七年级下册数学9.1.1 不等式及其解集(导学案)
人教版七年级下册数学第九章《不等式与不等式组》四步导学案
第九章不等式与不等式组9.1.1不等式及其解集学习目标知识：不等式及其解集和一元一次不等式。
方法：渗透数形结合的思想。
情感：培养学生的数感，促进合作交流意识的形成。
学习重点不等式、不等式解与解集的意义，并把解集正确地表示在数轴上。
学习难点正确理解不等式的解集意义。
.教具准备多媒体课件。
教学流程【导课】某班同学去植树，原计划每位同学植树4棵，但由于某组的10名同学另有任务，未能参加植树，其余同学每位植树6棵，结果仍未能完成计划任务，若以该班同学的人数为x，此时的x应满足怎样的关系式？依题意得4x>6(x−10)看下面的图片：长度不同的尺子大小不同的玩具你能举出生活中不相等关系的一些实例吗？怎样来表示这些不等关系呢？这就是我们今天探讨的问题。
（板书课题：不等式及其解集）。
【阅疑质疑，自主探究】1，阅读121——123页自读提纲：（1）什么叫做不等式及不等式的解？（2）什么叫做不等式的解集？什么叫做一元一次不等式？（3）怎样在数轴上表示不等式的解集？【多元互动，合作探究】以上问题让学生展示，先让学困生回答，中等生补充，优等生总结；教师适当指导汇总得出：1、不等式的概念：用“＜”“＞”“≠”表示大小关系的式子叫做不等式。
（让学生回忆等式的概念。
）2：使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。
3：使不等式成立的所有的解的集合叫做不等式的解集。
4：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。
（让学生回忆一元一次方程的概念。
）例1、用不等式表示。
(1)a 与1的和是正数。
(2)y 的2倍与1的和大于3；(3)x 的一半与x 的2倍的和是非正数；(4)c 与4的和不大于-2；例2、判断下列数中哪些是不等式32x ＞50的解 76，73，79，80，74，75.1，90，60例3、例、在数轴上表示下列不等式的解集(1)x>1；(2)x ≥1；(3)x<1；(4)x ≤1解：教师分析指点：按画数轴，定界点，走方向答。
人教版数学七年级下册《9.1.1不等式及其解集》教学设计
人教版数学七年级下册《9.1.1不等式及其解集》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级下册《9.1.1不等式及其解集》是学生在学习了整式、分式等基础知识后，引入的一种新的数学表达形式。
本节课主要让学生了解不等式的概念，学会用不等号表示两个数的大小关系，以及如何求解不等式的解集。
教材中通过丰富的实例，引导学生探究不等式的性质，培养学生的逻辑思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学符号和运算规则有一定的了解。
但学生在学习新知识时，可能对不等式的概念和性质理解不够深入，需要在教学过程中加以引导和巩固。
此外，学生对实际问题中不等式的应用还不够熟练，需要通过大量的练习来提高。
三. 教学目标1.了解不等式的概念，掌握不等式的基本性质。
2.学会求解不等式的解集，并能解决一些实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决数学问题的能力。
四. 教学重难点1.重难点：不等式的概念、性质以及求解不等式的解集。
2.难点：对不等式性质的理解和应用，求解不等式时的运算技巧。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究不等式的性质。
2.利用多媒体辅助教学，生动展示不等式的图形表示，帮助学生形象理解。
3.运用实例分析，让学生体会不等式在实际问题中的应用。
4.注重练习，让学生在实践中巩固所学知识。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，包括不等式的概念、性质、例题及练习题。
2.教学素材：收集一些实际问题，用于引导学生应用不等式解决问题。
3.练习题：准备一些不等式的练习题，用于课堂练习和课后作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际问题，引导学生思考如何用数学符号表示两个数的大小关系。
通过讨论，引出不等式的概念。
2.呈现（10分钟）介绍不等式的基本性质，如对称性、传递性等。
通过实例演示，让学生直观地感受不等式的性质。
3.操练（15分钟）让学生分组讨论，尝试解决一些不等式问题。
人教版七年级数学下册教案-9.1.1不等式及其解集
9.1.1不等式及其解集教学目标【知识与技能】1.掌握不等式的概念；2.理解不等式的解、解集；会在数轴上表示不等式的解集；3.掌握一元一次不等式的概念；4.会列出简单实际问题中的不等式.【过程与方法】从实例出发，引出不等式的概念，类比于方程的解理解不等式的解.进而理解不等式的解集，并学会在数轴上表示不等式的解集，类比于一元一次方程的概念理解一元一次不等式的概念.【情感态度】不等式是现实世界中普遍存在的关系，体验数学来源于实际生活又反过来服务于实际生活，提高同学们学习兴趣.【教学重点】不等式的概念，不等式的解、解集的概念，在数轴上表示不等式的解集.【教学难点】理解不等式的解集及在数轴上表示不等式的解集.教学过程一、情境导入，初步认识问题1 一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50km，要在12:00之前驶过A地，车速满足什么条件？在现实世界和日常生活中我们常常会遇到大量不等关系的问题.这节课我们就从最基础的不等式及其相关概念入手吧！二、思考探究，获取新知问题1 一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50km，要在12:00之前驶过A地，车速满足什么条件？解：设车速是x千米/时，本题可从两个方面来表示这个关系：（1）汽车行驶50千米的时间＜_______.（2）汽车2/3小时（即40分钟）走过的路程______50.从而得到两个表示大小关系的式子：①_______________，②_______________.不等式的定义是：___________________.问题2 在2503x＞中，当x＝76，x=75，x＝72，x＝70时，不等式是否成立？76，75，72，70哪些是不等式的解，哪些不是?不等式2503x＞的解有多少？它的所有解组成解的集合，怎样表示它的解集？思考1 什么叫不等式？什么叫不等式的解、解集？什么叫解不等式？什么叫一元一次不等式？思考2 怎样在数轴上表示不等式的解集？【归纳结论】1.定义：用“＜”或“＞”或“≠”表示大小关系的式子，叫做不等式.不等式的解集：一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集.解不等式：求不等式的解集的过程叫做解不等式.一元一次不等式：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式.2.在数轴上表示不等式的解集：0 75注意：不含等号的用空心的小圆圈，含等号的用实心小圆点，切记.三、运用新知，深化理解1、用不等式表示①a是正数；②a是负数；③a与5的和小于7；④a与2的差大于－1；⑤a的4倍大于8；⑥a的一半小于3.2、下列数中哪些是不等式x＋3＞6的解？哪些不是？－4，－2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，123、直接说出下面不等式的解集，并用数轴把它们表示出来.（a）x＋3＞6；（b）2x＜8；（c）x－2＞0.四、师生互动，课堂小结1.用“＜”或“＞”或“≠”表示大小关系的式子，叫做不等式.2.一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集.求不等式的解集的过程叫做解不等式.板书设计不等式及其解集用“＜”或“＞”或“≠”表示大小关系的式子，叫做不等式.一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集.求不等式的解集的过程叫做解不等式.。
人教版数学七年级下册9.1.1《不等式及其解集》教学设计1
人教版数学七年级下册9.1.1《不等式及其解集》教学设计1一. 教材分析《不等式及其解集》是人教版数学七年级下册第9.1.1节的内容，主要包括不等式的概念、不等式的解集及其表示方法。
本节内容是学生学习不等式的基础，对后续不等式变形、解不等式组等内容有重要影响。
教材通过例题和练习题，帮助学生理解和掌握不等式的基本概念和解集的表示方法。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了有理数的概念，对数轴有了一定的了解。
但他们对不等式的概念和解集的表示方法可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过具体例子和实际操作，帮助学生理解和掌握不等式的基本概念和解集的表示方法。
三. 教学目标1.了解不等式的概念，理解不等式解集的含义。
2.学会用数轴表示不等式的解集。
3.能够解简单的不等式。
四. 教学重难点1.不等式的概念及其与等式的区别。
2.不等式解集的含义及其表示方法。
3.解简单的不等式。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过提出问题，引导学生思考和探索。
2.利用数轴和实际例子，帮助学生理解和掌握不等式的基本概念和解集的表示方法。
3.通过练习题和小组讨论，巩固所学知识，提高解题能力。
六. 教学准备1.教学PPT或黑板。
2.练习题和答案。
3.数轴和标记工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，引导学生思考和探索不等式的概念。
例如：“在日常生活中，你遇到过哪些不等式？”让学生举例说明，并解释不等式的含义。
2.呈现（15分钟）讲解不等式的概念，介绍不等式与等式的区别。
通过数轴和实际例子，帮助学生理解和掌握不等式的基本概念和解集的表示方法。
例如，展示数轴，并在数轴上标出不同不等式的解集，让学生观察和理解。
3.操练（15分钟）让学生练习解简单的不等式。
给出一些具体的不等式，要求学生将其解集用数轴表示出来。
例如，解不等式3x > 6，将其解集用数轴表示出来。
4.巩固（10分钟）通过小组讨论和练习题，巩固所学知识。
人教版初中数学七年级下册9.1.1《不等式及其解集》教案
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“不等式在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
举例：
a)难点解释：为什么当a > b且c < 0时，ac < bc？可以通过具体的数字例子帮助学生形象理解。
b)学生常见错误：在解不等式-3x > 6时，可能会错误地写成x < -2而不是正确的x < -2。
c)解集表示难点：解释如何正确表示不等式x ≤ 3的解集在数轴上，包括端点值的处理。
四、教学流程
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解不等式的基本概念。不等式是表示两个数大小关系的数学表达式。它是解决实际问题中比较数值大小的有力工具。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设小华的年龄大于小丽的年龄，我们可以用不等式x > y来表示。这个案例展示了不等式在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
人教版初中数学七年级下册9.1.1《不等式及其解集》教案
一、教学内容
人教版初中数学七年级下册9.1.1《不等式及其解集》教案：
1.理解不等式的概念及其意义；
2于等于；
3.学会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示解集；
4.了解不等式的性质，如：两边加（减）同一个数，不等号方向不变；两边乘（除）同一个正数，不等号方向不变；乘（除）同一个负数，不等号方向改变；
在小组讨论环节，我发现学生们在讨论不等式应用时表现活跃，他们能够提出一些很有创意的想法。但我也注意到，有些小组在讨论过程中，个别成员参与度不高。为了提高每个人的参与度，我考虑在下次活动中，可以设置明确的角色分配，确保每个学生都有明确的任务和责任。
人教版七年级数学下册《9.1.1不等式及其解集》教学设计导学案教案
人教版七年级数学下册《9.1.1不等式及其解集》教学设计导学案教案人教版七班级数学下册《9.1.1不等式及其解集》教学设计PPT课件导学案教案课题：9.1.1不等式及其解集教学目标1、感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式和一元一次不等式的意义，通过解决简约的实际问题，使同学自发地查找不等式的解，会把不等式的解集正确地表示到数轴上；2、经受由详细实例建立不等模型的过程，经受探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想；3、通过对不等式、不等式解与解集的探究，引导同学在独立思索的基础上积极参加对数学问题的争论，培育他们的合作沟通意识；让同学充分体会到生活中到处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域。
教学难点正确理解不等式、不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上。
知识重点建立方程解决实际问题，会解“a*＋b=c*+d”类型的一元一次方程教学过程〔师生活动〕设计理念提出问题多媒体演示：1、两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏．现在换了一个小胖子上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了．这是什么缘由呢？2、一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米。
要在12：00以前驶过A地，车速应当具备什么条件？假设设车速为每小时*千米，能用一个式子表示吗？通过实例创设情境，从“等”过渡到“不等”，培育同学的观测技能，激发他们的学习爱好．探究新知〔一〕不等式、一元一次不等式的概念1、在同学充分发表自己看法的基础上，师生共同归纳得出：用“＜”或“＞”表示大小关系的式子叫做不等式；用“并”表示不等关系的式子也是不等式。
2、以下式子中哪些是不等式？〔1〕a＋b=b+a〔2〕－3＞－5〔3〕*≠l〔4〕*十36〔5〕2mn〔6〕2*-3上述不等式中，有些不含未知数，有些含有未知数．我们把那些类似于一元一次方程，含有一个未知数且未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式．3、小组沟通：说说生活中的不等关系．分组活动．先独立思索，然后小组内相互沟通并做记录，最末各组选派代表发言，在此基础上引出不等号“≥”和“≤”．补充说明：用“≥”和“≤”表示不等关系的式子也是不等式．〔二〕不等式的解、不等式的解集问题1.要使汽车在12：00以前驶过A地，你认为车速应当为多少呢？问题2.车速可以是每小时85千米吗？每小时82千米呢？每小时75.1千米呢？每小时74千米呢？问题3.我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，我们也可以把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解．刚才同学们所说的这些数，哪些是不等式50的解？问题4，数中哪些是不等式50的解：76，73，79，80，74.9，75.1，90，60你能找出这个不等式其他的解吗？它究竟有多少个解？你从中发觉了什么规律？争论后得出：当*75时，不等式50成立；当*75或*=75时，不等式50不成立。
9_1_1 不等式及其解集(优质学案)
学习笔记记录区_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________人教版初中数学七年级下册 9.1.1 不等式及其解集 导学案一、学习目标：1. 了解不等式及其解的概念；2. 学会并准确运用不等式表示数量关系，形成在表达中渗透数形结合的思想；3. 理解不等式的解集及解不等式的意义．重点：会用不等式表示简单问题的数量关系，把不等式的解集正确的表示到数轴上.难点：理解不等式解集的意义. 二、学习过程： 自主学习一问题 一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A 地50km ，要在12:00之前驶过A 地，车速应满足什么条件？ 分析：设车速是 x km/h.从时间上看，汽车要在12:00之前驶过A 地，则以这个速度行驶50km 所用的时间不到____h ，即 _______ ①从路程上看，汽车要在12:00之前驶过A 地，则以这个速度行驶32h 的路程要超过____km ，即 __________ ②【归纳】________________________________________________________，叫做不等式.(1)像a+2≠a-2这样用符号“______”表示不等关系的式子也是不等式. (2)不等式中可以含未知数，也可以不含未知数.例如：a+2＞5，4b ＜6；3＜4，-1＞-2.(3)“_____”读作“大于或等于”或“不小于”“______”读作“小于或等于”或“不大于” 用不等号填空：大于( ) 小于( ) 不大于( ) 不小于( )学习笔记记录区_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________不超过( ) 至多( ) 至少( ) 正数( ) 负数( ) 非负数( ) 非正数( ) …… 典例解析例1.下列式子：①3>0；②4x +5>0；③x <3；④x 2+x ；⑤x =−4；⑥x +2>x +1，其中不等式有（ ）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个 【针对练习】判断下列式子是不是不等式：（1）-3>0; （2）4x+3y<0； （3）x=3; （4） x 2+xy+y 2； （5）x ≠5; （6）x+2>y+5.例2.根据下列数量关系列不等式： (1)x 的7倍减去1是正数． (2)y 的13与13的和不大于0．(3)正数a 与1的和的算术平方根大于1． (4)y 的20%不小于1与y 的和．【针对练习】用不等式表示：(1) a 是正数；______ (2) a 是负数；______(3) a 与5的和小于7；_________ (4) a 与2的差大于-1；_________ (5) a 的4倍大于8；_________ (6) a 的一半小于3. _________ 自主学习二对于不等式5032>x ，当x ＝80时，5032>x ；当x ＝78时，5032>x ；当x＝75时，5032=x ；当x ＝72时，5032<x .当x 取某些值(如80，78)时，不等式5032>x 成立；当x 取某些值(如75，72)时不等式5032>x 不成立.学习笔记记录区_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________【归纳】____________________________________________叫做不等式的解. 思考：除了80和78，不等式5032 x 还有其他解吗？如果有，这些解应满足什么条件？【归纳】____________________________________________________，组成这个不等式的解集.________________________________叫做解不等式. 不等式的解与不等式的解集的区别与联系典例解析例3.下列各数中，哪些是不等式x ＋2＜4的解？哪些不是？－3，－1，0，1，32，2，52，3，4.【针对练习】下列数中哪些是不等式x +3＞6的解，哪些不是？-4，-2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12学习笔记记录区_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________例4.把下列不等式的解集在数轴上表示出来．(1)x ≥－3； (2)x ＞－1； (3)x ≤3； (4)x<－32.【针对练习】将下列不等式的解集在数轴上表示出来：① x ＜－1； ②x ＜－2； ③x ＞0； ④x ＜－52.【总结提升】解集的表示方法：第一种:___________________________________________________________.第二种: ___________________________________________________________. 用数轴表示不等式的解集的步骤:第一步:____________；第二步:____________；第三步:____________. 达标检测1.在下列式子中:①5<7；②2x>3；③a ≠0；④x ≥-5；⑤3x-1；⑥x2≤3；⑦x=3，其中是不等式的有( )A.3个B.4个C.5个D. 6个 2. x 与3的和的一半是负数，用不等式表示为( )A.12x+3>0 B. 12x+3<0 C. 12(x+3)>0 D. 12(x+3)<0 3.在数值-2，-1，0，1，2中，能使不等式x+3>2成立的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D. 4个 4.下列说法错误的是( )A.1不是x ≥2的解B.不等式x+3>3的解集是x>0C.0是x<13的一个解 D. x=6是x-7<0的解集学习笔记记录区_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________5.如图表示不等式的解集为________.6.方程2x=10的解有____个，不等式2x<10的解有______个，不等式2x<10的解集是_______.7.满足x ≤3.5的非负整数解是_____________.8.某种药品的说明书上，贴有如图所示的标签，则一次服用这种药品的剂量范围是__________mg.9.用不等式表示下列关系:(1) x 的2倍与6的差小于3; __________ (2) x 的平方不小于5; _________(3) x 的13与x 的2倍的和是非负数; ___________ (4) a 与4的和的30%小于7; ______________ (5) x 除以2的商加上2，至多为5; __________ (6) a 与b 两数和的平方大于10. ______________ 10.把下列不等式的解集在数轴上表示出来.(1) x>-3； (2) x ≤4； (3) x<3.5.11.根据下列语句写出不等式:(1)火车提速后，时速(v)最高可达300km/h; ______________ (2)某班学生中身高(h)最高的为1.84m; ______________(3)小明今天锻炼身体花了tmin,他每天锻炼身体的时间不少于30min; (4)某校男子跳高纪录是1.75m ，在今年的校田径运动会上，小明的跳高成绩是hm,打破了该校男子跳高纪录. ______________学习笔记记录区___________________ ___________________ ___________________ ___________________ ___________________ ___________________ ___________________ ___________________ ___________________ ___________________ ___________________ ___________________ ___________________ ___________________ ___________________ ___________________ ___________________ ___________________ ___________________ ___________________ ___________________。
人教版 七年级数学 下册 第九章 9.1.1不等式 第一课时 导学案
七年级数学导学案班级：姓名主备：审核人：编号： 0901 日期:课题: 9.1.1不等式及其解集【学习目标】学习目标：1. 了解不等式概念，理解不等式的解集，2. 能在数轴上正确表示不等式的解集，渗透数形结合的思想.学习重点：不等式的解集的表示。
学习难点：在数轴上正确表示不等式的解集。
预习导学1.在小学我们学习过表示数量关系的符号有：＞，＜和=2.当x=2时下列式子的数量关系是：X+2( )x-1 -x-3( )x+3 x-5( )-x-1自研自探认真阅读p114—115的内容1不等式的定义一辆匀速行驶的汽车在11 :20距离A地50千米，要在12 :00之前驶过A地，车速应满足什么条件？分析：设车速是x千米/时.从时间上看，汽车要在12：00这前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间_____ 小时（>或<），用式子表示：___________________. ①从路程上看，汽车要在12：00这前驶过A地，则以这个速度行驶小时的路程_____50千米（>或<），用式子表示：_________________ . ②以上两个式子从不同角度表示了车速应满足的条件.2不等式的解和不等式的解集的概念（1）x=78，75，72 能使不等式32X >50 成立吗?（方法:代入、验证）我们知道，使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解。
类似方程解的概念，请给出不等式的解的概念。
思考：判断下列数中哪些是不等式32X >50的解：76，73，79，80，74.9，75.1,90,60你还能找出这个不等式的其它解吗？这个不等式有多少个解？（1）是不等式32X >50的解有可以发现，当x> 时，不等式32X >50总成立；而当x≤时，不等式32X >50不成立。
因此，X>75表示了能使不等式32X >50成立的x的取值范围，叫做不等式32X >50的解的集合，简称解的集合。
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第九章不等式与不等式组
9.1 不等式
9.1.1 不等式及其解集
一、新课导入
1.导入课题：
前面我们学习了方程和方程组，知道它们都属于等式的范畴.在现实世界和日常生活中存在大量不等关系的问题.为此，我们还须学习不等式，下面我们就从最基础的不等式及其相关概念入手吧！（板书课题）
2.学习目标：
（1）知道不等式及其相关概念.
（2）知道不等式的解与解集的意义，能把不等式的解集在数轴上表示出来.
3.学习重、难点：
重点：不等式的概念，不等式的解与解集的意义，把不等式的解集在数轴上表示出来.
难点：把简单的实际问题抽象为数学不等式.
二、分层学习
1.自学指导：
（1）自学内容：课本P114第1行至倒数第6行的内容.
（2）自学时间：3分钟.
（3）自学要求：认真阅读课文，重要的概念和存在疑问的地方做上记号.
（4）自学参考提纲：
①对于课本中的“问题”，若设车速为xkm/h，则：
(a)从时间角度看，因为时间=路程
速度
，所以依题意可列关系式<
502
3
x
.
(b)从路程角度看，因为路程＝时间×速度，所以依题意又可列关系式2
50
3
x>.
②像①中（ A ）（ B ）所列关系式及a+2≠a-2这样用符号“>”“<”或“≠”
连接的，表示大小关系的式子叫做不等式.
③在下列所给式子：①a+3≠1；②1
2
x>2；③3＜5；④3x+1；⑤－2＞－1；
⑥1
x
<－1；⑦a+b=b+a中，属于不等式的有①②③⑤⑥.
2.自学：同学们可结合自学指导进行自学.
3.助学：
（1）师助生：
①明了学情：教师深入课堂，了解学生的自学进度和自学中存在的问题：是否理解不等式的意义.
②差异指导：对少数学有困难和学法不当的学生进行引导.
（2）生助生：小组内学生之间相互交流、展示、纠错.
4.强化：
（1）不等式的概念.
（2）注意事项：
①判断一个式子是否是不等式的关键是看有没有用不等号连接，常见的不等号有：“＞”“＜”“≠”“≥”“≤”，其中“≥”和“≤”的含义将在下一节学习.
②不等式不成立（如“-2＞-1”）不能理解成不是不等式.
（3）练习：用不等式表示：
①a是正数；②a是负数；③a与5的和小于7；④a与2的差大于－1；
⑤a的4倍大于8；⑥a的一半小于3.
解：①a>0；②a<0；③a+5<7；④a-2>-1；⑤4a>8；⑥1
2
a<3.
1.自学指导：
（1）自学内容：课本P114倒数第5行至P115“练习”前的内容.
（2）自学时间：5分钟.
（3）自学要求：认真阅读课文，重要的概念或不理解的地方做上记号. （4）自学参考提纲：
①什么叫不等式的解？什么叫不等式的解集？说说它们的区别.
②不等式的解和方程的解有何区别？你能举例说明吗？
③不等式的解集在数轴上如何表示？空心圈表示什么意思？画线方向怎样确定？
2.自学：同学们可结合自学指导进行自学.
3.助学：
（1）师助生：
①明了学情：教师深入课堂，了解学生的自学进度和自学中存在的问题：a.是否知道不等式的解与解集的区别.b.是否能说明用数轴表示不等式解集的道理和方法.
②差异指导：对少数学有困难和学法不当的学生进行引导.
（2）生助生：小组内学生之间相互交流和帮助.
4.强化：
（1）不等式的解及不等式的解集的意义.
（2）不等式解集在数轴上表示时，空心圈及画解集的方向的意义.
（3）练习：
①下列数中哪些是不等式x＋3＞6的解？哪些不是？
－4，－2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12
答案：3.2，4.8，8，12是x+3>6的解，其余不是.
②直接说出下面不等式的解集，并用数轴把它们表示出来.
(a)x＋3＞6；(b)2x＜8；(c)x－2＞0.
答案：(a)解集为：x>3.
(b)解集为:x<4.
(c)解集为：x>2.
三、评价
1.学生的自我评价（围绕三维目标）：各小组长汇报本组的学习收获和不足.
2.教师对学生的评价：
（1）表现性评价：对学生的学习态度、方法和收效进行点评.
（2）纸笔评价：课堂评价检测.
3.教师的自我评价（教学反思）:
等与不等是现实世界中存在的一种矛盾，但它们之间又是密切联系的.本课在教学上采用方程等式的观点进行不等式的教学，并进一步学习了解不等式的解
集，这样既激发了学生的学习兴趣，又降低了他们在学习上的难度，充分调动了学生学习的积极性，让学生在教学活动中占主体地位.
(时间：12分钟 满分：100分)
一、基础巩固（60分）
1.（15分）在下列数学式子：①－2＜0；②3x-5＞0；③x ＝1；④x 2－x ；⑤x ≠-2；⑥x ＋2＞x-1中，是不等式的有①②⑤⑥（填序号）.
2.（15分）有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，用不等式表示：
①a+b < 0； ②ab < 0； ③a-b > 0.
3.（15分）下列数值中，哪些是不等式2x ＋3＞9的解？哪些不是？ -4，-2，0，3，3.01，4，6，100
解：3.01，4，6，100是2x+3>9的解，-4，-2，0，3不是.
4.（15分）用不等式表示：
（1）a 与5的和是正数；（2）a 与2的差是负数；
（3）b 与15的和小于27；（4）b 与12的差大于－5.
解：（1）a+5>0；（2）a-2<0；（3）b+15<27；（4）b-12>-5.
二、综合运用（20分）
5.直接写出不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来.
（1）x+2＞6；（2）2x ＜10；（3）x-2＞0.5；（4）3x>-10.
解：（1）解集为：x>4.
（2）解集为：x<5.
（3）解集为：x>2.5.
（4）解集为：x>-
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三、拓展延伸（20分）
6.下列说法，其中正确的有①②④⑥（填序号）.
①方程2x ＋3＝1的解是x ＝－1；②x ＝－1是方程2x ＋3＝1的解；
③不等式2x＋3＞1的解是x＝3；④x＝3是不等式2x＋3＞1的解；
⑤x＞5是不等式x＋2＞6的解集；⑥x＞4是不等式x＋2＞6的解集.。