二维高密度电阻率法及反演程序
电阻率二维反演方法以及在工程中的应用
近年来 ， 地球物理勘测技术手段 在水 利水 电、 铁路 公路交 通 、 市政建设 、 矿山能源 等领 域 发挥着越 来越 重要 的作 用 ， 特别 是在
（ ｄ—Ａ ｍ） Ａ —Ａ ｍ）＋ Ｃ ｍ） （ Ａ Ａ Ａ （ ｄ Ａ Ａ（ Ａ Ｃ ｍ）
（）
其 中 ， ｄ为实际观 测 的视 电阻率 数 据与 正演 理 论得 到 的视 Ａ
（） ２
利用施加光滑约束条件 的上述方 程（ ） ２ 即可得 到每次 反演迭
从 高、 探测成本低 、 适用 范 围， 装 备轻 便 等特点 ， 流 电阻 率法 被 代后 的模 型参数具体增量 ， 而利用该 增量 可以求得 下一 次反演 “、 直 迭代 的模 型具体参数 ｍ【 ： Ｊ “’ 广泛应用 于地质灾 害监 测 、 土］ 程勘 察 、 岩 环境 岩土 工程评 价 等
’
领域 中。本 文在反演过 程 中 ， 用最 小二 乘线 性迭 代反 演 ； 将 采 并 光 滑约 束引入到二维反演 中 ， 形成光滑 约束 的最 小二乘 法二维 电 阻率反演方法 ， 提出 了二维反演成像 方程 的共 轭梯 度法求解 方 并 法 。通 过现场试验验证 ， 该方法可 以极 大地提高 资料解 释 的准确
先需要假定每个 网格 的电阻率初 值 ， 后通过 数值正 演计算 得 到 然
理论观测 的具体 电阻率数据 ｄ ， 若实际观测的具体 电阻率数据 与 理论 观测 的电阻率数据相差 比较 大 ， 求解具有 光滑 约束条 件 的 则
１ 方 法原理
１ 电阻率 法勘 探基 本原 理。 电阻率法 勘探 … 的物 理前提 是 二维电阻率反演方程 （ ） 到新 的模 型具 体参 数 ， ） ２得 直到 实 际观测 地 下岩土体介质 问 的电 阻率差 异。该方 法 由两个供 电电极 向大 电阻 率数据 与理论 观测 电阻率数 据之 间的误 差满足 已经设 定 的 则此 时得到的 电阻率数据 即为所要 求解 的具体模 型参 地 供 电 ， 而 形 成 地 下 人 工 电场 。而 后 在 测 线 上 通 过 两 个 测 量 电 收敛条件 ， 从
我国城市地球物理勘探方法应用进展
我国城市地球物理勘探方法应用进展导读：随着我国城市化建设不断推进，城市地下空间探测任务越来越多，探测精度要求也越来越高。
地球物理方法具有无损、快速、无盲区的优势，在进行城市地下空间探测、开展地下地质结构调查以及地下填图中发挥着重要作用。
与常规物探工作相比，城市地下空间探测面临着较为复杂特殊的环境，因而某些领域对常规物探工作提出了更高要求。
本文总结梳理了近年来城市地下空间探测中的应用研究进展及发展趋势，从城市高密度电法、探地雷达法、面波勘探法、浅层反射地震法及城市高精度重力探测等五种方法概述应用进展，涵盖电磁、地震、重力等多门类综合地球物理勘探方法，涉及光纤传感及微动技术在地下空间探测的应用，分析了各种方法的优势所在，简明阐述了城市地下空间探测的有效方法途径和部分存在的问题。
本文研究成果为城市地下空间探测、水文工程环境地质勘查和地质灾害调查等提供了地球物理勘探方法应用选择和参考。
------内容提纲------0引言1 城市地球物理勘探基本原理、方法及探测目标1.1 地球物理勘探基本原理1.2 地球物理勘探方法1.3 地球物理勘探目标2 方法应用研究进展2.1 高密度电法2.2 探地雷达法2.3 面波勘探法2.3.1 主动源面波勘探2.3.2 被动源面波勘探（微动探测）2.4 浅层反射地震法2.4.1 纵波反射地震2.4.2 横波反射地震2.5 高精度重力法3 方法对比分析4 结论与展望0 引言城市地下空间作为一种宝贵的自然资源，在全球发达国家和部分发展中国家已得到广泛开发应用。
随着我国城市化建设不断推进，城市地下空间探测已成为当前研究关注的热点问题，同时对地球物理方法技术提岀了更高要求，地球物理方法是进行城市地下空间探测、开展地下地质结构调查以及地下填图不可或缺的手段。
近年来，我国在成都、杭州及雄安新区等重大城市均开展了城市地下空间探测工作，并且综合运用多种物探方法，用以解决与城市密切相关的地质、水文、环境及灾害等一系列问题，取得了较好应用效果。
中文说明
介绍RES2DINV是一个2维电阻率剖面处理的软件系统，它是基于WINDOWS编程，可有效地利用其资源，其显示器最大分辨率可达到1600X1200线的256种颜色。
图1显示2维高密度电阻率剖面勘探时电极装置以及数据的排序情况，该软件可对100到5000个数据点（大约25到650个电极装置进行处理）。
图1：高密度电阻率剖面的装置形式图2显示的是被用于反演计算的2维数据模型。
数据块的排列与在视剖面中的数据点密切相关，为了防治数据点溢出，系统将自动给出模型。
当然系统也可以通过设置进行模型的调整，以便使您的模型接近等效勘探深度。
接下来的程序将计算视电阻率并利用非线性最小二乘法极性反演计算。
该程序可以进行温纳装置、二极装置、三极装置、温纳斯龙倍格装置的计算。
您可以一次处理650电极数大约6500个数据点的视剖面。
最大的电极间隔可达到最小电极间距的36倍。
除了常规的地表电阻率勘探外，该软件还可进行水下以及钻孔内的电阻率资料的处理。
图2：模型的排列与视剖面中数据点的位置计算机的配置本程序可在IBM PC机以及兼容机的运行，要求的操作系统为Windows3.1 Windows95/98 或者Windows NT，由于程序设置（Chang setting）为了取得最佳的反演效果，程序设置了处理参数的设置菜单。
通常情况下，您可以通过修改这些参数取得比较满意的反演效果。
当您选择Chang Setting菜单项时，屏幕将显示如下的菜单项：图：Damping factors（阻尼系数）－在本参数项，就象最小阻尼系数一样，您可以在方程1中选择最终的阻尼系数。
如果数据噪声比较大，您可以选择相对较大的阻尼系数（如0.3），如果数据噪声比较下，您可以选择较小的阻尼系数（如0.1），在每次反演结束后，反演程序将自动减小阻尼系数。
总之，最小的阻尼系数设置的必须适合于反演过程，最小值一般设置为最终阻尼系数的1/5。
Chang of damping factor with depth（深度阻尼系数的设置）－文件操作说明调用数据文件：当您执行该项菜单，屏幕将显示当前目录中的扩展名为*.dat的数据文件，您可以利用鼠标或者键盘选择文件或者改变目录；数据文件必须是文本文件，您可以利用任何的文本文件数据编辑器进行输入操作，数据彼此以空格或者逗号分割，每行数据应该以会车作为换行符。
二维高密度电阻率法数值模拟与应用_金聪
第5 期
金聪等：二维高密度电阻率法数值模拟与应用
图1 Fig. 1
高密度电阻率法常用排列示意图
Sketch of commonly used arrangements for the highdensity resistivity method
B － 供电电极；M、 N － 测量电极；a － 电极距；n － 隔离系数； （ a） － 温纳 － 斯伦贝谢装置；（ b） － 温纳装置； A、 （ a） － WennerSchlumberger device； （ b） － Wenner device； A，B － current electrode； M，N － measuring electrode； a － electrode spacing； n － isolation coefficient
一定方式相互联接的单元。 根据电场所满足的微分方程以及边界条件， 相 应的变分问题为： F（ u） = σ（ u ） ∫[ 1 2
Ω 2
+ σ’ u0 ·u d Ω +
2
]
n） σcos（ r， u ∫ [1 r 2
Γ∞
+
cos（ r， n） σ’ u0 u d Γ， r
]
（2） δF（ u） = 0 式中：u0 是正常电位； u 是异常电位； σ 为介质 电导率； σ ’ 为异常电导率； n 为边界外法线方向； r 为电源点到边界上点的向径， Γ 为边界 （ 刘斌 等， 2010 ） 。 用矩形单元对区域 Ω 进行剖分， 在各单元上近 似地将变分方程离散化， 并通过单元分析和总体合 成， 导出以各节点电位值为变量的高阶线性方程组 ； 最后解此方程组， 再通过反傅里叶变换算出各节点 的电位值， 得到地下半空间场的分布， 以表征稳定电 。 流场的空间分布 1. 3 光滑约束最小二乘反演 最小二乘反演作为地球物理反演最常用的方 法， 它对地球物理资料反演具有很好的稳定性和适 应性。最小二乘反演问题可以表示为求使目标函数 Ψ 极小时的最优模型参数改正值矢量 Δm。 为了解 决反演问题常常表现出的混定问题， 将光滑约束引 入反演方程， 有效地提高了反演计算效率。 施加光 2012 ） ： 滑约束后的目标函数 Ψ 为（ 刘斌等，
RES2DINV使用说明
RES2DINV使用说明
由M.H.Loke博士设计的RES2DINV软件是目前国际上较优秀的一套高密度电阻率数据2维反演软件。它使用快速最小二乘法对电阻率数据进行反演，适用装置有温纳（α、β、γ）、偶极－偶极、（AB－MN滚动）、单极－偶极（A－MN滚动、MN－B滚动、A－MN矩形）、二极（A－M滚动）、斯仑贝尔（α2排列、四极测深滚动）等。
7、限制模型块电阻率范围[Limit rang of model resistivity]
可以选择限制反演模型所采用的电阻率值较高或较低值，在一些情况下，这也是为了保证模型中电阻率值不出现值过大或过小所必须的。
⊙不限制电阻率值
○限制电阻率值
○输入上限系数
○输入下限系数
○使用平均电阻率值
○使用首次迭代电阻率值
可以为每单位电极间隔选择2或4个网格节点。如果使用4个网格节点，这将使结果更精确；但是程序运行将会减慢，电脑必须要有足够的内存，请点击电极距单元的节点数。
⊙2个
○4个
7、模型电阻率检查[Model resistivity values check]
缺省值：不检查模型电阻率值
你可以设置：检查反演产生的异常高或异常低的电阻率；
你要压制侧面模型块的影响吗？
10、计算雅可比矩阵[Jacobian matrix calculation]
缺省值：为二次迭代计算雅可比矩阵
11、使用有限元法[Use finite-element method]
缺省值为：有限差分法
请选择正演使用方法：
⊙有限差分法
○有限元法
12、精细网格[Mesh refinement]
○线性等值线间隔
⊙对数等直线间隔
组合二维高密度数据的三维反演效果研究
组合二维高密度数据的三维反演效果研究于业斌;杨甜;蒋甫伟;何仁才【摘要】将二维采集的高密度电阻率数据组合成三维数据体进行三维反演,是一种为克服三维高密度电阻率法工作成本高,二维高密度电阻率法反演效果差而提出的新设想,很多仪器及软件生产商诸如美国AGI、重庆奔腾等都提供了相应的设备或软件模块,但其应用效果却鲜有报道.本文通过理论联系实验的手段,分析当前主流应用软件ResInv、EarthImager给出的编程算法,说明高密度电阻率法数据三维反演算法较之二维反演的优势所在;再以鲁中某工地的实验数据为例,分别对数据进行三维反演和传统的二维反演.实验结果表明无论在异常位置、形态、电性反应方面,三维反演取得效果都与实际情况更加吻合.虽然也存在一些不足,但仍不失为一项值得应用的高密度电阻率法资料处理方法.【期刊名称】《工程地球物理学报》【年(卷),期】2014(011)006【总页数】6页(P786-791)【关键词】高密度电阻率法;二维反演;ResInv;EarthImager【作者】于业斌;杨甜;蒋甫伟;何仁才【作者单位】山东省地矿局地矿新能源有限公司,山东济南250000;冶金地质总局山东局正元地理信息工程有限责任公司,山东济南250000;山东省地矿局地矿新能源有限公司,山东济南250000;山东省地矿局地矿新能源有限公司,山东济南250000【正文语种】中文【中图分类】P631.31 引言高密度电阻率法是一种常用的工程地球物理勘探手段，因其具有的观测精度高、数据采集量大、地质信息丰富、分辨率高、生产效率高等特点，广泛地被应用于地基岩溶勘察、城市活断层探测、城市及矿井水文探测等工程领域[1～3]。
目前常用的工作方式，是在目标勘探区域内布置一定数量的测线，并在测线相应位置上布置测量电极进行数据采集，再对测量数据进行二维反演得到最终结果，这是一种利用二维数据对三维地质体近似求解的方法。
这种工作方式不可避免地存在一些弊端，资料处理过程中经常出现局部畸值或相邻测线对照一致性差的问题，究其原因是因为实际的地质体是三维的，对三维地质体进行二维测量得到的信息是片面的，对二维测量数据进行反演，由于算法的缺陷，相邻地质信息的数据缺乏足够的约束，所以反演结果出现了畸值，相邻测线关联性差的状况。
高密度电阻率法地质勘探反演方法探究
高密度电阻率法地质勘探反演方法探究华传富【摘要】本文以实际工程为依托,以地质勘探二维数据实施三维反演,对比二、三维反演结果,以此凸显三维反演真实、精确的应用优势.【期刊名称】《世界有色金属》【年(卷),期】2017(000)023【总页数】2页(P175-176)【关键词】高密度电阻率法;地质勘探;二、三维反演【作者】华传富【作者单位】广东省地质局第九地质大队,广东东莞523000【正文语种】中文【中图分类】P6241 高密度电阻率法的工作原理基于岩土体的电性差异，高密度电阻率探测技术的运用主要是向地下利用供电电极A和B输入强度为I的供电电流，并于测量电极M和N上获取电流I在岩土等介质中产生的电位差∆υ后将地下介质的视电阻率ρs利用下式1计算得出。
式中：∆υ→电位差，V；I→供电电流,A；K→电极系系数，受A、B、M、N的排列及间距而定，排列固定的电极K为常数。
当地下介质为各向同性、电阻率为ρ且均匀单一时，此时所测ρs即为地下介质电阻率的真实反映；当地下介质为非均匀、非单一时，其所记录的结果等效于该介质的测量结果。
视电阻率为各向同性、均与单一介质的电阻率值，其以测量电极MN中点为记录点，即视电阻率值为空间上归位于MN中点附近介质的某次测量结果。
电阻率法分为电阻率剖面法与电阻率测深法两种类型，前者所得视电阻率曲线以地层电性沿水平方向变化为反映，后者则可获得某点处由浅到深（即垂直方向）地质情况的视电阻率变化。
为了对传统电阻率法的探测能力实现提升，使探测结果能够更好的服务于环境、工程、水文等地质调查，高密度电阻率法将电阻率剖面技术与电阻率测深技术集于一体，对二维地电断面利用高密度布点实施测量，在实现大信息量快速采集的同时达到了采集数据的现场实时与脱机处理的效果，表现处探测深度灵活、速度快、精度高等应用优势。
2 高密度电阻率法二、三维反演原理二、三维反演均以圆滑约束最小二乘反演方法为基础，目标函数通过实测数据与正演模型实时构造后并使其达到极小。
高密度电阻率法
图1.8
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16
• ⒋δA排列（联剖正装置AMN∞） • 该装置适用于固定断面扫描测量，电极排列如图1.9： • 图1.9 联剖正装置排列示意图
• 【特点】测量断面为倒梯形。
• 【描述】测量时，AM=MN为一个电极间距，A、M、N逐点同时向右移动， 得到第一条剖面线；接着AM、MN增大一个电极间距， A、M、N 逐点同时 向右移动，得到另一条剖面线；这样不断扫描测量下去，得到倒梯形断面。
2020/5/24
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• ⒍A-M
二极排列
• 该装置适用于变断面连续滚动扫描测量，电极排列如图1.11：
• 【特点】测量断面为平行四边形。
• 【描述】测量时，A不动，M逐点向右移动，得到一条滚动线；接着A、 M同时向右移动一个电极，A不动，M逐点向右移动，得到另一条滚动 线；这样不断滚动测量下去，得到平行四边形断面。
2020/5/24
14
• ⒉β排列（偶极装置ABMN） • 该装置适用于固定断面扫描测量，电极排列如图1.7：
偶极装置排列示意图
• 这种装置的特点是供电电极A、B和测量电极M、N均采用偶极，并按一定的距
离分开。由于四个电极都在同一测线上，故又称偶向偶极。其s表达式为
•
s
K
U I
M（N 1.5）
• 其中 Kβ=6 a
该断面总测点数＝Ｒsum×Ｎ＝200×16＝3200。
2020/5/24
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（三）、电极排列
• ⒈α排列（温纳装置AMNB）
• 该装置适用于固定断面扫描测量，电极排列如下：
•
K 2
• 图1.6 温纳装置排列示意图
• 采用对称四极装置方式时，当AM=MN=NB=α时，这种对称等距排列称为温纳