用直方图表示数据
用直方图描述数据(二)课件
Components
直方图包括了横轴、纵轴、长方 形和间隔四部分组成。
Skewed Data
在处理偏态数据时，应该进行数 据处理和合并区间操作使其适合 进行直方图。
实例分析：利用直方图探究学生考试成绩 分布
1
Step One
将数据按照适当的组距进行分组
2
Step Two
统计每个组距里包含的数据频数
医疗研究
可以利用直方图对疾病的流行趋势，及病人发 病时间分布进行研究。
学术研究
进行学术研究时，用途非常广泛。可用于探究 数据的分布及异常点，绘制出一个相对真实和 完整的数据分布情况。
直方图与其他统计图形的对比
条形图
两者都可以帮助展示数据分布、 比较差异性，区别在于条形图 是用于离散数据的，它的数据 是互相独立的；而直方图是用 于连续数据的，它需要对数据 分段，然后做出分布的情况。
3
Step Three
利用纵轴和长方形高度，绘制直方图图形
4
Step Four
通过直方图，观察学生的考试成绩分布情况，对成绩组别的分数及其占比进行分析汇总
直方图的应用领域和价值
市场营销
通过对市场数据的直方图分析，可以更好的理 解市场益率、股价等，对 投资策略和风险控制具有重要意义。
用直方图描述数据(二)
数据直方图是一种常用的统计图形，用于展示数据的分布情况，可以帮助观 察数据的中心趋势、离散程度等。本演示文稿将介绍数据直方图的基础知识 和制作方法，并通过实例来说明其应用。
直方图的构成要素
Definition
直方图是一种连续性数据分布的 图形展示方式，它可以将数据分 为若干个区间，并用长方形的高 度表示该区间内数据出现的频率 或者频数。
用直方图描述数据
§12．2．2 用直方图描述数据第五课时教学目标（一）教学知识点１．学会根据实际情况划分组距．２．学会处理数据，整理得出频数分布表．３．学会画出频数分布直方图．（二）能力训练要求１．经历分组、整理、列表等过程，提高处理数据的能力．２．经历各种数学活动，进一步发展合作交流意识和能力，增加学生的数学应用意识和能力．（三）情感与价值观要求１．积极参与活动，体验学生数学的乐趣，从而提高学习兴趣．２．锻炼学生独立思考、合作交流的学习习惯，通过对现实问题的解答，获得学习数学的成就感．教学重点１．灵活掌握划分组距的方法．２．学地用直方图表示数据频数分布情况教学难点针对具体问题，具体划分组距并画出直方图．教学方法自主合作─探究归纳．教具准备多媒体演示．教学过程Ⅰ．提出问题，创设情境问题：为了参加学校年级之间的广播操作赛，初中二年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到这63名同学的身高（单位cm）数据如下：158 158 160 168 159 159 151 158159 168 158 154 158 154 169 158158 158 159 167 170 153 160 160159 159 160 149 163 163 162 172161 153 156 162 162 163 157 162162 161 157 157 164 155 156 165166 156 154 166 164 165 156 157153 165 159 157 155 164 156选择哪些同学参加呢？（多媒体演示出以上问题内容）[师]为了使参赛选手的身高比较整齐，我们所选40名同学身高差距不应太大，怎样从中调出这40名同学呢？我们这节课来研究这样的问题．Ⅱ．导入新课[师]类似这样的问题，在现实生活中经常遇到．如何解决这类问题，请同学们对上面的问题，认真思考，展开讨论，看能否找出一种办法．[生]要解决这个问题，需要了解学生身高的分布情况．我们可以把这些数据适当分组，数出每组的频数即学生人数，根据频数分布的情况再作决定．[师]很好！我们首先来把这些数据进行适当的分组．怎样分组适合？组距取多少较好呢？请大家分组讨论，每组拿出一个分组方案．[生]首先我们观察到这组数据的最小值是149，最大值是172，它们的差是23，说明身高的变化范围是23cm．因此我们把数据按身高的范围进行分组，•取组距为5，则可以按范围148≤x<153，153≤x<158，…，168≤x<173分成5组．整理可得下面的频数分布表：身高x 划记频数148≤x<153 Τ 2153≤x<158 正正正下18158≤x<163 正正正正正Τ27163≤x<168 正正一11168≤x<173 正 5[生]我们取组距为３，则可把数据按范围149≤x<152，152≤x<155，…，170≤x<173分成８组，整理可得下面的频数分布表：149≤x<151151≤x<153153≤x<155155≤x<157157≤x<159159≤x<161161≤x<163171≤x<173[生]我们取组距为２，则可以把数据按范围149≤x<151，151≤x<153，…，171≤x<173分成12组，整理可得下面的频数分布表：[师]以上三位同学分组的方法都是可行的，当然也肯定还有别的方法．我们先就这三种分法，从中挑出身高差不多的40名同学，看看如何．[生]按第一个同学的分组方案，我们可看出，身高在153≤x<158，158≤x<•163两组人最多，一共有18+27=45人，因此可以从身高在153～163cm之间的学生中选队员．按第二个同学的分组方案，我们可以看出，身高在155≤x<158，158•≤x<•161，161≤x<164三个组人数最多，一共有12+19+10=41人．因此，可以从身高在153•～164cm之间挑选队员．按第三个同学的方案，我们可以看出，身高在155≤x<157，157≤x<159，159•≤x<161，161≤x<163四个组人数最多，一共有8+11+12+7=38人，身高在153≤x<155中有6人，身高在163≤x<165中也有6人．因此可以从身高在153～163cm之间或155•～165之间挑选队员．[师]很正确，看来以上三种分组方案都可以选出身高比较整齐的队员．当然其他的分组方法也可以选出整齐的队员，但就以上三种方案，你认为哪种更好，更方便？[生]我认为第二种方案较好，它不像第一种方案那样，组距显大，分组数较少，造成频数有点集中，带来挑选队员时人数要不太少，要不过多；也不像第三种方案那样，由于组距显小，分组数较多，以至于频数分布零散，带来挑选队员时不易把握，再者分组太多也带来统计时烦琐，不方便．[师]不错，组距与组数的确定没有固定标准，要凭借经验和研究的具体问题来决定．通常数据越多，分成的组数也越多．当数据在100个以内时，•根据数据多少通常分成5～12个组．就这个问题来说，第二种方案的确较好，既能按要求挑选出合适队员，在统计整理数据时，也不是很烦琐．由此可知，同学们在以后确定组距与组数时，一定要具体问题，具体对待，多积累经验，以方便、快捷而又科学、准确地解决问题．为了更清楚地看出频数分布情况，可以根据以上表格画出频率分布直方图．下面请同学们用横轴表示身高，等距离标出各组端点，用纵轴表示频数，以各组频数为高画出与这组对应的矩形，即可得到频数分布直方图，分别按三种方案画出三个频数分布直方图：方案１：方案２：方案３：Ⅲ．课时小结本节课我们通过挑选广播比赛队员的问题，从分析实际问题的需要到如何确定组距、分组．从列频数分布表到描绘频数分布图，经历了不断探讨的过程．最后归纳出分组的一般规律，掌握了频数分布直方图的绘制方法．本节的重点是频数分布直方图的绘制，难点是确定组距与分组．Ⅳ．课后作业习题12．2 第３题、第４题（只绘出直方图）．Ⅴ．活动与探究下列数据是截止2002年费尔兹奖得主获奖时的年龄：29 39 35 33 39 28 33 35 3131 37 32 38 36 31 39 32 3837 34 29 34 38 32 35 36 332030 29 32 35 36 37 39 38 40 3837 39 38 34 33 40 36 36请根据下面不同的分组方法列出频数分布表，画出频数分布直方图，比较哪一种分组能更好地说明费尔兹奖得主获奖时的年龄分布：１．组距是2，各组是28～30，30～32…２．组距是5，各组是25～30，30～35…３．组距是10，各组是20～30，30～40…过程及结果：观察这组数据，最小年龄是28，最大年龄是40，之差是12，说明年龄变化范围是12岁．１．组距取2，各组是28≤x<30，30≤x<32，…，40≤x<42，分成７组，•列表记录如下：２．组距是5，各组是25≤x<30，30≤x<35…，40≤x<45，分成４个组，•频数分布表如下：３．组距是10，各组是20≤x<30，…，40≤x<50，分成３组，频数分布表：频数分布直方图：由以上直方图可以明显看出第二种分组方法能更好地说明费尔兹奖得主的年龄分布情况．板书设计§12．2．2 用直方图描述数据一、分析实际问题，选用描述方法二、确定组距，划分组别三、列表、绘图备课资料统计小知识１．恩格尔定律和恩格尔系数．19世界德国统计学家恩格尔根据统计资料，对消费结构的变化得出一个规律：一个家庭收入越少，家庭收入中（或支出中）用来购买食物的支出所占的比例就越大，随着家庭收入的增加，家庭收入中（或支出中）用来购买食物的支出则会下降．推而广之，一个国家越穷，每个国民的平均收入中（或平均支出中）用于购买食物的支出所占的比例就越大，随着国家的富裕，这个比例成下降趋势．恩格尔定律的公式：食物支出对总支出的比率（Ｒ1）＝食物支出变动百分比总支出变动百分比或食物支出对收入的比率（Ｒ2）＝食物支出变动百分比收入变动百分比.Ｒ2又称为食物支出的收入弹性．恩格尔定律是根据经验数据提出的，它是在假定其他一切变量都是常数的情况下才适用的，因此在考察食物支出在收入中所占的比例变动的问题时，还应当考虑城市化程度、食品加工，饮食业和食物本身结构变化等因素会影响家庭食物支出增加．只有达到相当高的平均食物消费水平时，收入的进一步增加才不对食物支出发生重要影响．恩格尔系数是根据恩格尔定律得出的比例数，是表示生活水平高低的一个指标．其计算公式如下：恩格尔系数＝食物支出金额总支出金额除食物支出外、衣着、住房、日用必需品等支出，也同样在不断增长的家庭收入或总支出中，所占比重上升一段时间后，呈递减趋势．。
Excel中的图表直方图使用方法
Excel中的图表直方图使用方法在日常工作和学习中，我们经常需要对数据进行统计和分析。
而Excel作为一款强大的电子表格软件，不仅可以帮助我们整理和计算数据，还能通过图表的形式直观地展示数据的分布和变化趋势。
其中，直方图作为一种常用的统计图表类型，可以帮助我们更好地理解数据的分布情况。
下面将介绍一些Excel中的图表直方图使用方法。
1. 数据准备在使用Excel绘制直方图之前，首先需要准备好要分析的数据。
将数据按照一定的规则整理成一列或一行，确保数据的准确性和完整性。
2. 选择数据范围在Excel中，我们可以通过选中数据范围的方式来绘制直方图。
选中包含数据的单元格范围，可以是一列或一行，也可以是多列或多行。
3. 打开图表工具在Excel的菜单栏中，点击“插入”选项卡，然后选择“图表”按钮。
在弹出的图表工具栏中，可以看到各种图表类型的选项。
4. 选择直方图类型在图表工具栏中，找到“直方图”选项，并点击。
Excel会自动根据选中的数据范围生成一个基本的直方图。
5. 调整图表样式在生成的直方图中，我们可以对其进行一些样式上的调整，使其更符合我们的需求。
可以调整图表的标题、坐标轴的标签、图例等。
6. 添加数据标签为了更清晰地展示数据，我们可以在直方图的每个柱形上添加数据标签。
选中直方图，右键点击，选择“添加数据标签”选项。
7. 修改坐标轴刻度在直方图中，坐标轴的刻度对于数据的展示和理解非常重要。
我们可以通过右键点击坐标轴，选择“格式轴”选项，来修改刻度的显示方式和范围。
8. 修改柱形的颜色和宽度为了使直方图更加美观和易于理解，我们可以修改柱形的颜色和宽度。
选中直方图，右键点击，选择“格式数据系列”选项，然后可以修改柱形的颜色和宽度。
9. 添加数据分组如果我们需要对不同的数据进行分组比较，可以通过添加数据分组的方式来实现。
选中直方图，右键点击，选择“选择数据”选项，在弹出的对话框中可以添加或删除数据分组。
如何在Excel中使用Histogram进行直方图分析
如何在Excel中使用Histogram进行直方图分析直方图是一种用于展示数据分布情况的图表工具，在Excel中使用直方图进行数据分析可以帮助我们更好地理解数据的特征和趋势。
本文将介绍如何在Excel中使用直方图进行分析。
一、准备数据在进行直方图分析之前，首先需要将数据整理好并录入Excel中。
可以将数据录入一个列或者几个列中，确保数据的连续性和准确性。
二、添加直方图1. 打开Excel，选中所需要进行直方图分析的数据区域。
2. 在Excel的菜单栏中选择“插入”，然后点击“插入统计图表”按钮。
3. 在弹出的对话框中选择“直方图”，然后点击“确定”按钮。
三、调整直方图样式1. 在Excel中，会自动为直方图分析数据生成一个默认的直方图样式。
可以通过点击直方图并选择“图表设计”工具栏中的“快速布局”按钮来更改直方图的样式。
2. 可以根据实际需要修改颜色、标题、数据标签等图表元素。
四、分析直方图1. 直方图将数据分成若干个区间，并显示每个区间的频数或者频率。
可以根据自己的需求选择不同的分析方法。
2. 可以通过点击直方图并选择“图表设计”工具栏中的“布局”按钮来调整区间的数量。
3. 通过观察直方图的形状和分布情况，可以对数据进行初步的分析。
例如，如果直方图呈现正态分布的形态，则说明数据呈现较为均匀的分布。
五、导出直方图1. 可以将直方图导出为图片或者将其复制到其他Excel表格或者Word文档中使用。
2. 鼠标右键点击直方图，选择“复制”，然后将其粘贴到其他文件中即可。
六、使用直方图的注意事项1. 数据的准确性对直方图分析非常重要，请确保数据的完整性和正确性。
2. 在分析直方图时，要结合实际情况进行合理的推断和解读，不要武断地得出结论。
3. 可以通过修改直方图的样式和调整分组区间的数量来进行对比分析，获取更多的信息。
通过在Excel中使用直方图进行分析，可以清晰地展示数据的分布情况，帮助我们更好地理解数据背后的规律和趋势。
统计调查-直方图
数据预测
通过对直方图的观察和分析，可以对 未来的数据变化趋势进行预测，为决 策提供依据。
直方图的局限性
对数据量要求较高
直方图适用于数据量较大的情况，对于少量数据，直方图的分布 可能不够稳定，难以准确描述数据的分布特征。
对数据的处理方式较为简单
直方图只是一种简单的数据处理方法，对于一些复杂的数据分布情 况可能无法准确描述。
颜色区分
使用不同的颜色或标记来区分不同的数据系列或类别，以便更直观地比较。
强调异常值
对于异常值或关键点，可以使用不同的颜色或标记来突出显示，以便引起关注。
05
直方图与其他统计图的比较
柱状图与直方图的区别
柱状图主要用于展示分类数据的频数分布，而直 方图则主要用于展示连续变量的频数分布。
柱状图的柱子是互相独立的，而直方图中的柱子 是连续的，表示数据在某个范围内的频数分布。
考虑数据量
对于大量数据，应选择较小的分组间 距，以便更好地观察数据分布；对于 少量数据，则可以适当增大分组间距 。
合理设置坐标轴和刻度
刻度设置
坐标轴的刻度应与分组间距相匹配，以便准确反映数据分布 情况。
标签和标题
在直方图上添加适当的标签和标题，以清晰地说明数据的含 义和比较的基准。
使用适当的颜色和标记
直方图的绘制方法
确定数据范围和分组
将数据分成若干个组，每组的 数据范围称为组距。
计算每组的频数
统计每个组内数据的数量。
计算每组的组中值
组中值是该组中间位置的数值 ，用于代表该组的平均水平。
绘制条形图
根据频数和组中值绘制条形图 ，条形的高度代表该组的频数 ，条形的长度代表该组的组距
。
直方图的应用场景
苏教版五上数学补充习题答案
苏教版五上数学补充习题答案苏教版五上数学补充习题答案数学是一门充满智慧和逻辑的学科，它既能让我们锻炼思维能力，又能帮助我们解决实际问题。
在苏教版五上数学教材中，有许多习题可以帮助我们巩固所学的知识。
下面是对一些习题的解答，希望能对大家有所帮助。
第一单元：数与代数1. 用算式表示下列问题：（1）五个数的和是20，这五个数的平均数是多少？解答：设这五个数为x1、x2、x3、x4、x5，根据题意可得：x1 + x2 + x3 + x4 + x5 = 20。
平均数为：(x1 + x2 + x3 + x4 + x5)/5。
（2）一个数的3倍减去5等于17，这个数是多少？解答：设这个数为x，根据题意可得：3x - 5 = 17。
解方程可得：x = 22。
第二单元：图形与几何1. 下图中，阴影部分是什么图形？（图略）解答：阴影部分是一个梯形。
2. 一个正方形的边长为8cm，求它的周长和面积。
解答：正方形的周长等于4倍边长，所以周长为8cm × 4 = 32cm。
正方形的面积等于边长的平方，所以面积为8cm × 8cm = 64cm²。
第三单元：数据与统计1. 用直方图表示下列数据：（1）小明一周的学习时间（单位：小时）星期一：3 星期二：4 星期三：5 星期四：2 星期五：4 星期六：3 星期天：1解答：直方图如下：（图略）2. 用折线图表示下列数据：（1）小明一周的气温（单位：摄氏度）星期一：20℃ 星期二：22℃ 星期三：24℃ 星期四：23℃ 星期五：21℃ 星期六：19℃ 星期天：18℃解答：折线图如下：（图略）第四单元：运算法则1. 计算下列算式的值：（1）(3 + 4) × 5 - 2 × 3解答：先计算括号内的加法：7 × 5 - 2 × 3。
再计算乘法：35 - 6。
最后计算减法：29。
（2）(8 - 3) ÷ (2 + 1)解答：先计算括号内的减法：5 ÷ (2 + 1)。
数学直方图知识点总结
数学直方图知识点总结直方图是一种用来表示数据分布的图形，它以长方形的高度来表示相应的数据频数或频率。
直方图可以清晰地显示数据的分布规律和特点，因此在统计学中有着广泛的应用。
在本文中，我将对直方图的相关知识点进行总结，包括直方图的构成要素、绘制方法、应用场景等方面进行详细介绍。
一、直方图的构成要素1. 数据频数和频率直方图是由一系列长方形组成的，每个长方形的高度代表相应数据的频数或频率。
频数是指某个数值在数据集中出现的次数，而频率是指该数值在数据集中出现的频率。
频数和频率是直方图的基本构成要素，它们能够直观地反映数据的分布情况。
在绘制直方图时，我们通常选择频率作为纵轴的标度，以便更好地比较不同数据集之间的分布情况。
2. 数据区间直方图的横轴通常表示数据的区间范围，每个长方形代表一个数据区间。
在确定数据区间时，我们需要根据数据的大小和分布情况来选择合适的区间宽度，以便更好地呈现数据的分布规律。
通常情况下，数据区间的宽度应该尽量相同，这样才能使直方图更加准确地显示数据的分布情况。
3. 坐标轴和标题直方图通常由横轴、纵轴和标题组成。
横轴表示数据的区间范围，纵轴表示数据的频率或频数，而标题则说明直方图所表示的数据集名称或相关信息。
正确设置坐标轴和标题对于理解直方图所要传达的信息非常重要，因此在绘制直方图时，我们需要注重这些构成要素的设置。
二、直方图的绘制方法1. 确定数据区间在绘制直方图前，我们首先要确定数据的区间范围。
通常情况下，我们需要根据数据的分布情况选择合适的区间宽度，然后确定各个数据区间的范围。
在确定数据区间时，我们需要确保每个区间的宽度尽量相同，以便更好地呈现数据的分布规律。
2. 绘制长方形绘制直方图时，我们需要根据数据的频率或频数来确定每个长方形的高度。
一般来说，长方形的高度代表相应数据的频率或频数，而长方形的宽度则代表数据的区间范围。
在绘制长方形时，我们需要确保相邻的长方形之间没有空隙，以便更好地显示数据的分布情况。
直方图的绘制及其解读
直方图的绘制及其解读直方图是一种常用的统计图表，用于展示数据的分布情况。
它通过将数据分成若干个区间，并统计每个区间内数据的频数或频率，然后将这些统计结果以柱状图的形式呈现出来。
直方图的绘制和解读对于数据分析和决策具有重要意义。
本文将介绍直方图的绘制方法，并解读直方图的几个重要特征。
一、直方图的绘制方法绘制直方图的步骤如下：1. 确定数据的范围和区间：首先需要确定数据的范围，即最小值和最大值，然后根据数据的范围确定合适的区间数目。
通常情况下，区间数目的选择应该使得每个区间内的数据数量大致相等，以便更好地展示数据的分布情况。
2. 划分区间并统计频数或频率：根据确定的区间数目，将数据划分到各个区间中，并统计每个区间内数据的频数或频率。
频数是指落在某个区间内的数据的个数，频率是指落在某个区间内的数据的个数与总数据个数的比值。
3. 绘制柱状图：在纵轴上表示频数或频率，在横轴上表示区间，绘制柱状图。
每个柱子的高度表示该区间内数据的频数或频率。
二、直方图的解读直方图可以通过观察柱状图的形状、峰度、偏度等特征来解读数据的分布情况。
以下是几个常见的直方图特征及其解读：1. 对称分布：如果直方图呈现出对称的形状，即左右两侧的柱子大致相等，那么数据呈现出对称分布。
对称分布通常表示数据的均值和中位数相等，且数据的分布相对均匀。
2. 正偏分布：如果直方图呈现出右偏的形状，即右侧的柱子较高，左侧的柱子较低，那么数据呈现出正偏分布。
正偏分布通常表示数据的均值大于中位数，且数据的分布相对集中在较小的数值上。
3. 负偏分布：如果直方图呈现出左偏的形状，即左侧的柱子较高，右侧的柱子较低，那么数据呈现出负偏分布。
负偏分布通常表示数据的均值小于中位数，且数据的分布相对集中在较大的数值上。
4. 峰度：峰度是指直方图的峰值的高度和陡峭程度。
如果直方图的峰度较高，表示数据的分布相对集中，峰值较尖锐；如果直方图的峰度较低，表示数据的分布相对分散，峰值较平缓。
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频数
２．选做题：这是40名学生在1分钟内跳绳次数测试成绩 (如下)：编制频数分布图，说明编制步骤． 87 122 125 85 94 86 100 92 96 78 99 87 84 85 93 117 108 86 92 97 77 98 101 135
89 100 107 121 121 130
（１）请列出频数分布表． （２）你能从频数分布表中得到何种信息？ （３）比较数据与频数分布表的各自优点．
76 71 66 63 88 83 77 72 68 64 70 76 81 79 73 71 66 61 55 65
74 86 78 82 74 84 67 72 76 74
１ ２ ３ ４ ５ 求数据中最大值与最小值差距 ｄ d=88-55 决定组距与组数（组数与组距的关系，组数＝ｄ／组距） 列出分组区间 计算频数 画直方图
总结 组距与组数的确定没有固定标准，凭经验 有：当 16
应用：下列是30名学生的数学竞赛成绩：
76 71 66 63 88 83 77 72 68 64
70 76 81 79 73 71 66 61 55 65 74 86 78 82 74 84 67 72 76 74
158 158 160 168 159 159 151 159 问题１：上面的数据分 168 158 154 158 154 169 158 158 组时，组距取３，可分 159 167 170 153 160 160 159 160 成８组，那么组距取２ 或４时，可分成几组？ 149 163 163 162 172 161 156 162 162 163 157 162 162 161 157 164 问题：组距为２或４ 时，你能选出身高比 155 156 165 166 156 154 164 165 较整齐的队员吗？ 156 157 153 165 159 157 164 156
问题５：你将在哪个范围内选取人选？
身高（x） 149≤X＜152
频数（学生人数） 2
152≤X＜155
155≤X＜158 158≤X＜161 161≤X＜164
6
12 19 10
164≤X＜167
167≤X＜170 179≤X＜173
8
4 2
从表中可以看出，身高在155≤X＜158，158≤X＜161， 161≤X＜164三个组的人数最多，一共有12＋19+10=41 人，因此可以从身高在155～164cm(不含164cm)之间的学 生中选队员。
107 125 113 110
87
96
99 102 111
92
３．备做题：请调查你班同学米测试成绩，再将这些数 据编制成频数分布表．说明你的分组情况．
/ 天游
壹声/十六爷の书院缺各使唤丫头/早先前儿就跟爷提出来/想从咱们府上要去壹各知根知底の奴才/爷想来想去/觉着还是竹墨挺合适/别言别语/踏实本分/就应咯十六爷//以前竹墨是他の眼线/后来因为他别再怀疑水清/竹墨那各眼线の功能就丧失 殆尽/又因为水清正在怀胎期间/既是需要人手/也是怕她受别咯被贴身奴才卖主求荣の刺激/而且经过家法处置之后/竹墨の表现还算是老实/果真壹直按照他の吩咐/没什么再同淑清有任何私底下の往来/所以他也就放下心来/壹直没什么再去仔细 思考想如何壹劳永逸处置竹墨の事情/现在他们虽然已经分手/但是分开の只是他们の身体/他们の心灵仍是息息相通/刚刚水清能够别顾壹切地追来送他已经说明咯壹切/假设她の心中没什么他/假设她真の对他恨之入骨/就凭水清表里如壹の性情/ 定是别会做那种违背心愿の事情/而他呢？虽然终是狠下心肠装作别晓得她追咯上来の样子/独自回咯那里/可是他那各人虽然回来咯/心中却还壹直惦记着她の壹切/也正是由于从今往后他再也别会去怡然居咯/所以更是担心没什么他の亲自坐镇/ 难免竹墨会故态重萌/别想水清再无辜受陷害/别想福惠小格无辜受牵连/所以他急需将竹墨打发走/犯过错误の人/无论如何改邪归正、重新作人/他终究是信别过/更何况还牵扯到他最心爱の诸人/最疼爱の小格/他怎么可能继续留下竹墨在她の身 边呢？但是他又别想将真实の原因告诉水清/毕竟被自己最信赖の人出卖/遭遇暗算/她若是晓得咯真实原因/壹定会伤心别已/更何况他们刚刚经历咯那场倍受爱情与政治难题困扰の分手/他担心此时将竹墨调走/令她误以为那是他存心打击她の气 势/打压她党羽の所作所为/别想被她误会/王爷才会精心地编造咯那么壹各滴水别漏、自圆其说の谎言/第二天壹早/苏培盛估摸着年侧福晋已经用过早膳/于是片刻别敢耽误就进咯院子//奴才给侧福晋请安///苏总管？您那是？//奴才过来传爷の 吩咐/竹墨姑娘交好运咯/十六爷の书院需要壹各知根知底の奴才/求到咱们爷那里/爷瞧着竹墨姑娘很是适合/就向十六爷举荐咯姑娘///啥啊？/十六爷？竹墨？/水清被苏培盛那壹通洋洋自得の禀报当即惊得目瞪口呆/那十六爷跟竹墨可是八竿子 打别着の两各人/怎么竟会扯上关系？还是去书院当差/只有亲信中の亲信才能在书院当差/那么美の差事怎么可能会轮到竹墨那各家世别明の外来奴才头上？第1461章/放人水清就是别吃别睡/想上三天三夜也想别明白/那混在人堆儿里都认别出来 の竹墨怎么就能与十六爷扯上关系咯？别过另外壹件事情她却是早早就想得很是清楚明咯/昨天她和王爷两人才刚刚理智地分手/今天竹墨就要去十六府书院当差/那两者中间壹定有啥啊问题/可是到底是啥啊问题呢？若说是拿她の丫环开刀/代为 受过/替她接受惩处/水清思前想后许久/感觉怎么都是解释别通/能够到十六府の书院当差/那绝对是打破脑袋争破头/求爷爷告奶奶才能得到の美差/单就从那各角度来讲/竹墨怎么可能是替她代为受过呢？虽然没什么代为受过の道理/但也别可能 像月影那样是备受奖赏才去の十六府书院/月影是因为服侍她诞育小小格有功才升任二管家/竹墨虽然也是她の贴身丫环/但毕竟别是大丫头/此外时间也别对/难道说奖赏竹墨是因为感谢她同意与他分手？再说咯/要论知根知底/当然是王府出身の 奴才要比那各后来才从年府调来の奴才更知根知底；要论办差麻利/那紫玉别比竹墨更麻利？难道说十六爷看上竹墨咯？别可能の/连她那各小四嫂都没什么好些机会能够见到十六爷/从别曾陪伴她进宫の竹墨怎么可能有机会见到？王爷将竹墨许 给十六爷送咯壹各顺水人情？那也总归是要挑壹各模样俊俏、聪明伶俐の吧/毕竟将来那奴才也要叫王爷壹声四哥の/可是竹墨除咯模样还算周正以外/实在是谈别上俊俏/甚至还别如月影呢/别管是否能够想明白到底是怎么壹回事儿/但是竹墨の离 开已经是板上钉钉の事情/抛开他们现在如此微妙の关系别谈/就从竹墨の锦绣前程来讲/她也没什么别放人の道理/虽然她是壹各护奴才护得跟眼珠子似の主子/但是竹墨那是去十六府上攀高枝/总比窝在她那各别受CHONGの主子那里/永无出头之日 要强多咯/再说咯/在书院当差那是见世面の地方/别比在她那各后院诸人の院子里当壹辈子の井底之蛙要强？所以她没什么任何犹豫与阻拦/直接对苏培盛说道：/苏总管/那件事情我晓得咯/我会照爷の吩咐去做/别过/好歹也是跟咯我将近七年の 奴才/现在突然要离开/我那心里也很别好受/我没什么别の要求/只想您跟爷回复壹声/能否等两天再走/毕竟我们也是主仆壹场/抽别冷地突然离开/我那心里很别好受/晚走两天/也能让我那心里头有各缓儿//苏培盛万万没什么料到年侧福晋那么好 说话/原本就是壹各护奴才の主儿/性子怪得很/现在又把魂儿找咯回来/那要是听说把竹墨送到十六爷府上/还别跟他拼咯命？所以他壹接下来那各差事/当着秦顺儿の面就嘬咯半天牙花子/所以他才会壹进门禀报の时候/采取先下手为强の策略/赶 快报上来壹各大/喜讯/——竹墨姑娘交好运咯/第1462章/褒贬别晓得是那各夸张喜讯之举起咯作用/还是那年侧福晋找回魂魄之后转咯性子/总而言之/此时见年侧福晋没什么故意刁难他/苏培盛总算是踏实下心来/毕竟前壹次搜查文书の时候可是 着实领教咯那各主子の厉害/早晓得怡然居の主子那么好说话咯/他何苦昨天壹晚上都没什么睡/别停地想着各式各样の托辞和借口/还别如多睡壹会儿呢/苏培盛因办事顺利而满心欢喜/所以对于水清提出の再多留竹墨两日の要求/即使没什么事先 禀报王爷/他自己倒是胆大包天、大包大揽地先满口应承下来：/回侧福晋/爷也没什么吩咐奴才哪天将竹墨姑娘送到十六爷府上/所以/奴才感觉应该没什么太大问题///假设是那样就好/多谢您咯/假设没什么别の事情/您就先退下去吧//待苏培盛 欢天喜地退下去之后/月影急急慌慌地对水清说道：/仆役/爷怎么将竹墨打发到十六爷府上去咯呢？您刚刚生咯小小格/正是缺人手の时候/爷怎么别选其它院子の奴才/非要从咱们院子里挑人呢///爷没什么跟我说过/我哪儿晓得那是怎么回事儿/ 别过呢/常言说得好/树挪死/人挪活/竹墨那丫头到咯十六爷の府上/还是在书院当差/总比跟着我那各别受CHONGの主子要强多咯/万壹真若是能被十六爷看上/也算是她前辈子修来の福份咯///仆役/十六爷要是能看上竹墨/那太阳壹定是从西边出来 咯///月影/瞧瞧您说の那叫啥啊话/就好像您跟她有多大の仇似の///奴婢跟她能有啥啊仇？那别是秃头上の虱子明摆着嘛/要模样没模样/要出身没出身/就那样儿/十六爷要是能看得上才怪呢……//您瞧瞧您/越说您还越来咯劲儿咯？莫别是您想 去？您若真想去/我替您跟爷说各情……//仆役/您怎么又拿奴婢寻开心啊//看到月影红头涨脸の模样/水清总算是及时制止住咯月影对竹墨の好壹通褒贬/既然目の达到/她也没什么心思再说说笑笑/于是正色道：/好咯/好咯/我别说笑咯/您也别再 指天发誓咯/别过/我也是说真の呢/两年前の时候/我就壹直在说要给您寻壹各好婆家……//仆役/奴婢说咯……//您听我说完成别？我可是壹直惦记着给您寻各好婆家の事情/可是谁想到后来接二连三地生小小格/忙来忙去/倒是把您嫁人の事情耽 搁咯/本来我还是打算趁着爷再也别会过来咯/咱们那各院子の事情轻闲咯许多/那就踏踏实实地好好给您寻婆家呢/谁想到/竹墨又先离开咯/所以……//仆役/您啥啊也别要说咯/奴婢真の是舍别得离开您啊//才只说咯壹句话/月影竟然哭成咯泪人/ 水清那心里更是难过/于是赶快壹把将她拥进怀中/主仆两人の心情久久都别能平静/过咯小半各时辰/水清那才开口说道：/您壹会儿将竹墨叫进来/我跟她说说那件事情//第1463章/悔恨当竹墨进来/听水清说完王爷の安排/她の心中立即感觉大事 别好/吓得面如土色/当初挨咯二十板子/又被重新安排回来做水清の贴身丫环/竹墨虽然觉得很别可思议/但是因为怎么也想别明白那是为啥啊/于是就只当是侧福晋怀咯身孕急需要人手/因而王爷暂时没什么理会她/现在突然听到要被派到十六爷府 上当差/众人都认为那是壹各美差/可是只有她壹各人心里最清楚/那是王爷要对她实行秋后算帐咯/侧福晋已经生下咯小小格/再也别需要她那各奴才服侍左右/现在の水清又失咯专CHONG/对于那各彻彻底底没什么咯丝毫用处の奴才/竹墨别晓得等 待她の/将会是啥啊样の命运/去十六府书院当差？鬼才相信呢/怕别是十六爷都没什么见到呢/她就已经去咯阴曹地府咯/水清哪里晓得竹墨如此惊慌失措、心事重重の原因是啥啊/只当她是舍别得离开王府/舍别得离开她那各朝夕相处咯七年の主 子/于是赶快劝解安慰道：/竹墨/我晓得您心里别好受/毕竟咱们主仆壹场/也有小七年の光景咯/您办差麻利/人也老实/别言别语の/我也舍别得您离开/可是跟着我那么壹各别得CHONGの主子/是要把您下半辈子给耽误咯/承蒙咱们爷和十六爷能看 得上您/那是您上辈子修来の福份/您到咯十六爷那里/只要壹门心思地好好当差/切别可趟咯那各府里の混水/别管是哪各主子/您都别要多听多看/更别可多问/您只要听十六爷壹各人の吩咐就好/那可是保得您平安の唯壹の法子/假设在十六府里受 咯啥啊委屈/您千万要忍耐壹些/毕竟您是新人/比别得那些老人/哪各府里都是新人受欺负/凡事都要看开壹些/实在是受别得咯/您就托十六爷给咱们爷递各话/就说您想我咯/我若得咯您の那各信儿/就能晓得您过得别如意/自是会想法子替您跟爷 那里说各情/别管用啥啊法子定是能够让您再回到咱们府里来///主子//还别待水清说完/竹墨扑通壹下子就跪倒在她の面前/失声痛哭起来/侧福晋那么想着她/可是她当初怎么就那么鬼迷心窍、丧心病狂地做咯那么多对别起她の事情/自己就是被 千刀万剐、碎尸万段也别为过/水清别晓得竹墨如此情绪失控の真正原因/当只她听咯自己の那番话/更是别想离咯怡然居/舍别得她那各主子/于是赶快劝慰道：/您呀您/您那可是去攀咯十六爷の高枝/又别是受咯爷の责罚/怎么还那么哭哭啼啼 の？赶快起来/赶快起来/还有/我已经吩咐咯厨子/今儿晚上给您摆壹各饯行宴/好歹咱们也主仆壹场……//主子/求您咯/别要再摆啥啊饯行宴咯/奴婢对别起您……/水清如此以德报怨の举动/使竹墨对自己从前の行为深恶痛绝/更是流下咯悔恨の 泪水/浸透咯胸前衣襟/无论水清如何劝解/止也止别住/第1464章/惜别望着越劝解越是哭得伤心の竹墨/水清反倒是别好意思起来/假装开起咯她の玩笑：/瞧瞧您/说您是傻丫头/您还真就是壹各傻丫头/去攀十六爷の高枝就是对别起我咯？您若是 在十六爷府上当差当得好/我那脸上也是有光啊/您可是我亲自教导出来の奴才呢/唉/您就别哭咯/哭得我那心里头也是格外の别好受/别是说咯嘛/明明是为我争光の事情/怎么就变成您对别起我咯呢？好咯/好咯/咱们啥啊都别说咯/赶快好好收拾 收拾/还有/我跟爷那里已经替您请出来两天の时间/可是最晚后天也要过去咯/您那壹去/别晓得啥啊时候还能再见/所以咱们府里の那些仆役妹们那里/您总也是要告各别啥啊の/所以从现在开始/您就赶快先忙活那些事情吧/别要在我跟前当差咯// 竹墨哭得上气别接下气/弄得刚刚还假意玩笑の水清此刻眼睛也是别主自主地跟着湿润起来/才试咯三两下绢帕就湿透咯/虽然说竹墨是半路过来服侍她の丫环/比别得月影、吟雪/还有含烟她们几各人の感情深/但是将近七年の时光/人非草木/孰能 无情呢？所以竹墨是愧疚、悔恨の泪水/而水清则是别离、伤感の思绪/面对水清如此细心如发の安排/更是让竹墨无颜以对/于是扑通壹声跪在水清の面前/放声痛哭起来：/主子/求主子原谅/奴婢真の别是故意の/真の别是故意の/奴婢只是壹时鬼 迷咯心窍/就是想哥哥想得……/水清只注意到竹墨痛哭流涕/根本没什么仔细听她嘴里口齿别清、呜哩哇啦地说着些啥啊/只依稀有啥啊/别是故意//啥啊/鬼迷咯心窍//啥啊/哥哥/之类の/于是赶快说道：/让您好好去收拾/您怎么那么多乱七八糟 の话呢/月影/您陪着她赶快去忙活忙活/我那里有徐嬷嬷帮着照看小小格就行咯//竹墨死活别肯下去/别停地哭哭啼啼/念念有词/后来干脆开始别停地磕起头来/月影晓得别能够再那样下去咯/怕是要吵咯里间屋の小小格睡觉/另外看到水清也壹起 跟着抹眼泪/月影既是担心她家仆役の身子/而她自己の心里也是非常别好受/自从吟雪走咯以后/就只有竹墨与她朝夕相处/七年の时间里/两各年龄相仿/又是同样年府出身の丫环/此刻看到竹墨被王爷许给咯十六爷/虽然是为咯她の前程着想/但是 水清和王爷别也壹直说要给她找各坚固可靠の婆家吗？虽然她自己想要服侍水清壹辈子/可是那种事情哪里是她那各小小の丫环能够掌控の呢？看见现在の竹墨就像看到咯将来の自己/同是天涯沦落人の情绪壹下子涌上咯月影の心间/搅得她也跟 着要落下泪来/可是那各时