长方体正方体的认识、表面积

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五年级数学下册长方体和正方体的认识、表面积、体积单位及进率

相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
高
长
宽
说一说长方体的特征。有6个面，都是长方形
面（有时相对的两个面是正方形），相对的面形状相同、面积相等。
棱有12条棱，相对的棱长度相等。棱长总和=（长+宽+高）×4
顶点 8个顶点
正方体的特征
面 6个面，都是正方形，6个面完全相同棱 12条棱，长度相等顶点 8个顶点
A．2
B．4
C．6
D．8
(3)把一根 2 m 长的长方体木料沿横截面锯成两段后，表面积
增加了 100 cm2。原来长方体木料的体积是( B )。
A．200 cm3
B．10000 cm3
C．1 m3
D．100 m3
(4)如果长方体与正方体的棱长总和相等，那么正方体的体积
( A )长方体的体积。
A．大于
2．选择。
(1)在 3.15m3、 31500cm3、 3150dm3、 3150000cm3 这一组数
据中，数据( B )与其他数据不相等。
A．3.15m3
B．31500cm3
C．3150dm3
D．3150000cm3
(2)正方体的棱长扩大到原来的 2 倍，它的体积就扩大到原来的
( D )倍。
状元成才路
状元成才路
高级单位向低级单位化要（×状）元成才路进率状元成才路状元成才路状元成才路
状元成才路
cm3
m3
是由（低）级单位向（高）级单位化
低级单位向高级单位化要（÷）进率
3m3=（ 3000）dm3 4.5dm3=（ 4500）cm3 700dm3=（ 0.7）m3 95cm3=（ 0.095）dm3 2300cm3=（ 2.3 ）dm3

长方体和正方体的表面积说课稿（通用7篇）

长方体和正方体的表面积说课稿长方体和正方体的表面积说课稿（通用7篇）作为一无名无私奉献的教育工作者，很有必要精心设计一份说课稿，是说课取得成功的前提。

我们该怎么去写说课稿呢？以下是小编整理的长方体和正方体的表面积说课稿，欢迎大家分享。

长方体和正方体的表面积说课稿篇1一、学情分析1、教材分析：浙教版小学数学第十册第一单元《长方体和立方体的表面积》是本单元的第三课时。

“长方体和正方体”这一单元是学生系统学习立体图形知识的开始，本课时主要教学长方体、正方体表面积的概念和计算方法。

教材先通过把一个长方体或正方体纸盒的6个面展开，帮助学生认识表面积的概念。

这样可以把表面积的概念与刚刚建立起来的长方体和正方体的特征很好的联系起来，为下面学习计算表面积做好准备。

接着，通过例1教学长方体表面积的计算方法。

然后安排“试一试”学习立方体表面积的计算方法。

关于长方体表面积的计算，教材中没有给出计算公式，而是启发学生用不同的方法列式计算，这样安排有利于他们更好的掌握表面积的概念及有关计算，有利于更好的发展学生的空间观念。

2、学习者分析：长方体和正方体的表面积这部分知识是在学生掌握了长方形与正方形的面积计算，并对长方体与正方体的特征有了初步认识的基础上进行教学的，即学生已经明确了长方体与正方体都有6个面，而且长方体相对的面的面积相等，正方体6个面的面积都相等的基础上教学的。

计算长方体和正方体的表面积在生活中有广泛的应用。

通过这部分内容的学习，还可以加深学生对长方体和正方体特征的的理解，发展他们的空间观念。

二、教学目标及重难点教学目标：1、理解长方体和正方体表面积的意义。

2、理解并掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

3、培养和发展学生的空间观念。

教学重点：长方体、正方体表面积的意义和计算方法。

教学难点：确定长方体每一个面的长和宽。

三、教学设想1、创设问题情景，激发学习欲望。

根据本课教材的特点和学生实际，新课伊始，我创设了“纸箱厂要制作一种长8分米，宽2分米，高4分米的长方体包装盒和一种棱长4分米的正方体包装盒.哪种包装盒要用的硬纸板少?”这一问题情景，接着问：“长方体和正方体的哪些地方要用硬纸板?”既激发了学生探究的兴趣，又对“长方体或正方体的表面积”这一概念建立清晰的表象，为学习表面积的计算方法做好充分准备。

(完整版)长方体和正方体知识点汇总(最新整理)

第二讲长方体和正方体一、长方体和正方体的认识【知识点1】棱面顶点要素立体图形数量特征数量特征数量特征长方体12互相平行的棱长度相等6相对的面完全相同8特殊长方体12垂直于正方形面的棱长度相等6两个面是正方形，其余四个面是完全相同的长方形8正方体12所有的棱长度都相等6所有面都是正方形且完全相同8同一个顶点引出的三条棱分别叫做长、宽、高一个长方体至少可以有两个面是正方形，最多可以有6各面是正方形，但不会存在3个、4个、5个面是正方形！练习：（1）判断并改正：1、长方体的六个面一定是长方形； ( )2、正方体的六个面面积一定相等； ( )3、一个长方体(非正方体) 最多有四个面面积相等； ( )4、相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。

( )7、长方体的三条棱分别叫做长、宽、高。

( )8、有两个面是正方形的长方体一定是正方体。

( )9、有三个面是正方形的长方体一定是正方体。

（）11、有两个相对的面是正方形的长方体，另外四个面的面积是相等的。

（）12、长方体和正方体最多可以看到3个面。

（） 14、正方体不仅相对的面的面积相等，而且所有相邻的面的面积也都相等。

（） 15、长方体（不包括正方体）除了相对的面相等，也可能有两个相邻的面相等。

（）16、一个长方体中最少有4条棱长度相等，最多有8条棱长度相等。

（）（2）填空：1、一个长方体最多有（）个面是正方形，最多有（）条棱长度相等。

2、一个长方体的底面是一个正方形，则它的4个侧面是（）形。

3、正方体不仅相对的面相等，而且所有相邻的面（），它的六个面都是相等的（）形。

4、把长方体放在桌面上，最多可以看到（）个面。

最少可以看到（）个面。

【知识点2】棱长和公式：长方体棱长和=（长+宽+高）长+宽+高=棱长和÷4长方体棱长和=下面周长×2+高×4长方体棱长和=右面周长×2+长×4长方体棱长和=前面周长×2+宽×4正方体棱长和=棱长×12 棱长=棱长和÷12棱长和的变形：例如：有一个礼盒需要用彩带捆扎，捆扎效果如图，打结部分需要10厘米彩带，一共需要多长的彩带？分析：本题虽然并未直接提出求棱长和，但由于彩带的捆扎是和棱相互平行的，因此，在解决问题时首先确定每部分彩带与那条棱平行，从而间接去求棱长和。

关于《长方体和正方体的表面积》教学设计（精选5篇）

《长方体和正方体的表面积》教学设计关于《长方体和正方体的表面积》教学设计（精选5篇）作为一位杰出的教职工，通常会被要求编写教学设计，借助教学设计可以让教学工作更加有效地进行。

那要怎么写好教学设计呢？下面是小编为大家收集的关于《长方体和正方体的表面积》教学设计（精选5篇），仅供参考，希望能够帮助到大家。

《长方体和正方体的表面积》教学设计篇1教学内容：义务教育教科书人教版教材五年级下册第三单元第三课时。

教学目标：1、认识长方体和正方体的展开图，理解长方体和正方体的表面积的概念，会计算长方体和正方体的表面积。

2、经历观察、操作、想象、探索等数学活动过程，理解长方体展开图中每个面与长方体长、宽、高之间的关系，探索长方体和正方体的表面积的计算方法，能解决有关表面积计算的实际问题。

3、体验数学与生活的联系，培养学生的空间观念，培养学生比较、观察、推理的能力。

教学重点：认识长方休和正方体表面积的展开图，掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

教学难点：应用表面积的计算方法解决有关实际问题，培养学生的空间想象能力。

教学资源：长方体、正方体的纸盒，长方体和正方体的展开图。

教学过程：一、创设情境，导入新课1、课件出示长方体和正方体。

这是我们以前学过和长方体和正方体，老师想用彩纸把这两个立体图形包装起来，但是不知道至少要用多大的彩纸，你能帮我想想办法吗？（把这长方体和正方体的6个面的面积和算出来，就是至少要用的彩纸）2、长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积。

这节课我们就来研究长方体和正方体的表面积。

板书课题：长方体和正方体的表面积。

二、自主探索，合作交流1、认识长方体和正方体的展开图。

（1）如果我们把长方体和正方体的纸盒展开，会是什么形状呢？请你闭上眼睛想象。

（2）把长方体和正方体纸盒剪开，长方体和正方体的6个面的展开图是这样的，（课件出法展开图），和你想的一们吗？（3）请同学们用上、下、左、右、前、后，分别标出6个面。

小学六年级数学长方体和正方体的认识、表面积典型例题解析

【同步教育信息】一、本周主要内容：长方体和正方体的认识、表面积二、本周学习目标：1、认识长方体和正方体及其展开图，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的特征。

2、掌握长方体和正方体的表面积的计算方法，能解决与表面积有关的一些简单实际问题。

3、积累空间和图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思维。

三、考点分析：理解并掌握长方体和正方体的特征；通过观察、操作等活动认识其展开图，能够知道各个面在展开图中的位置；能够根据其表面积的计算方法，解决生活中的实际问题。

四、典型例题例1、长方体和正方体的特征。

分析与解：例2（1）、下面几种说法中，错误的是（）①长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。

②长方体的12条棱中，长、宽、高各有4条。

③正方体不仅相对面的面积相等，而且所有相邻面的面积也都相等。

④长方体除了相对面的面积相等，不可能有两个相邻面的面积相等。

分析与解：根据长方体和正方体的特征，可以判断①、②、③是对的，④中说“不可能有两个相邻面的面积相等”是不对的，因为如果长方体中相对的两个面是正方形，那么除这两个面外的相邻的两个面的面积相等。

（2）、指出右图中的长、宽、高各是多少厘米？再说出它的上、下、前、后、左、右六个面的长和宽分别是多少厘米？厘米20厘米40厘米分析与解：因为长方体和正方体都有8个顶点，从一点发出的三条棱长分别是长、宽、高。

而这道题的长、宽、高都不相等，所以每个面都是长方形，只要将对应的长和宽写正确就可以了。

答：右图中的长、宽、高分别是40厘米、20厘米、10厘米。

上、下面长是40厘米、宽是20厘米；前、后面长是40厘米、宽是10厘米；左、右面长是20厘米、宽是10厘米；例3、下列三个图形中，不能拼成正方体的是（）①②③分析与解：可以把其中一个正方形作为底面，想象一下，其它的正方形围绕这个正方形应如何去拼。

点评：在解答这类题目时，可以在方格纸上画出相同的图，用剪刀剪开去拼一拼，看能不能拼成正方体。

长方体和正方体的表面积

知识要点知识点：长方体和正方体的认识，长方体和正方体表面积的意义及计算方法。

教学要求：使学生认识长方体和正方体，掌握长方体和正方体的特征，认识长方体的长、宽、高，理解长方体和正方体的关系，理解长方体和正方体的表面积的意义，掌握表面积的计算方法，能根据具体情况解决生活中有关表面积的实际问题。

教学重难点：认识长方体和正方体，掌握长方体和正方体表面积的计算方法，能根据具体情况解决有关表面积的实际问题。

精例分析例1 一个正方体棱长和为96分米，它的表面积是多少？1、一个正方体的木盒，它的棱长之和是180分米，问这个正方体木盒的表面积是多少平方分米？2、一个正方体的棱长是4厘米，用8个这样的正方体拼成一个大正方体，这个大正方体的棱长总和是多少？表面积是多少？例2 一块正方形铁皮，从四个顶点各剪下一个边长为3分米的正方形后，所剩下的部分正好焊成一个无盖的正方体铁皮盒，这个铁盒的表面积是多少平方分米？1、一块正方形的铁皮，边长50cm，在它的四角上剪去边长是10cm 的小正方形，再把它围成一个无盖的长方体铁皮盒。

这个铁皮盒的表面积是多少平方厘米？2、有一块长方形铁皮，长20分米，宽15分米，从四个角上各剪去一个边长为4分米的正方形后，所剩部分正好焊成一个无盖的长方体铁盒。

这个盒子的表面积是多少平方分米？例3 一个长方体纸盒，它的长是6分米，宽是5分米，棱长之和是56分米，表面积是多少平方分米？1、一个长方体的棱长和是120厘米，已知它的长是12厘米，宽是10厘米，它的表面积是多少平方厘米？2、用60厘米的铁丝做一个长方体框架，长是8厘米，宽是4厘米，它的表面积是多少平方厘米？例4 在一个棱长5分米的正方体上放一个棱长为4分米的小正方体（如下图），求这个立体图形的表面积。

1、在一个棱长为5分米的正方形上放一个棱长为3分米的小正方形（如下图），求这个立体图形的表面积。

2、在一个长7分米，宽5分米，高3分米的长方体上放一个棱长为4分米的正方体，求这个立体图形的表面积？例5 光盘为什么这样放秦老师和小多多去买英语光盘，营业员给他们拿来一个大纸盒，里面有两盒光盘是这样放的：为什么呢？1、用两个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体码放成一个大长方体。

长方体、正方体的认识教案12篇

长方体、正方体的认识教案12篇(认识长方体和正方体教案)长方体、正方体的认识教案1教学目标(一)理解长方体和正方体表面积的意义。

(二)理解并掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

(三)培养和发展学生的空间观念。

教学重点和难点(一)长方体、正方体表面积的意义和计算方法。

(二)确定长方体每一个面的长和宽。

教学用具教具：长方体、正方体纸盒(可展开)、投影片、电脑动画软件。

学具：长方体、正方体纸盒、剪刀。

(二)学习新课1．长方体和正方体表面积的意义。

教师出示长方体教具，用手摸一下前面(面对学生的面)，说明这是长方体的一个面，这个面的大小就是它的面积；再用手摸一下左边的面，说它也是长方体的一个面，它的大小是它的面积。

教师：长方体有几个面？学生：6个面。

教师用手按前、后，上、下，左、右的顺序摸一遍，说明这六个面的总面积叫做它的表面积。

请学生拿着自己准备的长方体盒子也摸一摸，同时两人一组相互说一说什么是长方体的表面积。

再请同学拿着正方体盒子，两人一组边摸边说什么是正方体的表面积。

教师：(拿着长方体盒子)这个长方体的表面积能一眼全看到吗？想一想有什么办法能一眼全看到？学生讨论。

(把六个面展开放在一个平面上。

)教师演示：把长方体盒子、正方体盒子展开，剪去接头粘接处，贴在黑板上。

也请每位同学把自己准备的长、正方体盒子的表面展开铺在课桌上。

教师：请再说一说什么是长、正方体的表面积。

(学生口答。

)教师板书：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

2．长方体表面积的计算方法。

(1)请同学拿着自己的长方体(用展开图折上)。

教师：请量出它的长、宽和高，说一说哪些面大小相等？指出相邻的三个面各用哪两条棱作为长和宽？学生四人一组边操作边讨论后归纳：上下两个面大小相等，它是由长方体的长和宽作为长和宽的；前后两个面大小相等，它是由长方体的长和高作为长和宽的；左右两个面大小相等，它是由长方体的高和宽作为长和宽的。

教师：对长方体实物，我们已经会找它每个面对应的长和宽了，在平面图上会不会找呢？请同学用自己的展开图练习找各面的长宽。

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2、掌握长方体和正方体的表面积的计算方法，能解决与表面积有关的一些简单实际问题。

3、积累空间和图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思维。

四、典型例题例1、长方体和正方体的特征。

分析与解：例2（1）、下面几种说法中，错误的是（④）①长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。

②长方体的12条棱中，长、宽、高各有4条。

③正方体不仅相对面的面积相等，而且所有相邻面的面积也都相等。

④长方体除了相对面的面积相等，不可能有两个相邻面的面积相等。

分析与解：根据长方体和正方体的特征，可以判断①、②、③是对的，④中说“不可能有两个相邻面的面积相等”是不对的，因为如果长方体中相对的两个面是正方形，那么除这两个面外的相邻的四个面的面积相等。

（2）、指出右图中的长、宽、高各是多少厘米？再说出它的上、下、前、后、左、右六个面的长和宽分别是多少厘米？厘米厘米40厘米分析与解：因为长方体和正方体都有8个顶点，从一点发出的三条棱长分别是长、宽、高。

而这道题的长、宽、高都不相等，所以每个面都是长方形，只要将对应的长和宽写正确就可以了。

答：右图中的长、宽、高分别是40厘米、20厘米、10厘米。

上、下面长是40厘米、宽是20厘米；前、后面长是40厘米、宽是10厘米；左、右面长是20厘米、宽是10厘米；例3、下列三个图形中，不能拼成正方体的是（②）①②③分析与解：可以把其中一个正方形作为底面，想象一下，其它的正方形围绕这个正方形应如何去拼。

点评：在解答这类题目时，可以在方格纸上画出相同的图，用剪刀剪开去拼一拼，看能不能拼成正方体。

也可以根据自己的积累，如果出现4个连排的正方形，那么还有两个正方形就应该放在四个的正方形的左右两侧。

正方体的十一种侧面展开图1、141型，中间一行4个作侧面，上下两个各作为上下底面，共有六种基本图形。

2、132型，中间3个作侧面，共3中基本图形。

3、222型，两行只能有1个正方形相连。

4、33型，两行只能有一个正方形相连。

5、正方体的十一种平面展开图可记忆成下面口诀。

一三二，一四一，一在同层可任意，两个三，日状连，三个二，成阶梯，相邻必有日，整体没有田。

例4、一个饼干盒长20厘米，宽15厘米，高30厘米，做这样一个饼干盒要用硬纸板多少平方厘米？分析与解：求这个饼干盒要用硬纸板多少平方厘米，就是求这个长方体饼干盒的表面积是多少平方厘米。

长、宽、高都已经知道，用长方体的表面积计算公式计算。

长方体的表面积= 长×宽×2+长×高×2+宽×高×2=（长×宽+长×高+宽×高）×2（20×15+20×30+15×30）×2=（300+600+450）×2= 1350×2= 2700（平方厘米）答：做这样一个饼干盒要用2700平方厘米的硬纸板。

点评：长方体的表面积就是长方体六个面的总面积。

由于相对的面完全相同，所以可以先求出前面、后面和下面三个面的面积，再乘以2，就可以求出表面积了。

例5、做一个正方体纸盒，棱长是20厘米，至少需要多少平方厘米的纸板？分析与解：求要多少平方厘米的纸板？，就是求这个正方体的表面积。

根据正方体表面积计算公式计算。

正方体的表面积= 棱长×棱长×620×20×6 = 2400（平方厘米）答：至少需要2400平方厘米的纸板。

点评：正方体的六个面完全相同，所以计算时只要算出其中的一个面，再乘6就可以了。

例6、一个抽屉，长50厘米，宽30厘米，高10厘米，做一个这样的抽屉，至少需要木板多少平方厘米？分析与解：一个抽屉有5个面，分别是前面、后面、左面、右面、底面。

所以做这样一个抽屉所需要的木板，只要算出这5个面的面积就可以了。

50×30+50×10×2+30×10×2=1500+1000+600=3100（平方厘米）答：至少需要木板3100平方厘米。

点评：在解决一些问题时，要充分考虑实际情况，想清楚要算几个面。

在解答时，可以把这几个面的面积分别算出来，再相加，也可以先算出六个面的面积总和，再减去不需要的那个（些）面。

例7、做一节长120厘米，宽和高都是10厘米的通风管，至少需要铁皮多少平方厘米？分析与解：通风管顾名思义是通风用的，没有底面。

所以只要算四个侧面就可以了。

正确解答：120×10×4 = 4800（平方厘米）答：至少需要铁皮4800平方厘米。

点评：这也是一道实际应用的题目，同时，这也是个底面是正方形的长方体，由于它的四个侧面是完全相同的，所以可以先算出一个面的面积，再乘4。

在实际生产和生活中，有时要根据实际需要计算长方体或正方体中某几个面的面积之和。

联系一下生活中的几件物体，看看它们具有几个面？（1）具有六个面的长方体、正方体物品：油箱、罐头盒、纸箱子等；（2）具有五个面的长方体、正方体物品：水池、鱼缸等；（3）具有四个面的长方体、正方体物品：水管、烟囱等。

熟悉了这些生活中的实物的形体特征，我们在解答有关形体的表面积应用问题时，就应先认真分析面的情况，再计算，切不可马虎。

【模拟试题】一、基础巩固题1、长方体有（）个面，有（）条棱，有（）个顶点。

2、在一个长方体中，（）的面完全相同，（）的棱的长度相等。

3、右图是（）体，长是（），宽是（），高是（），厘米这个形体的底面积是（）；它的右面是（）形，长是（），宽是（），面积是（厘米它的前面是（）形，长是（），6厘米宽是（），面积是（），它的棱长总和是（）。

4、右图是一个（），它有（）个面，（）条棱，（）个顶点。

它的棱长是（）分米，所有棱的长度的和是（4分米4分米它的六个面是完全相同（）形，边长是（）分米，4分米每个面的面积都是（）平方分米。

5、一个长方体形状的冷库，长12米，宽8米，高4米。

这个冷库的地面面积是（）平方米，最小的一个面的面积是（）平方米。

6、把一根棱长8分米的正方体木料锯成两个长方体，表面积一共增加了（）平方米。

二、思维拓展题7、填一填。

右图是一个正方体的展开图。

在这个正方体中，与a 面相对的是（）面，与e 面相对的是（），（）面与（）面是相对的面。

8、用铁皮做一个棱长6分米的正方体铁盒，需要铁皮多少平方分米？9、礼堂内有四根长方体的柱子，底面是正方形，边长6分米，高5米。

要油漆这四根柱子，求油漆部分的面积是多少平方米？10、实验中学建一个长方体游泳池，长60米，宽25米，深2米。

请你算一算。

（1）游泳池的占地面积是多少平方米？（2）在游泳池底面和内壁抹一层水泥，抹水泥面积是多少平方米？（3）沿游泳池的内壁1.5米高处用白漆画一条水位线，水位线全长多少米？三、自主探索题11、一个长方体的长、宽、高分别是5厘米、3厘米、7厘米，这个长方体最大面的面积比最小面的面积多多少平方厘米？12、把两个棱长3厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积与两个正方体的表面积之和比有没有变化？是怎样变化的？【试题答案】一、基础巩固题1、长方体有（6 ）个面，有（12 ）条棱，有（ 8）个顶点。

2、在一个长方体中，（相对）的面完全相同，（相对）的棱的长度相等。

3、右图是（长方）体，长是（6厘米），宽是（4厘米），高是（5厘米），5厘米这个形体的底面积是（24厘米）；它的右面是（长方）形，长是（4厘米），宽是（5厘米），面积是（20平方厘米）；厘米它的前面是（长方）形， 6厘米长是（6厘米），宽是（5厘米），面积是（30平方厘米），它的棱长总和是（60厘米）。

4、右图是一个（正方体），它有（6）个面，（12）条棱，（8）个顶点。

它的棱长是（4）分米，所有棱的长度的和分米是（48）分米。

它的六个面是完全相同的（正方）形，分米边长是（4）分米，每个面的面积都是（16）平方分米。

4分米5、一个长方体形状的冷库，长12米，宽8米，高4米。

这个冷库的地面面积是（96）平方米，最小的一个面的面积是（32）平方米。

6、把一根棱长8分米的正方体木料锯成两个长方体，表面积一共增加了（128）平方米。

二、思维拓展题7、填一填。

右图是一个正方体的展开图。

在这个正方体中，与a 面相对的是（c ）面，与e 面相对的是（f ），（b ）面与（d ）面是相对的面。

8、用铁皮做一个棱长6分米的正方体铁盒，需要铁皮多少平方分米？ 6×6×6 = 216(平方分米)9、礼堂内有四根长方体的柱子，底面是正方形，边长6分米，高5米。

要油漆这四根柱子，求油漆部分的面积是多少平方米？6分米 = 0.6米 0.6×5×4×4 = 48（平方米）10、实验中学建一个长方体游泳池，长60米，宽25米，深2米。