x
1=0.5=50%，x
2
=﹣2.5（舍去）．
答：从2015年到2017年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为50%．（2）设2017年该地有a户享受到优先搬迁租房奖励，
根据题意得：8×1000×400+5×400（a﹣1000）≥5000000，
解得：a≥1900．
答：2017年该地至少有1900户享受到优先搬迁租房奖励．。